Matemáticas 6º. Números naturales. Múltiplos y divisores

PPT Anto 2015

El sistema de numeración decimal permite escribir cualquier número con diez símbolos:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9 Estos diez símbolos se llaman cifras o dígitos.

En un número, el valor de cada cifra depende de la posición que ocupa: unidades, decenas, centenas, unidades de mil o de millar, decenas de millar...

Primero se separan las cifras de tres en tres empezando por la derecha. Después se leen de izquierda a derecha como si fuesen números de tres cifras. Se añaden las palabras mil, millones, billones, trillones,... donde corresponda

Para redondear un número: 1º Tenemos que tener en cuenta la unidad siguiente a la que queremos redondear, es decir, si queremos redondear a la decena, nos fijamos en las unidades.

2º Si la cifra es igual o mayor que 5 le sumamos 1 a la cifra que queremos redondear. 3º Una vez redondeado se pone 0 en los dígitos de la derecha.

5500

Si por ejemplo queremos redondear a la centena, me fijo en la decena. Si esta es menor que 5, dejo igual la cifra que quiero redondear y pongo 0 en los dígitos de la derecha.

CENTENAS DE MILLÓN

DECENAS DE MILLÓN

UNIDADES DE MILLÓN

CENTENAS DE MILLAR

DECENAS DE MILLAR

UNIDADES DE MILLAR

CENTENAS DECENAS UNIDADES

CMM DMM UMM CM DM UM C D U

100.000.000 10.000.000 1.000.000 100.000 10.000 1.000 100 10 1

5 8 6 4 0 1 5 7 3

586.401.573

ADITIVA

ADITIVA MULTIPLICATIVA

POTENCIAL

57.426

ADICIÓN = SUMA

RESTA = SUSTRACCIÓN

Forma abreviada de expresar sumandos iguales.

El orden de factores no altera el producto.

2 x 3 = 3 x 2

Cuando se multiplican tres o más números el resultado es el mismo sin

importar como se agrupan los factores.

El producto de un número

por una suma es igual a la suma de los productos de ese número por cada uno de los sumandos.

Es el proceso inverso a la propiedad distributiva.

Si varios sumandos tienen un factor común, podemos transformar la suma en producto

extrayendo dicho factor.

Cuando multiplicamos o dividimos el dividendo y el divisor por el mismo número el cociente no varía y el resto queda multiplicado o dividido por el mismo número.

Para comprobar si un número es múltiplo de

otro, dividimos el primero entre el segundo y

observamos el resto.

Ej. ¿ 40 es múltiplo de 8? Dividimos 40 : 8 = 5

Resto = 0.

40 ES MÚLTIPLO DE 8.

¿75 es múltiplo de 8? Dividimos 75 : 8 = 9

Resto = 3.

75 NO ES MÚLTIPLO DE 8.

El múltiplo de un número es mayor que ese

número salvo el 0 y él mismo, porque al

multiplicar dos números naturales distintos

de 0, obtenemos un número natural mayor o

igual que uno de ellos.

Un número es divisor de otro si al hacer la división el

resto es 0.

Para calcular los divisores de un número lo dividimos

entre los números naturales: 1,2,3… menores

o iguales que él

• Un número es PRIMO si solo se puede dividir por él mismo y la unidad. (Cuadro Eratóstenes)

Otra forma de hallar

los números primos

• Un número COMPUESTO es el que tiene más divisores que él mismo y la unidad.

• Llamamos mínimo común múltiplo de dos o más números al menor de los múltiplos comunes (m.c.m).

Hallar el m.c.m por descomposición factorial

Se toman los factores primos comunes y no comunes con el mayor exponente.

Llamamos máximo común divisor de dos o más números al mayor de los divisores comunes (m.c.d).

Hallar el m.c.d por descomposición factorial

Se toman los factores primos comunes con el mayor exponente.

• Si dos números no tienen más divisor común que el 1 se llaman primos entre sí. En este caso el m.c.d es el 1 y el m.c.m es el producto de los dos.

m.c.d (8,9) = 1 m.c.m (8,9) =

• Sumas y restas combinadas. (Anaya 5º)

• Halla el resultado de estas operaciones aplicando la propiedad distributiva (Anaya 5º)

• Practica la división (Anaya 5º)

• Comparación de números naturales (Anaya 5º)

• Lectura, escritura y descomposición de números (Anaya 5º)

• Redondear números naturales. (mundo primaria)

• Escribe en cifras los números (Anaya 6º)

• Descomposición de números y redondeo (Anaya 6º)

• Relaciones entre la suma y la resta (Anaya 6º)

• La multiplicación (Anaya 6º)

• La división (Anaya 6º)

• Propiedad asociativa (Editorial Teide)

• Operaciones combinadas (Anaya 6º)

• Más operaciones combinadas (Genmagic)

• Números primos o compuestos (Anaya 6º)

•

• Múltiplos de un número (Anaya 6º)

• Divisores de un número (Anaya 6º)

• Criterios de divisibilidad (Anaya 6º)

• Mínimo común múltiplo (Anaya 6º)

• Potencias y raíz cuadrada (Anaya6º)