Pentru comenzi, publicare, abonamente sau alte informaţii despre revistă, contactaţi-ne la adresa redacţiei, Str Crişan nr 25 (Casa Tineretului Et 2), e-mail: [email protected], prin reprezentantul revistei în şcoala dumneavoastră (colectivul de redacţie) sau direct la www.editurastef.com MATEMATICĂ EXERCIŢII ŞI PROBLEME Nr. – 37 decembrie ANUL IV - 2007
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Pentru comenzi, publicare, abonamente sau alte
informaţii despre revistă, contactaţi-ne la adresa redacţiei, Str
Editura Ştef – Pentru revista „Matematica” CP 340-OP 3
Drobeta Tr.-Severin – Mehedinţi
Talon concurs naţional „Micii matematicieni”–Nr. 37
Numele _______________________________ Prenumele _____________________________ Cls. ______, Şcoala ______________________ Învăţător _______________________________ Localitatea _____________________________ Judeţul ________________________________
MATEMATICA – Exerciţii şi probleme Nr. 37 – dec/2007
3
Clasa I
1. Ana a primit 2 mere şi 3 banane. Câte fructe are Ana în total?
Lăcătuşu Maria, Şc.15- Dr.Tr. Severin
2. Maria a citit într-o zi 24 de pagini dintr-o carte, a doua zi cu 13 mai mult şi i-au ramas de citit 36 de pagini. Câte pagini avea cartea Mariei? Înv. Gaita Georgeta, Sc. nr. 2- Resita
3. Alina a rezolvat 23 de exerciţii, iar Elena cu 2 mai puţine. Anca
a rezolvat cu 10 exerciţii mai multe decât cele două fetiţe la un loc. Câte exerciţii a rezolvat Anca?
Înv. Popescu Marioara, Sc. nr. 2- Resita
4. Aflaţi suma dintre numărul zilelor de naştere ale unei
persoane în vârstă de 47 de ani cu răsturnatul numărului 32. Inst. Dragila Ozana, Sc. nr. 2- Resita
5. Scrie un număr de o cifră ca sumă de 2 sau de 3 numere egale . Inst. Miclea Maria - Şc. cu cls. I-VIII Nr. 3 Lugoj, jud.Timiş
6. Pe o ramură se găsesc 10 vrăbiuţe şi piţigoi. Câte păsărele pot fi
de fiecare fel dacă vrăbiuţe sunt mai multe? (Găsiţi toate posibilităţile) Inst. Florica Franţ – Şc. de Arte Frumoase „Filaret Barbu” Lugoj, jud. Timiş
10. Joc - Şirul numerelor Un elev rosteşte un număr (spre exemplu, 18), iar al doilea
completează (+ 2). Al treilea spune rezultatul (20), al patrulea completează (- 6) ş.a.m.d. până la ultimul copil din clasă. Important e ca lanţul să se rupă de puţine ori sau deloc.
16. Ana are cu 5 bomboane mai mult decât Mihai şi cu 3 mai mult decât Radu. Cu câte bomboane are mai mult Radu decât Mihai?
Înv. Liliana Diaconescu, Sc. Bascov - jud. Argeş
MATEMATICA – Exerciţii şi probleme Nr. 37 – dec/2007
5
17. La bibliotecă sunt 10 cărţi scrise de Ion Creangă. Copiii clasei I împrumută luni 5 cărţi, marţi, 2 cărţi, iar miercuri aduc înapoi 4 cărţi. Câte cărţi mai sunt în bibliotecă?
20. Andrei, Bogdan şi Diana au împreună 16 lei. Andrei şi
Diana au împreună 10 lei. Câţi lei are fiecare, dacă Andrei are 8 lei? Înv. Popescu Rodica, Şc. „C. Săvoiu” Târgu-Jiu, jud. Gorj
21. Numărul piticilor din poveste este cu 13 mai mare decât
numărul anilor fratelui lui Mihai. Câţi ani are acesta? Inst. Mocioi Simona, Şc. „Alexandru Ştefulescu” Târgu-Jiu, jud. Gorj
22. Completaţi spaţiile punctate cu: mai mic, mai mare, cu: Model: 7 mai mic decât 10, cu 3 8………… decât 4, ……… 6………… decât 5, ……… 10……….. decât 6, ……… 2………… decât 7, ………
23. Numără crescător şi descrescător de la 0 → 10. Înv. Săftoiu Maria, Şc. 6 – Dr.Tr. Severin
MATEMATICA – Exerciţii şi probleme Nr. 37 – dec/2007
6
Concurs – cls I 1. Într-o curte se află un iepuraş şi o răţuşcă. Câte picioare sunt în
curte? 2. În urmă cu 3 ani, Ana avea 6 ani. Câţi ani va avea peste 2 ani?
Înv. Baloteanu Nadia, Şc. Prunişor, jud. Mehedinţi Rezolvarea în numărul viitor. Rezolvarea problemelor din numărul trecut. 1. Cătălin are doi fraţi şi două surori. Câţi fraţi are Andra, sora lui?
R : 3 fraţi
2. Câte pătrate pot fi identice în figura de mai jos?
R: 14 pătrate
Rezultatele obţinute la concursul din revista nr. 36: Drobeta-Turnu-Severin – Şc. 3 – Mica Iacob-Valentin-5, Giuverdea Andra
21. Se dau numerele 59 si 19. Găsiţi patru numere naturale egale a
căror sumă să fie egală cu diferenţa celor două numere date. Înv. Modoran Ana, Şc. nr. 2 – Reşiţa, jud. Caraş Severin
22. În crâng s-au adunat 34 de piţigoi, 31 de vulpi, cu 17 urşi mai puţin decât vulpi şi cu 17 turturele mai multe decât piţigoi. Câte păsări şi câte animale sunt în crâng?
Înv. Preotesoiu Mirela, Şc. 6 – Dr.Tr Severin
23. Doi prieteni şi Rădoi Veniră pe la noi doi. Câţi suntem cu toţii aici, Dacă mai ajung la 500 Doi bunici şi doi tătici?
Înv. Tălpănescu Narcisa, Şc. 6 – Dr.Tr. Severin
24. Suma a două numere naturale impare consecutive este 64. Să se determine cele două numere.
Înv. Curea Elena, Şc. 6 Dr.Tr. Severin
MATEMATICA – Exerciţii şi probleme Nr. 37 – dec/2007
10
Concurs – cls a II-a
1* Cu cât este mai mare suma numerelor 24 şi 16 decât diferenţa lor?
2* Mă gâdesc la un număr. Îl adun cu 15 şi scad 4 din rezultat. Obţin 25. La ce număr m-am gândit?
Înv. Baloteanu Nadia, Şc. Prunişor - jud. Mehedinţi Rezolvarea în numărul viitor. Rezolvarea problemelor din numărul trecut.
1* Andrei are 6 ani şi Vanessa 8 ani. Peste câţi ani vor avea împreună 20 de ani?
6 ani + 8 ani = 14 ani (au în prezent) 20 ani - 14 ani = 6 ani (diferenţa) Anii trec în mod egal la fiecare.
3 ani + 3 ani = 6 ani R : peste 3 ani
2* Într-o cutie sunt 9 bile roşii, 12 bile albe şi 17 bile galbene. Care este numărul cel mai mic de bile care trebuie să-l scoatem, fără a privi în cutie, pentru a fi siguri că avem câte o bilă din fiecare culoare?
4. Vlad a depus la o bancă suma de 8000 lei, cu o dobândă de 7%
pe an. El scoate banii după 6 luni. Câţi lei va primi? Gheorghe Sevastita, Sc. V. Cristoforeanu , Rm. Sărat –Buzău
MATEMATICA – Exerciţii şi probleme Nr. 37 – dec/2007
12
5. Dragoş a cumpărat pentru împodobirea bradului de Crăciun 3 cutii a câte 8 globuleţe, un număr dublu de artificii, iar lumânări cu 27 mai puţine decât globuleţe şi artificii la un loc. Câte podoabe a cumpărat Dragoş pentru brad?
6. Când eu aveam 12 ani, fratele meu avea 2 ani. Acum avem
împreună 56 de ani. Câţi ani avem fiecare? Vânătoru Ligia, Şc. Vânju Mare – jud. Mehedinţi
7. Andrei are 4 ani. Mama lui are o vârstă de 6 ori mai mare, iar bunica are dublul vârstei mamei. Câţi ani are bunica? Reprezintă grafic vârsta celor trei persoane.
Înv. Filip Ştefania, Lic. Ped. “Şt. Odobleja” – Dr.Tr. Severin
8. Mama cumpără pentru fiecare dintre cei 3 copii ai săi câte 4
caiete de matematocă şi 5 caiete de dictando. Câte caiete a cumpărat mama? (Rezolvă problema în două moduri).
Înv. Dobre Mioara, Lic. Ped. „Şt. Odobleja” – Dr.Tr. Severin
9. Marcela are în bibliotecă 510 volume de cărţi. În primele două rafturi sunt 409 cărţi, iar în al treilea sunt cu 29 mai puţine decât în al doilea raft. Câte cărţi sunt în fiecare raft?
Înv. Ică Ghoerghe, Şc. 14 - Dr.Tr. Severin
10. La o florărie s-au vândut într-o zi 9 buchete a câte 5 trandafiri şi 6 buchete a câte 4 crini. Câte flori s-au vândut în acea zi? ( scrieţi rezolvarea şi sub formă de exerciţiu)
Înv. Cameniţă Pipina, Şc.3 – Dr.Tr. Severin
11. La o florărie erau 91 fire de flori. S-au vândut 7 buchete a câte 3 garoafe şi 6 buchete a câte 5 trandafiri. Câte fire de flori au mai rămas?
Înv. Pupăză Lenuţa, Şc. 8 – Dr.Tr. Severin
12. Se dau numerele: a = 10 , b = 12, c = 14, d = 16. Să se afle: (a + b + c ) : 2 ; a × c – a × b; a × (b + c + d); a × d + a × b.
Inst. Creţan Valerica, Lic “I. Şt. Paulian” – Dr. Tr. Severin
MATEMATICA – Exerciţii şi probleme Nr. 37 – dec/2007
13
13. Într-o grădină sunt 7 rânduri a câte 8 meri şi 6 rânduri a câte 7 peri. Câţi pomi sunt în livadă?
Inst. Boboşa Milica, Şc. 3 – Dr.Tr. Severin
14. Suma a trei numere naturale este 949. Ştiind că primele două numere sunt consecutive, iar cel de-al treilea este 320, cu 6 mai mare decât primul, aflaţi cele două numere.
7. 300 de grinzi, unele de brad şi altele de stejar, cântăresc 10524 kg. O grindă de brad cântăreşte 28 kg, iar una de stejar 46 kg. Câte grinzi de stejar erau? Dar de brad?
9. Suma a patru numere naturale este 133. Primul număr este egal
cu suma dintre al doilea şi al treilea, al doilea număr este de 2 ori mai mic decât al treilea, iar al patrulea număr este cu 3 mai mare decât un sfert din al treilea. Care sunt numerele?
10. Din jumătatea triplului celui mai mare număr par format din
trei cifre diferite, scădeţi triplul dublului celui mai mic număr format din trei cifre pare distincte.
Înv. Vladu Ana Nicoleta, Şc. Prim. Şasa, Dăneşti, Gorj
11. Doi prieteni au împreună 54 lei. După ce cheltuiesc fiecare câte 3 lei, constată că unul are de 3 ori mai mulţi lei decât celălalt. Câţi lei are fiecare?
12. În 5 cutii de bomboane, relativ identice, sunt bomboane a câte 10 g fiecare, doar într-o cutie sunt mai uşoare cu 1 g fiecare, datorită cremei cu care sunt umplute. Cum descoperim, printr-o singură cântărire, care este cutia cu bomboanele mai uşoare?
Înv. Dina Doina- Şc. „T. Vladimirescu” –Drăgăşani, jud. Vâlcea
13. Într-un hambar sunt 24 saci cu grâu, cu 6 mai mult cu orez şi de 13 ori mai mulţi saci cu porumb decât saci cu orez. Află cât cântăreşte un sac din fiecare dacă un sac de grâu cântăreşte 75 kg, 3 saci cu porumb cântăresc cât 2 saci cu grâu iar un sac cu orez cântăreşte de 2 ori mai mult decât unul cu porumb.
14. Aflaţi numerele necunoscute: 7 × a + 397 = 712 72 ≤ x + 9 ≤ 108 8 × b – 129 = 287 2 ≤ 40 : y ≤ 7 928 : c – 675 : 5 = 97 5 ≤ z : 6 < 9
Inst. Oferescu Florentina, Şc. 14 – Dr.Tr. Sevein
MATEMATICA – Exerciţii şi probleme Nr. 37 – dec/2007
17
15. ce număr împărţit la un număr de o cifră dă câtul 115 şi restul 8?
Inst. Rădulescu Ion, Şc. Almăjel, jud. Mehedinţi
16. Câte numere naturale de 3 cifre împărţite la 8 dau câtul egal cu restul?
Inst. Ene Paraschiva, Şc. „Filaret Barbu” – Lugoj, jud. Timiş
17. O fabrică de mobilă a vândut într-o zi 12 birouri, iar în a doua zi 15 birouri, încasând astfel cu 975 lei mai mult decât în prima zi. Ce sumă s-a încasat pe birouri în cele două zile?
20. 5 kg de orez şi 6 kg de biscuiţi costă 1930 lei, 10 kg orez şi 6 litri ulei costă 2180 lei. Aflaţi câţi lei costă 1 kg orez şi 1 kg biscuiţi.
Înv. Druţu Silvia, Şc. 6 – Dr.Tr Severin
21. La un magazin s-au adus într-o zi 1458 kg de mere. A doua zi s-a adus dublul cantităţii de mere din prima zi, iar a treia zi s-a adus un sfert din cantitatea de mere primită în a doua zi. Câte kilograme de mere s-au adus în cele trei zile?
Inst. Dascălu Georgeta, Şc. 6 – Dr.Tr Severin
MATEMATICA – Exerciţii şi probleme Nr. 37 – dec/2007
18
Concurs – cls a IV-a
1* Calculaţi câtul numerelor x şi y: x = (2498 – 398) : 2 + 2939 – 1789 y = 7 × 9 × 3 × 0 + 80 × 2 – 60 + 90 × 0
2* După ce a dăruit unei grădiniţe un sfert din jucăriile pe care le avea şi apoi jumătate din cele rămase unui orfelinat, Moş Crăciun a mai rămas cu 72 de jucării. Spuneţi câte jucării a avut la început Moş Crăciun în sacul său.
Înv. Baloteanu Nadia, Şc. Prunişor – jud. Mehedinţi Rezolvarea în numărul viitor.
Rezolvarea problemelor din numărul trecut. 1* Folosiţi de 12 ori cifra 7 şi diferite operaţii aritmetice pentru a obţine numărul100.
R : 7 ×××× 7 + 7 ×××× 7 + 77 : 77 + 77 : 77 = 100
2* Aflaţi numerele a, b şi c, ştiind că: a + 2b + c = 72 2a + b + c = 71 a + b + 2c = 73 a + 2b + c = 72 2a + b + c = 71 a + b + 2c = 73 (+) 4a + 4b + 4c = 216 4 × (a + b +c) = 216 a + b + c = 216 : 4
a + 2b + c = 72 2a + b + c = 71
a + b + c = 54 (-) a + b + c = 54 (-) b = 72 – 54 = 18 a = 71 – 54 = 17
TALON DE ABONAMENT Numele ____________________ Prenumele____________________ Adresa: Str._________________________, nr._____ bl.____, sc.____, Ap._______, Sector _________, Loc. ___________________________ Judeţul _____________ Cod___________Tel:_____________________e-mail:_______________________________________
Completaţi talonul şi expediaţi-l împreună cu copia documentului de plată a abonamentului (25 RON pentru 1 an sau 15 RON pentru 6 luni) pe adresa redacţiei: Editura STEF Str Kiseleff, 76, bl. 3, sc 3, ap. 1, Drobeta-Turnu-Severin, Mehedinţi, 220196, tel/fax: 0351 401 584 /mob. 0744.495186 / 0788 220 605 pentru revista MATEMATICA Abonamentul se achită prin mandat postal sau la Banca Transilvania – Dr.-Tr.-Severin, cont: RO78RNCB3500000226960001 pentru SC D&A COM SRL
MATEMATICA – Exerciţii şi probleme Nr. 37 – dec/2007
MATEMATICA – Exerciţii şi probleme Nr. 37 – dec/2007
23
Operatii cu numere naturale in concentrul 0-1000
Probleme in versuri 1. Din ograda au plecat
Catre lac agale Doua rate:mac,mac,mac ! Dar s-au intalnit pe cale Cu cinci boboci rataciti ! Cati acum vor fi in apa ? Veti afla de socotiti !
2. Cinci copii pe-o sanioara
De pe deal ca vantul zboara , Ajungand in jos razand , Doi in sanie mai sunt! Socotiti cati in zapada Au cazut pe drum gramada ?
3 . Pe o ramurica stau
Si privesc spre larga zare Patru vrabii guralive, Ce fac larma mare . Dar deodata au zarit Pe crenguta noua , Cate au venit apoi? N-am sa va spun voua , Caci voi singuri o sa-mi spuneti, Cand pe noua-l descompuneti .
4. Ah, ce mandra-i closca mea!
Nimeni n-are pui ca ea . Cinci sunt mici si unul mare Socotiti cati pui ea are !
MATEMATICA – Exerciţii şi probleme Nr. 37 – dec/2007
24
5. In gradinita cu flori Au inflorit doi bujori . Mai stau gata imbobocite Cinci lalele rumenite Cate flori eu voi avea In buchet cand ti-l voi da?
6. Doua vrabii certarete
Tare se sfadesc Se aude cum pe sarma Stau si ciripesc. Dar deodata am zarit Trei in loc de doua! Cate au mai poposit N-am sa va spun voua Caci voi singuri o sa-mi spuneti, Pe trei daca-l descompuneti .
7. Jos in vale, pe cel lac,
Patru rate baie fac ! Doua pleaca : mac, mac, mac Cate-au mai ramas pe lac?
8. O caprita –n disperare
Striga in poiana tare: -Vai de mine ,ce-ntamplare! Toti cei cinci ieduti ai mei Au fugit,nu stiu de ei! Unu-i colo-n padurice , Altul in casuta –aice, Cel de-al treilea –n zavoi- Iar restul aflati-l voi, Si chemati-i la maicuta, Ca-i tot striga, saracuta!
MATEMATICA – Exerciţii şi probleme Nr. 37 – dec/2007
25
9. Mandra e Pestrita mea,
Nu e nimenea ca ea, Puii ei mici si pufosi Au crescut toti sanatosi ! Dar sunt cam zglobii, dragutii, Caci dau de furca maicutei . Patru umbla-ncolo-ncoace ; Doi abia ies din gaoace, Iar sub aripa mai are Inca patru ousoare. Socotiti si veti afla Puisori cati va avea?
10. Pe poteca din padure
Au plecat s-adune mure Cinci baieti si trei fetite’ Cu galeti si cosulete . De un urs s-au speriat , Patru-n vale au alergat . Socotiti daca veti sti Cati la mure vor mai fi !
Probleme de perspicacitate
1. Nişte vânători, doi taţi şi doi feciori, au împuşcat fiecare câte un
iepure. Când i-au numărat, au văzut că sunt numai trei iepuri. Puteţi spune de ce?
R: Vânătorii erau : bunicul, fiul şi nepotul. 2. Bogdan, Emil şi Paul au jucat în total trei partide de şah. Câte
partide au jucat fiecare? R: 2 partide
MATEMATICA – Exerciţii şi probleme Nr. 37 – dec/2007
26
3. Un pescar întors de la pescuit, întrebat câţi peşti a prins, a răspuns: 6 fără cap, 9 fără coadă şi 8 pe jumătate.
Câţi peşti au prins în total? R: Atenţie cum sunt desenate cifrele ! Rezultă zero paşi.
Descoperirea vârstei Pentru a ,, descoperii’’ vârsta unei persoane, rugăm persoana să
înmulţească vârsta sa cu 2, iar la produsul obţinut să adune cifra 5. Suma rezultată să o înmulţească cu 5 şi să ne comunice rezultatul final, fără ultima cifră (în toate cazurile ultima cifră va fi 5). Din numărul rămas, fără cifra 5, scădem în gând cifra 2, iar diferenţa va fi tocmai numărul care reprezintă vârsta căutată.
R: Dacă vârsta persoanei este 18 ani, vom face calculele : 18 x 2 = 36 ; 41 x 5 = 205. Eliminăm ultima cifră şi obţinem 20; apoi 20 – 2 = 18.
Găseşte numărul ! Rugăm pe cineva să aleagă un număr în gând apoi să scadă din el
1 şi restul obţinut să-l înmulţească cu 2. La acest produs să adune numărul la care s-a gândit la început şi să comunice rezultatul.
Noi, la suma finală, adăugăm 2, iar suma obţinută o împărţim la 3. Cifra sau numărul ce reprezintă câtul împărţirii va fi numărul la care s-a gândit prietenul nostru.
R: Numărul ales este, de exemplu 24. 24-1=23 23x2=46 46+24=70 Calculăm : 70 + 2 = 72 72 : 3 = 24 (câtul indică numărul ales
de persoana respectivă).
Aflaţi numărul ,, magic’’ ! Rugăm un prieten să scrie un număr compus din trei cifre diferite
în care nu figurează nici un zero. Apoi îi spunem să scrie numărul invers (de la dreapta spre stânga) şi să scadă numărul mai mic din numărul mai mare. Va obţine un rest. Acest rest va fi şi el scris invers şi va fi adunat la numărul astfel rezultat. La sfârşit putem anunţa prietenul că rezultatul este 1089.
MATEMATICA – Exerciţii şi probleme Nr. 37 – dec/2007
27
R : exemplu : nr. 125; inversat devine 521 521 – 125 = 396 ; inversat devine 693 396 + 693 = 1089
Probleme mai dificile, dar ,, frumoase’’ Aceste probleme se rezolvă prim metoda grafică. 1. Un măgar şi un catâr încărcaţi urcă un deal. Măgarul se vaită
sub povara grea. Observându-l, catârul îi spune : ,, De ce te vaiţi bătrâne? Dacă mi-ai mai da un sac aş avea de două ori mai mulţi saci ca tine, iar dacă mi-ai lua un sac am avea povară egală’’.
Câţi saci au dus fiecare? R: 7 saci ducea catârul şi 5 saci ducea măgarul
2. Cristian şi Alin sunt colegi de bancă. Cristina îi zice lui Alin : ,, Dă-mi tu 2 creioane colorate, că să am de 2 ori mai multe decât ai tu’’.
Câte creioane colorate are fiecare copil? R : 10, 14 creioane colorate;
3. Florin citeşte timp de o săptămână o carte care are 161 de pagini, astfel : luni un număr de pagini, apoi în fiecare cu o pagină mai mult decât în precedenta.
Câte pagini citeşte Florin în fiecare zi a săptămânii? R : 20, 21, ………………..26
4. Ionela, jucându-se cu bilele, observă că a pierdut din ele. Făcând un calcul ea constată că a pierdut cu una mai mult decât jumătate din câte avea înainte.
Să se afle câte bile a avut Ionela la început, ştiind că i-au mai rămas 14 bile.
R : 30 bile
5. Într-o pungă sunt 7 bile. Costel adaugă un număr de bile, iar Victor scoate 3 bile. În pungă sunt acum de 4 ori mai multe bile ca la început.
Câte bile a adăugat Costel? R: 24 bile
MATEMATICA – Exerciţii şi probleme Nr. 37 – dec/2007
28
6. Trei sportivi iau startul în acelaşi moment. Când unul face un tur de pistă, al doilea îl depăşeşte cu un tur de pistă şi al treilea cu jumătate de tur. Împreună ei au parcurs 15 ture.
Câte ture a parcurs fiecare sportiv? R : I a făcut 4 ture; al II – lea a făcut 5 ture; al III –lea a făcut 6
ture. 7. Într-un coş sunt mere şi pere. Numărul merelor este de cinci ori
mai mare decât numărul perelor. Luând 4 mere şi adăugând 2 pere numărul merelor devine de 3 ori mai mare decât al perelor.
Câte mere şi câte pere au rămas la început în coş? R: 25 mere şi 5 pere 8. Cineva întreabă : Câţi pomi ai în grădină? Dacă aş avea cu trei mai puţin, atunci jumătatea acestui număr ar
fi cu 2 mai mare decât sfertul. Câţi pomi erau? R: 11 pomi