Marian ANDRONACHE . Dinu $ERBANESCU Marius PERIANU . CdtSlin CIUPALA . Florian DUMITREL Matematice pentru examenul de bncalaureat Filiera teoretic[, profilul real, specializ ar ea matematici-informatici Filiera vocaliona16, profilul militar, specializ ar ea matematicfl-info rmaticl
8
Embed
Matematica M1 pentru examenul de Bacalaureat. 72 de teste M1 pentru... · Examenul Nafional de Bacalaureat Subiecte date intre anii 2010-2015 Testul { Examen Bacalaureat 1 iulie 2015,
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
real.2. Calailali(f "CXl), wde f : 1R -+ iR, f(x) =r-l 9i g : JR -+ JR, g(x) = ly.3. Rezolvali in mullimea numerelor reale ecuafia 4, -64 = O .
4. Calculali probabilitatea ca, alegAnd un numdr din mullimea numerelor naturale de dou6cifre, acesta s[ fie divizibil cu 7.
5. in reperul cartezian xOy se considerd dreapta d de ecualie ! = 4x +I qi punctul A(2,0) .
Determinati ecualia paralelei duse prin punctul I la dreapta d.6. Ardta[i ci sin(a-x)sinr-cos(a-r)cosr = 1, pentru orice num6r realx.
Subiectul al ll-lea
1. Se considerd marricete , =(', ? ;l ,,[r o 1)
(o x o\Bfil=l x O, l, undexesrenumdrreal.
[o * o)
t!E,t=loL
GfIr.l
U
fzsG,IIIo.jltt^UTz6EUTrr1"
ciEII
zoOEozj
I
8
a) Ardtalic6, detA=0.b) Ardta[i cd A. B(x) + B(x). A = 3B(x), pentru orice num[r real r.c) Determina[i numerele reale x pentru care B(x). B(x). B(x) = B(xz + x _ 2) .
2. Se considerd polinomul -f = Xt -2X2 +2X + m,unde llz este numar real.a) Ardtaticd f(0)=m.
b) Pentru m=-1, demonstrali cd (xr**r**r7(!*!*ll=4, unde x,,xrsi x,'('' x2 xr)sunt riddcinile polinomului/c) Ardrtali c5 polinomul f nu are toate ridlcinile reale.
Subiectulal !ll-lea
1. Se considerl func1ia / : JR --> R, ,f(x) - xl - x +l .x'+x+l
a) Ardtalicit f'lx)- z('--lXx+]), xeR.(x' + x +l)'
b) Detetminali ecualia tangentei la graficul funcliei/in punctul de abscisdx = 0, situatpe graficul funcliei/.c) catcttali Ig (f trl)' .
2. Se considerl func{ia /: JR -+ lR, ,f(x) = e' -2x .
I
a) Ardtati ce tQ@)+2x)dx = e*t .
b) Determina\fprimitiva F a func[ieifpentru care f(1) = e -3 .
c) Ardta[i cd volumul corpului oblinut prin rotirea in jurul axei Ox a graficului func]iei
g : [0,1] -+ iR, g(r) = .f (x), este egal "" [(Zu,
_tS) .
Te s tu I ffi Examen Bacalaureat 26 august2015, sesiunea a ll-a
Subiectu! I
1 . Determina{i al treilea termen al progresiei aritmetice (a, ),-r , itiind cd a, = 2 Si a, = 5 .
2. Determinali numdrul real a, qtiind cd punctul A(3,5), aparfine graficului funcliei
4. Determinali cdte numere naturale de trei cifre distincte se pot forma cu elementelemullimii A= {1,2,3,4} .
5. in reperul cartezianxoy se considerd punctele A(3,3),8(6,3) gi c-(4,0). Determinalicoordonatele punctului D, qtiind cd, AB CD este paralelogram.
6. calculali lungimea laturti BC a triunghiului ABC in care AB =1, B = ! v c = L
Subiectulal ll-lea(t o
1. Se considerd matricelei, =lO I
[ooa este num[r real.
a) Arifia[i cd det(A(l)) =1 .
b) Determina[i numerele reale
A2 1a1 = A(a)A(a) .
a, qtiind cZ. A2 (a) -2A(a) + I, = O, unde
c) Ardiali cd A(2)+ A(4)+ A(6)+...+ l(100) = s0l(51) .
2. Se considerdpolinomul -f = X3 *4X2 +mX +2,undemestentmdrreal.a) Arit{i cd f (0) = 2 .
b) Determinali numdrul real m pentru care xl = x2 + x3, unde x1 , x, Si x, sunt rdddcinilepolinomuluifc) Pentru m:8, ardtali cd polinomul f nu are toate rddlcinile reale.
Subiectulal lll-lea1. Se considerd funclia / : IR -+ IR, ,f(x) = e, (x2 - 6x +9) .
a) Arittalicd, f'(x)= e'(x2 -4x+3), x e lR.b) Determina\i intervalele de monotonie afunclieif.c) Demonstrafi cd e' (x -3)2 < 4e , pentru orice x e (-m, 3] .
2. Pentru fiecare numlr natural nenul n,se considerd numdrul { =i {, - *, ), * .
d Ardtati cir L = 3
t 4-b) Ardtali cd I n*, < 1, , pentru orice numdr natural nenul n.
c) Demonstra! i cd I,*, =*2 ,,, pentru orice numlr natural nenul n.
o) (o o o) (t a a+t\ol.q=lo o ol qi Aal=lo 1 a+21 ,rna.t) [ooo) [oo r)
uJOE
E
=foLL
r<
o.ftJU
lzge,LIo.jfvtIIJz)<6OEuJ1r\.
ciUJT
zooE,oz
=I
10
TeStut ffi Simularea Examenuluide Bacalaureat 2015, Clasa a Xll-a
Subiectul I
1. Calculali partearcalda num[rului complex , =3^*?^i .2-3i'2. Determinali num[ru] real a, qtiind cd func1ia / : IR + IR, ,f(r) = x' + x- a are graficul