Matematica Deber Pg 79

UNIVERSIDAD TCNICA DE MACHALAFACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALESESCUELA DE ADMINISTRACINCARRERA DE INGENIERIA EN MARKETING

MATEMTICANombre: Lisbeth AguilarDocente: Ing. Henry Douglas Calero MaldonadoCarrera: Marketing Vespertino A Nivel: SegundoFecha: 26 de Mayo del 2014. PG:80 & 81EJERCICIO N 1EJERCICIO N 2 (x+2) (x+1)x+2=0 x+1=0

EJERCICIO N 3

Otra forma: 7 7x 2x

EJERCICIO N 4EJERCICIO N 5.

EJERCICIO N 6

x= 3 x=3

EJERCICIO N 7- 7x +12 (X-4) (X-3) X-4 X = 4 X-3 X = 3

EJERCICIO N 8

(X+3)=0 (X-1)=0X+3=0 X-1=0X=3 X=-1

EJERCICIO N 10

EJERCICIO N 11EJERCICIO N 1212. 4x2 - 5x = 0X= (4x-5)X= (4x+5)

EJERCICIO N 13

EJERCICIO N 14EJERCICIO N 15EJERCICIO N 15

-EJERCICIO N 16EJERCICIO N 176x2+x-2=0(3x+2) (2x-1)3x+2=02x-1=03x=-22x=1X1=-2/3x2=1/2

EJERCICIO N 18

EJERCICIO N 21

EJERCICIO N 22

EJERCICIO N 23Resuelva las siguientes ecuaciones por la formula cuadrtica X2 + 3X + 1 = 0a= 1b= 3c= 1

X = - (3) (3)2 -4 (1)(1) / 2(1)X = - 3 9-4 / 2X = -3 5 / 2X1 = -3 + 5 / 2 = - 0.381966X2 = -3 - 5 / 2 = - 2.6180339

50) (3X + 5) (2X 3) = - 86X2 -9X + 10X -15 = - 86X2 + X 15 + 8 = 06X2 + X 7 = 0a= 6b= 1c= -7

X = - (1) (1)2 4 (6)(-7) / 2(6)X = -1 1+ 168 / 12X = -1 169 / 12X = -1 13 / 12X1 = -1 + 13 / 12 X2 = -1-13 / 12 X1 = 12/12 X2 = -14/12X1 = 1 X2 = - 7/6

EJERCICIO N 24

EJERCICIO N 25

EJERCICIO N 26EJERCICIO N 27

EJERCICIO N 28

EJERCICIO N 29 a=4b= 20c=25

EJERCICIO N 30

Otra forma: -1 -1x 6x

EJERCICIO N 31

a: 5b: 10c: 3

EJERCICIO N 32

A: 8B: -8C: 1

EJERCICIO N 33

=0

EJERCICIO N 34

(2x - 1)2 = 3(x -1)24x4+4x+1=3(x2+2x+1)4x2+4x+1=3x2+6x+3X2-2x=-2X2-2x-2=0

EJERCICIO N 35


EJERCICIO N 38

EJERCICIO N 394x2 - 8x - 3 = 0 a=4 b= -8 c=-3X= = 0.32 = =2.25


EJERCICIO N 42EJERCICIO N 43EJERCICIO N 44 (x+1)3-(x-1)3=8x(x3+3x2+3x+1)-( x3-3x2+3x-1)=8xx3+3x2+3x+1- x3+3x2-3x+1-8x=06x2-8x+2=0(6x-2)(x-1)X1=2/6x2=1

EJERCICIO N 47

47.- 6x2=11xX(6x-11)60.- x2+3x-2=0a=2b=-1c= -1

EJERCICIO N 50

(3X + 5) (2X 3) = - 86X2 -9X + 10X -15 = - 86X2 + X 15 + 8 = 06X2 + X 7 = 0a= 6b= 1c= -7

X = - (1) (1)2 4 (6)(-7) / 2(6)X = -1 1+ 168 / 12X = -1 169 / 12X = -1 13 / 12X1 = -1 + 13 / 12 X2 = -1-13 / 12 X1 = 12/12 X2 = -14/12X1 = 1 X2 = - 7/6

EJERCICIO N 50

(2x+3)(x+1)=(x+2)(x-1)+22x2+2x+3x+3=x2+x+2x-2+22x2+2x+3x+3-x2+x-2x+2-2=0X2+4x+3=0(x+3)(x+1)X=-3x=-1

Pg 86.8714. (Inters Compuesto) Por cada $100 invertidos en prstamos comerciales con garanta, un banco recibe $116.64 despus de 2 aos.Esta cantidad representa el capital y el inters compuesto anualmente.Cul es la tasa de inters anual?

Solucin:

SeaRla tasa de inters anual y seaPel capital inicial.El valor total al finalizar el ao est dado por Valor Total = Capital Inicial + IntersI=PRSustituyendoValor Total =P+PR=P(1+R)Al finalizar el segundo ao el capital inicial ser el valor total del primer aoValor total del segundo ao = (Valor total primer ao) * (1 +R)SustituyendoValor total del segundo ao =P(1 +R)(1 +R) =P(1+R)2SiP= $100 y el valor total al segundo ao es $116.64 entonces tenemos la ecuacin cuadrtica

$100(1 +R)2= $116.64

Resolvemos paraR$100(1 +R)2= $116.64(1 +R)2= (116.64)/(100)(1 +R)2= 1.1664Raz Cuadrada ((1 +R)2) = Raz Cuadrada(1.1664)1 +R= +/ 1.08R= 1 +/ 1.08R= 1 1.08,1 + 1.08R= 2.08,0.08

El inters negativo lo descartamos as que la solucin para este problema es

R= 0.08R= 8%

EJERCICIO N 23

23) (Decisin de produccin y de precio) Cada semana, una compaa puede vender x unidades de su producto a un precio de p dlares cada uno, en donde p = 600 5x. A la compaa le cuesta (8000 _ 75x) dlares producir x unidades.

a) Cuntas unidades debe vender la compaa cada semana para generar un ingreso de $17,500?b) Qu precio por unidad debe cobrar la compaa para obtener un ingreso semanal de $18,000?c) Cuntas unidades debe producir y vender cada semana para obtener una utilidad semanal de $5500?d) A qu precio por unidad la compaa generar una utilidad semanal de $5750?

I = x*pI = x*(600-5x)

a) 17500 = x(600-5x)17500 = -5x2+600x5x2-600x+17500= 0 (5ta)x2 -120x+3500=0 (X - 70) (X -50 )X 70= 0X 50 = 0X = 70x = 50

Vendiendo 50 o 70 unidades puede obtener dicha ganancia.

b) 18000= x(600-5x)18000 = -5x2+600x5x2-600x+18000= 0 (5ta)x2-120x+3600= 0(X 60) (X 60) = 0X 60 = 0X 60 = 0 X = 60X = 60Entonces, vendiendo 60 unidades obtenemos $18.000 de ingreso.Para calcular el precio p=600-5*60=300 => el precio es 300

c)La utilidad es igual a los Ingresos menos los costosU = I - C U = x(600-5x) - (8000+75x)U = 600x -5x2 - 8000 - 75xU = -5x2+525 x - 8000

5500 = -5x2+525 x - 80005x2-525x + 13500 = 0 (5ta)x2-105x+2700 = 0 (X 60) (X 45)X 60 = 0X - 45 = 0X = 60 X = 45

d) 5750 = -5x2+525 x - 80005x2-525x + 13750 = 0 (5ta)x2-105x+2750 = 0 (X 55) (X 50)X 55 = 0 X-50 = 0X = 55X = 50Vendiendo tanto 50 como 55 unidades se puede obtener una utilidad de 5750.Para calcular el precio P1 = 600-5*55= 325 P2= 600-5*50 = 350Con los precios 325 y 350 se obtiene la utilidad de 5750



I = x*pI = x*(600-5x)





5500 = -5x2+525 x - 80005x2-525x + 13500 = 0 (5ta)x2-105x+2700 = 0 (X 60) (X 45)X 60 = 0X - 45 = 0X = 60 X = 45




I = x*pI = x*(600-5x)





5500 = -5x2+525 x - 80005x2-525x + 13500 = 0 (5ta)x2-105x+2700 = 0 (X 60) (X 45)X 60 = 0X - 45 = 0X = 60 X = 45


EJERCICIO N 24

Un fabricante puede vender x unidades de un producto cada semana a un precio de p dlares por unidad, donde p=200-x. cuesta (2800 + 45x) dlares producir x unidades

a) cuantas unidades deben venderse cada semana para generar un ingreso de $9600?b)a que precio por unidad se generara un ingreso semanal de $9900?c)cuantas unidades debe el fabricante producir y vender cada semana para obtener una utilidad de $3200?d)a que precio por unidad el fabricante obtendr una utilidad semanal de $3150?Datos:p = 200 - x (precio por unidad vendida)producir producto 2800+45x9600=2800+45x6800 = 45xx=151,1 son las unidades que se deben producir para obtener un ingreso de 9600 I = PV. No. UnidadesI= (200x) xI=

Para generar un ingreso de 9900$ tendrn que venderse de 90 a 110 unidades a la semana.

c) I = PV. No. Unidades

Para generar una utilidad de por lo menos 3200 $ tendr que vender cada unidad a 1'12 $49. 15x2 - 40(x - 2)

x=4

X=-1.33

58.

x=1

x=5

PG 862. Determine dos enteros impares consecutivos cuyo producto sea 143.Datos x(x+2)=143x + 2x -143 = 0

11 y 13 = 143

Matematica Deber Pg 79

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