MATEMATICA CHE PASSIONE - fondazionegrossman.org · RETTANGOLO ROMBO QUADRATO QUADRILATERO . QUADRILATERI – DEFINIZIONI PARALLELOGRAMMA TRAPEZIO TRAPEZIO RETTANGOLO TRAPEZIO ISOSCELE

MATEMATICA CHE PASSIONE !

UNIVERSITA’ DI MATEMATICA

MILANO

MATEMATICA CHE PASSIONE !

MATEMATICA CHE PASSIONE ! ?

MATEMATICA CHE INCUBO !

www.ritabartole.it

ARTIGIANI DELLA MATEMATICA

Progetto

Dislessici alla pari In collaborazione con l’AID di Milano

Civica Scuola Media A. Manzoni

di Milano

a.s.2002/2003

Doposcuola

Associazione Grossman

dal 2007 ad oggi

ESPERIENZE E STRUMENTI

DSA

DISLESSIA

DISGRAFIA

DISORTOGRAFIA

DISPRASSIA

CONCENTRAZIONE

“ DISNOMIA ”

DISCALCULIA

LENTEZZA

DISORGANIZZAZIONE

MEMORIA

RAGIONAMENTO

MEMORIA

OSSERVAZIONE

L’INSEGNANTE PUO’ AIUTARE L’ALUNNO

ANCHE A SVILUPPARE LE PROPRIE CAPACITA’

DI OSSERVAZIONE.

GUARDA IL QUADRATO E IL ROMBO E DIMMI QUALI CARATTERISTICHE HANNO

IN COMUNE E QUALI NO

SSERVAZIONE

AGIONAMENTO E EMORIA

NELLO STUDIO DELLA MATEMATICA

L’INSEGNANTE PUO’ AIUTARE L’ALUNNO A

PRIVILEGIARE IL RAGIONAMENTO LOGICO

RISPETTO ALLA MEMORIA.

DIMMI IL SUCCESSIVO

DI 375428

NON LO RICORDO

PUNTO MEDIO

A D C B

QUALE DI QUESTI E’ IL PUNTO MEDIO DEL SEGMENTO AB ? QUALI GLI ESTREMI ?

PUNTO MEDIO? NON MI RICORDO!

E

RAGGIO - ARCO - CORDA - CENTRO

A

B

O R

F

A

B

C

D

DISTANZA DI UN PUNTO DA UNA RETTA

QUAL E’ LA DISTANZA?

P

D C

B

A

A B C D

METTILI IN ORDINE DI ALTEZZA !

?

h

METTILI IN ORDINE DI ALTEZZA !

?

TRIANGOLO TRIANGOLO TRIANGOLO ACUTANGOLO RETTANGOLO OTTUSANGOLO

h h h

Infine possiamo formalizzare la definizione…

DISLESSIA

difficoltà

• Studio della teoria sul libro.

• Comprensione del testo di un problema.

• Comprensione delle indicazioni scritte di un esercizio.

ABC

AC ≅ BC A B

C

UN TRIANGOLO

SI DICE ISOSCELE

SE HA DUE LATI

CONGRUENTI.

SIMBOLICO

VERBALE

GRAFICO

LA GEOMETRIA USA

UN LINGUAGGIO LOGICO

DISLESSIA soluzioni

Imparare a descrivere una figura con linguaggio geometrico

SEGMENTO E RETTA

SEGMENTO RETTA PUNTO ESTREMO PUNTO MEDIO PERPENDICOLARE

*

A B

r

AB ∩ r = A

*

SEGMENTO E RETTA

SEGMENTO RETTA PUNTO ESTREMO PUNTO MEDIO PERPENDICOLARE

*

A B

r

AB ∩ r = A

*

r ⊥ AB

SEGMENTO E RETTA

SEGMENTO RETTA PUNTO ESTREMO PUNTO MEDIO PERPENDICOLARE

*

A B

C

r

*

r ⊥ AB

AC ≇ CB

r ∩ AB = C

SEGMENTO E RETTA

SEGMENTO RETTA ESTREMO PUNTO MEDIO PERPENDICOLARE

*

A

M

B

r

*

AM ≅ MB

r ∩ AB = M

SEGMENTO E RETTA

SEGMENTO RETTA ESTREMO PUNTO MEDIO PERPENDICOLARE

*

A B

M

C

*

CD ⊥ AB

CM ≅ MD

AB ∩ CD = M D

AM ≅ MB

SEGMENTO E RETTA

SEGMENTO RETTA ESTREMO PUNTO MEDIO PERPENDICOLARE

*

ASSE DI UN SEGMENTO PER OSSERVAZIONE

A B

M

r

*

AM ≅ MB

r ∩ AB = M

r ⊥ AB

DISLESSIA soluzioni

UN PERCORSO PER IMPARARE A DEFINIRE

• Disegna la figura da definire

• Evidenzia le relazioni utilizzando simboli grafici

• Individua prima di tutto la categoria prossima a cui appartiene la figura da definire

• Precisa le caratteristiche che la contraddistinguono

• Usa correttamente i termini geometrici

• Formula frasi di senso compiuto.

un segmento, una retta,

una parte di…

punto medio, metà del lato,

angolo-vertice…

posizione dei suoi estremi,

perpendicolare…

QUADRILATERI – DEFINIZIONI

PARALLELOGRAMMA TRAPEZIO

TRAPEZIO RETTANGOLO

TRAPEZIO ISOSCELE

T. SCALENO

RETTANGOLO ROMBO

QUADRATO

QUADRILATERO

QUADRILATERI – DEFINIZIONI

PARALLELOGRAMMA TRAPEZIO

TRAPEZIO RETTANGOLO

TRAPEZIO ISOSCELE

T. SCALENO

RETTANGOLO ROMBO

QUADRATO

QUADRILATERO

a

b

a // b

DEFINIZIONE DI ASSE DI UN SEGMENTO

SEGMENTO RETTA PUNTO MEDIO PERPENDICOLARE

*

r

PER COSTRUZIONE

DEFINIZIONE DI SEMIRETTA

• Sul libro:

La semiretta è ciascuna delle due parti in cui un punto divide una retta.

• I ragazzi:

É una retta divisa a metà da un punto.

SEMIRETTA a

a O b

SEMIRETTA b

UNA SEMIRETTA SI INDICA

CON UNA LETTERA MINUSCOLA

P

SEMIRETTA OP

IL PUNTO O SI CHIAMA

ORIGINE DELLA SEMIRETTA!

• DISEGNO UNA RETTA

• SEGNO UN PUNTO O SULLA RETTA

• LA RETTA RIMANE DIVISA IN DUE PARTI

• OGNUNA DELLE DUE PARTI E’ UNA SEMIRETTA

UNA SEMIRETTA SI PUO’

INDICARE ANCHE

CON L’ORIGINE E UN ALTRO SUO PUNTO!

ESEGUI

DISLESSIA soluzioni

Trova il perimetro di un triangolo

isoscele il cui lato è della base che misura 12 cm.

TROVA IL PERIMETRO DI UN TRIANGOLO

ISOSCELE IL CUI LATO E’ DELLA BASE CHE

MISURA 12 CM.

7

4

7

4

TRADUZIONE DEL TESTO

- DISEGNA UN TRIANGOLO ISOSCELE.

- LA BASE MISURA CM 12.

- IL LATO E’ DELLA BASE.

- TROVA IL PERIMETRO DEL TRIANGOLO.

TROVA IL PERIMETRO DI UN TRIANGOLO

ISOSCELE IL CUI LATO E’ DELLA BASE

CHE MISURA 12 CM.

7

4

7

4

• DISEGNA UN TRIANGOLO ISOSCELE ABC.

• LA BASE AB MISURA CM 12.

• IL LATO AC E’ DELLA BASE.

• TROVA IL PERIMETRO DEL TRIANGOLO.

7 4

A

C

B

AB = cm 12

AC = AB 7 4

AC = BC

P (ABC) = ?

AC = AB : 4 × 7 = 21 cm 12 : 4 × 7 = 21

P (ABC) = AB + AC × 2 = 54 cm 12 + 21 × 2 = 54

DISCALCULIA

DISCALCULIA

85 è divisibile per 17? 137 è un numero primo? 120 è multiplo di 15? 112 : 14 = 136 : 4 = 121 è un quadrato perfetto ? 144 è un quadrato perfetto ? Trova tutti i divisori del 42

PIC. PASSI 1 DAVIDE E MARTINA PIC. PASSI 7

x x

68 e 85, che divisore hanno in comune? 105 e 75 , che divisori hanno in comune? Qual è il massimo ( MCD )? MCD ( 84, 126 ) = MCD ( 32, 27 ) =

3 2 2 3 3 2

12

18 =

3

= 2

3

riduci ai minimi termini: 4

6=

27

18=

95

114=

PIC. PASSI 7

20 30 e = ? mcm tra

20 30

= 60

2 5 2

20 3 5 2

30 2 5 2 3 5 2

mcm ( 14, 35 ) = mcm ( 12, 30 ) =

PIC. PASSI 7

PER SAPERNE DI PIU’: www.laritabella.com

ARITMETICANDO

(disponibile su App Store)

www.laritabella.com

DISCALCULIA

FRAZIONE GENERATRICE DI UN NUMERO PERIODICO

1,52 = 9 0

152 -15

10,41

1,71

12,25

0,41

13,8

26,4

RISOLVERE UNA ESPRESSIONE

(3,5)2 - 14,31 - [ 2,2 12 – ( 17,2 - 4,6 ) ] + 10 =

12,6

DISCALCULIA

APLUSIX

esegui

spiegazione

www.ritabartole.it

PROVA INVALSI CLASSE V

ESEGUI

DEVO PERCORRERE UN TRAGITTO DI 120 KM.

HO GIÀ PERCORSO 3

4 DEL VIAGGIO.

QUANTI KM HO GIÀ PERCORSO?

ELEMENTI FRAZIONI GRAFICA OPERAZIONI VALORI U. DI

MISURA

KM TOT 𝟒

𝟒 ●●●● 120 KM

KM PERCORSI 𝟑

𝟒 ●●● 30 3 = 90 KM

U. FRAZ 𝟏

𝟒 ● 120 : 4 = 30 KM

TROVA QUANTO VALE QUESTO:

IL RESTO E’ FACILE !

IN UN RETTANGOLO L’ ALTEZZA AD È 2

5 DELLA BASE AB.

LA SOMMA DELLA BASE E DELL’ALTEZZA È 56 CM.

TROVA AB E AD.

ELEMENTI FRAZIONI GRAFICA OPERAZIONI VALORI U. DI

MISURA

AB 𝟓

𝟓 ●●●●● 8 5 = 40 CM

AD 𝟐

𝟓 ●● 8 2 = 16 CM

AB + AD 𝟓

𝟓 +

𝟐

𝟓 =

𝟕

𝟓 ●●●●●●● 56 CM

U. FRAZ 𝟏

𝟓 ● 56 : 7 = 8 CM

L’ETÀ DI ADA È 4

7 DELL’ETÀ DI BEA.

LA DIFFERENZA DELLE LORO ETÀ È 15 ANNI.

TROVA L’ETÀ DI ADA E BEA.

ELEMENTI FRAZIONI GRAFICA OPERAZIONI VALORI U. DI

MISURA

BEA 𝟕

𝟕 ●●●●●●● 5 7 = 35 ANNI

ADA 𝟒

𝟕 ●●●● 5 4 = 20 ANNI

BEA - ADA 𝟕

𝟕 -

𝟒

𝟕 =

𝟑

𝟕 ●●● 15 ANNI

U. FRAZ 𝟏

𝟕 ● 15 : 3 = 5 ANNI

DISLESSIA soluzioni

Una piramide retta ha per base un trapezio isoscele . . . Trova la superficie totale e il volume.

1. Conoscenza dei termini: la figura geometrica e i suoi elementi

2. Il disegno geometrico

4. Le formule e tabelle

3. Conoscenze geometriche: proprietà e teoremi

1. Conoscenza dei termini

1. Conoscenza dei termini

2. Il disegno geometrico

3. Conoscenze geometriche: proprietà e teoremi

4. Le formule e tabelle

4. Le formule e tabelle

4. Le formule e tabelle

4. Le formule e tabelle

soluzioni MEMORIA

Vailati (filosofo, matematico e storico) Aiutare l'alunno, presentare ai suoi sensi o alla sua fantasia gli esempi concreti più opportuni o suggestivi, dirigere la sua attenzione sui caratteri per i quali essi si rassomigliano, educarlo a riconoscere la presenza di questi anche in altri casi che a primo aspetto possono sembrargli diversi. (1905)

Come può essere così difficile

Stelle sulla terra Storia di un bambino dislessico RAI - ITA

1 2 3

GLI ESEMPI SONO TRATTI DAI SITI

• www.ritabartole.it (da qui si scaricano le slides)

• www.laritabella.com

ALCUNE TAVOLE SONO TRATTE DA

• ATLANTE DI GEOMETRIA A COLORI

• APPUNTI DI ARITMETICA CON IMMAGINI

• LA RITABELLA

• ARITMETICANDO (disponibile su App Store)

Ediz. Fabbrica

dei Segni