MATEMATICA, ALGORITMI, LIBERTA’€¦ · Verso un approccio algoritmico all’esistenza la vita, istruzioni per l’uso, coscienza e codici etici… L’algoritmo = l’arte italiana

MATEMATICA, ALGORITMI, LIBERTA’

Carlo Toffalori (Camerino)

Mente e cervello, Jesi, 29 aprile 2017

Lettera giovanile di Dostoevskij al padre, 5 maggio 1839: “Amo

appassionatamente le scienze militari, sebbene non tolleri la matematica.

Che strana scienza, e che sciocchezza occuparsene! […] Senza una

qualche applicazione pratica, equivale a un puro zero e in essa c’è tanta

utilità quanta può essercene in una bolla di sapone”.

Verso un approccio algoritmico all’esistenza

la vita, istruzioni per l’uso,

coscienza e codici etici…

L’algoritmo = l’arte italiana di arrangiarsi… o un’insidia molto più

inquietante?

Sui rischi di programmare la vita sociale e, quindi, individuale secondo

la matematica e i suoi algoritmi

Ancora Dostoevskij, Memorie dal sottosuolo, Delitto e castigo, I

demoni, I fratelli Karamazov (e la Leggenda del Grande Inquisitore)

Dickens, Tempi difficili

Zamjatin, Noi

Bordewijk, Blocchi

Huxley, Il mondo nuovo

Per altri versi Leopardi, matematica e piacere

G. Flaubert, Dizionario dei luoghi comuni

La matematica? Inaridisce il cuore

Eppure… George Orwell, 1984

“Libertà è la libertà di dire che due più due fa quattro. Garantito

questo, tutto il resto ne consegue”

Due più due “a volte fa cinque, a volte tre, a volte cinque, quattro e

tre contemporaneamente”, se il Grande Fratello lo richiede.

Non solo onestà… ma una via originalissima alla fantasia

L’uovo al tegamino… matematico o ingegnere?

I naufraghi, la scimmia e le noci di cocco

Una riforma del calendario (Richard Henry, 2004)

I doomsdays di John Conway: quando è morto Napoleone?

Che cosa accomuna il 4 aprile, il 6 giugno, l’8 agosto, il 10 ottobre e il 12

dicembre?

I conigli di Fibonacci

L’imprevedibile comparsa del numero aureo…

I misteri degli scacchi, da Zermelo a Hardy

Conclusione: non solo grigio rigore notarile, ma anche fantasia… Una

conoscenza da approfondire?

Prima domanda: che cosa è un algoritmo? Quali sono i problemi che

ammettono (o non ammettono) un algoritmo di soluzione?

Alan Turing, 1936: la macchina di Turing, la tesi di Church e Turing, la

misteriosa incalcolabilità del mondo

Seconda domanda: che cosa è un algoritmo efficiente? Quali sono i

problemi che ammettono (o non ammettono) un algoritmo efficiente di

soluzione?

P = NP, lo zoo della complessità

In aritmetica

Distinguere i primi dai composti: rapido (algoritmo AKS, algoritmo

probabilistico di Miller e Rabin)

Decomporre in fattori primi: ??? (l’algoritmo del letamaio)

Come riciclare perfino l’ignoranza… applicazioni alla crittografia

La velocità di generare i primi

la difficoltà di decomporre in fattori primi

combinate per garantire la sicurezza della rete (RSA, Rivest-Shamir-

Adleman)

Non solo grigiore e piattezza, ma libertà, creatività, gioco: la leggerezza

della pensosità di Calvino

Gli algoritmi? “Un gioco dell’aria, per dir così” (Thomas Mann, Altezza

Reale)