MATEMATICAS FINANCIERAS • Conceptos Básicos – Interés – Tasa de interés • Tipos de Interés – Interés simple – Interés compuesto • Desrrolo de la tasa efectiva – Tasa de interés nominal – Período de capitalización – Tasa de interés proporcional – Ambito del interés simple y compuesto – Tasas de interés equivalentes • Programación de deuda – Interés al rebatir – Amortizaciones iguales – Pagos iguales • Tasas equivalentes – Concepto de flujos – Tasa interna de retorno o Tasa equivalente – Aplicación en Programación de deuda • Descuentos – Sobre monto total – Sobre monto parcial – Tasa efectiva equivalente • Tasa de Interés Real – Precio corrientes y constantes – De flujos corrientes a reales – Tasa real equivalente • Tasa de interés y cambio de moneda – El tipo de cambio – Flujos y cambio de moneda – Tasas de interés equivalente en otras monedas
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
MATEMATICAS FINANCIERAS
• Conceptos Básicos
– Interés– Tasa de interés
• Tipos de Interés– Interés simple– Interés compuesto
• Desrrolo de la tasa efectiva
– Tasa de interés nominal
– Período de capitalización
– Tasa de interés proporcional
– Ambito del interés simple y compuesto
– Tasas de interés equivalentes
• Programación de deuda
– Interés al rebatir
– Amortizaciones iguales
– Pagos iguales
• Tasas equivalentes
– Concepto de flujos
– Tasa interna de retorno o Tasa equivalente
– Aplicación en Programación de deuda
• Descuentos
– Sobre monto total
– Sobre monto parcial– Tasa efectiva equivalente
• Tasa de Interés Real– Precio corrientes y constantes– De flujos corrientes a reales– Tasa real equivalente
• Tasa de interés y cambio de moneda
– El tipo de cambio
– Flujos y cambio de moneda
– Tasas de interés equivalente en otras monedas
INTERES
CONCEPTO
• Es el valor o costo que otorga el mercado al uso del dinero en un período de tiempo, en un determinado instrumento financiero.
EJEMPLO
Préstamo
Saldo PagoInterésAmortiz.
P
PIA
0
1
0
Flujo de Caja
P
F
Amortización
Interés
Pago Futuro
Período0 1
1
P
F
A+I
Programación de deuda
TASA DE INTERES
CONCEPTO
• Tasa equivalente entre los pagos futuros y el préstamo, representando el costo financiero de la operación financiera.
EJEMPLO
0
1
Flujo de Caja
P = S/ 1,000
F = S/1,100
0 11,000 1,000 + 100 1,100
A
I
F
P
I P
100 1,000
i = = = 0.10 = 10%
i = = -1 = -1 = 10% F-P P
F P
1,100 1,000
+
Procesode
Capitalización
INTERES SIMPLE
CONCEPTO
• Se dá cuando en el cálculo de un pago futuro (F) no existe capitalización de intereses en períodos intermedios.
Flujo de la Deuda
0 1 2 31,000 1,000 1,000 1,300 0 100 100 100
SaldoIntereses
I = (P x i) nF = P + IF = P + (P x i) n
F = P (1+i x n)
EJEMPLO
0
1 2 3
P = S/ 1,000
F = ?
10% 10% 10%
300
F = P (1+ iequiv)(1 + iequiv) = (1 + i x n)iequiv = (1 + i x n) - 1
iequiv = i x n
¿Cuál es el pago futuro si la capitalización es trimestral?
INTERES COMPUESTO
CONCEPTO
• Se dá cuando en el cálculo de un pago futuro se capitalizan los intereses de períodos intermedios al saldo de la deuda y sobre estos se calculan los intereses del siguiente período. Se dice que existe capitalización de intereses.
EJEMPLO
0
1 2 3
P = S/ 1,000
F = ?
Flujo de Caja
0 1 2 31,000 1,100 1,210 1,331 0 100 110 121
SaldoIntereses
10% 10% 10%
F = P (1+i) F = P (1+i)(1+i)F = P(1+i)2
F = P (1+i)(1+i)(1+i)F = P(1+i)3
F = P(1+i)n
TASA DE INTERES NOMINAL
Tasa base anunciada por la institución financiera.
inom = 60% anual
PERIODO DE CAPITALIZACIONPeríodo que implica el cómputo de intereses al principal. Divide el tratamiento de la deuda entre interés simple y compuesto.
Capitalización Trimestral = 4 períodos en el año m = 4
TASA DE INTERES PROPORCIONAL
Es la primera tasa efectiva. (iefect)* y se calcula como una proporción del inom en función del número de períodos de capitalización (m).
iprop. = iefect* = inom
m
iefect* = 60% 4
AMBITO DE LOS INTERESES SIMPLE Y COMPUESTO
Interés simple Interés compuesto + múltiplo
n<m m n>miefec*
EJEMPLO
• Calcular el saldo al final del 2do. trimestre del siguiente flujo: