MATE 3171 PRESENTACION #3 DESIGUALDADES · Desigualdades o Inecuaciones Una desigualdad es un enunciado que declara que dos cantidades o expresiones NO son equivalentes. Por ejemplo,

DESIGUALDADESMATE 3171 – PRESENTACION #3

Otros tipos de Intervalos

La tabla muestra otros tipos de

desigualdades, que consideraremos:

Otros Tipos (continuación)

Desigualdades o Inecuaciones

Una desigualdad es un enunciado que

declara que dos cantidades o expresiones

NO son equivalentes.

Por ejemplo,

2x + 3 > 11

3x – 2 < x + 1

−6 ≤ 𝑥 ≤ 12

Soluciones de desigualdades

x = 5 es una solución de 2x + 3 > 11 ya

que 13 > 11 is cierto, pero…

x = 3 no es una solución ya que 9 > 11 es

falso.

Resolver una desigualdad implica

encontrar TODAS las soluciones.

EjemploResuelve la desigualdad:

Solución: Resolver una desigualdad lineal es muy similar a resolver una ecuación lineal.

EjemploResolver:

Solución:

Resolver la desigualdad:

Valor Absoluto

Ejemplo

Resolver:

Desigualdades cuadráticas

Resolver la desigualdad como si fuera unaecuación cuadrática.

Las soluciones reales de la ecuación dividen el conjunto de los reales en regiones.

Debemos seleccionar puntos de cada regiónpara determinar cuál región contiene puntos quesatisfacen la desigualdad.

Describir el conjunto de soluciones.

Desigualdades cuadráticas

Desigualdades cuadráticas

Desigualdades Racionales

• Resumiendo, para resolver una desigualdad de la

forma 𝑃

𝑄> 0 (ó

𝑃

𝑄> 0 ):

𝐸𝑗𝑒𝑚𝑝𝑙𝑜:2𝑥 − 1

3𝑥 + 3≥ 0

• Determine primeramente los ceros de P y Q.• Utilice los ceros para dividir la recta

numérica en regiones.• Elegir un valor representativo en cada

región.• Evaluar la ecuación racional en cada valor

representativo y determinar si satisface o no la desigualdad.

• Describir el conjunto de soluciones.

Desigualdades Racionales

Resolver:2x − 1

3x + 3≥ 0