Top Banner
21

Massachusetts Institute of Technology Department of Electrical ...

Mar 29, 2023

Download

Documents

Khang Minh
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Page 1: Massachusetts Institute of Technology Department of Electrical ...

������������� ����������� ���������������� � �!�� � �#"$�&%�'(��!)*��+,��-.�!�/���&�102"$�3����+��$�4��" 02�5%/�6� �3�!+��6�5%7�8� 9;:<�#-=) �����!+�>��?�$�!�@�!�

A BDC#A@E �F�/��+��G9H�@����$�&�I���KJL�NMO�!+P>Q'H�����3-=�:R"S�8��UTV�����!�W:R*��)����3+ E

XO��YH�$��MZ���[TV���\MZ�#+�]^�V �3�#+_'a`

b�ced&c�fagDhjilkDmon b_hpcb,q_r�s�q_hjn1t,uv�t_w_w,x

y z�{�|�}�~��*�@�3|��$~�{�#�����������6�H���&�@�$���,�����O���N�6���a�����3�$�����a���6�#�j���������\�&���������$�����3�������l�6�j���G�����������$���$�������$ �¡£¢¤�¥�����8�5¦��*��������$�p���Q���\ *�����$�������$�6���j�$�������8�$���F���F�j���*��¦���¡4§ ���/������¦������������ a�/���$�¨�����$�$������©\���������F�8�����ª�8���$�¨�������a���\�$��¡

« ¬®­4|_¯Z~/}�°²±³}��j´K�¤|��6µ�­£¶· �����l�6�j���G�����ª�8���$�¸�$�������j ¸¦����������/���$�¥�ª�8�¨���j���*���$�����Q¹_º����\�$���$������©��������j�¸�����/�������$���»���/�6�¨����¼½F¡/¾3���6���\�$�����8¿D�����������$�FÀ��pÁ©�����¦Ã_¡QÄ&º��$�$���\��¡Ä�º��$�$���\�@���a�$���Å���l�$º����&Æ��o�Ç�����j���F�$À���¦³���F�$�Â�����j��©8�/�������¸¦��ÉÈ����$�����l�Å���1�����6���\�$�����#���@�$���Å�»���Â�l�¥�$���F�

����º��6���8�$���F��Æ��o�H¡NÊQ�8�8���/�������6����©,�����6���\�$���������8�H�$����À����lË?�F����º���¦¨�Dº����l�$�����a�$���F���*�� *Ì��/º�����¹_º����� 5¦���Í�����¦�o�����8�$����ÎÏ�Ð�ÑlÒ3�����G�����������$��¡£Ä�º��$�$���\��©����@�$�������$�����£������¦�©FÆ��o���4�$���$��º�À�� �$���5Ó�Ô¤Õ�ÎÖl×,ÑlÒ!����$���#�����������$��¡Ø ��À�º��$��½��$���p�/�#�$���5Ì����$���G�����$�����Å���4�ÙÓ�Ô¤Õ�ÎÖl×�©����¥�������j�Ú�¥Û�ÏFÜÉÝÞÕ�ß_Ñ/���#¦���Í�����¦Ú���l�$���$���$����Ì��j�����j�Ú����¦Ú�Ö�à,ÔSÔ6Ñ�Î�Ý����á¦���Í�����¦@�6�5Æ��o�R�$���$��º�À��*�$���#Ì��j�����j��¡4ÊWÎ�Ñ�Ýãâ£Ï�Ôjä#���á�H�l���������l�$�����¨�����jº��j�¨�������a���\�$��©\�l���������l�6��¦�6��À����$�����QÌ\ Ùâ4åDÔ6ÑlÒ¡æ ���������$�¨ÝÞÏÂç�ÏFÜÉÏjß�è�����¦����6���j�¨������¦GÌ_ ��$���£���\�6���j�l���������l�$�������������$���������a�����$��¡3�#���F��©p����º����$���£�l�����6�6�j�����\�$�

���[�������$�FÀ��Ú����¦é��º��j�$�����@���a�����6��¦1Ì_ 2�$���¸�������a���\�$�@�$�����*�6����������©£¦����6���j�¨�������5�$���¸�����j�»���j�¨�����l�������$��������ª�8���$��©�¦����j�l�j��Ì���¦¸Ì\ ê�$���H¦����6�6�j��̺��$�����*���N�������$�FÀ����Q����¦Å��º��$�$���\�$�&�$���$��º�À�����º��&�$���������ª�8���$��¡�&���¨���*�����j�$�����&�l�����l�����$���5º��6�#Ì��G¦����$�l�j��Ì���¦¥�������$�������� �¡3�#�����6���F�j�����Gë6���\���ìa����¦íë6���,¦���ì,¡½F¡/ÊîÜ�Ï�ÏÂçÚ���¸�$���5�����������$�Å���#���\ 2Ö�Ü�Ï�Ò�ÑjÐ���F�$�¥�$���$��º�À��Å�����¨�����*���$���������a���\�$�#���N�$���5�����������$��¡�ÊQ�� �����,ËÞ�6�j���,�����������������$�¥�/������������5�F���������6�#�������jº��j�Å���\����¡

Ã_¡/�ÅÎÏ�Ð�Ñ����&�a�������\�&�F�#�/�����j�¸�����¨�����a���$���������*�����$���F�$�����\�6���j�l���������l�6��¦�¡ï�ðñ¨òÂóÂóSô&õlöj÷&ø¤ù?ú�ûpü4ýÿþ���� ø���õÂþ6û

½

Page 2: Massachusetts Institute of Technology Department of Electrical ...

���

�� �

����������������� �"!��$#&%'���(#)����* +�,$�.-/�.01*

��2�

3 2

��4

�� 4

�"5

6 5

�������7���98���:<;��$!'�$!'��,$=>="?:@;��@*BAC=EDF��0HG��"-/�.0>*��",�,$�.AI!�="DJ07�)*�AK="��LM*�;7�)="��N������IL�07=OA<0P�"! Q&RFSUT)V�WUXZY []\�W"^`_�a.b�c<dea�fhgjilknm oqpr�"0�G

Q&RFSUT)V�WUXZY [tsvurSqS�cxwH_ydea�fzgji|{&m'oq}1:@;7�.!~�@,��.A<!�G��.!�#x�(�����C*�;7�'*~="?�=�,�="�"NE="D�*�;7�I07�)*BAC="��L�p>�"0�G����q�$!~�'G������.#x*�,$NDF��=�-�*�;7��Dj��0�G�-M�"01*��",J,$��A<!'="D��.,��.#x*~��=�-M����07�)*��$#)!)}C:@;7�)N]������!��$-/?�,�NM!~*���*~�.G��"!)�

�h� ���(#(;�=��@��!9��=�,�*����"�����.A�!~*���*~�.!E*�;���*)p�����=��H0�GZ�"0>N�^�W.Wq�Z="D<��07�)*BAC="��L�p�*�;7�]!���-�="DI�",$,��"=�,�*����"�.!.p*���L"�.0��$0]*�;7��!(�"-/�9G����(�.#x*���=�0Jp7�$!'�)�)��=7� �

���U�F� �"�� ¢¡gU��o

�h� ���(#(;�=��@��!C% �7�(���.01*K�e�.A¢!~*���*~�.!C*�;���*)pr��*K�"0>Nnw�W.£1cK="Dy�&07�)*BAC="��L�p>*�;��I!���-¤="DJ�",$,H#)�7�(���.01*�!��.01*~�)�q�$07�*�;��907=rG7���$! �)�)��=7� �

¥ �U¦�§ �� ¢¡ g�8�o

��2

�� 2 �"4

� ¨ 4

� 5�

3 5

©

�������7���9ª���:<;��$! �$!@��0�=�G7�8

Page 3: Massachusetts Institute of Technology Department of Electrical ...

«@¬�­�­.®�­.¯/­.°>±�²�³�´n°7­)±BµC¶"³�·]­.®�­.¯/­.°>±�¸<²º¹�­.»x±<¼"¶�®�±�²�½"­.¸¾²"°�¿�»)À�³�³�­.°>±�¸@Á$°]¶�°7­�¶"Â�±�¬7³�­)­�µ ².´r¸)ÃÄ�Å|ÆHÇ�È`É�Ê�Ë>Ì�¸�¶�À7³(»x­.¸�»x¶�°�¸�±~³(²"Á$°Í±�¬7­EÎ�¶"±~­.°1±�Á�²"®�¿�ÁϹ�­)³�­.°�»x­/²"»x³�¶�¸�¸�±�¬�­.Á�³�±~­)³(¯�Á$°H²"®$¸¾±~¶nÐ�­E¶" ¸~¶�¯/­/Ñ7Òr­.¿¼�²"®$À7­MÓF±�¬�­�¼º²"®�À7­�¶"Â�±�¬�­9¸~¶�À7³(»x­OÔqÅ

Õ�Å×ÖvØrÙÚÙ~Ì)ÛHÉe¸�¶�À7³(»x­.¸@»x¶�°�¸�±~³(²"Á$°n±�¬7­�»)À�³�³�­.°>±'±�¬7³�¶�À7½�¬n±�¬�­�Ð�³(²"°�»q¬]±~¶MÐ�­Ü¶"Â�¸~¶�¯/­�Ñ7Òr­.¿]¼�²"®$À7­"ÅÝ�Å<Þ¾®$®1¶"±�¬7­)³�­.®$­.¯/­.°1±�¸vÁ$¯/Î�¶�¸~­K¸~¶�¯/­K¸�¶"³�±e¶"Â7³�­.®�²�±�Á�¶�°�¸�¬�Á$Îyß.­.Á�±�¬7­)³�®$Á$°�­.²�³y¶"³v°�¶�°�®$Á$°7­.²�³�ß�Ð�­)±BµC­)­.°9¼"¶�®$±�²�½"­²"»x³(¶�¸�¸<²"°�¿l»)À7³�³�­.°>±'±�¬7³�¶�À7½�¬�±�¬7­�Ð�³(²"°�»q¬JÅ

àâáãâäå æ ç àâáãâäèêé

ë Á�½�À7³(­�ì7Ã�í<¶"±�²�±�Á$¶�°�ÂF¶"³@¼"¶�®�±�²�½"­&²"°H¿�»)À7³�³�­.°>±@¸~¶�À7³q»x­.¸î ¶�®�±�²�½"­&²"°�¿n»)À7³�³�­.°>±'¸~¶�À7³(»x­.¸'»)²"°�Ð�­¾­.Á�±�¬7­)³�ïFÛ�ð1Ìòñ7ÌxÛ�ð1ÌxÛHÉy¶"³9ð1Ì�ñ7Ì)Û�ð1Ì)ÛHÉjÅ�óU°�¿7­)Î�­.°�¿7­.°>±K¸�¶�À7³(»x­.¸@¬�²�¼"­

¼�²"®$À7­.¸�µI¬�Á$»(¬ô²�³�­"ß@²"¸M±�¬�­|°�²"¯/­�Á$¯/ÎH®�Á�­.¸)ßKÁ�°�¿7­)Î�­.°�¿7­.°>±E¶"Â�¶"±�¬7­)³×¼�²�³(Á$²�Ð�®�­.¸�Á$°õ²Z»)Á�³(»)ÀHÁ�±)Å÷ö¾­)Î�­.°�¿7­.°>±¸~¶�À7³q»x­.¸t¬H².¼"­P¼º²"®$À�­.¸9µ<¬HÁ$»(¬ø¿7­)Î�­.°�¿ù¶�°h¸~¶�¯/­P¶"±�¬7­)³E¼�²�³(Á$²�ÐH®�­×Á$°Z²�»)Á�³(»)À�Á$±)ÅlÞú»x¶�¯�¯/¶�°ø­xÒ7²"¯/ÎH®�­×¶"Â<²¿7­)Î�­.°�¿7­.°>±/¸~¶�À7³(»x­|Á$¸/±�¬7­n­.û�À�Á�¼�²"®�­.°>±�»)À7³�³�­.°>±�¸~¶�À7³(»x­|À�¸~­.¿üÂF¶"³M¯/¶r¿7­.®$Á$°�½�±�¬�­�»x¶�®$®�­.»x±~¶"³�ý�À�°�»x±�Á$¶�°üÁ$°�²±~³(²"°�¸(Á$¸~±~¶"³.Åô«K´�ÎHÁ$»)²"®$®�´"ß�±�¬�Á$¸�Á$¸M¯/¶�¿�­.®�­.¿ü²"¸M²ôþ.ØrÙqÙ�ÌxÛHÉtð1Ì�ñ�ÌxÛ�ð1Ì)ÛHÉ/þ)ØrÙÚÙ~Ì)ÛHÉ�ÿ)Ç�ØrÙUþÚÌxß@Á$°hµ<¬HÁ$»(¬ü»x¶�®$®$­.»x±~¶"³»)À7³�³(­.°1±�Á$¸t±�²�·"­.°ô±~¶ Ð�­]¿HÁ�³�­.»x±�®�´ø¿7­)Î�­.°�¿7­.°>±t¶�°h­.¯MÁ�±~±~­)³M»)À7³�³(­.°1±)Å � À�»q¬ü¿7­)Î�­.°�¿7­.°>±/¸~¶�À7³(»x­.¸�¯tÀ�¸~±/Ð�­¬�²"°�¿H®�­.¿Pµ<Á�±�¬�¸~¶�¯�­�»)²�³�­"ßHÂF¶"³<»x­)³�±�²"Á$°�±~³(Á$»�·r¸'µC­�µ<Á$®�®�Ð�­�¿�Á�¸�»)À�¸�¸�Á�°7½9Ð�­.®�¶Oµ ¿7¶�°7¶"±@µC¶"³�·Pµ<Á�±�¬]±�¬7­.¯�Å

ë ¶"³�±�¬7­KÎ�³�­.¸~­.°>±e±�Á�¯/­"ß�µK­Kµ<Á$®$®�»x¶�°H¸�Á$¿7­)³.ß�Á$°�²"¿H¿�Á�±�Á�¶�°9±~¶I¼"¶�®�±�²�½"­ ²"°�¿t»)À7³�³�­.°>±�¸�¶�À7³(»x­.¸)ß�¶�°�®�´Eï��Iñ7Ì�ð�Ê"Û�þqÌ­.®�­.¯/­.°>±�¸)ß�µ<¬�Á$»q¬ùÁ$¯/Î�¶�¸~­/²n®$Á$°7­.²�³�³(­.®$²�±�Á�¶�°�¸�¬HÁ�ÎÍÐ�­)±�µK­)­.° ¼"¶�®�±�²�½"­×²"°�¿Z»)À7³�³�­.°>±)Å�«@¬7­�¯/¶�¸�±�»x¶�¯�¯/¶�° ¶"±�¬7­.¸~­&Á$¸ ±�¬7­�Ù�ÌÚÿÚï�ÿxÉ�Ê�Û�þqÌ)ßHµ<¬HÁ$»(¬nÁ$¯�Î�¶�¸�­.¸ ±�¬7­�³�­.®$²�±�Á�¶�°H¸�¬�Á�Î]µ<¬�Á�»(¬nÁ$¸'¶"ÂF±~­.°n³�­)ÂF­)³�³�­.¿�±~¶M²"¸������ ÿ�ÈÏÊ���Ã

ç� ���� é Ó�Ý�Ô

��������ç �

� ��é

ë Á�½�À7³�­���Ã��@­.¸�Á$¸�±�²"°�»x­�� Á�³q»)À�Á�±! �®�­.¯/­.°>±ÞâÐ�Á�±I®$²�±~­)³Ü¶�°ÍÁ$°|±�¬�Á$¸¾°7¶"±~­"ßJµC­&µ<Á�®$®J­xÒr±~­.°�¿Í±�¬�Á$¸¾°7¶"±�Á�¶�°|¶"Â@ï��<ñ�Ì�ð�Ê�Û�þqÌܱ~¶]¶"±�¬7­)³�­.®$­.¯/­.°1±�¸.ß�Ð�À7±<ÂF¶"³

±�¬7­9¯�¶�¯/­.°1±<±�¬7­�³�­.¸�Á$¸�±�²"°�»x­�µ<Á$®�®�¸~­)³(¼"­�¶�À7³@ÎHÀ�³�Î�¶�¸~­.¸)ÅÝ

Page 4: Massachusetts Institute of Technology Department of Electrical ...

" #%$'&)(+*-,/.103254768,:9;&�<=.>&)?A@CB�DAEFEF.G?H9JILK/M'K/@-.GEF0N3OQPSRUT/VAWYXYZ\[^];V'R`_/VbacZ�_HZ�dcVfeUZ�X-gihQV'jlkm_onUk\pJnUk\pqp�V�R`_/V'Z�hrhsk�tuj/n`Or_wv8xyVwV�j/n`Z�jHOQj8n`Z�_8kSdUV{z}|b|�~�Z�d`aj/nUT/VwV���|b���f��v��8T/kSR`dia�j/nUV�hQkyk�g��`�����%Or_w�

���1����G����)����!j)j/nUV'RUg`g;VwT!ToOQPSn�j:�Gn`Z�d`a^dUk�aUV��Up�V�n`Z\��V��`]�[����!�1�

� �G� � �=���� nUV� �|��U�f¡£¢�¡£¤U¡£¢�¥��'¦/�fzQ§�¡£¢£|��U�)OrX-g;kS_lVba�]y[{j/nUV�T/Vb_/Or_lj/Z�di¨fVb_)Z�T/V��

�����ª©�� � ����=�ª©H� � �

��kSX']iOrd`O«dUP'j/n`Vb_lV��`p�V�¬id`a�j/n`Z�jw� �����®­£©'�°¯±©��b² � �³´V'X�Zb[�_lkShQ��V�t�k�T)j/nUV���kShrj/Z�P�V'Z�¨fT/kS_/_b�i_/Zb[��µ© � �UjlkYk�]`j/Z�Ord�j/n`V�_lk��¶¨wZ�hrhQVba¥·|�z}¡¸§b¹��A��¢º¥»¢£���w¦!T/VbhrZ�j/OQkSd`_on`OQg��

���=�ª�i� ©H�© � ¯¼© � ­�½�²

¾®¿À®Á à ���Ä�Ä�ÄÅ�Å���©'�

¯ �Æ� �

ÇÇÇÉÈÈ���¯�

Ê � �©��

N3OQPSRUT/V�Wy�G�ukShQj/Z�P�V'Ë�OQ��OraUVwT�J_lVb¨fkSd`a^Vfe�Z�X-g�hQV�Or_)Orh«hrR`_ljlToZ�jlVbam]y[mN3OQPSR`T/V'Ì�vGÍ8VwT/V��i���!�%Z�j)j/n`V�jlk�gcdUk�aUV�[�OQVbhra`_w�

Îb�G� � �G� � �=�ª��Hd`a������1�`p)T�OQjljlVbd�Z�T/kSR`d`a^j/nUV�hQkyk�g^j/n`Z�j=n`Z�_)j/nUV�j¶p�k�T/Vb_oOr_lj/Z�d`¨fVb_w�`O«_w�

©'� � �G�©�� � �=�ª���kSX']iOrd`O«dUP'j/n`Vb_lV�jlk�P�Vwj/nUVwTb��p�V'n`Zb��V�j/n`V{ w¤�¦�¦l�w�i¡���¢º¥»¢£���w¦!T/VbhrZ�j/OQkSd`_on`OQg��

� �=��Îb� ©'�©'�°¯±©�� ­ÉÏS²Ð di¨fV8p�V�n`Zb��V�aUVwT�OQ��Vba�j/n`VH��kShrj/Z�P�V�Z�d`a{¨wR`T/T/Vbd�j�a`Or�yOra`VwTGT/VbhrZ�j/OrkSd`_/n`OQg�_w�Sp�V�¨wZ�d�Ri_lV8j/n`VbXLZ�_!g�Z�T/j�k�tkSRUT�ÑlO«d�jlVbhrhrVb¨fj/R`Z�h;jlk�kShrÒyOQj/Ó��i]µVb¨wZ�Ri_lV�j/nUVw[�p=Orhrh;Z�hQp!Zb[�_)];V�jlToRUV�v

½

Page 5: Massachusetts Institute of Technology Department of Electrical ...

Ô®ÕÖØ×ÙÛÚbÜ ÝÝÝÉÞÞßyàá

â

ã�ä àå à ÝÝݸÞÞ

ß�æá

â

ãSä æå æ

ç°èréSêUë/ì'í�î�ï!ê`ë/ë/ìbð�ñ!ò�èQó�èrôUìwëõ öø÷�ù-úøûü÷8ýlþµÿ��8ú��Jÿ��Aù��®ú��bú�Fú���uú ðUì����)ñ��Uì����Sð��lì��yêUìbð��fì����������! �è"�'ñ���#�ñ'ìwó�ìwë%$ ð&��ôUì{è«ð'#�ðUìwñ)(*��ë�+,(=è.-"-���#\ó�ì�#0/1��ñlìbð�ñ/è.#�-2(3�`è"�%� è"�ê`ð`è.��êUì�-"$!��/µì��wè"4`ìbô5(8èQñ���ëoì��6/;ì��fñ°ñ6���6�87Yì*��ñ��`ìwë1ð&�yô`ì�9;:��yê��=<�è>�&(�ì�ñ�#?+�ì��SðUì@���`ñ��Uì�ð&��ôUì��3èrð'ñ��Uì�ðUìwñ)(*��ë�+ñ6��A;ì�#�ë/ì=�ºìwëoìbð��fì�<8��ë3B8C8DFEHG�<�ì�#��%�I����ñ��Uì���ñ��UìwëGð��yôUì��J(8è"-"-H��#bó�ì�#�ê`ðiè"��ê`ì2/1��ñlìbð�ñ/è"#�-K9J:��Uì!ó��8-Qñ�#�é�ì�#��fë��8�%�#�ðL$YðUìwñ)(*��ë�+MA`ë%#�ðN�%��è.�uñ��UìbðYñ��`ì8ô`èPO;ìwë/ìbð��fì�A;ìwñQ(�ìwìbð{ñ��Uì�/1��ñlìbð�ñ/è"#�-"�2#�ñGñ��Uì=ð��yôUì��Gñ6�5(��iè"�%�-ñ��`ì)ì�-Qì�7-ìbð�ñè"�����Sð`ðUì��fñlìbôR9S:��Uì�/1��ñlìbð�ñ/è"#�-2����#�ð&��ôUì{è"��ñ��Uì0TUEVGW���)ó��8-rñ�#�é�ì��Aìbð����Sê`ð�ñlìwë/ìbôX(��Uìbð ñlë%#bó�ìwë%�oèrðUéS�6�87-ì/N#�ñ��0A;ìwñ)(�ìwìbð ñ��N#�ñHð&��ôUì5#�ðiôcñ��UìYB8C�DFEVGLð&�yô`ì�9�Z���ñlì�ñ���#�ñ!#�ð[$\/N#�ñ��\(8è"-"-�ô&�&9�]Q�����! ±è"���%#�ñ/è"�64`ìbôR<^#�-"-/N#�ñ�����AµìwñQ(�ìwìbðcì�#��%�0/N#�èQë����3ð&��ôUì���(=è"-.-N$�èQì�-rô�ñ��Uì_��#�7-ì`/1��ñlìbð�ñ/è"#�-K9a ���87I7M�Sð�->$ ê��lìbô�ì�-Qì��fñlë�è"�S�wèQë%�wê`èQñ�è"�mñ��Uìcbd�Uì�#�ñ��lñ6�SðUì,e�ëoè«ôUé�ì�<f�%�&�g(=ðªè«ð7èQñ��Y�oè"7M/N-Qì��/ñh�i��ë%7 èrðç3èQéSêUë/ì�jH9�:��Uì3�SêUñ6/iêUñ�ó��8-Qñ�#�é�ì�è"�2�i�Sê`ð`ôk�/è"7M/N-"$_��ë��87Lñ��Uì�èrð&/iêUñGó��8-Qñ�#�é�ì`#��mllê��/ñ�ñ��Uì�ô`èPO;ìwë/ìbð��fì3A;ìwñ)(�ìwìbðñ)(*��ó��8-rñ�#�é�ì'ô`èQó�èrôUìwëU�wî

ß�n�o ß Ü�p å æå à á å æ âåfqå!r á å qVs

Ô®ÕÖ®×t u ß ÜÝÝÝÉÞÞå à

ÝÝÝ ÞÞå æ

ÝÝÝÉÞÞå!r

ÝÝÝ ÞÞå qß�ná â

ç3èQéSêUëoì�jyî2v-Qì�7-ìbð�ñ�#�ë�$�bd�Uì�#�ñ��lñ6�SðUì�e�ë�èrôUé�ìw x úzy/ÿ)ý ÿ��Aù|{ ÿ�Fÿ)ýoýoúGý'} ÷f~��MyU�Aÿ�þ1y/÷f���:��Uìwëoì�#�ë/ìc#±ðyê�75A;ìwë�����ñlì��U�`ð`è"�yêUì����i��ë��N#�ð`ô�-rèrð`é%ðUìwñ)(*��ë�+�/`ë���AN-Qì�7h�=<�#�ð`ô�(�ì�(8è"-"-=ð���ñkA;ìS#?AN-Qì�ñ6�èrð�ó�ì��lñ/èQé8#�ñlì'ì�#��%�����3ñ��Uì�7>èrð�ôUì=/`ñ��z9�b´ì5(=è"-.-K<H���g(�ìwó�ìwë�<^-"�L��+�èrð�ñ6�I#M�ºì=( ñlì��%�`ðiè"��ê`ì�������ë3#�ð�#�->$V�/è"�@(��`è.�%�

Page 6: Massachusetts Institute of Technology Department of Electrical ...

�"�L���8�>�������%�������������>�����%�"�M�N�"�"�N�=�?���>�8�������������&�=�)�*�����^���m�_�6���?���=�H�2�����8�N���"�&�=���&� �¡�8�&�3�I�>�8�L�����������>�����=�%�>��������X�N�?�%���.�>������8�_¢N�"���?���"�8�����������>���M���L���=�,£¤�����>�_���3���>���M���L�����"���"�¦¥�§�¨ª©K§�¥5�>�����&�������M�Y�=«&�%�����[��¬�� ������&���8«��8��¢1�������������&������­Q�J���&���6�_���>���M���L���3�?�%�_�����%�"�6�6���%�����N�0�>�;���&���&�=�����"�z�������8�"���?�����N�>�H�.���>�8�k¢1�=�)�*�=������&���®�"�J�&���J����¯H«��>�����z�°�>�J�"�;�1�8�����>¢��>���6���"«��M�����&�@�)�*�!�6�����=���&�=������!���"���8�>������%�"�6�����������������.�±�"�;�"�"�.«��6�6�%�?�6����"�Y²J�>�8«&�%�5³H����&�����8�>���?�����������8�������&�5�=«&���%���[���6�8«��%���`�"�=´µ�¶*·�µH¸;¹Xµ�º�·�»Q¶%¼5¸±¹X»½¶�¼!º�·�»Q¶ ¾F¼5¸;¹¿¼fº�À���&����¯H«��>�?���>���L���������"�����������������3���&�`�6�=�%�"�������8�5¢��"���?���>�8�Y�"�����&���R´ÁÃÂÄÃÅÆ »Q¶ Ç`Ç�ÇÈ`ȼ_¸ ÉÉÉKÊÊ ¼!ºµ8¶¹ Ë

²J�>�8«����5³H´*ÌH�=�%�"����Í������"������������Î*�8�_¢N�"���?���"�8�¼�¶)ÏQÐÒÑ>Ͻ¶·�¼_¸;¹Ó¼!º ¾KÔ8ÀÌV�.�I�"�"�?�%�"Õ����������"�6�����N���3���>���I���[���@���8���&�����6�����"�MÖV×?¨6×?ØiØ>§=ØH�=���k¢1�3�"«N�M�1���I�>�R�>�2�.�2�&���@�&���������%�?��ÕI�6���H�&� ����&�5���=�����"�"���������>�V�"���"�8�������=«&�%�����[��¢^�=�Q�2�=���\���&���Y�*²;�"�8«&���hÙ=ÚI�%�&�g���������"�����8�_¢N�"�N�?���>�8�R�ÜÛ��=�����^�=«&�������L�

ÁÃÂÄÝÅÞ ß µ ÉÉÉ ÊÊ µH¸¹ Ëà »6¸

¼5¸ÉÉÉ ÊÊ µ�º¹ Ëà »)º

¼!ºá»

²J�>�8«����IÙ=ÚV´2âJ�?�%���"�"���RÍ������"������������Î*�8�_¢N�"���?���"�8�» �.�����"�M�N�"Õ�´ »;· µ¼ ¸ ¹ µ¼ º ·�µ�ã Ù¼ ¸ ¹ Ù¼ ºHä���&����¯H«��>�?���>���L���������"���������������������&�`�N�?�%���.�>���1���8�5¢N�.���?���>�8���"�@�������R´¼@å�æ%Ð�· Ù¸çRè ¹ ¸ç^é · ¼_¸�¼!º¼ ¸ ¹Ó¼ º ¾ëê�Àì*���=��«��6�3���^�������"�M�1�����������������^�N�?�%���.�>���&���8���&�������>�8�h���1�������"�6�����N����� ¾ �����I���1�����&�=�*�"�M�1������������� À �8�`�6�1���=�"����6ÕV�5¢1�8�"�.�3�i���%�¤�.��«��6���Y�i�����N�?�%���.�>���1���8���6�6�%«������"�8�R������.�*�.�=´¼_¸ í>í ¼!º�· ¼_¸�¼!º¼_¸;¹Ó¼!º ¾Kî8ÀÔ

Page 7: Massachusetts Institute of Technology Department of Electrical ...

ïfð�ñ�òYó�ô&ñ�õMöN÷>ó�ø�ù�ú8òNð�û"ü&ó=ý�þ�ÿ&ó`ù=û"ý%ù���û>þ�ð�ÿ&ú���òYû"ò��Jû����&ý%ó� ����ó=ý%ó�ø��2ó`ÿNñ���ó��iú��&ý�ø&ý�ó�ð%û"ð6þ6ú�ý%ð�ñ?ý�ýUñ�ò���ó�üû"ò�ñ�òYúVü�ü��@ñ��kþ6ú���ú�ýUõ ñ�þ��*ú �þ6ó=ý%õIû"òNñ�÷Rò&ó=þ��*ú�ý������mú! �ò�ükþ�ÿ&ó�ó�"#�Nû��°ñ�÷"ó�ò[þ@ý�ó�ð�û.ð6þ�ñ�ò�ù�ó�ú��;þ�ÿ�û"ð*þ�ÿ�û"ò��&ø$�*óù=ñ�ò\ü�úIñIð6ó=ý%û>ó�ð@ú���ð6ó=ýUû>ó�ð%�ëöNñ?ý%ñ�÷.÷>ó�÷1ù�ú8õ'&Nû.ò�ñ?þ�û>ú8ò�ð��()('(*'*+ (�()(*�*,,, -- + ,,, --

�Jû����&ý%ó� .�/�ô&ñ�õMöN÷>ó'0@û"ý%ù���û>þ()('(*'*+ ,,, -- + ,,, -- +

�Jû����&ý�ó� + .21�û"þ�ÿ43Hó=ý%û>ó�ð50@ú8õ'&1ú()(�(*�*+ ,,, --

�Jû����&ý�ó��67.�1�û>þ�ÿ98;ñ?ýUñ�÷"÷>ó�÷��ÿ�ó�þ:�2ú\ý�ó�ð�û"ð6þ6ú�ýUð!ú8òcþ�ÿ&óMý%û��8ÿLþ�ù=ñ�ò;&1óMù�ú8õ'&Nû.ò&ó�ücñ�ð`ñYð6ó=ý%û"ó�ð�ù�ú8õ'&Nû.ò�ñ?þ�û>ú8òSþ6ú<�iú�ý%õ ñYð�û"ò��8÷>ó�øRþ��*úú8ÿ�õ�ý�ó�ð�û"ð�þ6ú�ýfñ�ð!ð�ÿ&ú���ò�û"ò9�Jû����&ý%ó= + �)��ÿ&ó�ò\þ�ÿ&ó_ó�"7��û��?ñ�÷>ó�òLþ�ý�ó�ð%û"ð6þ6ú�ý�ø���ÿ�û"ùUÿ\û"ðfû"ò\öNñ?ý%ñ�÷"÷>ó�÷>��û>þ�ÿ\ú8ò&ó_ú��þ�ÿ&óIþ:�2ú�ú8ÿ�õ ý%ó�ð�û"ð6þ6ú�ý%ð_ù=ñ�ò?&1óIù�ú8õ@&Nû"ò&ó�ücþ6ú4��ú�ýUõ ñ�ð�û.ò��8÷>óIù�ú8õ@&Nû"ò�ñ?þ�û>ú8òA�=��ÿ�ñ?þ_û"ð`û"ò,ð�ó=ý%û>ó�ð)��û"þ�ÿcþ�ÿ&óý�ó�õIñ�û.ò�û"ò���ý�ó�ð�û"ð�þ6ú�ý�ø�÷>ó�ñ��Vû"ò��=��ðB��û>þ�ÿYñ�ò\ó�"#��ûC�°ñ�÷>ó�òLþ�û"ò&öD��þ*ý%ó�ð�û"ð6þ�ñ�ò�ù�ó�ú��FEHGI6�J)�

K L9M�MONQPSRTVUWM�T!XZY\[']P�^`_�MORa��ÿ&ó=ý%ó_ñ?ý�ó�þ��*ú��2ó�÷"÷��*ü&ó���ó�÷>ú�ö1ó�ü4��ú�ýUõIñ�÷>�@ñ��Vð!ú��ð6ú8÷C�Hû"ò�����ú�ýfþ�ÿ&ó�ö1ú�þ6ó�ò[þ�û"ñ�÷.ð3ñ�ò�ü�ù��&ý�ý%ó�ò[þ�ð!û"ò0ò&ó=þ��*ú�ý��Vð=øú��iþ6ó�òÓý�ó���ó=ý%ý�ó�üÓþ6ú,ñ�ð�bdcecgfÓñ�ò�üihjcekml�ó�"7��ñ?þ�û>ú8ò¿õMó=þ�ÿ�úHü�ð��n��ÿ&ó��Xñ?ý�óYù=÷>ú8ð6ó�÷�� ý�ó�÷"ñ?þ6ó�üRø��Nð�û"ò��poq0sr ñ�ò�üo)tqr�þ6ú���ó=þ�ÿ&ó=ý!��û>þ�ÿ'ó�÷>ó�õMó�òLþ�ù�ú8ò�ð�þ6ý%ñ�û"òLþ�ð_þ6úu&D��û.÷"ü,ð6ó=þ�ð_ú���ó�"7��ñ?þ�û>ú8ò�ð@��ÿ�û"ùUÿ õhñ��,þ�ÿ&ó�òv&1ó�ð6ú8÷C��ó�ün�iú�ýö1ú�þ6ó�ò[þ�û.ñ�÷"ð�ñ�ò�üYù��&ý%ý�ó�ò[þ�ð��

w

Page 8: Massachusetts Institute of Technology Department of Electrical ...

x\y%z|{�}�~?�j���m�;������������� ���������7�����5�q�s���C���S����{�{�~�z|� {=~�����}iz��$��~����){�}�~9z�~�{:�2�����j�s�5�C{�} ��¡�����~�z#{��~£¢$¤���~�����~��p�Cz9{�~��g¥��q���¦{�}�~!z��$��~§¤���{�~�z#{��C��¨C��©q��ª«�|�¬�O��� {��¬��­�~��u®¯~�����¡���~§{�}�~!z��7��~@¤¯��{�~�z#{��C��¨C�q� ��~¡Dz��C°7¡�~�©x\y%z§{�}�~q±d�e�g²p������������� ��¥�~�{�}��7�A���)ª«�9�C�>�5����{�{�~�z� ®¯��¡�{F�«�£��¨¬¨�~��£{�����z§���j��¨�����~��¤D� {�}��³�Cz§{�}�~sz�~�{���������©´ �>�#��¤µ��¡�����~�z#{���¶�� ��~5��~�­Dz�~��A�m��z���¥�����~S{��'��� {��C���¸·�q�s�¦�m��z���{�}�~S®�����zD��}!¹���¨�{�� º�~���� ��~S~£¢$¤���~�����~���¬z�{�~���¥��S���»{�}�~�¥�©

¼ }�~q{:�2��¥!~�{�}��7���s� ��~)~�°#¡��C¹½��¨�~�z#{B��z����!��}����¬�£~)®�~�{:�2~�~�z<{�}�~�¥W�C�B¡���¡���¨¬¨�·��!¥�� {�{�~��S���»¤¯~�������z���¨j¤���~���~���¾~�z��£~�© ¼ }�~§z��7��~�~�°#¡D� {�����zp¥!~�{�}��$�4�C�5¤�����®D� ®j¨�·�¥!����~'�O�C��~�¨�·�¡���~��A�j��z��u¨�~�z����O��{���~�¨��³��~�¨C¨¿{��µ�£��¥!¤j¡�{�~����z���¨�·$���C��©¼ ���C¨C¨¬¡���{���� {�~)}����À{�}�~���~'¥�~�{�}��7�D�B�2�������D�£��z����C��~��s{�}�~'z�~�{������������³Á³��º�¡���~�£Ã�©

ÄÆÅÇÉÈÊ Ë Ì ÍÍÍÏÎÎÐ@ÑÒ)Ò'ÒÓ'ÓÐqÔ

ÄÆÅÇÆÈÕ×Ö ÍÍÍ�ÎÎÐqØ Ù ÔÚ

Û

ÜÝ Ñ

Á³��º�¡���~�£Ã�ÞBß$��¥�¤D¨�~)à5~�{:�2�����¼ }D�C�Bz�~�{���������}����B{�}���~�~�z��$��~���©Fá;~�� ��~)º����Cz�º{����S���C{�~«�)�B�;�����S~�����}<���¿{�}�~)z��$��~����$®D¡�{Bz���{�~){�}�� {��z�¨�·!{:�2�~£¢$¤D¨C�C���C{¦~�°#¡D� {�����z���� ��~O��~�°#¡��C��~��`©»y:�A�)�B�p�C����� {��C��­�~��µ� {�{����§���>{�}�~«z��7��~����#��{��C�2��¡�{���¥�� {��C����¨C¨�·��� {��C��­�~���� {s{�}�~){�}������A©»â«��¡���¨C¨C·�{�}�~��������$�Éz��$��~q�C�B{�}�~q��z�~)�����s�5}��C�g}=��~)����z���{B�S���C{�~O{�}�~)~£¢$¤���~���������z`©�)�B�?�S�g��{�{�~�z��¸���O{�}�~){����=¡�¤�¤¯~��Bz��7��~��S���¿{�}�~@z�~�{����������C��Þ

Û Ý Ñ Ú ÌÐ@Ñ Ú

Ì Û Ù ÔÐqÔ ã ä å�æ�çÛ Ö Ú Ù Ô Û ÌÐ Ô Ú Ù ÔÐ Ø ã ä å  ämç

¼ }�~���~){�����~£¢$¤���~������C��z��s� ��~�~������¬¨�·=����¨C¹�~����¸���5{�}�~�{����=¡Dz��7z��e�5z���� Ý Ñ ��z�� Ù Ô ÞÙ Ô ã Ð ØÐqÔ Ú Ð«Ø Ì Ú Ð Ô Ð ØÐqÔ Ú ÐqØ Ö

Ý Ñ ã Ð Ñ Ú Ð Ô Ú Ð ØÐ'Ñ å ÐqÔ Ú ÐqØ çÌ Û Ð ØÐqÔ Ú ÐqØ Ö

¼ }�~4±����g²�������������� �?¥�~�{�}��7�è�C�§���C¥��C¨C� ��©4á;~�z�~�~��è{�}�~µ����¥!~�z#¡�¥@®¯~��@���O�Cz���~�¤¯~�z���~�z#{�~£¢$¤���~���������z��å {���� ç �¯���!�2~@z�~�~���{���{�� ��~@{����=�Cz���~�¤�~�zD��~�zm{B¨��7��¤D��©¦Á����O{�}��C����{�� ��~§���s{�}�~'¨C�#��¤D��Þ © ¼ }�~�¨��7��¤<{�}�� {5�CzD��¨C¡���~���{�}�~)¹���¨�{�� º�~§����¡����£~@��z�� Ð@Ñ ©é © ¼ }�~�¨��7��¤<{�}�� {5�CzD��¡�¨C��~�� Ð Ñ � Ð Ô �j��z�� Ð Ø ©

yê{¦�C�¦��¨C����z�~��£~������ ��·{��'��~�­jz�~q±d���ë²pì��$íëí����D��îg�#�5}��C�g}�2~S�O�C¨C¨7��~�z���{�~5��� Ý�ï ��z�� Ý�ð © ¼ }�~���~S� ��~S{�}�~S��¡�����~�z#{����������¡D¨C� {��Cz�º�� ����¡�z��p{�}�~!{����9¨��7��¤D��©à5��{�~�{�}D� {��5}�~���~{�}�~�¨C�#��¤D�)�¬zm{�~�����~��£{��>{�}�~����£{�¡���¨«ñ£í�� �jì£����¡�����~�z#{ò

Page 9: Massachusetts Institute of Technology Department of Electrical ...

ó5ôCõ¬õDö¯÷«ø�ù�÷�ú�û�üþý�ÿ>ý����Dô���÷���÷��£÷qö�÷�ø:ó2÷�÷��9õ�ý#ý����û ����÷��mø�ú�����ý��Sø�ù�ôCú�÷�� ��ü��Dõ�÷����ú�ú�û�ü!÷qø�ù�÷)õ�ý7ý����û ����÷��#ø�ú����÷���÷�����÷���ø�ý�ö¯÷��ô����ûDõ�� ø�ô�� � £ý�û�#ø�÷��"!#�õ�ý$�%7ó5ôCú�÷'ô&��ø�ù�÷)ø�ó�ý=õCý#ý��Dú���'Sù�÷qø�ó�ý=õ�ý7ý��<÷�(7û� ø�ô�ý)��ú*����÷�+,.-0/214365#7*895;:�<>= ? 3A@�@B<

/ 1 365#:C895 7 <D-0/FEG5#:H-0/FI�365#:�8KJ$<>= ? 3A@�L)<'Sù�÷�ú�÷�����÷�÷�(7û��õCõ�M=÷���ú�ôCõ�M�ú�ý�õ�N�÷���ÿ�ý��Sø�ù�÷)ø:ó2ýµû� %$��ýeóO��ú���ô���ø�ù�ôCú*���ú�÷�ø�ù�÷�ø:ó2ý=õ�ý#ý��P�û ����÷��#ø�ú 5 7 ���� 5#: �Q RPS�T U�VXWDS"Y[Z\V�T ]_^2`�abUcWDabdOefS"YgS�dOTh �<÷��$ø"��� ý�����ô�������ôCõ�Mb��ý�ó2÷���ÿ�û�õH��ý�ø�ô�ý)��ý�ÿ���÷�ø:ó2ý���%�ø�ù�÷�ý���M�ôCú�ikj6lfm�n�oGjqpqrs�X'SùDôCúX���ý��¯÷���ø;M�ù��úSø:ó2ý=÷�ú�ú�÷��#ø�ô���õ÷�õ�÷�ü!÷��#ø�ú��Dú�ø�� ø�÷��t��úSÿ�ý�õCõ�ý�ó5ú�+@ �*��ý��u���vM�wGjxlvy)i�m2ô���Dû�øCz{M7ôC÷�õ���ô�� �)ý�û�ø"�Dû�øc|f�mø�ù�÷O��÷�ú���ý)�Dú�÷Sø�ý ���=ô���Dû�øc}[z�ôCúu}[|!ÿ¸ý��~n�lrONs��õCû�÷Sý�ÿ�}f�L ���êÿ��Dô�����ü§û�õ�ø�ô�!�ô&� �Dû�øu��÷�ø�ó�ý���%�ø�ù�÷'ô&� �Dû�øuz 1 ö[M�ô�ø�ú�÷�õ�ÿ�M7ôC÷�õ���úBý�û�ø"�Dû�øX| 1 �������ú�÷�£ý)���<ô�� �Dû�ø�z E övMôCø�ú�÷�õ�ÿHM$ô�÷�õ��Dúu| E �Dø�ù�÷���ø�ù�÷�£ý�ü@öDô��� ø�ôCý)��ý�ÿ»ô&� �Dû�ø�úuz 1 ������z E M$ô�÷�õ���ú�ø�ù�÷'ý�û�ø"�Dû�øX| = | 1 - | E �

'Sù�ô¬úsôCúsôCü��¯ý���ø����#øsø�ý�û�úX� øSø�ù�÷����÷�ú�÷��#øSü!ý�ü!÷��#øSÿ�ý��5ø:ó2ý���÷���ú�ý)��ú�+@ ���êø'ø�÷�õ¬õCú'û�ú'ø�ù� ø§ø�ù�÷=ú�ý�õ¬û�ø�ô�ý)�;ø�ý�£÷���ø���ô������ý�öDõ�÷�ü�ú�ô��vN�ý�õ�N7ô&� �t��÷�ø:ó2ý���%$ú@ó5ô�ø�ùnü§û�õ�ø�ô��Dõ�÷!ô�� �Dû�ø�ú�ôCú��£ø�û���õCõ�M!÷���ú�ô�÷���ø�ù���=ó2÷«ü�ô���ù#ø�÷��$�¯÷�£ø�+³ôCÿg����÷�ø:ó2ý���%=ôCú�õCô&��÷�������ó�÷«ü���M�ú�ý�õ�N�÷«ÿ�ý���ø�ù�÷«ý�û�ø"�Dû�ø�ó5ô�ø�ù÷���gù4ú�÷�������� ø�÷'ô���Dû�ø��$ø�ù�÷�������<ø�ù�÷)ý�û�ø"�Dû�ø�ú���'Sù�ôCúsôCúX���õ¬õ�÷���w��4� m�o�� �sw�jqpqjq��l�L ���êøX��õCú�ý§ø�÷�õCõCú�û�ú�ø�ù� ø��$ÿ¸ý��X��÷�ø:ó2ý���%7úBó5ùDô��ù�����÷)õCô���÷����B�#ô�øBôCú���ý�øX��÷�£÷�ú�ú�����M=ø�ý���£ø�û��õCõ�M�£ý)�Dú�ô���÷���ø�ù�÷� n�ik�m�ý�ÿ¯ø�ù�÷5ô&� �Dû�ø�ú¦ô&�����õ��û�õ�� ø�ô&� �~��÷�ú"�¯ý)��ú�÷�����ù� ø2ôCú2ôCü��¯ý���ø����#ø¦ôCú���w�rswGp#m��.�G�$l���pqj���l�#ý�������� ø�ô�ýý�ÿ³ý�û�ø"�jû�øsø�ý�ô�� �jû�ø��� û��÷�����ý�ú�ô�ø�ô�ý)�;ôCú����èôCü��¯ý���ø����#ø����ô&��ô��Dõ�÷ó5ù�÷�����÷���õ¬ô�� �9óOô�ø�ùnõCô&��÷����2��÷�ø:ó2ý���%7ú������������èö¯÷µû�ú�÷��ø�ý9ü���%�÷������õ�M$ú�ôCú«÷���ú�ô�÷��B���:ÿu����÷�ø:ó2ý���%pù���ú�ü@ûDõ�ø�ô��Dõ�÷ô����÷���÷�����÷��mø)ú�ý�û��£÷�ú��>ô�ø�ô¬ú~�¯ý�ú�ú�ô�öDõC÷@ø�ý�����pø�ù�÷��÷�ú"�¯ý)��ú�÷§ø�ý�÷���gùnú�ý�û��£÷�ú�÷�������� ø�÷�õ�M��>ø�ù�÷��K�����;û �K��õCõ»ý�ÿ2ø�ù�÷���÷�ú"�¯ý)��ú�÷�úqø�ý�����uø�ý�ø���õ���÷�ú"�¯ý)��ú�÷����Oý�ø�÷ø�ù� øSø�ùDôCúX����<ý)��õ�M�ö¯÷���ý)��÷)ó5ôCø�ù�jxl��vm;� m�l���m�l�p>ú�ý�û ��£÷�ú��� ý)�Dú�ô���÷����7ÿ�ý��s÷��$��ü��jõ�÷���ø�ù�÷)÷�� ��ü��Dõ�÷~�ô����ûDô�ø�ú�ù�ýeó*��ô&���³ô���û��÷ @�� �c�êÿ>ó�÷�����÷qý)��õ�M=ô&�mø�÷���÷�ú�ø�÷��<ô��µø�ù�÷ý�û�ø"�Dû�ø N�ý�õCø�����÷�¡ E �Aó2÷�ü���M¢����uø�ù�÷ ��÷�ú"�¯ý)��ú�÷ø�ý�ø�ù�÷�N�ý�õCø�����÷�ú�ý�û ��£÷�����ú�ø��`ø�ù�÷��pø�ù�÷���÷�ú"�¯ý)��ú�÷§ø�ý<ø�ù�÷�û ����÷��mø«ú�ý�û ��£÷���ø�ù�÷��<ø�ù�÷@ø�ý�ø���õ���÷�ú"�¯ý)��ú�÷'ôCúSø�ù�÷@ú�û�ü ý�ÿFø�ù�÷§ø�ó�ý �O'¿ý�����9ø�ù�÷���÷�ú"�¯ý)��ú�÷�ø�ýµø�ù�÷�N�ý�õCø�����÷ú�ý�û ��£÷��#ó�÷5ü§û�ú�ø�£%ø�û ����ý��c¤�ø�ù�÷O�û ����÷��mø�ú�ý�û ��£÷��C'Sù�ôCú�ôCú���ý)��÷5övM���ú�ú�ûDü�ô�� �)ø�ù� ø�ô�ø�ôCúc��ý�ø�ø�ù�÷���÷�� 3 h ÿ�ø�÷����õCõ����9�û ����÷��#ø�ú�ý�û ��£÷�óOô�ø�ù¦¥�÷���ý��û ����÷��mø!ôCúO§�û�ú�ø���� ý��¯÷��¨�ô����ûDô�ø�� < �¦'5ù�÷{��÷�ú�û�õ�ø�ô&� �¢��÷�ø�ó�ý���% ôCú ��ú�ô���³ô���û ��÷ @�© � �Oý�ø�÷�ø�ù� øø�ù�÷{��÷�ú�ôCú�ø�����£÷ /21 ��ý7÷�ú���ý�ø�����¯÷����!ù�÷���÷��K'5ù�ôCú§ôCú'ö¯÷����û�ú�÷{�¢��÷�ú�ôCú�ø����£÷�ô��

ª¬«­¬®¯ ° ,±~±�±²�²/ E

³³³�´´/ I ¡ EAµ

-8

�»ô���û ��÷ @�© + � û��÷�����ý�ú�ô�ø�ô�ý)��� ������ü!÷��#ø�+c¶Fý�õ�ø�����÷ � ý�û ��£÷·

Page 10: Massachusetts Institute of Technology Department of Electrical ...

¸�¹�º�¹�»&»�¼�»c½O¾�¿�À�¹¢Á�Â)»�¿�¹�Ã�¼�Ä�Â)Å º�Æ�¼{¾�Ä*Ç"ÅÄ�¿�¹¢Á�Â)»�¿�¹�Ã�¼�Ä"Â)ź�Æ�¼�ÈcÅÉ»�¼�Ä�Ä�Â)É ¼�¾�Ä ¾�Év¿"¼�º�¼�Ä"¿"¼�Ê0¾�ɦÆ�Å º�º�¼�É�¿�¾�É�¿�À ¼º�¼�Ä�¾&Ä"¿�¹�ÉÆ�¼�ËcÌ�À¼~Â)Å ¿"¸�Å ¿XÁ�Â)»�¿�¹�Ã�¼�¾�Ä�Ç�ÅÄ"¿�ÍÎ�ÏAРÑÓÒ Ô Õ

Ô ÏcÖ Ô Õ× ¼�Ø[¿�Èv½�¼�ÙA¿�Å º�É Â�ÚcÛF¿�À ¼XÁ�Â)»�¿�¹�Ã�¼*Ä"Â)ź�Æ�¼X¹�ÉÊ9ÙA¿�Å º�É Â)ÉÛF¿�À¼�Æ�Å º�º�¼�Év¿CÄ"Â)Å º�Æ�¼�Ë × Â�¿"¼�¿�À¹�¿�¹FÁ�Â)»�¿�¹�Ã�¼*Ä�Â)Å º�Æ�¼¿�À¹�¿�À¹�Ä�Üg¼�¼�É9¿�Å º�É ¼�Ê9Â�Úݾ�Ä�¹9Þ�ß[à�á�â�Æ�¾�º�Æ�ž�¿�È�Üg¼�Æ�¹�ÅÄ"¼�¿�À¹�¿�¾�ã�¸�»&¾�¼�Ä ä�¼�º�ÂtÁ�Â)»�¿�¹�Ã�¼�Ë�Ì*À ¼�É ¼�¿#½�Â�º�åK¾�Ä2¹�ÄÄ�À Â4½*É�¾�É�æç¾�Ã)ź�¼�è�éêÌ�À ¼~º�¼�Ä"¸gÂ)ÉÄ"¼F¿"Â�¿�À¾&ÄX¾�Ä�Íë~ë�ëì�ìÔ Ï ííí�îî Ô Õï¬ðñ¬òó_ô Î�ÏAõÖ

ö

æç¾�Ã)Å º�¼�è�é[Íu÷$Å ¸g¼�º�¸gÂ)Ä�¾�¿�¾�Â)É�æ º�¹�Ã)ã�¼�É�¿�Í�øuÅ º�º�¼�É�¿*÷[Â)ź�Æ�¼Î�ÏAõHÑ ô Ô Ï�ù�ù Ô Õ

Ì�À¼~¿"Â�¿�¹�»Dº�¼�Ä"¸gÂ)ÉÄ�¼�¾�Äu¿�À ¼�É�Ç�ÅÄ"¿�ÍÎ�Ï*Ñ.Î�ÏAÐ�Ö¦Î�ÏAõHÑÓÒ ÔFÕ

Ô ÏcÖ ÔFÕÖ ô Ô Ï ÔFÕÔ ÏcÖ Ô Õ

ú ûýü þCÿ þ��������������� ���������������ÿ�����þ��������� ������ �"!# ¸�¹�º�¿�¾&Æ�Å»�¹�º�»%$¦¾�ã�¸gÂ�º�¿�¹�Év¿�º�¹�ã�¾%&�Æ�¹�¿�¾�Â)ɨÂ('�¿�À ¼t¸º�Â�¸f¼�º�¿)$0Â('�»�¾�É ¼�¹�º�¾�¿)$0¾�Ä�¼�Ø$¸º�¼�Ä�Ä"¼�Ê ¾&ɨ¿�À ¼PÉÂ�¿�¾�Â)ÉÝÂ('*,+.-0/214345%*76�â�87/6á987-0/6â6ÞGË~ÌHÂ�½*¾�¿�Í�¾%'C½�¼�¹�º�¼ Æ�Â)ÉÄ�¾�Ê ¼�º�¾�É Ã�¿�À ¼�º�¼�Ä"¸gÂ)ÉÄ�¼�Â('c¹{É ¼�¿;½�Â�º�墹�¿ ¹�É:$tÃ)¾�Á�¼�ɦâ)*�á<;/=6>345?034/6áGÈD¿�À¹�¿�¾�ÄF¹�¸�¹�¾�ºFÂ('�ÉÂ[Ê ¼�Ä ¿�À¹�¿~À¹BÁ�¼�Üg¼�¼�ÉPÜ�º�Â)Å Ã)Àv¿ Â)Å¿ ¿"Â�¿�À¼�Â)Å¿�Ä�¾�Ê ¼�½�Â�º�»�Ê È ¾�¿�'xÂ)»�»�ÂB½*Ä�'6º�Â)ã ¿�À ¼¸º�Â�¸g¼�º�¿�¾�¼�Ä�Â('*»�¾&É ¼�¹�º�¾�¿@$9¿�À¹�¿�È�¾%'X¿�À ¼{É ¼�¿#½�Â�º�妾�Ä2»&¾�É ¼�¹�º�È�¿�À ¼�Â)Å ¿"¸�Å ¿ ¹�¿�¹�Ä�¾&É Ã)»�¼�¿"¼�º�ã�¾�ɹ�»�¸�¹�¾�ºBA6¼�¾�¿�À ¼�ºÁ�Â)»�¿�¹�Ã�¼2Â�º*Æ�Å º�º�¼�Év¿<Cu¾�Äu¿�À¼�Ä�Åã Â('ç¿#½�ÂbÆ�Â)ã�¸fÂ)ɼ�É�¿�Ä�Íè�Ë*Ì*À ¼~º�¼�Ä"¸gÂ)ÉÄ"¼~¿�À�¹�¿�½�Â)Å�»�Ê{¼�Ø$¾&Ä"¿�¾%'H¿�À¼B*,D:87/qâE3�âF/qà(6b¹�¿�¿�À ¼�¿"¼�º�ã�¾�ɹ�»g¸�¹�¾�ºX½�¼�º�¼�ä�¼�º�Â�¹�ÉÊG Ë*Ì*À ¼~º�¼�Ä"¸gÂ)ÉÄ"¼H'6Â�º�Æ�¼�Ê�¹�¿*¿�À ¼�¿"¼�º�ã�¾&ɹ�»g¸�¹�¾�ºXÜI$b¿�À¼�¼�Ø$Æ�¾�¿�¾�É Ã Á�Â)»�¿�¹�Ã�¼�Â�º*Æ�Å º�º�¼�Év¿�ËÌ�À�¾�ÄFÉ Â�¿�¾�Â)É�ã�¹.$¢Üg¼ ¼�Ø[¸º�¼�Ä�Ä"¼�Ê¢½*¾�¿�À¢¼�¾�¿�À ¼�º�1�à45�âE3.J:*~Â�ºK87-$á�á,*L6�âC¹�ÄF¿�À ¼�º�¼�Ä"¸gÂ)ÉÄ"¼�Ë2Ì�À ¼�Ä"¼$$¾�¼�»�Ê¢¿�À ¼M ß0*714*L6N/26�¹�ÉÊPO2à�áGâ�à(6�¼.QvÅ�¾�Ás¹�»�¼�É�¿uÉ ¼�¿#½�Â�º�å$Ä�È ½*À¾&Æ�À�¹�º�¼F¼�Ø$¹�Æ�¿�»%$�¼.Q[ž�Á�¹�»�¼�É�¿�Ë # ¿�346NRO¿"¼�º�ã�¾�ɹ�»�¸�¹�¾�º�È[¿�À ¼¸º�Â�¸g¼�º�¿�¾�¼�Ä�Â('H¹S5T/=6�*�3�á�É ¼�¿;½�Â�º�å�ã�¹.$�Üf¼O¼�Ø[¸�º�¼�Ä�Ä"¼�Ê{¾�É�¿"¼�º�ã�Ä�Â('D¼�¾�¿�À ¼�ºuÌ�À ¼�Á�¼�ɾ&É�Â�º × Â�º�¿"Â)Éb¼.Q[ž�Á�¹�»�¼�Év¿�Ä�ËÌ�À ¼ M ß0*L1(*L6U/=6�¼.Q[ž�Á�¹�»�¼�Év¿cÆ�¾�º�Æ�ž�¿ç¾&ÄcÄ�À Â4½*É�¾�É�æ�¾�Ã)Å º�¼�èWVvÈ[½*À¾�»�¼�¿�À¼�O�à�áGâ�à46 ¼.Q[ž�Á�¹�»�¼�Év¿�Æ�¾�º�Æ�ž�¿�¾&ÄcÄ�À Â4½*ɾ�É�æç¾�Ã)Å º�¼�è.X[Ë# ¸g¼�º�À�¹�¸�Ä~º�¼�ã�¹�º�ås¹�Ü�»�¼K'q¹�Æ�¿ ¹�ÜgÂ)Å ¿2¿�À ¼bÌ*À ¼�Á�¼�ɾ�É�¹�ÉÊ × Â�º�¿"Â)ɦ¼.Q[ž�Á�¹�»�¼�É�¿�É ¼�¿#½�Â�º�å$Ä ¾�Ä�¿�À�¹�¿2¿�À ¼7$À¹BÁ�¼�¿�À ¼ Þ734;K*�¾�ã�¸f¼�Ê�¹�ÉÆ�¼�Ë�æÅ º�¿�À¼�º�È ¿�À ¼�¼.Q[ž�Á�¹�»�¼�Év¿uÄ�Â)Å º�Æ�¼�Ä*¹�º�¼~º�¼�»�¹�¿"¼�Ê�ÜI$�¿�À ¼�Ä�¾�ã�¸�»�¼ º�¼�»�¹�¿�¾�Â)ÉÄ�À¾�¸DÍ

ÒZY>[�Ñ Ô]\_^ ô.` AAè.abCè7c

Page 11: Massachusetts Institute of Technology Department of Electrical ...

dHd�de�ef]g_h

ikjlkmn o prq�sptu

vw

xzy%{b|Z},~��W�:�����Z~7�(~.�Uy��P���I|Uy%�4�(�%~.������~7�)���(},�

���E��f]g@h ikjlkm� w@�pt

u

vw

xzy%{b|Z},~��.�I�����(},�9�b�����I|Uy%�4�(�%~.�:����~7�)���(},����U~����0�L (�L¡U¢=¡�£�¤.¥0¢2 4¦4§%�7¡N¨ª©U«4§¬¨E¦.­:�7®¯�,�Z~B°9�b|Z}�±L~By²�:�9~7}��U�(�³�9�´�,�Z~K���U~7�(~.�Uy²�µ~.�I|Uy%�4�(�%~.�:���Z~7�@�¶�(},��®³y²°�,�Z~K°��(·�~K�(°H�,�Z~´«<¸Z�L¡º¹.¢2»9¹7¥0¢F¨z�(�b�%�,�4{(~(®z���Uy²±<�¼y²°H�,�Z~��(�b�²�,�4{(~S�,�U�4���¶�b|U��½¼�4¾U¾"~.�4}��4�¿�,�Z~��9~7}<·�y²�U�(�²°]�(À�,�Z~H~.�I|Uy%�4�(�%~.�:��±7y%}<±7|Uy%���¶~7},~¿y²���9��Á"~]�(¾"~.�P±7y%}�±7|Uy²�9~.½�Â�Ã0y²·�y²���4}��%Ä(®b�,�Z~ÆÅÆ«4»L¨E«4¡Ç£�¤.¥I¢= È¦(§%�7¡N¨�ÉÊ¥0»<»,�L¡>¨�y²°��,�Z~°,�(·�~Æ�(°�·�y²�I|U°��,�Z~�Ë<�I«4»L¨�¹7¢=» ¹.¥I¢F¨�±7|Z},}�~.���7Â�¯��±L�b�U°�y²½Z~7}��Z�r�Ì��~K·�y%{b�:��|U°,~��,�Z~.°9~�~.�I|Uy%�4�(�%~.�:���Z~7�@�¶�(},�0°7®z±L�b�U°,y²½U~7}¿���U�4�¿���b|U�²½Í�U�4¾U¾"~.�µy%À��,�Z~Î��Z~.�4�,°9�9�b�Z~ÆÁU}�y²½Z{(~]��~7},~�±L�b�U�U~.±L�9~.½ÏÁIÄB°9�b·�~¿},~.°,y²°,�,�(�U±L~��(±L},�b°,°�y%�,°��b|Z�9¾N|U�7®N�(°�°,�Z�r���Ïy²�Pxzy%{b|U},~��.Ð

ikjlÑmn o pbÒ���)��

f����)��

f�Ô

���E��f]Õ

���E��f�Öp(×t ud¿dHde¿e

f]Ø

xzy%{b|Z},~��.ÐI��Î��Z~.�4�,°9�9�b�U~ÆÙ�}�y²½Z{(~HÎ�y%�,��ÚH|Z�9¾N|Z��Û�~.°�y²°9�,�(�U±L~���U~Ü�(�U�(�²ÄI°,y�°��(À��,�Ny²°�°�y%�,|U�4�,y%�b�´y²°�°,y²·�¾N��y%ÝU~.½P°,|ZÁ>°9�,�(���,y��(�²�%ÄPy%À³�b�Z~},~.±L�({b�Uy²Þ7~.°]�,�U�4����¦b¹L�K°�y²½Z~��(À¶�,�Z~ÁU}�y�½Z{(~ܱ7�(�µÁ�~~Lß0¾U},~.°,°,~.½µ�(°]~.y%�,�Z~7}��P���Z~7�(~.�Uy²�´�(}����(},�9�b�¼~.�I|Uy%�4�(�%~.�:�]�U~7�)���(},�>Â�μ~�·K�.Äà¾U},�0±L~7~.½à�9�°9�b�%�(~S�,�Z~K¾N},�(ÁN�%~.·áÁ:ÄàÝN�U½Ny²�Z{P�,�Z~S~.�:|Uy²�È�(�%~.�:���Z~7�@�¶�(}��I°ÜÀ=�(}�~.�(±��â°,y�½Z~(®¯�,�U~.�;N�(°,�9~K�,�Z~.·ã�9�({(~7�,�Z~7}�9�

�(�

Page 12: Massachusetts Institute of Technology Department of Electrical ...

ä=å(æ�ç�è,éZê]ë�éZåbì%ê]í9åbì²îZè,ï²åbð�ñ³ò0åZó�ôLåbðUí,ï²õZê7æ�è,éZê�ê.öIîUï%÷4ø(ì%ê.ð�è�ðZê7è@ë¶å(æ�ùKä=å(æ�è,éUê]ì²ê7ä2è ú)éUø(ðNõBí�ï²õZê�å(ä¯è,éZêHðZê7è)ë�å(æ,ù�ûä=å(æ�ç�ê.õPüIýSè,éUê¿ê.ì%ê.ç�ê.ð:è,í�þKûUÿ���ø(ðUõÏÿ��Èñ���éUï²í�ï²í�í,éZåWë�ðÏï²ð��zï�bîZæ,ê� �0ñ

������� � þ ������ ÿ�������� ÿ�� ��� ������� � ��� �"!#�#$#%$%ÿ�&(' !

�Êï)�bîZæ,ê* �0ó,+�åbðNí9è9æ�îUôLè,ï%åbðªå(ä.-¶ö:îUï²÷Èø(ì%ê.ð:è/+�ï%æ�ô7îNï%è0 éZê7æ,ê(ûNéUê7æ,ê(ûUè,éZê¿ôLåbç21"åbðZê.ð:è,í�å(äÊè,éZê¿ê.öIîUï%÷4ø(ì%ê.ð:è�ô7ï%æ�ô7îUï²è�ø4æ�ê(ó��� �"! � þ ÿ �ÿ��43âÿ��ÿ�&5' ! � ÿ��766 ÿ��

ò0ï²çKï²ì²ø4æ�ì%ý(û:è,éZê98;:=<?>A@ í,ï�õZê]å(äÊè,éUê¿ðZê7è)ë�å(æ,ùPï²í�ä=åbîUðUõªè9åKéNø.÷(êÆø(ðÏê.ö:îUï²÷Èø(ì%ê.ð:è�í9åbîZæ<ôLê¿ø(ðUõPæ,ê.í,ï�í9è,ø(ðUôLê(ó��� �CB � þ ÿEDÿGFH3âÿGDÿ &5' B � ÿ�FI66 ÿEDJ ðUõKè,éUê�ë�éUåbì%ê�è,éUï�ðK��ü"ê.éUøW÷(ê.í�ø(í�è,éZê�ê.öIîUï%÷4ø(ì%ê.ð�è�ô7ï%æ�ô7îUï²è¶í,éZårë�ðBï²ðL�zï�bîUæ,êGNMO��éUï²í�ï�í7û:å(ä¯ôLåbîZæ�í9ê(û0ê.ø(í,ï²ì²ý

������� � ��� �"! ������� � ��� �CB#$#�#%�%P &(' ! #$#�#%�%ÿ�Q #�#$#%�%P &(' B

�Êï)�bîZæ,ê�NM4óR-¶ö:îUï²÷Èø(ì%ê.ð:è/+�ï%æ�ô7îNï%èí9åbì%÷(ê.õÏä2å(æ�è,éZê�ô7îZæ,æ�ê.ð�è�è,éZæ�åbîK�bé�ûUø(ðUõÏéUê.ðUôLê¿è,éZê¿÷(åbì²è,ø �(êÆø(ôLæ,åbí,í.ûUè,éZê¿æ,ê.í�ï²í9è,ø(ðUôLê�ÿ�QÈûUë�éNï²ô�éPë�ø(í�õZê.í�ï%æ,ê.õï²ðªè,éZê*SUæ�í9èT1Nì²ø(ôLê(ó � Q ��U ��� �7!WVX��� �CB"Y ÿ Q

ÿGQ�3 P &5' ! 3 P &5' BZ []\_^a`b^/cedgfihjdk\_^/cml*nòIå�ä=ø4æ.û4ë�ê�éNø.÷(ê�õZê.ø(ì%èÊë�ï%è,é�ø�ð:îNç�ü"ê7æ�å(ä>ðZê7è)ë�å(æ,ù0í¯ë�éUï²ô�éÆç�ø.ý�ü�ê¶í,ø(ï²õÆè9å�ü"êEo prqtsNo?8;@Iå(æzí,ï²ðK�bì%êLúEè9ê7æ<ç�ï²ðUø(ì¬ú1Nø(ï%æHô7ï%æ<ô7îUï%è,í7ñ*��éUø4èHï²í7û"è,éZê�ï²ç21"å(æ,è,ø(ð:è]ø(ôLè,ï%åbð¼å0ô7ô7îZæ�íHø4è¿øªí,ï²ðK�bì²êÆè9ê7æ�çKï²ðUø(ìt1Nø(ï%æ.û�ø(ðUõ¼ï�í�ô<éUø4æ�ø(ôLè9ê7æ�ï)u7ê.õM"

Page 13: Massachusetts Institute of Technology Department of Electrical ...

vkwyx?zX{}|E~K���I� � �;��x?zW��vkw9�"����K�C��x���~K�C�X�"{}���C�N{��.���?�����"�k�,�?��xL���k� ���T�C{����"�k{��H�C�N�;���C���� K���k¡W¢,£}�?��¤y�)zK¥*�"�)���K�C�x�¦§�K�C¨?�"z��)zX�?��©/�?�����Izª�"«k¡W�¨ x?¬�"z­�$®C���®C¡W��C¯±°²¢��"®��Iz��m ³x?zW�X£��?�*¡W¢�¨?�C��wX�)¤2´r�?����x?zA�C ³®C¬)x?¢�¢��?£R�"¬�"®������)®Cx?¬zK�C�5µR�?��¶·�Wx?¢§�5µR�ª¸��?��¢��I¤2�C���)¤2�"¢G¤2�?���º¹����C��¤9�)z�x?¬�´�x?���¢C¯T»¼��µ/�½¬)¬m®��IzW¢��)�W�C�/£��?��¤9x?¬)¬w¾�K�C�������K�L��¿��À~N� ���zK�C�5µR�?��¶e ��)¬½¬)¡W¢�����x ���"��¢�®��K�"¤9x ���½®Cx?¬)¬w¾�)z�Áj�¥I¡K���*Â?Âk¯ÃkÄÅ Æ Ã?ÇÅ ÆÈÉ Ä Ê É Ç

Áj�¥I¡K���*Â?ÂkËR¦�µ,� ÌÎÍt�?���/©E�C�ε,�?��¶¦§�W�C���/x ���Gx�zA¡�¤*vr�C�H�?£mµTx"wN¢��?£m®��Wx ��x?®����C���Ï"�½zK¥*���W�½¢.�Îwk´r�/�?£mzK�C�ε,�?��¶e¯�ÁK�?�,���K�§���)¤9�§vr�"�)zK¥K ­®��IzW¢��)�K�C����Wx �*�)���)¢E~N������{�� �� t¢��Ð���Wx �*���K�C���9�)¢$zK���I¡W��´�¡K�$µ/����W�I¡K�$¢��I¤2�y�)zW´�¡K�C¯±¦§�K�"zXµ,�y¤9x"w¼®��Wx ��x?®����C���ÏC�L���K�zK�C�5µR�?��¶X�)zÑ���C��¤9¢��?£,���K�Ð�C�N�;���C�����Gx ���)��¢����C��¤9�)zWx?¬½¢G�½z·���C��¤9¢��?£����K��� � �=���"�A���� ��?�" 4®��Iz­¨?�C��¢��"¬w? ³µ,�2¤9x"w�K�"¢�®����vr�*���K�¾���?�����"�k�;���)zÒ���C��¤9¢��?£����K�Ð�"�k�;����������x �G���W�À���C��¤9�)zWx?¬)¢"¯�¦§�K�"¢��À�ε,�еTx"wN¢��?£R�K�"¢�®����v��)zK¥L���K�zK�C�5µR�?��¶Óx ���·¢�x?�)�Ó���ªvr�����K�b�I� |±{��Ô���?� ���L�?�·{}|E~K���I� � �;�9´ x ��x?¤2�C���C��¢C¯Õ¦§�K�"¢��·¤9x"wÖvr��µ§��������"zÓ�½zÓ���K�£��I¬)¬�7µE�)zK¥±µ,x7w ˦§�W�Ó{}|E~K���I� � �;�Ò~N� ��� |y�C�Î�C�дr�I�)z­���?£À¨N��Cµ×µ,�I¡W¬)�_wN��"¬)�m G£}�?�ÑxÖ���"¢��)¢����¨?�ªzK�C�ε,�?��¶e ����K�¼£��I¬)¬�ºµ/�)zK¥���"¬)x ���)�IzW¢��W�´¾vr�C�ε,�C�"zШ?�I¬)��x ¥?�"¢Ex?zW��®C¡W�����"zA��¢CËØ ÃkÄÃ?Ç�ÙLÚ Ø�Û Ä�Ä Û ÄÎÇÛ Ç;Ä Û Ç�Ç�Ù Ø É ÄÉ Ç�Ù ¸�Ü�ÝA¹Þ �½¤9�)¬)x ��¬)w? ­���K�L�­� |±{��Ô��� �e���E~K� ���?|9�"�Î���§´r�I�)zA�T�?£j¨k��Cµßµ,�I¡W¬)�Ðwk��"¬½��xy¢��)¤9�)¬½x �,���"¬)x ����IzW¢����´�ËØ É ÄÉ Ç Ù�Ú Ø�à Ä�Ä à ÄÎÇà Ç;Ä à Ç�Ç Ù Ø ÃkÄÃ Ç Ù ¸�Ü"áI¹¦§�W�"¢��$�ε,�y���"¬½x ����IzW¢��W�)´�¢Tx ���? W�?£j®��I¡K��¢��? W���W���)z­¨?�C��¢��"¢§�?£t�"x?®��·�?���K�C�"¯�¦/�Wx �§�)¢CËØ à Ä�Ä à ÄÎÇà Ç;Ä à Ç�Ç�Ù�Ú Ø�Û Ä�Ä Û ÄÎÇÛ Ç;Ä Û Ç�ǾÙeâ Ä ¸�Ü"ãI¹ä £����K�¾zK�C�ε,�?��¶N¢2x ���·��{��e��� �Àx?zW�ª~N�����;{}�?��¸��Ô¯å�?¯Ñ���K�C����x ����zK�b�­�(~K���e�­�����T¢��I¡W��®��"¢±�)zW¢��)�W�º¹� 4���K�Cwæx?¬)¢����çK�W�v���±���K�·´W���?´r�C���5wæ�?£2�����"{è~ ���"�"{���é ¯ ä zêx¼���"®C�)´W���N®Cx?¬§zK�C�ε,�?��¶e ����K�æ����� �K��ëC�C�Ò{�|E~K���I�?� ���L�?�Ñ����� �W�}ë"����I� |±{��Ô��� � �;�/�½¢����K��¢�x?¤2���)z¾vr�?���Ð�W����"®����)�IzW¢C¯.¦§�Wx �§�)¢"ËÛ ÄÎÇ Ú Û Ç;Äà ÄÎÇ Ú à Ç;Ä ¸�Ü7ì?¹ä �H�)¢t�?£}���"zy¡W¢��C£�¡W¬k���$��çk´W���"¢�¢j�ε,� ̳´r�?���.zK�C�ε,�?��¶N¢H�)zÀ���C��¤9¢j�?£míß�?�HîÕzK�C�5µR�?��¶N¢C ­¢��K�7µ/z2�½zÀÁj�¥I¡W���"¢HÂ?ïx?zW�ÒÂ�ÝK¯ Ü"ï

Page 14: Massachusetts Institute of Technology Department of Electrical ...

ð�ð�ðñ$ñò?óô�õ�õ�öªô�õÎ÷ø öùú óûûûÔüü ò ýøöþ ú ý

ô*õÎ÷ð*ð$ðñ$ñò?ÿô�÷�÷�öªô�õÎ÷ö ø � ú ÿ

ò õø ö ò ÷ø ö��������� ������������������������ "!#$ &%('���)

ð$ð�ðñ�ñò ý* õÎ÷ø öùú ýûûû üü ò õøöþ ú õ* õ�õ,ö * õÎ÷ ûûû üü ò ÷

øöþ ú ÷* ÷�÷§ö * õÎ÷

�������+�,-��.+�(/0��������1������2 3!#$ &%('���)4 '�56$ ���57�89�� 9�:8-�8;$<=��> ;'@?$��8�?$��A+B &%('1CEDF'��, �+$ &%('���)G8$HI��8J��8-8�K+'L%M�N���O�������+�,P��Q�RP�"K+7���8,��� ����+�?S'�5JTU����1 ���'��V��8W�� �8;���<X�Y &%('1CEDZ'��� $R 4 �+DDZ'�8;-%(7K����7�BDU�����#'�<��+$ &%('���)G8-?,K�1�[��?S ;$�,��\$�AOT�]^��57DZ�A���?SDU�1�,��56$ ;$�,8$� _ ò õò ÷Y`Ba _ ô�õ�õ ô�õÎ÷ô�õÎ÷ ô�÷�÷Y` _ ú õú ÷Y`_ ò�bò1c `Ba _ ô b;b ô bdcô bdc ô c;c ` _ ú bú c `e(]f�+'� ����+�7 �K�1 ò ÷ a ò�b ���A ú b a ö ú ÷�HU�� "��8gDZ'�8�8���TU��# ;'P8,K+'h%9HU%M�� �Kf�7���� ; ���956�����DU�U���1 ���'��iH� �K�1 $�_ ò õò1c `Ba _ ôkj õ�õ ô�õ cô�õ c ô jc;c ` _ ú õú c `%MK+$�, ô j õ�õ a ô�õ�õ�ö ô ÷ õÎ÷ô ÷�÷ ø ô b;bô jc;c a ô c;c ö ô ÷bdcô�÷�÷ ø ô b;bô õ c a ô�õÎ÷;ô bdcôG÷�÷ ø ô b;bl .

Page 15: Massachusetts Institute of Technology Department of Electrical ...

mn�op q n�rp qst o u t r vn1wp q n1xp qst w u t x

y�z�{�|+}�~ v����3�g�����$��� ~9�����3�(�1�&�>��}��#�#~$�&�(��}�� ���� ����6���>�Z���#���"�������" ��3�¡�d�Z���#�¢���,£i�¡�7�d�¥¤§¦���¨©���W�Zª« �¬� � }�­-�(~¯® ��° ~ � ~ ��± �f�Mz���® � z�} � |z��²~ ± ~�³6~�´2� � �M®z � ®�® ��° ~µ´+�¶³7~�³7��},· � ´ � �M®z � ®i­k��®+~$}�~$�¸��}�~�­ � }�~� ® � } ��� �;~$},z�¹$~ �Oº ·@z�´ � � � ´2� � ´+~$��| �#º ~�® �h° z���}�»-�"®+~ ~S¼G½}�~ �,� z���´ � �M®z � ® � },~�| � ~ � �;� �$��±�� | ±�� �;~J�#® � �#��®~ � ~~ ± ~�³7~�´�� �k� }�~ � ��z�´+{ � }�~ ��± {�~ º } � z �Y¾=� ´ � �¿��}k³7� � �W~ ± ~�³7~�´�� �-� }�~ ± z�´+~ � }#�;����À[»-Á � z��M��|+}[´ � ��|�$­Z³Â| � ®Ã�����®+~ � z�} � |z��;}�·P��~9�#z ±�±Fº ~ � ��| � ·Gz�´+{ �$� ´ º ~ � � � ® � } ��� �;~$},z�¹$~ � ­U�Mz���® � ��³6½ ± ~S¼²½ � } � ³7~$�;~$} � »Ä#�h�(~ ° ~$}�­2�(~(� � ��~ �kÅ |z � � � z ° ~$} � z���´9�;� � z ��� | ���ƺ }[z�~$Ç·k��®+~(�;} � ´ � z�~�´�� º ~�® �h° z���}I��� � z�} � |z�� �I� ��´2� � z�´Uz�´+{�$� ½ ��� z��;��} �M� ´ � z:´ � | � �;��} � »n�ÈÉp qst È Ê�ÊGÊ+ÊnhËÌp qst Ë

y�z�{�|+}�~ v�Í��(�3� ½ ��� z�� � ´ � ~ � ´ �fÎ ´ � | � � � ´ � ~« ·G³ º � ±:� �¸��} �$� ½ ��� z���z ° ~ � ´ � z�´ � | � ��z ° ~ � z�} � |z��M~ ± ~�³7~�´2� �k� }�~ � ®�h�M´Vz�´Vy>z�{�|+}�~ v�Í »9�"®+~$· � }�~ � ® � };���� �;~$},z�¹$~ �@º ·Y��®+~9},~ ±�� ��z���´ � ®Uz�½ ��º ~$�Ï��~$~�´ ° � ± � � {�~ � ´ �f� |+}�}�~�´�� �t È�Ð É^Ñ n�ÈÑ2Ò nLË�Ð Ì Ñ t ËÑ�Ò¾ m�Ó À�#���;~^��® � �$­��M®z ± ~Y��®+~ � ~²~ ± ~�³6~�´2� �6� },~ÕÔ×Ö¸ØFÙ�Ú�Û[­ � z�´ � ~Y��z�³7~ � ~$}[z °�� ��z ° ~ �7� }�~^z�´ ° � ±�° ~ � z�´Ü��®+~�z�} � ® � };���� �;~$},z�¹ � ��z���´i­3~S¼�½U}�~ ��� z���´ �6� ~ ��� },z º z�´+{V��®+~�z�} º ~�® �h° z���}Bz�´¬´+~$�Ï����},� � �Mz ±�±gº ~ � ��³7~@��} � z�´ � },· � z�ÝF~$}�~�´���z ��±~ Å | � ��z���´ � »ÞßXàÏÞ áXâ&ãåä�æ&ç¬èBéiê�çÆëPìÃíLèy�z�{�|+}�~ v�îB� ®+�L� �k�B� z:³7½ ± ~ � ��´U´+~ � ��z���´O��� � }�~ � z � � � ´ � ~ � ´ �O�B�$� ½ ��� z�� � ´ � ~�» �"®z �M� z�} � |Uz��#® ��� ��´ ± ·^�&�(�´+� � ~ � ­ � �#��®+~$}�~gz �I�W� z�´{ ± ~ ° � ± � � {�~ n ��� }�� ���>º ����®J~ ± ~�³7~�´�� � »X�"®+~��Ï���k~ ± ~�³6~�´2� � ½}�� � | � ~���®+~ � ��´ � �;} � z�´�� �$�tEï Ð nðt ÈñÐ Ñ nÑ�Òm �

Page 16: Massachusetts Institute of Technology Department of Electrical ...

ò óóóõôôMö÷ø ùú�û&ü ú û&ýþ�ÿ������������� Gÿ������������������������

�� "!$#"�,ÿ� "%&� ûEý�' ù û&ü # ( ÷(*) ø +ö ò ÷ '-,.0/21�#�13��45 �/6187:9"�;7�7:9Uÿ��<��/��:7</�=?>"���:7@�A/���!��B�C#"��ÿD ��C�;�<�CE����;7�ÿ�/� ^ÿ��<��/���F��C!HG�IJ�÷LKNM�O8PQ�RSUT /V%&/� ">"���W7:9ÿ��B#�X:�"��7Y�:��G��:7�ÿ�7:��7��7:9"�Z�&[5�\/� ��C �7�ÿ�����ÿ� *7�/V7:9��]!ÿ_^\�B�:�C �7�ÿ����`�CE����;7�ÿ�/� $acb T 9��C d#Zÿ�=e13�L9"�2F����/��L�gfih"fUjUflk;mon�p�hrq;fUjUfUp;h�#r�:�2I ÷ S ) '-, b 'ts�u #�7:9��C ÷ 'ts�u M;O8PQ�RT 9Uÿ��Z1v�����w7��,ÿ�F�ÿ�����%B������#���ÿ� �%&�x1v�H!�/� $yz7�!��C��%&�,ÿ�G\�|{5p;}N7:9"�;76ÿ� ÿ�7�ÿ����3%&/� �!ÿ�7�ÿ�/� ~�6ÿ���9�7L9"�CF��|7:�;4��C ������%&��a3�v�"7�%&/� "��ÿ�!��B�0�L%B��/����C��Ix�:�C���;7��C!H���:/�G����C�H#ÿD�����"��7����;7��C!YÿD fþ>ÿ������:�����a

�"����� �������3�������$�������l�������*�l o�

¡£¢¤£¥¦ O ÷�§¨©¨¨ªªö ò ÷ üø ùþ�ÿ����"�:������3���t�gÿ���%B�ÿ�7v1Mÿ�7:9¬«­�,ÿ�F��T 9"�­�� "����I���ÿD��/�=d7:9Uÿ��3%$ÿ���%B�ÿ�7(ÿ�����%B%&/��L����ÿ���9��C!gG�Ig �/�7�ÿD ��®7:9��;7gÿ�73%&/� �7:��ÿ� "�<�]��ÿ� ������0��/�/��d#5�� "!���!�!ÿ� �����H7:9��F�/���7:�;���C�0�;��/��" "!V7:9����/�/��H1v��>� "!d�

ö ò ( ÷ ü(�) ø ÷ ü�' ÷�§.0/21�#r���:�:�"�L�7:9"�;7�7:9��©F�/���7:�;���Z��/�����%&�Jÿ��<�V¯°j�±�²r�÷�§ 'ts §�³ O$´ S ) b

+Cµ

Page 17: Massachusetts Institute of Technology Department of Electrical ...

¶�·Z¸:¹�º�»"¼�½H½"·B¾�¿�·©À:¹�·¸:À�·BÁ¬Â�»�¿"Ã&À:Ä�º�¿HÅÆÄ�À:¹H¸�º�ÇL·ÃBÈ;É:·�ÊJ¸:Ä�¿"Ã&·�Ä�À�Ä�¸<º�Â�Ë�»�Ä�À�·�È�¼�º�À�º�Â�»"¸:·�Ì�Í�¹�·�¸�À�·BÁwÄ�¸º�¿�·�º�Â?È�¹"Ä�·BÉ�È;É�Ã�¹�Îxº�Â�Ï°ÐiÑ�Ò�Ó5Ô_Õ;Ö°ÐU×UØ0Ù°Ó5ÑrÚC×UÐlÛ;Ñ�Ï°ÌeÜÝÀ0Ä�¸<½�·B¾�¿�·C½HÈ�¸CÞßáà$â2ã�ä�åeæèç�é ä<ê éë ä<ì é ã ëCí å

î0º2Å�Ê$É�·CÇL·CÇï\·BÉ�ÄD¿�ð�À:¹"È;À©½"Ä_ñ\·BÉ:·C¿�À:Ä�È�¼d·CË�»"È;À:Ä�º�¿�¸­¹�ÈCò�·®ó5Õ;Ö&×UÐUÚCÓ5Ô_Õ;ÖYÈ�¿"½õô�Û;ö�Û:Ò�÷&ÑJ÷�Û;Ó�Ï­¸�º�¼�»"À:Ä�º�¿"¸BÊ\È�¿"½À:¹"È;À�Â�º�É ä�ì é ÈLÁrÈ;É:À:Ä�ÃB»"¼�È;É<¸�º�¼D»�À:Ä�º�¿VÅƹ"ÄDÃ�¹H¸�º�¼�ò�·C¸ÆÀ:¹�·½"Ä�ñJ·BÉ:·C¿�À:Ä�È�¼J·CË�»"È;À:Ä�º�¿|ÄD¸BÞø�ù�ú�ætûü Â<Ã&º�»�É�¸:·gÀ:¹"Ä�¸®½�º�·C¸¿�º�ÀZ¸:È;À:Ä�¸�Â�ÎýÀ:¹�·�Ä�¿�Ä�À:Ä�È�¼�Ã&º�¿"½"Ä�À:Ä�º�¿þÅƹ�Ä�Ã�¹þÄD¸�À:¹"È;ÀZÀ:¹�·gÃBÈ;Á�È�ÃBÄ�À:È�¿"Ã&·VïJ·�»"¿"Ã�¹�È;É:ð�·C½$Þø�ùCã�ä�æ é*ÿ å�æ é Ì��0ð�È�Ä�¿$Ê�É:·CÇL·CÇ®ï\·BÉ�À:¹"È;À�À:¹"·¬Åƹ�º�¼�·H¸�º�¼D»�À:Ä�º�¿ Ä�¸]À:¹"·|¸:»"Ç º�ÂYÀ:¹�·|Á�È;É:À:Ä�ÃB»"¼DÈ;É�È�¿"½ ȹ�º�ÇLº�ð�·C¿"·Bº�»"¸L¸�º�¼�»�À:Ä�º�¿$Ê`È�¿�½ À:¹�È;À®À:¹�·V¹�º�ÇLº�ð�·C¿"·Bº�»"¸L¸�º�¼�»�À:Ä�º�¿õÄ�¸®À:¹�·H»"¿���½�É�Ä�ò�·C¿þÃBÈ�¸�·�ÌþÍoºw¸�È;À:Ä�¸�Â�ÎþÀ:¹�·Ä�¿"Ä�À:Ä�È�¼\Ã&º�¿"½"Ä�À:Ä�º�¿dÊ�À:¹"·�¹�º�ÇLº�ð�·C¿�·Bº�»"¸0¸�º�¼�»�À:Ä�º�¿HÇ®»"¸:À�ï\·�Þ� ù�� æ��0û à�� ��� ºLÀ:¹"È;ÀÆÀ:¹�·�À�º�À:È�¼á¸:º�¼�»�À:Ä�º�¿HÄ�¸<¸�Ä�ÇLÁ�¼�ÎJÞ

ø�ù�ætû�� ë �� à�� ����î0·���ÀBÊ`¸:»�Á"Á\º�¸�· ø���æ£ßáà$â2ã�ä�å�û Ã&º�¸�� ä Ì]¶�·��5¿�º2Å£À:¹�·�¹"º�ÇLº�ð�·C¿�·Bº�»"¸®¸�º�¼�»�À:Ä�º�¿ýÇZ»"¸�À©ï\·]º�Â3À:¹"·�¸:È�ÇL·Â�º�É�ÇHÊ�ï�»�À<À:¹"·�Á�È;É:À:Ä�ÃB»�¼�È;É�¸�º�¼�»�À:Ä�º�¿HÄ�¸�ÈLï�Ä�À�ÇLº�É:·Ã&º�ÇLÁr¼�Ä�ÃBÈ;À�·C½$ÌeÜ@¿¬¼�È;À�·BÉ0Ã�¹"È;Á"À�·BÉ�¸ÆÅv·�ÅÆÄ�¼D¼J¼�·CÈ;É�¿¬¹�º6ÅtÀ�ºÇ�È���·]À:¹�·ZÁ"É:º5Ã&·C¸:¸0º�Âe·���À�É�È�Ã&À:Ä�¿�ðVÀ:¹�·ZÁ�È;É:À:Ä�ÃB»"¼DÈ;É0¸�º�¼�»"À:Ä�º�¿|·CÈ�¸�Ä�·BÉCÊJï�»�À­Âiº�É­À:¹�·ZÀ:Ä�ÇL·ZïJ·CÄD¿�ð�Êr¼�·BÀ! ¸YÈ�¸:¸�»"ÇL·À:¹"È;À0ÅÆÄ�À:¹|È�¸:Ä�¿�»"¸�º�Ä�½�È�¼$½�É�Ä�ò�·©Åv·ÅÆÄD¼�¼\ð�·BÀ­È�¸:Ä�¿�»"¸�º�Ä�½�È�¼\É:·C¸�Á\º�¿"¸�·�º�Â�À:¹"·¸:È�ÇL·®ÂiÉ:·CË�»�·C¿"Ã&Î�Ì�Íƹ�»"¸�Å3·ZÅÆÄ�¼�¼ð�»�·C¸:¸ ø�ù�úætû�ù�ú Ã&º�¸ ã � ä"�$#\åÍ�¹�·©À:ÄDÇL·�½�·BÉ�Ä�ò;È;À:Ä�ò�·�Ä�¸ % ø�ù�ú% ä æ � û ù�ú ¸:Ä�¿ ã � ä"�$#\å¸�º�À:¹�È;À�Å3·�ÃBÈ�¿|¾�¿"½HÈ�¿¬È�¼�ð�·Bï"É�È�Ä�ÃY·CË�»"È;À:Ä�º�¿HÂ�º�ÉÆÀ:¹"·©Á�È;É:À:Ä�ÃB»"¼DÈ;É�¸�º�¼�»�À:Ä�º�¿dÞû Ã&º�¸�� äeætû�ù�ú<ã Ã&º�¸ ã � ä"�$#\å ÿ ��&('ý¸�Ä�¿ ã � ä)�*#Jå�åî0º�À�·À:¹�·©À�É�Ä�ð�º�¿�º�ÇL·BÀ�É�ÄDÃ�Ä�½�·C¿�À:Ä�À:Ä�·C¸BÞÃ&º�¸ ã � ä"�$#\å æ Ã&º�¸ # Ã&º�¸�� ä ÿ ¸:Ä�¿ # ¸:Ä�¿+� ä¸:Ä�¿ ã � ä"�$#\å æ � ¸:Ä�¿ # Ã&º�¸�� ä ÿ Ã&º�¸ # ¸:Ä�¿,� ä� ÄD¿"Ã&·YÀ:¹�·�¸:Ä�¿�·YÈ�¿"½¬Ã&º�¸�Ä�¿�·YÀ�·BÉ�Ç�¸�È;É�·©º�É:À:¹�º�ð�º�¿"È�¼lÊ�Åv·ÃBÈ�¿H·CË�»"È;À�·�Ã&º�·!-gÃBÄ�·C¿�À:¸�º�Â?¸:Ä�¿�·©È�¿"½HÃ&º�¸�Ä�¿�·YÀ�ºð�·BÀBÞ û æ û"ù�ú,. Ã&º�¸ # ÿ ��&('ý¸:Ä�¿ #�/é æ û ù�ú . ¸�Ä�¿ # ÿ ��&('ýÃ&º�¸ #�/Í�¹"·�¸�·CÃ&º�¿"½Hº�Â?À:¹�·C¸�·®ÃBÈ�¿Hï\·�¸�º�¼�ò�·C½HÂ�º�ÉÆÀ:¹�·©Ár¹"È�¸�·�È�¿�ð�¼�·�Þ

#Hæ À:È�¿ à$â ��&('ë10

Page 18: Massachusetts Institute of Technology Department of Electrical ...

243�57698;:�2�<>=?3A@CBED4FHGJIK8;:�2�FH=?D�3�6,243�57245L5�=?3A@AMNPO,QRNOSUT(V1WYX[Z]\�^(_(` O�a6bD�FHGL2�F,FHGAIdc�e�f�gihkj!l�mne4fo6bD�p?:AFH=?D�3q=?6!Mr S?T Q Ns WtX[Z]\�^(_P` Ovu D�6 Z]\xw"y$zE`{ =?3�24p?p?|4}~=���FHGAI u 2���2 u =�FbD4<P=?6(=?3�=�FH=?24pUp�|q:�3 u GL2�<H@4IK5 Z r S Z]w Q�� X` Q�� ` }��YI u 243�245�5�=U3�FHGAI�GAD���D4@4IK3AI!D�:L66bD�p?:�FH=�D�3 Z �tIP24p�<HIK245A|���3�D1�RFHGAI(��D4<9��D4�)FHG�=U6 ` }�243�5q�L3L5JFHGAI�FbD4FH24p)6HD�p?:AFH=�D�3JFbD�BEI4Mr S]� Q Ns WYX[Z]\�^(_(` OJ��u D�6 Zi\xw"y$zE`�y u D�6 z��4������"�

� G�=U6v=?6v6HGAD��o37=?3 { =�@�:A<9I(�4�

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5−1.2

−1

−0.8

−0.6

−0.4

−0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8R=1, C=1, OM = 10

t

Vcp

{ =�@�:A<HI(�4��Mv ¡:AFb�L:AF+¢xD�p�FH2�@4IP��D4<¤£v¥R¦x§A24���Lp�I¨�©xª]« ¬"­L®�¯�°�±x²1³7´�±�­�´*¬)µ�¶�·4­L¸ ¹»ºx¼E¸¾½Y¿À­{ =�@�:A<HI�Á � 6HGAD��o6¡2�3�I!F��YD4<H�Â�o=?FHGÂFÃ�tDq=?3�5L: u FH243 u IK6¡243�5ÄF��YDq<HIK6H=?6bFH243 u IK6!Å�Ƥ6H69:���I»FHG�2�F¡FHG�=?6d=?6¤5�<9=�Ç4IK3B�|*2�Ç4D�p�FH2�@4IÄ6bFbI!�~M r�È QÉN ÈbÊ �ÌË Z]wb` ÅÎͤD4FbI7FHG�2�F!}Y�o=�FHG*F��YD�=?3�5L: u FH243 u IK6!}��YIq�o=?pUp�<HIK8�:�=�<9I�FÃ�tD$=?3�=�FH=?24pu D�3�5�=?FH=�D�3�6+FbD u D�����p�I!FbIFHGAI6bD�pU:AFH=�D�3ÌÅ� G�IÏ6bFbIK245A|Ð6HFH2�FbI Z �L2�<9FH= u :�p?2�< ` 6bD�p?:AFH=�D�3$=?6 r4Ñ QÒ� Å � GAI!<HI��¤=?p?pk}~D4� u D�:�<96bI4}"BEI u :A<H<HIK3;F(ÓLD1�o=?3�@Â=?3IK2 u GÄD4�"FHGAI(=?3L5�: u FH243 u IK6!}AB�:AF,=���I�§ u =�FH2�FH=�D�3Ä=?6 u D�3�6HFH243�F¤FHGAI!<HI�o=Up?pÔBÔI3�D�FH=?��I5AI!<>=�ÇÕ2�FH=?Ç4I�D4� u :�<H<HIK3;Fo6bDFHG�2�F,Ç4D�p?FH2�@4IP2 u <HD�6H6oIK2 u GÄD4�)FHG�I(=?3�5�: u FH243 u IK6+�o=?p?pÔI!Ç4IK3;FH:�24p?p�|��i24p?pEFbD�Ö!I!<HDAÅ� G�I»=?3L=�FH=?24p u D�3L5�=�FH=�D�3�6¤��2K|ÄBEIP�]D�:�3�5ÄB;|×=?3�6b�EI u FH=�D�3~Ť£o=?@�G�F�eÙØ�g�Ú�f w Q�� Z 3AD4FbI��YI�:�6bI w Q�� X �]D4<FHG�=?6 ` }AD�:AFb�L:AFvÇ4D�p�FH2�@4I»�P:L6bFvBEI4M r Ñ Z]w QÛ� X` QRN È

WKÜ

Page 19: Massachusetts Institute of Technology Department of Electrical ...

ÝßÞàâáã ä å�æç�ççèèé(ê ç�ççèèé¡ë

ìììì í ìììì í å�îïðñ4ò ê ñ�ò ë

ó"ô�õ�öA÷9ø(ù�ú�ûtüvýYþ�ÿ�������ö���bþ4÷�+ô?÷��!ö�ô �ü���ô����»ö������Eø��bþ��Hô�����ø��!öA÷9÷Hø������������Aþ����Eø�� ���Aø��bþ"!�þ1ý[ô#���$�$�����$���Aø!þ�ö��$% &�ô#��øKô#�$�Aø!÷Yô�����ö���$������ø�'(�bþ��$���)��$�Aø!÷HøPô#�*�Aþ �!öA÷H÷9ø����,ô#�JøKô#�$�Aø!÷,÷Hø��Hô����$������ø�+ü���ø��bø���þ,��� ô���ô �Hô#��%(��þ,����ô#�Hô�þ,��ô#�-�$�Aøo÷��)�bøoþ�./��������õ4øoþ�./04þ,% �$��õ4ød÷9ô�õ,�1�2�).3�bø!÷4�$�Aøoô#���$�$�����xþ�./�$�Aø�04þ,%#�$��õ4ø���bø�56+tü�þ 78���9�$��ô#��'��Aþ��bø:�$���)�,þ�ö;��5Lö��*04þ,% �$��õ4øPô#�+ø�<�ö���%=�bþ>�$�Aø:�bþ�öA÷?��ø@04þ,% �$��õ4ø�� ô#�;ö��4�$��ø@04þ,% �$��õ4ø���÷Hþ�5������÷Hþ,�$�oø������Âþ�.A�$��ø@��ýYþ�÷Hø��Hô����$������ø���+ å î�B å æ ð é ë ò ë ð é êDC ò ê ï ò ë�E��.xýtøF��ôHGEø!÷Hø��1�Hô#�)�bø:�$��ô��,ýoô �$�Â÷Hø���5Eø�����bþI�Hô#��ø������J�Aþ��bø"�$���)���$��ø:�Hô#��ø"�Aø!÷9ô 0)�)�Hô 04øPþ�.��>��þ,���$�$����� C �).K�bø!÷�$�Aø:�$�bø�5L�$�Aø(ô#��5Lö;��04þ,% �$��õ4øPô#����þ,�����$���1� E ô#��M!ø!÷HþAûN å îN�O C O B ú ï E B ð C éPê ï é¡ë E N ò ëN�O ð éPê N ò êN,OP¤þ1ý@'A�Hô#����øC÷9ô�õ,�1�Q�).3�bø!÷:�$�Aø�ô#�����$���1�¡þ�.4�$��øF�$�bø�5R�Eþ��$��ô#����ö���$������ø�������04ø �$�Aø �Hþ�öA÷���øS04þ,% �$��õ4ø9T æ ����÷Hþ,����$�Aø��qû N ò êN,OQU V�W/X ã B N ò ëN,OQU V�W/X ã B T æí�$�Aø÷?�)�bøþ�.A�?�����Aõ4øPþ�.Y04þ,% �$��õ4ø"�)� O B ú ï ô#�KûN å îN�O U V�W/X ã B ð>Z é ê ï é ëí T æP¤þ1ý@'AýYø@�����[7����9�$�AøQ�Aþ,��þ4õ4ø��Aø!þ�ö����bþ,%Uö;�Hô�þ,��ö��Hô#�Aõ"�$�AøQ%�þ�þ�5\��ø��$�Aþ(�=+4]�ø����Hô#�AõF�$�AøQ�bþ�ö�÷���ø^�bþSM!ø!÷Hþ;'���$�Hö���ø>�_�!ö�÷H÷Hø��1� òa` ô#�b�$�Aø9%�ø�.K�Ùÿa�������R%�þ�þ�5c����� òad ô��b�$�Aø ÷>ô�õ,���Ùÿa�������R%�þ�þ�56+[eQf�gh��÷Hþ�ö����R�$�Aø��bøI��ýYþ%�þ�þ�5���&�ô�ø�%#���!û

é ê òi` ï í NN,O C òa` ð òid E B úé ë òad ï Z í N òadN,O ð í N òa`N,O B újÛô �$�L� %Uô ���$%�øQ� ����ô 5�ö�%#�)�Hô�þ,�='k�$�Aø��bø:�Ôø���þ,��ø4ûí N òa`N,O ï Z é ê òa` ï é ë òad B úí N òadN�O ï é ê òa` ï é ë òad B ú

l�m

Page 20: Massachusetts Institute of Technology Department of Electrical ...

n�o$o$p�q rQs$t�u)s�o�v,w#p�s$x v,y�o*u)z$r@v�{As$t;r@{Kv�z�q}|k~D�a����u�y��\s$t�x�o*o�r�s�v�{�o$x#q"p�w s$u�y;r�v,p�o�r��kp�u)s$x v,y�o*�/r��v,qSr�o���>���������)����� �^���� ���D�����^���"� � |��|�� �I� �@����� r:y�r�r��[s�v o�v,w  �rQs$t�x#o�{Kv�z �>� s�v>¡�y��9 ¢u�w�p;r�o�v�{ � {3v�z*£�t�x#��t9s$t�x�o*o�r�s�x#o�s�z�p;r���u�y��[s$t�u)s�x#o*o$x#qS¤8w ¥Ss$t;ro�v,w#p�s$x v,y[v�{Ys$t�r_¦���t�u)z?u��s�r�z�x#o�s$x#�:r��1p�u)s$x v,y�§���D�����)�����6���D�����^���-¨R�����^� � �£�t�x���t\x#o*s$t�r@o$u�qSr:u�o�� � � � �)���A���^�� ��� �:�� �^�� � �© vD£@��{Kv�z>s$t;r�o$u)ª�r_v�{\¦�y�x#�rLykp�q��/r�z�o$§(��u�o$o$p�qSr\s$t�u)s ��� � �)� � ��� �¬« �F­h® t;rL�?t�u)z�u��s�r�z�x#o$s$x#�r��kp�u)s$x v,yLx#o�� � � �°¯ � � ����±F² � � ³ � � �£�t�x���t[{´u��s�v�z�o�y�x��r�w ¥Ix#y1s�v �����¶µ·�������¸±=µ·4� � � ��v�z�s$t;rQsi£4vI ¢u�w�p;r�o*v�{ � u)z$r � � ¨Iµ· u�y�� � � ¨�±=µ·�­¹ x�y��rQs$t;rQ¤�u)z$s$x���p�w#u)z�o�v,w#p�s$x v,y[s�v s$t�x#o�v,y�r:x#o�º�r�z$v;�8£4r@t�uD �r�uSs�v�s$u�wYo�v,w#p;s$x#v,y[£�t�x#�?t\x#o��»�¼ �¾½ ~)¿4ÀÁ � �� ~�¿�Ã,ÀÁ �® t;r@x�y�x s$x#u�wÄ�v,y���x s$x#v,y�o*u)z$r��»�¼)Å ��Æ/Ç$È �¾½ �� � É �Ê »)¼Ê�Ë Å ��Æ/Ç$È � ¨ � � � ½ ��±) � � ¨�¯ � � É �® t�r@o�v,w#p;s$x v,y[s�v>s$t�u)s�¤�u�x z*v�{�rÌ(¤�z$r�o$o�x v,y�o*x#o��

½Í� ¨ É �Î Â � ± É �Îu�y��\s$t�x#o*x#o*o$t;v�£�yLx#y\Ï�x Ð,p�z$r «(Ñ ­

�)�

Page 21: Massachusetts Institute of Technology Department of Electrical ...

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5−0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2Two Inductor Example

t

Vo

Ò�Ó Ô,Õ;Ö�×:Ø(Ù)Ú�Û^Õ;Ü�Ý8Õ;Ü�Þ-ß,à Ü$á)Ô�×:âKß�Ö�ã*ä�ß å�æ�ç�Õ�èÜ�ß�Ö�é2ê(á�ëSÝ8à ×

ì Ù