Universidad Nacional Experimental del Táchira Departamento de Ingeniería Electrónica Núcleo de Electricidad Unidad Curricular Tecnología Eléctrica Conceptos Básicos de Máquinas Sincrónicas Recopilación: Profesor Marino A. Pernía San Cristóbal septiembre 2011 Saturación del núcleo
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Maquinas sincrónicas conceptos básicos-mapc. Marino A. Pernía C.
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Universidad Nacional Experimental del Táchira
Departamento de Ingeniería Electrónica
Núcleo de Electricidad Unidad Curricular Tecnología Eléctrica
Los electroimanes o polos generadores del campo magnético se encuentran en la parte giratoria (rotor) del
generador eléctrico. Los polos se realizan sobresaliendo de la superficie de rotor para máquinas de más de
cuatro polos (polos salientes), o a ras de superficie para máquinas de 2 ó 4 polos (polos lisos). Estos polos
dispondrán de una corriente continua de excitación suministrada desde el exterior, mediante anillos rozantes y
escobillas o mediante una fuente especial instalada sobre el mismo eje del generador (excitatriz).
El rotor de un generador síncrono es un gran electroimán, que está sujeto a campos magnéticos variables, se construye con láminas delgadas agrupadas para reducir las pérdidas por corrientes parásitas; desde el punto
de vista constructivo se distinguen dos formas: de rotor cilíndrico o de polos lisos y rotor de polos salientes,
como se muestra en la figura 3a y 3b. Las MS de rotor cilíndrico se utilizan en aplicaciones de alta velocidad
(2 y 4 polos), turbo alteradores. Las MS de polos salientes es más apropiada para bajas velocidades (alto
número de polos) se aplica en hidro-generadores o turbinas hidráulicas.
(a) (b)
Figura 3. a) Rotor de polos cilíndricos o lisos,
Figura 3. b) Rotor de polos salientes.
Velocidad de rotación de un generador sincrónico
Los generadores son por definición sincrónicos, lo cual significa que la frecuencia eléctrica producida está
entrelazada o sincronizada con la tasa mecánica de rotación del generador. La relación entre la tasa de
giro de los campos magnéticos de la máquina y la frecuencia eléctrica del estator se expresa mediante la
ecuación.
Donde f= frecuencia eléctrica en Hz, η = velocidad del campo magnético en rpm, p = número de polos
En efecto, del diagrama simplificado, fig..5, despreciando la caída RI, se obtiene:
Para
de donde se deduce que δ puede variar entre 0 y π /2. En vacío el ángulo δ = 0°.
Las Normas A.S.A. llaman a δ ''ángulo de desplazamiento" o ángulo par y lo define como "el ángulo que se
desplaza el rotor entre sus posiciones de marcha en vacío y en carga, relativo a la tensión en los bornes".-
Determinación de la Reactancia Sincrónica Xs
La reactancia sincrónica es un parámetro determinante en la operación de la MS. Esta se
puede determinar realizando dos pruebas: circuito abierto y corto circuito.
i) Prueba de circuito abierto o de vacío.
Para esta prueba la máquina sincrónica es llevada a la velocidad sincrónica. Con el circuito de armadura
(bobinado de estator) en circuito abierto, figura 6a se mide la variación de la tensión en terminales Vt (que
resulta igual a Ef) respecto de la corriente de campo. La curva resultante, figura 6b se conoce como
„característica de circuito abierto‟ (OCC). Debido a que los terminales están abiertos, ésta curva muestra la
variación del voltaje de excitación Ef con la corriente de campo If. Notar que a medida que la corriente de
campo aumenta el circuito magnético muestra los efectos de la saturación. La línea que pasa a través
de la sección lineal de la OCC se denomina „línea de entrehierro‟.
Figura 6. Prueba de Circuito abierto. a) Diagrama circuital, b) Línea de entrehierro En el laboratorio para realizar esta prueba se debe conducir la máquina a velocidad sincrónica; la corriente de campo, el voltaje de línea y la frecuencia se deben medir simultáneamente. Se comienza desde una tensión superior a la nominal, 1,3Vn , y se baja en pasos iguales hasta 0,2Vn si el voltaje residual así lo permite (cuando If = 0 se obtiene la tensión residual). Se grafica Vt vs. If y se corrige la curva cuando existen voltajes residuales, moviendo con la línea del entrehierro toda la gráfica al origen o por medio del corte de la corriente. El voltaje de salida de un alternador también depende del flujo total que se tenga en el entrehierro, cuando está en vacío este flujo se establece, y se determina exclusivamente mediante la excitación de campo DC.
Figura 11. Circuito equivalente. (a) Voltaje de excitación Ef (b) Voltaje en terminales Vt
Esta reactancia X s se denomina reactancia sincrónica y toma en cuenta el efecto del flujo de fuga y de
magnetización producida por la corriente del estator. El diagrama fasorial mostrando la relación entre los
voltajes y corrientes para ambas condiciones: generador y motor se muestra en la figura 13.
Figura 12. Circuito Equivalente de la Máquina Sincrónica de rotor cilíndrico
El diagrama fasorial representa la relación de cantidades por fase considerando el voltaje terminal Vt como
referencia ( a 0°). Para el modo de operación generador de la máquina sincrónica la figura 12 muestra la corriente fluyendo hacia la carga. Dos condiciones de operación, sobreexcitado (Ef >Vt) y sub-excitado
(Ef<Vt) son mostrados en los diagramas fasoriales de la figura 13.
En el primer caso la corriente de campo se controla de manera que el voltaje E
f en módulo sea mayor que la
tensión en bornes de la máquina Vt de esta manera la corriente de armadura resulta en retraso, figura 13a.
Esta condición de operación corresponde al de un generador sobre-excitado. Si por el contrario la corriente de campo se reduce de manera que |Ef | es menor que |Vt |, la corriente de armadura adelanta al voltaje terminal,
figura 13b.
(a) b)
Figura 13. Diagrama fasorial a. Generador sobre-excitado, b. Generador Sub-excitado
En el caso que la máquina opere como motor, la corriente de armadura fluye hacia la máquina (en dirección
opuesta al caso generador). Considerando esto, se representa en el diagrama fasorial como –Ia y se
construye de acuerdo a esta convención. A esta forma de representar las cantidades se denomina
„Convención generador‟. En el caso sub-excitado |Ef | es menor que |Vt | y por lo tanto la corriente (-Ia)
atrasa al voltaje terminal operando con factor potencia en atraso, figura 14a. En el caso sobre-excitado la
corriente de armadura adelanta a Vt y la tensión Ef es mayor que la tensión en bornes (Vt) , figura 14b.
Es importante notar que el ángulo (ángulo de potencia o ángulo par) entre Vt y Ef es positivo para modo
generador y negativo para modo motor, y juega un rol importante en la transferencia de potencia y estabilidad
de la maquinaria.
14a) 14b)
Figura 14. Diagrama fasorial a. Motor sobre-excitado, b. Motor Sub-excitado
Potencia y Torque en Máquinas Sincrónicas
Una máquina sincrónica normalmente se encuentra conectada a una red cuyo voltaje y frecuencia son
constantes. Existe un límite de la potencia que el generador puede entregar a la barra infinita (red) y un
torque máximo que puede ser aplicado al motor sin perder sincronismo. En el circuito equivalente de la figura 15, el voltaje Vt es considerado como referencia por la tensión
inducida E f y la impedancia serie como
| |
| |
| |
Figura 15. Diagrama fasorial considerando voltaje en terminales como referencia
luego la potencia aparente compleja en los terminales de la máquina es
Figura 16. Diagrama fasorial motor sincrónico con Ra=0
senX
EVIVP
s
ft
at 3cos3
senX
EVPT
ss
ft
s
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Se observa que ambos, P y T , varían senoidalmente con el ángulo δ, figura 17a y 17b. La carga de la
máquina puede ser gradualmente incrementada hasta los valores máximos Pmax y Tmax conocido como „límite
de estabilidad estática‟. La máquina perderá sincronismo si el ángulo de torque es mayor de 90º. Notar que dado que Vt es constante, el torque máximo puede incrementarse aumentando la excitación E
f (aumentando
la corriente de campo If ).
Como la velocidad de la máquina sincrónica es constante (ηs), la característica torque vs velocidad
resulta ser una línea recta como se indica en la figura 17c
(a) (b) (c)
Figura 17 Característica potencia-ángulo, torque-ángulo, torque- velocidad de la máquina sincrónica de rotor