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INSTITUTO POLITCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERA MECNICA Y ELCTRICA
DEPARTAMENTO ACADMICO DE INGENIERA EN CONTROL Y
AUTOMATIZACIN
ACADEMIA DE INGENIERA ELCTRICA APUNTES DE:
MQUINAS ELCTRICAS II
Motor
Generador
ALFREDO CONTRERAS MONDRAGN MARZO-2015
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ACADMICO DE INGENIERA EN CONTROL Y AUTOMATIZACIN
APUNTES DE MQUINAS ELCTRICAS II
M. en C. Alfredo Contreras Mondragn Academia de Ingeniera
Elctrica
Prlogo
La finalidad de presentar estos apuntes a la comunidad
estudiantil de la Escuela Superior de Ingeniera Mecnica y Elctrica
y en especial a la carrera de Ingeniera en Control y Automatizacin,
a travs de la Academia de Ingeniera Elctrica; es la de proporcionar
informacin bsica sobre la materia de Mquinas Elctricas II, que se
cursa en el sexto semestre de la especialidad mencionada, y de algn
modo resumir de varios libros y de la experiencia personal que como
ingeniero he realizado en varios proyectos electromecnicos en el
sector industrial y de laborar en el IPN como docente desde el ao
de 1984 Los apuntes se efectan de acuerdo al programa de estudios,
en donde se explica la parte terica, orientada e inducida al
complemento prctico que se realiza en el laboratorio
correspondiente a mquinas elctricas. La exposicin de cada uno de
los temas se desarrolla de acuerdo al contenido sinttico del
programa de estudios de Mquinas Elctricas II, que se imparte en el
sexto semestre de la Carrera de Ingeniera en Control y
Automatizacin. Programa sinttico: I. Generadores de Corriente
Alterna II. Sincronizacin de Generadores de Corriente Alterna III.
Motor Sncrono IV. Transformadores V. Motores Trifsicos de Induccin
VI. Motores Monofsicos En el primer tema, se describe cmo se genera
la corriente alterna en sus distintas modalidades, as como el
funcionamiento y control de un generador de corriente alterna; sus
caractersticas de arranque y operacin en forma general El segundo
tema trata de desarrollar en forma explcita los conceptos,
caractersticas y condiciones operativas para conectar los
generadores de corriente alterna en paralelo. Describiendo su
arranque, control, operacin y medicin de parmetros elctricos con
carga elctrica y en vaco. El tema referente al motor sncrono, se
identifican los componentes del motor sncrono, as como sus
principios de funcionamiento, arranque, paro, control y
aplicaciones dentro de un sistema de control. En el cuarto tema, se
describen los componentes de la mquina como transformador, su
funcionamiento, aplicaciones, as como los diferentes tipos de
conexiones monofsicas y trifsicas. Se selecciona la capacidad,
proteccin primaria y secundaria en las situaciones que se le
presenten en ejemplos tipo de instalaciones elctricas. En la unidad
cinco, se describe a los motores trifsicos de induccin, tipo jaula
de ardilla y tipo rotor devanado, en donde se identifican los
elementos correspondientes a este tipo de mquinas, as como el
funcionamiento y los circuitos bsicos de operacin, paro, arranque y
control.
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APUNTES DE MQUINAS ELCTRICAS II
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Elctrica
La unidad seis, describe el uso y el funcionamiento de los
diferentes tipos de motores monofsicos de induccin en sus diversas
aplicaciones, como motores de fase partida con capacitor, motores
de fase partida sin capacitor, motor serie universal, de polos
sombreados, de reluctancia y motores con arranque por repulsin;
utilizando los circuitos de control en su arranque, operacin,
control y paro de este tipo de mquinas tan especiales. Como tema
adicional, se introduce la mquina convencional, por su importancia
y aplicacin que tiene en el sector productivo. Al final de cada
unidad se presentan ejemplos propuestos para su solucin, para
mostrar la forma en que debe tratarse un tema como modelo
matemtico, terico y prctico; de acuerdo a los resultados de cada
planteamiento del problema. Las prcticas se presentan a travs de un
Manual de Prcticas, el cual se explica y se desarrolla en el
Laboratorio de Mquinas Elctricas II. Estos apuntes se plantearon de
acuerdo al Programa de Estudios de la Materia de Mquinas Elctricas
II, que se lleva en el sexto semestre de la Carrera del
Departamento Acadmico de Ingeniera en Control y Automatizacin, de
la Escuela Superior de Ingeniera Mecnica y Elctrica del Instituto
Politcnico Nacional. Cuando se combina la parte terica bien
fundamentada, orientada a la parte prctica, el resultado es
satisfactorio en el aprendizaje -enseanza del alumno, por lo que
este tipo de notas sirve de apoyo al profesor o docente asignado a
impartir esta materia dentro o fuera del Instituto Politcnico
Nacional, se espera que estos apuntes sean de apoyo para todas
aquellas personas que deseen aprender o estn interesados en esta
tema.
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Objetivo General El alumno debe seleccionar las mquinas y
sistemas de proteccin para un control eficaz y eficiente de las
configuraciones del generador o motor, previa descripcin de su
funcionamiento y justificacin de los problemas asociados al empleo
de los diferentes tipos de motores. Fundamentacin de la asignatura
El Ingeniero en Control y Automatizacin en su formacin profesional
requiere de conocer la disposicin y funcionamiento de las mquinas
elctricas de corriente alterna en los equipos y sistemas
electromecnicos para su puesta en marcha, control, proteccin y
mantenimiento, sin estos conocimientos, habilidades y actitudes
difcilmente podra ejercer esta profesin. La importancia de conocer
las caractersticas del motor generador, tales como el factor de
servicio, tiempo de operacin entre otros, requiere del conocimiento
amplio y objetivo de los motores existentes en los equipos
elctricos, maquinaria y sistemas, un ejemplo en el campo de control
y automatizacin, es el motor de induccin universal del que se
requiere conocer las caractersticas de arranque, operacin, control,
mantenimiento y eficiencia en todas aquellas aplicaciones que se
basan en el discernimiento de sus caractersticas y propiedades de
los motores de corriente alterna. Los antecedentes de esta
asignatura son: Teora de los Circuitos II, Electrnica I, Electrnica
Operacional, Mquinas Elctricas I y Teora de Control I. Los
consecuentes de esta asignatura son: Instalaciones Elctricas,
Control de Mquinas y Procesos Elctricos, Instalaciones Elctricas y
Teora de Control III. Las asignaturas colaterales son: Teora de
Control II, Electrnica II, Metodologa Elaboracin de tareas y
trabajos de investigacin extra clase por parte del alumno.
Realizacin de prcticas experimentales de laboratorio Realizacin de
visitas industriales. Exposiciones por parte del profesor y alumnos
Solucin de problemas conjuntamente por parte del profesor y los
alumnos Tiempos asignados Horas/Semana/Teora: 3.0
Horas/Semana/Prctica: 1.5 Horas/Totales/Semana: 4.5
Horas/Semestre/Teora: 54.0 Horas/Semestre/Prctica: 27.0
Horas/Totales: 81.0
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Evaluacin PERODO UNIDAD PROCEDIMIENTO DE
EVALUACIN 1. 2. 3.
I y II III y IV V y VI
Evaluacin con tres exmenes departamentales y la participacin del
alumno en clase lo cual tendr un peso del 50%. Cada alumno debe
elaborar y entregar un reporte tcnico por prctica de laboratorio y
un proyecto de motores. El promedio de las calificaciones obtenidas
tendr un porcentaje del 50%. La calificacin definitiva ser la suma
de la obtenida en la teora y en el laboratorio, siempre y cuando,
ambas sean aprobatorias.
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ndice
Unidades Pg. Unidad I Generadores de Corriente Alterna 1 1.1
Introduccin 2 1.2 Componentes principales 3 1.3 Caractersticas
Elctricas 4 1.4 Funcionamiento 9 1.5 Arranque, generacin y control
10 1.6 Caractersticas de operacin con carga y en vaco 24 1.7
Circuito elctrico equivalente 26 1.8 Regulacin, prdidas y
eficiencia 37 Unidad II Acoplamiento entre generadores de Corriente
Alterna en Paralelo 43 2.1 Caractersticas y condiciones de operacin
en paralelo 44 2.2 Sistemas de control. (Potencia-frecuencia) 47
2.3 Operacin en forma individual y en paralelo 49 2.4 Medicin de
parmetros elctricos 51 2.5 Curvas de operacin 52
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Unidad III Motor Sncrono 57 3.1 Introduccin 58 3.2 Construccin y
componentes 58 3.3 Caractersticas elctricas y mecnicas 60 3.4
Funcionamiento 60 3.5 Tipos de arranque, control y proteccin 61 3.6
Circuitos de control y de Fuerza 64 3.7 Aplicaciones 65 Unidad IV
Transformadores 67 4.1 Introduccin 68 4.2 Construccin 69 4.3
Funcionamiento 70 4.4 Circuito equivalente 73 4.5 Conexiones
monofsicas y trifsicas 76 4.6 Seleccin y proteccin 80 4.7
Aplicaciones 81
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Unidad V Motores Trifsicos de Induccin 84 5.1 Introduccin 85 5.2
Componentes principales 85 5.3 Funcionamiento 88 5.4 Clasificacin
de motores 90 5.5 Circuitos de Arranque, Operacin, Control, Paro,
Inversin de Giro y Proteccin 96 5.6 Parmetros elctricos 111 5.7
Aplicaciones prcticas 113 Unidad VI Motores Monofsicos 115 6.1
Componentes principales 116 6.2 Funcionamiento 116 6.3 Clasificacin
117 6.4 Circuitos de Arranque, Operacin, Control, Paro, Inversin de
Giro y Proteccin 117 6.5 Parmetros elctricos 124 6.6 Aplicaciones
prcticas 122 Relacin de Prcticas 125 Bibliografa 126
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APUNTES DE: MAQUINAS ELECTRICAS II
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Unidad I
Generadores de Corriente Alterna Objetivo: El alumno debe
describir cmo se genera la corriente alterna en sus distintas
modalidades, as como el funcionamiento y control de un generador de
corriente alterna. Debe aplicar sus caractersticas de arranque y
operacin en forma general
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APUNTES DE: MAQUINAS ELECTRICAS II
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UNIDAD No. 1 Generadores de Corriente Alterna
1.1 Introduccin El Generador es una mquina para transformar la
energa mecnica en energa elctrica, generando, mediante fenmenos de
Induccin, una corriente alterna. Existen dos grandes grupos de
mquinas de corriente alterna: Las Mquinas Sncronas Las Mquinas
Asncronas Las mquinas sncronas son motores y generadores cuya
corriente de campo es suministrada desde el exterior por una fuente
de potencia de corriente continua. Las mquinas asncronas son
motores y generadores cuya corriente de campo se obtiene por
induccin electromagntica (accin transformadora) en sus devanados de
excitacin. En esta unidad se trata a la mquina como generador de
corriente alterna, conocido tambin como alternador. El generador de
corriente alterna normalmente es empleado en los sectores de
produccin de gran cantidad de carga elctrica, como son, las fbricas
de: Cemento, Vidrio, produccin de cerveza, lnea automotriz,
plsticos y en todos los sistemas que necesiten alimentar gran
cantidad de carga elctrica. Las compaas suministradoras de energa,
los utilizan para generar grandes cantidades de energa elctrica, en
Mxico la empresa que se encarga de controlar estas mquinas de
generacin, es la Comisin Federal de Electricidad (CFE), actualmente
suministra energa elctrica a los sectores habitacionales,
residenciales, comerciales e industriales a travs de plantas
generadoras de corriente alterna denominadas: Hidroelctricas,
Termoelctricas, Geotrmicas, Nucleoelctricas, Elicas y a menor
escala normalmente en rancheras en donde todava no llegan las lneas
de transmisin, energa solar. Las tensiones de generacin de estos
generadores se realiza en 13,200 Volts, las tensiones de transmisin
lo hacen a travs de transformadores a voltajes de 400,000, 230,000
y 110,000 Volts; las tensiones de distribucin en provincia es de
13,200 Volts, en el Distrito Federal y rea metropolitana es de
23,000 Volts. La tensin de consumo la proporciona a 220/127 Volts
de Corriente Alterna, para todos los consumidores que necesiten
conectar carga elctrica tipo monofsica (Dos hilos: una fase, un
neutro), la potencia debe ser hasta 4000 Watts; monofsica a dos
hilos (Tres hilos: dos fases, un neutro),la potencia debe ser hasta
8000 Watts; trifsica en conexin delta (Tres hilos: tres fases) y
trifsica en conexin en estrella (Cinco hilos: tres fases, un neutro
y un conductor de tierra), la potencia debe ser hasta 25000 Watts.
Si el sistema por alimentar es ms de 25000 Watts, CFE, suministra
la energa en 23000 Volts, aplicando la tarifa correspondiente de
contratacin.
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1.2 Componentes Principales Los Generadores de Corriente
Alterna, estn fundados en el principio de que en un conductor
sometido a un campo magntico variable se crea una tensin elctrica
inducida cuya polaridad depende del sentido del campo y su valor
del flujo que lo atraviesa. Un Generador consta de cuatro partes
fundamentales, el Inductor, que es el que crea el campo magntico y
el Inducido, que es el conductor el cual es atravesado por las
lneas de fuerza de dicho campo magntico. La parte Mecnica, como son
tapas, chumaceras, flecha y soportes. La Excitatriz, como son
Anillos Rozantes, Escobillas y Excitatrices sin escobillas
(alternador)
Figura 1. Disposicin de componentes en un Generador de C.A.
As, en el alternador mostrado en la Figura 1.1, el inductor est
constituido por el rotor (R), dotado de cuatro piezas magnticas
cuya polaridad se indica. Estas piezas pueden estar imantadas de
forma permanente o ser electroimanes. En las grandes mquinas el
inductor siempre est constituido por electroimanes, cuya corriente
de alimentacin o excitacin proviene de un generador de corriente
continua auxiliar o de la propia corriente alterna generada por el
alternador convenientemente rectificada. El inducido est
constituido por las cuatro bobinas a-b, c-d, e-f y g-h, arrolladas
sobre piezas de hierro, localizadas en el estator (E), que se
magnetizan bajo la accin de los imanes o electroimanes del
inductor. Dado que el inductor est girando, el campo magntico que
acta sobre las cuatro piezas de hierro cambia de sentido cuando el
rotor gira 90, y su intensidad pasa de un mximo, cuando estn las
piezas enfrentadas como en la figura, a un mnimo cuando los polos
(N) y (S) estn equidistantes de las piezas de hierro. Son estas
variaciones de sentido y de intensidad del campo magntico las que
inducirn en las cuatro bobinas una diferencia de potencial que
cambia de valor y de polaridad siguiendo el ritmo del campo. A
continuacin de presentan las partes ms importantes de un generador
de corriente alterna, con excitatriz de anillos rozantes: Figura
2.
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Figura 2. Partes Principales de un Generador
1.3 Caractersticas Elctricas De la Figura 1, Si se mueve
mecnicamente la flecha del rotor, a travs de una mquina o elemento
externo fsico y se aplica corriente continua al devanado del
inductor, se produce un campo magntico giratorio. Este resultado
constituye la base de operacin de las mquinas de corriente alterna.
Por otra parte tenemos que siempre que se produce una variacin del
flujo magntico con el tiempo, que atraviesa a una espira se produce
en ella una fuerza electromotriz (f.e.m.) inducida (E), cuyo valor
es igual a la velocidad de variacin del flujo, este efecto es
conocido como Ley de Faraday:
E d / dt En donde (E) es el voltaje inducido en la espira, ()el
flujo mximo y (t) es el tiempo en que cambia de direccin el flujo
mximo que pasa a travs de ella. Si una bobina tiene (Nv) espiras y
si el mismo flujo pasa por medio del devanado, entonces el voltaje
inducido en la bobina completa, sera ahora:
E = Nv (d / dt) Debido al campo magntico, este mismo efecto se
realiza en el estator y se produce un voltaje inducido que al
conectarse carga elctrica en sus terminales produce una diferencia
de potencia, conocida como voltaje (V). La corriente que se produce
en la carga elctrica es de sentido opuesto a la variacin del flujo
original, si este flujo aumenta en intensidad, entonces el voltaje
inducido en el estator tender a establecer un flujo que se oponga a
dicho incremento, este efecto hace que circule una corriente en el
circuito exterior y se conoce como ley de Lenz.
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Tomando en cuenta las condiciones y parmetros que influyen sobre
la fuerza electromotriz, el diagrama vectorial de lo citado
anteriormente, queda como: Figura 3 y la variacin del flujo mximo
se observa en la Figura 4.
Figura 3. Diagrama Vectorial
Figura 4. Variacin del Flujo Mximo con el Tiempo V = Voltaje en
las terminales del estator en Volts Emx = Fuerza Electromotriz
Mxima en Volts o Voltaje en Vaco Nv = Nmero de espiras del
Devanado
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= Flujo por polo en Weber (Wb) t = Tiempo en segundos, el flujo
cambia a razn de de ciclo por la frecuencia t = 1/(4f) de
Frecuencia 1 Wb = 100, 000,000 de Lneas de Flujo Magntico Para
Producir un Volts, es necesario cortar 100, 000,000 110 de Lneas de
Flujo Magntico por segundo
Para obtener el Voltaje Eficaz, tenemos que: E = 1.11 Emx =
Volts
- 8 E = 4.44 f Nv 10 = Volts Esta ecuacin recibe el nombre de
ecuacin general del Alternador y se aplica por igual a
Transformadores, Motores y Generadores de Corriente Alterna El
resultado de generar energa elctrica a un voltaje constante,
implica mantener la velocidad constante en la turbina del generador
independientemente de la forma en que se accione la flecha,
obteniendo la velocidad sncrona del rotor de la forma siguiente:
Figura 5.
Figura 5. Una ciclo por segundo es realizado por (P/2)
Si el voltaje de alimentacin es senoidal, se tiene la siguiente
proporcionalidad:
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Como la frecuencia de la alimentacin de suministro es de 60 cps,
por lo tanto, para:
Figura 6. Proporcionalidad de Velocidad y Frecuencia
Por lo tanto, tenemos lo siguiente: RPS = f, como estas
revoluciones por segundo son producidas por dos polos:
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RPS = f / (P/2) = 2 f / P
Ns = 2 f / P
Ns = 2 x 60 f / P = 120 f / P
Ns = 120 f / P
En donde: Ns = Velocidad Sncrona en revoluciones por minuto f =
Frecuencia en ciclos por segundo P = No. de Polos Nr = Velocidad
del rotor en revoluciones por minuto Deslizamiento y Velocidad del
Rotor: La diferencia entre la velocidad del Rotor y la velocidad
sncrona se llama deslizamiento y se expresa como un porcentaje de
la velocidad sncrona. Para que exista deslizamiento en una mquina
generadora, la velocidad del rotor debe ser ligeramente menor que
la velocidad sncrona para que en el estator se induzca una
corriente que permita la generacin de voltaje. Para obtener el
deslizamiento y Velocidad del Rotor, se aplica la formula
siguiente:
% %
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1.4 Funcionamiento Los Generadores de Corriente Alterna se
fabrican de dos tipos, de Rotor de polos salientes y Rotor de polos
no salientes. El trmino saliente significa protuberante y un polo
saliente es un polo magntico que sobresale de la superficie del
rotor. Por otra parte un polo no saliente es un polo magntico
construido al ras con la superficie del rotor y son para altas
velocidades.
El Generador de Corriente Alterna, siempre tiene sus devanados
de armadura en el estator y los devanados de excitacin en el rotor,
el campo magntico creado por los conductores del rotor es giratorio
e induce en los devanados de la armadura, ubicados en el estator,
un sistema trifsico de voltajes de corriente alterna, este efecto
corresponde a la accin generadora de la mquina. Si por los
devanados de la armadura circula un sistema trifsico de corrientes
de igual magnitud y desfasadas 120, se producir un campo magntico
giratorio de magnitud constante, las tres fases del devanado de la
armadura deben estar separadas 120 grados elctricos. Para que la
mquina genere voltaje, debe de suministrarse alimentacin de
corriente continua al circuito de campo, como el rotor est en
movimiento, es necesario adoptar construcciones especiales con el
fin de suministrar energa al campo y existen dos formas de hacerlo:
Suministrar la energa de corriente continua desde una fuente
externa por medio de anillos Rozantes y escobillas. Estos son aros
metlicos que rodean el eje de la mquina, pero aislados del mismo
eje. Cada extremo del devanado del rotor est conectado a un anillo
y sobre cada anillo hace contacto una escobilla, que a travs de los
carbones conductores se conectan a la fuente de corriente continua
al exterior al polo positivo y negativo. Por medio de esta conexin
excitamos el campo del generador y se produce la generacin de
voltaje. Proveer la energa de corriente continua por medio de un
alternador pequeo montado directamente sobre el eje del generador.
Para grandes generadores, se emplean excitatrices sin escobillas
para suministrar la corriente del campo
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de la mquina. La excitatriz sin escobillas es un pequeo
generador de corriente alterna, conocido como alternador, con su
circuito de campo montado en el estator y con la armadura montada
sobre el eje del rotor. La tensin trifsica de la excitatriz es
rectificada a tensin continua por medio de un circuito
rectificador, montado tambin sobre el eje del generador, mediante
el control de la corriente de campo de la excitatriz, se consigue
ajustar la corriente de campo de la mquina principal. Como no
existen contactos mecnicos entre rotor y estator, la excitatriz sin
escobillas necesita menos mantenimiento que el sistema de anillos y
escobillas. Para lograr que la excitacin del generador sea
completamente independiente de cualquier fuente de energa exterior,
el sistema incluye generalmente una pequea excitatriz piloto,
consistente en un generador de corriente alterna con imanes
permanentes montados sobre el eje del rotor y con el devanado
trifsico en el estator. Muchos generadores dotados de excitatrices
sin escobillas tambin traen anillos Rozantes y escobillas, con el
propsito de proveer una fuente auxiliar de corriente continua en
casos de emergencia. 1.5 Arranque, Generacin y Control Arranque:
Para el arranque del generador, se debe de aplicar una pequea
corriente trifsica rectificada que es utilizada para alimentar el
campo de la excitatriz, el cual est ubicado en el estator. La
salida del circuito de armadura de la excitatriz (situado en el
rotor) es rectificada y sirve para suministrar la corriente del
campo de la mquina principal; en sus bornes se genera el voltaje
para alimentar la carga elctrica correspondiente. El eje del
generador se mueve mecnicamente a travs de diferentes sistemas de
generacin, como a continuacin se describe: Figura 7.
Figura 7. Diagrama de Conexiones del Generador
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Generacin y Control: La energa elctrica de corriente alterna se
produce en las mquinas llamadas generadores o alternadores. Un
generador consta, en su forma ms simple de: Una espira que gira
impulsada por algn medio externo, que puede ser un motor, una
turbina impulsada por agua, aire, vapor natural o vapor producido
por calentamiento por agua o energa nuclear. Un campo magntico
uniforme, creado por un imn artificial, en el cual gira la espira
anterior.
A medida que la espira gira, el flujo magntico a travs de ella
cambia con el tiempo, inducindose una fuerza electromotriz, y si
existe un circuito externo, circular una corriente elctrica. Para
que un generador funcione, hace falta una fuente externa de energa
(hidrulica, trmica o nuclear) que haga que la bobina gire a una
frecuencia deseada, de acuerdo al voltaje de generacin. Generacin:
Al mover mecnicamente el Inductor o Rotor, a travs de una fuente de
energa y aplicarle corriente continua a travs de anillos rozantes o
una excitatriz, se obtiene potencial en el Inducido o estator, si
aplicamos una carga elctricas en las terminales del estator se
produce una corriente de carga y como consecuencia se tiene
diferencia de potencial o ms comnmente voltaje, la onda senoidal
que presenta el generador es como se indica, de acuerdo a la
posicin del devanado en el inductor:
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El ciclo completo de una onda es igual a 360 o 2 radianes, como
consecuencia: 360 = 2 rad El tiempo que se requiere para completar
un ciclo se llama perodo (PR) y se expresa en segundos, que
combinado con la frecuencia, se tiene: F = 1/PR = ciclos por
segundo = CPS = Hz
Si se colocan tres bobinas en el Inducido, la onda de generacin
es trifsica y cada onda tiene un desfasamiento de 120:
Un sistema trifsico, es una combinacin de tres sistemas
monofsicos, en un sistema trifsico balanceado, la potencia proviene
de un generador de corriente alterna que produce tres voltajes
distintos pero iguales, cada uno de los cuales est a 120 fuera de
fase con los otros dos.
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Para entender la accin del generador, se debe aplicar las
caractersticas elctricas de acuerdo a la Ley de Faraday: E = d / dt
E = Nv ( / t) Esta Ley, nos dice que cuando una espira de alambre
(un devanado) es sujeto a un flujo magntico variante con el tiempo,
se induce o se genera un voltaje (V). Este voltaje inducido por
vuelta, en volts, es igual a la velocidad de cambio con respecto al
tiempo del flujo magntico, medido en este caso en Webers por
segundo. Si el devanado tiene muchas vueltas (Nv), entonces el
voltaje total que produce es (Nv) multiplicado por el voltaje por
vuelta. La bobina de una sola espira en realidad est montada en
ranuras hechas en el cilindro del rotor y es soportada por el
ensamble de la armadura. A medida que gira la bobina una vuelta en
el espacio, el voltaje instantneo que aparece en las terminales del
devanado vara de una manera senoidal, para ser especfico, a medida
que gira la bobina de la posicin de (0) a la posicin de (90) y
luego ms adelante a la posicin vertical de (180), el voltaje
generado en la bobina, produce un semi-ciclo positivo de una onda
senoidal, como se muestra a continuacin. En este dibujo, si
observamos el plano de la bobina es vertical, el campo magntico
muestra 13 lneas de flujo, si cada lnea es igual a un miliweber
(mW), entonces, tenemos: que el flujo total es: 13 mW, esto indica
que por la bobina pasa el flujo total y no produce voltaje en este
instante, esto demuestra que la ley de Faraday es bastante clara
sobre qu accin crea voltaje. No es el tener un flujo a travs de la
bobina lo que crea el voltaje. Si no que es cambiando el Flujo
Magntico a travs de la bobina lo que crea el voltaje, esto se
muestra en la Figura 8.
Figura 8. Posicin a 0 de la Bobina
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Para generar un voltaje en el inducido del generador, de acuerdo
a lo anterior se requiere cambiar el flujo magntico a travs de la
bobina para crear un voltaje, para mostrar esto, se toma de la
Figura 9, en donde se tiene que cada lnea vale 1 mWb (mximo de
lneas 13 mWb) y que le lleva al motor moverse 30, 1 mseg:
Figura 9. Posicin a 30 de la Bobina
Suponga para los fines de este anlisis que le lleva un
milisegundo (mseg), al rotor moverse (30), entonces la razn
promedio de cambio de flujo durante este intervalo sera: V = d/dt =
(13 mWb 11 mW) / 1 mseg = 2.0 Volts
El voltaje instantneo es de 2.0 Volts
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Si ahora se mueve la bobina a (60), el voltaje generado
sera:
Figura 10. Posicin a 60 de la Bobina
V = /t = (11 mWb 7 mW) / 1 mseg = 4.0 Volts Entonces, para (90),
el voltaje sera: V = d/dt = (7 mWb 0 mW) / 1 mseg = 7.0 Volts, que
sera el voltaje ms alto, esto es cierto si observamos la onda
senoidal, cuando la bobina est en (90), la onda tiene su valor
mximo y partir de este momento podemos obtener el valor de la onda
senoidal, en cuanto a su valor medio y eficaz. Si ahora en vez de
una bobina colocamos varias espiras (un devanado) y los
distribuimos en la armadura, esto producira una fuerza mayor y como
consecuencia un par de arranque fuerte y rpido, adems de producir
un voltaje mayor, ya sea de salida de la bobina (generador) o de
entrada (motor). El voltaje mximo de acuerdo a la Ley de Faraday es
de 7.0 volts A medida que se mueve el rotor de la posicin mecnica
de 180 a la posicin mecnica de 270, el flujo externo que pasa a
travs de la bobina de izquierda a derecha est disminuyendo. Por
tanto, el generador comienza a producir el semi-ciclo negativo de
una onda senoidal cuando el rotor pasa a la posicin de 180. La
explicacin anterior, adaptada para el generador especfico que nos
interesa, describe la operacin de cualquier mquina de generacin de
energa elctrica. Control: Un generador es fabricado para alimentar
cargas elctricas de cualquier tipo, estas pueden ser de tipo
resistivo, capacitivo o inductivo. Esta cargas al conectarse al
sistema de generacin producen diferentes efectos, que pueden
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perturbar el funcionamiento del alternador, para ello es
necesario tomar las medidas indispensables y acatar las normas
vigentes para la operacin de los equipos y mquinas que se colocan
al sistema de generacin. Para esto es necesario experimentar, como
se comporta el generador con diferente carga y en vaco, determinar
curvas de operacin y en base a estos comportamientos operar y
controlar el sistema de generacin de corriente alterna. Cada
sistema de generacin se opera de diferente manera en forma
individual y en paralelo con carga y en vaco. De las fuentes de
generacin ms comunes que se realizan en el pas y en el extranjero,
son las siguientes: Central Elctrica: Una central elctrica es una
instalacin capaz de convertir la energa mecnica, obtenida mediante
otras fuentes de energa primaria, en energa elctrica. Podemos
considerar que el esquema de una central elctrica es: En general,
la energa mecnica procede de la transformacin de la energa
potencial del agua almacenada en un embalse; de la energa trmica
suministrada al agua mediante la combustin del carbn, gas natural,
o fuel, o a travs de la energa de fisin del uranio. Para realizar
la conversin de energa mecnica en elctrica, se emplean unos
generadores, ms complicados que los que acabamos de ver en la
pregunta anterior, que constan de dos piezas fundamentales:
o El estator: Armadura metlica, que permanece en reposo,
cubierta en su interior por unos hilos de cobre, que forman
diversos circuitos.
o El rotor: Est en el interior del estator y gira accionado por
la turbina. Est formado en su parte interior por un eje, y en su
parte ms externa por unos circuitos, que se transforman en
electroimanes cuando se les aplica una pequea cantidad de
corriente.
Cuando el rotor gira a gran velocidad, debido a la energa
mecnica aplicada en las turbinas, se produce unas corrientes en los
hilos de cobre del interior del estator. Estas corrientes
proporcionan al generador la denominada fuerza
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electromotriz, capaz de producir energa elctrica a cualquier
sistema conectado a l.
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Como hemos visto la turbina es la encargada de mover el rotor
del generador y producir la corriente elctrica. La turbina a su vez
es accionada por la energa mecnica del vapor de agua a presin o por
un caudal de agua. Todas las centrales elctricas constan de un
sistema de "turbina-generador" cuyo funcionamiento bsico es, en
todas ellas, muy parecido, variando de unas a otras la forma en que
se acciona la turbina, o sea, dicho de otro modo en que fuente de
energa primaria se utiliza, para convertir la energa contenida en
ella en energa elctrica. Turbina, es el nombre genrico que se da a
la mayora de las turbo mquinas motoras. stas son mquinas de fluido,
a travs de las cuales pasa un fluido en forma continua y este le
entrega su energa a travs de un rodete con paletas o labes.
Centrales Hidroelctricas: Fueron las primeras centrales elctricas
que se construyeron. Una central hidroelctrica es aquella en la que
la energa potencial del agua almacenada en un embalse se transforma
en la energa cintica necesaria para mover el rotor de un generador,
y posteriormente transformarse en energa elctrica. Por ese motivo,
se llaman tambin centrales hidrulicas. Las centrales hidroelctricas
se construyen en los cauces de los ros, creando un embalse para
retener el agua. Para ello se construye un muro grueso de piedra,
hormign u otros materiales, apoyado generalmente en alguna montaa.
La masa de agua embalsada se conduce a travs de una tubera hacia
los labes de una turbina que suele estar a pie de presa, la cual
est conectada al generador. As, el agua transforma su energa
potencial en energa cintica, que hace mover los labes de la
turbina.
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Centrales Trmicas: Una central trmica para produccin de energa
elctrica, es una instalacin en donde la energa mecnica que se
necesita para mover el rotor del generador y por tanto para obtener
la energa elctrica, se obtiene a partir del vapor formado al hervir
el agua en una caldera. El vapor generado tiene una gran presin, y
se hace llegar a las turbinas para que su expansin sea capaz de
mover los labes de las mismas. Las denominadas termoelctricas
clsicas son de: carbn, de combustleo o gas natural. En dichas
centrales la energa de la combustin del carbn, combustleo o gas
natural se emplea para hacer la transformacin del agua en vapor.
Una central trmica clsica se compone de una caldera y de una
turbina que mueve al generador elctrico. La caldera es el elemento
fundamental y en ella se produce la combustin del carbn, fuel o
gas.
Centrales Nucleares: Una central nuclear es una central trmica.
La diferencia fundamental entre las centrales trmicas nucleares y
las trmicas clsicas reside en la fuente energtica utilizada. En las
primeras, el uranio y en las segundas, la energa de los
combustibles fsiles. Una central nuclear es, por tanto, una central
trmica en la que acta como caldera un reactor nuclear. La energa
trmica se origina por las reacciones de fisin en el combustible
nuclear formado por un compuesto de uranio.
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El combustible nuclear se encuentra en el interior de una vasija
hermticamente cerrada. El calor generado en el combustible del
reactor y transmitido despus a un refrigerante se emplea para
producir vapor de agua, que va hacia la turbina, transformndose su
energa en energa elctrica en el alternador. La fisin nuclear es un
proceso por el cual los ncleos de ciertos elementos qumicos pesados
se fisionan (se rompen) en dos fragmentos por el impacto de una
partcula (neutrn), liberando una gran cantidad de energa con la que
se obtiene, en la central nuclear, vapor de agua. Las reacciones
nucleares de fisin fueron descubiertas por O. Hahn y F. Strassman
en 1938. Slo dos istopos del uranio y uno del plutonio cumplen las
condiciones necesarias para ser utilizados en las reacciones de
fisin: el uranio-233, el uranio-235 y el plutonio-239. De ellos,
slo el segundo se encuentra en la naturaleza y en muy pequeas
cantidades, el 0.7% del uranio natural. Los otros dos se obtienen
artificialmente. Centrales Elicas: Una central elica es una
instalacin en donde la energa cintica del viento se puede
transformar en energa mecnica de rotacin. Para ello se instala una
torre en cuya parte superior existe un rotor con mltiples palas,
orientadas en la direccin del viento. Las palas o hlices giran
alrededor de un eje horizontal que acta sobre un generador de
electricidad, Aerogeneradores.
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A pesar de que aproximadamente un 1% de la energa solar que
recibe la Tierra se transforma en movimiento atmosfrico, esta
energa no se distribuye uniformemente, lo que limita su
aprovechamiento. Existen adems limitaciones tecnolgicas para
alcanzar potencias superiores a un megavatio, lo cual hace que su
utilidad est muy restringida. Una central elica no es ms que un
conjunto de aerogeneradores.
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Centrales Geotrmicas: Una central geotrmica son unas
instalaciones que aprovecha la energa trmica (vapor natural), para
producir energa elctrica. Una central geotrmica no es nada ms que
una central trmica en la que la caldera ha sido reemplazada por el
reservorio geotrmico y en la que la energa es suministrada por el
calor de la Tierra, en vez del petrleo u otro combustible.
Centrales Solares: Una central solar es aquella instalacin en la
que se aprovecha la radiacin solar para producir energa elctrica.
Este proceso puede realizarse mediante dos vas:
o Fotovoltaica: Hacen incidir las radiaciones solares sobre una
superficie de un cristal semiconductor, llamada clula solar, y
producir en forma directa una corriente elctrica por efecto
fotovoltaico. Este tipo de centrales se estn instalando en pases
donde el transporte de energa elctrica se debera de realizar desde
mucha distancia, y hasta ahora su empleo es bsicamente para
iluminacin, y algunas aplicaciones domsticas.
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o Foto trmica: En las centrales solares que emplean el
proceso foto trmico, el calor de la radiacin solar calienta un
fluido y produce vapor que se dirige hacia la turbina produciendo
luego energa elctrica. El proceso de captacin y concentracin de la
radiacin solar se efecta en unos elementos llamados helistatos, que
actan automticamente para seguir la variacin de la orientacin del
Sol respecto a la Tierra.
Existen diversos tipos de centrales solares de tipo trmico, pero
las ms comunes son las de tipo torre, con un nmero grande de
helistatos. Para una central tipo de solo 10 MW, la superficie
ocupada por los helistatos es de unas 20 Ha.
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Central Maremotriz: La energa mareomotriz es la energa asociada
a las mareas provocadas por la atraccin gravitatoria del Sol y
principalmente de la Luna. Las mareas se aprecian como una variacin
del nivel del mar, que ocurre cada 12h 30 minutos y puede suponer
una diferencia del nivel desde unos 2 metros hasta unos 15 metros,
segn la diferencia de la topografa costera. La tcnica utilizada
consiste en encauzar el agua de la marea en una cuenca y, en su
camino, accionar las turbinas de una central elctrica. Cuando las
aguas se retiran, tambin generan electricidad, usando un generador
de turbina reversible.
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1.6 Caractersticas de Operacin con Carga y en Vaco El
comportamiento del generador, para su estudio y poder conocer sus
caractersticas elctricas, debe de operarse en la realidad con carga
elctrica y en vaco. Operacin en Vaco: Para esto, se opera el
generador a velocidad nominal (ver en placa de datos), se
desconecta toda la carga elctrica (operacin sin carga) y se reduce
a cero la corriente de excitacin (corriente continua en el campo o
rotor); luego se va aumentando la corriente de excitacin por
etapas, determinando en cada paso el voltaje en terminales. En
estas condiciones (IA1 = 0), de tal manera que (EA1 = V1), para las
tres fases y se traza una grfica de (VT) contra (IF), la cual se
conoce como caracterstica de vaco del generador, con esta
caracterstica es posible obtener el voltaje generado internamente
para cualquier corriente de campo del generador, la siguiente
figura presenta una curva caracterstica de vaco tpica:
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Operacin con Carga: Para entender el generador operando con
carga, se hace lo siguiente: Trabajar con carga elctrica el
generador, es aumentar la potencia activa y la potencia reactiva
tomada de la mquina, con la cual se aumenta tambin la corriente de
lnea y de fase, pero permanece constante la velocidad, el voltaje
de lnea y de fase. Entonces si estos parmetros permanecen
constantes, que es lo que vara cuando se aumenta la carga, teniendo
en cuenta las restricciones del generador. Para observar lo
anterior, se deben de obtener grficas de Voltaje de fase y de lnea;
contra Potencia Activa, Potencia Aparente, Potencia Reactiva y
Factor de Potencia. Se conecta en las terminales del generador:
carga resistiva, carga inductiva y carga capacitiva. Se obtiene con
esta carga los diagramas vectoriales siguientes:
1.7 Circuito Elctrico Equivalente La tensin (E), es el voltaje
generado internamente producido en una fase del generador, sin
embargo este voltaje normalmente no es el voltaje que aparece en
los terminales del generador. Cuando no circula corriente en la
armadura de la mquina, es decir no tiene carga elctrica el
generador el Voltaje interno (E) es igual al voltaje en las
terminales del estator (V), para comprender lo anterior se requiere
obtener el circuito elctrico equivalente del generador con carga
resistiva, capacitiva e inductiva. Los factores que dan lugar a la
diferencia en el voltaje interno (E) y el voltaje entre terminales
del generador (V), es:
La distorsin del campo magntico del entrehierro causada por la
corriente del estator, llamada Reaccin de Armadura
La auto inductancia de las bobinas de la armadura La resistencia
de las bobinas de armadura El efecto de la configuracin del rotor
de polos salientes
Para simplificar estos factores se presenta el circuito
equivalente completo del generador trifsico:
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Voltaje en el Rotor, Campo o Inductor): Vf = If (Raj. + Rf + Lf)
Voltaje en el Estator, Armadura Inducido en cada una de las lneas o
fases: V1 = EA1 + IA1 (jXs + RA) V2 = EA2 + IA2 (jXs + RA) V3 = EA3
+ IA3 (jXs + RA) Lo que resta del circuito equivalente corresponde
a los modelos de cada fase: cada fase contiene la tensin generada
en serie con la reactancia (Xs) y con la resistencia (RA). Las tres
fases pueden conectarse en Estrella o Delta y del tipo de conexin
depende el comportamiento del generador y las diferentes potencias
que se obtienen de l, como son: Potencia Aparente (PA), Potencia
Activa (P), Potencia Reactiva (PR) y Factor de Potencia (Cos ); as
como los Voltajes de Lnea, Voltajes de Fase, Corrientes de Lnea y
Corrientes de Fase. Del circuito equivalente se deducen las
potencias, corrientes y voltajes de fase y lnea: Actualmente la
CFE, distribuye la energa elctrica de consumo en baja tensin
(220/127 Volts), en los siguientes sistemas elctricos. Sistema
Habitacional: Sistema Monofsico a dos hilos: (Lnea y Neutro)
Contratacin de carga hasta 4000 Watts, para sistemas
Habitacionales
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En donde: Vf = Tensin de Fase en Volts N = Neutro V = Tensin de
Lnea en Volts If = Corriente de Fase en Amperes e = Cada de Tensin
entre fase y neutro en Volts R = Resistencia del conductor en Ohm.
= Resistividad del Cobre en (Ohms-mm) / m = 1/50 a 60 de
temperatura ambiente L = Longitud del conductor en metros A = rea
del conductor en mm.
Para el clculo de conductores por capacidad de conduccin y cada
de tensin se deduce de este sistema las siguientes frmulas: Frmula
para capacidad de conduccin: P = Vf x If x Cos If = P / (Vf x Cos )
Frmula para cada de tensin: e = 2 R If R = (L/A) e = (2 x L x If) /
(50 x A) e = (L x If) / (25 x A)
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Del diagrama y aplicando la regla de tres se obtiene el
porciento de la cada de tensin (%e): Vf - 100% e - %e %e = (e x
100%) /Vf %e = (L x If x 100) / (25 x A x Vf) %e = (4 x L x If) /
(A x Vf) A = (4 x L x If) / (%e x Vf) = mm Sistema Residencial y
Comercial Sistema Monofsico a tres hilos: (2 Lneas y Neutro)
Contratacin hasta 8000 Watts, para sistemas Residenciales y
Comerciales
En donde: Vf = Tensiones de Fase V = Tensin de Lnea N = Neutro I
= Corriente de Lnea If = Corriente de Fase
Para el clculo de conductores por capacidad de conduccin y cada
de tensin se deducen de este sistema las siguientes frmulas: Frmula
para capacidad de conduccin: P = 2Vf x If x Cos If = P / (2 x Vf x
Cos )
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Frmula para cada de tensin: e = (2 R If) / 2 e = R x If R =
(L/A) e = (L x If) / (50 x A) Del diagrama y aplicando la regla de
tres se obtiene el porciento de la cada de tensin (%e): Vf - 100% e
- %e %e = (e x 100%) /Vf %e = (L x If x 100) / (50 x A x Vf) %e =
(2 x L x If) / (A x Vf) A = (2 x L x If) / (%e x Vf) = mm
Sistema Industrial
Sistema Trifsico a tres hilos en Conexin Delta: (Tres Lneas)
Contratacin de 8000 Watts hasta 25,000 Watts, para Sistemas
Industriales
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En donde: V = Tensin de Lnea I = Corriente de Lnea If =
Corriente de Fase
Para el clculo de conductores por capacidad de conduccin y cada
de tensin se deduce de este sistema las siguientes frmulas: Frmula
para capacidad de conduccin: P = 3 x V x I x Cos I = P / (3 x V x
Cos ) Frmula para cada de tensin: Para un sistema trifsico en
conexin delta, se tiene: e = R(3 x I)
R = (L/A) e = (3 x L x I) / (50 x A) Del diagrama y aplicando la
regla de tres se obtiene el porciento de la cada de tensin (%e): V
- 100% e - %e %e = (e x 100%) /V %e = (3 x L x I x 100) / (50 x A x
V) %e = (2 x 3 x L x I) / (A x V) A = (3.46 x L x I) / (%e x V) =
mm
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Sistema Trifsico a cinco hilos en Conexin Estrella: (Tres Lneas,
Un Neutro, Una Tierra) Contratacin de 8000 Watts hasta 25000 Watts,
para Sistemas Industriales e Inmuebles para Oficinas.
En donde:
Vf = Tensiones de Fase V = Tensiones de Lnea I = Corriente de
Lnea If = Corriente de Fase
Las frmulas para el sistema trifsico en conexin delta, se
aplican para el sistema trifsico en conexin en estrella, ya que las
potencias son iguales. Potencia Aparente:
El suministro de energa elctrica por parte de CFE lo provee como
la carga mxima contratada multiplicada por un Factor de Demanda,
dando como resultado una Demanda Mxima de Contratacin que est dada
en Kilovolts Amperes (KVA), que representa la Potencia Total
Aparente en el sistema elctrico contratado y se deduce como
sigue:
Para la Conexin de DELTA, se tiene: Condicin-1: V = Vf. . . . .
. . . . (1) Condicin-2 I = 3 If. . . . . . . (2) PT = 3 Vf If . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . (3)
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Sustituyendo la ecuacin (1) y (2) en (3): PT = (3 VI)/3,
factorizando se tiene:
PT = 3 V I. . . . . . . . . . . . . . . (4)
La ecuacin (4), es la Potencia Total Elctrica Aparente del
sistema elctrico y es la energa que proporciona como Demanda Mxima
Contratada la CFE: PT = PA PA = 3 V I
En donde: V = Tensiones de Lnea Vf = Tensiones de Fase I =
Corriente de Lnea If = Corriente de Fase PT = Potencia Total PA =
Potencia Aparente, en Volts-Amperes = VA
Por lo tanto la Potencia Elctrica es la Potencia total que
suministra la compaa suministradora de energa elctrica y esta debe
aprovecharse actualmente al 90% de la carga total contratada y sus
unidades estn dadas en:
VA, KVA y MVA: 1 KVA = 1000 VA, 1 MVA = 1000 KVA
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Elctrica
Para la Conexin en ESTRELLA, se tiene: Condicin-1: V = 3 Vf . .
. . . (1) Condicin-2 I = If . . . . . . . (2) PT = 3 Vf If . . . .
. . . . . . . . . . . . . . (3) Sustituyendo la ecuacin (1) Y (2)
en (3): PT = 3V I/ 3, factorizando se tiene:
PT = 3 V I. . . . . . . . . . . . . . . (4)
La ecuacin (4), es la Potencia Total Elctrica Aparente del
sistema elctrico y es la energa que proporciona CFE: PT = PA PA = 3
VI
Potencia Activa (P): Utilizando el Tringulo de Potencias:
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En donde: PA = Potencia Aparente P = Potencia Activa PR =
Potencia Reactiva COS = FP = Factor de Potencia
De la ecuacin (4), la potencia aparente trifsica es: PA = 3 V I
Del tringulo rectngulo, tenemos: COS = P / PA . . . . . . . . (5) P
= PA COS Sustituyendo ecuacin (4) en ecuacin anterior: P = 3 V I
COS P = Potencia Activa COS = Factor de Potencia
La Potencia Activa es la potencia real que consumen las cargas
elctricas y sus unidades se presentan como: Watts (W), Kilowatts
(KW) y Mega watts (MW)
1 KW = 1000 Watts 1MW = 1000 KW
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Elctrica
Potencia Reactiva
Es la Potencia Elctrica que se transforma en calor o energa
calorfica, en los sistemas elctricos de Mxico, solo se permite
desperdiciar el 10% de esta Potencia Reactiva.
Del tringulo de potencia, tenemos: SEN = PR / PA . . . . . . .
(6) PR = PA SEN
Sustituyendo ecuacin (4) en ecuacin anterior: PR = 3 V I SEN PR
= Potencia Reactiva y sus unidades estn en: Volts-Amperes
Reactivos (VAR), Kilovolts-Amperes Reactivos (KVAR) y Mega
volts-Amperes Reactivos (MVAR)
VAR = 1000 KVAR MVAR = 1000 KVAR
Factor de Potencia
El Factor de Potencia indica la eficiencia mxima con que se
aprovecha la energa elctrica suministrada por CFE, en Mxico el
Factor de Potencia debe ser en los Sistema Elctricos del 90% y/o
0.90 Indica que debe de aprovecharse el 90% de la energa elctrica
de suministro de la Demanda Mxima Contratada (DMC) y utilizar el
10% para el arranque de las mquinas en el sector industrial o
comercial.
De la ecuacin (5): COS = P / PA = Factor de Potencia 0.90
Que es la relacin entre Potencia Activa y Potencia Aparente,
para corregir el Factor de Potencia y de que siempre este igual o
por arriba del parmetro de 90% se deben de colocar capacitores de
potencia y estos datos se obtienen del recibo de pago de energa
elctrica en donde nos indica el Factor de Potencia a corregir y se
calcula de la siguiente forma:
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KVART = KVAR1 + KVAR2
KVAR1 = KVART KVAR2. . . . . . . (7)
KVAR1 = Cantidad de Potencia Reactiva que se requiere, para
corregir el Factor de Potencia a 0.90 o ms.
Del tringulo de Potencias anterior, se tiene: TANG 1 = KVART
KW
KVART = KW TANG 1 . . . . . . . . (8) TANG 2 = KVAR2 KW KVAR2 =
KW TANG 2 . . . . . . . . (9) Sustituyendo la ecuacin (8) y (9) en
la ecuacin (7): KVAR1 = KW TANG 1 KW TANG 2 KVAR1 = KW (TANG 1 TANG
2). . . . . . (10)
En donde:
KW = Potencia Activa KVAR1 = Potencia Reactiva a corregir KVAR2
= Potencia Reactiva Corregida KVART = Potencia Total Reactiva del
Sistema Elctrico 1 = ngulo a corregir (se ve en recibo de CFE) 2 =
ngulo corregido para que el Factor de Potencia
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sea 90% o mayor. Nota: Para datos de correccin del Factor de
Potencia, consultar Recibo de pago de CFE
1.8 Regulacin, Prdidas y Eficiencia El generador es una mquina,
que para generar potencia elctrica, requiere de un primo motor,
para la fuente de potencia mecnica. El primo motor puede ser un
motor disel, una turbina de vapor, una turbina hidrulica, aire o
algn otro elemento para mover la flecha del campo o rotor.
Cualquiera que sea la fuente, debe tener la propiedad de mantener
constante la velocidad de la mquina a cualquier carga, para
mantener la frecuencia de generacin a un mismo valor. No toda la
potencia mecnica que entra al generador, sale de la mquina como
potencia elctrica. La diferencia entre las potencias en la entrada
y en la salida del generador corresponde a las prdidas del
generador. Al operar el generador, se presentan diferentes prdidas
entre las ms comunes estn: prdidas parsitas, prdidas por friccin,
prdidas en el ncleo, prdidas en el cobre, entre otras; en esta
unidad, como forma general la analizaremos de la manera siguiente:
Regulacin: Un Generador es un aparato que convierte Potencia
Mecnica en Potencia Elctrica.
La regulacin de un generador de corriente alterna es el
porcentaje de aumento en el voltaje entre sus terminales al
reducirse la carga desde la corriente nominal a plena carga hasta
cero, manteniendo constante la velocidad y la excitacin: Regulacin
de Voltaje = Voltaje sin carga Voltaje a plena carga Voltaje a
plena carga
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Potencia de Entrada y Potencia de Salida La Potencia Elctrica de
salida producida por el Generador se mide en Watts, Kilowatts o
Mega watts y representa la Potencia Activa en la mquina y se
calcula en un circuito trifsico de la siguiente forma:
P = 3 V I COS La Potencia Mecnica de entrada de un Generador se
mide en Horse Power o Caballos de Potencia (H.P. o C.P.) y
representa la potencia mecnica en la flecha del rotor y se calcula
de la siguiente manera: Pmec = x = 2 Ns/60 Pmec = ( x 2 Ns)/60 =
Watts En donde: = Velocidad angular en rad/seg = Torque en
Newton-Metros (N-m) Ns = Velocidad sncrona en RPM
Para expresar la potencia en watts, primero convierta la
velocidad angular () a unidades bsicas, es decir en
radianes/segundo (rad/seg) y el par en Newton-metro (N-m): Newton =
La fuerza necesaria para mover un kilogramo (Kg) de Masa con una
aceleracin de un metro por segundo al Cuadrado (seg)
Pmec = x Pmec = N-m x rad/seg = Watts
Para expresar la potencia mecnica en unidades de caballos de
fuerza, divida el resultado en unidades bsicas entre el factor de
conversin: Pmec = ( x )/5252 Pmec = (Lb-ft x RPM)/5252 = H.P.
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Para calcular la potencia mecnica, pueden utilizarse los
siguientes factores de conversin, de acuerdo a los datos obtenidos:
1 rad/seg = 9.551 RPM
1 H.P. = 746 Watts
1 lb = 0.453 Kg
1 ft = 0.3048 metros
1 Kg = 9.81 N
Eficiencia: En cualquiera de los casos no toda la potencia que
entra a la mquina se convierte en potencia til a la salida, siempre
hay prdidas asociadas con el proceso y de esto depende la
eficiencia de la mquina, que est dada como: = Psalida / Pentrada x
100 = Pelctrica / Pmecnica = % Al transferir el Generador la energa
mecnica (Potencia de entrada) a energa elctrica (Potencia de
salida) existen prdidas, por el arranque y funcionamiento de la
mquina. Estas prdidas se producen por la dispersin de flujo
magntico, dispersin de campo elctrico y por el calor provocado al
hacer friccin las partes mecnicas que soportan el rotor del motor.
Prdidas: Prdidas Magnticas: Son las prdidas debidas a histresis y a
corrientes parsitas en las partes metlicas de la mquina. Adems de
las prdidas por histresis hay otras prdidas importantes debidas a
la variacin cclica del campo magntico y que se conocen como: las
prdidas por corrientes circulantes, esto se debe a que el acero al
silicio es un conductor y un flujo cambiante que induce fuerza
electromotriz y corrientes en el propio material, estas corrientes
circulantes indeseables, tambin conocidas como: Corrientes de Eddy.
Prdidas Elctricas: Son todas las que se presentan en la armadura y
en los devanados de campo de la mquina, as como las que se pierden
en los contactos entre las escobillas y el colector. Prdidas
Mecnicas: En la mquina, estn asociadas con su funcionamiento
mecnico. Existen dos tipos bsicos de prdidas mecnicas: de Friccin y
de Ventilacin. Las prdidas por friccin se deben al rozamiento de
los rodamientos del eje de la mquina y las prdidas por ventilacin
son debidas a la friccin de las partes en movimiento de la mquina
con el aire que se
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encuentra dentro de la carcasa. Estas prdidas varan
proporcionalmente con el cubo de la velocidad de rotacin.
Resolver las siguientes preguntas y ejemplos: 1. Escribir las
cinco formas ms importantes de generar energa
elctrica en el pas. 2. Qu tipo de generadores se utilizan en
Mxico, para generar
energa elctrica. 3. Escribir la tensin de generacin, transmisin,
distribucin y
consumo de Comisin Federal de Electricidad. 4. Escriba y
describa las partes ms importantes del generador de
corriente alterna. 5. Deducir la formula general del generador
de corriente alterna 6. Cul es frecuencia de un alternador de
cuatro polos que opera a
una velocidad de 1800 rpm. 7. Cul es el flujo total de un
generador trifsico de corriente alterna
que tiene 200 vueltas por devanado y genera a 13.2 Kv. 8. Un
generador opera a 13,800 volts sin carga, al conectarse una
carga, la salida disminuye 13.2 Kv, cul es la regulacin de esta
mquina.
9. Un motor de 250 H.P., acta como impulsor principal de un
generador cuya demanda de carga es de 250 KVA. Cul es la eficiencia
del alternador en porciento, para un factor de 90%, 95% y 98%.
10. Del ejemplo anterior, encuentre las prdidas del generador.
11. Calcular la potencia activa de un sistema industrial que tiene
la
siguiente carga: Alumbrado = 12,000 Watts Contactos = 5,000
Watts Motores = 300 H.P. Soldadoras = 75,000 VA Reactores = 85 KVA
Resistencias = 25 KW
12. Del inciso anterior, calcular la potencia aparente. 13. Del
inciso anterior, calcular el factor de potencia y la potencia
reactiva 14. Si del sistema anterior el factor de potencia es
menos de 90%, que
capacidad de capacitores se requieren para corregir el sistema y
este dentro de normas de CFE.
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15. Si el sistema de los incisos anteriores es trifsico a 440
Volts y est conectado en delta. Cul es la corriente y voltaje de
fase.
16. Si el sistema de los incisos anteriores es bifsico a 220
Volts, cul sera el voltaje y corriente de fase.
17. Si el sistema de los incisos anteriores es trifsico a 127
Volts de fase y est conectado en estrella. Cul es la corriente y
voltaje de lnea.
18. Que voltaje se tiene en un generador, si el inductor est
compuesto de 13 lneas, si cada lnea vale 10 mWb y le lleva al motor
moverse 30 a razn de 1 mseg.
19. Que voltaje se tiene en un generador, si el inductor est
compuesto de 13 lneas, si cada lnea vale 10 mWb y le lleva al motor
moverse 60 a razn de 1 mseg.
20. Cada fase de un generador conectado en delta proporciona una
corriente de 90 amperes, con un voltaje de lnea de 440 volts a un
factor de potencia del 90% atrasado. Cul es el voltaje entre las
terminales del generador y cul es su corriente total trifsica.
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Unidad II
Acoplamiento entre Generadores de
Corriente Alterna en Paralelo Objetivo: El alumno debe aplicar
los conceptos, caractersticas y condiciones operativas para
conectar los generadores de corriente alterna en paralelo. Debe
explicar su arranque, control, operacin y medicin de parmetros
elctricos; con carga elctrica y en vaco.
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UNIDAD No. 2 Acoplamiento entre Generadores de Corriente Alterna
en Paralelo 2.1 Caractersticas y Condiciones de Operacin en
Paralelo En la mayora de las aplicaciones de generadores de
corriente alterna se encuentra ms de una mquina actuando en
paralelo para suministrar la potencia demandada por la carga.
Ejemplo de esta situacin la constituye el sistema elctrico de
Comisin Federal de Electricidad, en el cual varios generadores
comparten la carga del sistema. Existen caractersticas principales
para la operacin en paralelo de generadores y estas dependen de las
siguientes ventajas de aplicacin:
Varios generadores pueden alimentar mayor carga que una solo
unidad El tener generadores en paralelo aumenta la confiabilidad
del sistema de
potencia, puesto que la falla de uno de ellos no provoca la
prdida total de la potencia de la carga.
El hecho de tener generadores operando en paralelo posibilita la
desconexin de uno o ms de ellos para practicarles mantenimiento
preventivo.
Si solamente se utilizara un generador y este no funcionara
cerca de su potencia nominal, resultara relativamente poco
eficiente. Sin embargo, con varias mquinas ms pequeas se posibilita
la operacin de slo algunas de ellas, de manera que funcionen cerca
de su plena carga y acten, por lo tanto, ms eficientemente.
Condiciones para la conexin en paralelo: En la siguiente figura
se muestra un Generador-1 en operacin alimentando una carga y un
segundo Generador-2 dispuesto a ser conectado en paralelo con el
Generador -1 mediante el interruptor-1:
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Antes de cerrar el interruptor-1 (INT-1) y hacer funcionar el
generador-1 y el generador-2 en paralelo, se deben de cumplir las
siguientes condiciones:
Los valores de voltaje de lnea de los generadores deben ser
iguales
Esta condicin es lgica, para que sean idnticos dos sistemas de
voltajes, estos deben tener la misma magnitud de voltaje eficaz,
para no producir diferencias de tensin que perjudiquen al propio
sistema. Esta funcin se hace utilizando voltmetros entre las
terminales de cada generador, regulando la corriente de campo del
generador entrante hasta que su voltaje terminal sea igual al
voltaje de lnea del sistema. Esto se explica con ms detalle en la
prctica No. 2, incluyendo las siguientes condiciones de operacin de
generadores en paralelo.
Los generadores deben tener la misma secuencia de fases
Esta condicin de conexin en paralelo de dos o ms generadores es
necesaria, para no producir elevadas corrientes en las fases que no
estn en secuencia igual, ya que esto puede producir daos
irreversibles a las mquinas en operacin. Para corregir el problema
de la secuencia de las fases tan slo es necesario intercambiar las
conexiones de dos de las tres fases en una de las mquinas.
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Los ngulos de fase deben ser iguales a 120 entre ellos.
Esta condicin es secuencia de la condicin anterior, se supone
que los devanados trifsicos balanceados, deben de estar separados
120 entre ellos para generar una onda senoidal trifsica igual. Para
comprobar estas dos ltimas condiciones, existen tres formas de
hacerlo:
1. Con un Sincronoscopio, es un instrumento que mide la
diferencia del ngulo de fase entre las fases (A) de los dos
sistemas. Si el generador o el sistema entrante es ms rpido que el
sistema en funcin (situacin deseada), el ngulo de fase avanza y la
aguja del instrumento gira en sentido horario, si la mquina
entrante est ms lenta la aguja gira en sentido contra horario.
Cuando la aguja del Sincronoscopio ocupa la posicin vertical, en
posicin de las doce horario, los voltajes se encuentran en fase y
en este momento se acciona el interruptor del generador entrante.
Si el Sincronoscopio cuenta con bombillas, observe que las tres
lmparas prendan y apaguen simultneamente, esto indica que los
sistemas tienen igual secuencia.
2. Colocar alternativamente un pequeo motor trifsico de induccin
en las terminales de cada generador
3. Conectar tres bombillas entre los contactos abiertos del
interruptor que conecta cada generador, las bombillas primero
encienden (gran diferencia de fase) y luego se apagan (poca
diferencia de fase). Si las tres bombillas prenden y apagan
simultneamente, los sistemas tienen igual secuencia. Si las
bombillas encienden en sucesin las secuencias son diferentes
debindose invertir una de ellas.
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La frecuencia del nuevo generador, llamado generador entrante
(G-2), debe ser ligeramente mayor que la frecuencia del sistema
(G-1).
Esta operacin se realiza con un frecuencmetro, al generador
entrante debe ajustrsele una frecuencia ligeramente mayor para que
cuando sea conectado quede entregando potencia como generador y no
consumiendo potencia como motor. En grandes sistemas de potencia
(CFE), el proceso completo de la conexin en paralelo se efecta
automticamente, con opcin a control manual y semiautomtico.
2.2 Sistemas de Control (Potencia-Frecuencia) Todas las mquinas
motrices tienen a comportarse en forma similar: cuando aumenta la
exigencia de potencia, disminuye su velocidad de rotacin. La
disminucin de velocidad en general no es lineal, pero normalmente
se adicionan mecanismos gobernadores que hacen lineal el descenso
de velocidad respecto del aumento de la demanda de potencia.
Cualquiera que sea el tipo de mecanismo gobernador del primomotor,
siempre se ajusta de manera que produzca una caracterstica
ligeramente descendente cuando la carga aumenta. La cada de
velocidad de un primomotor se define por medio de la ecuacin: CDN =
(Nsc Npc) / Npc
Dnde: CDN = Cada de Velocidad en RPM
Nsc = Velocidad de la Mquina Motriz sin Carga en RPM
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Npc = Velocidad a Plena Carga RPM
La mayora de los generadores tienen cadas de velocidad entre 2 y
4 por ciento de la nominal, adicionalmente casi todos los
gobernadores tienen algn tipo de posicionado que permite modificar
la velocidad de vaco de la turbina. La figura siguiente presenta
una caracterstica tpica de Velocidad contra Potencia:
Como la velocidad del eje est relacionada con la frecuencia
elctrica resultante, por lo tanto la Potencia de Salida del
Generador est relacionada con su frecuencia. Las caractersticas de
Potencia-Frecuencia juegan un papel esencial en la operacin en
paralelo de los generadores. La relacin entre Potencia y Frecuencia
se representa con la siguiente ecuacin: Psal = Sp (fsc fsist)
En donde: Psal = Potencia de Salida del Generador MW
Sp = Pendiente de la Curva en MW/Hz
fsc = Frecuencia del Generador en Vaco en Hz
fsist. = Frecuencia de Funcionamiento del Sistema en Hz
La figura siguiente muestra esta relacin:
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2.3 Operacin en Forma Individual y en Paralelo Operacin en Forma
Individual: Cuando se conecta carga elctrica al generador,
normalmente su voltaje de salida es variable de acuerdo al tipo de
carga que alimente. Cuando se conecta carga inductiva, generalmente
el voltaje de salida o terminal disminuye, pero cuando se instala
carga capacitiva (capacitores), el voltaje terminal aumenta y
cuando alimenta carga resistiva tericamente el voltaje permanece
estable. En la grfica siguiente se muestran los efectos
descritos:
Operacin en Paralelo: Cuando un Generador se conecta a un
sistema de potencia, frecuentemente ste es de tal magnitud que nada
de lo que el operador o el generador hagan, causa mucho o poco
efecto sobre dicho sistema. Un ejemplo de esta situacin es la
conexin de un generador con el sistema de potencia de CFE, el
sistema es tan grande que ninguna accin que se ejerza sobre el
generador puede causar alguna modificacin observable sobre la
frecuencia de todo el sistema; siempre y cuando se cumplan las
condiciones de operacin en paralelo de los generadores de corriente
alterna.
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Esta idea se ha generalizado en el concepto de Bus Infinito. El
Bus Infinito es un sistema de potencia tan grande que en l no varan
ni el voltaje ni la frecuencia, siendo inmaterial la magnitud de
las potencias activa o reactiva que se tomen o que se suministren a
l. Cuando un generador est conectado en paralelo con otro generador
o con un sistema grande de potencia (CFE), la frecuencia y el
voltaje terminal de todas las mquinas deben ser los mismos puesto
que sus terminales estn unidos. Por consiguiente, sus
caractersticas de Potencia Activa-Frecuencia y Potencia
Reactiva-Voltaje, pueden representarse grficamente de la misma
manera, siendo comn el eje vertical (x) a este esquema se le conoce
como: Diagrama de Casa del generador de corriente alterna:
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2.4 Medicin de Parmetros Elctricos El arranque, operacin,
generacin, paro y control de un generador se realiza normalmente a
travs de aparatos de medicin, equipos de proteccin, sensores y
elementos de mando. Para poder operar y controlar una mquina
generadora de corriente alterna, es necesario estar monitoreando en
forma continua todos sus parmetros elctricos y estar observando
peridicamente las grficas de operacin a plena carga del generador
en cuestin, adems de anotar en bitcora toda la informacin de manejo
diario del equipo. Los parmetros elctricos ms registrados son los
siguientes:
Velocidad Frecuencia Corriente de Lnea y de Fase Voltaje de Lnea
y de Fase Potencia Activa Potencia Aparente Potencia Reactiva
Factor de Potencia Eficiencia Grficas de Operacin en Vaco Grficas
de Operacin a Plena Carga Colocacin de Sensores y Elementos de
Control y de Mando
El buen comportamiento del generador, bsicamente se observa en
tres magnitudes principales:
1. La relacin entre la corriente de campo y el voltaje en vaco
(E). Este se obtiene trabajando el generador en vaco, se hace girar
la mquina a la velocidad nominal, se desconecta la carga y se
reduce a cero la corriente de excitacin, luego se va aumentando la
corriente de excitacin por etapas, determinando en cada paso el
voltaje en terminales. De esta forma se trazan grficas de voltaje
terminal (VT) o (E) con referencia a Corriente de campo (IF).
2. La reactancia sncrona. Para este caso, se hace girar la
mquina a la velocidad nominal, se reduce a cero la corriente de
campo (IF) y se ponen en cortocircuito las terminales del generador
a travs de un juego de ampermetros, luego se mide la corriente de
lnea (IL), a medida que se aumenta la corriente de campo, la grfica
resulta una rectilnea, entre (IL) e (IF).
3. La resistencia de armadura. La resistencia de armadura es
parecida a la grfica de cortocircuito del inciso anterior y esta la
realiza el fabricante de la mquina, ya que se requiere saber la
resistencia de armadura de diseo.
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2.5 Curvas de Operacin Una vez que el generador ha sido
arrancado y puesto a funcionar en forma individual o en paralelo,
se debe de conservar en forma constante la velocidad de operacin
del rotor, la frecuencia del sistema (60 Hz) y la velocidad de
accin de la turbina, para esto se obtienen grficas de operacin
conocidas como Diagrama de Casa, a continuacin se presenta un
Diagrama de Casa de dos generadores en paralelo:
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Resolver las siguientes preguntas y ejemplos: 1. Escriba porque
se deben conectar los generadores en paralelo. 2. Describa en forma
sencilla que es una conexin en anillo por parte
de Comisin Federal de Electricidad. 3. Enuncie las
caractersticas y condiciones para conectar
generadores en paralelo. 4. Explique cmo trabaja un generador en
vaco. 5. Explique cmo trabaja un generador con carga. 6. De los
datos obtenidos del laboratorio en la Prctica No. 2, dibujar
las grficas: Velocidad vs Potencia y Frecuencia vs Potencia. 7.
De los datos obtenidos de frecuencia del generador en vaco y
frecuencia del sistema en el laboratorio de la Prctica No. 2,
calcular la Potencia de Salida, para una pendiente de carga de
1MW/Hz.
8. Porqu la frecuencia de entrada de un generador que entra en
paralelo con el sistema debe de ser mayor.
9. Porqu los voltajes entre terminales de un generador que entra
en paralelo con el sistema deben de ser iguales, en caso contrario,
que le sucede al sistema.
10. Escriba que es bus infinito y porqu lo definen de esa
manera. 11. Que le pasara a un generador si entra al sistema y no
cumple con
las condiciones en paralelo. 12. Explique cmo se aumenta la
frecuencia en un generador de
corriente alterna. 13. Explique cmo se aumenta el voltaje en un
generador de corriente
alterna. 14. Al estar trabajando un generador en forma
individual con carga,
que caractersticas elctricas cambian cuando se le instala ms
carga inductiva, capacitiva y resistiva.
15. Cuando la carga es pequea, que es ms conveniente, repartir
la carga en dos generadores en paralelo o usar un generador
individual a carga nominal.
16. Si se tiene un generador de 1.5 MVA a una eficiencia de 98%
a plena carga, que potencia se requiere del primo motor, para
impulsar a este alternador.
17. Un generador sin prdidas de 440 volts, seis polos, 100
amperes por lnea, con factor de potencia unitario a plena carga:
a).- Cul sera su corriente de lnea si se ajusta el factor de
potencia a 90%. b).- Cul sera su potencia aparente. c).- Cul sera
su potencia activa. d).- Que debe hacerse para cambiar su factor de
potencia a 95%
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18. Un generador, conectado en conexin delta, de 480 Volts, 60
Hz, cuatro polos, con una resistencia de armadura de 0.015 Ohm,
reactancia de 0.1 Ohm y a plena carga la mquina entrega 1200
Amperes con factor de potencia de 90%, las prdidas por friccin y
ventilacin son de 40 Kilowatts y las prdidas del ncleo son de 30
Kilowatts: a).- Cul es la velocidad del generador. b).- Cul debe
ser la corriente de campo del generador para lograr un voltaje en
terminales de 480 Volts en vaco. c).- Si el generador suministra
1200 Amperes a una carga de factor de potencia de 80% en atraso,
cul debe ser su corriente de campo para sostener el voltaje
terminal en 480 Volts. d).- En las condiciones de (c), que potencia
entrega el generador y cul es la eficiencia del generador. e).- Si
repentinamente se desconectara la carga del generador, que sucedera
con el voltaje nominal.
19. Un generador est alimentando una cierta carga. Una segunda
carga debe ser conectada en paralelo con la primera. El generador
tiene en vaco una frecuencia 61 Hz y una pendiente (Sp) de un
MW/Hz. La carga 1 consume una potencia activa de 1000 KW a factor
de potencia de 80%, mientras que la carga 2 consume 800 KW a factor
de potencia de 70%. a).- Antes de cerrar el interruptor, cul es la
frecuencia de operacin del sistema. b).- Despus de conectada la
carga 2, cul es la frecuencia de operacin del sistema. c).- Despus
de conectada la carga 2, que debe hacer el operador para
restablecer los 60 Hz en el sistema.
20. La figura muestra dos generadores alimentando una carga.
El
generador-1 tiene en vaco una frecuencia de 61.5 Hz y una
pendiente (Sp1) de 1 MW/Hz. El generador-2 presenta 61.0 Hz sin
carga y una pendiente (Sp2) de 1 MW/Hz. Los dos generadores
alimentan una carga total de 2.5 MW con factor de potencia de
90%.
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La caracterstica resultante potencia-frecuencia del sistema o
Diagrama de Casa se presenta en la segunda figura, responda lo
siguiente: a).- A qu frecuencia funciona el sistema y que potencia
suministra cada uno de los generadores. b).- Si se conecta al
sistema una carga adicional de 1 MW, cul ser la nueva frecuencia
del sistema y que potencia entregara cada generador. c).- Al estar
el sistema con la configuracin del inciso (b), cules sern la
frecuencia del sistema y las potencias de los generadores si la
posi