INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO CEARÁ DEPARTAMENTO DE ENSINO MÉDIO E LICENCIATURAS CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA CARLOS DIESSON FERREIRA DA COSTA MAPAS CONCEITUAIS NO ENSINO DA MATEMÁTICA: UMA APLICAÇÃO PARA A APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA FORTALEZA 2014
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Mapas Conceituais no Ensino da Matemática uma Aprendizagem Significativa
Trabalho de Conclusão de Curso, sobre a aplicação de mapas conceituais no ensino da Matemática.
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INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO CEARÁ
DEPARTAMENTO DE ENSINO MÉDIO E LICENCIATURAS
CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA
CARLOS DIESSON FERREIRA DA COSTA
MAPAS CONCEITUAIS NO ENSINO DA MATEMÁTICA: UMA APLICAÇÃO
PARA A APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA
FORTALEZA
2014
CARLOS DIESSON FERREIRA DA COSTA
MAPAS CONCEITUAIS NO ENSINO DA MATEMÁTICA: UMA APLICAÇÃO
PARA A APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA
Trabalho de conclusão de curso apresentado ao
Curso de Licenciatura em Matemática do
Instituto Federal de Educação, Ciência e
Tecnologia do Ceará para a obtenção parcial
do título de Licenciado em Matemática.
Área de concentração: Ensino de Matemática
Orientador: Gilvandenys Leite Sales
FORTALEZA
2014
Dedico este trabalho a Deus, minha fonte de
inspiração em todos os momentos.
AGRADECIMENTOS
Agradeço a quem sempre investiu nos meus estudos Maria da Conceição e Luiz
Eliomar da Costa, meus pais.
Ao professor Denys Sales pela orientação na realização deste trabalho, assim como
aos membros da banca, Profª Eliana Leite e Pedro Prestes, como colaboração final.
Aos amigos do curso que fiz ao longo de minha trajetória acadêmica.
A todos os professores e professoras que contribuíram para minha formação
acadêmica.
RESUMO
O presente trabalho tem como finalidade apresentar o uso dos Mapas Conceituais na educação
matemática. Um mapa conceitual é uma ferramenta de ensino utilizado para representar e
organizar o conhecimento. A teoria dos Mapas Conceituais está fundamentada na pesquisa
cognitiva de David Ausubel que explica que a aprendizagem ocorre por assimilação de novos
conceitos e proposições na estrutura cognitiva do indivíduo. A pesquisa de caráter
bibliográfica mostra o uso dos Mapas Conceituais nos eventos relacionados ao ensino da
matemática: ENEM (Encontro Nacional do Ensino da Matemática) e SIPEM (Seminário
Internacional de Ensino da Matemática). E também nos eventos organizados pelo Congresso
Brasileiro de Informática na Educação (CBIE): WIE (Workshop de Informática na Escola),
SBIE (Simpósio Brasileiro de Informática Educação). Para complemento da pesquisa foi
pesquisado o evento da Associação Brasileira de Educação à Distância (ABED), Congresso
Internacional de Educação a Distância (CIAED). Para desenvolvimento da pesquisa foram
analisadas as edições dos eventos citados e pesquisadas as publicações de trabalhos
envolvendo o uso dos Mapas Conceituais. A maioria dos trabalhos apresentados relatam que
os Mapas Conceituais são um suporte ao ensino e a aprendizagem, ou seja, tem a finalidade
de potencializar a aprendizagem e consequentemente melhorar o ensino da matemática. O
resultado da pesquisa constatou que aproveitar a eficiência dos Mapas Conceituais não tem
sido explorado, pois, existem poucos trabalhos apresentados relacionados ao uso dos Mapas
Conceituais no ensino da Matemática nos eventos analisados. Conclui-se, asseverando-se que
o uso de Mapas Conceituais podem ajudar a transformar a sala de aula de matemática em um
espaço mais propício à aprendizagem, pois seu recurso favorece a aprendizagem significativa
de David Ausubel que tem como base um aprendizado eficaz e com significado.
Palavras-chaves: Mapas Conceituais. Aprendizagem Significativa. Ensino de Matemática.
O conhecimento não é moldado sozinho. Tem-se ao dispor da educação, no
cenário nacional, ferramentas que aperfeiçoam o rendimento do ensino: lousas digitais, a
internet na escola, o uso de projetores de multimídias, e uso de tablets são ferramentas de
ensino. Embora, de forma lenta a escola já se adapta ao uso de tais ferramentas em sala de
aula que complementam o ensino e ao contrário do que muitos pensam tais elementos podem
contribuir para dar um impulso para o ensino ser mais abrangente e com potencial
significativo.
A matemática, ciência exata muitas vezes vista como difícil, pode também ser
ensinada com recursos tecnológicos, fazendo uso de softwares de ensino como suporte e
apoio ao aprendizado! Um deles pode ser os Mapas Conceituais. O fato é que a tempos a
informática já poderia ter sido utilizada como recurso pedagógico para beneficiar o ensino.
Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Médio (PCN).
A denominada “revolução informática” promove mudanças radicais na área de
conhecimento, que passa a ocupar um lugar central nos processos de
desenvolvimento, em geral. É possível afirmar que, nas próximas décadas, a
educação vá se transformar mais rapidamente do que em muitas outras, em função
de uma nova compreensão teórica sobre o papel da escola estimulado pela
incorporação das novas tecnologias. (BRASIL, 2000, p.5).
A escola como meio diretamente ligado ao conhecimento é um ambiente que deve
estar atenta às transformações do âmbito tecnológico, uma vez que alunos que frequentam a
escola estão diretamente ligados ao processo de transformação social e tecnológico.
O número de crianças que tem acesso ao computador e à internet vem crescendo, e a
faixa etária também vem se ampliando. Antes, mais acessada pelos jovens, a
internet, hoje, vem sendo utilizada de forma crescente por crianças de 6 a 11 anos.
Estas crianças já nasceram ligadas às tecnologias: com menos de dois anos já tem
acesso a fotos tiradas de maquinas digitais ou ao celular dos pais, olhando
diretamente para a tela do computador; gostam de jogos, de movimento e cores;
depois desta idade, já identificam os ícones e sabem o que clicar na tela, antes
mesmo de aprender a ler e a escrever. (JORDAO, 2009, p.10).
Logo, o professor, ou seja, aquele que interage diretamente com os alunos tem que
estar atento a essas mudanças, pois as crianças e adolescentes terão uma facilidade maior de
aprendizado ao lidarem com algo que elas possuam um fácil manuseio ou com o que já tem
um costume de utilizar no seu dia a dia.
Então, o método de ensino anterior deve ser abolido? Uma vez que tal método
conhecido como “tradicional” não tem favorecido o aprendizado em longa escala. Lógico que
não, para Ausubel, o fator que mais influência o aprendizado é o que o aluno já sabe
(MOREIRA, 2006). O referente psicólogo, bastante estudado pelo seu método de ensino,
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baseado na aprendizagem significativa, que vem a ser aprendizado por meio de um
conhecimento que deve ocorrer a partir de uma informação anterior que seja prévia, mas que
vá desempenhar uma “avalanche” que trará a informação para o aluno de maneira que esse
possa aprender não de forma instantânea, mas ter um aprendizado eficaz que permaneça em
seu intelecto.
Para contemplar, a pesquisa de Ausubel, o pesquisador norte-americano, Joseph
Novak desenvolveu na década de 70 uma ferramenta administrativa para organizar e
representar o conhecimento denominado de mapa conceitual.
Para a referente pesquisa foi feita uma revisão bibliográfica, cuja averiguação
deu-se em pesquisar nos eventos: ENEM (Encontro Nacional do Ensino da Matemática),
SIPEM (Seminário Internacional de Pesquisa em Matemática) e também pesquisado nos
eventos que fizeram parte do CBIE (CONGRESSO BRASILEIRO DE INFORMÁTICA) a
partir do ano de 2012, respectivamente, WIE (Workshop de Informática na Escola) e SBIE
(Simpósio Brasileiro de Informática Aplicada). Para complemento da pesquisa verificou-se
também evento promovido pela ABED (Associação Brasileira de Educação a Distância), o
Congresso Internacional de Educação a Distância (CIAED). Para a consulta da pesquisa foi
feita a verificação a apresentação de trabalhos relacionados ao uso dos Mapas Conceituais no
ensino da Matemática.
Na seção a seguir, faz-se uma abordagem das teorias que definem os Mapas
Conceituais como instrumento de ensino e aprendizagem.
10
2 REFERENCIAL TEÓRICO
O objetivo dessa seção é apresentar os conceitos que fundamentam teoria dos
Mapas Conceituais utilizados como ferramentas de ensino na área da educação matemática.
Analisar em Eventos da Educação Matemática, como tem sido explorado o uso
dos Mapas Conceituais nesses eventos. Também é feito a análise em Eventos da Informática
Educativa.
Também se buscará nos PCNS orientações acerca da aplicação em sala de aula de
tecnologias digitais como potencializadores de uma aprendizagem significativa.
Por último, é proposto um modelo de aplicação de mapa conceitual para o ensino
de triângulos.
2.1 A Aprendizagem Significativa
As ideias de David Ausubel formularam-se, inicialmente, na década de 60, suas
propostas tentam explicar a aprendizagem escolar e o ensino de uma forma significativa, ou
seja, que o conhecimento seja mais “absorvido” pelo aluno, proporcionando assim o que o
norte-americano denomina de aprendizagem significativa.
A aprendizagem significativa é um processo por meio do qual uma nova informação relaciona-se, de maneira substantiva (não-literal) e não-arbitrária, a um aspecto
relevante da estrutura de conhecimento do indivíduo. Em outras palavras, os novos
conhecimentos que se adquirem relacionam-se com o conhecimento prévio que o
aluno possui. Ausubel define este conhecimento prévio como conceito subsunçor
(MOREIRA et.al., 1997, p.1).
O conceito de subsunçor1 (palavra de origem francesa, sem tradução para o português)
é primordial para que a aprendizagem significativa aconteça, pois ele funciona com um
“ancoradouro”, permitindo que a informação adquirida interaja com uma estrutura de
conhecimento específico, adquirindo assim, um significado para o indivíduo.
Para que ocorra uma aprendizagem significativa é necessário que o material seja
potencialmente significativo e que dessa forma o aluno possa relacionar com seus
conhecimentos prévios, além do mais o aluno deve ter o interesse pelo aprender (FIGURA 1).
1 Palavra de origem francesa, sem tradução para o português.
11
Figura1: Condições para que se tenha uma aprendizagem significativa
Fonte: Próprio autor
Note que, no espaço social o qual se vive o conceito de aprendizagem
significativa é cada vez mais necessário. As informações estão tendo uma maior variedade a
cada instante. Têm-se mecanismos na palma de nossas mãos que fornecem informações sobre
o que acontecerá no mundo inteiro sem que tenha que sair de casa. A era da informação tem
um impacto crescente. E a educação deve acompanhar essa “onda” que afeta a todos. O
conhecimento prévio forma-se no nosso intelecto a todo instante cabe apenas saber
potencializar o conteúdo de uma forma que aconteça uma aprendizagem com resultados não
de memorização, mas sim de potencial, o qual o conhecimento esteja sendo construído
gradativamente. Sendo assim, o uso de recursos digitais aplicados a educação são uma
ferramenta já possível de ser utilizada em sala de aula para beneficiar o aprendizado.
Dessa forma, inovações no ensino, por exemplo, tablets, lousas digitas, softwares
educacionais, aulas em 3D e o objeto de estudo dessa pesquisa, Mapas Conceituais são
ferramentas possíveis de serem utilizadas para alcançar um impacto e melhorar a educação no
Brasil. Uma vez que, o aprendizado o que tem nas escolas ainda é muito excludente, ou seja,
poucos indivíduos aprendem, pois a educação brasileira não é explorada de maneira que o
potencial máximo de aprendizado ocorra, fato é que em teses de avaliação internacional como
(ANEXO A), PISA, avaliação internacional de desempenho dos estudantes em matemática,
linguagem e em ciências da Organização para a Cooperação e Desenvolvimento Econômico
(OECD). Em se tratando de avaliação internacional no ensino da Matemática, nosso país não
tem tido resultados positivos.
O Brasil não tem tido melhores resultados no aprendizado do ensino da
matemática (OECD, 2012). Pelo Anexo A, tem-se que o ensino da matemática tem avançado,
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porém lentamente nos últimos anos, assim estamos bem abaixo do esperado para uma
abrangência de aprendizado significativo.
2.2 A Tecnologia na Educação e o que são Objetos de Aprendizagem
À medida que o homem evolui na sociedade, os meios ao seu redor também se
transformam, por exemplo, a tecnologia e a informação. Dessa forma, o novo se faz cada vez
mais presente, e um processo anterior de informação muda de maneira interligada a um novo
modelo que traz consequências boas ou ruins.
Essa mudança é um reflexo dia após dia na sociedade, seja de forma positiva ou
negativa a inovação é cada vez mais presente. Embora de forma lenta, a sala de aula já busca
se adaptar a esse padrão basta ver que antes se tinha apenas o quadro branco e os assentos nas
salas. Hoje nota-se que há em algumas escolas lousas digitais, projetores de multimídia e
conexão de internet, tudo, para ter uma melhor interatividade com aquilo que se deseja
aprender estar adaptado a essa modernização. Sendo, o recurso dos objetos de aprendizagem
uma ferramenta bem possível de ser aplicada que facilita o elo entre educação e tecnologia.
Os Objetos de Aprendizagem são um recurso didático que não necessariamente
precisa ser digital, ou seja, pode ser utilizada qualquer ferramenta que venha instrumentar o
ensino, e consequentemente venha ser direcionado para facilitar o aprendizado.
Tais objetos vão do mais simples ao mais complexo, por exemplo, uma animação
ou um software que solucione uma equação do terceiro grau e mostre as raízes dessa equação.
Já são considerados Objetos de Aprendizagem, pois tem a finalidade de oferecer suporte ao
ensino e a aprendizagem.
A utilização de Objetos de Aprendizagem não é complexa para o ambiente
escolar, já que a funcionalidade deles é simples. Pois são recursos já utilizados para
acrescentar e reforçar o ensino, sendo assim os tornam bem flexíveis no seu uso.
Quando se fala em Objetos de Aprendizagem há uma ligeira associação a ser algo
digital, não necessariamente tais elementos têm que ser recorrente ao uso da tecnologia.
Porém, recorre-se bastante a tecnologia, pois com o uso do computador por meio de softwares
educacionais nota-se uma maior facilidade, uma vez que se vive na era da informação e o uso
de máquinas digitais é comum na nossa sociedade.
Para aplicar os Objetos de Aprendizagem é importante que estabeleça o alvo, não
só aplicar a ferramenta, mas levar em consideração o objetivo com que se quer atingir ao
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utilizar de tais objetos. Por exemplo, não é aconselhável utilizar um software que use
algoritmos complicados para a construção de cálculos em uma turma de ensino fundamental,
mas utilizar o que for adequado, no caso aplicar o objeto a realidade dos alunos como um jogo
de soma ou mesmo um software de calculadora sem ser complexa.
Há várias universidades que tem desenvolvido Objetos de Aprendizagem, por
exemplo, a Universidade Federal do Ceará (UFC), a qual tem um site2
de pesquisas
relacionadas a Objetos de Aprendizagem destinados a criação de tais objetos chamada de
Grupo de Pesquisa e Produção de Ambientes interativos e Objetos de Aprendizagem
(PROATIVA), no IFCE foi desenvolvido o repositório INTERRED3 em colaboração com
vários outros institutos de educação. Há também o LabVirt4
que é uma iniciativa da
Universidade de São Paulo (USP). Também existe o CESTA que é repositório da
Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS).
Para facilitar a identificação e reduzir o tempo de pesquisa na internet, assim
facilitando o planejamento do professor quando desejar usar de tecnologias digitais na sala de
aula, um buscador de Objetos de Aprendizagem, intitulado FEB5, foi recentemente lançado
pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), sua função é rastrear nos vários
repositórios da rede web o conteúdo que se deseja explorar.
Por tudo aqui apresentado, conclui-se que um Mapa Conceitual é um Objeto de
Aprendizagem, principalmente se apresentar um objetivo bem específico. Devido a isso, a
seção seguinte retrata objeto de aprendizagem, mapa conceitual.
2.3 Mapas Conceituais
Para contemplar as ideias de David Ausubel, o psicólogo norte-americano Joseph
Donald Novak desenvolveu os Mapas Conceituais, ferramenta a qual por meio de conceitos
conectados por preposições, forma uma estrutura conceitual.
Segundo Sales (2014),
Um mapa conceitual é um tipo de organizador gráfico utilizado para ajudar os
alunos a organizar e representar o conhecimento de um determinado assunto. Os
mapas conceituais destacam um conceito principal e, em seguida, ramificar-se para
mostrar como o conceito principal pode ser dividido em tópicos específicos e
Note que, tem-se um conceito chave, conectado por outros conceitos e frases de
ligação, que representa o assunto até “mesmo uma aula magistral estilo tradicional”, o que
difere seu uso em sala de aula é a metodologia empregada, sugere-se fazer uso deles para:
introduzir conceitualmente determinado assunto trazendo pontos ou construído-os de forma
colaborativa com os alunos fazendo uso do pincel e do quadro; avaliar o aluno
diagnosticando no início da unidade didática e ao final dela, a seguir, compreender os mapas.
Pode se também fazer uso dos Mapas Conceituais com auxílio do software Cmap Tools. E
efetuar o emprego de tal recurso em disciplinas onde não é verificado um bom rendimento dos
alunos, por exemplo, no ensino de Geometria.
2.4 Geometria e seu estudo no ensino fundamental.
A origem da palavra geometria vem do grego antigo, e o significado da palavra
consiste em medida da terra. A geometria é estudada ao longo do ensino da matemática, uma
vez que estudá-la ajuda na compreensão de medidas e dos diversos formatos de objetos
existentes ao nosso redor e também faz com que se desenvolva melhor o raciocínio na solução
de problemas do cotidiano.
Uma das possibilidades mais fascinantes do ensino de Geometria consiste em levar o
aluno a perceber e valorizar sua presença em elementos da natureza e em criações do
homem. Isso pode ocorrer por meio de atividades em que ele possa explorar formas como as de flores, elementos marinhos, casa de abelha, teia de aranha, ou formas em
obras de arte, esculturas, pinturas, arquitetura, ou ainda em desenhos feitos em
representa a possibilidade de organizar algo sério e competente com relação à educação
matemática.
A segunda edição ocorreu no ano seguinte, ou seja, em 1988, na cidade de
Maringá no estado do Paraná. A terceira edição ocorreu no ano de 1990, na capital do Rio
Grande do Norte, Natal. A quarta edição foi realizada na cidade de Blumenau no estado de
Santa Catarina, durante o ano de 1992. A quinta edição ocorreu em Aracaju no estado de
Sergipe, em 1995. A sexta edição também passou a ser no período de três anos posteriores a
edição anterior, portanto no ano de 1998 teve-se o evento em São Leopoldo, Rio Grande do
Sul.
Em 2001, a sétima edição ocorreu na capital do Rio de Janeiro. Três anos
seguintes a oitava edição foi em Recife, capital do estado de Pernambuco. No ano de 2007 foi
à vez de Belo Horizonte receber o evento isso já na sua nona edição. Em 2010, Salvador
recebeu a décima edição. E a mais recente ocorreu no ano de 2013, em Curitiba.
A Tabela 2 apresenta o ano e as datas do evento e o número de publicações de
trabalhos com temas sobre o uso dos Mapas Conceituais envolvendo o ensino da matemática.
Tabela 2- Quantidade de trabalhos com temas envolvendo os Mapas Conceituais apresentados ao longo das 11
edições do ENEM.
Ano Cidade Quantidade
1987 São Paulo/SP -
1988 Maringá/PR -
1990 Natal/RN -
1992 Blumenau/SC -
1995 Aracaju/SE -
1998 São Leopoldo/RS -
2001 Rio de Janeiro/RJ 1
2004 Recife/PE -
2007 Belo Horizonte/MG -
2010 Salvador/BA 5
2013 Coritiba/PR 1
TOTAL 7
Fonte: Elaborado pelo autor.
A averiguação da tabela consta que em termos de pesquisa sobre os Mapas
Conceituais têm-se poucos trabalhos apresentados. A penúltima edição teve cinco trabalhos
apresentados. De análise imediata, tudo indicaria que a última edição teria mais trabalhos
relacionados sobre os Mapas Conceituais e sua aplicação, porém a edição mais recente teve
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apenas um trabalho apresentado. Ou seja, verifica-se da análise da tabela que não se tem um
numero suficiente de pesquisas relacionadas ao tema deste trabalho. E que a pesquisa ao invés
de aumentar fez foi diminuir.
A pesquisa bibliográfica feita buscou analisar e verificar a importância de cada
trabalho sobre os Mapas Conceituais e o que puderam contribuir para o ensino da matemática.
Sob o tema: “Ensinar a Aprender Matemática através dos Mapas Conceituais”, a
autora: Jaramillo (2001) apresentou seu trabalho durante a sétima edição do ENEM. Para
desenvolver sua pesquisa, ela buscou a fundamentação epistemológica dos mapas e em
seguida discutiu conceitos referentes à metacognição e a meta aprendizagem, além do mais, a
autora no seu trabalho exemplifica alguns mapas e enfoca a sua pesquisa por meio da
elaboração dos mapas tanto individual quanto coletivo. Para a pesquisa, inicialmente, fora
feita as definições e conceitos com respeito o que seria um Mapa Conceitual. Segundo a
autora o uso dos Mapas Conceituais em sala de aula ocorre da seguinte forma:
Os mapas em sala de aula podem constituir num instrumento para ajudar os estudantes e aos professores a captar o “significado” das matérias que vão aprender.
Permitindo que estudantes e professores se dêem conta de novos significados ou ao
menos significados que não poderiam encontrar de uma maneira consciente antes da
elaboração do mapa conceitual. (JARAMILLO, 2001, p.5)
O trabalho ainda relata que o uso dos Mapas Conceituais pode ser uma estratégia
de estudo na elaboração de resumo e organização de ideias, o que facilita o aprendizado, pois
estabelece estratégias que beneficiam o próprio ensino, por exemplo, a esquematização de
ideias, já que este estabelece uma ordem direta de ensino e aprendizado.
Figura 5: Mapa Conceitual Elaborado por JARAMILLO
Fonte: ENEM 2007
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No ano de 2010, em Salvador no estado da Bahia ocorreram cinco apresentações
referentes aos Mapas Conceituais, destacam-se a seguir uma por uma.
O artigo “Mapa Conceitual: Uma experiência no curso de Licenciatura em
Matemática”, Silveira, Schimiguel e Silveira (2010) na época ambos eram universitários da
Universidade Cruzeiro do Sul (UNICSUL). O referente artigo teve como foco o uso dos
mapas sendo este utilizado como recurso que auxilia a construção do conhecimento. Para sua
pesquisa foi realizado um estudo na referida Universidade (UNICSUL), no ano de 2009, onde
participaram alunos e professores do segundo semestre do curso de matemática. Para
desenvolver sua pesquisa, os autores ensinaram o conceito de função para os alunos utilizando
os Mapas Conceituais usando o software, CMAPTOOLS10
. Em seguida, permitiram que a
turma apresentasse em tópicos assuntos referente ao que foi ensinado.
Por meio de sua pesquisa, foi possível verificar que os mapas proporcionam uma
aprendizagem significativa e aulas prazerosas e também construtivas. Para fundamentarem
sua pesquisa, justificaram o uso da tecnologia. Segundo Silveira, Schimiguel e Frango (2010
p.1) “[...] a educação, a cada dia, vem tomando espaço na sociedade e cabe à escola de
“repensar” o papel e a função da educação. É importante ressaltar que a tecnologia surge com
intuito de contribuir com a educação.”
Logo, para os autores o uso dos Mapas Conceituais funciona como ferramenta de
apoio. Segundo Silveira, Schimiguel e Frango (2010, p.2) “[...]o professor pode utilizá-lo em
sua aula como uma ferramenta de apoio, por exemplo, na apresentação de um conteúdo para a
turma ou como uma revisão do mesmo.”
Figura 6 e 7: Mapa Conceitual elaborado por Silveira, Schimiguel e Silveira
Fonte: ENEM 2010
10 Disponível para download gratuito em: http://cmap.ihmc.us/download/
Com a pesquisa os autores do trabalho citado concluíram que: o uso dos Mapas
Conceituais como ferramenta de apoio torna a aula mais significativa e prazerosa tanto para
alunos quanto para professores.
O artigo cujo tema: “Avaliação da Aprendizagem do conceito de função
utilizando Mapas Conceituais” cujos autores: Marques e Rêgo (2010,ENEM) foi também
apresentado no ENEM do ano de 2010.
Os autores do trabalho mencionado procuraram utilizar os Mapas Conceituais na
grade curricular do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade do Estado da
Paraíba (UEPB).
O estudo do trabalho teve por finalidade utilizar os Mapas Conceituais para
avaliar o conceito de função. Uma vez que este conceito de função é importante para as aulas
de cálculo 1, e os alunos não tem a noção que o curso exige do assunto no nível de primeiro
semestre. A avaliação pedida foi para que os alunos construíssem os mapas de forma
quantitativa e qualitativa.
Após a avaliação foi possível constatar que haveriam ...”Deficiências de
aprendizagem por parte dos alunos na maioria dos conceitos dentro do tema função constantes
no programa da disciplina Matemática Básica I, o que justifica sua introdução com os
conteúdos propostos”. (MARQUES e RÊGO, 2010 p.1).
Para o estudo do referido trabalho os autores explicaram para a turma o que
significava os Mapas Conceituais antes de aplicar a turma, assim como também explicaram o
que significava a teoria da aprendizagem significativa.
Os autores também recorrem a estudos que afirmavam que a matéria de função é
um conteúdo que poucos assimilam. Segundo Marques e Rêgo (2010, p.3) “[...] os estudos
citados relevaram deficiências sobre o tema função entre alunos recém-ingressos na
Universidade.”
FIGURA 8: Mapa Conceitual sobre Função elaborado por Marques e Rêgo
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Fonte: ENEM 2010
O resultado da pesquisa proporcionou a conclusão de que por meio dos Mapas
Conceituais os alunos apresentam deficiências no conceito elementares de função.
Sobre o tema: “Matemática e Interação: A aprendizagem significativa por meio de
Mapas Conceituais”, Descovi, Marmitt e Soares, apresentaram seu trabalho na décima edição
do ENEM, no ano de 2010.
A pesquisa foi realizada na escola municipal, Marechal Cândido Rondon de
ensino fundamental, localizada na cidade de Três Coroas (RS). Foram utilizados os Mapas
Conceituais, como ferramenta de ensino e aprendizagem da Matemática em uma turma de
nona série.
O referido trabalho apresenta um modelo utilizado na turma de oitavo ano, atual
9° série, que investiga conceitos inicias sobre o Teorema de Pitágoras.
Para a construção do trabalho, foi fundamentada a possibilidade de mudanças no
sistema do ensino, focou o uso dos mapas como ferramenta para tal mudança. As autoras
fundamentaram sua pesquisa na teoria da aprendizagem de Ausubel, e o propósito da Teoria
de Novak, explicaram a turma de 29 alunos, os quais elaboram os mapas no próprio caderno e
verificaram conceitos iniciais dos alunos sobre o Teorema de Pitágoras.
Segundo, Descovi, Marmitt e Soares (2010, p.10) “[...] os resultados desta
investigação apontam que a utilização de mapas conceituais como estratégia, cuja aplicação se
refletirá centrada no aluno, de forma positiva na sua aprendizagem.
Figura 9: Mapa conceitual elaborado por um dos 29 alunos de Descovi, Marmitt e Soares
Fonte: ENEM 2010
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Com o tema: “Funções Básicas da Economia: O uso de Mapas Conceituais na
Matemática aplicada a Administração”, Martins e Silva (2010) ambos na época universitários
da Faculdade Tiradentes (FITS), localizada no bairro da Cruz das Almas, em Maceió (AL).
Elaboraram um artigo, o qual a aplicação dos mapas deu-se sobre as funções básicas da
economia (receita demanda custo e lucro). Para isso, utilizaram os Mapas Conceituais com a
finalidade de identificar os conhecimentos prévios dos alunos recém-ingressos no curso de
administração. Tal pesquisa foi feita durante a cadeira de Matemática Aplicada I
à Administração I com 32 alunos. O trabalho teve a priori de mostrar que os Mapas
Conceituais são uma excelente ferramenta didática para a aprendizagem do ensino superior.
Para desenvolver sua pesquisa, foi apresentando o que vinha a ser os Mapas
Conceituais para alunos do primeiro semestre do período da noite do curso de Administração
da Faculdade Tiradentes (FITS). Logo em seguida, os alunos elaboraram mapas partindo dos
conhecimentos prévios que estes tinham sobre os pressupostos iniciais da economia: Receita,
Lucro, Custo e Demanda.
Tal trabalho permitiu proporcionar que os Mapas Conceituais no ensino superior
têm a função de averiguar os conhecimentos iniciais dos alunos e assim “encaminhar”
estratégias didáticas, com o objetivo de tornar a aprendizagem do conteúdo de Matemática
Aplicada I à Administração I significativa ao longo do curso de Administração.
Figura 10: Mapa conceitual sobre as funções básicas da economia elaborado por Martins e Silva
Fonte: ENEM 2010
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O artigo, “Construção de Conceitos em Matemática através da estratégia dos
Mapas Conceituais”, Lima e Tavares (2010) na época estudantes da Universidade Federal da
Paraíba (UFPB), tem por finalidade averiguar a eficiência da utilização dos Mapas
Conceituais na contribuição de conceitos em Matemática para alunos do 2° ano do ensino
médio de uma escola11
particular de João Pessoa - PB.
O desenvolvimento da pesquisa deu-se com a apresentação de conteúdos por meio
de aulas expositivas e, em seguida, partindo de palavras conceituais selecionadas e
enumeradas, foi feita de forma organizada a construção de Mapas Conceituais.
Após a construção dos mapas, foram discutido a soluções de problemas sobre o
conteúdo estudado, foi percebido que os alunos tiveram maior facilidade na busca e resgate
dos conceitos para a solução das perguntas. Os mapas feitos pelos alunos foram tanto a mão e
alguns fizeram usando o software, CMAP TOOLS.
Dessa forma, pela pesquisa conclui-se que os mapas são uma estratégia que
facilita o ensino da Matemática na Educação Básica.
FIGURA 11: Mapa conceitual sobre Trigonometria elaborado por Lima e Tavares
Fonte: ENEM 2010
No ano de 2013 ocorreu a décima primeira edição do Encontro Nacional de
Ensino da Matemática (ENEM). Ao contrário do ano 2010 que teve cinco trabalhos
apresentados o de 2013 teve apenas um, cujo tema: “A topologia no Ensino Médio: Uma
11 O nome da escola não foi mencionado no artigo.
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proposta de um novo olhar com Mapas Conceituais”, da autora MELO, de Evani Machado da
Universidade Federal de Sergipe.
Com base na teoria da aprendizagem de Ausubel e no conceito de Mapas
Conceituais, a autora utilizou tais conceitos para verificar que o ensino da Topologia12
pode
ser ensinado no nível médio.
Para elaborar a pesquisa a autora aplicou o conteúdo sobre Topologia em turmas
de segundo e terceiro anos no ano de 2012, no Colégio Estadual José Ferreira Pinto na cidade
de Feira de Santana, localizada no estado da Bahia.
A finalidade de sua pesquisa envolvendo o uso dos Mapas Conceituais consistia
que, assuntos contemporâneos da Matemática podem ser tratados no ensino médio. Segundo
Melo (2013, p.2) “[...] a experimentação foi feita por meio de um estudo da Topologia seu
conceito e sua história e como o ensino, através de Mapas Conceituais podem ajudar a
compreendê-lo melhor”.
A experimentação foi realizada em dois dias e em duas etapas. A primeira etapa
trabalhou o conceito de Mapas Conceituais e Topologia. Na segunda etapa trabalhou com a
construção dos Mapas Conceituais.
Com a pesquisa foi possível analisar, que ao utilizar os mapas o ensino da
Topologia, que é visto no ensino superior, acarreta um estímulo e interesse no aluno para que
ele queira conhecer e aprender mais sobre Topologia.
Figura 12 :Mapa Conceitual sobre Topologia elaborado por Evani Machado de Melo
Fonte: ENEM 2013
12Na matemática, a topologia é a área em que se estudam os espaços topológicos o conteúdo é abordado nas aulas de cálculo, matéria vista no ensino superior.
Desse modo, de acordo com Melo (2013, p.1) “[...] com o uso dos Mapas
Conceituais, assuntos modernos e contemporâneos da matemática podem ser ensinados no
ensino médio.”
3.1.2 Seminário Internacional de Pesquisa em Educação Matemática (SIPEM)
O Seminário Internacional de Pesquisa em Educação Matemática (SIPEM)
procura desenvolver no Ensino da Matemática e em áreas afins, meios que facilitem o seu
aprendizado.
Promovendo por meio de eventos o estímulo a pesquisa.
O primeiro evento do SIPEM ocorreu em Serra Negra, cidade localizada no
estado de São Paulo no ano de 2000. O tema do evento foi: Investigação em Educação
Matemática e aconteceu na época do dia 22 a 25 de novembro.
A segunda edição do evento aconteceu do dia 29 de outubro a 1 de novembro no
ano de 2003, na cidade de Santos (SP). O evento teve como tema: A contribuição das
pesquisas para a formação do professor de Matemática.
No ano de 200613
, deu-se a terceira edição em Águas de Lindóia (SP) nos dias 10
a 14 de outubro.
Já em 200914
, a quarta edição aconteceu em Brasília também no mês de outubros
nos dias 25 a 28.
No ano de 2012, ocorreu a edição mais recente ocorrida em Petrópolis (RJ) no
período de 28 a 31 de outubro.
Ao longo dos cinco eventos já realizados do SIPEM, não se identificou nenhuma
apresentação com temas relacionados a Mapas Conceituais.
Pode se inferir com isso que as pesquisas do SIPEM não têm dado a devida
importância ao uso dos Mapas Conceituais, como estratégia didática no ensino-aprendizagem
de Matemática.
A seguir, a seção, tem por finalidade verificar como estão sendo utilizados os
Mapas Conceituais nos eventos relacionados à informática educativa.
3.2 Panorama do Uso de Mapas Conceituais em Eventos da Informática Educativa
13 Não é fornecido o tema do evento de 2006 no site http://www.sbembrasil.org.br/files/sipemIII.pdf 14 Não é fornecido o tema do evento de 2009, no site
da Academia, Escolas, Governo e Empresas”. Durante o evento no WIE não tivemos nenhum
trabalho apresentado sobre Mapas Conceituais aplicados ao ensino da matemática ou áreas
afins.
A edição de 2013 esteve a cargo da Universidade Estadual de Campinas
(UNICAMP - SP). O evento foi promovido pela Comissão Especial de Informática na
Educação (CEIE) da Sociedade Brasileira de Computação (SBC).
O evento foi realizado nos dias 25 a 29 de novembro de 2013 na UNICAMP.
Teve como tema: “Informática na Educação pesquisa à ação”. Nesta décima nona edição do
WIE também não houve nenhum trabalho sobre Mapas Conceituais relacionados ao ensino da
matemática.
3.2.2 Simpósio Brasileiro de Informática na Educação (SBIE)
O Simpósio Brasileiro de Informática na Educação (SBIE) é um evento anual que
promove reflexões sobre as práticas e a política da educação apoiada pela tecnologia no país.
Promovido pela Comissão Especial de Informática (CEIE) da Sociedade Brasileira de
Computação (SBC) destaca-se pela excelência dos artigos apresentados, workshop realizados,
palestra e mini cursos proferidos por pesquisadores de renome nacional e internacional.
No ano de 2012, assim como WIE, o SBIE também fez parte do CBIE. Portanto
os dois eventos tiveram o mesmo tema: “Tecnologias da informação e a Integração da
Academia, Escolas, Governo e Empresas para a Educação Sustentável”. Em 2012 o evento
teve a sua vigésima terceira edição realizada no Rio de Janeiro nos dias 26 a 30 de novembro.
O evento foi promovido pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) e pela
Universidade Federal do Estado do Rio de Janeiro (UNIRIO).
Durante o evento, não ocorreram apresentações sobre Mapas Conceituais e sua
aplicação ao ensino da matemática.
A vigésima quarta edição ocorre em 2013, na cidade de Campinas SP O evento
foi realizado nos dias 25 a 29 de novembro. O evento da CBIE nesse ano teve como tema:
“Informática na Educação da pesquisa à ação”.
Também não se identificou nenhum trabalho sobre Mapas Conceituais
envolvendo o ensino da matemática neste evento.
3.2.3 Congresso Internacional de Educação a Distância (CIAED)
31
O Congresso Internacional de Educação a Distância (CIAED) é um evento que
ocorre anualmente. Tem como foco a apresentação de trabalhos, palestras, mesas redondas e
grupos de estudos sobre o tema em questão. O evento é organizado pela Associação Brasileira
de Educação a Distância (ABED).
Quanto a pesquisa dessa seção mostra que ao longo do evento, o assunto de
pesquisa não tem sido explorado pela ABED
Os trabalhos das seis primeiras edições do Congresso Internacional de Educação a
Distância até o presente momento não estão disponíveis. Futuramente, a ABED pretende
disponibilizar o histórico dos conteúdos. O que se sabe apenas é a data e o local onde essas
edições ocorreram16
: 1º Congresso - 25 e 26 de Agosto de 1994 - Rio de Janeiro. 2º Congresso
- 24 e 25 de Agosto de 1995 - Rio de Janeiro. 3º Congresso - 03 e 04 de Setembro de 1996 -
São Paulo. 4º Congresso - 04 e 05 de Dezembro de 1997 - São Paulo. 5º Congresso - 13 e 14
de Outubro de 1998 - São Paulo. 6º Congresso - 25 a 27 de Agosto de 1999 - Rio de Janeiro.
A sétima edição ocorreu em São Paulo SP durante os dias 10 a 14 de agosto do
ano de 2000, o site17
da ABED referente à respectiva edição não está atualizado, portanto, não
foi possível ter informações sobre o evento do ano de 2000.
A oitava edição ocorreu no ano de 2001, no Hotel Nacional em Brasília, durante o
mês de agosto nos dias 6 a 8. A edição do evento teve como tema: “Da Sociedade da
Informação à Sociedade do Conhecimento: Desafios para a Educação a Distância”. Nessa
edição não teve trabalhos apresentados relacionados ao uso dos Mapas Conceituais na
matemática.
A nona edição foi realizada em setembro no ano de 2002, no SESC Vila Mariana
em São Paulo SP. O evento ocorrido nos dias 2 a 4 de setembro o evento teve o seguinte
tema: “Re-pensar", oferecendo uma ágora18
para discussão de boas práticas de EAD. A edição
não teve apresentações relacionadas a Mapas Conceituais.
Já a décima edição aconteceu nos dias 1 a 3 de outubro de 2003 na cidade de
Porto Alegre (RS). O tema do evento foi: “Alcançando Qualidade Através do Planejamento
Competente”. No site do evento19
, a seção de trabalho apresenta erro20
, portanto não foi
possível pesquisar os trabalhos apresentados nessa edição.
16 Para a obtenção de tais informações foi enviado um email para a ABED que informou sobre tais edições. 17http://www.abed.org.br/congresso2000/ 18 Termo grego que significa reunião de qualquer que seja a natureza. 19http://www.abed.org.br/congresso2003/ 20http://eventos.ead.pucrs.br/x_congresso_abed/port/trabalhos/trabalhos.htm