manualfisica2a[2]

8/17/2019 manualfisica2a[2]

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Pág.TEMA OBJETIVO

CALOR Y TEMPERATURAEscalas de temperatura.Camb!s pr!"!cad!s p!r el cal!r.#latac$%.&!rmas de tra%sms$% del cal!r.Ca%tdad de cal!r.

Tra%s'ere%ca de cal!r.Le(es de l!s gases.Le( ge%eral de l!s gases.)ases deales.

E*plcará l!s c!%cept!s de cal!r ( temperatura+as, c!m! l!s e'ect!s -ue pr!duce el cal!r s!brel!s cuerp!s+ meda%te la !bser"ac$% ce%t,'ca del!s camb!s -ue se prese%ta% e% l!s cuerp!scua%d! recbe% ! cede% cal!r.

//0102

34041

ELECTRICI#A#. Estátca• &uer5a el6ctrca• Carga el6ctrca.• C!%ser"ac$% de la carga el6ctrca.• &!rmas de electr5ac$%.• Le( de C!ul!mb.

#escrbrá la mp!rta%ca de l!s c!%!cme%t!sce%t,'c!s e% el desarr!ll! de la electr!státca+ laelectr!mecá%ca ( la tec%!l!g,a+ p!r med! delestud! de sus c!%cept!s+ te!r,as ( le(es7meda%te la c!%strucc$% de crcut!s el6ctrc!s (la res!luc$% de pr!blemas práctc!s de sue%t!r%!.

84411

CAMPO Y POTE9CIAL.El6ctrc!.

• Camp! El6ctrc!.• I%te%sdad del Camp! El6ctrc!.• P!te%cal El6ctrc!.

Capacta%ca.• Lmtac!%es de carga e% u% c!%duct!r.• El Capact!r.• Cálcul! de capacta%ca.• C!%sta%te del6ctrca.• Capact!res e% sere ( e% paralel!.• E%erg,a de u% capact!r cargad!.

ELECTRO#I9AMICAC!rre%te El6ctrca.

• I%te%sdad de c!rre%te el6ctrca.• Le(es ( crcut!s el6ctrc!s.

Mag%etsm!.• Camp! mag%6tc!.• Ima%es.• Pr!pedades de l!s materales mag%6tc!s.• Crcut!s mag%6tc!s.• Le(es mag%6tcas.

Electr!mag%etsm!.• Electr!má%.• Aplcac!%es.• M!t!res.• )e%erad!res.• Tra%s'!rmad!res.

E*plcará la mp!rta%ca del mag%etsm! e% eldesarr!ll! de la ce%ca ( su aplcac$% e% latec%!l!g,a+ meda%te la !bser"ac$% de suse'ect!s ( caracter,stcas+ -ue permta%c!mpre%der el emple! de dc:! 'e%$me%! e%d"ers!s aparat!s ( dsp!st"!s de us! c!m;%.

E*plcará la rele"a%ca del electr!mag%etsm! e%el desarr!ll! de la ce%ca ( de su aplcac$% e% latec%!l!g,a+ a partr del estud! de sus pr%cp!s (le(es+ re'le


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INTRODUCCIÓN

Este ma%ual te%e c!m! '%aldad ap!(ar el apre%d5a


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sgue% u%a secue%ca de c!%te%d!s c!%grue%te+ -ue 'aclte el apre%d5a

Las e*pere%cas de J!ule 08080884 ( Ma(er 080>08=8 s!bre la c!%ser"ac$% de lae%erg,a+ apu%taba% :aca el cal!r c!m! u%a '!rma más de e%erg,a. El cal!r %! s$l! era capa5 deaume%tar la temperatura ! m!d'car el estad! ',sc! de l!s cuerp!s+ s%! -ue además p!d,am!"erl!s ( real5ar u% traba


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ESCALAS DE TEMPERATURA

Medr la temperatura es relat"ame%te u% c!%cept! %ue"!. L!s prmer!s ce%t,'c!s e%te%d,a% lad'ere%ca e%tre 'r,! ( cale%te+ per! %! te%,a% u% m6t!d! para cua%t'car l!s d'ere%tes grad!s

de cal!r :asta el sgl! HVII. E% 0/4=+ el astr$%!m! Itala%! )alle! )alle %"e%t$ u% smpleterm!sc!p! de agua+ u% art'c! -ue c!%sste e% u% larg! tub! de crstal %"ertd! e% u%a

()u* es u" Term+metr%,U% term$metr! es u% %strume%t! -ue mde la temperatura de u% sstema e% '!rma cua%ttat"a.

U%a '!rma 'ácl de :acerl! es e%c!%tra%d! u%a susta%ca -ue te%ga u%a pr!pedad -ue cambe dema%era regular c!% la temperatura.

P!r e-are"et#a%el )abrel &a:re%:et 02820=12 era u% ',sc! Alemá% -ue %"e%t$ el term$metr! de alc!:!le% 0=?4 ( el term$metr! de mercur! e% 0=0>. La escala de temperatura &a:re%:et 'ue4

http://winopen%28%27/library/pop_glossary_term.php?oid=1506&l=s%27,%27Glossary%27,500,300);http://winopen%28%27/library/pop_glossary_term.php?oid=1564&l=s%27,%27Glossary%27,500,300);http://winopen%28%27/library/pop_glossary_term.php?oid=1506&l=s%27,%27Glossary%27,500,300);http://winopen%28%27/library/pop_glossary_term.php?oid=1574&l=s%27,%27Glossary%27,500,300);http://winopen%28%27/library/pop_glossary_term.php?oid=1506&l=s%27,%27Glossary%27,500,300);http://winopen%28%27/library/pop_glossary_term.php?oid=1592&l=s%27,%27Glossary%27,500,300);http://winopen%28%27/library/pop_glossary_term.php?oid=1564&l=s%27,%27Glossary%27,500,300);http://winopen%28%27/library/pop_glossary_term.php?oid=1506&l=s%27,%27Glossary%27,500,300);http://winopen%28%27/library/pop_glossary_term.php?oid=1574&l=s%27,%27Glossary%27,500,300);http://winopen%28%27/library/pop_glossary_term.php?oid=1506&l=s%27,%27Glossary%27,500,300);http://winopen%28%27/library/pop_glossary_term.php?oid=1592&l=s%27,%27Glossary%27,500,300);http://winopen%28%27/library/pop_glossary_term.php?oid=1506&l=s%27,%27Glossary%27,500,300);


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desarr!llada e% 0=>. &a:re%:et !rg%alme%te establec$ u%a escala e% la -ue la temperatura deu%a me5cla de :el!aguasal estaba '

Au%-ue pare5ca c!%'us!+ cada u%a de las tresescalas de temperatura dscutdas %!s permte medr la e%erg,a del cal!r de u%a ma%era lgerame%ted'ere%te. U%a medda de la temperatura e% cual-uerade estas escalas puede ser 'áclme%te c!%"ertda a!tra escala.

5

http://winopen%28%27/library/pop_glossary_term.php?oid=1575&l=s%27,%27Glossary%27,500,300);http://winopen%28%27/library/pop_glossary_term.php?oid=1508&l=s%27,%27Glossary%27,500,300);http://www.visionlearning.com/library/module_viewer.php?mid=47&l=shttp://www.visionlearning.com/library/module_viewer.php?mid=47&l=shttp://64.177.55.252/lesson_in_progress.htmhttp://winopen%28%27/library/pop_glossary_term.php?oid=848&l=s%27,%27Glossary%27,500,300);http://winopen%28%27/library/pop_glossary_term.php?oid=848&l=s%27,%27Glossary%27,500,300);http://winopen%28%27/library/pop_glossary_term.php?oid=1508&l=s%27,%27Glossary%27,500,300);http://winopen%28%27/library/pop_glossary_term.php?oid=1523&l=s%27,%27Glossary%27,500,300);http://winopen%28%27/library/pop_glossary_term.php?oid=1506&l=s%27,%27Glossary%27,500,300);http://winopen%28%27/library/pop_glossary_term.php?oid=1575&l=s%27,%27Glossary%27,500,300);http://winopen%28%27/library/pop_glossary_term.php?oid=1508&l=s%27,%27Glossary%27,500,300);http://www.visionlearning.com/library/module_viewer.php?mid=47&l=shttp://www.visionlearning.com/library/module_viewer.php?mid=47&l=shttp://64.177.55.252/lesson_in_progress.htmhttp://winopen%28%27/library/pop_glossary_term.php?oid=848&l=s%27,%27Glossary%27,500,300);http://winopen%28%27/library/pop_glossary_term.php?oid=848&l=s%27,%27Glossary%27,500,300);http://winopen%28%27/library/pop_glossary_term.php?oid=1508&l=s%27,%27Glossary%27,500,300);http://winopen%28%27/library/pop_glossary_term.php?oid=1523&l=s%27,%27Glossary%27,500,300);http://winopen%28%27/library/pop_glossary_term.php?oid=1506&l=s%27,%27Glossary%27,500,300);


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&!rmulas para c!%"ers$% de u%dades.

De a!a -are"et a!a Celsus a!a /el0"

1- & 3& 1Q0.8 3&1/Q4S=1.0/

1C 3C 0.8 S 1 C 3C S =1.0/

/ =1.0/4Q/S1 =1.0/

CAM2IOS PRO3OCADOS POR EL CALOR.

Algu%as de las pr!pedades ',scas -ue "ar,a% c!% la temperatura s!%D la l!%gtud de u%a barra+el "!lume% de u% l,-ud!+ la resste%ca el6ctrca de u% alambre ! el c!l!r del 'lame%t! de u%alámpara+ ( e% e'ect! t!d!s est!s camb!s s!% utl5ad!s e% la c!%strucc$% de dst%t!s tp!sterm$metr!s.

DILATACION

La e*pere%ca muestra -ue l!s s$ld!s se dlata% cua%d! se cale%ta% ( se c!%trae% cua%d! see%'r,a%. La dlata!+" 4 la !%"tra!!+" !curre% e% tres 1 dme%s!%esD lar#%5 a"!% 4 alt%.

A la "arac$% e% las dme%s!%es de u% s$ld! causada p!r cale%tame%t! se dlata !e%'rame%t! se c!%trae se de%!m%a Dlata!+" t*rm!a.

La dlatac$% de l!s s$ld!s c!% el aume%t! de la temperatura !curre p!r-ue aume%ta la e%erg,a

t6rmca ( est! :ace -ue aume%te las "brac!%es de l!s át!m!s ( m!l6culas -ue '!rma% el cuerp!+:ace%d! -ue pase a p!sc!%es de e-ulbr! más ale


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Para e"tar est!+ se estra el carrl art'calme%te+ ta%t!s ce%t,metr!s c!m! s 'uese u%adlatac$% %atural ( se c!rta el s!bra%te+ para "!l"er a s!ldarl!. A este pr!ces! se le c!%!ce c!m!%eutral5ac$% de te%s!%es.

Para ell!s c!gerem!s la temperatura meda e% la 5!%a le restarem!s la -ue te%gam!s e% esem!me%t! e% el carrl el resultad! l! multplcarem!s p!r el !%e6!e"te de dlata!+" del acer! (p!r la l!%gtud de la ",a a %eutral5ar.

La e*pere%ca muestra -ue l!s s$ld!s se dlata% cua%d! se cale%ta% ( se c!%trae% cua%d! see%'r,a%. La dlata!+" 4 la !%"tra!!+" !curre% e% tres 1 dme%s!%esD lar#%5 a"!% 4 alt%.

A la "arac$% e% las dme%s!%es de u% s$ld! causada p!r cale%tame%t! se dlata !e%'rame%t! se c!%trae se de%!m%a Dlata!+" t*rm!a.

La dlatac$% de l!s s$ld!s c!% el aume%t! de la temperatura !curre p!r-ue aume%ta la e%erg,at6rmca ( est! :ace -ue aume%te las "brac!%es de l!s át!m!s ( m!l6culas -ue '!rma% el cuerp!+:ace%d! -ue pase a p!sc!%es de e-ulbr! más ale


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Gea% G área %cal+ G ' área '%al+ ; 3C F 0 c!e'ce%te de dlatac$% l%eal del s$ld! ( Wt 3C "arac$% de temperatura+ e%t!%cesD

WG X ; G Wt

G ' X G 0 S ; Wt

Dlata!+" 3%lum*tr!a

Es a-uella e% la pred!m%a la "arac$% e% tres 1 dme%s!%es de u% cuerp!+ es decrD el larg!+el a%c:! ( el alt!.

#latac$% de l!s G$ld!s Pr!blemas

Gea% V "!lume% %cal+ V ' "!lume% '%al+ ; 3C F 0 c!e'ce%te de dlatac$% l%eal dels$ld! ( W t 3C "arac$% de temperatura+ e%t!%cesD

WV X 1;V Wt

V ' X V 0 S 1; Wt c!m! 1; X

Gea% V "!lume% %cal+ V ' "!lume% '%al+ 3C F 0 c!e'ce%te de dlatac$% c;bcaabs!luta del l,-ud! ( Wt 3C "arac$% de temperatura+ e%t!%cesD

WV X V Wt V ' X V 0 S V Wt

Tabla de dlatac$% l%eal ( "!lum6trca de algu%!s materales.

C!e'ce%tes de dlatac$% l%eal

Gusta%ca 3 C0 3&0

H 0?/ * 0?/

L,-ud!

c!e'ce%te dedlatac$% "!lum6trca

! e*pa%s$%

Alum%! .> 0.1 alc!:!l et,lc! 00*0?>

Lat$% 0.8 0.? glcer%a /.0*0?>

C!%cret! ?.= a 0. ?.> a ?.= mercur! 0.8*0?>

C!bre 0.= ?.4> agua .0*0?>

8


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Vdr!+pre*

?.1 ?.0= Be%ce%! 0.>*0?>

err! 0. ?.22

Pl!m! 1.? 0.=

Plata .? 0.0

Acer! 0. ?.22

Z%c .2 0.>>

Estrategas para res!l"er pr!blemas de temperatura ( dlatac$%D

0. Lea el pr!blema cudad!same%te ( despu6s trace u% b!s-ue

1. Para l!s pr!blemas de dlatac$% aseg;rese de utl5ar el c!e'ce%te c!rrect! de acuerd! ala escala de temperatura+ s la temperatura es e% 3C debe usar el c!e'ce%te c!% u%dad 0Q3C.

>. l!s c!e'ce%tes de área ( "!lume% puede% calcularse utl5a%d! el c!e'ce%te l%eal+ para elárea se utl5a ( para "!lume% 1.

/. Cua%d! se le pda determ%ar u% "al!r %cal ! '%al de l!%gtud+ área+ "!lume% !temperatura+ ge%eralme%te es más 'ácl calcular prmer! el camb! e% ese parámetr! ( lueg!res!l"er el "al!r %cal ! '%al. P!r e


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TerceraD La le( Cer! de la Term!d%ámca establece -ue s u% cuerp! B está e% e-ulbr! c!%u% cuerp! A+ ( además ese cuerp! B está e% e-ulbr! c!% !tr! cuerp! C+ e%t!%ces l!s cuerp!s A( C tamb6% está% e% e-ulbr!. La c!%clus$% esD gracas a esta le( se puede %tr!ducr u%%strume%t! de medda -ue se llama term$metr! ( -ue es el cuerp! B me%c!%ad! e% la le( cer!.Ju%t! c!% el term$metr! se %tr!duce el c!%cept! de temperatura. As,+ (a %! %ecestam!s p!%er e% c!%tact! d!s cuerp!s dst%t!s+ basta saber -ue amb!s cuerp!s te%e% la msma temperaturapara saber -ue está% e% e-ulbr!. Me%c!%e tres escalas de medda de la temperatura.

E*pl-ue c$m! 'u%c!%a el term$metr! de mercur!+[e% -u6 pr!pedad de este metal sebasa\ [C$m! se grad;a la escala de Celsus de temperatura\

1 #ga cuál es la '$rmula c!rrecta para c!%"ertr grad!s Celsus a &are%:et

a b c d e

> Estam!s pla%ea%d! u% "a? 8/

10


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10? ?

>18 1

=/ 1>?

= #ga -u6 es la e*pa%s$% l%eal ( -u6 es la e*pa%s$% "!lum6trca e% s$ld!s. Escrba la '$rmulade dlatac$% l%eal ( e*pl-ue -u6 es el c!e'ce%te de dlatac$% l%eal. Tamb6% escrba la '$rmulade dlatac$% "!lum6trca ( e*pl-ue -u6 es el c!e'ce%te de dlatac$% "!lum6trca.

8 La "arlla del p6%dul! de u% rel!< es de alum%! [Cuál es la "arac$% relat"a de la l!%gtud de la"arlla cua%d! se e%'r,a de =/]C a >/]C\ R= >?.:@8>B

4 La l!%gtud del pue%te de ar"ard es+ apr!*madame%te de ??? metr!s. Calcular la d'ere%cae%tre sus l!%gtudes e% u% d,a de %"er%! e% -ue la temperatura es de ?3& ( u% d,a de "era%!e% -ue la temperatura es de 0??3&. utl,cese el c!e'ce%te de dlatac$% del acer!. R= 8.8?m

0?U%a c%ta de acer! de 0?? metr!s es c!rrecta a la temperatura de 2/3&. la dsta%ca e%tre d!spu%t!s se mde u% d,a e% -ue la temperatura es de 4/3&. ( resulta ser 82./= m [Cuál es la"erdadera dsta%ca e%tre amb!s pu%t!s. R= . m

00U% 'rasc! de "dr! cu(! "!lume% es e*actame%te 0??? cm1 a ?3C se lle%a c!mpletame%te demercur! a esta temperatura. Cua%d! 'rasc! ( mercur! se cale%ta% a 0??3C+ se derrama% 0/.cm1 de l,-ud!. G el c!e'ce%te de dlatac$% c;bca del mercur! es ?.???08 p!r grad!ce%t,grad!. Calcular el c!e'ce%te de dlatac$% del "dr!. R= :.@8> FC

0Reles de acer! de ? m de l!%gtud se c!l!ca%+ c!% sus e*trem!s e% c!%tact!+ u% d,a e% -ue latemperatura es de 00?3&. [^u6 espac! :abrá e%tre ell!s !tr! d,a e% -ue la temperatura sea de

?3&\

01U% :l! de acer! de 1 m de l!%gtud a ?3C aume%ta su l!%gtud e% 08.= mm cua%d! se cale%ta a/?3C. a calcular su c!e'ce%te de dlatac$% l%eal.

0>U% alambre de 2? cm. Ge d!bla e% '!rma de a%ll! crcular+ de? °C.

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0=C!%sulte su tabla de c!e'ce%tes de e*pa%s$% "!lum6trcaD ( c!%teste -ue sucede s p!%em!scuatr! c!lum%as de "dr! cerradas p!r aba

04 La l!%gtud de u% cable de alum%! es de 1? m a ?NC. Gabe%d! -ue el cable es cale%tad! :asta2? NC ( -ue el c!e'ce%te de dlatac$% l%eal del alum%! es de >0? 2 0QNC. Determ"eD a lal!%gtud '%al del cable ( b la dlatac$% del cable.

? U%a barra de :err! de 0? cm de l!%gtud está a ? NC7 sabe%d! -ue el "al!r de es de 00? 2

0QNC. Cal!ular D a La L' de la barra ( la WL a ? NC7 ( b La L ' de la barra a 1? NC.

0La l!%gtud de u% cable de acer! es de >? m a NC. #eterm%e su l!%gtud e% u% d,a e% -ue latemperatura es de 1> NC+ sabe%d! -ue el c!e'ce%te de dlatac$% l%eal del acer! es gual a

000?2 0QNC.

La plata'!rma de la 'gura es :!r5!%tal ( está ap!(ada e% c!lum%as7 u%a de Alum"% ( !tra deHerr%. #eterm%e las l!%gtudes de las barras a ? NC para -ue la plata'!rma perma%e5ca:!r5!%tal a cual-uer temperatura+ sabe%d! -ue la d'ere%ca de %"el e%tre l!s pu%t!s A ( B es de/? cm ( -ue :err! X 00?2 0QNC ( alum%! X >0?2 0QNC.

O&ser0a!+" Para -ue la plata'!rma -uede sempre :!r5!%tal es %ecesar! -ue la dlatac$%de la c!lum%a de :err! sea gual a la dlatac$% de la c!lum%a de alum%!7 ! seaD JL -e = JL Al .

1 U%a barra de :err! a ? NC se %tr!duce e% u% :!r%! cu(a temperatura se desea

determ%ar. El alargame%t! su'rd! p!r la barra es u% ce%t6sm! de su l!%gtud %cal. #eterm%ela temperatura del :!r%!+ sab6%d!se -ue el c!e'ce%te de dlatac$% l%eal del :err! es de00+80?2 0QNC.

> U%a barra de metal de l!%gtud L! a ? NC su're u% aume%t! de l!%gtud de 0Q0?? de L !cua%d! se la cale%ta a /?? NC. [Cuál es el c!e'ce%te de dlatac$% del metal\.

/ E% el %ter!r de u% :!r%! se c!l!ca u%a barra de 1??+/ m de L! a u%a temperatura t! X 0?NC ( su L' pasa a ser 1??+2/ m. #eterm%ar la t ' del :!r%!7 sabe%d! -ueD X 010?2 0QNC.

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2 U% !le!duct! de acer! te%e 0./?? m de l!%gtud a u%a temperatura de 1? NC. Gabe%d!-ueD X 00?2 0QNC. [Cuál será su l!%gtud a 0? NC\.

= U% :l! de lat$% te%e ? m de l!%gtud a ? NC. #eterm%e su l!%gtud s 'uera cale%tad!:asta u%a temperatura de 8? NR. Ge sabe -ueD lat$% X ?+????08 0QNC.

8 U% peda5! de ca! de c!bre te%e /m de l!%gtud a ? NC. G 'uera cale%tad! :asta u%atemperatura de =? NC+ se%d!D c!bre X 0=0?2 0QNC. [E% cuá%t! aume%tar,a su l!%gtud\.

4 E% cuá%t! "ar,a la l!%gtud de u% cable de pl!m! de 0?? m %calme%te a ? NC+ cua%d! sel! cale%ta :asta 2? NC+ sabe%d! -ueD pl!m! X 40?2 0QNC.

1? 01 U% ca! de :err! p!r el cual crcula "ap!r de agua te%e 0?? m de l!%gtud. [Cuál es elespac! lbre -ue debe ser pre"st! para su dlatac$% l%eal+ cua%d! la temperatura "ar,e de 0? NCa 0? NC\. Gabe%d! -ueD :err! X 00?2 0QNC.

10 U% recpe%te de "dr! te%e a 0? NC u% "!lume% %ter%! de ?? ml. #eterm%e el aume%t!del "!lume% %ter%! de ese recpe%te cua%d! 6l msm! es cale%tad! :asta 2? NC.

Ge sabe -ueD X 10?2

0QNC.1 U% cuerp! metálc! e% '!rma de paralelep,ped! te%e u% "!lume% de /? cm1 a la

temperatura de ? NC. #eterm%e el "!lume% '%al ( el aume%t! de "!lume% su'rd! p!r elparalelep,ped! cua%d! la temperatura sea 1 NC. Ge sabe -ueD X ?+???? 0QNC.

11 U% "e%ded!r de %a'ta recbe e% su ta%-ue .??? lts de %a'ta a la temperatura de 1? NC.Gab6%d!se -ue p!ster!rme%te "e%de t!da la %a'ta cua%d! la temperatura es de ? NC ( -ue elc!e'ce%te de dlatac$% "!lum6trca de la %a'ta es de 0+00? 1 0QNC. [Cuál es el per


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-ORMAS DE TRANSMISION DEL CALOR

0. C!%ducc$%

. C!%"ecc$%

1. Radac$%

Tra%s'ere%ca de cal!r+ e% ',sca+ pr!ces! p!r el -ue se %tercamba e%erg,a e% '!rma de cal!r e%tre dst%t!s cuerp!s+ ! e%tre d'ere%tes partes de u% msm! cuerp! -ue está% a dst%tatemperatura. El cal!r se tra%s'ere meda%te c!%"ecc$%+ radac$% ! c!%ducc$%. Au%-ue est!stres pr!ces!s puede% te%er lugar smultá%eame%te+ puede !currr -ue u%! de l!s meca%sm!spred!m%e s!bre l!s !tr!s d!s. P!r e


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e*plca p!r -u6 l!s bue%!s c!%duct!res el6ctrc!s tamb6% te%de% a ser bue%!s c!%duct!res delcal!r. E% 08+ el matemátc! 'ra%c6s J!sep: &!urer d! u%a e*pres$% matemátca precsa -ue:!( se c!%!ce c!m! le( de &!urer de la c!%ducc$% del cal!r. Esta le( a'rma -ue la "el!cdad dec!%ducc$% de cal!r a tra"6s de u% cuerp! p!r u%dad de secc$% tra%s"ersal es pr!p!rc!%al algrade%te de temperatura -ue e*ste e% el cuerp! c!% el sg%! cambad!.

El 'act!r de pr!p!rc!%aldad se de%!m%a c!%duct"dad t6rmca del materal. L!s materalesc!m! el !r!+ la plata ! el c!bre te%e% c!%duct"dades t6rmcas ele"adas ( c!%duce% be% el cal!r+me%tras -ue materales c!m! el "dr! ! el ama%t! te%e% c!%duct"dades ce%t!s e %clus! mlesde "eces me%!res7 c!%duce% mu( mal el cal!r+ ( se c!%!ce% c!m! asla%tes. E% %ge%er,a resulta%ecesar! c!%!cer la "el!cdad de c!%ducc$% del cal!r a tra"6s de u% s$ld! e% el -ue e*ste u%ad'ere%ca de temperatura c!%!cda. Para a"erguarl! se re-uere% t6c%cas matemátcas mu(c!mple

c!m! de las c!rre%tes %aturales de c!%"ecc$%+ -ue :ace% -ue el are cale%te suba :aca eltec:! ( el are 'r,! del rest! de la :abtac$% se dr


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'!rmac$% de %ubes+ las c!rre%tes !ceá%cas ( la tra%s'ere%ca de cal!r desde el %ter!r del G!l:asta su super'ce.

RADIACIÓN

La radac$% prese%ta u%a d'ere%ca 'u%dame%tal respect! a la c!%ducc$% ( la c!%"ecc$%D lassusta%cas -ue %tercamba% cal!r %! te%e% -ue estar e% c!%tact!+ s%! -ue puede% estar separadas p!r u% "ac,!. La radac$% es u% t6rm%! -ue se aplca ge%6rcame%te a t!da clase de

'e%$me%!s relac!%ad!s c!% !%das electr!mag%6tcas. Algu%!s 'e%$me%!s de la radac$%puede% descrbrse meda%te la te!r,a de !%das+ per! la ;%ca e*plcac$% ge%eral sats'act!ra dela radac$% electr!mag%6tca es la te!r,a cuá%tca. E% 04?/+ Albert E%ste% sugr$ -ue laradac$% prese%ta a "eces u% c!mp!rtame%t! cua%t5ad!D e% el e'ect! '!t!el6ctrc!+ la radac$%se c!mp!rta c!m! m%;scul!s pr!(ectles llamad!s '!t!%es ( %! c!m! !%das. La %aturale5acuá%tca de la e%erg,a rada%te se :ab,a p!stulad! a%tes de la aparc$% del art,cul! de E%ste%+ (e% 04?? el ',sc! alemá% Ma* Pla%c` emple$ la te!r,a cuá%tca ( el '!rmalsm! matemátc! de lamecá%ca estad,stca para der"ar u%a le( 'u%dame%tal de la radac$%. La e*pres$% matemátcade esta le(+ llamada dstrbuc$% de Pla%c`+ relac!%a la %te%sdad de la e%erg,a rada%te -ueemte u% cuerp! e% u%a l!%gtud de !%da determ%ada c!% la temperatura del cuerp!. Para cadatemperatura ( cada l!%gtud de !%da e*ste u% má*m! de e%erg,a rada%te. G$l! u% cuerp! deal

cuerp! %egr! emte radac$% a respect"ame%te+descubrer!% esta pr!p!rc!%aldad e%tre el p!der ems!r ( la temperatura. Geg;% la le( de Pla%c`+t!das las susta%cas emte% e%erg,a rada%te s$l! p!r te%er u%a temperatura super!r al cer!

abs!lut!. Cua%t! ma(!r es la temperatura+ ma(!r es la ca%tdad de e%erg,a emtda. Además deemtr radac$%+ t!das las susta%cas s!% capaces de abs!rberla. P!r es!+ au%-ue u% cubt! de:el! emte e%erg,a rada%te de '!rma c!%t%ua+ se 'u%de s se lum%a c!% u%a lámpara%ca%desce%te p!r-ue abs!rbe u%a ca%tdad de cal!r ma(!r de la -ue emte.

Las super'ces !pacas puede% abs!rber ! re'le


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!bser"ac$%+ ( a'rma -ue la l!%gtud de !%da -ue c!rresp!%de a la má*ma e%erg,a+ multplcadap!r la temperatura abs!luta del cuerp!+ es gual a u%a c!%sta%te+ .8=8 mcr$metr!sel"%. Este:ec:!+

Capa!dad !al%r$6!a.

Cal!r espec'c!. Las susta%cas d'ere% e%tre s, e% la ca%tdad de cal!r %ecesara para u%aele"ac$% determ%ada de la temperatura s!bre u%a masa dada. Gup!%gam!s -ue se sum%stra au% cuerp! u%a ca%tdad de cal!r ^+ -ue le pr!duce u%a ele"ac$% t de su temperatura. La ra5$%de la ca%tdad de cal!r sum%strada al c!rresp!%de%te %creme%t! e% la temperatura+ se lede%!m%a capacdad cal!r,'ca del cuerp!

Capacdad cal!r,'ca X ^Qt 0

Las capacdades cal!r,'cas se e*presa% c!m;%me%te e% cal!r,as p!r grad! ce%t,grad! ! BTUp!r grad! &a:re%:et. G :acem!s t X 0 e% la ecuac$% 0 "erem!s -ue la capacdad cal!r,'caespec'ca de u% cuerp! es %um6rcame%te gual a la ca%tdad de cal!r -ue :a( -ue sum%strarlepara %creme%tar su temperatura e% u% grad!.

Para !bte%er u%a c'ra -ue sea caracter,stca de la susta%ca de -ue esta :ec:! el cuerp!+ sede'%e la capacdad cal!r,'ca espec,'ca ! abre"adame%te cal!r espec,'c! p!r u%dad de masa+de u% cuerp! '!rmad! p!r dc:a susta%ca. Represe%tam!s el cal!r espec,'c! p!r la letra c.

C X cal!r espec,'c! X capacdad cal!r,'ca Q masa X ^QtQm X ̂ Q mt

El cal!r espec,'c! se e*presa e% cal!r,as p!r grad! ce%t,grad! ! BTU p!r grad! &a:re%:et. #e

la ecuac$% se deduce -ue el cal!r -ue :a de sum%strarse a u% cuerp! de masa m7 cu(! cal!r espec,'c! es c+ para aume%tar su temperatura e% t+ esD

^X mct Xmc t t0 1

17

http://www.monografias.com/trabajos11/metcien/metcien.shtml#OBSERVhttp://www.monografias.com/trabajos2/mercambiario/mercambiario.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/administ-procesos/administ-procesos.shtml#PROCEhttp://www.monografias.com/trabajos6/fuso/fuso.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos6/fuso/fuso.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/historiaingenieria/historiaingenieria.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/atm/atm.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/tierreco/tierreco.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/atm/atm.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/metcien/metcien.shtml#OBSERVhttp://www.monografias.com/trabajos2/mercambiario/mercambiario.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/administ-procesos/administ-procesos.shtml#PROCEhttp://www.monografias.com/trabajos6/fuso/fuso.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/historiaingenieria/historiaingenieria.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/atm/atm.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/tierreco/tierreco.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/atm/atm.shtml


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tabla 0

GUGTA9CIA JQg Cal!r espec,'c! cal gram! Fgrad! ce%t,grad!

I%ter"al! de temperaturagrad! ce%t,grad!

Alum%! 4? ?.0= 0=0??

C!bre 14? ?.?41 0/0??

el! 1?? ?.// 0??

err! >=? ?.001 080??

Lat$% 14? ?.?4> 0/0??

Mercur! 0>? ?.?11 ?0??

Plata 1? ?.?/2 0/0??

Pl!m! 01? ?.?10 ?0??

Vdr! 8>? ?.044 ?0??

La ecuac$% de'%e el cal!r espec,'c! med! c!rresp!%de%te al t.

U%a "e5 -ue se :a% establecd! l!s cal!res espec,'c!s de u% gra% %;mer! de materales+ lae%erg,a t6rmca lberada ! abs!rbda se puede determ%ar gracas a m;ltples e*perme%t!s. P!r e


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cal!r,'ca de u% !b


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u%a ga%a%ca de cal!r+ l!s cal!res espec,'c!s se !bte%e% de la tables ( l!s !tr!s dat!s (a l!sc!%!cem!s.

mc ?.?41 calQgr. 3C 4? 3C 083C X 8? gr0 calQgr.3C08 3C0? 3C

mc X 4/.2 gr

El cal!r de c!mbust$% de u%a susta%ca es la ca%tdad de cal!r lberada p!r u%dad de masa+ !

p!r la u%dad de "!lume%+ cua%d! la susta%ca se -uema c!mpletame%te. L!s cal!res dec!mbust$% de l!s s$ld!s ( l,-ud!s se e*presa% !rd%arame%te e% calQgr ! BTUQlb. El cal!r dec!mbust$% de l!s gases se e*presa e% calQm 1 ! e% BTUQpe1+ e% la tabla sgue%te se muestra%l!s "al!res del cal!r de c!mbust$% de algu%as susta%cas.

Tabla Cal!res de c!mbust$%

)as de :ulla. /+2??calQm

)as %atural 4+1?? a 1+1??calQm1

Carb$% 2+??? a =+=??calQ`g

Alc!:!l et,lc! =+=??calQ`g

&uel Ol 00+???calQ`g

Cam&%s de estad%.

Ge sabe -ue la matera puede e*str e% estad! s$ld!+ l,-ud! ( gase!s!+ el e


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La temperatura d!%de el s$ld! se c!%"erte a l,-ud! se llama Pu%t! de &us$%+ la temperaturae% la cual el l,-ud! se c!%"erte a gas se llama pu%t! de e"ap!rac$%.

El !al%r late"te de 6us+" L6 de u"a susta"!a es el !al%r p%r u"dad de masa "e!esar%para !am&ar la susta"!a de la 6ase s+lda a la 6ase l$Kuda a su temperatura de 6us+".L6= )F m

El cal!r late%te de 'us$% L' se e*presa e%

BTU p!r lbra. A ? 3C 0 `g de agua abs!rberá apr!*madame%te 11>??? J de cal!r e% la '!rmac$%de 0 `g de agua a ? 3C. P!r ta%t! el cal!r late%te de 'us$% del agua es es de 11>+??? JQ`g. Elt6rm%! late%te surge del :ec:! de -ue la temperatura perma%ece c!%sta%te dura%te el pr!ces!de 'us$%. El cal!r de 'us$% e% el cas! del agua es cual-uera de l!s sgue%tesD 1.1> * 0? / JQ`g+11> JQ gr+ 8? calQgr+ ! be% 0>> BTUQlb.

#espu6s de -ue t!d! el s$ld! se 'u%de+ la e%erg,a c%6tca de las part,culas de l,-ud!resulta%te aume%ta de acuerd! c!% su cal!r espec,'c! ( la temperatura se %creme%ta de %ue"!.&%alme%te+ la temperatura llegará a u% %"el e% el -ue la e%erg,a t6rmca se usa para cambar laestructura m!lecular+ '!rmá%d!se u% gas ! "ap!r. El camb! de 'ase de u% l,-ud! a "ap!r se llama"ap!r5ac$% ( la temperatura as!cada c!% este camb! se llama pu%t! de ebullc$% de la

susta%ca.

La ca%tdad de cal!r %ecesara para e"ap!rar u%a u%dad de masa se llama cal!r late%te de"ap!r5ac$%.

El !al%r late"te de 0ap%ra!+" L0 de u"a susta"!a es el !al%r p%r u"dad de masa"e!esar% para !am&ar la susta"!a de l$Kud% a 0ap%r a su temperatura de e&ull!+".L0 = )Fm

El cal!r late%te de "ap!r5ac$% L" se e*presa e%

la '!rmac$% de 0 `g de "ap!r a 0?? 3C. P!r ta%t! el cal!r late%te de "ap!r5ac$% del agua escual-uera de l!s sgue%tesD .2 * 0?2 JQ`g+ 2? JQ gr+ />? calQgr+ ! be% 4=? BTUQlb.

Cal!res de 'us$% ( cal!res de "ap!r5ac$% de d"ersas susta%cas

Gusta%ca Pu%t! de

&us$% 3C

Cal!r de 'us$% Pu%t! de

Ebullc$% 3C

Cal!r de"ap!r5ac$%

JQ`gr CalQgr JQ`g CQgr

Alc!:!l et,lc! 00=.1 0?> *0?1 >.4 =8./ 8/> *0?1 ?>

Am!%,ac! =/ >/ *0?1 0?8.0 11.1 01=? *0?1 1=

C!bre 0?8? 01> *0?1 1 8=? >=1? *0?1 001?

el! 24.2 /.1 *0?1 0./ 28.4 ?.4 *0?1 /

Pl!m! 1=.1 >./ *0?1 /.82 02? 8=0 *0?1 ?8

Mercur! 14 00./ *0?1 .8 1/8 42 *0?1 =0

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O*,ge%! 08.8 01.4 *0?1 1.1 081 01 *0?1 /0

Plata 42?.8 88.1 *0?1 0 041 1>? *0?1 //8

Agua ? 11> *0?1 8? 0?? /2 *0?1 />?

Z%c >? 0?? *0?1 > 408 044? *0?1 /=/

Cua%d! se estuda% l!s camb!s de 'ase de u%a susta%ca c!% 'recue%ca es ;tl tra5ar u%grá'c! -ue muestre c$m! "ar,a la temperatura de la susta%ca a medda -ue se le aplca e%erg,at6rmca. La grá'ca se muestra para el cas! del agua. G se t!ma del c!%gelad!r a ? 3C u%acerta ca%tdad de :el! ( se cale%ta+ su temperatura se %creme%tará gradualme%te :asta -ue elel :el! empece a 'u%drse ? 3C. p!r cada grad! de ele"ac$% de temperatura + cada gram! de:el! abs!rberá ?./ cal!r,as de e%erg,a t6rmca. #ura%te el pr!ces! de 'us$% la temperaturaperma%ecerá c!%sta%te+ ( cada gram! de :el! abs!rberá 8? cal!r,as de e%erg,a t6rmca e% la'!rmac$% de u% gram! de agua.

U%a "e5 -ue se :a 'u%dd! t!d! el :el!+ la temperatura empe5a a ele"arse de %ue"! c!%"el!cdad u%'!rme :asta llegar a 0?? 3C+ d!%de el agua empe5a a :er"r p!r cada grad! de

%creme%t! de la temperatura cada gram! abs!rberá 0 cal!r,a de e%erg,a t6rmca. #ura%te elpr!ces! de "ap!r5ac$%+ la temperatura perma%ece c!%sta%te. Cada gram! de agua abs!rbe />?cal!r,as de e%erg,a t6rmca e% la '!rmac$% de u% gram! de "ap!r de agua a 0?? 3C. G el "ap!r de agua -ue resulta se almace%a ( c!%t%;a el cale%tame%t! :asta -ue t!da el agua se e"ap!re+la temperatura c!me%5ará a ele"arse de %ue"!. El cal!r espec,'c! del "ap!r es de ?.>8 cal!r,as.

Al c!%de%sarse u% "ap!r lbera u%aca%tdad de cal!r e-u"ale%te al cal!r -uere-ur$ para e"ap!rarse+ p!r ta%t! el cal!r de c!%de%sac$% es e-u"ale%te al cal!r de"ap!r5ac$%+ la d'ere%ca radca

;%came%te e% la drecc$% del cal!r tra%s'erd!.

E% '!rma smlar cua%d! se e*trae cal!r de u% l,-ud!+ su temperatura caerá :asta-ue alca%ce la temperatura a la cual se'u%d$+ s se sgue e*tra(e%d! cal!r dell,-ud!

Este ret!r%ará a su 'ase s$lda. Este pr!ces! se c!%!ce c!m! c!%gelac$% ! s!ld'cac$%. El

cal!r de s!ld'cac$% es e*actame%te gual al cal!r de s!ld'cac$%. P!r l! ta%t!+ la ;%cad'ere%ca e%tre la c!%gelac$% ( la 'us$% c!%sste e% -ue el cal!r se abs!rbe ! se lbera.

E


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El cal!r perdd! p!r el cal!r,metr! ( el agua debe ser gual al cal!r ga%ad! p!r el :el!+%clu(e%d! cual-uer camb! de 'ase -ue :a(a !currd!. Gup!%gam!s -ue t!d! el :el! se 'u%de+de/1? X 01 te te X 12.8 3C

E


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P!r l! ta%t! debe :aber >? gram!s de :el! e% la me5cla '%al. La ca%tdad de aguaresta%te es agua resta%te X agua %cal S :el! 'u%dd! S "ap!r c!%de%sad!

X ?? g S 8? gr S 0? gr X 4? gram!s de agua.

La c!mp!sc$% '%al c!%sste e% u%a me5cla de >? gram!s de :el! ( 4? gram!s de agua.

Pregu%tas.

#e'%a l!s sgue%tes c!%cept!sD

a Cal!r b Temperatura. C Cal!r,a.

d U%dad t6rmca brtá%ca BTU e e-u"ale%te mecá%c! del cal!r.

' capacdad cal!r,'ca. g Cal!r espec,'c! : c!%ser"ac$% de la

e%erg,a t6rmca.

cal!r,metr!


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. [u%a p!dad!ra 'u%c!%a a = P 0 P X //? 'tQlbQs [Cuál es la ca%tdad e-u"ale%te dee%erg,a t6rmca -ue puede lberar la má-u%a e% u%a :!ra\

RX 0=8?? BTU.

1. Ge "erte ca'6 cale%te e% u%a ta5a de cerámca de ?./ `g+ cu(! cal!r espec,'c! es de 88?JQ`g3C [Cuá%t! cal!r es abs!rbd! p!r la ta5a s su temperatura aume%ta de 1? a 8? 3C\RX 2.> J.

>. U% cas-ull! de c!bre debe cale%tarse de =? a /? 3& de m!d! -ue se dlate l! su'ce%tepara desl5arse p!r u% e


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c!%ducr a la deducc$% de le(es ',scas ge%erales -ue rge% su c!mp!rtame%t! t6rmc!. El grad!e% -ue cual-uer gas real !bedece estas relac!%es esta determ%ad! p!r el grad! e% -ue seapr!*ma al gas deal.

Las prmeras medc!%es e*perme%tales del c!mp!rtame%t! t6rmc! de l!s gases 'uer!%real5adas p!r R!bert B!(le 02= 0240. l lle"$ a cab! u% estud! e*:aust"! del camb! e% el"!lume% de l!s gases c!m! resultad! de l!s camb!s de pres$%. T!das las demás "arables c!m!la masa ( la pres$% se ma%tu"er!% c!%sta%tes. E% 022? B!(le dem!str$ -ue el "!lume% de u%gas es %"ersame%te pr!p!rc!%al a su pres$%. E% !tras palabras+ cua%d! se duplca el "!lume%+la pres$% dsm%u(e a la mtad de su "al!r !rg%al. E% la actualdad este :alla5g! recbe el%!mbre de Le( de B!(le.

Le( de B!(le prmera Le( Gempre -ue la masa ( la temperatura de u%a muestra de gas sema%te%ga% c!%sta%tes+ e "!lume% se dc:! gas es %"ersame%te pr!p!rc!%al a su pres$%abs!luta

E

Gup!%gam!s -ue te%em!s u% gas -ue se e%cue%tra a u%a pres$% P0 ( a u%a temperatura T0 alc!me%5! del e*perme%t!. G "aram!s la temperatura :asta u% %ue"! "al!r T + e%t!%ces la

pres$% cambará a P ( se cumplráD

26


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^ue es !tra ma%era de e*presar la Le( de )a( F Lussac ! tamb6% llamada segu%da Le(. EstaLe(+ al gual -ue la de C:arles+ está e*presada e% 'u%c$% de la temperatura abs!luta E% esta Le(( e% la de C:arles+ las temperaturas :a% de e*presarse e% el"%.

Cua%d! se cale%ta u% gas+ el "!lume% aume%ta 0Q=1 partes de su "al!r prmt"!+ sempre -uela pres$% %! "ar,e. Temperatura ( "!lume% s!% drectame%te pr!p!rc!%ales

E


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de pres$% c!m! resultad! de u% pr!ces! t6rmc!. U%a relac$% más ge%eral -ue c!mb%a las tresle(es es la sgue%te

masa X c!%sta%te

#!%de P0+ V0+ T0 puede% c!%sderarse las c!%dc!%es del estad! %cal ( P+ V+ T+ las

c!!rde%adas del estad! '%al. E% !tras palabras+ para u%a masa dada+ la ra5$% PVQT es c!%sta%tepara cual-uer gas deal.

E

G!luc$%D

#espu6s de c!%"ertr las temperaturas a la escala abs!luta el"%+ aplcam!s la ecuac$%.

T0X?S=1X 41 TX?S=1X /1

de d!%de 3:=8B ltr%s.

A:!ra "am!s a c!%sderar el e'ect! de u% camb! de masa e% el c!mp!rtame%t! de l!s gases.G la temperatura ( el "!lume% de u% gas c!%'%ad! se ma%te%e% c!%sta%tes+ al aadr mas gas:abrá u% %creme%t! pr!p!rc!%al e% la pres$%. E% '!rma smlar s la pres$% ( la temperatura se

ma%te%e% '

relac$% ge%eralD d!%de m0 es la masa %cal ( m la masa '%al+ u% estud! deesta relac$% re"elará -ue la Le( de B!(le+ la Le( de C:arles+ la Le( de )a( Lussac ( la le(ge%eral represe%ta% cas!s especales de la ecuac$% más ge%eral.

M la masa '%al+ u% estud! de esta relac$% re"elará -ue la Le( de B!(le+ la Le( de C:arles+ laLe( de )a( Lussac ( la le( ge%eral represe%ta% cas!s especales de la ecuac$% más ge%eral.

E


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.?0 la ra5$% m0Qm represe%ta la 'racc$% de masa de :el! -ue perma%ece

a:,+ as, -ue las pres!%es ( las temperaturas se a


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La masa at$mca de u% eleme%t! es la masa de u% át!m! de dc:! eleme%t! c!mparad! c!% lamasa de u% át!m! de carb$% t!mad! c!m! 0 u%dades de masa at$mca.

G!bre esta base+ la masa at$mca del :dr$ge%! es de apr!*madame%te 0 u+ ( la masaat$mca del !*,ge%! es de apr!*madame%te 02 u.

U%a m!l6cula c!%sste e% u%a c!mb%ac$% -u,mca de d!s ! más át!m!s. La de'%c$% demasa m!lecular surge de la de'%c$% de masa at$mca.

La masa m!lecular M es la suma de las masas at$mcas de t!d!s l!s eleme%t!s -ue c!mp!%e%dc:a m!l6cula.

P!r e> u.

0 C X 0 * 0 X 0 u

O X * 02 X 1 u

CO X >> u.

La traba


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%;mer! de m!les.E> u ! >> gQm!l. P!r l! ta%t!.

a X

b A partr de ecuac$% de

Te%em!s e% la ecuac$%+

La le4 del #as deal

G se susttu(e el %;mer! de m!les % para la masa m e% la ecuac$% p!dem!s

escrbr esta ecuac$% represe%ta la '!rma más ;tl de u%a Le( ge%eral de l!sgases cua%d! se c!%!ce% t!d!s l!s parámetr!s de l!s estad!s %cal ( '%al+ e*cept! u%a s!laca%tdad.

U%a e*pres$% alter%at"a de la ecuac$% a%ter!r es 1 de d!%de R se c!%!ce c!m!c!%state u%"ersal de l!s gases. G es p!sble e"aluar R c!% cert!s "al!res c!%!cd!s c!m! P+ V+% ( T+ la ecuac$% 1 se puede utl5ar drectame%te s% c!%tar c!% %%gu%a %'!rmac$% acerca del!s estad!s %cal ( '%al. El "al!r %um6rc! para R+ p!r supuest! depe%de de de las u%dadeselegdas para V+ P+ % ( T. e% u%dades del GI+ el "al!r es RX 8.10> JQm!l.

La elecc$% de !tras u%dades c!%duce a l!s sgue%tes "al!res e-u"ale%tesD

RX ?.?80 L.atmQm!l. s se traba


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Otra '!rma ;tl de la le( de l!s gases deales se basa e% el :ec:! de -ue %X mQM+ p!r l! -ue

%uestra ecuac$% -ueda de la sgue%te ma%era

E


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Temperatura V!lume% Pres$% Ecuac$% a utl5ar

Le( de B!(le

Le( de )a(Lussac

Le( de C:arles

Le( ge%eral de gases

Le( de l!s gasesdealesPVX%RT

E. Cert! "!lume% de gas se e%cue%tra a u%a pres$% de 4=? mm de g cua%d! su temperatura esde / 3C. [a -u6 temperatura deberá estar para -ue su pres$% sea de 42? mm de g.

/. U% gas te%e u% "!lume% de ./ ltr!s a / 3C [Cuál será su %ue"! "!lume% s ba


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0?.U% recpe%te 'le*ble se lle%a c!% m1 de gas a u%a pres$% abs!luta de >?? `pa. G el "!lume%se %creme%ta le%tame%te :asta / m1 a temperatura c!%sta%te s% -ue cambe su masa [Cuál esla %ue"a pres$% abs!luta\

00. [Cuál será la pres$% -ue ad-uere u%a masa gase!sa de ?? cm s pasa de 1? NC a =? NC ( supres$% %cal es de =>? mm de g ( el "!lume% perma%ece c!%sta%te\

0.U% recpe%te está lle%! de are a pres$% %!rmal ( a ? NC. P!see u%a "ál"ula de segurdad -ue

pesa 0?? 9 ( su secc$% es de 8 cmh. G la pres$% se ma%te%e %!rmal+ se desea saber -u6temperatura deberá alca%5ar el recpe%te para -ue la "ál"ula se abra+ despreca%d! la dlatac$%del recpe%te.

Ele!tr!dad

El át!m! ( sus part,culas

La te!r,a at$mca m!der%a s!bre la matera s!ste%e -ue t!das las susta%cas está% '!rmadasp!r át!m!s ( m!l6culas.

Mcr! estructura de la matera.

L!s m!del!s del át!m! c!l!ca% a l!s pr!t!%es ( l!s %eutr!%es e% su ce%tr! ! %;cle!. L!spr!t!%es te%e% carga p!st"a+ la carga de cada pr!t$% es e*actame%te la msma. L!s %eutr!%ess!% %eutr!s+ est! -uere decr -ue %! te%e% carga el6ctrca. L!cal5ad!s 'uera del %;cle! delát!m! se e%cue%tra u%a %ube de electr!%es+ cada electr$% te%e u%a carga el6ctrca %egat"a guale% mag%tud per! de sg%! !puest! al del pr!t$%. La mag%tud de la carga de t!d!s l!s electr!%es( t!d!s l!s pr!t!%es es la msma. La carga de u% electr$% ! u% pr!t$% es la u%dad eleme%tal decarga. Usualme%te u% át!m! c!%te%e la msma ca%tdad de electr!%es -ue de pr!t!%es+ e%t!%cesel át!m! esta e% e-ulbr! ! l! -ue es l! msm! es %eutr!. Las cargas el6ctrcas aparece% cua%d!se r!mpe este e-ulbr!+ (a sea -ue se perda ! se ga%e u% electr$%.

34


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El pr!t$% se e%cue%tra 'rmeme%te a%clad! e% el %;cle! del át!m!. G!lame%te se puede m!"er p!r m6t!d!s emplead!s e% ',sca %uclear. El electr$% es la part,cula m$"l del át!m!+ p!r ell! t!d!sl!s m!"me%t!s el6ctrc!s s!% !rg%ad!s p!r l!s electr!%es.

L! -ue (a sabem!s s!bre la electrcdad.

T!d!s :em!s :ec:! algu%a "es la e*pere%ca de electr5ar alg!+ %uestr! b!l,gra'! l! 'r!tam!sc!%tra u%a ma%ga de %uestr! su6ter ! c!%tra %uestr! pel! ( lueg! atraer pedact!s de papel.

E% curs!s a%ter!res :em!s apre%dd! -ue l!s át!m!s de la matera p!see% part,culas c!% lapr!pedad -ue llamam!s electrcdad. Gabem!s -ue :a( cargas p!st"as e% el %;cle! llamadaspr!t!%es ( cargas %egat"as e% la c!rte5a+ e% l!s electr!%es. Cua%d! :acem!s -ue %uestr!b!l,gra'! se cargue [P!dr,as e*plcar p!r-ue sucede\

La u%dad %atural de la carga el6ctrca deber,a ser el electr$%+ c!m! %!s resulta demasadape-uea para pr!p$st!s práctc!s ad!ptam!s !tra u%dad+ llamada c!lumb!+ -ue es ele-u"ale%te a u%!s 2 trll!%es de electr!%es. La de'%c$% precsa de esta u%dad la darem!s e% eltema de c!rre%te el6ctrca.

La ele!tr!dad estt!a.P!r mles de a!s se :a sabd! -ue puede pr!ducrse u%a carga el6ctrca e% algu%!s !b


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repele% e%tre s,. #e gual ma%era las "arllas de "dr! puede% ad-urr carga %egat"a s las'r!tam!s c!% u%a pel ! u%a tela de la%a.

E*ste% :ec:!s mp!rta%tes c!% respect! a las cargas el6ctrcas estátcas.

0. Las cargas el6ctrcas s!% de d!s clases d'ere%tes+ p!st"a ( %egat"a.

. Cargas seme

c!% es!s materales. #e :ec:! t!das las susta%cas c!%te%e% electr!%es ( t!das las susta%casc!%te%e% carga estátca. P!r e


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+

-

repeld! p!r el pe%e. Est! !curre p!r-ue el pe%e %egat"! le pasa electr!%es al lad! p!st"! delpapel+ p!r l! ta%t! el papel msm! se carga %egat"!+ e%t!%ces l!s d!s te%e% la msma carga ( seprese%ta la repuls$%.

E*ste% d"ersas '!rmas de electr5ar u% cuerp!+ puede ser p!r 'r!tame%t!+ p!r c!%tact! ! p!r %ducc$%.

C!%e*$% a terra.

Gup!%ga -ue u%a es'era de metal aslada se carga %egat"ame%te ( despu6s se t!ca c!% u%asegu%da es'era. La es'era cargada repele electr!%es de la super'ce -ue t!ca. E%t!%ces cedeelectr!%es al lad! p!st"! de la segu%da es'era [^u6 le pasa a la carga de la prmera es'era\+es! depe%de del tama! es'era -ue t!ca+ s la es'era -ue t!ca es del msm! tama!+ la carga sec!mparte e% partes guales+ c!mpr!barem!s -ue ambas es'eras está% cargadas s las acercam!sa u% electr!sc!p!+ per! ell! %! %!s %dca -ue ta% %te%sa es la carga c!% relac$% a la -ue te%,a%calme%te la prmera es'era. G la es'era t!ca a !tra es'era muc:! más gra%de le cederá la carga:asta -ue ambas es'eras te%ga% la msma carga p!r u%dad de área de super'ce. E% !traspalabras el tama! de la carga de la es'era pe-uea se reduce c!%sderableme%te.

A:!ra c!%sdere -ue la es'era t!ca la terra. La es'era pr!cederá a c!mpartr su carga c!% laterra+ e% e'ect! la es'era cede t!da su carga a la terra ( -ueda %eutra+ la terra es ta% gra%de -ue%! se pr!duce %%gu%a carga %etas s!bre ella+ amb!s cuerp!s -ueda% %eutr!s+ t!car la terra c!%u% cuerp! cargad! es l! -ue llamam!s :acer c!%e*$% a terra.

T!d!s l!s cuerp!s puede% ser cargad!s electr!státcame%te+ per! %! t!d!s l!s materalesc!%duce% be% l!s electr!%es. U%a "arlla de :ule puede cargarse per! su carga %! se mue"e a l!larg! de ella+ p!r es! las "arllas de :ule ( de "dr! se usa% para l!s e*perme%t!s electr!státc!s.La d'cultad de est!s materales para c!%ducr la electrcdad l!s :ace bue%!s asla%tes.

T!d!s l!s metales s!% bue%!s c!%duct!res de electrcdad. L!s át!m!s de u% s!ld$ metálc! see%cue%tra% mu( cerca%!s e%tre s,. C!m! c!%secue%ca de ell! l!s electr!%es más e*ter!res delát!m! de l!s metales+ se e%cue%tra% cas gualme%te cerca%!s de la 'uer5a atract"a del %;cle!p!st"! de l!s át!m!s -ue l! r!dea% -ue de su pr!p! %;cle!+ p!r ell! muc:!s de dc:!selectr!%es de


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especalme%te %!table e% algu%!s metales c!m! el !r!+ la plata ( el c!bre+ -ue te%e% u% s!l!electr$% e% su %"el e*ter!r. El gra% %;mer! de electr!%es lbres -ue se e%cue%tra% e% l!s metales'recue%teme%te se le llama gas de electr!%es.

Est!s electr!%es 'áclme%te se mue"e% :aca atrás ! :aca dela%te a tra"6s del metal. P!r ell!l!s metales s!% bue%!s c!%duct!res de electrcdad. El !r! ( la plata s!% l!s me

U%a "arlla de metal puede cargarse 'r!tá%d!se c!% u%a pel ! u%a tela de la%a+ per! c!m! esbue% c!%duct!r rápdame%te ma%da su e*ces! de carga a la terra a tra"6s de la pers!%a -ue las!ste%e+ el cuerp! :uma%! tamb6% es bue% c!%duct!r+ c!% la '%aldad de %! perder la carga sedebe c!l!car el metal s!bre u% bue% asla%te.

U% c!%duct!r es u% materal a tra"6s del cual se tra%s'ere 'áclme%te la carga.

U% asla%te es u% materal -ue se resste al 'lu

U% semc!%duct!r es u% materal %termed! e% su capacdad para tra%sp!rtar carga.

C!%ce%trac$% de carga.L!s electr!%es repele% a l!s electr!%es. P!r l! ta%t!+ cual-uer cuerp! cargad! dstrbu(e su

carga s!bre la super'ce e*ter!r. Es e% esta super'ce d!%de l!s electr!%es puede% estar másale


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La carga -ue se e%cue%tra e% u% s!l! pr!t$% es de 0Q2./ * 0?08 electr!%es ! pr!t!%es ! sea0.2 * 0?04 c!ul!mb. Este "al!r es la u%dad eleme%tal de carga. Au%-ue %! es p!sble "sual5ar ca%tdades de esta mag%tud pe%se e% el c!ul!mb c!m! certa ca%tdad de carga+ de la msmama%era c!m! pe%sam!s -ue u% ltr! es certa ca%tdad de agua.

Le( de c!ul!mb.

Las 'uer5as el6ctrcas s!% mp!rta%tes p!r-ue ma%te%e%


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-0 X 2.? * 0?2 C+

- X 1 * 0?2 C

r X ?.?1 m &X 4*0?408*0?0Q4*0?>X 08? 9

. EX 1> 9

E%tre las 'uer5as %egat"as la 'uer5a es de repuls$% ( e%tre cargas d'ere%tes la 'uer5a es deatracc$%.

Estratega para res!l"er pr!blemas de 'uer5as el6ctrcas ( le( de c!ul!mb.

0. Lea el pr!blema+ lueg! dbu


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#e'%a l!s sgue%tes c!%cept!s.

a. Electr!státca

b. Cargar

c. Electr$%

d. Carga %egat"a

e. carga p!st"a.

'. I$%.

g. Carga %ducda.

:.C!%duct!r.

. asla%te

1. [Cuál es la 'uer5a -ue e*ste e%tre u%a carga p!st"a de ?.???8 C ( u% %egat"a de ?.???1 C+separadas ?.= metr!s\

>. #eterm%e la 'uer5a e%tre d!s cargas de 0 C cada u%a+ separadas 0 metr!.

/. U%a carga %egat"a de 2 * 0?2 C+ e


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8. Cargas pu%tuales de .? * 0?4 está% stuadas e% tres "6rtces de u% cuadrad! cu(! lad! es ?.?m. [Cuál será el "al!r ( la drecc$% de la resulta%te s!bre u%a carga pu%tual de 0 * 0? 2 C sestu"era\

a. E% el ce%tr! del cuadrad!.

b. E% el "6rtce resta%te del msm!.

4. #!s es'eras mu( pe-ueas cada u%a pesa 1 * 0?/ 9+ está% su

d',cles de "sual5ar.

Ge dce -ue e*ste u% camp! el6ctrc! e% u%a reg$% del espac! e% la -ue u%a carga el6ctrcae*perme%ta u%a 'uer5a el6ctrca.

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Ilustrac$% de l,%eas de

camp! el6ctrc!

Para dbu


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0. La mag%tud de la %te%sdad del camp! es 2 * 0? > 9QC [Cuáles s!% las mag%tud ( ladrecc$% de la 'uer5a el6ctrca e


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a p!r c!%"ecc$%+ c!%sderam!s cual-uer "ect!r -ue se dr 9QC :aca la 5-uerda

La %te%sdad el6ctrca e% A debda a - tamb6% está drgda :aca la 5-uerda+ (a -ue - esp!st"a ( esta dada p!rD

aca la 5-uerda

Puest! -ue l!s d!s "ect!res E A0 ( E A te%e% la msma drecc$%+ la %te%sdad resulta%te e% A esE AX E A0 S E A X 1.18 * 0?> F ?.88> * 0?> X >. * 0?> 9QC 5-uerda

b la %te%sdad del camp! e% B debda a -0 se drge :aca aba

E% '!rma smlar el camp! debd! a - esD

C!%drecc$% a 1=3.

La %te%sdad e% el pu%t! B es la resulta%te de la suma "ect!ral de E B0 ( EB de d!%de %!s-ueda E*X EB c!s 1=3X ?.>? * 0?> 9QC c!s 1=3 X ?.04 * 0?> 9QC

Y E(X EB0 S EB se%1=3 X ?.22=*0?> 9QC S ?.>? * 0?> 9QC se% 1=3 X ?./1 * 0?> 9QC

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La %te%sdad resulta%te puede calcularse a:!ra a partr de sus c!mp!%e%tes.

Ta% j X de d!%de jX24.83

Resulta%te EX

P!r c!%sgue%te la %te%sdad del camp! resulta%te es ?.//= * 0?> 9QC drgda e% u%a drecc$%de 24.83 :aca aba

>. U%a es'era metálca+ cu(! dámetr! es de ? cm+ esta electr5ada c!% u%a carga de 8 iC+dstrbuda u%'!rmeme%te e% su super'ce. [Cuál es el "al!r de la %te%sdad del camp! el6ctrc! a8 cm+ de la super'ce de la es'era\

#ámetr! X ? cm. rX 0? cm.X ?.0 m de d!%de la dsta%ca es rX 0? cm S 8 cm X?.08 m

Carga -X 8 iC+X 8 * 0?2 C

Estrategas para res!l"er pr!blemas de camp! el6ctrc!.

0. lea el pr!blema+ lueg! trace u%a 'gura ( mar-ue e% ella las %dcac!%es pert%e%tes.I%d-ue las cargas p!st"as ( %egat"as a l! larg! de las dsta%cas dadas. Las cargas debe%e*presarse e% C!ul!mbs ( las dsta%cas e% metr!s. Recuerde u% 0 ic X 0 * 0? 2 C ( -ue 0 %C X 0* 0?4 C.

. Recuerde -ue el camp! E es u%a pr!pedad del espac! -ue %!s permte determ%ar la'uer5a & -ue u%a carga u%tara e*perme%tar,a s estu"era c!l!cada e% u% pu%t! determ%ad! e%el espac!. El camp! e*ste e% u% pu%t! e% el espac! %depe%de%teme%te s la carga e% cuest$%esta c!l!cada ! %! e% ese pu%t!.

1. La mag%tud del camp! el6ctrc! debd! a u%a s!la carga está dada p!r la ecuac$%

+ c!% .

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>. C!m! se estud$ e% las 'uer5as debe te%er cudad! de %! c!%'u%dr la %aturale5a de lacarga S ! c!% el sg%! asg%ad! a l!s camp!s el6ctrc!s ! sus c!mp!%e%tes. La drecc$% delcamp! E e% u% pu%t! dad! c!%sste e% la drecc$% a la -ue se m!"er,a u%a carga de pruebap!st"a s se c!l!cara e% ese pu%t!.

/. El camp! el6ctrc! resulta%te debd! a cert! %;mer! de cargas se determ%a meda%te lasuma "ect!ral de l!s camp!s el6ctrc!s debd!s a cada carga c!%sderada e% '!rma%depe%de%te. C!%stru(a u% dagrama de cuerp! lbre ( realce la suma "ect!ral p!r el m6t!d! dec!mp!%e%tes.

Pregu%tas

0. #e'%a l!s t6rm%!s sgue%tes

. [^u6 s!% las l,%eas de camp! el6ctrc!\

1. [P!dr,a e*str u% camp! el6ctrc! e% u%a reg$% del espac! e% el -ue la carga %! e*perme%te%%gu%a 'uer5a\ E*pl-ue su respuesta.

>. [C$m! se determ%a la drecc$% de u% camp! el6ctrc!\

E * 0?1 C+ cua%d! se e%cue%tra e% u%camp! el6ctrc!+ e% u% pu%t! d!%de la %te%sdad del camp! es ? 9QC\

. [Cuál es el "al!r de u%a carga de prueba -ue e*perme%ta u%a 'uer5a de 0.? * 0?1 9+ e% u% pu%t!d!%de la %te%sdad del camp! es de * 0?> 9QC\

1. La %te%sdad del camp! el6ctrc! e%tre d!splacas es de >??? 9QC. [Cuál es la mag%tud dela carga s!bre u%a es'era de sa;c! suspe%dda+cu(a masa es de 1? mlgram!s\

>. U%a carga de prueba p!st"a de 1.? * 0?> C+ se c!l!ca e%tre u% par de placas paralelas. U%a esp!st"a ( la !tra %egat"a. La 'uer5a -ue act;a s!bre la carga es de ?.4 9 a [Cuál es la

%te%sdad del camp! el6ctrc! d!%de se e%cue%tra la carga\ b s la carga se mue"e cm. Acercá%d!se a la placa p!st"a [^u6 'uer5a act;a s!bre ella\

/. U%a carga de S iC stuada e% u% pu%t! p e% u% camp! el6ctrc! e*perme%ta u%a 'uer5a :acadeba 9 [Cuál es la %te%sdad del camp! el6ctrc! e% el pu%t! p\RX >?? 9QC :aca aba

2. U%a carga de F 1 %C stuada e% el pu%t! A e*perme%ta u%a 'uer5a :aca deba

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=. [Cuál es la mag%tud ( la drecc$% de la 'uer5a -ue actuar,a s!bre u% electr$% 0.2 * 0? 04 sestu"era stuad! e% a e% el pu%t! p del pr!blema >+ b e% el pu%t! A del pr!blema /\RX a 2.> * 0?0= 9+ :aca arrba b 1. * 0?0/ :aca aba

8. Calcular la %te%sdad del camp! el6ctrc! e% elpu%t! med! e%tre d!s cargas pu%tuales -0X 1

iC ( -X 2 iC separadas u%a dsta%ca de 8 cmc!m! se "e e% la 'gura. #eterm%ar la 'uer5a -ueactuar,a s!bre u%a carga de > iC al c!l!carse e%el pu%t! p

Respuestas.

EX /.?2 * 0?= 9QC+ aca la 5-uerda&X .? * 0? 9 :aca la 5-uerda

4. #eterm%ar la %te%sdad del camp! el6ctrc! e% el pu%t! med! e%tre u%a carga de 2? iC ( !tra

carga de S>? iC. Las cargas está% separadas =? mm e% el are.0?.#eterm%e la %te%sdad de camp! el6ctrc! e% u% pu%t! stuad! a 1? mm a la derec:a de u%a

carga de 02 %C ( a >? mm de u%a carga de 4 %C.

00. [Cuáles será% la mag%tud ( la drecc$% de la %te%sdad de u% camp! el6ctrc! e%tre d!s placas:!r5!%tales s se desea -ue u%a de ellas pr!du5ca u%a 'uer5a :aca arrba de 2 * 0? > 9 s!bre u%acarga de S 2? iC\

La Le4 de Gauss

Para cual-uer dstrbuc$% de carga+ p!dem!s dbu


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> ! be% /

Cua%d! ! es c!%sta%te s!bre t!da la super'ce+ el %;mer! t!tal de l,%eas -ue se drge%radalme%te :aca 'uera de la carga e%cerrada es 9X! E% A 2

Ge puede %!tar -ue la elecc$% de ! es c!%"e%e%te+ susttu(e%d! e% la ecuac$% 0 EX`-Qr

te%em!s susttu(e%d! esta e*pres$% e% al ecuac$% 2 ( rec!rda%d! -ue el área de

u%a super'ce es'6rca es AX>r + !bte%em!s 9X ! E% A X

La elecc$% de ! c!m! c!%sta%te de pr!p!rc!%aldad :a dad! p!r resultad! -ue el %;mer!t!tal de l,%eas -ue pasa% %!rmalme%te a tra"6s de u%a super'ce sea %um6rcame%te gual a lacarga c!%te%da de%tr! de la super'ce. Au%-ue este resultad! se !btu"! usa%d! u%a super'cees'6rca+ se aplcará a cual-uer !tra super'ce. El pla%teame%t! más ge%eral de ese resultad! sec!%!ce c!m! Le( de )auss.

El número total de líneas de fuer&a eléctrica que cru&an cualquier superficie cerrada en unadirección !acia fuera es numéricamente igual a la carga total contenida dentro de esa superficie'.

La le( de )auss se puede utl5ar para calcular la %te%sdad de camp! cerca de las super'cesde carga. Est! represe%ta u%a clara "e%ta

p!te%cal+ el sstema masa terra te%e% u%a e%erg,a de la -ue pre"ame%te carec,a la masa s lamasa cae de %ue"! a la terra+ esta e%erg,a puede usarse para e'ectuar traba


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Siempre que una carga positi(a se

mue(e en contra del campo eléctrico) laenergía potencial aumenta* y siempre queuna carga negati(a se mue(e en contra del campo eléctrico la energía potencial disminuye.

La e%erg,a p!te%cal el6ctrca es más c!mplePara !bte%er la e%erg,a p!te%cal el6ctrca %! es %ecesara la prese%ca de u% cuerp! cargad!%egat"ame%te ( !tr! cargad! p!st"ame%te. L!s electr!%es sempre 'lu(e% de las áreas de ma(!r c!%ce%trac$% a las áreas de me%!r c!%ce%trac$%. P!r ell!+ s u% alambre c!%ecta d!s cuerp!scargad!s %egat"ame%te l!s electr!%es 'lu(e% del cuerp! de ma(!r c!%ce%trac$% de electr!%es alcuerp! de me%!r c!%ce%trac$% de electr!%es. #e gual ma%era 'lurá% electr!%es de u% cuerp!

cargad! %egat"ame%te a u% cuerp! %eutr! ! de carga p!st"a. Cua%d! u% alambre se c!%ecta ad!s cuerp!s -ue te%ga% d'ere%te c!%ce%trac$% de electr!%es+ l!s electr!%es 'lu(e% del de ma(!r c!%ce%trac$% al de me%!r c!%ce%trac$%.

L!s cuerp!s c!% d'ere%tes c!%ce%trac!%es de electr!%es te%e% u%a d'ere%ca de p!te%cale%tre ell!s. Est! sg%'ca -ue l!s d!s cuerp!s s!% u%a 'ue%te de e%erg,a p!te%cal. La d'ere%cade p!te%cal depe%de de la c!%ce%trac$% de electr!%es de cada u%! de ell!s. La d'ere%ca dep!te%cal se mde e% V!lt!s V

Cl!ul% de la e"er#$a p%te"!al.

T!da carga el6ctrca+ p!st"a ! %egat"a p!see u%a e%erg,a p!te%cal el6ctrca debd! a su

capacdad para desarr!llar traba

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G% embarg! c!m! sucede e% el cas! de la e%erg,a p!te%cal de u% cuerp! debd! a lagra"edad+ el cer! del p!te%cal el6ctrc! se puede c!%sderar el pu%t! más c!%"e%e%te+ (a -ue elsuel! es %'%t!.

U%a carga p!st"a de%tr! de u% camp! el6ctrc! te%e te%de%ca a despla5arse de l!s pu%t!sd!%de el p!te%cal el6ctrc! es ma(!r :aca l!s pu%t!s d!%de este es me%!r. G la carga es%egat"a la te%de%ca de su m!"me%t! es de l!s pu%t!s de me%!r a l!s de ma(!r p!te%calel6ctrc!.

P!r de'%c$%+ el p%te"!al el*!tr!% 3 e" !ualKuer pu"t% de u" !amp% el*!tr!% es #ual altra&a'% T Kue se "e!esta realar para tra"sp%rtar a la u"dad de !ar#a p%st0a K desde el

p%te"!al !er% asta el !%"sderad%5 p!r l! ta%t! 5 789 d!%deD

VX p!te%cal el6ctrc! e% el pu%t!. V

TX traba

- X carga tra%sp!rtada e% C!ul!mbs C

G al tra%sp!rtar u%a carga :asta u% determ%ad! pu%t! de u% camp! el6ctrc! se real5$ u%traba

El p!te%cal el6ctrc! es u%a mag%tud escalar c!m! l! es cual-uer clase de e%erg,a ad'ere%ca del camp! el6ctrc!+ -ue c!m! "m!s es u%a mag%tud "ect!ral+ se de'%e tamb6%c!m! la e%erg,a p!te%cal -ue te%e la u%dad de carga p!st"a e% u% pu%t! determ%ad!D

d!%de

VX p!te%cal el6ctrc! e% "!lts V

Ep X E%erg,a p!te%cal e%

P!r l! ta%t! cua%d! e*ste u% p!te%cal de u% "!lt e% u% pu%t! de u% camp! el6ctrc! sg%'ca-ue u%a carga de u% c!ul!mb e% ese pu%t! te%drá u%a e%erg,a p!te%cal de u%

#eterm%ac$% del "al!r del p!te%cal el6ctrc! e% u% pu%t! de u%a carga.

E% la sgue%te 'gura "em!s u%a carga pu%tual p!st"a ^. su camp! el6ctrc!+ c!m! sabem!s+está drgd! radalme%te :aca 'uera ( u%a carga p!st"a - de prueba es !blgada a acercarse+ e%c!%tra de su repuls$%+ del pu%t! 0 al .

El "al!r de la %te%sdad del camp! el6ctrc! de la carga ^ dsm%u(e e% relac$% %"ersa c!% elcuadrad! de la dsta%ca ( su "al!r e% el pu%t! 0 ( será gual aD

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> ( / el "al!r pr!med!de la %te%sdad del camp! el6ctrc! E e%tre l!sd!s pu%t!s 0 ( l! e%c!%tram!s al susttur r 0 (

r

p!r el pr!duct! r 0r d!%deD

2

La 'uer5a el6ctrca e*perme%tada e% u%acarga -ue se e%cue%tra e% u% camp! el6ctrc! secalcula c!% la e*pres$% &XE- =

Gusttu(e%d! la ecuac$% 2 e% la = te%em!s 8 de d!%de el traba

Tn0 X &r 0r 4+ susttu(e%d! la ecuac$% 8 e% la 4 te%em!s o0? de

d!%de '%alme%te %!s -ueda 00

A:!ra c!m! se desea calcular el traba

ecuac$% 00 el traba

01

#e esta ecuac$% se c!%clu(e -ue la e%erg,a p!te%cal es gual al traba

0>

#e d!%deD

EpX e%erg,a p!te%cal e% J!ules J

X 4 * 0?4 9mQ C

^ ( - X "al!r de las cargas el6ctrcas e% C!ul!mb C

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&%alme%te para calcular cuál es el "al!r del p!te%cal el6ctrc! V e% cual-uer pu%t! -ue see%cue%tre a u%a dsta%ca r de u%a carga ^+ te%em!s -ue de acuerd! c!% la ecuac$% VXEpQ- al

susttur esta ecuac$% e% la 0> 0/ el p!te%cal el6ctrc! V de u%a carga es el

msm! e% t!d!s l!s pu%t!s -ue se e%cue%tre% a u%a dsta%ca de su ce%tr!. P!r l! ta%t!+ s seu%e% mag%arame%te t!d!s l!s pu%t!s -ue te%e% el msm! p!te%cal el6ctrc! te%drem!s u%asuper'ce e-up!te%cal. P!r de'%c$% u%a super'ce e-up!te%cal es a-uella -ue resulta de lau%$% de t!d!s l!s pu%t!s de u% camp! el6ctrc! -ue se e%cue%tra% a msm! p!te%cal el6ctrc!.Las super'ces e-up!te%cales s!% sempre perpe%dculares e% t!d!s sus pu%t!s a las l,%eas decamp! el6ctrc!+ p!r ell!s u '!rma depe%derá de la '!rma del c!%duct!r.

Es mp!rta%te sealar -ue e% u%a super'ce e-up!te%cal %! se %ecesta real5ar %%g;% traba


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E'er!!% 8#eterm%ar el "al!r del p!te%cal el6ctrc! cread! p!r u%a carga pu%tual K8=8: @ 8> C e% u% pu%t!ubcad! a 0? cm. del msm! c!m! %dca la 'gura.

Res%lu!+" Para dar respuesta a l! s!lctad! debem!s aplcar el cálcul! del p!te%cal e% u%pu%t! debd! a u%a carga pu%tual cu(a e*pres$% es

( p!r l! ta%t! el "al!r ser,a

el p!te%cal es u%a mag%tud escalar+ p!r l! ta%t! ta% s$l! debe ser %dcad! su sg%! ( su "al!r %um6rc!. Respuesta El p!te%cal e% A "ale S 0.?8? V

E'er!!% :

#!s cargas pu%tuales K8=8: @ 8> C ( K:=>8: @ 8 > C está% separadas 8 !m. c!m! muestrala 'gura. Calcular la d'ere%ca de p!te%cal e%tre l!s pu%t!s a&+ &! ( a!.

Resolución:

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Para p!der :allar la d'ere%ca de p!te%cal e%tre pu%t!s+ debem!s prmer! :allar el p!te%cal e%cada pu%t! debd! al sstema de cargas pla%tead!D

P%te"!al e" pu"t% a El p!te%cal e% a es debd! a la acc$% de d!s cargas pu%tuales K8 (

K: p!r l! ta%t! deberem!s calcular cada u%! de dc:!s p!te%cales ( establecer la

d'ere%ca. c!m! el p!te%cal e% u% pu%t! debd! a u%a carga pu%tual se calcula c!m! (a

"m!s e% el e


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Respuesta 3a& = > :5: 3 3&!= 85 : 3 3a!= > 3

E

0. a [^u6 traba

1. [^u6 ca%tdad de traba iC+ desde la placa %egat"a :astala p!st"a\[Cuá%t! traba

0. lea cudad!same%te el pr!blema ( lueg! dbu


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. 9! !l"de -ue el p!te%cal el6ctrc! V es u%a pr!pedad del espac! -ue %!s permtedeterm%ar la e%erg,a p!te%cal U cua%d! u%a carga - está stuada e% ese pu%t!. E*step!te%cal e% u% pu%t! del espac!. I%depe%de%teme%te de -ue la carga este c!l!cada e% esepu%t!.

1. El p!te%cal abs!lut! e% u% pu%t! -ue se e%cue%tra e%tre "aras cargas es la suma algebraca

de l!s p!te%cales debd!s a cada carga + `XX 4 * 0?4 9mQ C

>. G!lame%te s!% sg%'cat"!s l!s camb!s de p!te%cal7 además+ el pu%t! de re'ere%ca para u%p!te%cal de cer! se puede ubcar e% el %'%t! ! e% cual-uer !tr! pu%t!. C!% 'recue%ca+ elpu%t! de me%!r p!te%cal abs!lut! se puede elegr c!m! cer!.

/. El traba

0. #e'%a l!s sgue%tes t6rm%!sD

A e%erg,a p!te%cal el6ctrca b traba

e L,%eas e-up!te%cales ' d'ere%ca de p!te%cal

g grade%te de p!te%cal

. I%d-ue c!% clardad c$m! se puede% dst%gur el traba


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2. U%a cara de S>/ %C+ está a 28 mm de u%a carga de F 4 %C. [Cuál es el p!te%cal de u%pu%t! stuad! a la 5-uerda de la carga de F 4 %C\ R X 0.> V

D6ere"!al de p%te"!al

La mag%tud ( la drecc$% de cual-uer camp! se mde c!l!ca%d! u%a u%dad tp! e% 6l (mde%d! la 'uer5a -ue act;a s!bre ella+ p!r e

L!s camp!s el6ctrc!s a'ecta% las cargas el6ctrcas. Para medr la %te%sdad de u% camp!el6ctrc!+ c!l!cam!s u%a carga %!rmal e% el camp! ( medm!s la 'uer5a -ue act;a s!bre ella. P!r ell!+ la %te%sdad del camp! el6ctrc! se mde e% 9 p!r C!ul!mb C.

La d'ere%ca de p!te%cal el6ctrc! e%tre d!s pu%t! cuales-uera A ( B es gual al traba

V AB X E d #'ere%ca de p!te%cal X I%te%sdad del camp! * #sta%ca

! be% V AB X T ABQ- d!%de

V AB X d'ere%ca de p!te%cal e%tre l!s pu%t!s A ( B

T ABX Traba

- X carga de prueba - despla5ada del pu%t! A al B.

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U% camp! el6ctrc! u%'!rme se te%e cua%d! e*steu% camp! c!%sta%te e% mag%tud ( drecc$%+ c!m! el'!rmad! p!r d!s placas metálcas+ pla%as ( paralelasc!% cargas de gual mag%tud per! de sg%! c!%trar!.

La d'ere%ca de p!te%cal tamb6% se c!%!ce c!m! "!lta

Obs6r"ese -ue la d'ere%ca de p!te%cal V se determ%a multplca%d! la %te%sdad del camp!E+ p!r la dsta%ca d.

E% la práctca+ usualme%te l!s camp!s el6ctrc!s s!% más %te%s!s -ue 0 9QC ( las placasparalelas se e%cue%tra% más cerca%as -ue 0 m. el e

de 0? * 0?>

J+ s la d'ere%ca de p!te%cal es de * 0?

V.

#at!s '!rmula susttuc$% ( resultad!

T X 0? * 0?> J VX TQ- de d!%de -X TQV

VX * 0? V -X 0? * 0?> J Q * 0? V X / * 0?2 C

1. U%a carga de = iC se c!l!ca e% u% determ%ad! pu%t! de u% camp! el6ctrc! ( ad-uereu%a e%erg,a p!te%cal de 2.1 * 0?2 J. [Cuál es el "al!r del p!te%cal el6ctrc! e% ese pu%t!\

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Ep X 21 * 0?2 J VX Ep Q -

- X = iC V X 21 * 0?2 J Q = iC X 4 V

>. #eterm%ar el "al!r del p!te%cal el6ctrc! a u%a dsta%ca de 0? cm de u%a carga pu%tual de8 %C.


r X 0? cm X ?.0 m VX `- Q r

`X 4 * 0?4 9m C -X8 %CX8*0?4 C

/. U% c!%duct!r es'6rc! de ? cm de dámetr! te%e u%a carga de 1 %C. Calcular a [Cuá%t!"ale el p!te%cal el6ctrc! e% la super'ce de la es'era\ b [Cua%t! "ale el p!te%cal el6ctrc! e 1?

cm de la es'era\

a #at!s '!rmula susttuc$% ( resultad!

`X 4 * 0?4 9m C VX `-Q r

-X1 %CX1*0?4 C

#ámetr!s X ? cm rX 0? cm X ?.0 m X =? V

b #at!s '!rmula susttuc$% ( resultad!

`X 4 * 0?4 9m C VX `-Q r

-X1 %CX1*0?4 C

rX 0? cm S 1? cm X ?.> m X 2=./ V

2. U%a carga de prueba se mue"e del pu%t! A al pu%t! B c!m! se "e e% la 'guraD

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a La d'ere%ca de p!te%cal Vab+ s la dsta%ca delpu%t! a la carga ^ de > i'+ es de ? cm ( ladsta%ca del pu%t! b a la carga es de >? cm.

b El "al!r del traba


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4. G la d'ere%ca de p!te%cal ! "!lta. #!s placas se e%cue%tra% separadas p!r ?.??8 m. la d'ere%ca de p!te%cal -ue :a( e%tre ellas esde ?? V. [Cuál es la %te%sdad del camp! -ue :a( e%tre dc:as placas\

/. [^ue "!lta


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Capa!ta"!a

Capa!t%rQ U% capact!r ! c!%de%sad!r el6ctrc! es u%dsp!st"! emplead! para almace%ar cargas el6ctrcas+ (está c!mpuest! p!r d!s c!%duct!res ! placas mu(cerca%!s e%tre s, -ue tra%sp!rta% cargas guales (!puestas separadas p!r u% asla%te de%!m%ad!del6ctrc!.

Est! se puede l!grar c!%ecta%d! l!s d!s c!%duct!res descargad!s a las term%ales de u%abater,a. U%a c!mb%ac$% de c!%duct!res as, cargad!s es u% dsp!st"! c!%!cd! c!m!c!%de%sad!r. Ge e%cue%tra -ue la d'ere%ca de p!te%cal V es pr!p!rc!%al a la carga ^ e% elc!%de%sad!r.

Lmta!%"es a la !ar#a de u" !%"du!t%r

[Cuá%ta carga el6ctrca puede c!%te%er u% c!%duct!r\ E% la práctca [a( u% l,mte e% cua%t!al %;mer! de electr!%es -ue puede% tra%s'errse a u% c!%duct!r+ ! be%+ a partr de dc:!c!%duct!r\ Gup!%ga -ue se c!%ecta u% gra% dep$st! de cargas %egat"as ( p!st"as+ c!m! p!r e


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Además de l!s resst!res+ l!s capact!res ( l!s %duct!res s!% !tr!s d!s eleme%t!s mp!rta%tes-ue se e%cue%tra% e% l!s crcut!s el6ctrc!s ( electr$%c!s. Est!s dsp!st"!s+ s!% c!%!cd!sc!m! eleme%t!s pas"!s. G!l! s!% capaces de abs!rber e%erg,a el6ctrca.

A d'ere%ca de u% resst!r -ue dspa e%erg,a+ l!s capact!res ( l!s %duct!res+ la almace%a% (la regresa% al crcut! al -ue está% c!%ectad!s.

C!m! eleme%t!s act"!s e% crcut!s electr$%c!s te%em!s a l!s dsp!st"!s semc!%duct!resd!d!s+ tra%sst!res+ crcut!s %tegrad!s+ mcr!pr!cesad!res+ mem!ras+ etc..

La ca%tdad de carga -ue puede s!p!rtar u% c!%duct!r es'6rc! dsm%u(e c!% el rad! de laes'era. P!r l! ta%t!+ l!s c!%duct!res pe-ue!s ge%eralme%te s!p!rta% me%!s carga.

Per! la '!rma de u% c!%duct!r tamb6% %'lu(e e% su capacdad para rete%er carga. C!%sderel!s c!%duct!res de la 'gura+ s se prueba% est!s c!%duct!res e% u% electr!sc!p!+ se descubrrá lacarga stuada e% la super'ce de u% c!%duct!r se c!%ce%tra e% l!s pu%t!s c!% ma(!r cur"atura.#ebd! a la gra% de%sdad de carga e% estas reg!%es la %te%sdad de camp! el6ctrc! tamb6% esma(!r e% las reg!%es de ma(!r cur"atura.

La de%sdad de carga e% u% c!%duct!r es má*ma e% las reg!%es de má*ma cur"atura.

G la super'ce se rem!dela dá%d!le u%a '!rma pu%taguda+ la %te%sdad del camp! puede"!l"erse l! su'ce%teme%te gra%de c!m! para !%5ar el are crcu%da%te. E% es!s st!s+ e%algu%as !cas!%es se pr!duce u%a le%ta 'uga de carga -ue da p!r resultad! u%a descarga dec!r!%a+ -ue a me%ud! se !bser"a c!m! u% te%ue destell! de c!l!r "!leta e% la "ec%dad delc!%duct!r pu%tagud!. Es mp!rta%te elm%ar t!d!s l!s b!rdes a'lad!s e% l!s e-up!s el6ctrc!spara m%m5ar esta 'uga de carga.

• Capa!ta"!a.

La capacta%ca es la pr!pedad de u% crcut! el6ctrc! de !p!%erse al camb! e% la mag%tudde te%s$% a tra"6s del crcut!. Tamb6% capacta%ca se re'ere a la caracter,stca de u% sstema-ue almace%a carga el6ctrca e%tre sus c!%duct!res ( u% del6ctrc!+ almace%a%d! as, u%ae%erg,a e% '!rma de camp! el6ctrc!+ e%tre d!s c!%duct!res -ue te%e% cargas de gual mag%tud( de sg%! c!%trar! es la ra5$% de la mag%tud de la carga e% u%! u !tr! c!%duct!r c!% lad'ere%ca de p!te%cal resulta%te e%tre amb!s c!%duct!res.

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Obs6r"ese -ue p!r de'%c$% la capacta%ca es sempre u%a ca%tdad p!st"a. Además+ c!m!la d'ere%ca de p!te%cal aume%ta al aume%tar la carga almace%ada e% el c!%de%sad!r+ la ra5$%^QV es u%a c!%sta%te para u% c!%de%sad!r dad!. P!r l! ta%t!+ la capacta%ca de u% dsp!st"!es la medda de su capacdad de almace%ar carga ( e%erg,a p!te%cal el6ctrca.

Las u%dades de la capacta%ca e% el GI s!% el C!ul!mb p!r V!lt. La u%dad e% el GI para lacapacta%ca es el 'arad! &+ e% :!%!r a Mc:ael &arada(.

c!% 'recue%ca se usa% l!s sgue%tes subm;ltpl!s.

0 mcr! 'arad i& X 0 *0?2 & 0 pc! 'arad p& X 0 * 0?0 &

9! es rar! e%c!%trar capacta%cas de s!l! u%!s pc! 'aradads e% algu%as aplcac!%esel6ctrcas de c!mu%cac$%.

• C!%de%sad!r de placas paralelas.

#!s placas paralelas de gual área A está% separadas u%a dsta%ca d c!m! e% la 'gura 1.0.U%a placa te%e carga S^+ ( la !tra+ carga ^.

&g. 1.0. U% c!%de%sad!r de placasparalelas c!%sta de d!s placas paralelascada u%a de área A+ separadas u%adsta%ca d. Las placas te%e% cargasguales ( !puestas.

La carga p!r u%dad de área e% cada placa es q X ^QA. G las placas está% mu( cerca%as u%ade la !tra+ p!dem!s desprecar l!s e'ect!s de l!s e*trem!s ( sup!%er -ue el camp! el6ctrc! esu%'!rme e%tre las placas ( cer! e% cual-uer !tr! lugar. El camp! el6ctrc! e%tre las placas estadad! p!rD

#!%de

^ es la carga e% cual-uer placa+

A el área de cual-uer placa (

? permt"dad del "ac,! 8.8/ * 0? 0 C

Q9m

La d'ere%ca de p!te%cal e%tre las placas es gual a Ed7 p!r l! ta%t!+

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Gusttu(e%d! este resultad!+ e%c!%tram!s -ue la capacta%ca esta dada p!rD

Est! sg%'ca -ue la capacta%ca de u% c!%de%sad!r de placas paralelas es pr!p!rc!%al alárea de 6stas e %"ersame%te pr!p!rc!%al a la separac$% e%tre ellas.

E mh ( u%a separac$% e%trelas placas dX0mm X 0?m. E%cue%tre su capacta%ca.

G!luc$%D

E i&+ está c!%ectad! a u%a bater,a de 2?V [^u6 carga :a( e% el capact!r\

G!luc$%D la carga e% el capact!r se relac!%a c!% la mag%tud e% cual-uera de sus placas. #ela ecuac$% ^XCV te%em!s ^X> i& 2? V X >? iC

Calcul! de la capacta%ca e% d'ere%tes c!%'gurac!%es.

La capacta%ca de u% par de c!%duct!res cargad!s c!% cargas !puestas puede ser calculadade la sgue%te ma%era. Ge sup!%e u%a carga de mag%tud ^. As, e%t!%ces smpleme%te seutl5a CX^QV para e"aluar la capacta%ca. C!m! p!dr,a esperarse+ el cálcul! de la capacta%caes relat"ame%te 'ácl s la ge!metr,a del c!%de%sad!r es smple.

U% c!%duct!r de gra% tama! puede c!%te%er u%a gra% ca%tdad de carga ( u% capact!r puedealmace%ar más carga -ue u% smple c!%duct!r debd! al e'ect! %duct"! de d!s c!%duct!resubcad!s mu( cerca u%! del !tr!. Cua%d! más cerca se e%cue%tre% est!s c!%duct!res ma(!r seráel e'ect! %duct"! (+ p!r l! ta%t! aume%ta la 'acldad de tra%s'err u%a carga adc!%al de u%

c!%duct!r a !tr!. G!bre la base e estas !bser"ac!%es se puede predecr -ue la capacta%ca deu% capact!r determ%ad! será drectame%te pr!p!rc!%al al área de las placas e %"ersame%tepr!p!rc!%al a la dsta%ca -ue las separa. La relac$% e*acta puede determ%arse c!%sdera%d! la%te%sdad del camp! el6ctrc! e%tre las placas del capact!r.

La %te%sdad del camp! el6ctrc! del u% capact!r cargad! se puede determ%ar parte%d! de

d!%de V X d'ere%ca de p!te%cal e%tre las placas V!lts ( dX dsta%ca de separac$%

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U%a ecuac$% alter%a para calcular la %te%sdad del camp! el6ctrc! se deduce a partr de laLe( de )auss+ e% ella se relac!%a la %te%sdad del camp! E c!% la de%sdad de carga de la

sgue%te ma%eraD d!%de ^X carga de cual-uer placa+ A Xárea de cual-uer placa

( ! X permt"dad del"ac,!.

Para u% capact!r c!% "ac,! e%tre sus placas %!s -ueda

C!%sdera%d! -ue la capacta%ca C+ es la ra5$% e%tre la carga ( el "!lta


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c!%


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a P!lar5ac$% de u% del6ctrc! cua%d! se %serta e%tre las placas de u% capact!r+

b La p!lar5ac$% da c!m! resultad! u%a reducc$% gl!bal de la %te%sdad del camp!.

Constante dieléctrica(Permitividad relativa) K (εr)

69


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Para e%te%der el e'ect! de u% del6ctrc!+ "am!s a c!%sderar el materal asla%te de la 'gurac!l!cad! e%tre las placas de u% capact!r -ue te%e u%a d'ere%ca de p!te%cal V. L!s electr!%ese% el del6ctrc! %! te%e% la lbertad de de


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c!% la %te%sdad del camp! el6ctrc! e% el "ac,!. La permt"dad de u% del6ctrc! es ma(!r -ue

! p!r u% 'act!r gual a la c!%sta%te del6ctrca permt"dad relat"a . p!r l! ta%t!+ X !.

E


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Ge debe %!tar -ue la carga e% el capact!r es la msma a%tes ( despu6s de la %serc$%+ puest!-ue la 'ue%te de "!lta


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&g. 1.. #e'%c$% de l!s s,mb!l!s -ue se usa% c!% 'recue%ca c!% capact!res.

C!%sd6rese prmer! el e'ect! de u% grup! de capact!res c!%ectad!s a l! larg! de u%a s!latra(ect!ra+ U%a c!%e*$% de este tp!+ e% d!%de la placa p!st"a de u% capact!r se c!%ecta a laplaca %egat"a de !tr!+ se llama c!%e*$% e% sere. La bater,a ma%te%e u%a d'ere%ca dep!te%cal V e%tre la placa p!st"a C0 ( la placa %egat"a C1+ c!% u%a tra%s'ere%ca de electr!%esde u%a a !tra. La carga %! puede pasar e%tre las placas del capact!r7 e% c!%secue%ca+ t!da lacarga c!%te%da de%tr! del paralel!gram! pu%tead!+ &g. 1.1.+ es carga %ducda. P!r esta ra5$%+la carga e% cada capact!r es d6%tca. Ge escrbeD

^X^0X^X^1

#!%de ^ es la carga e'ca5 tra%s'erda p!r la bater,a.

&g. 1.1. Cálcul! de la capacta%ca e-u"ale%te de u% grup! de capact!res c!%ectad!s e%sere.

L!s tres capact!res puede% reempla5arse p!r u%a capacta%ca e-u"ale%te C+ s% -ue "ar,e ele'ect! e*ter%!. A c!%t%uac$% se deduce u%a e*pres$% -ue sr"e para calcular la capacta%cae-u"ale%te para esta c!%e*$% e% sere. Puest! -ue la d'ere%ca de p!te%cal e%tre A ( B es%depe%de%te de la tra(ect!ra+ el "!lta


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La capacta%ca e'ca5 t!tal para d!s capact!res e% sere esD

A:!ra be%+ c!%sd6rese u% grup! de capact!res c!%ectad!s de tal m!d! -ue la carga puedadstrburse e%tre d!s ! más c!%duct!res. Cua%d! "ar!s capact!res está% c!%ectad!sdrectame%te a la msma 'ue%te de p!te%cal+ c!m! e% la 'gura 1.>.+ se dce -ue ell!s está%c!%ectad!s e% paralel!.

&g. 1.>. Capacta%ca e-u"ale%te de u% grup! de capact!res c!%ectad!s e% paralel!

#e la de'%c$% de capacta%ca+ la carga e% u% capact!r c!%ectad! e% paralel! esD

^0XC0V0 ^XCV ^1XC1V1

La carga t!tal ^ es gual a la suma de las cargas %d"duales

^X^0S^S^1

La capacta%ca e-u"ale%te a t!d! el crcut! es ^XCV+ as, -ue la ecuac$% se tra%s'!rma e%

CVX C0V0 S CV S C1V1

Para u%a c!%e*$% e% paralel!+

V XV0XVXV1

Ya -ue t!d!s l!s capact!res está% c!%ectad!s a la msma d'ere%ca de p!te%cal. P!r ta%t!+ ald"dr amb!s membr!s de la ecuac$% CV X C0V0 SCV SC1V1 e%tre el "!lta


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a. E%cu6%trese la capacta%ca e-u"ale%te del crcut! m!strad! e% la 'g. 1./.b. #eterm,%ese la carga e% cada capact!r.c. Cuál es la d'ere%ca de p!te%cal e%tre las placas del capact!r de > i&.

&g. 1./. E


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".+ El (alor límite de la intensidad del campo eléctrico en el cual un material pierde su propiedad aisladora se llama:

Capacta%ca.

Rgde5 del6ctrca.

Camp! el6ctrc!.

#.+ La unidad de la capacitancia es el:

V!lt V.

C!ul!mb C.

&arad! &.

,.+ La fórmula para obtener la capacitancia es:

CX^QV.

CXVQ^.

XCQC?.

-.+ Se define como la ra&ón de la capacitancia $ de un capacitor con el material entre sus placas a la capacitancia $ en el (acío.:

P!te%cal.

C!%sta%te #el6ctrca.

C!%sta%te El6ctrca.

/.+ Los capacitores pueden conectarse en:

Gere ( Cerrad!s

76


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Paralel! ( Abert!s.

Gere ( paralel!.

2. [Ge puede c!%sderar -ue el ra(! es c!m! la descarga de u% capact!r\

E p&

0. U% determ%ad! capact!r te%e u%a capacdad te%e u%a capacta%ca de 0 i& cua%d!sus placas está% separadas ?.1 mm e% espac! "ac,!. Ge usa u%a bater,a para cargar las placas au%a d'ere%ca de p!te%cal de >?? V ( lueg! se desc!%ecta del sstema a [Cuál será la d'ere%cade p!te%cal a tra"6s de las placas s u%a :! i&. RX 1.2 i&

0/. U% capact!r de 2 i& ( !tr! de 1 i& está% c!%ectad!s a u%a bater,a de > V. s está%c!%ectad!s e% sere+ [Cuál será la carga ( el "!lta


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[Cuál es la carga t!tal s!bre lacapacta%ca e-u"ale%te\

RX 0.=> i&+ ( ^X ?.4 iC

[Cuáles s!% la Carga ( el "!lta

La c!rre%te el6ctrca es u% m!"me%t! de las cargas %egat"as a tra"6s de u% c!%duct!r. C!m!l!s pr!t!%es está% 'uerteme%te u%d!s al %;cle! del át!m!+ s!% l!s electr!%es l!s -ue te%e% lalbertad de m!"erse. Ge puede decr -ue la c!rre%te el6ctrca se !rg%a p!r el m!"me%t! ! 'lu

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I X -Qt

I X I%te%sdad de la c!rre%te el6ctrca e% C!ul!mbQseg. O Ampere

- X Carga el6ctrca -ue pasa p!r cada secc$% de u% c!%duct!r e% C!ul!mb.

t X Temp! -ue tarda e% pasar la carga e% Geg.

E'empl%s

#eterm%ar la %te%sdad de la c!rre%te el6ctrca e% u% c!%duct!r cua%d! crcula% 82 c!ul!mbp!r u%a secc$% del msm! e% u%a :!ra.

RX ?.?18 Ampere

[Cuá%t!s electr!%es pasa% cada segu%d! p!s u%a secc$% de u% c!%duct!r d!%de la %te%sdadde la c!rre%te es de / A\

RX 10. * 0?08 electr!%es

La %te%sdad de la c!rre%te el6ctrca e% u% crcut! es de 01 mA. [Cuá%t! temp! se re-uerepara -ue crcule% p!r el crcut! 0? C!ul!mb\

RX 4.1 *0?1 seg

Cr!ut%s el*!tr!%s.

G se c!%ecta% p!r med! de u% c!%duct!r d!s cuerp!s -ue te%e% d'ere%ca de p!te%cal selle"a a cab! u% 'lu

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+ _

Flujo de electronesDurante la descarga

Para -ue se ma%te%ga u%a d'ere%ca de p!te%cal se %ecesta alg;% aparat! -ue b!mbee l!selectr!%es :aca atrás al cuerp! -ue te%ga la c!%ce%trac$% más alta de electr!%es+ ta% pr!%t!c!m! llega% al cuerp! -ue te%ga la c!%ce%trac$% me%!r. Var!s aparat!s puede% b!mbear electr!%es. Las celdas "!ltacas bater,as ( l!s ge%erad!res s!% l!s más c!mu%es. E% realdadu%a bater,a de l%ter%a es u%a celda smple '!rmada de u%a placa de 5%c ( u%a "arlla de carb$%+separadas p!r u%a pasta -ue c!%te%e u% age%te !*da%te. La reacc$% -u,mca e%tre el age%te!*da%te ( el 5%c :ace -ue las placas ma%te%ga% u%a carga el6ctrca.

Ese%calme%te est! es l! msm! -ue -uemar u% c!mbustble para pr!p!rc!%ar e%erg,a.Recuerde -ue se cue%ta c!% aparat!s -ue puede% ma%te%er a d!s placas cargadasc!%t%uame%te+ msm!s -ue puede% usarse para '!rmar u% crcut! el6ctrc!.

&gura

PLA9 )E9ERAL #E LOG CIRCUITOG ELCTRICOG.

La e%erg,a el6ctrca se pr!duce camba%d! la e%erg,a de u%a 'ue%te %atural utl5able a e%erg,ael6ctrca+ e% la 'gura. La e%erg,a c%6tca del agua -ue cae :ace grar u%a rueda TURBI9A. Larueda ga%a e%erg,a c%6tca. #espu6s la e%erg,a c%6tca de la rueda se tra%smte al ge%erad!r p!r med! de u%a ba%da. Cua%d! el ge%erad!r gra+ se empu80


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El agua que caeace g!rar la"ueda

#enerador

Flujo deElectrones

$laca negat!%a

$laca &os!t!%a 'otor

D!(erenc!a de &otenc!al ) 90*ada carga de 1 trans,!te90 de energ.a al ,otor

D/#"' /'$/F/D DE $"D/ DE ""/EE EE"/

G se c!%ecta u% alambree%tre las d!s placas+ s!bre elaparece u%a c!rre%te el6ctrca.L!s electr!%es pr%cpa% am!"erse desde la placa%egat"a :aca la placa p!st"aa tra"6s del alambre. Ge dcee%t!%ces -ue l!s electr!%escae% :aca a atrás p!r elcamp! l! -ue se debe a -ue lastuac$% es seme


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G la d'ere%ca de p!te%cal e%tre las d!s placas es de 4? V+ el ge%erad!r debe :acer el traba

E% la práctca %! se %ecesta% las d!s placas. L!s alambres msm!s act;a% c!m! placas. 9!te-ue la electrcdad sr"e para tra%smtr la e%erg,a c%6tca del agua+ a e%erg,a c%6tca del m!t!r -ue gra.

EL AMPERE Y LA POTE9CIA ELCTRICA.

La p!te%ca es el rtm! a -ue se :ace el traba

ampere. U% ampere A es gual al 'lu

P X V

E% esta ecuac$% P es la p!te%ca e% atts. V es la d'ere%ca de p!te%cal e% "!lts+ es lac!rre%te e% amperes.

E


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. U%a bater,a de 4? V pr!"!ca -ue 'lu(a u%a c!rre%te de A a tra"6s de u%a lámpara.[Cuál es la p!te%ca de la lámpara e% atts\

1. U% t!stad!r c!%ectad! a u%a 'ue%te de 0? V usa u%a c!rre%te de > A [û6 p!te%ca e%atts usa el t!stad!r\

>. U% '!c! lum%!s! usa 0. A cua%d! se c!%ecta a u%a 'ue%te de 0? V [Cuál es lap!te%ca ! atta V. la c!rre%te -ue 'lu(e atra"6s de la lámpara es de > A. a [û6 p!te%ca usa la lámpara\ b [û6 ca%tdad dee%erg,a el6ctrca usa la lámpara e% 0? m%ut!s\

&uer5a electr!m!tr5

Las c!rre%tes -ue :em!s a%al5ad! las llamarem!s c!rre%tes tra%st!ras debd! a -ue s!l!e*ste% dura%te u% per!d! c!rt! de temp!+ para ma%te%er u% 'lu


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Flujo de electrones

10

30 *3

/ ) *" ) 30 * 10 ) 3

Una fuente de fuer&a electromotri& 0fem1 es un dispositi(o que con(ierte la energía química)mecnica o de otras formas en la energía eléctrica necesaria para mantener un flujo continuo decarga eléctrica.

E% u% crcut! el6ctrc! la 'ue%te de 'em se represe%ta cas sempre p!r med! del s,mb!l! .

Puest! -ue la 'em es traba

84


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:aga más %te%s!. U% camp! más %te%s! mue"e más electr!%es p!r u%dad de temp! e%tre lasplacas.

E A cua%d! se c!%ecta% lasterm%ales a u%a bater,a. [Cuál es el "!lta


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Flujo de electronesres!stenc!a

$!laseca

+ -

a,&er.,etro

%olt.,etro

*

15

2

30 *

+ -

La 'gura a muestra u% crcut! el6ctrc! se%cll!+ la 'gura b e el dagrama del msm! crcut!.La l,%ea de%tada e% el dagrama represe%ta la resste%ca ! el aparat! el6ctrc! -ue se !pera.Las l,%eas c!rtas ( largas alter%adas represe%ta% u%a bater,a. Las l,%eas las l,%eas c!rtas %dca%las term%ales %egat"as+ las l,%eas largas represe%ta% las term%ales p!st"as.

U% "!lt,metr! mde la ca,da de p!te%cal a tra"6s de la resste%ca. El "!lt,metr! se c!%ecta aamb!s lad!s de la resste%ca. P!r ell!s se dce -ue el "!lt,metr! esta e% paralel! c!% la

resste%ca ! el aparat! el6ctrc! -ue se !pera. U% amper,metr! mde la c!rre%te -ue 'lu(e e% elcrcut! ( p!r ell! la c!rre%te %tegra 'lu(e a tra"6s del amper,metr!. Ge dce p!r est!+ -ue está e%sere c!% la resste%ca.

E% la 'gura a%ter!r la resste%ca e% el crcut! es u% '!c! lum%!s!. G re-uerm!s meddase*actas se debe %clur tamb6% la resste%ca de l!s alambres de c!%e*$%. 9! !bsta%te laresste%ca de est!s alambres es ta% pe-uea -ue %! se t!ma e% cue%ta.

E


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2 1 1

60 * 30 30 * 30 60 * 30

30

:a; :


88/128

88


89/128

"es!stor %ar!a


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,otor

La resste%ca de u% resst!r puede cambar me%tras se está usa%d!. A "eces la temperaturadel resst!r aume%ta dura%te su us!. Este camb! de temperatura :ace -ue su resste%cacambe. L!s '!c!s aume%ta% su resste%ca despu6s de -ue :a% estad! e%ce%dd!s dura%te u%rat!. G la resste%ca de u% crcut! camba me%tras esta !pera%d!+ el 'lu

E&ECTO TERMICO #E LA CORRIE9TE ELCTRICA.

El traba

P!r l! ta%t! Traba

esta dad p!r

#e la Le( de O:m se deduce -ue VX R. Gusttu(e%d! e% esta e*pres$% de la p!te%cael6ctrca se te%e PX V X R * I X R X VQR

La p!te%ca -ue c!%sume u% resst!r es pr!p!rc!%al al cuadrad! de la c!rre%te -ue pasa atra"6s de 6l p!r su resste%ca.

La p!te%ca dada a u% crcut! se puede usar e% d'ere%tes '!rmas. U% m!t!r c!%"erte lae%erg,a el6ctrca e% e%erg,a mecá%ca. U% '!c! ge%era lu5. Per! %! t!da la e%erg,a el6ctrca -ue

usa el '!c! ! el m!t!r el6ctrc! se tra%s'!rma e% traba

La e%erg,a sum%strada a u% resst!r es gual a la p!te%ca usada p!r el resst!r+ multplcadap!r el temp! de su !perac$%D

E%erg,a X Pt X * s X JQs * s X J

90


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La e*pres$% para la p!te%ca R. la e%erg,a t!tal sum%strada a cual-uer aparat! Pt+ es i :Rt+ elcal!r pr!ducd! p!r u%a b!b%a de cale%tame%t!+ sup!%e%d! -ue el 0??v de la e%erg,a el6ctrcase c!%"erta e% cal!r + es gual a la e%erg,a c!%sumda dura%te el temp! -ue !pera. P!r ell! XRt esta e*pres$% e*presa el cal!r e% J!ules. Para c!%"ertr el cal!r e%

G!luc$%D a X VQR X 0? VQ 0? X 0 A

b. X Rt X 0 A 0? 0? s X 0>+>?? J

c. X Rt Q >. JQcal X 0>+>?? J Q >. 1? cal.

Pr!blemas.

0. [û6 c!rre%te 'lu(e a tra"6s de u% cale%tad!r el6ctrc! de 0/ cua%d! !pera c!%ectad! au%a salda de 0? V\ b [û6 e%erg,a e%

.a [û6 c!rre%te 'lu(e a tra"6s de u% resst!r de 1? c!%ectad! a u%a bater,a de 2? V\ b[û6 ca%tdad de e%erg,a e%

1. La resste%ca de u% eleme%t! de :!r%! el6ctrc!+ a la temperatura de !perac$%+ es de 00 +a se aplca% ? V. [û6 c!rre%te 'lu(e a tra"6s del eleme%t!\ b4 [û6 ca%tdad de e%erg,a e%J u%as el eleme%t! e% 1? segu%d!s\ c [û6 ca%tdad de cal!r e% cal!r,as pr!duce el :!r%! e%ese temp!\

>. U% cale%tad!r el6ctrc! traba


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/. U% '!c! lum%!s! de 0?? te%e u%a e'ce%ca de ?v a[Cuá%t!s

Al gual -ue la capacta%ca es %depe%de%te del "!lta


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El cal!r ge%erad! es pr!p!rc!%al al cuadrad! de la c!rre%te. As,+ pues+ lac!rre%te -ue pasa p!r la L,%ea debe ser ta% pe-uea c!m! sea p!sble.C!m! PXV+ la c!rre%te se reduce :ace%d! -ue el "!lta

multplca%d! el "!ltaLa Le( de O:m establece -ueD “la corriente que fluye en un circuito eléctrico esdirectamente proporcional al voltaje aplicado, e inversamente proporcional a la resistenciadel circuito”. La c!rre%te e% u% crcut! puede aume%tar p!r el aume%t! del "!lta

/. [^u6 es el electr!%"!lt\ [^u6 represe%ta\

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PROBLEMAG.

0. La %te%sdad del camp! el6ctrc! e%tre d!s placas cargadas es de 0/?? 9QC. las placasestá% separadas p!r ?.?8 m. [Cuál es la d'ere%ca de p!te%cal e%tre ellas+ e% "!lts\

. U% "!lt,metr! %dca -ue la d'ere%ca de p!te%cal e%tre d!s placas es de /? V. las placasestá% separadas p!r ?.? m. [û6 %te%sdad de camp! :a( e%tre ellas\

1. [û6 "!lta m+ para desarr!llar u%a %te%sdad de camp! de /?? 9QC\

>. [û6 ca%tdad de traba

2. U%a bater,a de 2? V tra%smte C de carga %egat"a de su placa %egat"a a su placap!st"a [û6 traba

=. [û6 ca%tdad de traba

4. U%a bater,a de 0 V se c!%ecta a u% m!t!r el6ctrc!. La c!rre%te a tra"6s del m!t!r es de A. a [û6 e%erg,a e%

0?. a [û6 p!te%ca le pr!p!rc!%a u% ge%erad!r de 0? V a u%a lámpara el6ctrca -ue usa?./ A\ b -ue e%erg,a e%

00. Ge c!%ecta u%a resste%ca de 0/ a l!s b!r%es de u%a bater,a de >/ V. [û6 c!rre%te'lu(e a tra"6s de la resste%ca\

0. U% resst!r de ? se c!%ecta a u%a bater,a de 1? V. [û6 c!rre%te 'lu(e a tra"6s delresst!r\

01. [û6 "!lta


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02. La resste%ca de u% m!t!r el6ctrc! es de = . El m!t!r !pera adecuadame%te ba

b!b%a e% / m%ut!s\ c [û6 ca%tdad de cal!r e% cal!r,as pr!duce la b!b%a dura%te l!s /m%ut!s\

04. a [û6 c!rre%te pasa a tra"6s de u% resst!r de 2 c!%ectad! a u%a bater,a de 0/ V\b [û6 ca%tdad de cal!r se pr!duce e% 0? m%ut!s\

?. a [û6 ca%tdad de e%erg,a e%

95


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a&aratos

generador a,&er.,etro

120 *

30 15 15

"1 "2 "3

manualfisica2a[2]

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