Manual Para El Uso Del Pendulo Balistico

7/25/2019 Manual Para El Uso Del Pendulo Balistico

1/21

Pndulo Balstico

UNIVERSIDAD DE LOS ANDESNCLEO UNIVERSITARIO DEL TCHIRA

DR! PEDRO RINC"N #UTI$RRE%&DEPARTA'ENTO DE CIENCIAS

MANUAL PARA EL USO DEL PNDULO

BALSTICO

R(ali)ado *o+,

Ca++illo '! I+is N! C!I!, -. ./0 0-0C1ac2n V! 3a+ina 4! C!I!, -5 6/. 7-8Du+9n N! S1i+l(: '! C!I!, -. 6-. /.5#al;is


2/21

Pndulo Balstico

INTRODUCCIN

El *+(s(nt( @anual >usca+9 (sta>l(c(+ los *+inci*ios unda@(ntal(s*a+a (l (studio : la a*licaci2n t(2+ica d(l *ndulo >alstico! As @is@o?

s(+;i+9 d( a:uda *a+a los alu@nos (n cuanto al uso d(l inst+u@(nto d( tal

@odo? *od+9n (*(+i@(nta+ con la +(ali)aci2n d( la *+9ctica : co@*l(@(nta+

su (nt(ndi@i(nto!

La (la>o+aci2n d( (st( @anual s( 1ac( n(c(sa+ia? :a u( *(+@it(

o+i(nta+ al alu@no (n (l t+a>ao con (st( inst+u@(nto d(>ido a u( s( *u(d(n*+(s(nta+ diicultad(s al t+a>aa+ con (l @is@o d( iFual o+@a? s( Fua (n las

accion(s a s(Fui+ *a+a @ini@i)a+ (sta situaci2n! IFual@(nt(? s( +(co@(nda+9

alFunos as*(ctos n(c(sa+ios a a*lica+ *o+ los doc(nt(s *a+a (l ad(cuado

a*+(ndi)a( d( los (studiant(s con (l in d( inc(nti;a+ a los alu@nos!

En t+@inos F(n(+al(s? (l *+(s(nt( t+a>ao (st9 o+i(ntado *o+ dos

9@>itos unda@(ntal(s? los cual(s son,

En *+i@(+ luFa+? *+oundi)a+ la i@*o+tancia u( ti(n( (l (studio d(l

Pndulo Balstico (n la asiFnatu+a La>o+ato+io #(n(+al d( Gsica!

En s(Fundo luFa+? dota+ al (studiant( d( una 1(++a@i(nta u( l(

*(+@ita ca*acita+s( (n la (*(+i@(ntaci2n a t+a;s d( la Gsica? : con;(+ti+s(

(n un *+o(sional ca*a) d( (n+(nta+ su la>o+ doc(nt( con @a:o+(s

*osi>ilidad(s!

2


3/21

Pndulo Balstico

NDICE

Cont(nido P9Fina

Int+oducci2n!! 8

R(co@(ndacion(s *a+a la +(ali)aci2n d( la *+9ctica!!!!!

No+@as *a+a la (la>o+aci2n d(l ino+@(!!!/

P+9ctica int+oducto+ia,

O>(ti;o!6

D(sa++ollo!!!!!6P+9ctica, Pndulo Balstico

Int+oducci2n!!!!!5

P+( la>o+ato+io-7

La>o+ato+io!-7

Pos la>o+ato+io, Co@*+u(>a tus conoci@i(ntos!!!!-.

Bi>lioF+aa80

An(os!!!8-

3


4/21

Pndulo Balstico

RECOMENDACIONES PARA LA REALIZACIN

DE LA PRCTICA.

Las +(co@(ndacion(s *+(s(ntadas a continuaci2n s( dan a conoc(+con (l in d( u( (l alu@no (st( *+(*a+ado *a+a la +(ali)aci2n d( la *+9ctica

(n (l la>o+ato+io!

El *+i@(+ *aso a s(Fui+ *o+ (l doc(nt( (s acilita+ al alu@no la

aduisici2n d(l @anual *a+a (l @an(o d( la *+9ctica d(l *ndulo

>alstico!

El alu@no d(>(+9 l((+ d(tallada@(nt( (l o>(ti;o : los *+oc(di@i(ntos

u( s( *+(s(ntan (n la (*(+i(ncia!

El alu@no lu(Fo d( 1a>(+ l(do (l @anual d( t+a>ao? d(>(+9 conoc(+

cu9l (s la >as( t(2+ica u( sust(nta la *+9ctica u( ;a a +(ali)a+!

El (studiant( d(>( ll(;a+ 1oas >lancas o un cuad(+no (s*(cico *a+a

la @at(+ia? *a+a la to@a d( los datos o>t(nidos (n la (*(+i(ncia!

Es n(c(sa+io u( s( +(Fist+(n los datos o>t(nidos (n la (*(+i(ncia

*a+a la +(ali)aci2n d(l ino+@(!

Lu(Fo d( la *+9ctica int+oducto+ia? (l (studiant( d(>(+9 *+(s(nta+

+(conoci@i(nto d( los @at(+ial(s : d(l inst+u@(nto a usa+!

El (ducando d(>( *+(Funta+ las dudas d(l uso d( alFJn @at(+ial o d(l

inst+u@(nto? d(>i(ndo consulta+ al *+o(so+ o Fua *a+a no 1ac(+

ninFJn daKo (n (l la>o+ato+io!

4


5/21

Pndulo Balstico

O>s(+;a+ con at(nci2n lo u( s( 1ac( *aso a *aso (n la (*(+i(ncia?

d(>ido a u( l( s(+;i+9 d( a:uda (n la +(ali)aci2n d( la *+9ctica!

'an(( con cuidado (l inst+u@(nto? : (n caso u( d(scu>+a (l

inst+u@(nto (n @al (stado? +(*2+t(lo con (l doc(nt( (nca+Fado!

T+a>a( d( la o+@a @9s o+d(nada *a+a u( as s(a d( @a:o+ acilidad

a la 1o+a d( la (la>o+aci2n d( su ino+@(!

5


6/21

Pndulo Balstico

NORMAS PARA LA ELABORACIN DEL INFORME

Lu(Fo d( la +(ali)aci2n d( la *+9ctica? s( 1ac( n(c(sa+ia la

(la>o+aci2n d( un ino+@( *a+a su (;aluaci2n? dond( (l alu@no (*+(s( losconoci@i(ntos adui+idos!

La (st+uctu+a d(l ino+@( s(+9 la siFui(nt(,

Po+tada

ndic( #(n(+al

Int+oducci2n

Hoa d( datos : +(sultados o>t(nidos, inclui+9 los datos +(Fist+ados *o+

(l alu@no (n la +(ali)aci2n d( la *+9ctica! As @is@o? cont(nd+9 las*+(Funtas *lant(adas (n la (*(+i(ncia : las +(s*u(stas o>t(nidas a

las @is@as!

Hoa d( C9lculos, D(>( cont(n(+ *aso a *aso las o*(+acion(s?

o+@ulas usadas? : *+oc(di@i(ntos +(ali)ados *a+a as ll(Fa+ a los

+(sultados n(c(sa+ios!

Bi>lioF+aa

An(os

6


7/21

Pndulo Balstico

PRCTICA INTRODUCTORIA

OBt(nFan los +(sultados (s*(+ados!

Pa+a (l d(sa++ollo d( la *+(s(nt( *+9ctica d(>( to@a+s( (n cu(nta los

siFui(nt(s cont(nidos,

Uso del Pndulo Bl!s"#$o

El pndulo balstico se usa para medir las velocidades de

proyectiles arrojados por algn medio propulsivo y tiene sus primeros

desarrollos alrededor de 1742 con Benjamn Robbins.

S( utili)a (l *ndulo >alstico *a+a d(@ost+a+ alFunos *+inci*ios sicos

>9sicos u( *(+@iti+9 d(t(+@ina+ (l @o@(nto d( in(+cia d(l sist(@a d(l*ndulo : d( st( con (l *+o:(ctil inc+ustado!

7


8/21

Pndulo Balstico

I%&o'"n$# del Pndulo Bl!s"#$o

El *ndulo >alstico (s i@*o+tant( :a u( *(+@it( (studia+ los

*+inci*ios d( la cons(+;aci2n d( (n(+Fa : cantidad d( @o@(nto? (sto

suc(d( d(>ido a u(,

El *ndulo ti(n( dos @odos d( unciona@i(nto! Al lan)a+ una >ola

cont+a (l *ndulo a una ci(+ta ;(locidad v? sta *u(d( Fol*(a+ si@*l(@(nt(

(l *ndulo o? alt(+nati;a@(nt(? u(da+ aloada (n su int(+io+! En (st(

s(Fundo caso? d(>ido al ca@>io d( @asa d(l sist(@a inal? (l c1ou( >olaM*ndulo s(+9 d( ti*o in(l9stico!

En un c1ou( in(l9stico no s( *u(d( iFuala+ la (n(+Fa cintica d(l

*ndulo d(s*us d(l c1ou( con la (n(+Fa cintica d( la >ola usto ant(s?

*u(sto u( la (n(+Fa no s( cons(+;a! Una cantidad u( s s( cons(+;a (s

(l @o@(nto anFula+ +(s*(cto al (( d( Fi+o! Esta @aFnitud nos s(+;i+9 *a+a

+(laciona+ la (n(+Fa d(l *ndulo con la ;(locidad d( la >ola ant(s d(l

i@*acto!

A&l#$$#ones del Pndulo Bl!s"#$o

El *ndulo >alstico *os(( distintas a*licacion(s (n la sica @(c9nica? :a

u( (s usado *a+a d(t(+@ina+ la distancia? lonFitud? (l 9nFulo? la F+a;(dad :

la ;(locidad d( un *+o:(ctil!

Po+ ot+o lado? st( inst+u@(nto d( tanta i@*o+tancia (s a*licado *a+a

(studia+ la cons(+;aci2n d( la (n(+Fa : la cantidad d( @o@(nto tal co@o s(

d(in( ant(+io+@(nt(! As @is@o? (s a*licado *a+a colision(s : c1ou(s

(l9sticos ( in(l9sticos!

8


9/21

Pndulo Balstico

PRCTICA( PNDULO BALSTICO

I. INTRODUCCION,

El *ndulo >alstico (s un a*a+ato (@*l(ado *a+a @(di+ la +a*id() d(

un *+o:(ctil! Un >aln d( @asa @- (s dis*a+ado 1acia un *ndulo d(

@ad(+a d( @asa @8 sus*(ndido d( una cu(+da li;iana! El >aln s( inc+usta

(n (l *ndulo? : todo (l sist(@a oscila 1asta una altu+a 1! Con (llo s( *u(d(

d(t(+@ina+ la +a*id() d( la >ala a *a+ti+ d( la @(dici2n d( 1!En (l @is@o s( *u(d( (studia+ la situaci2n d(l >aln : (l *ndulo ant(s

d( la colisi2n? as co@o ta@>in d(l >aln : (l *ndulo in@(diata@(nt(

d(s*us d( c1oca+! El >aln : (l *ndulo o+@an un sist(@a aislado d( @odo

u( *od(@os clasiica+ la colisi2n (nt+( (llos co@o un *+o>l(@a d(

cons(+;aci2n d( la cantidad d( @o@(nto!

A BalnM*ndulo ant(s d( la colisi2nDBalnM *ndulo d(s*us d( la colisi2nCBalnM*ndulo oscila 1acia a++i>a a una altu+a h

9

m1

(C)

(D)

(A)h

m1+m2

m2


10/21

Pndulo Balstico

POR CONSER)ACION DE LA ENER*IA

Una colisi2n in(l9stica (s au(lla (n la u( la (n(+Fa cintica total d(l

sist(@a no (s la @is@a ant(s : d(s*us d( la colisi2n aun cuando s(

cons(+;a la cantidad d( @o;i@i(nto d(l sist(@a! Las condicion(s in(l9sticas

son d( dos ti*os? cuando los o>(tos u( c1ocan s( u(dan *(Fados

d(s*us d( la colisi2n? la @is@a s( lla@a *(+(cta@(nt( in(l9stica! Cuando

los o>(tos u( c1ocan no s( u(dan *(Fados : s( *i(+d( *a+t( d( la

(n(+Fa cintica? la colisi2n s( d(no@ina in(l9stica!

D(>ido a u( la cantidad d( @o;i@i(nto d( un sist(@a aislado s(

cons(+;a (n cualui(+ colisi2n? *od(@os d(ci+ u( la cantidad total d(

@o;i@i(nto ant(s d( la colisi2n (s iFual a la cantidad total d(l @o;i@i(nto d(l

sist(@a co@>inado d(s*us d( la colisi2n!

La cantidad d( @o;i@i(nto lin(al d( un o>(to u( s( *u(da @od(la+

co@o una *a+tcula d( @asa @? u( s( @u(;( con una ;(locidad ;? s( d(in(

co@o (l *+oducto d( la @asa : la ;(locidad,

vm*=

'o@(nto ant(s 'o@(nto d(s*us

fvmmvmvm )( 212211 +=+

Al d(s*(a+ la ;(locidad inal? t(nd+(@os,

21

2211

mm

vmvmVf +

+=

10


11/21

Pndulo Balstico

Sin (@>a+Fo? co@o (l *ndulo s( (ncu(nt+a (n +(*oso? 2V (s iFual a

c(+o? *o+ lo u( la (cuaci2n s( con;i(+t( (n,

21

11

mm

vmVf

+

= +,-

Pa+a (l *+oc(so du+ant( (l cual la co@>inaci2n >alnM*ndulo oscila

1acia a++i>a a una altu+a h? nos conc(nt+a@os (n un sist(@a di(+(nt(! El

>aln? (l *ndulo : la ti(++a! $st( (s un sist(@a aislado? d( @odo u(

clasiica@os (sta *a+t( d(l @o;i@i(nto co@o un *+o>l(@a d( cons(+;aci2n

d( la (n(+Fa @(c9nica? la cual (sta d(inida *o+ la su@a d( (n(+Fa cintica: *ot(ncial!

UKEmec +=

CCDD UKUK +=+

Hallando (l total d( (n(+Fa cintica d(l sist(@a in@(diata@(nt(

d(s*us d( la colisi2n,

( ) 221

2

1fD VmmK += +-

Sustitu:(ndo (l ;alo+ d( fV d( la (cuaci2n - (n la (cuaci2n 8 da,

)(2 21

2

1

2

1

mm

VmKD

+

=

Esta (n(+Fa cintica in@(diata@(nt( d(s*us d( la colisi2n (s @(no+u( la (n(+Fa cintica inicial d( la >ala? co@o s( (s*(+a (n una colisi2n

in(l9stica!

11


12/21

Pndulo Balstico

Po+ ot+a *a+t(? la (n(+Fa cintica ;a 1ac(+ c(+o cuando (l *ndulo : (l

>aln alcanc(n su altu+a @9i@a? t(ni(ndo as 0=cK

Lu(Fo? d(ini@os la (n(+Fa *ot(ncial F+a;itacional d(l sist(@a *a+a (l

>alnM*ndulo d(s*us d(l c1ou( co@o c(+o! Po+ lo tanto 0=DU ? *u(sto

u( la (n(+Fa *ot(ncial d(*(nd( solo d( la altu+a ;(+tical d(l o>(to so>+( la

su*(+ici( ti(++a! 'i(nt+as u( ( )ghmmUC 21 += !

La cons(+;aci2n d( (n(+Fa ll(;a a1o+a a,

( ) ( )ghmm

mm

Vm21

21

2

1

2

100

2++=+

+

Al d(s*(a+ 1V ? o>t(n(@os

ghm

mmV 2

1

21

1

+=

Si(ndo 1V la +a*id() d(l >aln? d( acu(+do con la l(: d( cons(+;aci2n d(

(n(+Fa

POR CONSER)ACION DE LA CANTIDAD DE MOMENTO

Si+;indonos d(l *+inci*io d( cons(+;aci2n d(l @o@(nto t+as una colisi2n?

(s *osi>l( iFuala+ (l @o@(nto d( la >ola ant(s d( la colisi2n con (l @o@(nto

d(l *ndulo t+as dic1a colisi2n! Una ;() conocido (l @o@(nto d( la >ola : su

@asa? s(+9 *osi>l( d(t(+@ina+ la ;(locidad inicial con la u( (s lan)ada?1aci(ndo uso d(l siFui(nt( @todo a*+oi@ado consid(+ando u( (l *ndulo

: la >ola actJan conunta@(nt( co@o una @asa *untual locali)ada (n su

c(nt+o d( @asa conunto,

Id(ntiicando la (n(+Fa *ot(ncial d(l sist(@a? t(n(@os,

12


13/21

Pndulo Balstico

MgyUg= +,-

Dond( M: @asa conunta d(l >aln : (l *ndulo

g: ac(l(+aci2n d( la F+a;(dad

y: inc+(@(nto d( la altu+a

La altu+a ;i(n( (*+(sada (n unci2n d(l 9nFulo alcan)ado *o+ (l*ndulo? (l su>ndic( c@& 1ac( +((+(ncia al c(nt+o d( @asa d(l sist(@a*nduloM>aln! Co@o *u(d( ;(+s( (n la GiFu+a!

( )cos1= cmRY

Dond( cmR (s la distancia d(l *unto d( ancla( d(l *ndulo al c(nt+o d(@asa d(l sist(@a *nduloM>aln!

Esta (n(+Fa *ot(ncial d(l *ndulo d(>( s(+ iFual a su (n(+Fa cintica ustot+as la colisi2n,

2

2

1

MVK=

Si(ndo V la ;(locidad d(l *nduloMBalin! La cantidad d( @o@(nto d( una*a+tcula u o>(to u( s( *u(da @od(la+ co@o una *a+tcula d( @asa m ,u( s( @u(;( con ;(locidad v ? s( d(in( co@o (l *+oducto d( la @asa : la;(locidad? *o+ lo tanto? (l @o@(nto d(l *ndulo ;i(n( (*+(sado *o+

13

Y


14/21

Pndulo Balstico

MV=

Dond( V d( acu(+do con la (n(+Fa cintica (ui;al( a,

M

KV

2

=

Po+ lo tanto? s( ti(n( u( (l @o@(nto d(l *ndulo t+as la colisi2n (s,

M

KM

2=

M

KM22=

MK2=

Est( @o@(nto s(+9 iFual al @o@(nto d( la >ola usto ant(s d( la colisi2n

BBVm=

IFualando a@>os @o@(ntos,

B=

BBVmMK=2

Sustitu:(ndo la (n(+Fa cintica d(l *ndulo *o+ la :a conocida (n(+Fa

*ot(ncial (n (l *unto @9i@o d(l >alanc(o? o>t(n(@os,

BBg VmMU =2 +-

Sustitu:(ndo - (n 8

BBVmMMgy =2

Lu(Fo o>t(n(@os una (*+(si2n *a+a la ;(locidad d(l >aln,

gym

MV

B

B 21

=

14


15/21

Pndulo Balstico

II! PREMLABORATORIO, El alu@no d(>( ll(;a+ a ca>o la *+9ctica

int+oducto+ia? as @is@o? d(>( consulta+ las (cuacion(s ac(+ca d( lacons(+;aci2n d( la (n(+Fa : la cons(+;aci2n d( la cantidad d( @o@(nto!

III! LABORATORIO,

E/PERIENCIA

Conse'0$#1n de l Ene'2! 3 de l Cn"#dd de Mo%en"o de L#nel

M"e'#les(

Pndulo >alstico

Dis*a+ado+

Es(+a @(t9lica d( di(+(nt(s @asas!

Caa d( H(++a@i(ntas ti)a? *aKo? Fo@a (s*u@a? >a++a *l9stica

'at(+ial d( a*o:o 1oas? l9*i) : +(Fla

Re$o%end$#ones &' el uso del &ndulo Bl!s"#$o(

Q E;ita+(@os u( la >ola (s*(cial@(nt( la d( ac(+o *u(da i@*acta+ so>+(

cualui(+a d( las *(+sonas *+(s(nt(s (n (l la>o+ato+io? *+ocu+ando u( no

c1ou( ta@*oco cont+a (l su(lo ni o>(to alFuno d(l la>o+ato+io!

Q No d(>( int+oduci+ (l d(do *a+a no daKa+ (l lan)ado+! El alu@no u( lo

@an(( d(>(+9 t(n(+ *+(cauci2n con (l in d( dis@inui+ (l +i(sFo d(

accid(nt(s!

Q Pa+a no daKa+ (l +(so+t( (l9stico? s( ca+Fa+9 si(@*+( (l caK2n (@*uando

la >ola 1acia (l int(+io+ con la a:uda d( la >a++a *l9stica!

15


16/21

Pndulo Balstico

Rel#4$#1n de ls %ed#ds(

To@( las t+(s (s(+as : (n cada una d( (llas d(t(+@in(,

a Su *(so

> Su @asa

c C2@o +(ali)2 (stos c9lculos

'ida la @asa d(l sist(@a conunto *nduloM>oln

D(t(+@in( (l c(nt+o d( @asa d(l sist(@a conunto *nduloM>ola?

@idi(ndo la distancia d(sd( (l *unto d( ancla( al *unto d( (uili>+io

d(l sist(@a? anotando (st( ;alo+ co@o Rc@!

P'o$ed#%#en"os

-! Lu(Fo d( 1ac(+ las @(dicion(s s( austa (l lan)ado+ d( *+o:(ctil a

ni;(l d(l *ndulo >alstico d( tal o+@a u( (l *ndulo cu(lFu(

;(+tical@(nt( sin u( (l lan)ado+ (sto+>(! S(Fuida@(nt( s(

s(l(cciona la distancia d(l dis*a+ado+ 1D ? 21D ? 3D co+to? @(dio o

la+Fo D(a@os li>+( (l *ndulo : *on(@os (l indica+ d( 9nFulo a c(+o!

8! S( *inta la *a+t( t+as(+a d(l *ndulo con ti)a *a+a u( (st( +a:( la

ta>la al s(+ dis*a+ado! Ca+Fa@os (l lan)ado+ int+oduci(ndo (l >aln d(

-0F+ con la a:uda d( la >a++a *l9stica!

=! Dis*a+a@os (l lan)ado+ : o>s(+;a@os (l 9nFulo alcan)ado *o+ (l

*ndulo >alstico?

16


17/21

Pndulo Balstico

! Coloca@os d( nu(;o (l *ndulo (n la >as(! Ca+Fa@os (l lan)ado+!

R(*(ti@os ;a+ias ;(c(s (l lan)a@i(nto *a+a to@a+ un ;alo+ *+o@(dio

*a+a (l 9nFulo? : lo anota@os (n la Ta>la -!

7! R(*(ti@os (l *+oc(so 1asta ll(na+ la ta>la *a+a cada una d( las

@asas!

/! Ginal@(nt( 1aci(ndo uso d( la Ecuaci2n

gym

MV

B

B 21

=

Calcula@os la ;(locidad d( la >ola! R(*(ti@os (l *+oc(so *a+a

d(t(+@ina+ la ;(locidad d( la >ola co++(s*ondi(nt( a las di(+(nt(s distancias

d(l lan)ado+! Calcul( la ;(locidad con la u( sal( dis*a+ado cada uno d(

los >alin(s (n sus +(s*(cti;as distancias d(l dis*a+ado+

TABLA ,

DISTANCIA DELDISPARADOR

1

D2

D 3D

1

2

3

4

omedioPr

17


18/21

Pndulo Balstico

III! POS LABORATORIO,

COMPRUEBA TUS CONOCIMIETOS

u suc(d( con la ;(locidad cuando ;a+ia@os la @asa

u suc(d( cuando dis*a+a@os d(sd( las di(+(nt(s distancias

u suc(d( con la (n(+Fa cintica lu(Fo d(l c1ou( in(l9stica (nt+( (l

>aln : (l *ndulo

u suc(d( con la (n(+Fa *ot(ncial lu(Fo d(l c1ou( in(l9stica (nt+( (l

>aln : (l *ndulo

En un sist(@a aislado co@o (s (l caso d(l *ndulo >alstico? Cu9l d( las

siFui(nt(s (s un (nunciado d( la cantidad u( s( cons(+;a

a! En(+Fa cintica

>! En(+Fa *ot(ncialc! En(+Fa cintica @9s (n(+Fa *ot(ncial

d! En(+Fa cintica : (n(+Fa *ot(ncial

18


19/21

Pndulo Balstico

BIBLIO*RAFA

VERA? ' -55=! 'anual d( la>o+ato+io d( sica l! san C+ist2>al?

V(n()u(la! Uni;(+sidad d( los and(s!

S(+a: R 800! Gsica *a+a ci(ncias ( inF(ni(+as! Edito+ialt1o@son! S(ta (dici2n! Volu@(n l! 'ico!

19


20/21

Pndulo Balstico

ANE/OS

20


21/21

Pndulo Balstico

21

Manual Para El Uso Del Pendulo Balistico

Documents