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Usando la ecuación propuesta por Hansen, la capacidad de carga referencial
para la zapata de la columna es igual a 𝑞𝑎𝑑𝑚 = 13 [1.3(0.23)(9.2846)(1.3203)(1.2411) + (0.00156)(180)(2.9735)(1.2126)(1.16)+ 25 (0.00156)(300)(1.6892)(0.6)(1.0)] ∴ 𝒒𝒂𝒅𝒎 = 𝟏. 𝟗𝟕𝟏 𝑲𝒈𝒄𝒎𝟐
Para el determinar la capacidad neta admisible, debemos recordar que 𝒒𝒏𝒆𝒕𝒂−𝒂𝒅𝒎 = 𝒒𝒂𝒅𝒎 − 𝜸𝒑𝒓𝒐𝒎𝑫𝒇 − 𝜸𝒄𝒆𝒔 − 𝑺/𝑪, además que, 𝛾𝑝𝑟𝑜𝑚 = 2100 𝐾𝑔𝑚3 , 𝑒𝑠 =10𝑐𝑚, 𝑆/𝐶 = 500 𝐾𝑔𝑚2 y 𝛾𝑐 = 2400 𝐾𝑔𝑚3, entonces: 𝑞𝑛𝑒𝑡𝑎−𝑎𝑑𝑚 = 1.971 − (0.0021)(180) − (0.0024)(10) − 0.05 ∴ 𝒒𝒏𝒆𝒕𝒂−𝒂𝒅𝒎 = 𝟏. 𝟓𝟏𝟗 𝑲𝒈𝒄𝒎𝟐
DIMENSIONAMIENTO EN PLANTA DE LA ZAPATA
El cálculo del área de la zapata debe considerar la longitud de embebimiento
hasta la profundidad de desplante recomendada en el estudio de suelos. 𝐴𝑧 = 𝑃 + 𝛾𝑐𝑎2𝐷𝑓𝑞𝑛𝑒𝑡𝑎−𝑎𝑑𝑚
Donde 𝑃 es el peso total que llega a la base de la columna del primer piso, que
de acuerdo con la sección 13.3.1.1 del ACI 318 2014, debe ser igual a: 𝑃 = (𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑃𝑟𝑜𝑝𝑖𝑜 + 𝐶𝑀) + 𝐿𝑖𝑣𝑒 + 𝐿𝑖𝑣𝑒𝑈𝑃
Como quedó demostrado en la serie de 03 vídeos del Manual mencionado, el
cálculo de pesos y Metrado de cargas que realiza el programa es preciso,
entonces en ETABS, se crea una combinación de carga de nombre, 𝑃,
dirigiéndonos al menú “Define”, se selecciona el comando “Load Combinations…” y luego, en la ventana emergente, Load Combinations, se genera la combinación de carga, 𝑃, mediante un clic al botón
asi como lo indica la Figura 3-2.
Aceptamos todo lo generado mediante el botón en ambas ventanas y,
en seguida nos dirigimos a la pestaña en el Explorador del Modelo, ahí
desplegamos las categorías indicadas de: Analysis/Results/Reactions/Joint
Reactions, y en la Tabla que se abre, en la cabecera de título le
damos clic derecho y seleccionamos la Combinación de Carga, 𝑃, para filtrar
la visualización de resultados. El procedimiento se muestra en la Figura 3-3.
Figura 3-2. Generación de la Combinación de Carga P que representa el peso total que llega a la base de las Columnas y Muros.
Figura 3-3. Secuencia para visualizar las reacciones en las columnas y muros, para cargas de servicio.
La tabla filtrada muestra las reacciones en la base para cargas de servicio en
todos los puntos. Para que el programa nos muestre las reacciones en la base
de la columna 3C debemos ir al nivel de la base y seleccionar el punto que
corresponde a esa columna y volver a cargar la tabla mediante el botón .
La Tabla 3-1 muestra el resultado que se debe visualizar luego de esta operación.
Tabla 3-1. Cargas que llegan a la base de la columna 3C.
De esta Tabla, la carga a considerar en el dimensionamiento de la zapata será
la vertical FZ, por lo tanto, 𝑃 = 118775.38 𝐾𝑔. Por lo tanto 𝐴𝑧 = 118775.38 + 2400(0.502)(1.80)1.519 , 𝐴𝑧 = 78905.1126 𝑐𝑚2 Seguidamente, las dimensiones en planta que deberán tomar las zapatas
aisladas están en función de la forma de la columna. La Figura 3-4 muestra las
dimensiones que deben tener las zapatas en función a lo indicado.
Figura 3-4. Geometría en planta de zapatas de columnas.
De acuerdo con la sección de columna, estamos en el caso a), por lo tanto, 𝐵 = √78905.1126 = 280.90 𝑐𝑚 ∴ 𝑩 = 𝟐𝟖𝟓 𝒄𝒎