Manual de prácticas del Laboratorio de Medición e Instrumentación Código: MADO-66 Versión: 01 Página 1/53 Sección ISO 8.3 Fecha de emisión 2 de febrero de 2018 Facultad de Ingeniería Área/Departamento: Laboratorio de Medición e Instrumentación La impresión de este documento es una copia no controlada Elaborado por: Revisado por: Autorizado por: Vigente desde: M.I. Daniel Martínez Gutiérrez Ing. Abel Villanueva Peña Ing. José Alberto Arellano Figueroa Ing. Eduardo Hernández Romero M.I. Daniel Martínez Gutiérrez M.I. Roberto Giovanni Ramírez Chavarría M.C. Edgar Baldemar Aguado Cruz Dr. Paul Rolando Maya Ortiz 2 de febrero de 2018 Manual de prácticas del Laboratorio de Medición e Instrumentación
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Ing. Abel Villanueva Peña Ing. José Alberto Arellano Figueroa
Ing. Eduardo Hernández
Romero
M.I. Daniel Martínez Gutiérrez
M.I. Roberto Giovanni Ramírez
Chavarría M.C. Edgar
Baldemar Aguado Cruz
Dr. Paul Rolando Maya Ortiz
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Incertidumbre como criterio
de selección del método de
medición
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1. Seguridad en la ejecución
Peligro o Fuente de energía Riesgo asociado
1 Tensión Alterna Electrocución
2 Tensión Continua Daño a equipo
3 Manejo de líquidos Daño a la integridad personal
2. Objetivos de aprendizaje
A partir del cálculo de la incertidumbre, el alumno determinará entre distintos métodos,
cuál es el método más conveniente de aplicar para realizar una medición y también
identificará las variables que incrementan en mayor medida la incertidumbre asociada a
dicha medición.
3. Material y Equipo
Material y equipo que el alumno debe traer a la sesión de laboratorio:
1 Báscula digital.
1 probeta graduada.
1 Dinamómetro de 2.5N
Muestras de diversos metales
10 resistencias de 10kΩ
1 Tablilla de prototipos (Protoboard)
1 metro de alambre calibre 22 AWG
Juego de cables caimán – caimán y banana – caimán
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Equipo proporcionado por el laboratorio:
1 Fuente de poder
1 Multímetro digital
1 Calibrador Vernier o Pie de rey
1 Voltímetro analógico.
4. Desarrollo
I. Actividad 1
a) Arme en la tablilla de prototipos (protoboard), el circuito de la figura 1 y obtenga los
valores teóricos de voltaje, corriente y potencia eléctrica:
A
V
ER = 10kΩ 12V
I
Figura 1. Circuito de la actividad 1.a)
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b) Mida y registre (en la tabla 1) 5 veces los valores de intensidad de corriente y
diferencia de potencial del circuito de la figura 1; apagando la fuente de poder entre
cada medición.
c) Mediante la desviación estándar, calcule la incertidumbre para cada uno de los valores
medidos.
d) Sustituya los valores correspondientes de las variables en la ecuación 𝑃 = 𝑉 𝐼 y
calcule la incertidumbre de la misma.
Tabla 1. Datos de la medición de la intensidad de corriente y diferencia de potencial
e) Cambie la función del multímetro según lo requiera, y a continuación mida intensidad
de corriente y resistencia eléctrica del circuito que armó en la tablilla de prototipos
(protoboard), tal como se muestra en la figura 2.
No de
Medición
Diferencia
de
potencial
Incertidumbre
Intensidad
de
corriente
Incertidumbre Potencia Incertidumbre
1
2
3
4
5
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A
ER = 10kΩ 12V
I Ω
Figura 2. Circuito para la actividad 1. e)
f) Mida y registre (en la tabla 2) 5 veces los valores de intensidad de corriente y
resistencia en el circuito de la figura 2; apagando la fuente de poder entre cada
medición.
g) Mediante la desviación estándar, calcule la incertidumbre para cada uno de los valores
medidos.
h) Sustituya los valores correspondientes de las variables en la ecuación 𝑃 = 𝐼2𝑅 y
calcule la incertidumbre de la misma.
Tabla 2. Datos de la medición de la intensidad de corriente y resistencia.
No de
Medición Resistencia Incertidumbre
Intensidad
de
corriente
Incertidumbre Potencia Incertidumbre
1
2
3
4
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i) Mida y registre (en la tabla 3) 5 veces los valores de diferencia de potencial y
resistencia en el circuito de la figura 2; apagando la fuente de poder entre cada
medición.
j) Mediante la desviación estándar, calcule la incertidumbre para cada uno de los valores
medidos.
k) Sustituya los valores correspondientes de las variables en la ecuación 𝑃 = 𝑉2
𝑅 para
calcular la potencia y la incertidumbre de la misma.
Tabla 3. Datos de la medición de resistencia y diferencia de potencial
l) Compare las incertidumbres de las 3 ecuaciones 𝑃 = 𝑉2
𝑅, 𝑃 = 𝐼2𝑅, 𝑃 = 𝑉 𝐼 y
concluya acerca de que método presenta la menor incertidumbre en el cálculo de la
potencia. ¿Los instrumentos o la técnica de medición influyó en los resultados?
Justifique su respuesta.
No de
Medición Resistencia Incertidumbre
Diferencia
de
potencial
Incertidumbre Potencia Incertidumbre
1
2
3
4
5
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II. Actividad 2
En la siguiente actividad, calculará la densidad de cada una de las muestras de
metales, empleando el cociente entre masa/volumen y el peso específico de cada una
de las muestras. En el caso del primer método (𝜌 =𝑚
𝑣 ), el volumen se puede calcular,
midiendo con el calibrador Vernier el volumen de la muestra, o bien, por el principio
de Arquímedes.
Para realizar las mediciones solicitadas:
1.- Pese la muestra de material en la báscula y regístrelo en la columna 2 de la
tabla 4.
2.- Con el calibrador vernier mida la muestra y obtenga su volumen y regístrelo
en la columna 3 de la tabla 4.
3.- A continuación sumerja la muestra de material en la probeta con agua, y mida
la cantidad de volumen desplazado y regístrelo en la columna 4.
4.- Con el dinamómetro alce la muestra, lea el valor del dinamómetro y regístrelo
en columna 5 de la tabla 4.
5.- Sumerja la muestra en la probeta hasta que queda cubierta por el agua, y SIN
soltarla registre en la columna 6 de la tabla 4; el valor que marque el
dinamómetro.
Los pasos descritos anteriormente, deberán repetir 5 veces para cada muestra de
material; tendrá entonces 4 tablas: hierro, latón, aluminio y cobre. En la figura 4, de
muestra un esquema del proceso de medición.
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Figura 4. Medición de la densidad de los diferentes materiales
1 2
3
4
Se obtiene el peso (m) de la muestra del sólido con ayuda de la balanza (la balanza cuenta con su propia incertidumbre), y se registra en la segunda columna 1 de la tabla.
Con el calibrador Vernier (tiene una incertidumbre), mida las dimensiones de la muestra, para obtener le volumen (v), y regístrelo en la columna 2 de la tabla.
En el aire se mide el peso en el aire (Wo) y se registra en la columna 3 de la tabla
Se sumerge con ayuda del dinamómetro la muestra de material en la probeta con agua, y sin que esta toque el fondo, se toman de manera simultáneamente dos lecturas. La primera (Wa) se toma del dinamómetro, y se registra en la columna 4. Con la graduación de la probeta, se tome la lectura de volumen (v) desplazado y regístrelo en la columna 5 de la tabla.
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Material:
_________
Peso
(Báscula)
Volumen 1
(Vernier)
Volumen 2
(Probeta)
Wo
(Dinamómetro
en el aire)
Wa
(Dinamómetro
al agua)
1
2
3
4
5
Desviaciones
estándar
.
Tabla 4.- Medición de la densidad de los diferentes materiales
a) Una vez realizadas las mediciones, calcule la desviación estándar de cada una de las
variables.
b) Sustituya los valores correspondientes en las fórmulas 𝜌 = 𝑚
𝑣 𝜌 =
𝑤𝑜
𝑤𝑜−𝑤𝑎𝜌𝐻2𝑂 y
calcule las densidades con sus incertidumbres.
c) En el caso de la fórmula 𝜌 = 𝑚
𝑣 tendrá dos variantes para el cálculo del volumen;
el que se obtiene con las mediciones del calibrador Vernier, y otra con el volumen
obtenido con la probeta.
Compare las incertidumbres de las 2 ecuaciones 𝜌 = 𝑚
𝑣 𝜌 =
𝑤𝑜
𝑤𝑜−𝑤𝑎𝜌𝐻2𝑂 concluya acerca
de que método presenta la menor incertidumbre y si los instrumentos y la forma de medir
influyó en los resultados. En el caso del cociente de masa y volumen, deberá distinguir entre
el volumen obtenido con el calibrador vernier y de la probeta. Justifique su respuesta.
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Bibliografía
HOLMAN, Jack P., Experimental methods for engineers, 8a Edición, Mc Graw
Hill, USA, 2010.
BLATT, Frank J., Fundamentos de Física, 3a Edición, Prentice Hall, México,
1998
A. Cuestionario previo.
1.- Investigue el concepto de incertidumbre de una medición y como calcularla.
2.- Calcule las incertidumbres de las siguientes funciones:
Dada 𝐴 = 𝐴(𝑥1, 𝑥2, … . , 𝑥𝑛)
𝐴 = 𝑥1𝑎1𝑥2
𝑎2 … … … . 𝑥𝑛𝑎𝑛
𝐴 = 𝑎1𝑥1 + 𝑎2𝑥2 + ⋯ + 𝑎𝑛𝑥𝑏
B. Actividad de investigación/realización previa.
1.- Investigue en tablas las densidades teóricas; así como la temperatura de referencia para
dichas densidades, de los siguientes materiales:
-Hierro
-Aluminio
-Cobre
-Latón
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N° de práctica: 02
Sensor y transductor
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1. Seguridad en la ejecución
Peligro o Fuente de energía Riesgo asociado
1 Tensión Alterna Electrocución
2 Tensión Continua Daño a equipo
3 Manejo de líquidos Daño a equipo
4 Manejo de líquidos Daño a la integridad personal
5 Manejo de equipo punzocortante Daño a la integridad personal
2. Objetivos de aprendizaje
Que el alumno comprenda la diferencia entre transductor y sensor al construir un
prototipo de transductor y sensor.
3. Material y Equipo
Material y equipo que el alumno debe traer a la sesión de laboratorio:
1 Dinamómetro
Para la elaboración del prototipo de nivel:
1 Rodamiento (sugerido, 5mm)
2 o más birlos y/o varilla metálica (sugerido, 5mm)
1 recipiente transparente
1 goniómetro y/o transportador
1 regla rígida graduada
1 esfera hueca de plástico o una esfera de unicel
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Para elaborar el prototipo de deformación:
1 regla FLEXIBLE de mínimo 30 cm de longitud
Cinta adhesiva masking tape (sugerido, 48 mm de ancho)
Cinta adhesiva transparente de (sugerido, 48 mm de ancho)
1 goniómetro y/o transportador
Lápiz de grafito
1 m alambre de cobre calibre 22 AWG
Equipo proporcionado por el laboratorio:
1 Multímetro digital
4. Desarrollo
I. Actividad 1
El prototipo de nivel consiste de un recipiente transparente y un flotador; ambos con
su respectiva escala de medida. El flotador se construye con la varilla y/o birlo unida
por un extremo a la esfera de plástico y en el otro extremo al rodamiento de forma
transversal al eje de rotación. En dicho eje habrá otra varilla que por sus extremos estará
sujeta al recipiente. Coloque como escala de medida el goniómetro (éste debe estar
fijo). El flotador se desplazará al variar el nivel del líquido que contiene el recipiente,
según como se muestra en la figura 1.
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Figura 1. Bosquejo del prototipo de nivel
a) Vierta agua en el recipiente hasta que el flotador apenas empiece a moverse.
Considere ese nivel como el nivel de referencia o el “nivel cero”. Registre el cambio
del ángulo indicado por el flotador al aumentar en un 1 cm el nivel del líquido. Siga
incrementando el nivel del agua de un centímetro en un centímetro y registre los
valores de nivel y ángulo en la tabla 1.
Tabla 1. Datos obtenidos con el prototipo de nivel
Nivel (h) [cm] Ángulo ()
0 i
1 …
... …
… …
Nivel máx máx.
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b) Anote sus observaciones al realizar las mediciones, tales como: dificultades en la
medición, errores en la lectura de datos, etcétera.
c) Emplee algún programa de cómputo avanzado y con las datos de la tabla 1 elabore
un diagrama de dispersión. Responda la siguiente pregunta: ¿El prototipo utilizado es
un sensor o un transductor? Justifique su respuesta.
d) ¿Se podría modificar el prototipo para medir el nivel del agua con alguna
variable eléctrica? Justifique su respuesta.
II. Actividad 2
Coloque sobre la regla FLEXIBLE cinta adhesiva (masking tape) de tal manera que
cubra la mayor porción posible de una de sus caras. Sobre toda la superficie con cinta,
raye con el lápiz de grafito, de tal manera que se forme una capa uniforme del material.
Con el alambre de calibre 22 AWG, corte tres tramos de forma que se puedan enredar
en la regla y tengan contacto con la cinta y el grafito (tome en cuenta que ellos serán
los electrodos, deje un tramo para conexiones con el óhmetro) de tal manera que dos
estén en los extremos y uno al centro. Posteriormente cubre con cinta adhesiva
transparente la preparación de grafito y los electrodos (para evitar que el grafito se
remueva y/o los electrodos se muevan al momento de flexionar la regla.
Para usar el prototipo, conecte en un extremo de la regla flexible el dinamómetro y en
el otro el transportador o goniómetro (figura 2). Conecte las puntas del óhmetro
(multímetro digital en su función de óhmetro) en dos de los tres electrodos para medir
resistencia eléctrica.
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N
0°
45°90°
135°
45°
90°
135°
180°
-.-- Ω
Dinamómetro
Goniómetro o Transportador
Regla Flexible
Multímetro digital con puntas caimán
Se aplica una fuerza
Figura 2. Bosquejo del prototipo de fuerza
a) Aplique una fuerza para deformar la regla. Mida la magnitud de la fuerza, el ángulo
de deformación, la resistencia eléctrica y anótelos en la tabla 2. (Nota: la brigada
debe proponer los incrementos de deformación ([°]) o de aplicación de la fuerza
([N]) porque depende de cada prototipo, solo recuerde que debe obtener mínimo
diez medidas):
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Tabla 2. Datos obtenidos con el prototipo de deformación
b) Cambie la conexión de uno de los electrodos al tercero no conectado y repita la
actividad anterior.
c) Anote sus observaciones al realizar las mediciones, tales como: dificultades en la
medición, errores en la lectura de datos, etcétera.
d) Emplee algún programa de cómputo avanzado y con las datos de la tabla 1 elabore
un diagrama de dispersión. Responda la siguiente pregunta: ¿El prototipo utilizado es
un sensor o un transductor? Justifique su respuesta.
Deflexión () Resistencia (Ω) Fuerza (N)
- - -
- - -
- - -
- - -
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
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Bibliografía
PALLAS ARENY Ramón, Sensores y acondicionadores de señal, problemas
resueltos, México, Alfa Omega, Marcombo, 2003
WEBSTER John G, The Measurement instrumentations and sensor Handbook,
Boca Ratón, Florida, CRC PRESS, IEEE PRESS, 1999
A. Cuestionario previo.
1.- ¿Qué es un transductor?
2.- ¿Qué es un sensor?
3.- ¿Cómo se elabora un diagrama de dispersión?
4.- Mencione los errores que pueden cometerse al realizar una medición.
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N° de práctica: 03
Modelos lineales y
exponenciales
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Peligro o Fuente de energía Riesgo asociado
1 Tensión Alterna Electrocución
2 Tensión Continua Daño a equipo
3 Manejo de líquidos Daño a equipo
4 Manejo de líquidos Daño a la integridad personal
5 Parrilla eléctrica Quemaduras
2. Objetivos de aprendizaje
I. Objetivos generales:
Determinar el modelo matemático de diferentes sensores a partir de su curva
característica.
3. Material y Equipo
Equipo proporcionado por el laboratorio
1 parrilla eléctrica.
1 recipiente de vidrio templado o aluminio
1 soporte universal con sujetadores.
1 termómetro de mercurio
1 Multímetro digital
1 Osciloscopio digital
1 fuente de alimentación
Material que el alumno debe traer
1 Tablilla para prototipos (Protoboard)
Alambre calibre 22 AWG para conexión en la tablilla de prototipos
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Juego de cables caimán-caimán, banana – caimán y caimán – BNC
1 estuche de desarmadores para joyero
1 sensor de temperatura LM335 encapsulado y sellado (con termo pozo) (Vea la
actividad previa)
1 RTD-2-1PT100K2515-36-T
Termo-pozo para el RTD
1 Termistor TDK/EPCOS B57164K0103 10 KΩ @ 25°C
1 Potenciómetro multivuelta (trimpot) de 10kΩ
5 Resistores de 2.2kΩ
Resistores y potenciómetros de diversos valores
Nota: el sensor LM335 no confundirlo con el LM35
4. Desarrollo
Actividad 1
NOTA: Aún NO encienda la parrilla, NI llene con agua el recipiente
1.- Con el sensor de temperatura (LM335) debidamente encapsulado, arme el circuito que se
muestra en la figura 1. Encienda la fuente de alimentación, mida la tensión de salida del
sensor y convierta la lectura a su equivalente en la escala Kelvin y a la escala Celsius.