0 2013 E.I.A.O U.A.N.L 10/01/2013 Manual de Corriente Eléctrica Alterna
0
2013
E.I.A.O
U.A.N.L
10/01/2013
Manual de Corriente Eléctrica Alterna
i
Universidad Autónoma de Nuevo León
Escuela Industrial y Preparatoria Técnica
―Álvaro Obregón‖
Manual de Corriente Eléctrica Alterna
M.C. Netzahualcóyotl Hernández Rodríguez
M.C. Jesús Gerardo Hernández
PRIMERA EDICION
MEXICO, 2011
ii
Manual teórico – práctico de Corriente Eléctrica Alterna 1ª. Ed.
Derechos reservados:
Revisión técnica: Juan Antonio González Guevara
Queda prohibida la reproducción o transmisión total o parcial del contenido del presente manual en
cualesquiera formas, sean electrónicas o mecánicas, sin el consentimiento previo y por escrito de la
Universidad Autónoma de Nuevo León.
Monterrey, Nuevo León, México
Junio de 2008
Primera edición: 2006
Segunda edición: 2011
iii
Contenido
Contenido .................................................................................................................................. iii
Presentación ............................................................................................................................... v
Competencia global ................................................................................................................... vi
UNIDAD 1 CORRIENTE ALTERNA .......................................................................................... 1
Competencia de la unidad. ................................................................................................. 1
1.1 Características de la corriente alterna. ........................................................................ 2
1.1.1 Introducción ............................................................................................................... 2
1.1.2 Características de una sinusoide............................................................................... 3
1.1.3 Generación de la corriente alterna ............................................................................ 5
1.2 Parametros de la corriente alterna ............................................................................... 8
1.2.1 Valores eficaz, promedio y máximo de la tensión y corriente eléctrica. ..................... 8
Actividad práctica No. 1 .....................................................................................................12
1.2.2 La corriente alterna en resistencias. .........................................................................15
UNIDAD 2 INDUCTANCIA EN CA ...........................................................................................18
Competencia de la unidad. ................................................................................................18
2.1 Corriente alterna en Inductancias ...............................................................................19
2.1.2 Atenuando las Formas de Onda ...............................................................................21
Actividad práctica No. 2 .....................................................................................................23
2.2 Circuitos con inductores ..............................................................................................26
2.2.1 Inductores en serie. ..................................................................................................26
2.2.2 Inductores en paralelo. .............................................................................................26
2.2.3 Circuitos RL. .............................................................................................................27
Actividad práctica No. 3 .....................................................................................................34
2.2.4 Filtros LR ..................................................................................................................37
UNIDAD 3 CAPACITANCIA EN CA .........................................................................................43
Competencia de la unidad. ................................................................................................43
3.1 La corriente alterna en capacitores. ............................................................................43
3.1.1 Introducción ..............................................................................................................44
Actividad práctica No. 4 .....................................................................................................49
3.2 Circuitos con capacitores ............................................................................................52
3.2.1 Capacitores en paralelo ............................................................................................52
3.2.2 Capacitores en serie. ................................................................................................52
iv
3.2.3 Circuitos RC .............................................................................................................55
Actividad práctica No. 5 .....................................................................................................58
Circuito RC serie ...................................................................................................................67
Circuito RC paralelo ..............................................................................................................67
Actividad práctica No. 6 .....................................................................................................68
3.2.4 Filtros RC .................................................................................................................71
UNIDAD 4 DISPOSITIVOS DE CA ...........................................................................................75
Competencia de la unidad. ................................................................................................75
4.1 Transformadores y relevadores...................................................................................76
4.1.1 Transformadores ......................................................................................................76
Actividad práctica No. 7 .....................................................................................................82
4.1.2 Relevadores .............................................................................................................85
4.2 Motores y generadores .................................................................................................88
4.2.1 Motores de corriente alterna (CA) ............................................................................88
4.2.3 Generadores de CA. .................................................................................................95
Bibliografía ..............................................................................................................................100
v
Presentación
El aprendizaje de la electricidad y más concretamente de la electrotecnia debe constituir para
el estudiante el descubrimiento de una ciencia y técnicas esenciales para un nuevo estudio
profesional y de trabajo. Para que este aprendizaje sea atractivo y se relacione con lo que
cada día vemos u observamos se ha realizado el presente manual.
Este manual que te presentamos de Corriente Eléctrica Alterna, busca incidir en una mejora
del proceso enseñanza aprendizaje, el contar con un apoyo y nos permite reafirmar y
fortalecer el conocimiento, de tal forma, que posteriormente forme sus conclusiones y
construya finalmente sus interpretaciones personales para lograr integrarlo.
El curso se desarrolla proporcionando los conceptos y habilidades teóricos fundamentales
requeridos para analizar el funcionamiento de circuitos eléctricos, realizando ejercicios por
parte del docente. Por su parte el estudiante realizará ejercicios complementarios. Se
realizarán simulaciones de circuitos, complementando con ello la teoría y la práctica. La teoría
de los circuitos impacta de forma importante a las unidades de aprendizaje del área de
electrónica de los semestres superiores.
vi
Competencia global
Aplicar las características y parámetros de operación que actúan sobre los
dispositivos de CA para comprobar su aplicación práctica en circuitos
electrónicos mediante el cálculo, mediciones de resistencia, voltaje y
corriente en aplicaciones que funcionan en CA.
1
UNIDAD 1 CORRIENTE ALTERNA
Competencia de la unidad.
Experimentar con circuitos basados en resistencias, alimentados con señales senoidales, para
determinar las características de operación y los parámetros de la CA, mediante cálculos y
mediciones, en circuitos que utilizan esta forma de energía.
2
1.1 Características de la corriente alterna.
1.1.1 Introducción
La energía eléctrica es todo aquello que es capaz de variar el estado de movimiento o reposo
de los cuerpos o de producir en ellos deformaciones a todo aquello que es capaz de producir
un trabajo. Evidentemente, la electricidad es una forma de energía.
Esta energía, la eléctrica tiene propiedades prácticas, se puede desplazar a lo largo de
conductores eléctricos y utilizada correctamente puede producir todo tipo de fenómenos útiles
como movimiento, calor, luz, sonido, etc. aunque cuando se sale de control puede provocar
incendios y puede ser mortal.
Existe un tipo de corriente eléctrica que no siempre fluye en la misma dirección, sino que
alterna y fluye primero hacia una dirección y luego se invierte y fluye hacia otra. A este tipo de
corriente se le llama corriente alterna (CA).
La corriente directa (CD) se usa en forma extensa en la electricidad y la electrónica en la
operación de todo tipo de aparatos. A pesar de ello, el uso de la corriente alterna (CA) como
fuente ofrece ciertas ventajas. La energía que se genera y se transmite en su mayoría es
corriente alterna. Además, la mayor parte de las señales usadas en electrónica son CA,
incluyendo, por ejemplo, las señales de audio y video en televisores y las ondas portadoras en
transmisiones de radio.
Figura 1.1 Aplicaciones de la energía en CA
Ciclos y Formas de Onda
Este capítulo tiene que ver con los principios básicos de la corriente alterna. La figura 2
muestra una onda producida por una fuente CA. La variable de tiempo (t) esta graduada en
segundos sobre el eje horizontal. En el punto t=0 segundos, el voltaje de salida es igual a 0
3
volts. En este ejemplo, al alcanzar t=1 segundo, el voltaje a disminuido a cero nuevamente. El
voltaje obtiene un valor máximo negativo cuando t=3 segundos y regresa a cero a t=4
segundos
Este movimiento completo
de una onda se denomina
ciclo. Durante el tiempo
que va entre 4 y 8
segundos se genera un
segundo ciclo. Esto se
repite continuamente
mientras la fuente CA este
en operación.
Figura 1.2 Representación de una onda CA
Las fuentes de corriente alterna entregan formas de onda similares a la mostrada en la figura
2. El termino forma de onda describe gráficamente las variaciones del voltaje o la corriente
con respecto al tiempo.
Como se indico, un ciclo representa una variación completa del voltaje (o corriente),
incluyendo la porción o semiciclo positivo y el semiciclo negativo. La figura 1.2 ilustra dos
ciclos, cada uno con una duración de 4 segundos.
1.1.2 Características de una sinusoide
Periodo
El tiempo requerido por una onda para desarrollar un ciclo completo se denomina periodo.
Dado que la onda se repite después de cada
periodo, esta también se denomina onda
periódica. El periodo también se refiere como
el tiempo de duración (t) de cada ciclo. El
tiempo de duración se mide de en segundos,
aunque en la práctica corresponde a
fracciones de segundo, es decir, milisegundos
o microsegundos.
Figura 1.3 Periodo de una onda
4
Frecuencia
El número de ciclos que ocurren durante una unidad de tiempo se denomina frecuencia. La
unidad básica de medida es el hertz (Hz), equivalente a la cantidad de ciclos por segundo.
Haciendo referencia a la Figura 1.2, cada ciclo requirió 4 segundos para completarse, por lo
que su periodo es de 4 segundos. En el mismo ejemplo se completa 1/4 de ciclo por segundo,
por lo tanto, su frecuencia es de 1/4 de ciclo por segundo o 1/4 hertz (0,25 Hz).
En un caso más práctico, cuando hablamos de CA de 60 ciclos, el periodo es de 1/60
segundos y la frecuencia es de 60 ciclos por segundo o 60 hertz (60 Hz).
Antiguamente la unidad de medida para la frecuencia era el ciclo por segundo (cps).
Más recientemente se ha introducido el hertz como una
unidad más corriente. Se debe tener claro, que un hertz
(Hz) equivale a un ciclo por segundo y no así a un ciclo.
La Figura 1.4 muestra dos ondas. En la Figura 1.4A, se
desarrolla un ciclo por segundo, por lo que la frecuencia es
de 1 hertz. El periodo es de 1 segundo. En la Figura 1.4B,
ocurren dos ciclos por segundo, por lo tanto la frecuencia
es de 2 hertz y el periodo es de 1/2 segundo.
Figura 1.4 Ondas Periódicas
Observe que a medida que el tiempo de cada ciclo decrece, hay más ciclos por segundo o
unidad de tiempo. Esto significa que la frecuencia y el periodo son inversamente
proporcionales. Esto se demuestra a continuación.
𝑓 =1
𝑡
𝑡 =1
𝑓
Donde f = frecuencia en hertz
t = tiempo en segundos
La frecuencia industrial en muchos países es de 60 hertz. Como se acotó anteriormente, el
tiempo de duración de un ciclo es de 1/60 de segundo = 0.0167 segundos o 16.7
milisegundos. En transmisiones de radio, televisión u otras aplicaciones electrónicas las
frecuencias son de miles o millones de hertz. Los términos kilohertz y megahertz son
ampliamente usados.
1 kilohertz = 1,000 hertz (Hz)
1 megahertz (MHz) = 1,000,000 Hz
5
1.1.3 Generación de la corriente alterna
Las compañías eléctricas usan generadores para producir la energía de consumo domestico e
industrial. El principio básico de un generador electromagnético es el giro de una espira de
alambre en el interior de un
campo magnético. Esto se ilustra
en la Figura 1.5. Una espira está
girando entre dos polos
magnéticos. En la Figura 1.5 el
conductor se mueve
perpendicularmente a las líneas
de fuerza, por lo que se está
induciendo un voltaje máximo en
la espira.
Figura 1.5 Generación de CA (salida máxima)
La Figura 1.6 muestra la espira después
de un cuarto de giro. En esta posición el
conductor de cada lado de la espira viaja
paralelamente con las líneas de fuerza,
por lo que el voltaje inducido es cero.
Figura 1.6 Generación de CA (salida mínima)
Un cuarto de giro más tarde la espira estará en la posición ilustrada en la Figura 1.5, pero los
conductores de cada lado de la espira estarán enfrentando polaridades magnéticas distintas,
por lo que la polaridad eléctrica inducida será opuesta.
Al término de una revolución se genera un ciclo completo como se muestra en la Figura 1.7.
La tensión producida por el generador de CA, tiene una forma de onda característica, esta
forma de onda representa la tensión de salida del generador durante una revolución completa
de la armadura.
La tensión comienza en cero cuando la armadura no corta líneas magnéticas de fuerza. Al
girar la armadura, la tensión aumenta desde cero hasta un valor máximo en una dirección.
6
Luego disminuye otra vez hasta cero.
En este punto la tensión cambia de polaridad y aumenta que llega a un máximo con esta
polaridad opuesta. Luego disminuye nuevamente hasta cero. Entonces, la armadura del
generador ha completado una revolución.
Cada medio ciclo existe una llamada alternación. Cada ciclo se compone de dos
alternaciones, una positiva y
una negativa. Cada alternación
tiene la misma forma o perfil,
pero polaridad opuesta. Se
produce generación máxima
en la posición ilustrada en la
Figura 1.5 y mínima en la
Figura 1.6. En las otras
posiciones se inducen valores
intermedios, los que están
determinados por el ángulo en
cada punto.
Uno de los factores que
determina la cantidad de
voltaje inducido es el ángulo al
cual el conductor corta las
líneas de fuerza del campo
magnético. Otros factores
determinantes son el número
de vueltas de la bobina, la
intensidad del campo y la
velocidad con que los
conductores cortan las líneas
de fuerza.
Figura 1.7 Generación de la onda senoidal
Angulo
El ángulo de rotación usualmente se expresa en grados (°). Un círculo o revolución tiene 360°.
Una alternación (medio ciclo) tiene 180°. Un cuarto de revolución tiene 90°. Por lo tanto, la
onda de la Figura 1.7 es la representación grafica del voltaje inducido en un giro de 360° o
una revolución.
7
Onda senoidal
Las formas de onda mostradas hasta ahora son ondas senoidales. La cantidad de voltaje
inducido es directamente proporcional al seno del ángulo de rotación. Los valores de la
función trigonometría seno de 0 a 180° son positivos, de 180° a 360° son negativos.
Cuando un conductor de la bobina se mueve paralelamente a las líneas de fuerza el ángulo es
de 0° o 180°. Cuando se mueve perpendicularmente es 90° o 270°. El voltaje inducido
instantáneo (en cualquier instante) viene dado por la formula:
e = Emax X senθ
Donde e = Voltaje instantáneo en volts
Emax = Voltaje máximo o amplitud máxima
θ = Angulo instantáneo de rotación
Ejemplo:
Asuma que el ángulo de una onda senoidal es de 45° y el voltaje máximo es de 10 volts.
e = E max X senθ
Sustituyendo e = 10 x sin 45°
Encuentra e = 10 x 0.707
Por lo tanto e = 7.07 volts
La Tabla 1 muestra la relación entre los ángulos, el periodo y los valores instantáneos a
ciertos valores característicos de ángulos. Por ejemplo, la tabla muestra que a 90° hay
inducción máxima. Esto ocurre a t/4 o a 1/4 del tiempo requerido para desarrollar un ciclo
completo.
Con la ayuda de un osciloscopio se pueden efectuar las observaciones relativas a la Tabla
Verifique con su instructor sobre el uso del osciloscopio. Aplique una señal CA pequeña a los
puntas de entrada del osciloscopio. Ajuste los controles hasta que al menos pueda ver dos
ciclos completos sobre la pantalla del osciloscopio. Si puede ajustar la amplitud de la onda
hágalo y observe los resultados en su osciloscopio.
8
T a b l a 1 Valores instantáneos a ciertos
ángulos característicos
1.2 Parámetros de la corriente alterna
1.2.1 Valores eficaz, promedio y máximo de la tensión y corriente eléctrica.
Todas las ondas no son senoidales. Una onda senoidal tiene características únicas, dado que
obedece a la función trigonométrica seno. Una sinusoide es una forma de onda básica. Existen
otras formas de ondas, pero estas pueden formarse en base a sinusoides de varias amplitudes
y frecuencias.
El voltaje máximo instantáneo (Emax) de una sinusoide es el denominado valor máximo (valor
de pico). La magnitud entre el
valor máximo positivo y el
máximo negativo se denomina
valor de cresta o pico a pico
(peak-to-peak, p-p). Esto se
muestra en la Figura 1.8.
Figura 1.8 Valores característicos de una senoide.
Angulo Periodo Valor instantáneo
01 0 0
30° +0,500 Emax
45° t/8 +0,707 Emax
60° +0,866 Emax
90° t/4 +Emax
120° +0,866 Emax
135° +0,707 Emax
150° +0,500 Emax
180° t/2 0
210° -0,500 Emax
225° -0,707 Emax
240° -0,866 Emax
270° 3t/4 -Emax
300° -0,866 Emax
315° -0,707 Emax
330° -0,500 Emax
360° t 0
9
Como se deducirá, el valor de cresta es el doble del valor máximo. En forma opuesta, el valor
máximo es la mitad del valor de cresta.
El valor promedio de una onda senoidal es cero porque las magnitudes de las alternaciones
positivas y negativas son iguales.
En la practica 1 se usa el voltímetro CA, deberá efectuar las lecturas de valores efectivos o
root mean square (RMS) y efectuar las conversiones correspondientes.
EP-P = ERMS X 1.414
Esto significa que un valor máximo se puede calcular multiplicando un valor efectivo por
1,414. Los valores de cresta (p-p), en consecuencia, se determinan multiplicando el valor
máximo por 2.
La mayoría de los instrumentos están calibrados para medir valores efectivos (RMS). Las
formulas y procedimientos indicados son útiles para calcular los correspondientes valores
máximos y de cresta.
Valores efectivos y promedio
Las corrientes y voltajes alternos usualmente se expresan en valores efectivos, RMS (root
mean square). A menos que se especifique lo contrario, los valores CA son siempre valores
RMS. Si consideramos
que la alimentación en
la casa es 110 a 120
volts, este es un valor
RMS. La Figura 1.9
muestra la relación
entre estas magnitudes
CA.
Figura 1.9 Valores promedio y RMS de una senoide
En la práctica un valor efectivo es con relación a la disipación de calor. Un valor RMS produce
la misma disipación de calor o efecto térmico que una corriente directa que tiene igual valor.
Por ejemplo, un ampere RMS produce el mismo efecto térmico que un ampere CD. Por esta
razón se usa el término "efectivo" para describir un valor RMS.
El valor efectivo de una onda alterna se determina multiplicando su valor máximo por 0,707.
ERMS = EPEAK x 0.707
Cuando se conoce el valor RMS, el valor máximo se puede calcular como sigue.
10
EPEAK = ERMS
0.707
EP-P = ERMS X 1.414
Ejemplo 1
Un voltímetro mide 50 volts p-p. Determine el correspondiente valor RMS.
EPEAK = 50 / 2
EPEAK = 25 volts
Sustituyendo ERMS = 0.707 x 25
Se obtiene ERMS = 17.675 volts
Valores Promedio
El valor promedio de un voltaje o corriente de un ciclo completo de CA es cero. El valor
promedio de una alternación es 0,636 del valor máximo.
EAV = EPEAK × 0.636
Cuando se conoce el valor promedio, el valor máximo se puede calcular como sigue.
EPEAK = EAV × 1.57
A continuación se indica la relación entre valores RMS y promedio.
ERMS = EAV × 1.11
E AV = E RMS × 0.9
Todas estas relaciones se resumen en la Tabla 2. Los valores conocidos están en la columna
de izquierda. Las incógnitas se indican en la parte superior de cada columna.
Ejemplo, si se conoce el valor máximo y se desea determinar el valor promedio, use la formula
0,636 x peak, tal como se indica en la tabla.
Ejemplo 2
El valor promedio de una sinusoide es 50 volts. Calcule el valor efectivo y el valor máximo.
ERMS = EAV × 1.11
Sustituyendo ERMS = 50 × 1.11
Se obtiene ERMS = 55.5 volts
EPEAK = EAV × 1.57
Sustituyendo EPEAK = 50 × 1.57
11
Se obtiene EPEAK = 78,5 volts
Cuando se desea calcular el valor promedio se asume que es el correspondiente a media
alternación, no así de un ciclo completo, ya que este valor es siempre cero.
T a b l a 2
Relaciones entre valores RMS, Máximos y Promedio
12
Actividad práctica No. 1
Voltajes efectivos y máximos (pico a pico)
OBJETIVOS:
1. Conocer la importancia de los valores máximos y efectivos en relación a una sinusoide.
2. Medir y aplicar prácticamente estos valores.
Material requerido
Tablero para Experimentos
Fuente de Poder CA de Bajo Voltaje
Voltímetro CA
Resistencia de 220 Ohm
Resistencia de 470 Ohm
Osciloscopio (Opcional)
Procedimiento de la práctica
1. Conecte el circuito de la Figura 1.11.
Nota: Use el voltímetro para medir el voltaje RMS
(efectivo), efectúe sus cálculos y obtenga los valores p-p
y anote los resultados a continuación.
Figura 1.11 Circuito experimental
2. Energice y mida el valor de voltaje E total = ________ volts RMS
3. Calcule ECE = _______ volts p-p
4. Saque la punta de medición de E y conéctela en D, anote el valor encontrado ER1 =
________ volts RMS.
ER1 = _______ volts p-p
13
5. Mida el voltaje entre E y D. ER2 = ________ volts RMS, ER2 = ________ volts p-p
6. Calcule la suma de caídas de voltaje. ER1 + ER2 = _________ Volts p-p
7. Corresponden los valores del paso 3 con el del 6. ¿Por qué?
___________________________________________________________________________
8. Calcule el valor promedio de cada voltaje:
Etotal = __________ volts
ER1 = __________ volts
ER2 = __________ volts
Opcional
1. El profesor deberá aprobar el uso de un osciloscopio y conectar un voltaje de alimentación
RMS al mismo. El osciloscopio mide valores p-p.
2. La pantalla del osciloscopio deberá mostrar una onda
como la indicada en la Figura 1.12. Mida el valor p-p
correspondiente. ____________ Volts p-p.
Figura 1.12 Onda experimental
3. En base al valor de entrada, calcule el valor p-p usando formula.
4. ¿Corresponden los valores medidos y calculados?
5. ¿Es verdadero lo siguiente? _________
La Ley de Ohm se aplica tanto a los circuitos de CA con cargas resistivas, como a los de CD
cuando se usan valores de voltaje y corriente expresados en la misma forma. Por ejemplo, en
la formula I = E/R, si E esta expresado como un valor máximo la corriente resultante será
máxima. Si E es RMS, I es RMS. Lo mismo es válido para valores medios y de cresta.
6. Mida la corriente CA en el circuito 1.11, I = _____________ mA
14
7. ¿Es el valor leído es RMS o máximo? ______________________
Verifique su respuesta usando los valores leídos y la Ley de Ohm.
8 ¿Se ajustan a la realidad los resultados? ____________________
Preguntas
1. La escala de un voltímetro usualmente indica valores __________________________
2. ¿Se puede usar el osciloscopio para medir valores RMS? ________________ ¿Valores
máximos? ________________ ¿De cresta? _______________
3. ¿Cuál es el valor RMS de una onda que en el osciloscopio aparece de 160 Vp-p?
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
4. Calcule el valor medio de una onda senoidal con valor máximo de 12 V p.
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
5. ¿Cuál es el valor máximo de una onda senoidal si el valor p-p es 120 volts?
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
6. Calcule el valor p-p si el valor RMS es 117 volts?
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
7. ¿Cuál es el valor promedio de una onda senoidal con iguales alternaciones positivas y
negativas?
8. La frecuencia y el periodo de una onda alterna son directamente proporcionales.
a) Verdadero b) Falso
15
1.2.2 La corriente alterna en resistencias.
En todo circuito la corriente fluye de la terminal negativa de la fuente hacia la terminal positiva,
por lo tanto es obvio que para haber flujo de corriente alterna la polaridad de la fuente debe
alternar o cambiar de dirección.
En un circuito eléctrico lo que importa es el efecto que producen las cargas a través de las
cuales fluyen. Este efecto es el mismo, independientemente de la dirección que tenga la
corriente. Por ejemplo, cuando fluye corriente a través de una resistencia, siempre se produce
calor, sin importar que la corriente fluya siempre en una dirección o en la dirección contraria o
bien por momentos en una dirección y por momentos en otra dirección.
En un circuito de CD, la resistencia es la única propiedad que se opone al flujo de la corriente.
La resistencia también se opone al flujo de la corriente de un circuito de CA. Los aparatos
eléctricos usados con CA para producir calor como los tostadores, planchas, satenes
eléctricos, calentadores, etc. son ejemplos de circuitos resistivos de CA.
Sin embargo en la práctica no existen circuitos de CA que contengan solo resistencias. Las
demás propiedades que fluyen en la tensión y la corriente siempre están presentes en alguna
medida, por lo tanto cuando sus efectos son
muy pequeños comparados con los de la
resistencia, se pueden considerar inexistentes.
Entonces el circuito es completamente
resistivo.
Para determinar resistencias, corrientes y
tensiones en circuitos resistivos de CA, se
aplica la ley de Ohm. En un circuito resistivo
de CA, la corriente y la tensión están en fase.
Figura 1.13 Circuitos resistivos voltaje y corriente en fase.
Ejemplo 1
¿Cuál es el valor de la corriente que consume una plancha eléctrica que está alimentada a
127 volts y consume 1100 watts?
De la ecuación P = V I
Despejando I I = 𝑃
𝑉 =
1100
127
I = 8.66 amp.
16
Ahora se desea saber el valor en ohm de esta plancha, aplicamos la ecuación V = I R
Despejamos R.
R = 𝑉
𝐼 =
127
8.66
R = 14.66 Ω
Los valores bajos de corriente alterna y de diferentes frecuencias son difíciles de medir con
amperímetros de CA. En el laboratorio se utiliza un método indirecto para medir esas
corrientes. Se conecta un pequeño resistor sensor de valor conocido en serie con la carga
eléctrica y se mide la tensión en los bornes de ese resistor. Luego se calcula la corriente
aplicando la ley de ohm.
I = 𝑉
𝑅
Si se mide con el voltímetro se obtendrá el valor eficaz de la corriente alterna, pero si se mide
con el osciloscopio se obtendrá el valor pico de corriente.
Ipico = 𝑉𝑝𝑖𝑐𝑜
𝑅
17
Problemario 1
1. Para la Tabla 1 transforme entre frecuencia de Hertz ↔ Segundos mediante la formula
𝑓 =1
𝑡 complete los espacios vacios para cada columna convierta según corresponda, Ponga
sus respuestas en notación científica.
Frecuencia
Hertz Kilo Hertz Segundos Mili Segundos Micro Segundos
Hertz KHz Segundos mSeg µSeg
60
2
0.02
16.7
200
2. Calcule el valor de voltaje inducido instantáneo cuando el ángulo de una señal senoidal es de 35° y el voltaje máximo es de 12 volts. 3. ¿Cuál será el voltaje máximo de una señal alterna cuyo voltaje instantáneo es de 6 v cuando su ángulo es de 60°? 4. Realice las operaciones para encontrar el voltaje de pico a pico cuando con un multímetro se mide el voltaje efectivo de 6 volts RMS. 5. Calcule el valor ERMS para una onda senoidal de 24 volts de pico positivo. 6. Si el valor de cresta o p-p de una señal senoidal es de 14.7 volts cual será el voltaje efectivo 7. El osciloscopio presenta una señal de 24 volts de pico negativo y -24 volts de pico positivo, calcule el voltaje promedio y justifique su respuesta. 8. Una señal senoidal de 110 v de pico es captada en el osciloscopio calcule: El voltaje efectivo, el voltaje promedio, el voltaje pico a pico. 9. ¿Cuál es la potencia que disipa una lámpara de 127 volts si consume 5 amperes? 10. ¿Qué resistencia presentara un motor cuando circulan por el 125 mA y se conecta a una pila de 9 volts?
18
UNIDAD 2 INDUCTANCIA EN CA
Competencia de la unidad.
Experimentar con circuitos RL en CA, en diferentes configuraciones para determinar sus
características de operación aplicándolos a otros circuitos que funcionan en CA.
19
2.1 Corriente alterna en Inductancias
En este capítulo se analizara el concepto de inductancia. Esta es una característica de
oposición a los cambios de corriente en CA. Una variación de corriente induce un voltaje
dentro del conductor donde se está produciendo. Inductancia también se puede definir como
la capacidad de un circuito de producir un voltaje por inducción electromagnética cuando su
corriente cambia. Los efectos inductivos son más pronunciados en bobinas que en
conductores aislados, por lo tanto, en este capítulo se enfatizan los efectos en bobinas.
Inductor e Inductancia
Una bobina en CA es un inductor. Hay varios factores que determinan la inductancia de una
bobina. Un factor preponderante es su número de espiras. Esta aumenta al aumentar las
vueltas.
La unidad básica de inductancia es el Henry. Esta es una unidad relativamente grande. Un
Henry se define como la cantidad de inductancia que causa la autoinducción de un volt
cuando la corriente en una bobina cambia a razón de un ampere per segundo. Subunidades
que se usan son el milihenry (mH) y el microhenry (µH).
1 mH = 0.001 H
1 µH = 0.000001 H
Se denomina a la inductancia con la letra L. Su símbolo, ya visto anteriormente, se muestra
también en la Figura 2.1. En este caso un inductor de 5
mH está conectado en serie con una resistencia de 100
ohm. Las líneas rectas en las cercanías de la bobina
denotan un núcleo de hierro. Un núcleo de hierro
aumenta la inductancia de una bobina, al concentrar las
líneas de fuerza del campo magnético, pero una bobina
tiene inductancia por sí misma.
Figura 2.1 Circuito serie con un inductor y una resistencia
La Figura 2.2 muestra un circuito en serie con un multímetro usado como un amperímetro,
una bobina, una batería y un interruptor. Cuando el
interruptor se cierra en instrumento no muestra una
lectura estable inmediatamente. Hay un tiempo de
retardo entre el momento que se cierra el interruptor
hasta que se obtiene una lectura estable. Lo mismo
ocurre cuando el interruptor se abre. El campo
magnético establecido en la bobina trata de oponerse
a la disminución de corriente.
Figura 2.2 Circuito serie en dispositivos de símbolos
20
Se presenta un efecto de retraso producido por la bobina porque esta se opone a los cambios
del flujo magnético que la enlaza. A medida que aumenta la corriente por la bobina, aumenta
el flujo. Esto hace que se induzca un voltaje
opuesto en la bobina. Su polaridad es tal que es
opuesta al voltaje original y por lo tanto se opone
al aumento de corriente en la bobina.
El voltaje inducido se conoce como una fuerza
contra electromotriz (CEMF, contra electro motive
forcé), debido a su polaridad de oposición.
Observe la Figura 2.3. Al cerrar el interruptor, por
un instante, la fuente ve una oposición serie
causada por la bobina.
Figura 2.3 Corriente en un inductor
Cuando se llega al valor máximo de corriente no hay mas cambio para inducir voltaje. En
estas condiciones, la corriente está limitada sólo por el valor resistivo de la bobina y su valor
se puede calcular aplicando la Ley de Ohm. La corriente se mantiene en este valor hasta que
se produzca un nuevo cambio en el circuito, por ejemplo, al abrir el interruptor.
Cuando se abre el interruptor el campo magnético empieza a desaparecer. Este cambio
produce una CEMF que intenta mantener la corriente en el circuito. Cuando la corriente llega
a cero, no hay más efecto de oposición o CEMF. Esto se observa en la Figura 2.3. En
resumen, al abrir el interruptor la fuente ve por un instante a la bobina como una fuente de
apoyo de tipo aditivo.
Este proceso total se denomina autoinducción, porque los cambios en la bobina causan
voltajes inducidos en ella misma. Cuando se produce inductancia en otra bobina, el fenómeno
se llama inducción mutua. El tiempo de retardo del aumento o disminución de la corriente en
un circuito inductivo es directamente proporcional a la inductancia e inversamente
proporcional a la resistencia en el circuito.
La constante de tiempo de retardo es T = L/R.
T = Tiempo en segundos
L = Inductancia en Henrys
R = Resistencia en ohm
Hasta ahora se han estudiado algunas de las propiedades básicas de la inductancia, tanto en
CD como en CA. También se ha estudiado la relación entre voltaje, corriente en un circuito. En
21
corriente alterna se usa el término impedancia para agrupar la componente resistiva e
inductiva de un circuito.
Las aplicaciones de los inductores se basan principalmente en las siguientes propiedades:
Estos se oponen a los cambios de corriente en ellos.
La inductancia es directamente proporcional a la frecuencia de la fuente de voltaje.
2.1.2 Atenuando las Formas de Onda
Como se ha dicho, los inductores se oponen al cambio de corriente. Esta característica se
puede usar para atenuar cambios bruscos en las ondas de corriente. Cuando se producen
fluctuaciones abruptas, un inductor se opone a ellas. De esta manera dichas variaciones son
eliminadas o atenuadas.
La Figura 2.4 ilustra dicha acción. A la izquierda se muestra una onda tipo diente de sierra. A
la derecha se presenta la onda resultante atenuada por la acción de un inductor. En suma, la
onda de entrada ha sido filtrada a una onda de salida suavizada.
Figura 2.4 Efecto de atenuación de un inductor
Derivación CD (Bypass DC)
Un inductor desarrolla constantemente una fuerza electromotriz cuando está alimentado por
CA, no así bajo CD. Por lo tanto, un inductor con una alta reactancia (la oposición en CA)
equivale a un circuito abierto en CA. La oposición a la CD es la resistencia óhmica de la
bobina, dado que en CD no hay reactancia.
22
De esta manera, una bobina presenta una gran
oposición, a la CA, pero poca a la CD. Esto
significa que la acción de una bobina es selectiva
a CD y CA. Si se aplica una combinación de CD
y CA, la bobina bloquea la CA y deja pasar la
CD. Esta acción de derivación o desviación se
muestra en la Figura 2.5.
Figura 2.5 Inductor bloqueando CA y dejando pasar CD
Dado que la reactancia (la oposición de un inductor o bobina en CA) es directamente
proporcional a la frecuencia, un inductor también puede diferenciar entre ellas. Para una alta
frecuencia, la reactancia es alta, y la bobina bloquea efectivamente la onda. A frecuencias
bajas, la reactancia es baja y la mayor parte de la forma de onda pasa o se ve en la salida.
CD tiene una frecuencia cero. En estas condiciones la reactancia inductiva (XL) es cero. Si la
frecuencia aumenta, XL aumenta. Dependiendo de la frecuencia un inductor presenta
mayor o menor oposición, actuando como un filtro selectivo.
23
Actividad práctica No. 2
Circuitos inductivos básicos
OBJETIVOS
1. Investigar las propiedades de una inductancia en CD.
2. Explicar el uso básico de los inductores
3. Mostrar los usos prácticos de los inductores.
Material requerido
Tablero para Experimentos
Fuente de Poder CA de Bajo Voltaje
Multímetro
Lámpara
Inductor 1.5 H
Procedimiento de la práctica
1. Mida la resistencia del inductor de 1,5 H.
Resistencia = _________ ohms
Esta es la resistencia de CD del conductor usado para construir la bobina,
2. Conecte el circuito de la Figura 2.6. Ajuste el voltaje de la fuente a 6 VCD. Mida la corriente
a través de la bobina.
I bobina = ____________ mA
3. Usando el voltaje aplicado y la resistencia medida calcule la
corriente en el circuito.
I calculada = ____________ mA
Figura 2.6 Circuito inductivo experimental
4. ¿Son los valores relativamente parecidos? ____________
24
5. Conecte el circuito de la Figura 2.7. Alimente la entrada con 6 VCD.
6. Mida el voltaje en el inductor (entre A y B).
EL1 = _____________ Volts CD
6. Mida el voltaje a través de PL1 (entre B y C).
EPL1=_____________ Volts CD
Figura 2.7 Circuito experimental
7. ¿Está la lámpara encendida, levemente encendida o apagada?______________
Explique porqué _____________________________________________________________
8. Compare los valores EPL1 y Ea. _______________________________________________
___________________________________________________________________________
9. Ahora examine el circuito de la Figura 2.8.
¿Qué diferencias de operación es
posible esperar entre este circuito y
el de la Figura 7? _______________
_____________________________
_____________________________
10. Justifique su respuesta.
Figura 2.7 Circuito experimental
11. Conecte el circuito de la Figura 2.8. Use 6 VCA en la entrada.
12. Mida los voltajes a través del inductor y la lámpara.
EL1 = _______________ Volts RMS
EPL1=_____________ Volts RMS
13. Observe la lámpara. ¿Está encendida, levemente encendida o apagada? ___________________
25
Explique por qué. ___________________________________________________________
___________________________________________________________________________
14. Compare los valores de EPL1 y Ea. _____________________________________________
___________________________________________________________________________
Preguntas
1. El termino CEMF se refiere a un voltaje o una corriente. _______________________
2. Cuando la corriente está aumentando en un circuito inductivo, la CEMF (ayuda o se opone)
___________________________ al voltaje aplicado.
3. En el circuito de la Figura 2.7, L1 ofrece una oposición (máxima o mínima) al voltaje
aplicado. _________________________
4. En el circuito de la Figura 2.8, Ll ofrece (más o menos) oposición al voltaje aplicado.
___________________________________________________________________________
5. Explique las diferencias en los dos casos anteriores con respecto al inductor.
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
6. ¿Debería EL1 + EPL1 ser igual al voltaje aplicado en el circuito de la Figura 2.7? __________
7. ¿Debería EL1 + EPL1 ser igual al voltaje aplicado en el circuito de la Figura 2.8? __________
26
2.2 Circuitos con inductores
2.2.1 Inductores en serie.
Los inductores en serie se tratan igual que las
resistencias conectadas en serie.
Figura 2.9 Inductores conectados en serie.
Al conectar dos más inductores en serie, sus reactancias generalmente se suman en la misma
forma que las resistencias.
XLT = XL1 + X L2 +X L3 +………+ X Ln
Como la reactancia del inductor es proporcional a su resistencia, la inductancia equivalente
también es la suma directa en la mayoría de los casos.
LT = L1 + L2 + L3 +……..+ Ln
Ejemplo
En un circuito con dos inductores conectados en serie donde L1 es de 0.1 H, L2 es de 0.4 H,
la fuente de voltaje es de 60 VCA a una frecuencia de 400 Hertz, encontrar la reactancia
inductiva total.
XL1 = 2 π f L1 = 6.28 (400) (0.1) = 251 ohms
XL2 = 2 π f L2 = 6.28 (400) (0.4) = 1005 ohms
XT = XL1 + XL2 = 251 + 1005 = 1256 ohms
2.2.2 Inductores en paralelo.
Al conectar inductores en paralelo, sus reactancias se
relacionan de igual manera que los resistores en paralelo.
Figura 2.10 Inductores conectados en paralelo.
27
Cuando las reactancias se conectan en paralelo, las reglas para los circuitos en paralelo con
resistencias, también son aplicables. En cualquier circuito paralelo, el voltaje es el mismo para
cada uno de los elementos y las corrientes se dividen en cada una de las ramas.
𝑋𝐿𝑇 =1
1XL1
+1
XL2+
1XL3
Como la inductancia de los inductores es directamente proporcional a la reactancia, se
deduce que la misma relación se cumple para la inductancia:
𝐿𝑇 =1
1L1
+1L2
+1L3
También como en el caso de inductores en serie, los campos magnéticos pueden interactuar
si se encuentran físicamente cercanos, lo que puede aumentar o disminuir la inductancia
equivalente el conjunto en paralelo.
Ejemplo
Se tienen dos reactancias inductivas conectadas en paralelo de 200 ohms y 400 ohms
respectivamente alimentadas a 50 VCA, calcular la reactancia inductiva total.
𝑋𝐿𝑇 =1
1XL1
+1
XL2
𝑋𝐿𝑇 =1
1200 +
1400
𝑋𝐿𝑇 =1
0.005 + 0.0025
𝑋𝐿𝑇 = 133.323
2.2.3 Circuitos RL.
Un inductor no reacciona en igual forma en CD y en CA. La oposición que presenta en CD
equivale a la resistencia del alambre, excepto durante el instante de su conexión y
desconexión.
Reactancia Inductiva
Durante los instantes indicados, el inductor exhibe una gran oposición al cambio de voltaje.
Dado que la CA esta siempre cambiando, un inductor ofrece una oposición mayor que su
propia resistencia óhmica. Esta oposición mayor se llama reactancia. La reactancia inductiva
se mide en ohms y está presente sólo cuando hay variaciones en la fuente de energía (CA).
28
Previamente se estableció que la corriente es menos a través de una bobina en un circuito CA
que con un valor comparable de voltaje en CD. Esto indica que una bobina establece una
oposición adicional debido a la CA. Esta oposición se denomina reactancia. Se representa
con la letra X y se mide en ohms. Dado que es producida por un inductor o bobina, se
denomina reactancia inductiva y se representa con el símbolo XL.
Reactancia inductiva es la oposición o reacción presentada por un inductor al flujo de corriente
en CA.
La reactancia inductiva se calcula mediante la siguiente fórmula:
XL = 2 π f L
Donde XL = Reactancia inductiva en ohm
2π = Una constante aproximadamente igual a 6,28
f = Frecuencia en hertz
L = Inductancia en henrys
Ejemplo 1
Calcular la reactancia inductiva y la corriente del circuito de la Figura 2.11
XL = 2 π f L
Sustituyendo XL = 6.28 (60) (0.2)
Se obtiene XL = 75.36 Ω
Figura 2.11 Circuito inductivo básico
Ejemplo 2
Calcule la inductancia reactiva (XL) de una bobina de 5 henrys a una frecuencia de 60 Hz.
XL = 2 π f L
Sustituyendo XL = 6.28 × 60 × 5
Se obtiene XL = 1,884 ohms
Regla: La reactancia inductiva es directamente proporcional a la frecuencia y la inductancia.
29
XL no existe en un circuito CD. En ese caso la oposición está constituida sólo por su
resistencia interna. La resistencia permanece igual para cualquier valor de frecuencia.
Angulo de Fase
En análisis previos se ha enfatizado que debido a la fuerza contra electromotriz
(FCEM), la acción de la corriente en una inductancia sigue (está retrasada) con relación al
voltaje aplicado a la bobina. Cuando se aplica CD, la corriente no se establece sino hasta un
tiempo después que el voltaje se ha aplicado. Asimismo, al desconectar la fuente CD la
corriente trata de permanecer en
su valor para luego caer a cero.
Cuando se aplica una fuente AC a
una inductancia pura (sin
considerar su resistencia interna),
los cambios de corriente están
retrasados en 90° con relación al
voltaje aplicado. Esto significa que
las variaciones de corriente tienen
lugar un cuarto de ciclo después
que las variaciones de voltaje.
Figura 2.12 FCEM en un circuito inductivo
La Figura 2.13 ilustra las formas de onda de voltaje y corriente que se observarían en un
osciloscopio. El valor máximo de la corriente
senoidal sucede 90° después del valor máximo de
voltaje. La corriente está retrasada con relación al
voltaje o el voltaje adelanta a la corriente.
La diferencia angular entre las dos ondas se llama
ángulo de fase o desfasamiento. En un circuito
resistivo puro la corriente y el voltaje están en fase.
Dado que no hay componentes reactivas el ángulo
de desfasamiento es cero. Los circuitos RL tienen
presentes ambas componentes y la corriente
retrasa al voltaje en un ángulo entre 0 y 90°.
Figura 2.13 Relación de fase entre voltaje y corriente en un inductor
Una inductancia pura produce un ángulo de fase de 90°. Pero, dado que una bobina tiene un
cierto valor resistivo, como se indico anteriormente, el ángulo de fase estará entre 0 y 90°.
Si L es mucho mayor que R el ángulo será cercano a 90°. Si R es mayor el ángulo de fase
será más cercano a cero.
30
La corriente que circula en un circuito RI, está limitada o determinada por ambos valores, R y
XL. Pero debido al ángulo de desfasamiento el cálculo de la oposición total no es una suma
directa. La suma total debe ser vectorial considerando el ángulo de fase entre las cantidades.
Impedancia
Dado que la diferencia de fase entre XL y R es de 90°, se pueden usar
las relaciones relativas a un triángulo rectángulo para sumar estas
cantidades en forma vectorial. La Figura 2.14 muestra las magnitudes
involucradas en la forma de un triángulo rectángulo. Este triángulo se
denomina de impedancia y representa los componentes existentes en
un circuito RL serie en CA. La combinación de R y XL se denomina
impedancia, la que se representa con la letra Z y también se mide en
ohms.
El lado más largo del triángulo (hipotenusa) equivale a la impedancia y
se calcula como la raíz cuadrada de la suma de los lados al cuadrado.
Figura 2.14 Triángulo de impedancia en un circuito RL serie
Eléctricamente esto se expresa como sigue:
Z = 2
L
2 XR
Donde Z = Impedancia en ohms
R = Resistencia en ohms
XL = Reactancia inductiva en ohms
Ejemplo 1
Para ilustrar el uso de la formula de impedancia, asuma que R = 6 ohms y XL = 8 ohms están
conectados en serie a una fuente CA.
Z = 2
L
2 XR
Sustituyendo Z = 2
L
2 86
Se obtiene Z = 4663
y Z = 001
Por lo tanto Z = 10
31
Notar que, en cada caso, la impedancia es menor que la suma aritmética de los dos lados
del triangulo. Por lb tanto, en un circuito RL en serie Z es menos que la suma aritmética de
R y XL.
La Ley de Ohm en los circuitos CA se aplica como sigue:
E = I Z
I = 𝐸
𝑍
Z = 𝐸
𝐼
Por ejemplo, si asumimos que el voltaje en el circuito anterior es de 20 VCA, la corriente será:
I = 𝐸
𝑍
Sustituyendo I = 20
10
Se obtiene I = 2 Amps
En efecto, la corriente está determinada por la impedancia y no así por los componentes R y
XL tomados separadamente.
Relaciones de Voltajes
En un circuito serie la corriente es la misma a través de todos los componentes. Esto
también es así en un circuito CA, pero debe
tomarse en cuenta la diferencia angular de 90°
producida por los componentes R y XL. Las
caídas de voltajes individuales producidas por R y
XL también tienen un desfasamiento de 90°. La
Figura 2.15 muestra un circuito RL en serie en CA,
seguidamente se muestran los procedimientos de
cálculos para determinar las correspondientes
caídas de voltajes
Figura 2.15 Ejemplo para cálculos en circuito RL
Z = 2
L
2 XR
32
Sustituyendo Z = 2
L
2 6121
Se obtiene Z = 256144
y Z = 004
Por lo tanto Z = 20
I = 𝐸
𝑍
Sustituyendo I = 60
20
Se obtiene I = 3 Amps
ER = I R
Sustituyendo ER = (3) (12)
Se obtiene ER = 36 volts
EL = I XL
Sustituyendo EL = (3) (16)
Se obtiene EL = 48 volts
Dado que ER + EL = 36 + 48
ER + EL = 84 volts
Pero, como se ve en la Figura 2.16 el voltaje CA aplicado es de solo 60 volts y no de 84 volts.
Esto indica que los voltaje no se pueden sumar directamente y debe hacerse vectorialmente.
La Figura 6 muestra en triángulo de voltajes correspondiente al circuito RL de la Figura 2.15.
Ea = 2
L
2
R EE
Sustituyendo Ea = 22 4836
Se obtiene Ea = 23041296
y Ea = 3600
Por lo tanto Ea = 60 volts
Figura 2.16 Triángulo de voltajes en un circuito RL serie
33
ER y EL están desfasadas en 90°. La corriente está retrasada en un cierto ángulo entre 0 y
90° con relación al voltaje aplicado y la componente ER está en fase con I. Se deduce, en
consecuencia, que la componente EL esta adelantada en 90° con relación a ER o I. Esto
confirma una vez más que la suma de los voltajes es de tipo vectorial y no escalar.
Ejemplo 2
En un circuito RL serie, ER = 24 Volts y EL = 18 Volts. ¿Cuál es el voltaje aplicado?
Ea = 2
L
2
R EE
Sustituyendo Ea = 22 1842
Se obtiene Ea = 324576
y Ea = 900
Por lo tanto Ea = 30 volts
La influencia de un inductor en el comportamiento final de un circuito es significativa. Por
ejemplo en un circuito estabilizado de CD (f = 0 Hz), la reactancia inductiva es cero. Por otro
lado, si la frecuencia en CA aumenta mucho o tiende a infinito, la reactancia inductiva también
será muy grande o tenderá a infinito y equivaldrá a una condición de circuito abierto. Una
bobina reacciona en forma proporcional a la frecuencia.
34
Actividad práctica No. 3
Reactancia Inductiva del circuito RL
OBJETIVOS
1. Describir la operación de una bobina en CA.
2. Definir la reactancia inductiva, impedancia y ángulo de desfasamiento.
Material requerido
Tablero para Experimentos
Fuente de Poder CA de Bajo Voltaje
Multímetro
Resistencia de 470 Ohms
Inductor 1.5 H
Procedimiento de la práctica
1. Conecte el circuito de la Figura 2.17.
2. Mida la corriente en el circuito.
I = ____________ mA
3. Calcule la impedancia usando la corriente y el
voltaje aplicado.
Z = 𝐸
𝐼 = ___________ ohms
Figura 2.17 Experimento de circuito RL serie
4. Calcule XL de la bobina si f = 60 Hz. XL = ___________ ohms
5. Calcule Z usando R y el valor calculado de XL. Z = _________________ ohms
6. ¿Se asemejan los valores calculados de Z? ________________
7. Cambie la resistencia de 470 ohms por una de 100 ohms y repita los pasos anteriores.
35
8. Mida la corriente. I = ____________ mA
9. Z = 𝐸
𝐼 = _____________ ohms
10. XL = ______________ ohms
11. Z = ______________ ohm
12. ¿Se asemejan los valores calculados de Z? _________________ ¿Por qué?
___________________________________________________________________________
13. En esta segunda parte del experimento el ángulo de fase (θ) fue (mayor o menor)
_____________ que en la etapa anterior.
14. Si en el circuito se aumenta la frecuencia, ¿cuál será el efecto sobre XL, Z, la corriente y el
ángulo de fase?
XL = ______________
Z = ______________
I = ______________
θ = ______________
15. En el cuadriculado de la Figura 2.18, grafique XL cada 10 Hz, siendo que L = 1,5 H
16. ¿Se obtiene una línea
recta? ________ ¿Por qué?
_________________________
_________________________
17. ¿Indica esto que la
reactancia inductiva es
directamente proporcional a la
frecuencia?
_________________________
_________________________
_______________________
Figura 2.18 Gráfico de XL en función de f
36
Preguntas
1. La FCEM se desarrolla sólo en CA. (Verdadero, Falso) __________________________
2. El aumentar la frecuencia en un circuito (aumenta, disminuye) la reactancia inductiva.
____________________________
3. Defina reactancia inductiva.
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
4. Calcule la reactancia inductiva de un inductor de 200 mH a 400 Hz.
5. Calcule la impedancia y la corriente en el circuito de la Figura 2.19.
Figura 2.19 Circuito para la pregunta 5.
37
2.2.4 Filtros LR
Características y aplicaciones de los Filtros.
Un filtro es una red de dos puertos como lo muestra la Figura 2.20 su objetivo es dejar pasar a
la salida un conjunto de frecuencias, eliminando o
atenuando las frecuencias restantes.
En circuitos de comunicaciones se usan los filtros para
sintonización de canales, eliminación de ruido e
interferencias, supresión de frecuencias (por ejemplo la
señal piloto de 19 KHz de FM estéreo). En circuitos de
audio se usan para controles de tono, circuito de
―loudness‖, ecualizadores y redes separadoras de
frecuencia para altavoces.
Figura 2.20. Red de puertos RL.
Frecuencias de corte de un filtro.
Son las frecuencias en que la ganancia en dB (de potencia, voltaje o corriente) es igual a la
ganancia máxima en dB menos 3 dB. En estas frecuencias la ganancia de potencia es igual a
½ del valor máximo, y la ganancia de voltaje o corriente corresponde la ganancia máxima
dividida por √2.
Las frecuencias de corte dividen al eje de frecuencias en intervalos alternados en que la
ganancia es mayor o igual a la de las frecuencias de corte, e intervalos en que la ganancia es
menor a la de las frecuencias de corte.
Bandas pasantes y rechazadas de un filtro. Ancho de banda.
Las bandas pasantes de un filtro se definen como las gamas de frecuencia en que la
ganancia (de potencia, voltaje o corriente) es mayor o igual a la ganancia máxima en dB
menos 3 dB.
Las bandas rechazadas son aquellas en que la ganancia (de potencia, voltaje o
corriente) es menor que la ganancia máxima en dB menos 3 dB.
El ancho de banda de un filtro es el ancho de su banda pasante y se calcula restando la
frecuencia superior menos la frecuencia inferior del intervalo correspondiente a la banda
pasante.
38
T a b l a 3 Clasificación de los filtros según su banda.
Filtros de primer orden
Tienen sólo un elemento almacenador de energía.
Tienen una sola frecuencia de corte, por lo que sólo pueden ser pasa-bajas o pasa-
altas.
Tienen una atenuación de 20 dB/década en la banda rechazada.
39
Configuraciones de filtros pasa-bajas y pasa-altas de primer orden
La frecuencia de corte de todos los filtros RC es ωC =1 / (RC).
La frecuencia de corte de todos los filtros RL es ωC = R / L.
La impedancia de entrada de los circuitos paralelo puede ser nula.
Figura 2.21 Configuraciones de filtro pasa-bajo y pasa-alto
Filtros pasa-banda de primer orden.
Se pueden construir filtros pasa-banda o elimina-banda de primer orden combinando un filtro
pasa-bajas y uno pasa-altas de primer orden.
La frecuencia de corte del filtro pasa-bajas debe ser la frecuencia superior del pasa-
banda.
La frecuencia de corte del filtro pasa-altas debe ser la frecuencia inferior del pasa-
banda.
Figura 2.22 Configuraciones de filtro pasa-banda
40
Filtro pasa-bajo
Al conectar en serie a un inductor y un resistor como divisor de tensión, tomando la salida del
resistor, se forma un filtro pasa bajos.
Debido a que el valor de la reactancia inductiva depende de la frecuencia, los inductores se
usan frecuentemente como filtros. Estos filtros son circuitos
especiales que tienen la propiedad de permitir que pasen
ciertas frecuencias en tanto que bloquean otras. Algunos se
denominan filtros de ―Pasa Bajo‖, estos permiten el paso de
frecuencias bajas en tanto que bloquean las otras. Este circuito
está formado por un inductor y una resistencia como se muestra
en la Figura 2.23.
Figura 2.23. Circuito elemental de un filtro pasa bajo.
El inductor (L) ofrece una pequeña reactancia inductiva a bajas frecuencias, de manera que
las bajas frecuencias provenientes del voltaje de entrada, pasan fácilmente al resistor en la
salida del circuito. Si se aumenta la frecuencia de entrada, se aumenta la reactancia inductiva
del inductor, permitiendo sólo una pequeña porción de la forma de onda alcance al resistor de
salida (R).
La tensión en la inductancia está dada por:
VR = I × R
La frecuencia de corte está dada por:
ωC = R / L
La respuesta en frecuencia está dada por:
fC = 𝑅
2𝜋𝐿
El desfase entre las señales está dada por:
Ф = tan−1 𝑓
𝑓𝐶
Filtro pasa-alto
Al conectar en serie un resistor y un inductor como divisor de tensión, tomando la salida del
inductor, se forma un filtro pasa altos.
41
Con el mismo concepto del filtro pasa bajo, se puede diseñar un filtro ―Pasa Alto‖. En este tipo
de filtro, se permite el paso de las altas frecuencias y se
bloquean las bajas frecuencias. El circuito está formado
también por un inductor y un resistor como se muestra en la
Figura 2.24.
El inductor (L) responde de la misma forma que el filtro pasa
bajo, pero ahora se conecta a través de terminales de salida del
circuito. Colocado en esta posición, bloquea las frecuencias
bajas y permite solo el paso de altas frecuencias a la salida.
Figura 2.24. Circuito elemental de un filtro pasa alto.
La tensión en la inductancia está dada por:
VL = ZL × I
La frecuencia de corte está dada por:
ωC = R / L
La respuesta en frecuencia está dada por:
fC = 𝑅
2𝜋𝐿
El desfase entre las señales está dada por:
Ф = tan−1 𝑓𝐶
𝑓
Filtros pasa banda
Otros filtros pasan ciertos rangos o bandas de frecuencias y rechazan a todas las frecuencias
ajenas a la banda, a estos se les llama filtros de pasa banda. Estos filtros tienen aplicación en
ecualizadores de audio, haciendo que las frecuencias se amplifiquen más que otras.
Otra aplicación es de la de eliminar ruidos que aparecen junto a una señal, siempre que la
frecuencia de ésta sea fija o conocida.
42
Problemario 2
1. En un circuito en paralelo se tienen tres inductores con los siguientes valores, 1H, 0.8 H y
1.2 H respectivamente, Calcule la inductancia total y la reactancia inductiva total.
2. ¿Cuál será la inductancia total de 2 bobinas de 10mH y 2H conectadas en paralelo? ¿Cuál
será la reactancia de cada bobina?
3. Calcular el valor de la inductancia así como la
tensión que circula en ella del siguiente circuito.
2. Calcular el valor de la impedancia de acuerdo a los
datos del siguiente circuito.
3. Calcular el valor de la impedancia del
siguiente circuito.
4. Calcular el valor de la corriente que alimenta
el siguiente circuito.
5. Calcular el valor de la corriente que circula por la
resistencia, la corriente que circula por la
inductancia, la corriente total del circuito, el valor de
la frecuencia y el valor de la impedancia.
43
UNIDAD 3 CAPACITANCIA EN CA
Competencia de la unidad.
Experimentar con circuitos RC en CA, en diferentes configuraciones para determinar sus
características de operación aplicándolos a otros circuitos que funcionan en CA.
3.1 La corriente alterna en capacitores.
44
3.1.1 Introducción
Capacitancia se puede definir como la habilidad de un componente de oponerse a los
cambios de voltaje a
través de él. Otra
definición es la habilidad
de un dispositivo de
almacenar energía
eléctrica en la forma de
carga eléctrica. La Figura
3.1 muestra varios
capacitores típicos
usados en la industria
electrónica.
Figura 3.1 Capacitores típicos usados en la industria
Carga Sobre una Superficie
La acumulación de electrones sobre una superficie asigna a ésta una carga negativa porque
los electrones poseen una carga negativa. Si la superficie pierde los electrones, ésta adquiere
una carga positiva. Estos dos fenómenos se muestran en la Figura 3.2.
ELECTRONES ACUMULADOS FALTA DE ELECTRONES
EN LA PLACA PRODUCEN EN LA PLACA PROD UCEN
UNA CARGA NEGATIVA UNA CARGA POSITIVA
Figura 3.2 Placas con cargas negativas y positivas
La Figura 3.3 muestra dos placas separadas por un espacio de aire y conectadas a una batería.
Cuando el interruptor S1 se cierra, electrones salen de la batería y se acumulan en la placa B.
La carga negativa en la placa B repele los electrones de la placa A, los que a su vez son
atraídos por el lado positivo de la batería. Esta acción continúa hasta que la carga entre A y B
iguala el voltaje de la batería. Una vez completada la carga se puede abrir el interruptor y las
placas A y B mantendrán su carga.
45
Capacitancia (C) se puede definir como la
habilidad de dos superficies conductivas,
separadas por un aislador, para almacenar
carga eléctrica. Los componentes que poseen
esta habilidad se llaman capacitores. Las dos
placas separadas por un espacio de aire,
mostradas en la Figura 3.3, conforman un
capacitor.
Figura 3.3 Esquema de un capacitor
El material aislador entre las dos placas se denomina dieléctrico. Diferentes materiales son
usados para tal propósito y se analizaran en detalle más adelante, conjuntamente con la
operación del capacitor.
Capacitancia y Tiempo
Cuando se aplica una corriente directa CD a un circuito RC, el capacitor requerirá de un tiempo
definido de carga y descarga. A medida que un capacitor se carga, su carga eléctrica se opone
al voltaje aplicado que está originando el proceso de carga. Durante el proceso de carga existe
una circulación de corriente hasta que el capacitor obtenga su carga total. Cuando el capacitor
se descarga, este actúa como una batería. Esto significa que se establecerá una corriente
hasta que alcance su descarga total.
Descarga de un Capacitor
Si se proporciona un paso de corriente entre las dos placas de un capacitor, los electrones
almacenados en la placa negativa circulan hacia la
placa positiva. Las cargas positivas y negativas se
neutralizan a sí mismas.
La Figura 3.4 muestra un capacitor en proceso de
descarga a través de la resistencia R1. Note que la
dirección de circulación es opuesta a la mostrada en
la Figura 3.3.
Figura 3.4 Descarga de un capacitor
Si un multímetro, usado como un amperímetro, es conectado en serie con el capacitor, las
corrientes de carga y descarga tienen direcciones opuestas. Observe las Figuras 3.5 y
46
3.6, donde las polaridades del instrumento
han sido invertidas. En ambos casos, el
instrumento indicara una lectura sólo
durante el proceso de carga o descarga,
regresando luego a cero.
PROCESO DE CARGA
Figura 3.5 Corriente de carga de un capacitor
PROCESO DE DESCARGA
Figura 3.6 Corriente de descarga de un capacitor
Cantidad de Carga
La cantidad de carga obtenida por un capacitor está determinada por el voltaje aplicado y
la capacitancia. La carga se produce en términos de electrones, siendo un coulomb (6,28 x
1018 electrones) la unidad de carga. La carga viene dada por la siguiente fórmula:
Q = C x E
Donde Q = Carga eléctrica en coulombs
C = capacitancia en farads
E = Voltaje aplicado en volts
La unidad básica de capacitancia es el farad, en honor al físico Ingles Michael Faraday.
Existe un farad de capacitancia cuando se almacena la carga de un coulomb en las
placas de un capacitor alimentadas por un potencial eléctrico de un volt. El farad es una
47
unidad muy grande, por lo que la mayoría de los capacitores vienen expresados en
microfaradios (µf) o picofaradios (pf).
1 µf = 0,000001 farads = 1 x 10-6 farads
1 pf = 0,000000000001 farads = 1 x 10-12 farads
A veces se encuentra la denominación micromicrofarad (µµf), la que es igual a un picofarad
(pf). La última denominación es más usual.
El Dieléctrico
El dieléctrico es el material aislante entre las dos placas de un capacitor. El tipo de material
usado como dieléctrico es uno de los factores que determina la capacitancia. Por ejemplo,
para las mismas características físicas (tamaño de las placas) un dieléctrico de aire
proporciona una capacitancia menor que un dieléctrico de vidrio o mica. Estos dos últimos
materiales tienen una capacidad mayor de concentrar un campo eléctrico. La habilidad de un
material de concentrar líneas de campo eléctrico se denomina constante dieléctrica (K).
T a b l a 1 Ejemplos de constantes dieléctricas
La capacitancia de un capacitor es
directamente proporcional a la
constante dieléctrica. Así, un capacitor
con una constante dieléctrica mayor
puede almacenar más carga. La
Tabla 1 muestra las constantes
dieléctricas de algunos materiales
más comúnmente usados. Estas
constantes están referidas al aire,
cuyo valor de K es igual a 1.
Área de las Placas
La capacitancia es directamente proporcional al área de las placas de un capacitor. Si el área
se duplica, la capacitancia se duplica. Con una mayor área es posible concentrar más
líneas de fuerza entre las placas. Esto significa que se puede almacenar una mayor carga
para un voltaje dado. Algunos capacitores tienen más de un conjunto de placas, lo que
equivale a una mayor área total.
Material
Dieléctrico
Constante
Dieléctrica
K
Aire 1,0
Cerámica 3 a 7
Vidrio 4 a 8
Mica 3 a 8
Aceite 2 a 5
Papel 2 a 3
48
Distancia entre la Placas Área de las Placas
La distancia entre las placas también afecta la capacitancia de un capacitor. Asumiendo que
estamos usando un mismo material dieléctrico, la capacitancia es inversamente
proporcional a la distancia entre las placas. Por ejemplo, si la distancia se aumenta al doble, la
capacitancia se reduce a la mitad y viceversa. En algunos casos la distancia entre las placas
es referida como el espesor del dieléctrico.
A continuación se da un resumen de los factores que determinan la capacitancia.
1. C es directamente proporcional a la constante dieléctrica.
2. C es directamente proporcional al área de las placas.
3. C es inversamente proporcional a la distancia entre las placas.
Voltaje de Operación de un capacitor
Los capacitores están clasificados de acuerdo al voltaje máximo permisible entre las placas
sin producir daño en el material dieléctrico. Si se excede el voltaje nominal o de operación, se
rompe el dieléctrico y se produce un arco entre las placas. Este voltaje se denomina como
voltaje de trabajo o voltaje de ruptura.
Su valor está determinado por el tipo de dieléctrico y su espesor. A mayor espesor, mayor
voltaje de ruptura. Para una operación segura el voltaje a través de un capacitor debe ser algo
menor que el voltaje de ruptura. Con el paso del tiempo y al aplicar voltajes de operación algo
mayores a lo recomendado, los capacitores pueden "perder o filtrar" algo de corriente entre
las placas.
49
Actividad práctica No. 4
Características de un capacitor
OBJETIVOS
1. Convertir entre unidades de capacitancia.
2. Definir las características de operación del capacitor.
Material requerido
Tablero para Experimentos
Fuente de Poder CD
Multímetro
Capacitor 1µF
Capacitor 50 µF, 25 V
Resistencia 1,5 kohms
Resistencia 10 ohms
Procedimiento de la práctica
1. Usando los valores de capacitancia dados en las columnas de la izquierda, complete los
espacios libres en la Tabla 2. Ponga sus respuestas en notación científica.
T a b l a 2 Conversiones entre unidades de capacitancia
Capacitancia Valor
Convertido
1,0 F 1 x 10-6 µF (microfarads)
10 F µF
3,3 F µF
33,0 F µF
6,80 F µF
1,0 F 1 x 10-12 pF
2,2 F pF
220 F pF
15,0 F pF
1,0 µF 1 x 10-6 F (farads)
68,0 µF F
50
0,33 µF F
1,0 µF 1 x 10-6 pF (picofarads)
2,2 µF pF
15,0 µF pF
1,0 pF 1 x 10-12 F (farads)
6,8 pF F
33,0 pF F
1,0 pF 1 x 10-6 pF (microfarads)
1,50 pF µF
22,0 pF µF
2. Conecte el circuito de la Figura 3.7.
2. Ponga el interruptor S1 en la posición A.
Observe el amperímetro y energice. Anote el
valor máximo de corriente obtenido.
I = ________ µA
3. Observe el instrumento y cambie el interruptor
a la posición B. Anote el valor máximo de
corriente.
Figura 3.7 Circuito para observar la carga y descarga de un capacitor
I = ________ µA
4. Conecte el circuito de la Figura 3.8.
5. Ponga el interruptor en la posición A.
Observe el instrumento y energice. Anote el
valor máximo obtenido _________________
6. Observando el instrumento, cambie el
interruptor a la posición B. ¿Se observo un
cambio de polaridad? __________________
Figura 3.8 Circuito para la carga y descarga de un capacitor
51
Preguntas
1. Defina capacitancia
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
2. ¿Qué sucede con el valor de la capacitancia si el material dieléctrico se cambia de papel a
cerámica?
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
3. Para un mismo voltaje dado, si se aumenta la capacitancia. ¿Que sucede con la carga Q?
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
4. ¿Qué sucede con la capacitancia si se disminuye la distancia entre las placas?
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
5. Un picofarad es igual a ____________ microfarads.
52
3.2 Circuitos con capacitores
3.2.1 Capacitores en paralelo
La Figura 3.9 muestra cuatro capacitores
conectados en paralelo. Conectar capacitores
en paralelo es igual a aumentar la superficie
total de las placas. Por lo tanto la capacitancia
total en un circuito con capacitores en paralelo
es igual a la suma de las capacitancias
individuales. El voltaje aplicado a cada
capacitor es el mismo
Figura 3.9 Cuatro capacitores en paralelo
Los capacitores conectados en paralelo se tratan igual que resistencias conectadas en serie.
La fórmula para determinar la capacitancia total en un circuito con capacitores en
paralelo es:
𝐶𝑇 = C1 + C2+ C3+ Cn
En los circuitos serie-paralelo o mixtos, al igual que con resistencias, se calcula la parte serie y
la parte paralelo separadamente.
Esto también se puede expresar en la siguiente forma:
La capacitancia total de dos o más capacitores conectados en paralelo es igual a la suma de
las capacitancias individuales
3.2.2 Capacitores en serie.
La Figura 3.10 muestra cuatro capacitores conectados en
serie. El conectarlos en serie es equivalente a aumentar
el espesor del dieléctrico, por lo tanto, disminuir la
capacitancia. La capacitancia total es menor que la
capacitancia menor existente en el circuito. Los métodos
para calcular la capacitancia total en serie son los mismos
usados con resistencias conectadas en paralelo, es
decir, el método recíproco o el producto dividido por la
suma.
Figura 3.10 Cuatro capacitores en serie
53
Los capacitores en serie se tratan igual que las resistencias conectadas en paralelo. El
método recíproco de cálculo es aplicado cuando hay más de dos capacitores conectados en
serie.
Fórmula para dos o más capacitores en serie:
𝐶𝑡 =1
1c1
+1c2
+1c3
+ ⋯ . +1cn
Si hay sólo dos capacitores conectados en serie, se usa la fórmula del producto sobre la
suma.
𝐶𝑇 =𝑐1 × 𝑐2
𝑐1 + 𝑐2
Si capacitores del mismo valor son conectados en serie, la capacitancia total es igual al
valor individual dividido por el número de capacitares en el circuito.
La conexión en serie de capacitores aumenta el rango de seguridad con relación a su voltaje
de ruptura. Por ejemplo un capacitor con un voltaje de ruptura de 600 Volts operara sólo a un
máximo de 300 V al ser conectado en serie con otro igual. Por otro lado, su capacitancia será
sólo la mitad.
Cuando se conectan en serie capacitores de igual valor, el voltaje entre cada conjunto de
terminales es el mismo. Por otro lado, cuando se conectan capacitores diferentes, el de
mayor valor tiene el voltaje menor entre sus terminales.
Observe la Figura 3.11. Esta muestra dos capacitores, 2
µf y 6µf, conectados en serie a una fuente de 400 VCD.
Existe sólo un camino para la corriente, por lo tanto, la
carga (Q) en cada capacitor es la misma. Dado que Q =
CE, la formula final queda como E = Q/C.
Figura 3.11 Distribución de voltaje entre dos capacitores conectados en serie
Para una misma carga Q, el voltaje a través de cada capacitor es inversamente proporcional
a su capacitancia. C, es igual a un tercio de C2, por lo tanto, tendrá tres veces más voltaje
entre sus terminales. Por supuesto, la suma de los voltajes individuales será igual al voltaje
aplicado.
54
Ejemplo
A continuación se presenta un
ejemplo para calcular la
capacitancia total entre los
puntos A y B de los circuitos
mostrados en las Figuras 3.12 y
3.13. Para simplificar la tarea, se
han agrupado los capacitores en
serie y los en paralelo.
La capacitancia del grupo en
serie es:
Figura 3.12 Circuito con capacitores serie-paralelo
𝐶𝑡 =C1×C2
C1+C2
𝐶𝑡 =8 × 8
8 + 8
𝐶𝑡 =64
16
𝐶𝑡 = 4µf
Figura 3.13 La capacitancia del grupo paralelo es:
La capacitancia total (Ct2) del grupo en paralelo es:
Ct2 = C3 + C4
+ C5
Ct2 = 2 + 4 + 4 = 1 0 µ F
Ct1 y Ct2 están en serie, tal como se muestra en la Figura 3.13, por lo tanto la capacitancia total
es: 𝐶𝑡 =Ct1×Ct2
Ct1+Ct2
𝐶𝑡 =4 × 10
4 + 10
C t = 2,86µF
Tipos de Capacitores
Los capacitores generalmente están clasificados de acuerdo el tipo de material del
dieléctrico. Algunos de los tipos más usados son los de aire, papel, mica, mylar y cerámica.
55
Estos capacitores son los denominados no-polarizados, ya que se pueden conectar en un
circuito sin importar la polaridad.
Los capacitores están disponibles en varios tamaños, formas, valores y voltajes de operación
(voltaje ratings). La mayoría tienen valores fijos, pero existen también los denominados
capacitores variables. En estos últimos se varía el espacio entre las placas o el área efectiva
de las mismas.
Los capacitores electrolíticos usan una delgada película de óxido como dieléctrico. Esto
permite obtener una alta capacitancia en un capacitor relativamente pequeño en tamaño.
Normalmente sus valores llegan a unos 1.500 pLf. Estos capacitores son tipo polarizado, es
decir, deben ser conectados de acuerdo a la polaridad indicada. La Figura 3.14 muestra los
símbolos de los capacitores no-polarizados y polarizados.
C A P A C I T O R E S N O P O L A R I Z A D O S
CUALQUIER TERMINAL SE PUEDE
CONECTAR AL POSITIVO (+) 0 NEGATIVO DE LA FUENTE DE VOLTAJE.
C A P A C I T O R E S P O L A R I Z A D O
CONECTAR EL POSITIVO (+) AL + DE LA FUENTE.
CONECTOR EL NEGATIVO (—) AL — DE LA FUENTE
Figura 3.14 Símbolos de los capacitores no-polarizados y polarizados
No-polarizado Capacitores que pueden ser conectados en un circuito sin importar su
polaridad.
Capacitor variable Un tipo de capacitor cuyo valor se puede cambiar por medios
mecánicos.
Capacitor electrolítico Un tipo de capacitor en el cual el dieléctrico se forma
mediante una acción química.
Polarizado Una componente que debe conectarse de acuerdo a una polaridad especifica.
3.2.3 Circuitos RC
Constantes de tiempo en circuitos RC
Una característica básica de los capacitores es que se oponen a los cambios de voltaje. Esta
condición de oposición es en función del tiempo. El tiempo de carga y de descarga de un
capacitor está determinado por la constante de tiempo (Te, time constant). Una constante de
tiempo es igual al producto de la resistencia por la capacitancia.
Tc = R x C
56
Donde Tc = Constante de Tiempo en segundos
R = Resistencia en ohm
C = capacitancia en farads
Una constante de tiempo se define como el
tiempo necesario para cargar un capacitor a un
63% de su carga o voltaje total. Un capacitor
requiere 5 Tc para alcanzar un voltaje total o
igual al aplicado. Esto se puede demostrar
usando el circuito de la Figura 3.15 en la
siguiente página.
Figura 3.15 Carga y descarga de un capacitor
Con el interruptor SI en la posición A, el capacitor C
se carga a través de R. La Figura 3.16 muestra la
curva de carga del capacitor. Todos los capacitores
obedecen a la misma característica de carga. La
única diferencia es el tiempo real de carga y el voltaje
aplicado en cada caso.
Figura 3.16 Curva de carga de un capacitor
Si el interruptor del circuito de la Figura 3.15 se
cambia a B, el capacitor tiene un camino de
descarga. La curva de la Figura 3.17 muestra la
curva de descarga. La Tabla 1 muestra la relación
entre los tiempos de descarga y los niveles de voltaje
para las constantes de tiempo hasta Tc = 5. Se
considera totalmente descargado después de 5
constantes de tiempo
Figura 3.17 Curva de descarga de un capacitor
57
T a b l a 1 Porcentaje de descarga en las componentes R y C de un circuito RC
Constantes
De
Tiempo
Carga
EC ER
Descarga
EC ER
1 63.2 36.8 36.8 –36.8
2 86.5 13.5 13.5 –13.5
3 95 5 5 –5
4 98.2 1.8 1.8 –1.8
5 99.3 0.7 0.7 –0.7
Ejemplo
La constante de tiempo en un circuito RC es 0,5 segundos y el voltaje aplicado es igual a
50 volts. ¿Cuáles son los valores de EC y ER después de 2 segundos?
Un segundo equivale a dos constantes de tiempo, por lo tanto, usando los valores de la Tabla
1 como porcentajes, queda:
Ec = 0,865 x 50 = 43,25 volts
ER = 0,135 x 50 = 6,75 volts
58
Actividad práctica No. 5
Carga y descarga en conexiones serie y paralelo
OBJETIVOS
1. Determinar la polaridad de los capacitores.
2. Definir la constante de tiempo de circuitos serie y paralelo.
Material requerido
Tablero para Experimentos
Fuente de Poder CD
Multímetro
2 Capacitores 50 µF, 25 V
Resistencia 10 Kohms
Resistencia 47 Kohms
Procedimiento de la práctica
1. Conecte el circuito de la Figura 3.18. No energice hasta estar completamente seguro de
que su circuito esta correctamente conectado.
Figura 3.18 Circuito experimental con capacitores en paralelo
Los capacitores electrolíticos de 50 µF deben conectarse observado una polaridad correcta,
de acuerdo a como se indica en la figura. El voltímetro indica el voltaje a través de los
capacitores.
2. Antes de energizar los interruptores S1 y S2 deben estar abiertos en B.
59
3. Energice.
4. En estas condiciones la lectura del voltímetro es cero.
5. Mueva S1 a la posición A. El voltímetro debe aumentar su lectura lentamente, ya
que el capacitor C1 ha iniciado su proceso de carga. Después de un cierto tiempo C1 estará
completamente cargado y la lectura del voltímetro será igual al voltaje aplicado.
6. Devuelva SI al punto B. Ahora C, se descarga lentamente a través de R1. El tiempo de
descarga deberá ser igual al tiempo de carga.
7. Una vez que el capacitor C1 se haya descargado completamente, cambie S1 al punto A y
mida el tiempo de carga.
1. Una vez completamente cargado, mueva S1 a B y mida el tiempo de descarga.
Tiempo de carga de C1 = ______________ segundos
2. Calcule la constante de tiempo RC con R1 y C1
Constante de Tiempo RC = ______________ segundos
3. Calcule el tiempo de carga y descarga.
Tiempo Calculado = _____________segundos
4. Compare los tiempos medidos y calculados.
___________________________________________________________________________
5. Si hay diferencia, explique las posibles causas.
___________________________________________________________________________
1. Una vez descargado C1 completamente, conecte C2 en paralelo con C1 moviendo S2 al
punto A.
2. Repita los pasos anteriores con C1 y C2 en el circuito.
Tiempo de Carga de CT = __________ segundos
Tiempo de Descarga de Ct = __________ segundos
Constante de Tiempo RC = __________ segundos
Tiempo Calculado = _________ segundos
3. Compare los valores medidos y calculados.
60
___________________________________________________________________________
4. ¿Son los tiempos de carga y descarga cerca del doble de los valores medidos con C1
solamente?
___________________________________________________________________________
1. Conecte el circuito de la Figura 3.19. Conecte la resistencia de 47k y las dos
de 10k en serie. No energice todavía
2. Con los interruptores en las posiciones B energice el circuito.
3. Mueva S1 al punto A. En estas condiciones
se inicia la carga de Ci, ya que C2 está
cortocircuitado. Mida el tiempo de carga.
Tiempo de Carga de Cl = __________
segundos
4. Mueva S 1 al punto B y mida el tiempo de
descarga
Figura 3.19 Carga y descarga de capacitores en serie
Tiempo de Descarga de C1= ___________ segundos
5. Calcule la constante de tiempo RC con R1 y C1.
Contante de Tiempo RC =___________ segundos
6. ¿Cuánto tiempo se requerirá para obtener una carga o descarga completa?
Tiempo Calculado = ________________ segundo
7. Compare los valores medidos y calculados y comente sobre sus resultados
__________________________________________________________________________
1. Deje S 1 en la posición B y mueva S2 al punto A. Ahora C1 está en serie con C2.
2. ¿Cuál es la capacitancia total? ______________________
CT = ______________ µF
3. Mueva S 1 a la posición A y repita los pasos anteriores.
61
Tiempo de carga de CT = ______________ segundos
Tiempo de Descarga de CT = ______________ segundos
Constante de Tiempo RC = ______________ segundos
Tiempo Calculado = ______________ segundos
4. Comente sobre sus resultados.
5. Desenergice.
Preguntas
1. Los capacitores ______________________________ son polarizados.
2. Defina una constante de tiempo
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
3. Si se conecta un capacitor de 8µF en serie con una resistencia de 20 ohms, ¿cuál es la
constante de tiempo y cuánto demorará el proceso de carga completo?
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
4. Si el voltaje aplicado en la pregunta 3 es de 60 volts, ¿cuál será el voltaje de carga del
capacitor? ___________________________
5. Si en un circuito dado, la resistencia se aumenta al doble y la capacitancia se reduce a la
mitad, ¿cuál es su efecto final en la constante de tiempo?
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
62
3.2.4 Reactancia capacitiva
Un capacitor bloquea la corriente CD una vez que está cargado. Cuando está conectado en
un circuito AC, la corriente cambia cíclicamente de valor y polaridad. El capacitor se carga y
se descarga de acuerdo a la
frecuencia y la tensión eléctrica
aplicada. La Figura 3.20 muestra un
capacitor conectado a una fuente
CA.
Durante medio ciclo el punto 1 es
positivo con respecto a 2.
Figura 3.20 Circuito capacitivo de CA
La Figura 3.21 ilustra un capacitor en su ciclo de
carga durante el semiciclo positivo del voltaje de la
fuente.
Figura 3.21 Semiciclo positivo (Carga)
La Figura 3.22 muestra el capacitor en su fase de descarga durante el semiciclo negativo.
La alternación de carga y descarga de un capacitor, en direcciones opuestas, ocurren durante
cada ciclo alterno. Este flujo está presente continuadamente, lo que se interpreta como que el
capacitor permite la circulación de corriente
alterna. En realidad la corriente no puede circular a
través del dieléctrico de un capacitor, pero la
circulación se establece debido a los ciclos de
carga y descarga. En un sentido estricto se puede
decir que la corriente circula en un circuito
capacitivo, pero no a través del capacitor.
Figura 3.22 Semiciclo negativo (descarga)
Como se explicó, la corriente no circula a través de las placas del capacitor, pero la fuente ve
al capacitor como la carga en el circuito. Esta carga presenta una oposición a la circulación de
la corriente la que se denomina reactancia. Dado que la misma está asociada con un capacitor
se denomina reactancia capacitiva, se representa con el símbolo Xc y se mide en ohm.
Reactancia capacitiva es la oposición que presenta un capacitor a la circulación de corriente
en un circuito CA.
63
La reactancia capacitiva está determinada por la capacitancia del capacitor y la frecuencia del
circuito CA. Ambos valores afecta en proporción inversa el valor de la reactancia
capacitiva, es decir, a mayor frecuencia y/o capacitancia menor es el valor Xc.
XC viene dado por la siguiente fórmula:
XC = 1
2𝜋fC ó
0.16
fC
Donde Xc = Reactancia capacitiva en ohm
2π = Una constante aproximadamente igual av6.28
f = Frecuencia en hertz
C = Capacitancia en farads
El factor 2π representa la razón de cambio de la corriente. Este corresponde a la velocidad
angular expresada en radianes por segundo El símbolo (ω) se usa para representar 2πf, y la
formula queda como sigue:
XC = 1
𝜔𝐶
Ejemplo
Calcular la reactancia capacitiva (XC) de un capacitor de 8µF con una frecuencia aplicada
de 60 Hz.
XC = 1
2𝜋fC
XC = 1
2 3.14 60 (0.000008 )
XC = 1
0.0030144
XC = 331.74 ohms
Como regla general se puede decir que la reactancia capacitiva es inversamente proporcional a
la frecuencia y al valor de capacitancia de un capacitor.
Angulo de Fase
Cuando se aplica un voltaje alterno a una capacitancia pura (sin resistencia), la corriente de
carga adelanta el voltaje en 90°. La Figura 3.23 muestra las formas de onda que se verían en
un osciloscopio. El máximo de la corriente tiene lugar 90° antes que la onda de voltaje llegue a
64
su máximo. La corriente adelanta el voltaje o el voltaje
retrasa a la corriente.
Figura 3.23 Diferencia de fase entre corriente y voltaje en un
capacitor
El ángulo de fase lo podemos calcular aplicando las siguientes ecuaciones:
R
C
V
Vtan
R
Vtan C
Z
R tan
Para encontrar el valor de la potencia aplicamos la ecuación:
Potencia aparente = V I
Potencia real = V I Cos Ө
El factor de potencia = Cos Ө
Un circuito RC serie tiene la característica de ambos componentes. La corriente se usa como
referencia, ya que es la misma a través de todos los componentes. El voltaje y la corriente
están en fase en un circuito resistivo puro. En un capacitor la relación de fase es de 90°, con
el voltaje retrasando a la corriente o la corriente en adelanto con respecto al voltaje.
En un circuito RC, ambos, la resistencia R y la reactancia capacitiva XC, limitan la corriente a
través del mismo. Al igual que
en un circuito RL, en un circuito
RC las componentes de caídas
de voltaje no pueden sumarse
directamente, sino
vectorialmente. La Figura 3.24
muestra las relaciones de
ángulo y magnitud para dos
circuitos RC.
Figura 3.24 Circuitos RC serie con diferentes valores de R y Xc
Circuitos RC en paralelo.
65
El circuito RC paralelo es aquel que contiene resistores y capacitores
conectados paralelos a una fuente, tienen una rama resistiva y una
rama capacitiva como se muestra en la figura 3.25.
Figura 3.25. Circuito RC en paralelo
En un circuito RC en paralelo, la tensión aplicada es la misma en todas las ramas del
circuito. VT = VR = VC
La corriente en cada rama de un circuito en paralelo RC es independiente de la corriente en
las demás ramas.
Para encontrar la corriente de la rama resistiva se aplica la ecuación:
IR = R
V
Para encontrar la corriente en la rama capacitiva se aplica la ecuación:
IC = CX
V
Para encontrar la corriente total del circuito se obtiene sumando vectorialmente las corrientes
de las ramas.
IT = 2
C
2
R II
La impedancia se determina sumando vectorialmente las oposiciones en paralelo donde la
ecuación se determina por:
Z = 2
C
2
C
XR
X
R
El ángulo de fase de un circuito RC en paralelo se obtiene por:
R
C
I
ITan o
CX
RTan o
R
ZTan
Ejemplo
66
En un circuito RC en paralelo alimentado por 24 volts, la resistencia tiene un valor de 6 ohms, y el valor de la reactancia capacitiva es de 8 ohms, encontrar el valor de la impedancia.
Figura 3.26 Circuito RC en paralelo
IR = R
V =
6
24
IR = 4 amp.
IC = CX
V =
8
24
IC = 3amp.
IT = 2
C
2
R II = 22 34 = 916 = 25
IT = 5 amp.
Z = TI
V =
5
24
Z = 4.8 ohms
Relación de circuitos RC
67
Circuito RC serie
Circuito RC paralelo
Corriente
La corriente es la misma en
todos los puntos del circuito.
ITOT = IR = IC
La corriente se divide en cada una de las ramas por lo que se deben sumar vectorialmente para determinar la corriente de línea.
2
C
2
RLinea I I I
Tensión
Existen caídas de tensión en R
y L, por lo que se deben sumar
vectorialmente.
2
C
2
Rapp VVV
La tensión en cada una de las ramas es la misma que la tensión aplicada.
Vapp = VR = VC
Impedancia
Es la suma vectorial de la
resistencia y la reactancia.
2C
2X R Z
Se calcula de la misma manera que las resistencias en paralelo excepto que se emplea una suma vectorial
2C
2
C
X R
X R Z
Angulo
desfasamiento
R
X tan C o
R
C
V
Vtan
R
C
I
I tan o
CX
R tan
Potencia
La potencia suministrada por la fuente se la llama potencia aparente. La potencia consumida efectivamente en el circuito se le llama potencia real. P= V I P = V I cos Ө FP = cos Ө
68
Actividad práctica No. 6
Características del circuito RC
OBJETIVOS
1. Definir reactancia capacitiva.
2. Calcular reactancia capacitiva, impedancia, corriente y ángulo de fase en un circuito RC
serie.
Material requerido
Tablero para Experimentos
Fuente de Poder AC
Multímetro
Resistencia 1000 Ohms
Capacitor 1µF
Capacitor 50 µF
Procedimiento de la práctica
1. Conecte el circuito de la Figura 3.27.
2. Mida la corriente en el circuito. I = _________
mA
3. Calcule la impedancia, usando el voltaje aplicado
y la corriente medida.
Z = 𝐸𝑎
𝐼 = ___________ ohm
Figura 3.27 Circuito experimental RC serie
4. Calcule Xc a 60 Hz.
XC = ___________ ohms
5. Calcule Z, dado los valores de R y XC.
69
Z= 𝑅2 + 𝑋𝐶2 = ___________ ohms
6. ¿Se asemejan los dos valores calculados? _______________________________________
1. Reemplace el capacitor de 1µF por uno de 50 µF y repita los pasos anteriores.
2. Mida la corriente en el circuito. I = ___________ mA
3. Calcule la impedancia, usando el voltaje aplicado y la corriente medida.
Z = 𝐸𝑎
𝐼 = ___________ ohm
4. Calcule Xc a 60 Hz.
XC = 1
2𝜋fC = ___________ ohms
5. Calcule Z, dado los valores de R y Xc.
Z= 𝑅2 × 𝑋𝐶2 = ___________ ohms
6. ¿Se asemejan los dos valores calculados? _______________________________________
1. ¿Qué sucedió con el ángulo de fase en este segundo caso con relación al anterior?
2. Si se aumenta la frecuencia, ¿cuál es su efecto sobre los siguientes parámetros?
XC ________________________________________________________________
Z _________________________________________________________________
I __________________________________________________________________
(θ) ________________________________________________________________
1. Complete el gráfico de la Figura 16. Considere C = 8 µF.
2. Grafique el valor de C para incrementos de 10 Hz hasta llegar a 100 Hz.
3. ¿Obtuvo una línea recta? ____________________________________________________
4. ¿Qué tipo de relación se obtiene entre XC y f? ____________________________________
70
Figura 3.28 Grafico de XC en función de f
Preguntas
1. Explique la operación de un capacitor en un circuito de CA. _________________________
___________________________________________________________________________
2. Defina reactancia capacitiva. _________________________________________________
___________________________________________________________________________
3. Al aumentar la frecuencia en un circuito la reactancia capacitiva (aumenta o decrece).
___________________________________________________________________________
4. Calcule la reactancia capacitiva de un capacitor con C = 500 pF a una frecuencia de
5.000H z.
5. Calcule la impedancia en el circuito de la Figura 2.29.
Figura 3.29 Circuito para la pregunta 5
71
3.2.5 Filtros RC
Filtros pasa-bajo
Se sabe que la reactancia de un capacitor es inversamente proporcional a la frecuencia. Si el
capacitor se conecta como componente de salida de un divisor de tensión cuyo otro
componente sea un resistor, la tensión de salida estará expresada por:
La característica de salida de este circuito es igual a la tensión de entrada para frecuencias
bajas, vale 0.707 multiplicado por Ven a la frecuencia de resonancia, con una fase de -45
grados y cae rápidamente al seguir aumentando la frecuencia.
Figura 3.30 Filtro RC pasa-bajo
El filtro pasa-bajo permite sólo el paso de frecuencias por debajo de una frecuencia en
particular llamada frecuencia de corte (fc) y elimina las frecuencias por encima de esta
frecuencia.
Se define como frecuencia de corte a la que hace que Xc = R, lo cual nos lleva a la
ecuación:
fC = 1
2𝜋𝑅𝐶
Esta relación de tensiones se denomina "atenuación", que generalmente se expresa en
decibelios o "dB". Preste atención a que el decibelio es una unidad de "relación entre
tensiones" y no de tensión. Los decibelios se calculan con la fórmula:
dB = 20 log 1
1+ 𝑓
𝑓𝑐
2
En el caso del filtro pasa bajos Vout es menor que Vin, por lo que la atenuación en decibelios
será negativa.
72
La atenuación a fC es de -3dB y a frecuencias mayores, la tensión de salida cae 20dB/de
cada. En otras palabras, si la frecuencia aumenta 10 veces, la relación de tensión de salida a
tensión de entrada disminuye 20dB, o sea, 10 a 1. Si la frecuencia es diez veces mayor que la
de corte la atenuación es de -23dB.
Filtros RC pasa-alto
Al conectar un capacitor y un resistor como divisor de tensión y tomando la salida del
resistor, se tiene un filtro pasa alto. La tensión de salida será baja a frecuencias reducidas (la
atenuación es elevada), y a frecuencias elevadas la salida será igual a la entrada.
El filtro paso alto es un circuito RC en serie en el cual la salida es la caída de tensión en la
resistencia.
Figura 3.31 Filtro RC pasa-alto
Si se estudia este circuito (con componentes marcianos) para frecuencias muy bajas, en
continua por ejemplo, se tiene que el condensador se comporta como un circuito abierto, por
lo que no dejará pasar la corriente a la resistencia, y su diferencia de tensión será cero. Para
una frecuencia muy alta, idealmente infinita, el condensador se comportará como un circuito
abierto, es decir, como si no estuviera, por lo que la caída de tensión de la resistencia será la
misma tensión de entrada, lo que significa que dejaría pasar toda la señal. Por otra parte, el
desfase entre la señal de entrada y la de salida sí que varía, como puede verse en la imagen.
El producto de resistencia por condensador (R×C) es la constante de tiempo, cuyo recíproco
es la frecuencia de corte, es decir, donde el módulo de la respuesta en frecuencia baja 3dB
respecto a la zona pasante:
fC = 1
2𝜋𝑅𝐶
Donde fc es la frecuencia de corte en hercios, R es la resistencia de la aplicación en ohmios y
C es la capacidad en faradios.
El desfase depende de la frecuencia f de la señal sería:
73
𝜃 = tan−1 𝑓𝑐
𝑓
Filtros pasa-banda.
Los filtros pasa-banda se usan generalmente para dejar pasar a las frecuencias de una banda
y eliminar todas las demás frecuencias. En esta lección probaremos dos tipos de filtros pasa-
banda, el primero consistente en un circuito resonante paralelo alimentado por un resistir y el
segundo, la red de capacidades conocida como puente de Wein.
El circuito resonante paralelo está conectado en forma divisor de tensión, en el que un resistor
constituye el otro elemento. El resistor influye en el factor Q del circuito sintoniza de la misma
forma que un resistor en paralelo.
En la segunda parte de la lección usted medirá las - características de una red en puente de
Wein. Este circuito, que consiste en (resistores iguales y dos capacitores iguales, actúa como
circuito resonante paralelo con un factor Q de 1/3.
Resonancia en serie.
A medida que se aumente la frecuencia, la tensión del inductor va a crecer y la del capacitor
disminuirá. El punto en el que san iguales se denomina frecuencia de resonancia serie. A
esta frecuencia la resta de las tensiones da 0 voltios, y tenemos la situación de que el circuito
serie no tiene tensión, pero si corriente. En otras palabras, la impedancia equivalente es de 0
ohmios a la frecuencia de resonancia.
Si el circuito incluye también a un resistor en serie, la impedancia en el punto de resonancia
tendrá el valor de ese resistor con fase cero. El grafico de la corriente tendrá un pico agudo
en fres, y será más o menos agudo dependiendo del factor de calidad Q del circuito.
Resonancia en paralelo.
La corriente por un inductor está atrasada en 90˚ respecto de la tensión, y la corriente por un
capacitor esta adelantada en 90˚. En un circuito paralelo, la tensión sobre el inductor y el
capacitor es la misma, y las corrientes resultan estar a 180˚ (en contrafase) y se restaran. La
corriente es un inductor es más elevada a frecuencias bajas y en un capacitor a frecuencias
altas. La frecuencia de resonancia paralelo. La corriente total será cercana a cero y la
impedancia en consecuencia será casi infinita muy elevada)
74
Problemario 3
1. Calcular la reactancia capacitiva y capacitancia total para un conjunto de capacitores
conectados en paralelo si sus valores son de 100 μF y 1000 μF respectivamente.
2. Tres capacitores de 20, 300 y 500 μF se conectan en configuración serie ¿Cuál será la
capacitancia total del conjunto? ¿Cuál es la reactancia de cada capacitor?
2. Calcular el valor de la reactancia capacitiva y el valor
de la corriente del siguiente circuito.
2. Calcular la tensión y la frecuencia del siguiente circuito de
acuerdo a sus datos del circuito.
3. Calcular el valor de la impedancia del
siguiente circuito.
4. Calcula el valor de la impedancia del
siguiente circuito.
5. Calcular el valor de la corriente de cada
una de las ramas del siguiente circuito.
6. Calcular, la reactancia capacitiva, la impedancia y el
valor de la capacitancia.
75
UNIDAD 4 DISPOSITIVOS DE CA
Competencia de la unidad.
Experimentar con transformadores, relevadores, generadores y motores en CA para verificar
el correcto funcionamiento midiendo los parámetros especificados, voltajes y corrientes, en el
taller de electrónica.
76
4.1 Transformadores y relevadores
4.1.1 Transformadores
Un transformador es un dispositivo que transfiere energía de un circuito a otro, baso en
principios de electromagnetismo. Cambios de corriente en una bobina inducen voltajes en otra
bobina por inducción mutua. La Figura 4.1 ilustra este proceso.
2 vueltas 6 vueltas
FUENTE CA 12 .6V , 60Hz VOLTI ME TR O CA LEE 37 .8V 60 Hz
Figura 4.1 Inducción mutua
La acción inicial en el circuito ocurre en la bobina LI, la cual se denomina bobinado primario.
Las acciones resultantes ocurren en L2, identificado como bobinado secundario.
Normalmente, la fuente de alimentación se conecta al primario y la carga al secundario. El
transformador es una máquina de CA de tipo estática (no rotatoria como un motor o un
alternador). El fenómeno de inducción de primario a secundario no se produce con CD. Esto
sólo sucedería al cerrar o abrir el circuito primario, lo que no es práctico. El acoplamiento
primario-secundario se produce sólo cuando hay cambios de voltaje (corriente) en el primario,
aumentos o disminuciones de las alternaciones de CA.
Núcleo de un Transformador
El fierro y el acero son materiales de alta permeabilidad. Estos tienen una baja reluctancia, u
oposición a la circulación de las líneas magnéticas de fuerza. Al usar uno de estos materiales
como un núcleo común entre dos bobinas, se produce una concentración de líneas de
fuerza y una mayor acción de inducción en la bobina secundaria.
La Figura 9 muestra el resultado al alimentar el primario con CA. La característica alterna de
la fuente hace que el campo en el núcleo esté constantemente aumentando y decreciendo.
Esta acción induce un voltaje alterno en la bobina secundaria. El voltímetro muestra la lectura
alterna resultante. Si se conectara un osciloscopio en el secundario, este mostraría una onda
alterna de igual frecuencia que el voltaje primario o de entrada.
El voltaje secundario se induce debido al corte que el campo común produce sobre las vueltas
del bobinado secundario. Habrá mayor voltaje inducido secundario si se aumentan las vueltas
77
de este bobinado. Lo opuesto sucede si se reducen las vueltas del mismo. Por lo tanto,
dependiendo de la razón de vueltas primario-secundario, el voltaje primario se puede
aumentar o disminuir en el
secundario.
Las características antes
descritas se muestran en la
Figura 4.2. En este diagrama el
bobinado secundario tiene 1/3 de
las vueltas del bobinado primario
con el correspondiente menor
voltaje secundario,
contrariamente a lo que se
describe en la Figura 4.1.
Figura 4.2 Transformador reductor, razón 1:3
Un transformador de aumento (step-up transformen)
es aquel en que el secundario tiene más vueltas que
el primario. Un transformador reductor (step-down
transformen) es lo opuesto.
Figura 4.3 Transformadores típicos en electrónica
Razón de Vueltas
La razón de vueltas o razón de transformación (N) es la relación entre el número de vueltas
del primario (Np) y del secundario (NS).
N = 𝑁𝑝
𝑁𝑠
Si la razón de transformación es 10 y se trata de un transformador de aumento (step-
up), entonces el número de vueltas del secundario y el voltaje de salida será 10 veces mayor
que el primario.
78
Por ejemplo, la Figura 4.4 muestra un
bobinado primario con 20 vueltas y un
bobinado secundario con 200 vueltas.
Figura 4.4 Transformador con relación 1:10
Ejemplo
Un transformador tiene 25 vueltas en el primario y 100 vueltas en el secundario. Encuentre el
voltaje secundario si el voltaje de entrada es 10 VCA.
Dada la relación 𝐸𝑝
𝐸𝑠=
𝑁𝑝
𝑁𝑠
(La relación indica que el voltaje primario es al secundario como el número de vueltas del
primario es al secundario)
Despejando ES queda ES × NP = EP × NS
ES = EP × 𝑁𝑠
𝑁𝑝
ES = 10×100
25 = 40 volts
La relación de transformación es 4 y es un transformador de subida. Por lo tanto, el voltaje
de salida es 4 veces más que el voltaje primario. Ahora se analizará la relación de
corrientes entre el primario y el secundario. Ignorando las pérdidas internas del transformador,
es dado establecer que la potencia de entrada al primario (Pp) es igual a la potencia de salida
en el secundario (Ps). Por lo tanto, se puede escribir:
PP = PS
EP × IP = ES × IS
𝐸𝑝
𝐸𝑠=
𝐼𝑠𝐼𝑝
La expresión ya establecida con relación a los voltajes y las vueltas es la siguiente:
𝑁 =𝑁𝑝
𝑁𝑠
79
Combinando ambas expresiones queda:
𝑁 =𝐼𝑠𝐼𝑝
Esto indica que las corrientes son inversamente proporcionales a las relaciones de voltajes o
vueltas primarias-secundarias. Si el voltaje aumenta del primario al secundario, la corriente
secundaria se verá reducida en una misma proporción. En el ejemplo anterior, el voltaje del
secundario se aumentó 10 veces, por lo tanto, la corriente secundaria es 1/10 de la corriente
primaria.
Eficiencia
Un transformador disipa energía al igual que cualquier otro componente eléctrico. Esa
disipación corresponde a las pérdidas internas del dispositivo. En el caso de un transformador
ello significa que la potencia de salida es menor que la potencia de entrada. La eficiencia se
expresa en porcentaje y corresponde a la razón entre la potencia de salida, output power,
(Po) y la potencia de entrada, input power, (Pi).
% Eficiencia = 𝑃𝑜
𝑃𝑖×100
Perdidas en un transformador
Las pérdidas internas de un transformador son de distinta naturaleza. Algunas son más
importantes que otras. A continuación se detallan las más importantes y su forma de
reducirlas.
Corrientes de Eddy
Los voltajes alternos de los bobinados inducen
corrientes en el núcleo del transformador, las
cuales circulan a través del mismo, dado que
está hecho de material conductor. Estas
corrientes inducidas se denominan corrientes de
Eddy y se representan en la Figura 4.5.
Para minimizar las corrientes de Eddy se usan
núcleos laminados, en vez de núcleos sólidos.
Las láminas están aisladas entre sí, dificultando
de esta manera el paso de corrientes entre ellas.
La Figura 4.6 muestra un núcleo laminado.
Figura 4.5 Corrientes de Eddy en el núcleo
80
Figura 4.6 Transformador con núcleo laminado
Otras Pérdidas
Es dado esperar que todas las líneas de flujo magnético producidas por el primario no
afectaran el bobinado secundario, por lo tanto habrá un flujo de perdida. Esta pérdida se
puede reducir mejorando el acoplamiento entre los bobinados.
También existe la saturación del núcleo. Este fenómeno ocurre cuando el núcleo no puede
manejar líneas de flujo adicionales, es decir, un aumento en el primario no se ve
proporcionalmente reflejado en el secundario. Esta pérdida se puede reducir aumentando el
tamaño del núcleo y usando un material de mayor permeabilidad.
Transmisión de Energía
La transmisión de energía eléctrica requiere el uso de transformadores de subida (step-up) y
de bajada (step-down). La generación de energía se hace a voltajes que van de 10.000 a
25.000 Volts CA. Transformadores de gran tamaño suben ese voltaje a niveles de 50.000 a
500.000 Volts para su transmisión a grandes distancias.
El aumento de voltaje es necesario para reducir la corriente en las líneas de transmisión. Por
ejemplo, asuma que se desean transmitir un millón de watts. Se podrían transmitir a 10.000
Volts y 100 Amps. Si el voltaje se pudiera subir a 100.000 Volts la corriente se reduciría a 10
Amps.
En este último caso la perdida (I2R) sería menor, como asimismo el tamaño de los
conductores de la línea de transmisión. Esto reduciría las perdidas por calor disipado en las
líneas, en el tamaño de las líneas y las torres de soporte de las mismas.
81
En el punto de llegada de la energía, el voltaje se reduce a un nivel similar al de origen, es
decir, 10.000 a 25.000 Volts. De ahí se baja a valores de distribución industrial en las
ciudades.
La Figura 15
ilustra el proceso
de transmisión de
energía eléctrica.
Figura 4.7 Sistema de transmisión de energía
82
Actividad práctica No. 7
El transformador
OBJETIVOS
1. Definir los parámetros de operación del transformador.
Material requerido
Tablero para Experimentos
Fuente de poder CA
Multímetro
Transformador 12 - 6/6,3 VCA
Resistencia 100 Ohms
Resistencia 220 Ohms
Lámpara
Procedimiento de la práctica
1. La Figura 4.8 muestra la forma física y el símbolo del transformador 12,6/6,3 VCA, a usar
en este experimento.
Figura 4.8 Vista pictórica del transformador y Símbolo del transformador 12-6/6,3 VCA
2. Conecte el circuito de la Figura 4.9. La
sección de 12,6 V es usada como primario.
Figura 4.9 Circuito experimental
83
3. Energice y mida el voltaje primario (entre A y B).
Ep = ____________________ volts
4. Mida el voltaje en el secundario (puntos C y D).
Es =____________________ volts
5. Calcule la razón de transformación.
N = __________________________
1. Conecte el circuito de la Figura 4.10.
2. Mida la pérdida o caída de
voltaje en R1 (puntos A y B).
ER1 = _____________ Volts
3. Usando la Ley de Ohm,
calcule la corriente en el
primario.
Figura 4.10 Circuito experimental
IP = ______________ mA
4. Mida el voltaje en R2 (puntos C y D).
ER 2 = __________________ Volts
5. Calcule la corriente en el secundario.
IS = _____________ mA
6. Calcule la razón de transformación en base a las corrientes.
N = _________________________
7. Si existen diferencias entre los valores calculados de N en base a los voltajes y las
corrientes. Explique las posibles causas.
___________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
8. Si los bobinados del transformador no estuvieran identificados, ¿cómo podría determinar
cuál es el bobinado con más vueltas? ____________________________________________
84
9. En base a los valores medidos de voltajes y calculados de corrientes, calcule las potencias
en el primario y en el secundario.
Pp =__________________Watts
Ps =___________________Watts
3. Usando los valores anteriores, calcule la eficiencia del transformador.
Eficiencia = ___________________ %
Preguntas
1. Defina el término razón de transformación.
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
2. ¿Qué sucede con la corriente secundaria si se aumenta el número de vueltas de ese
bobinado?
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
3. Si un transformador tiene 25 vueltas en el primario y 100 en el secundario, ¿Cuál será el
voltaje secundario si se aplican 110 V CA en el primario?
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
4. En un núcleo laminado las pérdidas por efecto de disminuyan.
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
5. Calcule la eficiencia de un transformador si la potencia de entrada es 120 watts y 90 watts
de salida.
85
4.1.2 Relevadores
El relé o relevador (del inglés relay) es un dispositivo
electromecánico, que funciona como un interruptor controlado
por un circuito eléctrico en el que, por medio de un
electroimán, se acciona un juego de uno o varios contactos
que permiten abrir o cerrar otros circuitos eléctricos
independientes.
Figura 4.11 Tipos de relevadores
El relevador es un interruptor operado magnéticamente. Este relevador
se activa o desactiva (dependiendo de la conexión), cuando el
electroimán (que forma parte del relevador) es energizado.
Esta operación causa que exista conexión o no, entre dos o más
terminales del relevador. Esta conexión se logra con la atracción o
repulsión de una armadura por el electroimán.
Figura 4.12 Simbología de relevadores
Los relevadores electromagnéticos pueden
ser de contacto simple o contacto múltiple de
acuerdo a la cantidad de circuitos eléctricos
que puedan conectar o desconectar cuando
se acciona. La Figura 4.13 muestra la forma
básica de operación de un relevador de
simple contacto.
Figura 4.13 Partes internas del relevador
El núcleo ferromagnético está rodeado por una bobina donde se aplica un bajo voltaje, la
corriente generada en la bobina imanta el núcleo y atrae al brazo móvil venciendo la
resistencia del resorte por lo que los contactos se unen y se cierra el circuito de alto voltaje,
cuando cesa la aplicación de voltaje a la bobina, el resorte separará los contactos por lo que
el circuito quedará interrumpido.
86
Funcionamiento del relevador.
El relé o relevador es un dispositivo electromecánico. Funciona como un interruptor
controlado por un circuito eléctrico en el que, por medio de una bobina y un electroimán, se
acciona un juego de uno o varios contactos que permiten abrir o cerrar otros circuitos
eléctricos independientes.
Su funcionamiento se basa en el fenómeno
electromagnético. Cuando la corriente atraviesa
la bobina, produce un campo magnético que
magnetiza un núcleo de hierro dulce. Este atrae
al inducido que fuerza a los contactos a tocarse.
Cuando la corriente se desconecta vuelven a
separarse.
Figura 4.14 Relevador
Tipos de relevadores
Relés de tipo armadura: pese a ser los más antiguos siguen siendo los más utilizados en
multitud de aplicaciones. Un electroimán provoca la basculación de una armadura al ser
excitado, cerrando o abriendo los contactos dependiendo de si es NA (normalmente abierto) o
NC (normalmente cerrado).
Relés de núcleo móvil: a diferencia del anterior modelo estos están formados por un émbolo
en lugar de una armadura. Debido a su mayor fuerza de atracción, se utiliza un solenoide
para cerrar sus contactos. Es muy utilizado cuando hay que controlar altas corrientes
Relé tipo reed o de lengüeta: están constituidos por una ampolla de vidrio, con contactos en
su interior, montados sobre delgadas láminas de metal. Estos contactos conmutan por la
excitación de una bobina, que se encuentra alrededor de la mencionada ampolla.
Relés polarizados o biestables: se componen de una pequeña armadura, solidaria a un
imán permanente. El extremo inferior gira dentro de los polos de un electroimán, mientras que
el otro lleva una cabeza de contacto. Al excitar el electroimán, se mueve la armadura y
provoca el cierre de los contactos. Si se polariza al revés, el giro será en sentido contrario,
abriendo los contactos ó cerrando otro circuito.
87
Aplicación de los relevadores.
El relé es un dispositivo mecánico capaz de comandar cargas pesadas a partir de una
pequeña tensión aplicada a su bobina. Básicamente la bobina contenida en su interior genera
un campo magnético que acciona el interruptor mecánico. Ese interruptor es el encargado de
manejar la potencia en sí, quedando al circuito electrónico la labor de "mover" la bobina.
Permite así aislar mecánicamente la sección de potencia de la de control. Pero para accionar
la bobina la corriente y tensión presente en un puerto paralelo no es suficiente.
Por ejemplo, usted podría querer el electroimán para dar una energía usando 5 voltios y 50
milliamps (250 milliwatts), mientras la armadura puede soportar 120V CA a 2 amperios (240
vatios).
Los relevadores son bastante comunes en aparatos de la casa dónde hay un mando
electrónico que enciende algo como un motor o una luz. También son comunes en los
automóviles dónde hay 12V de entrada y casi todo necesita una gran corriente. Más tarde en
los automóviles, los fabricantes empezaron combinando el relevador con forma de tableros en
la caja de fusibles para hacer el más fácil el mantenimiento.
En los lugares en donde hoy necesidad de cambiar una gran cantidad de energía, los
relevadores se colocan en forma de cascada. También pueden usarse para llevar a cabo la
lógica boolena.
Los relevadores son utilizados principalmente para el procesamiento de señales de mando
que intervienen en la lógica de operación de un proceso.
Figura 4.15 Aplicación electrónica del relevador
88
4.2 Motores y generadores
4.2.1 Motores de corriente alterna (CA)
En la actualidad, el motor de corriente alterna es el que más se utiliza para la mayor parte de las aplicaciones, debido fundamentalmente a que consiguen un buen rendimiento, bajo mantenimiento y sencillez, en su construcción, sobre todo en los motores asíncronos.
Los motores eléctricos desempeñan un papel muy importante proporcionando potencia para
distintos tipos de aplicaciones: domésticas, comerciales e industriales. La mayor parte de
toda la energía eléctrica generada se emplea para producir fuerza motriz y esta fuerza motriz
se desarrolla por motores de CA.
Su versatilidad y economía de operación, prácticamente no puede ser igualada por ninguna
otra forma de potencia de movimiento.
El motor eléctrico puede convertir la electricidad en movimiento rotatorio para efectuar trabajo
útil. El motor eléctrico convierte la energía eléctrica en mecánica.
Principio de funcionamiento del motor de CA básico.
Los motores de C.A. utilizan este tipo de energía para funcionar y como ésta es la
más común este tipo de motores son más sencillos de usar que los motores de C.D.
que requerirán equipo especial para convertir este tipo de energía (C.A.) a C.D. En los
motores de C.D. la conmutación requiere que algunas partes del motor froten con otras
cuando el motor está funcionando, lo que lo desgasta, en los motores de C.A. no se requiere
la conmutación para su operación.
A continuación describiremos como se pone en marcha un motor de C.A. básico al aplicarle
voltaje de C.A. Cuando se empieza a aplicar una corriente alterna al estator, en el instante T0
no se origina campo magnético entre los polos del estator, ya que en ese momento la
corriente esta en el valor cero como muestra la Figura 4.16(A).
Entre T0 y T1 se origina un campo magnético porque la corriente aumenta desde cero hasta
un valor máximo, el estator produce los polos magnéticos, como los polos magnéticos iguales
se repelen, primeramente el rotor es repelido y posteriormente es atraído por que los polos
opuestos se atraen es decir el rotor se pone en movimiento hasta que sus polos norte y sur
quedan frente a polos opuestos del estator.
Sin embargo como se usa C.A., la corriente del campo comienza a reducirse después del
instante T1, y el rotor continúa girando por inercia. En el instante T2, cuando la corriente
aplicada vuelve al valor cero, el campo magnético desaparece; como se muestra en la figura
(C) el rotor es impulsado por su propia inercia. Posteriormente entre T2 y T3 la alternancia de
89
la entrada se produce y la polaridad de los polos magnéticos del estator se invierte y el rotor
es repelido nuevamente.
El rotor continua girando hasta que llega a la posición (D), en donde nuevamente
se mantendría e
stacionario por la
fuerza
de atracción del
estator si la
entrada de C.A.
no disminuyera e
hiciera posible
que la inercia lo
impulsara
mas allá de
la posición (A);
nuevamente en
esta posición, la
entrada de C.A.
Suministrada al
campo alterna
otra vez para
invertir el campo
y el ciclo se
repite para
mantener
girando al rotor.
Figura 4.16 Funcionamiento del motor de CA
Es importante notar que en (A) y en (C) el rotor esta ligeramente más allá de las posiciones
del flujo máximo de (B) y (D). Esta ligera rotación producida por la inercia del rotor es
importante debido a que hace posible que continué la acción del motor.
Si al principio el rotor estuviese en una posición horizontal su rotación no sería posible debido
a que la repulsión seria igual en ambas direcciones entonces el rotor no se movería en
ninguna dirección. Esto significa que no hay seguridad de que este motor básico arranque por
sí solo, y si lo hiciera tal vez no siguiera la dirección correcta.
La mejor manera de superar estas desventajas es hacer que el campo magnético del estator
gire en lugar de simplemente alternar. En los motores de monofásicos de C.A. este efecto se
90
produce dividendo una fase y desplazando la potencia de C.A. que llega al devanado del
estator.
Partes básicas de un motor de corriente alterna
1. Carcasa: caja que envuelve las partes eléctricas del motor, es la
parte externa.
Figura 4.17 Carcasa
2. Estator: consta de un apilado de chapas magnéticas y sobre
ellas está enrollado el bobinado estatórico, que es una parte fija y
unida a la carcasa.
Figura 4.18 Estator
3. Rotor: consta de un apilado de chapas magnéticas y sobre ellas
está enrollado el bobinado rotórico, que constituye la parte móvil
del motor y resulta ser la salida o eje del motor. Los motores de
corriente alterna se clasifican por su velocidad de giro, por el tipo
de rotor y por el número de fases de alimentación.
Figura 4.19 Rotor
Clasificación de los motores eléctricos.
Los motores de CA se fabrican en un gran número de tipos, según la clase de servicios a que
se destinan. Los tipos más comunes de motores son:
Motores de corriente directa: Derivación (Shunt)
Serie
Compuesto (Compound)
91
Motores monofásicos de CA: Fase partida
Con condensador
Tipo repulsión
Universal
Motores polifásicos de CA: Jaula de ardilla
Rotor devanado
Síncrono
Motores de corriente directa
Los motores de corriente continua se utilizan principalmente siempre que es necesario un
ajuste continuo de la velocidad. Se fabrican de potencia comprendida entre 1/100 hasta
cientos de HP sus partes principales son:
1. Inducido
2. Polos inductores con la carcasa
3. Tapas
4. Puente de porta escobillas
Hay tres tipos de motores de corriente directa.
Motor derivación
Motor serie
Motor compuesto
Los tres son de aspecto exterior semejante y solo
difiere entre sí por la construcción de las bobinas
inductoras y por la manera de conectarlos al
arrollamiento del inducido.
Motor derivación (shunt), su nombre se debe a que
su devanado de campo está conectado a la línea de
alimentación de potencia en paralelo con el
devanado de armadura. Este tipo de motores tienen
un buen par de arranque, buena velocidad constante
su velocidad es fácil de controlar. Es usado en
aplicaciones industriales donde es importante que
tenga una velocidad relativamente constante.
Figura 4.20 Diagramas de conexión de un motor shunt
92
Motor serie, se debe su nombre al hecho de que su
devanado de campo está conectado en serie con la
armadura, lo cual significa que fluye una corriente a
través de ambos devanados. Este tipo de motores tienen
un alto par de arranque, la velocidad varía según la
carga, se desboca si no tiene carga. Es usado en
aplicaciones en que la carga siempre está conectada al
motor.
Figura 4.21 Diagramas de conexión de un motor serie
Motor compuesto (compound), la característica de velocidad constante del motor de
derivación no se encuentra en el motor serie y la excelente característica de alto par en el
motor serie no se encuentra en el motor derivación. Estas características se pueden cambiar
dando al motor dos devanados de campo: en
serie con la armadura y otro en paralelo con ella.
Este motor compuesto tiene las características
correspondientes tanto del motor derivación como
del motor serie.
El funcionamiento de este motor se debe a las
bobinas alojadas en las ranuras del estator que
están conectadas de modo que forman tres
arrollamientos independientes iguales llamados
fases. Estos arrollamientos están distribuidos y
unidos entre sí de tal manera que al aplicar a sus
terminales la tensión de la red de alimentación
trifásica, se genera en el interior del estator un
campo magnético giratorio que arrastra el rotor y
lo obliga a girar a determinada velocidad.
Figura 4.22 Diagramas de conexión de un motor compound
Motores monofásicos
Motores de fase partida
Un motor monofásico de fase partida es un motor de inducción con dos bobinados en
el estator, uno principal y otro auxiliar o de arranque.
93
El motor de fase partida es un motor de CA de potencia inferior a un Horse Power (HP) y se
utiliza cuando se requiere un par de arranque moderado se utilizan en voltajes de 120 y 220
volts. Se utiliza por lo regular en aspiradoras, aires acondicionado, lavadoras, etc.
El motor de fase partida es uno de los distintos sistemas ideados para el arranque de los
motores asíncronos monofásicos. Se basa en
cambiar, al menos durante el arranque, el
motor monofásico por un bifásico (que puede
arrancar sólo). El motor dispone de
dos devanados, el principal y el auxiliar;
además, lleva incorporado un interruptor
centrífugo cuya función es la de desconectar
el devanado auxiliar después del arranque
del motor.
Figura 4.23 Partes principales del motor de fase partida
Motor con condensador
Estos motores se construyen para potencias desde 1/20 hasta 10 HP. Su empleo se ha
generalizado para el accionamiento de refrigeradores, compresores, lavadoras, etc. este
motor es similar al de fase partida,
diferenciándose solamente de éste por la
existencia del condensador, conectado en
serie con el arrollamiento de arranque.
Este condensador va generalmente montado
sobre el motor, este condensador produce
mayor par de arranque y absorbe menos
corriente que el de fase partida, su
alimentación es de CA monofásica.
Figura 4.24 Conexiones de motor con condensador de arranque
Motor de repulsión
Estos motores se clasifican en tres grupos:
1. Motores de repulsión en el arranque
2. Motores de repulsión propiamente dicho
3. Motores de repulsión – inducción.
94
Cada tipo es diferente de los demás con características particulares y de aplicación diferente
determinada. En razón de su característica común se les conoce también con el nombre de
rotor bobinado.
Todos los motores de repulsión constan de las siguientes partes:
Estator con arrollamientos similares al de régimen o principal de un
motor de fase partida, rotor que consiste en un núcleo ranurado en
el que va alojado un arrollamiento a un colector, dos tapas que
llevan cojinetes, escobillas de carbón y porta escobillas.
Figura 4.25 Escobillas de carbón
El motor de repulsión en el arranque tienen una potencia comprendida entre 1/ 10 y 20 HP,
con elevado par de arranque y velocidad constante, estos motores se emplean en
refrigeradores industriales, compresores, bombas y en todas aquellas aplicaciones en que las
que se precise un elevado par de arranque.
Motor universal
Se trata de motores serie, con elevado par de arranque y características de velocidad
variable, el más conocido es el que tiene dos arrollamientos inductores concentrados, estos
se fabrican de potencias entre 1/ 200 y 1/ 3 de HP.
A este tipo de motor se le llama así ya que puede funcionar con
CA y CD sin que su velocidad sufra variación. Su principal
aplicación es en aspiradoras, electrodomésticos, máquinas de
coser, etc.
Este motor está constituido de manera que cuando los
devanados inducido e inductor están unidos en serie y circula
corriente por ellos, se forman dos flujos magnéticos que al
reaccionar provocan el giro del rotor, tanto si se la tensión
aplicada es continua o alterna.
Figura 4.26 Conexión del motor universal
Motores polifásicos (Trifásicos)
Son motores construidos para funcionar con corriente alterna de dos o tres fases. Ambos
tipos son idénticos en construcción, diferenciándose únicamente en las conexiones internas
de los arrollamientos.
95
Los motores trifásicos se construyen de diversas potencias, desde una fracción de HP hasta
varios cientos de HP. Se caracterizan por su velocidad constante y por lo que respecta al par
de arranque hay de diversas características. Unos tienen par de arranque elevado, otros en
cambio este par es bajo, según sea
su aplicación.
Los motores trifásicos se utilizan para
el accionamiento de máquinas –
herramientas, bombas, ventiladores,
grúas, ascensores, y otras muchas
máquinas. Este tipo de motores se
fabrican de tres partes principales:
estator, rotor y tapas,
constructivamente es similar al motor
de fase partida, pero no tiene
interruptor centrífugo.
Figura 4.27. Motor trifásico
4.2.3 Generadores de CA.
Un generador eléctrico es todo dispositivo capaz de mantener una diferencia de potencial
eléctrico entre dos de sus puntos, llamados polos, terminales o bornes. Los generadores
eléctricos son máquinas destinadas a transformar la energía mecánica en eléctrica. Esta
transformación se consigue por la acción de un campo magnético sobre los conductores
eléctricos dispuestos sobre una armadura (denominada también estator). Si mecánicamente
se produce un movimiento relativo entre los conductores y el campo, se generara una fuerza
electromotriz (F.E.M.).
Los generadores se clasifican en:
1. Generadores de CA
2. Generadores de CD
Partes del generador
El generador está compuesto por el estator y el rotor, el estator es la parte estática de la
máquina y está compuesta por:
El estator es el cuerpo de la máquina su función es de protegerla de golpes y forma parte
del circuito magnético.
El rotor o inducido es la parte móvil giratoria de la máquina y está compuesta por el eje,
bobinas del rotor y colector formado por delgas.
96
Piezas polares, son los núcleos de las bobinas inductoras y estas forman el norte y el sur
del campo magnético.
Escobillas, su función
es extraer la corriente
inducida de las bobinas del
rotor.
Eje, sostiene al rotor y
transmite el movimiento de
rotación.
Bobinas de rotor, en
ellas se producen la corriente
inducida.
Colector, este recoge
las corrientes inducidas y está
formado por delgas.
Figura 4.28. Elementos del generador de CA
La mayoría de la energía mundial es producida por generadores.
La función del generador eléctrico es por inducción electromagnética, la cantidad de voltaje
producido es por la fuerza del campo magnético. El voltaje es máximo cuando el conductor
corta las líneas de fuerza.
En un generador el voltaje es inducido a un conductor y este es movido a través del campo
magnético y el movimiento mecánico
es convertido en electricidad.
Para saber cómo podemos obtener la
energía de acuerdo a la máquina
eléctrica que lo comporta como motor
y cuando como generador.
Figura 4.29 Proceso de un generador y un motor
Para analizar la forma en cómo convierten los generadores la energía mecánica en energía
eléctrica, se puede usar la siguiente figura, que representa un generador elemental, en donde
el campo magnético principal viene de un par de imanes permanentes.
Obsérvese que la cara del polo norte se encuentre enfrente de la cara del polo sur, la forma
curvada de los polos produce el campo más intenso. La bobina de la armadura esta
97
devanada sobre el rotor, cada extremo de esta bobina esta fijo a su propia banda metálica,
estas bandas se llaman anillos rozantes y es donde
aparece el voltaje generado.
Para colectar el voltaje generado, se debe tener una
trayectoria eléctrica de los anillos rozantes a las
terminales del generador, esto se hace con pequeñas
piezas metálicas o de carbón llamadas escobillas que se
encuentran fuertemente fijas a los anillos rozantes por
medio de resortes, en la medida que la bobina gira, los
conductores cortan el campo magnético, esto produce el
voltaje inducido en la bobina.
Figura 4.30 Generador básico
El movimiento de rotación de las espiras es producido por el movimiento de una turbina
accionada por una corriente de agua en una central hidroeléctrica, o por un chorro de vapor
en una central térmica. En el primer caso, una parte de la energía potencial agua embalsada
se transforma en energía eléctrica; en el segundo caso, una parte de la energía química se
transforma en energía eléctrica al quemar carbón u otro combustible fósil.
Principio de Funcionamiento
El funcionamiento del generador de
corriente alterna, se basa en el principio
general de inducción de voltaje en un
conductor en movimiento cuando atraviesa
un campo magnético.
Este generador consta de dos partes
fundamentales, el inductor, que es el que
crea el campo magnético y el inducido que
es el conductor el cual es atravesado por
las líneas de fuerza de dicho campo.
Como cada espira de la bobina de la
armadura se mueve de una parte del
campo a otra, eslabona un número
diferente de líneas de flujo, en este cambio
en los eslabonamientos de flujo que induce
un voltaje en el conductor.
Figura 4.31 Principio de funcionamiento del generador
98
El voltaje más grande se induce en el instante que este cambio es el mayor, esto es, el
instante en el que el conductor corta el campo en Angulo recto.
En la medida que el rotor gira a una velocidad constante, se induce una onda senoidal de
voltaje, el valor de este voltaje depende de la velocidad del rotor, a mayor rapidez el voltaje es
mayor.
El valor del voltaje depende también de la intensidad del campo magnético, a mayor
intensidad de campo, mayor voltaje inducido.
En el generador mostrado en la figura 4.18, el inductor está constituido por el rotor R, dotado
de cuatro piezas magnéticas, las que para simplificar son imanes permanentes, cuya
polaridad se indica, y el inducido o estator con
bobinas de alambre arrolladas en las zapatas
polares.
En el generador mostrado en la figura 4.18, el
inductor está constituido por el rotor R, dotado de
cuatro piezas magnéticas, las que para simplificar
son imanes permanentes, cuya polaridad se indica,
y el inducido o estator con bobinas de alambre
arrolladas en las zapatas polares.
Figura 4.32 Generador de CA
Regla de la Mano Derecha para Generadores
Para determinar la polaridad de un generador, se deben conocer primero dos direcciones:
La dirección (norte a sur) del campo magnético.
La dirección en al cual el conductor se está moviendo
y como corta al campo.
Siempre se pueden determinar direcciones por medio
del uso de la regla de la mano derecha para
generadores. El dedo pulgar apunta hacia arriba, el
índice hacia la izquierda y el dedo medio hacia el
cuerpo.
Figura 4.33 Regla de la Mano Derecha para Generadores
99
El dedo índice indica la dirección del flujo magnético, el dedo pulgar apunta a la dirección en
que se mueve el conductor y el dedo medio indica la dirección del flujo de corriente.
Aplicaciones
Las Utilizaciones más comunes son:
1. Suministrar de energía eléctrica en general
2. Automóviles
3. Suministrar de energía eléctrica de zonas alejadas o equipos o maquinas aisladas y/o
carentes de electrificación (plantas o fabricas)
4. Equipos auxiliares y/o emergencias
Problemario 4
1. Calcule la razón de transformación en base a las siguientes corrientes 6 Amperes de salida
y 2 amperes de entrada
2. La razón de vueltas en un transformador elevador es de 2:10 cuantas vueltas llevara el
embobinado secundario si el primario se compone de 100 vueltas
3. Un transformador tiene 10 vueltas en el primario y 200 vueltas en el secundario. Encuentre
el voltaje secundario si el voltaje de entrada es 6 VCA.
4. ¿Cuál será la corriente de salida de un transformador? con 100 vueltas en el primario y 20
vueltas en el secundario. Si en la entrada se consume 1 ampere.
5. ¿Cuál será la eficiencia de un transformador si la potencia de salida es de 30 Wats y la
potencia de entrada es de 40 Wats?
100
Bibliografía
Básica
Gibbson Richard E. (). Manual de prácticas de electricidad básica. : Energy Concepts Inc.
Mileaf Harry (). Electricidad Serie 1-7. : Limusa.
Gibbson Richard E. (). Manual de prácticas de control de motores de CD. : Energy Concepts
Inc.
Harper Enriquez Gilberto (). El ABC de las instalaciones eléctricas residenciales. : Limusa.
Complementaria
Cogdell J. R. (). Fundamentos de circuitos eléctricos. : Prentice Hall.
Peniche Gonzalo y Valadez Hernández José (). Electricidad y tecnología. : Textos Educativos.
Hermosa Donate Antonio (). Principios electricidad y electrónica Tomo I.: Marcombo.
Louis Ney (). Lecciones de Electricidad.: Alfaomeg.Texto