MANUAL DE CÁLCULO FINANCEIRO 1 Índice CONCEITOS BÁSICOS DE CÁLCULO FINANCEIRO ..................................... 2 TEMPO, CAPITAL E JURO .................................................................................... 2 TAXAS DE JURO E DE DESCONTO ........................................................................ 2 VALOR ACTUAL E VALOR ACUMULADO................................................................. 4 JUROS SIMPLES E COMPOSTOS, CAPITALIZAÇÃO E ACTUALIZAÇÃO ........................ 5 RENDAS ............................................................................................................ 7 NOÇÃO ............................................................................................................. 7 RENDAS CONSTANTES E RENDAS PERPÉTUAS ..................................................... 7 EQUIVALÊNCIA DE VALORES ...................................................................... 12 EQUIVALÊNCIA DE CAPITAIS.............................................................................. 12 REEMBOLSO DE EMPRÉSTIMOS................................................................. 13 INTRODUÇÃO ................................................................................................... 13 MODALIDADES DE REEMBOLSO ......................................................................... 14 REGIME DE JURO SIMPLES ............................................................................... 15 REGIME DE JURO COMPOSTO ........................................................................... 15 EMPRÉSTIMOS POR OBRIGAÇÕES ............................................................ 16 GENERALIDADES ............................................................................................. 16 REEMBOLSO DE EMPRÉSTIMOS POR OBRIGAÇÕES .............................................. 17 VIDA MÉDIA DAS OBRIGAÇÕES ........................................................................... 18 O CÁLCULO FINANCEIRO E AS APLICAÇÕES DE CAPITAL .................... 19 GENERALIDADES ............................................................................................. 19 CÁLCULO FINANCEIRO E A ANÁLISE DE INVESTIMENTO ........................................ 19 A INFLAÇÃO NA APLICAÇÃO DE CAPITAIS ............................................................ 21 AVALIAÇÃO DE PROJECTOS ....................................................................... 22 O CONCEITO DE CASH-FLOW E DE VALOR ACTUALIZADO LÍQUIDO........................ 22 PERÍODO DE RECUPERAÇÃO (PAY BACK PERIOD) .............................................. 25 PERÍODO DE RECUPERAÇÃO ACTUALIZADO........................................................ 26
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MANUAL DE CÁLCULO FINANCEIRO
1
Índice
CONCEITOS BÁSICOS DE CÁLCULO FINANCEIRO ........... .......................... 2
TEMPO, CAPITAL E JURO .................................................................................... 2 TAXAS DE JURO E DE DESCONTO ........................................................................ 2 VALOR ACTUAL E VALOR ACUMULADO ................................................................. 4 JUROS SIMPLES E COMPOSTOS, CAPITALIZAÇÃO E ACTUALIZAÇÃO ........................ 5
NOÇÃO ............................................................................................................. 7 RENDAS CONSTANTES E RENDAS PERPÉTUAS ..................................................... 7
EQUIVALÊNCIA DE VALORES ........................... ........................................... 12
EQUIVALÊNCIA DE CAPITAIS .............................................................................. 12
REEMBOLSO DE EMPRÉSTIMOS .......................... ....................................... 13
INTRODUÇÃO ................................................................................................... 13 MODALIDADES DE REEMBOLSO ......................................................................... 14 REGIME DE JURO SIMPLES ............................................................................... 15 REGIME DE JURO COMPOSTO ........................................................................... 15
EMPRÉSTIMOS POR OBRIGAÇÕES ........................ .................................... 16
GENERALIDADES ............................................................................................. 16 REEMBOLSO DE EMPRÉSTIMOS POR OBRIGAÇÕES .............................................. 17 VIDA MÉDIA DAS OBRIGAÇÕES ........................................................................... 18
O CÁLCULO FINANCEIRO E AS APLICAÇÕES DE CAPITAL ... ................. 19
GENERALIDADES ............................................................................................. 19 CÁLCULO FINANCEIRO E A ANÁLISE DE INVESTIMENTO ........................................ 19 A INFLAÇÃO NA APLICAÇÃO DE CAPITAIS ............................................................ 21
AVALIAÇÃO DE PROJECTOS ............................ ........................................... 22
O CONCEITO DE CASH-FLOW E DE VALOR ACTUALIZADO LÍQUIDO ........................ 22 PERÍODO DE RECUPERAÇÃO (PAY BACK PERIOD) .............................................. 25 PERÍODO DE RECUPERAÇÃO ACTUALIZADO........................................................ 26
MANUAL DE CÁLCULO FINANCEIRO
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Conceitos Básicos de Cálculo Financeiro
Tempo, Capital e Juro
Os factores tempo, capital e juro são, de certo, sobejamente conhecidos pela
generalidade das pessoas. No cálculo financeiro é de todo o interesse efectuar
a sua análise numa óptica financeira.
Por capital entende-se todo o conjunto de meios líquidos (moeda), concedidos
durante um determinado espaço de tempo, temporária ou definitivamente,
produzindo uma certa remuneração para o seu possuidor.
O tempo refere-se ao prazo durante o qual o capital está aplicado e será
abordado sob uma análise periódica, isto é em espaços mais curtos ou mais
longos aos quais a referida remuneração do capital. Cada um destes espaços,
considerado como uma unidade de tempo, denomina-se período. O período
poderá ser anual, semestral, trimestral, etc, consoante a unidade de tempo a
ser considerada.
Taxas de Juro e de Desconto
Juro e Taxa de Juro
«Não há nada que cimente e segure as partes de uma sociedade do que a fé e o crédito, que nunca conseguem ser mantidos a não ser que os homens estejam sob uma força ou necessidade de pagar honestamente o que devem aos outros.» Marco Túlio Cícero (106-43 a.C.), escritor e estadista romano
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Vimos que o Juro corresponde ao incremento sofrido por um dado capital
aplicado durante um determinado prazo de tempo.
Consideremos então um capital C aplicado num dado momento t; ao fim de um
período, ou seja no espaço de tempo que vai de t a t+1, esse capital vai vencer
juros, ou o que é o mesmo, vai sofrer um acréscimo de valor. Este juro (J)
origina que o capital C do momento t, se transforme no capital t+1, isto é, num
valor superior, dado que J>0.
Também durante o período compreendido entre t e t+1, isto é, durante uma
unidade de tempo, esta unidade de capital vai sofrer um acréscimo de valor.
Este acréscimo de valor (representado por i) que vai transformar o capital
unitário inicial, no capital 1+i, ao fim de uma unidade de tempo, designa-se por
taxa de juro.
Por taxa de juro entende-se, o acréscimo sofrido por uma unidade de capital,
capitalizada (aplicada) durante uma unidade de tempo.
O vencimento de juros, ou seja, o incremento do valor dum capital à medida
que o tempo vai decorrendo, representa a capitalização. A capitalização
corresponde num processo de acumulação de capital ou de produção de juros.
Desconto e taxa de desconto
O desconto, fenómeno inverso da capitalização, corresponde a uma redução
do valor do capital durante um determinado espaço de tempo.
Assim, considerando o capital C no momento t, o desconto (D) constitui a
redução desse capital durante o período compreendido entre t-1 e t; isto é, o
desconto transforma o capital C referido a um dado momento t, num capital
inferior (C-D) – visto que D>0 – referido a um momento anterior ao dado (t-1).
È claro que o desconto apenas se justifica se recuarmos no tempo. O seu
interesse é relevante em casos em que o devedor pretenda liquidar o capital
em divida antes da data do vencimento ou o credor receber os seus créditos
antes de estarem vencidos.
À semelhança do juro, podemos definir a taxa de desconto (D) como sendo a
redução sofrida por uma unidade de capital descontada durante uma unidade
de tempo.
O seu valor poderá ser calculado em função da taxa de juro.
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Valor Actual e Valor Acumulado
Vamos considerar o momento 0 como momento de referência na contagem do
tempo, onde o capital tem o valor representado por C0.
O capital C0 no decurso do tempo irá transformar-se no capital Ct que
corresponderá ao seu valor inicial C0 acrescido do juro (Jt) vencido no espaço
de tempo compreendido entre 0 e t.
Portanto será: Ct = C0 + Jt
Diz-se que Ct é o valor acumulado ou capitalizado de Co no momento t; por
sua vez, Co é o valor actual (actualizado) ou descontado no momento O, do
capital Ct.
Será então: Co = Ct – Jt
Correctamente, designa-se por valor actual o valor do capital no momento de
referência. Em contrapartida, o valor acumulado ou capitalizado será o valor
dum capital num momento posterior ao momento de referência. Inversamente,
teremos o valor descontado.
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Juros Simples e Compostos, Capitalização e Actualiz ação Existem duas grandes modalidades de Juros: Juro Simples – onde só o capital inicial é gerador de rendimentos;
Juro Composto – tem como efeito tornar os juros devidos no final do
período produtores de outros juros ao longo dos períodos seguintes.
Esta última modalidade de cálculo de juros permite-nos falar em operações de
capitalização e de actualização. A operação capitalização permite conhecer o
valor futuro de um dado valor presente. Inversamente, a actualização permite
calcular o valor presente de um valor futuro.
Assim,
É devido à técnica da actualização, que leva em conta o tempo, que se
pode, raciocinar em termos de valores actuais (ou valores actualizados):
1. relacionar/comparar validamente somas disponíveis em
diferentes datas,
2. comparar dois investimentos cujos cronogramas dos
recebimentos e pagamentos são claramente diferentes.
)*1(*0 inCCn +=
nn iCC )1(*0 +=
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A actualização de uma série de valores futuros A1,…, An pode ser
calculada através de:
nn
i
A
i
A
i
AC
)1(...
)1(1 221
0+
+++
++
=
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Rendas
Noção
Considere-se um conjunto de capitais C1, C2, …, Cn, que se vencem em
momentos equidistantes. O conjunto destes n capitais, vencíveis em momentos
equidistantes, designa-se por renda. Cada um dos capitais constitui um termo
da renda.
Não é condição necessária que os capitais acima referidos, sejam iguais para
constituírem uma renda, sendo condição suficiente que o intervalo de tempo
entre os vencimentos de dois termos consecutivos, seja constante.
O intervalo de tempo que decorre entre os vencimentos de dois termos
consecutivos, designa-se por período da renda.
Nos casos particulares dos termos se vencerem anualmente, estes designam-
se por anuidades; semestralmente por semestralidades; trimestralmente, por
trimestralidades; mensalmente, por mensalidades.
As rendas poderão ser classificadas da seguinte forma: Rendas Inteiras
Temporárias (Temporárias imediatas e Temporárias diferidas) e Rendas
perpétuas diferidas.
Rendas Constantes e Rendas Perpétuas
Se A1=A2=…=An então C0 será igual à soma de uma progressão
geométrica com razão igual a i+1
1 e dai que, como
,1
_.º1
razão
razãotermoúltimotermoASoma
−×−=
então,
ii
iA
i
iiiAC
n
nn
)1(
1)1(
1
11
1
1
)1(
1
1
1
0+
−+=
+−
++−
+=
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Conhecido o valor actual C0, a taxa i e o número de períodos n,
encontra-se o cash flow constante A, que iguala a expressão. Este é
normalmente designado por prestação constante e é bastante utilizado para
efeitos de crédito, por exemplo, á habitação.
Quanto a ii
in
n
)1(
1)1(
+−+
, factor de prestação constante, é usual
representar-se por
Quando n → ∞ , deduz-se a expressão da perpetuidade:
i
A
i
i
iA
i
iiiAC =+
+=
+−
++−
+=
∞ 1
1
1
1
11
1
1
)1(
1
1
1
0
ina .
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Casos de Aplicação: 1- Considerando a evolução da seguinte série Períodos 1 2 3 4 5 Valores 100 110 132 198 396 determine: a) A média aritmética das taxas de crescimento; Períodos 1 2 3 4 5 Valores 100 110 132 198 396 Taxas de crescimento
.1 .2 .5 1
∑∑∑∑====n
iin xx 1
= 0,36 b) A média geométrica das taxas de crescimento;
n nix π=
= 0,32 c) A taxa de crescimento média entre o período 1 e o período 4 e entre o
período 2 e 5;
inin xVV −−−−++++==== )1(
entre 1 e 4 → 198=100(1+X)3 => X = 0,26 entre 2 e 5 → 396=110(1+X)3 => X = 0,53 2- Distinga o índice de Laspeyres do de Paasche, e comente as vantagens e
inconvenientes de cada um;
Laspeyres → ∑∑∑∑∑∑∑∑
ii
tii
PQ
PQ
00
0
*
* Paasche →
∑∑∑∑∑∑∑∑
iti
titi
PQ
PQ
0*
*
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3- A Rita emprestou por um ano à Carolina 500 euros à taxa de juro de 4%,
sabendo que a taxa de inflação foi de 5% , qual a taxa que a Rita deveria ter aplicado para quer o seu ganho real1 tivesse sido de 4%?
(1+TN) = (1+TP)(1+TR) => formula de Fisher ……. …….
4- A Marta emprestou ao Ricardo por um período de três anos 10000 Euros à
taxa anual de juro de 15%, tendo acordado que o regime seria o de juro simples. Quanto receberá a Marta ao fim de cada um dos anos? E pelo total do contrato?
5- Quanto receberia a Marta do Ricardo no fim do contrato se tivesse
acordado a mesma taxa mas no regime de juro composto? 6- Calcule o valor "acumulado" de um capital de 500 Euros, colocado durante
331 dias à taxa anual de 15% no regime de juro simples? 7- Considerando um capital inicial de 100000 Euros, um período de aplicação
de 2 anos, uma taxa de juro anual de 10% e um processo de capitalização quadrimestral, construa um quadro comparativo que lhe evidencie o capital inicial, juro e capital acumulado para cada um dos quadrimestres, em regime de juro simples e composto.
1 Ou custo de renuncia ao consumo presente
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8- A uma taxa de actualização de 10% qual dos seguintes projectos lhe parece mais viável?
Nota: o projecto A a partir do ano 4 permite gerar uma renda perpetua anual de 50 u.m.
9- Supondo que contraiu um empréstimo à habitação na modalidade de prestações constantes construa o respectivo mapa de simulação, sabendo que o capital emprestado é de 20000 u.m. a 10 anos à taxa de 10% ao ano.
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Equivalência de Valores
Equivalência de Capitais
Dois conjuntos de capitais dizem-se equivalentes num dado momento, quando
as somas dos valores actuais, referidos a esse momento, de dois capitais que
compõem cada um dos conjuntos, forem iguais.
A expressão da equivalência depende do regime de capitalização considerado,
e designa-se por equação do valor.
Noção de Capital Único
Por capital único no momento t, deve entender-se o valor do capital vencíveis
nos momentos T1, T2,…, Tn, para uma dada taxa de juro i.
Vencimento Médio
O vencimento médio, consiste em determinar o prazo t, em que se deve vencer
o capital Ct, de forma a substituir o conjunto de capitais Cj, aplicando a taxa de
juro i.
Taxa Média
Considere-se um conjunto de capitais C1, C2, …, Cn, aplicados durante os
prazos T1, T2, …, Tn, às taxas de juro i2, i2,…, in.
Designa-se por taxa média, a taxa de juro única, que aplicada a esses capitais
durante os mesmos prazos, produz o mesmo rendimento.
Equivalência de Taxas
Duas taxas i e i`, referentes a períodos diferentes, dizem-se equivalentes,
quando aplicadas a um mesmo capital produzirem, durante o mesmo prazo de
tempo, o mesmo valor acumulado.
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Reembolso de Empréstimos
Introdução
Um empréstimo é um contrato pelo qual uma entidade coloca à disposição de
outrem, temporária ou definitivamente, uma certa importância, obrigando-se
esta a restituir o capital recebido, bem como o preço de uso desse capital –
juro.
A entidade que cede o capital designa-se por mutuante e fica com o direito de
receber o capital emprestado bem como os juros vencidos; a entidade a quem
é cedido (emprestado) o capital designa-se por mutuário e fica com uma dupla
obrigação:
- restituição do capital recebido como empréstimo (reembolso)
- pagamento dos juros pela utilização desse capital.
O preço dos juros deste tipo de contrato, é regulado por lei, tendo como
referência, em geral, a taxa básica de desconto fixada pelo Banco de Portugal.
Quanto à natureza destes empréstimos, estes podem assumir diversas formas:
- Quanto ás garantias prestadas pelo mutuário:
a) empréstimos caucionados, quando existe garantia especial para o seu
reembolso. Poderá ser real, no caso da hipoteca, do penhor e da consignação
de rendimentos; poderá ser pessoal no caso do aval, e da fiança.
b) empréstimos a descoberto, quando não exista qualquer garantia especial,
gozando apenas da garantia geral comum a qualquer contrato de empréstimo.
- Quanto ao prazo de reembolso:
a) empréstimos perpétuos ou consolidados, quando emitidos sem prazo de
reembolso. Dois casos poderão acontecer:
i) o mutuário reembolsa a divida se assim o entender e quando quiser
(empréstimo remível).
ii) o reembolso resulta da concordância de ambas as partes (empréstimo
irremível).
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- Empréstimos temporários, quando o prazo de reembolso é previamente
fixado. Também poderão ser subdivididos em:
i) empréstimos a curto prazo, se o prazo de reembolso for igual ou inferior um
ano.
Ii) empréstimos a médio e longos prazos, se o prazo de reembolso for superior
a um ano.
- Quanto à finalidade:
a) empréstimos de funcionamento, quando visam suprir deficiências
temporárias de liquidez. São normalmente a curto prazo.
b) empréstimos de financiamento, quando visam a realização de projectos de
investimento possibilitando, deste modo, a expansão da actividade do
mutuário. São em geral a médio e longo prazos.
- Quanto à sua aplicação:
a) empréstimos ao consumo, quando destinados à aquisição de bens de
consumo. Os juros destes empréstimos são em geral onerados com sobretaxas
suplementares.
b) empréstimos ao investimento, se destinados à aquisição de bens de
investimento (bens duradouros para produção de bens ou serviços).
Modalidades de Reembolso
Por modalidade de reembolso, entende-se o resultado da combinação entre o
método de amortização do capital em divida e o de pagamento de juros.
Havendo formas distintas de localização no tempo quer do reembolso da
quantia em divida, quer dos juros vencidos, iremos considerar as mais
frequentes, a partir das quais todas as outras poderão ser consideradas como
derivadas.
1) Quanto à amortização do capital em divida:
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- pagamento do capital de uma só vez no fim do prazo.
- pagamento escalonado do capital durante o prazo do empréstimo.
2) Quanto ao pagamento do juro:
- de uma só vez no fim do prazo empréstimo.
- de uma só vez no inicio do prazo (juro à cabeça), isto é, na data de
contracção do empréstimo.
- Escalonamento no tempo e durante o prazo.
Regime de Juro Simples
O regime de juro simples utiliza-se normalmente nas operações a curto
prazo relegando, assim, para interesse reduzido as modalidades de
pagamento escalonado de capital. Estas têm sido frequentemente utilizadas
nas vendas a prestações.
Regime de Juro Composto
Este regime utiliza-se especialmente em contratos de empréstimo a médio e
longo prazos, visto proporcionar uma capitalização dos juros vencidos em
cada período da taxa. È claro que para operações a curto prazo os juros
vencidos são, normalmente, inferiores aos proporcionados pelo juro simples
(considerando as taxas anuais).
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Empréstimos por Obrigações
Generalidades
Este empréstimo difere dos anteriores pelo facto de o seu valor nominal estar
representado em títulos designados por obrigações.
Apresentam as seguintes características
a) permitem ao mutuário a reunião de um maior volume de capitais;
b) permitem a repartição da responsabilidade do mutuário por um grande
número de mutuantes, isto é, em vez de um “grande credor” existem
muitos “pequenos credores” da entidade que contraiu o empréstimo;
c) são, em regra, a médio e longos prazos, permitindo o reembolso em
fracções periódicas.
A obrigação, será um titulo representativo de uma fracção do empréstimo
emitido, O seu detentor – obrigacionista – representa um credor da entidade
emitente, tendo o direito não só ao valor nela inscrito – valor nominal – como
também aos juros vencidos e outras importâncias a que a entidade se obrigou,
quando procedeu à sua emissão.
As obrigações podem assumir vários tipos:
a) Quanto à garantia de reembolso:
- não amortizáveis, quando o mutuário não se obriga a reembolsar o seu
valor nominal;
- amortizáveis, quando o seu valor é restituído pelo mutuário dentro de
determinado prazo e segundo certo plano previamente estabelecido;
- convertíveis, quando forem transformados em acções, segundo
determinadas condições e prazos, pré-estabelecidos. Esta convertibilidade
veio a ser autorizada em 1971, através do Decreto-Lei n.º 397/71, de 22 de
Setembro.
b) Quanto à forma de transmissão e pagamento de juros:
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- nominativos, quando o reembolso do capital e o pagamento de juros forem
efectuados apenas ao seu efectivo proprietário, inscrito na obrigação ou nos
livros da entidade emitente. A sua transmissão faz-se por averbamento;
- ao portador, quando o reembolso do capital e o pagamento dos juros
forem efectuados à entidade portadora do titulo ou cupão. A sua
transmissão faz-se por simples entrega;
- mistas, quando o reembolso do capital for nominativo e o pagamento dos
juros ao portador.
c) Quando o rendimento que proporcionam ao seu detentos:
- simples, dão direito ao reembolso do seu valor nominal e ao recebimento
de juros nos prazos previstos;
- com prémio, se na data de reembolso o portador recebe além do valor
nominal uma importância adicional – prémio de reembolso;
- indexadas, se os valores de reembolso ou o montante de juros vencidos,
ou ambos, são variáveis de vencimento para vencimento em função de
determinada variável – indexante. Este indexante visa cobrir os efeitos
provocados pela inflação no valor dos meios líquidos ou na actividade da
empresa.
Quer as obrigações com prémio, quer as indexadas têm por finalidade a
captação das poupanças para empréstimos obrigacionistas através de um
incentivo financeiro para além do juro que, só por si, se revela insuficiente
para cobrir a progressiva desvalorização da moeda.
Reembolso de empréstimos por obrigações
Teoricamente, poderão ser consideradas várias hipóteses de reembolso
deste tipo de empréstimos. No entanto, a prática tem vindo a confirmar que
apenas uma delas é relevante, porquanto é a praticada na quase totalidade
destes: reembolso por amortizações periódicas, sendo constantes o número
de obrigações a sortear. Nesta modalidade, considera-se o reembolso com
ou sem prémio, considerando em qualquer delas emissão ao par.
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Vida média das obrigações
Por vida de uma obrigação entende-se o espaço de tempo durante o qual
essa obrigação vai estar em circulação. É contada no espaço compreendido
entre a data de sua emissão, ou da aquisição, e a data de amortização. Isto
é, a vida de uma obrigação inicia-se com a sua emissão e finda com o seu
reembolso.
Desta forma, podemos distinguir três tipos possíveis:
- Vida mínima, quando a obrigação é amortizada no reembolso imediato.
Contando a partir da data de emissão, a vida mínima corresponde ao prazo
de vencimento do primeiro reembolso de capital.
- Vida máxima, quando a obrigação é amortizada no último reembolso, isto
é, prazo de tempo decorrente para o último reembolso de capital.
- Vida máxima ou esperança de vida, corresponde à média aritmética
ponderada entre o número de obrigações amortizadas em cada reembolso
pelos respectivos prazos de reembolso. Na prática, a vida média representa
a expectativa do prazo de reembolso, na medida em que se conhecem os
seus valores máximo e mínimo.
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O Cálculo Financeiro e as Aplicações de Capital
Generalidades
A aplicação de capitais envolve sempre o estudo não só dos rendimentos que
daí poderão advir, como também a opção entre alternativas distintas com que
se depara o investidor.
Normalmente, não se torna fácil decidir pela simples comparação entre os
valores nominais dos capitais aplicados e dos resultantes desta aplicação
porque aqueles valores se referem a momentos diferentes e, como tal, é falível
a sua comparação quando não referidos ao mesmo tempo.
Também os resultados provenientes de aplicações de capitais por se situarem
em períodos distintos necessitam de ser comparados quer com as previsões,
quer com as aplicações. Duas alternativas poderão ocorrer:
- As previsões foram elaboradas a preços constantes o que reduz o peso do
cálculo financeiro na interpretação ou análise dos valores;
- As previsões foram elaboradas a preços de mercado o que origina uma maior
importância do cálculo financeiro na medida em que dois factores são
significativos: taxa de rendimento dos capitais e efeito de taxa de inflação sobre
estes rendimentos.
Cálculo Financeiro e a Análise de Investimento
Um investimento traduz-se pela substituição de capitais presentes por capitais
vindouros. Para o investidor esta substituição deverá ser compensatória, isto é,
os capitais futuros deverão resultar da multiplicação dos actuais, isto é, um
investimento pressupõe o acréscimo do valor do capital actual.
Sendo o risco um dos aliados do investimento, a taxa de rendimento será o que
o investidor espera receber cobrindo as taxas correntes do mercado, como
também o risco desse mesmo investir.
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De entre os vários critérios, destacam-se os seguintes: prazo de recuperação;
valor actual líquido (VAL) e taxa de rentabilidade (TR).
Prazo de Recuperação
O investimento envolve sempre o aparecimento de um conjunto de elementos
de sinais contrários: despesas e receitas. A diferença entre estas traduz-se no
Rendimento Líquido do Investimento.
Entende-se por prazo de recuperação o espaço de tempo necessário para que
o investidor tenha reembolsado o capital investido. Por outras palavras, o prazo
de recuperação corresponde ao número de períodos em que o somatório dos
lucros periódicos seja igual ao capital investido.
Valor Actual Líquido
Consiste na actualização para um momento comum de todas as despesas e
receitas inerentes a determinado projecto. A diferença entre aqueles dois
valores actualizados designa-se por valor actual líquido.
Este método obriga a estabelecer um prazo de vida útil do investimento, isto é,
período de tempo durante o qual o investimento tem utilidade económica.
Dois métodos podem ser utilizados para o cálculo do valor actual líquido:
1.º Actualização de todas as despesas e receitas inerentes ao projecto de
investimento.
2.º Actualização do saldo líquido entre as receitas e despesas.
Quando VAL > 0, significa que a taxa de rentabilidade do investimento é
superior à mínima (i) que o investidor considera aceitável, donde a decisão
poderá ser favorável. Se VAL < 0, a taxa de rentabilidade é inferior a (i), logo o
investimento parece desfavorável.
Taxa de Rentabilidade
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Consiste na determinação de um rendimento unitário, isto é, o lucro previsto
por cada unidade monetária de investimento.
Este método apresenta a vantagem de permitir a análise em termos de
quantidade de investimento, isto é, para montantes limitados de capital o
resultado obtido pela sua aplicação.
O valor calculado poderá ser determinante na opção não só de investir como
também de quanto investir.
A Inflação na aplicação de capitais
É relevante para a decisão de aplicar capitais é o rendimento que se espera
obter com essa aplicação.
Este rendimento, como sabemos, é em função da taxa de juro praticada.
Mas esta análise só fica completa se conhecermos o efeito que o fenómeno
inflação tem ao longo da vida de um investimento: análise da sua situação em
que o nível geral dos preços é estável; o nível geral dos preços tende a descer
(há deflação); o nível geral dos preços tende a subir período a período (há
inflação).
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Avaliação de Projectos
O Conceito de Cash-flow e de Valor Actualizado Líqu ido
A realização ou não de um projecto de investimento depende
essencialmente da sua rentabilidade futura, ou por outras palavras da
capacidade de gerar fluxos financeiros (receitas) num futuro mais ou menos
próximo, de modo a cobrir as despesas efectuadas com a sua realização e
funcionamento. Neste sentido há que apurar quais os fluxos anuais gerados
pela exploração do projecto que devem ser comparados com as despesas
realizadas. São esses fluxos anuais ao longo do período vida do projecto de
investimentos que se convencionou chamar de cash-flow e que se obtém
anualmente através do somatório dos resultados líquidos, reintegrações e/ou
amortizações técnicas, provisões não utilizadas e encargos financeiros.
Como o valor residual dá normalmente origem à libertação de fluxos
monetários, este deve ser adicionado ao último cash-flow previsional, caso a
libertação de fundos se verifique.
FLUXOGRAMA DE DETERMINAÇÃO DO CASH-FLOW
Importa, contudo, referir aqui alguns dos pressupostos lógicos e
evidentes mas indispensáveis á correcta determinação dos cash-flows
previsionais associados a cada uma das alternativas decisórias colocadas á
empresa:
1- O cash-flow do projecto (decisão) compreende o rendimento líquido
de impostos devido à implementação do projecto e não todo o
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rendimento gerado pela actividade da empresa. O mesmo é dizer
que o cash-flow com interesse para a avaliação das opções
estratégicas da empresa é um cash-flow diferencial, isto é, a
diferença entre os cash-flows com projecto (ou decisão) e os cash-
flows resultantes da actividade normal da empresa sem projecto
(sem decisão ou status quo).
2- As amortizações não constituem uma saída efectiva de meios de
pagamento da empresa e como tal não são consideradas como um
out-flow no cálculo dos cash-flows. Contudo, as amortizações tem
como efeito reduzir o montante de imposto sobre o rendimento a
pagar, pelo que, por esta via constituem um in-flow (componente
positiva do cash-flow).
Assim, a inclusão das amortizações no cálculo do cash-flow pode-
se resumir do seguinte modo.
Por exemplo se a taxa de imposto for de 37.7%, como resultado
das operações indicadas, as amortizações tem um efeito positivo no
cash-flow do exercício no valor de 37,7% do seu valor, tal como