Mancais de Rolamentos Mancais de Rolamentos: Usa-se o termo mancal de rolamento ou simplesmente rolamento para descrever um tipo de mancal em que a carga principal é transferida por meio de elementos em contato por rolamento em vez de deslizamento. Num mancal de rolamento o atrito estático é aproximadamente o dobro do atrito dinâmico, mas ainda é desprezível em relação ao atrito estático de um mancal de deslizamento. A carga, a velocidade e a viscosidade do lubrificante afetam sensivelmente as características de atrito de um mancal de rolamento. A designação “antifricção”, que vez por outra aparece para indicar um mancal de rolamento, é incorreta e não deve ser usada. Do ponto de vista do projeto, os mancais de rolamentos diferem, em diversos pontos, dos projetos mecânicos comuns. O especialista no projeto de mancais de rolamento defronta-se com o problema de projetar elementos que formarão o mancal de rolamento; estes elementos devem ser projetados para ocuparem espaços cujas dimensões são especificadas; devem ser projetados para receber uma carga com determinadas características; e, finalmente, devem ser projetados para terem uma vida satisfatória quando utilizados sob as condições especificadas. Portanto, os especialistas devem considerar assuntos tais como: resistência à fadiga, atrito, calor, resistência à corrosão, problemas cinemáticos, propriedades dos materiais, lubrificação, tolerâncias de usinagem, uso e custo. Considerando todos esses fatores, os especialistas em mancais chegam a um compromisso que, segundo eles, é uma boa solução para o problema apresentado. Tipos de Mancais de Rolamentos: Os mancais de rolamentos são fabricados para suportarem cargas radiais, cargas axiais, ou uma combinação das duas. A figura Nº01 apresenta a nomenclatura de um mancal de rolamento de esferas, bem como suas quatro partes principais, o anel externo, o anel interno, as esferas ou elementos rolantes e o porta-esferas ou separador. Para diminuir o custo, às vezes, omite-se o porta-esferas, que tem a importante função de separar os elementos de forma a não haver atrito entre as esferas. (Fig.: Nº01)
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Mancais de Rolamentos Mancais de Rolamentos: Usa-se o termo mancal de rolamento ou simplesmente rolamento para descrever um tipo de mancal em que a carga principal é transferida por meio de elementos em contato por rolamento em vez de deslizamento. Num mancal de rolamento o atrito estático é aproximadamente o dobro do atrito dinâmico, mas ainda é desprezível em relação ao atrito estático de um mancal de deslizamento. A carga, a velocidade e a viscosidade do lubrificante afetam sensivelmente as características de atrito de um mancal de rolamento. A designação “antifricção”, que vez por outra aparece para indicar um mancal de rolamento, é incorreta e não deve ser usada. Do ponto de vista do projeto, os mancais de rolamentos diferem, em diversos pontos, dos projetos mecânicos comuns. O especialista no projeto de mancais de rolamento defronta-se com o problema de projetar elementos que formarão o mancal de rolamento; estes elementos devem ser projetados para ocuparem espaços cujas dimensões são especificadas; devem ser projetados para receber uma carga com determinadas características; e, finalmente, devem ser projetados para terem uma vida satisfatória quando utilizados sob as condições especificadas. Portanto, os especialistas devem considerar assuntos tais como: resistência à fadiga, atrito, calor, resistência à corrosão, problemas cinemáticos, propriedades dos materiais, lubrificação, tolerâncias de usinagem, uso e custo. Considerando todos esses fatores, os especialistas em mancais chegam a um compromisso que, segundo eles, é uma boa solução para o problema apresentado. Tipos de Mancais de Rolamentos: Os mancais de rolamentos são fabricados para suportarem cargas radiais, cargas axiais, ou uma combinação das duas. A figura Nº01 apresenta a nomenclatura de um mancal de rolamento de esferas, bem como suas quatro partes principais, o anel externo, o anel interno, as esferas ou elementos rolantes e o porta-esferas ou separador. Para diminuir o custo, às vezes, omite-se o porta-esferas, que tem a importante função de separar os elementos de forma a não haver atrito entre as esferas.
(Fig.: Nº01)
Esferas: Rolamento Rígido de uma Carreira de Esferas: Esse tipo de rolamento é chamado rígido porque não permite mobilidade angular, ou seja, um anel não pode movimentar em ralação ao outro (não pode ser desmontado, separando os anéis). Assim sendo, deve ser usado onde há coaxialidade entre os mancais (apoios), em caixas de velocidades de máquinas pequenas e médias ou em situações em que a velocidade angular (rpm) é elevada e o rolamento esteja sujeito a cargas “radiais e axiais” médias e pequenas, portanto esse tipo de rolamento aceita cargas combinadas (radial e axial), sendo classificado como rolamento radial. Rolamento Autocompensador de Esferas: É chamado de autocompensador porque permite mobilidade angular. No anel interno, apresenta dois canais de rolamento e a superfície interna do canal externo é arredondada (esférica). Devido a isto as esferas e o anel interno podem se deslocar do centro em relação ao anel externo. As esferas tomam, automaticamente, uma trajetória do rolamento (forma esférica) no anel externo, de modo a compensar qualquer desalinhamento entre o eixo e o centro da caixa do mancal. Esses rolamentos são, portanto, de alinhamento automático. Esse tipo de rolamento suporta cargas radiais e axiais, e assim, está entre aqueles que aceitam cargas combinadas (radial e axial). Permite também uma mobilidade angular em torno de +2,5°, que pode corrigir os defeitos dos eixos. Rolamento de Esferas de Contato Angular: Possui um batente unilateral no anel exterior e, assim, montado aos pares, suporta cargas radiais e axiais e classifica-se na série que suporta cargas combinadas (radial e axial). Na figura Nº04.a, temos a disposição “X”de ação bilateral no anel interno ou seja, segura nos dois sentidos. Na figura Nº04.b, temos a disposição “O” de ação bilateral no anel externo ou seja, segura nos dois sentidos. Obs.: O ângulo de contato pode variar.
(Fig.: Nº02)
(Fig.: Nº03)
(Fig.: Nº04.a) (Fig.: Nº04.b) (Fig.: Nº04.c)
Rolamento Axial de Esferas de Escora Simples: É indicado para cargas axiais em um único sentido, devendo ser montado aos pares quando houver cargas axiais nos dois sentidos. Esse tipo de rolamento é desmontável e não aceita carga radial. É constituído por um porta-esferas central e dois discos opostos, é desmontável e, por isso, os discos são montados separadamente, facilitando os ajustes. Obs.: “dg”; é maior do que “dw” para que o eixo em rotação montado sobre “dw” não esbarre no anel fixo na caixa. Rolamentos de Rolos: Usados em conjuntos maiores (porque ao contrário das esferas que se apóiam em um único ponto, os rolos apóiam-se em uma superfície), onde aparecem grandes cargas. Tipos de rolos: (a) esféricos; (b) cilíndricos; (c) agulhas; (d) cônicos. Rolamentos de Rolos Cilíndricos: Os rolos são guiados por rebordos (flanges) em um dos anéis, sendo que o outro anel geralmente não tem rebordo. Tal dispositivo permite que o eixo se desloque axialmente em relação à caixa dentro de certos limites, em caso de dilatação térmica (mesmo que não se deixe folga na tampa de encosto). As séries NUP, NJ, HJ desse rolamento aceitam cargas radiais e axiais, porque possuem rebordos nos dois anéis, portanto essas séries estão dentro daqueles tipos de rolamento que aceitam cargas combinadas.As demais séries desse tipo de rolamento somente aceitam cargas radiais. De um modo geral os rolamentos de rolos são empregados onde haja elevadas cargas radiais e possibilidades de choques (sobrecargas), sendo classificados como rolamentos radiais.
(Fig.: Nº05)
(Fig.: Nº06)
Rolamentos de Rolos Cônicos: Os rolos cônicos são dispostos obliquamente, e portanto, também as superfícies de rolamentos de anéis, externo e interno. Rolamentos de Agulhas:
(Fig.: Nº07)
(Fig.: Nº08)
Resulta que esse rolamento torna-se especialmente apropriado para receber ao mesmo tempo cargas radiais e axiais elevadas. Devido as suas características próprias, o rolamento, sujeito a reações (axiais nos dois sentidos), deve ser compensado pela montagem de outro rolamento para fim de suportar esforços axiais em sentido contrário. Por esta razão os rolamentos cônicos são montados aos pares e contrapostos.
(Fig.: Nº09)
Nos rolamentos de agulhas, empregam-se como corpos rotativos, agulhas compridas e cilíndricas. Várias agulhas então colocadas na superfície de rolamento contribuem para a ação de suporte da carga. Esses rolamentos são os que necessitam de menor espaço circular para a montagem por serem de diâmetros externos pequenos. São indicados especialmente para cargas bruscas em baixa rotação, no entanto, apresentam maior atrito e não permitem cargas axiais.
Materiais empregados nos Rolamentos:
a) Anéis e Elementos Rolantes: Aço-Liga ao cromo da série SAE 501....,511......,521...., com tratamento térmico.
b) Porta-Rolos ou Gaiolas: ♦ Chapa de aço prensada não temperada; ♦ Chapa de latão prensada; ♦ Bronze fundido; ♦ Nylon; ♦ Teflon,etc.
Quanto ao acabamento, as superfícies externas são retificadas, sendo que os elementos rolantes e as pistas recebem um acabamento mais fino através de polimentos. Avaria nos Mancais de Rolamentos: Na montagem ou desmontagem de rolamentos ou de outras peças, deve-se tomar cuidado para que os elementos rolantes não recebam golpes. Na montagem é prático bater com um martelo sobre uma caneca somente no anel interno. Na desmontagem verificar o estado do rolamento, pois, a cavitação (descascamento da pista) prematura indica uma sobrecarga, e o descascamento unilateral da pista indica uma montagem defeituosa ou deformação do eixo por flexão ou dilatação térmica não prevista. Lubrificação: Os rolamentos rígidos de uma carreira de esferas com sufixos “2RS” são autolubrificados (blindados) e autovedados e não precisam ser lubrificados. Porém, é usual rechear de graxa esses rolamentos na hora da montagem. Os rolamentos rígidos de uma carreira de esferas com sufixos “2Z” são autolubrificados (blindados), porém sua lubrificação é deficiente, e necessitam de uma quantidade suficiente de graxa na hora da montagem. Os tipos que não forem autolubrificados (blindados) deverão receber lubrificantes, especialmente a graxa, própria para rolamentos na montagem. De um modo geral, prefere-se lubrificação à graxa, principalmente nas máquinas pequenas (aparelhos domésticos), em veículos, etc. Antes de ser fechado com a tampa, o mancal deve receber uma determinada quantidade de graxa de rolamentos, suficiente para toda a vida do mesmo. Não se prevê uma lubrificação posterior. Quando o rolamento tiver que ser protegido com a graxa, e ao mesmo tempo contra a penetração de poeira, dever-se-á enchê-lo completamente de graxa. Devem empregar-se apenas graxas prescritas para rolamentos. As graxas de máquinas são impróprias e conduzem a danos dos rolamentos. Em mancais onde a temperatura atinge 70°C ou mais, todos os rolamentos, inclusive os blindados, deverão ser lubrificados a óleo por anéis de lubrificação. É prático colocar no eixo, perto do rolamento, um anel diâmetro externo, considerando que fique uma parte dentro do óleo de tal forma, que em giro nebulize o rolamento. Se, nessas condições, os rolamentos não forem lubrificados, terão as suas vidas diminuídas por crescimento da fadiga do material. A lubrificação a óleo é aconselhável nos casos em que outros elementos também lubrifiquem com óleo, por exemplo, mancal de bronze, engrenagens de redutores, normalmente em temperatura de funcionamento de 70°C, em rotação muito alta. Por outro lado, o produto “d⋅n” maior que 400.000mm/min é motivo fundamental para a lubrificação a óleo, onde “d” representa o diâmetro do eixo e “n” a velocidade angular em “rpm”.
Numeração dos Rolamentos: Os números dos rolamentos são normalizados internacionalmente. O mesmo código de numeração é usado por todos os fabricantes para designar o mesmo tipo de rolamento. Identificação: O primeiro algarismo do número de um rolamento refere-se ao tipo. O segundo algarismo refere-se ao diâmetro externo e a largura, com proporções crescentes, isto é, 62 tem diâmetro externo e largura menor que “63” e assim por diante. Os dois últimos algarismos definem o diâmetro interno do rolamento. A relação é dada na tabela abaixo:
final “d” final x 5 “d” 00 10 04 x 5 20 01 12 05 x 5 25 02 15 até até 03 17 20 x 5 100
Exemplo: FAG 6204 onde: FAG: nome do fabricante;
6xxx: rolamento fixo de esferas; x2xx: D = 47mm e B = 14mm; xx04: d = 20mm.
SKF 6304 onde: SKF: nome do fabricante;
6xxx: rolamento fixo de esferas; x3xx: D = 52mm e B = 15mm; xx04: d = 20mm.
Escolha do Rolamento: Variáveis:
♦ rotação; ♦ tempo de duração; ♦ cargas aplicadas (Fr e Fa); ♦ temperatura de trabalho.
Principais Dimensões: Os catálogos nos dão algumas medidas do rolamento, visando o projeto de peças ligadas ao mancal. Assim, ressaltos ou rebaixos de encostos, assento do anel interno no eixo, furo da caixa para o anel externo, raios de arredondamento de eixo ficam perfeitamente definidos pelo catálogo de fabricantes. O catálogo nos fornece as seguintes dimensões: D: diâmetro externo; d: diâmetro interno; B: largura do rolamento; r: raio de arredondamento do rolamento; rg: raio de arredondamento do eixo. Obs.: para que o rolamento seja montado corretamente (apoiado no batente do eixo) é necessário que: rg < r ⇒ essa exigência deve ser respeitada. Determinação das Dimensões de um Rolamento: Ao determinar as dimensões adequadas de um rolamento, deve-se distinguir, em primeiro lugar, se a sua função será suportar cargas estando em rotação, ou estando parado, ou ainda efetuando somente pequenos movimentos de oscilação. No primeiro caso, a condição de serviço é definida como sendo de “carga dinâmica”, e nos outros dois, de “carga estática”. Em caso de carga dinâmica, o cálculo da duração de serviço do rolamento é baseado no término de sua “vida útil”, causado por fadiga do material. A fadiga é um processo inevitável, o qual, após determinado período de tempo – que da magnitude da carga e do número de rotações, apresenta-se no rolamento em forma de descascamento das pistas. Em caso de carga estática, por outro lado, o cálculo considera deformações permanentes que possam ocorrer nas pistas e nos corpos rolantes dos rolamentos em estado parado. Esse cálculo deve basear-se no fato de que a possível deformação permanente do corpo rolante, sobre o qual incide a maior carga, não deve vir a prejudicar o funcionamento do rolamento. Os rolamentos que são expostos por maior espaço de tempo a temperaturas de serviço acima de 120°, deverão ser submetidos a um tratamento térmico de estabilização de medidas. Desse tratamento térmico resulta uma diminuição da dureza e da capacidade de carga. A capacidade de carga reduzida de um rolamento submetido a tratamento térmico é obtida multiplicando-se a capacidade de carga indicada nas tabelas, pelo fator de dureza fm. O fator de dureza fm depende da temperatura de serviço a que será exposto o rolamento.
(Fig.: Nº10)
Dimensionamento a Carga Dinâmica: A capacidade dos rolamentos em suportar cargas dinâmicas está indicada em tabelas. Essa capacidade representa a carga sob a qual 90% de um lote de rolamentos atingem um milhão de rotações, sem apresentar sinais de fadiga por pressões dinâmicas repetitivas. Para escolher um rolamento em rotação, com n ≥ 10rpm, calcula-se primeiramente a capacidade de carga dinâmica, através de equação:
PffC
n
L⋅= (Eq.: Nº01)
Onde: C: capacidade de carga dinâmica [kgf]; fL: fator de forças dinâmicas (tabelado ou calculado); fn: fator de número de rotação (tabelado ou calculado); P: carga dinâmica equivalente; n: rotação do eixo em rpm; Lh: vida do rolamento em horas de funcionamento. - Cálculo de fn e fL:
3nn3
100f⋅
= e 3h
L500Lf = (Eq.: Nº02)
Carga Dinâmica Equivalente (P): É a carga que equivale à combinação das cargas axial e radial no rolamento, sendo dada por:
ar FyFxP ⋅+⋅= (Eq.: Nº03) Onde: P: carga dinâmica equivalente [kgf]; x: fator radial (tabelado para cada tipo de rolamento); Fr: força radial resultante, agente no mancal [kgf]; y: fator axial; Fa: força axial [kgf]. Obs.: Quando houver “Fa”, considerá-la em apenas um mancal (mancal posicionado). Quando:
ra FP1x0F =⇒=⇒= (Eq.: Nº04)
ar FP1y0F =⇒=⇒= (Eq.: Nº05)
ra FP1y0F =⇒=⇒≠ (Eq.: Nº06)
Dimensionamento a Carga Estática: Quando o rolamento tiver a função de suportar cargas estando parado ou oscilando lentamente (n < 10rpm), para se evitar problemas de deformação permanente das pistas e dos elementos rolantes, faz-se o dimensionamento através da capacidade de carga estática (Co). Capacidade de Carga Estática (Co): É a carga que aplicada ao rolamento, provoca uma deformação entre as pistas e os elementos rolantes, expressa por:
ooo PKC ⋅= (Eq.: Nº07) Onde: ko: coeficiente de segurança; Po: carga estática equivalente; Co: capacidade de carga estática.
Exigência de Suavidade de Giro ko Mínimo 0,7 a 1,0 Normal 1,0 a 1,5 Elevada 1,5 a 2,5
Rolamentos montados aos pares dispostos em “O” ou “X”:
14,1FFparaF55,0FP
r
aar ≤⋅+= (Eq.: Nº08)
14,1FFparaF93,0F57,0P
r
aar ≥⋅+⋅= (Eq.: Nº09)
Vida Útil dos Rolamentos: Para que sua durabilidade seja aumentada, os rolamentos precisam ser lubrificados. Em baixa temperatura, é preferível lubrificação a graxa própria para rolamento. Rolamentos blindados trabalhando em altas temperaturas também precisam ser lubrificados a óleo para serem refrigerados. A durabilidade de um rolamento de esferas varia inversamente ao cubo da carga aplicada e inversamente também ao cubo da velocidade de rotação, em condições normais de limpeza e lubrificação. A durabilidade dos rolamentos de esferas, com probabilidade de 10% de falhas, por lote, em um milhão de rotações pode ser calculada por:
500)f(L 3Lh ⋅= (Eq.: Nº10)
Se tivermos probabilidade de 5% de falhas, então:
500)f(62,0L 3Lh ⋅⋅= (Eq.: Nº11)
Esses valores encontram-se na tabela DIN 622, através da expressão:
nfPCK ⋅= (Eq.: Nº12)
Para a segurança, da manutenção preventiva, evitar a escolha de rolamentos, cuja vida ultrapassa 20.000 horas de funcionamento. Para rolamentos de rolos:
500)f(L 310
Lh ⋅= (Eq.: Nº13) - Roteiro para cálculo: Quando houver “Fa” (Mancal posicionador), calcula-se: Carga estática equivalente (Po), através da relação:
ror
a FP8,0FF
=⇒≤ (Eq.: Nº14)
aror
a F5,0F6,0P8,0FF
⋅+⋅=⇒> (Eq.: Nº15)
Capacidade de carga estática (Co):
ooo PKC ⋅= , ko: tabela A relação Fa/Co é quem define a folga normal do rolamento (e), o coeficiente axial (y) e a equação que deve ser utilizada para determinar a carga dinâmica equivalente (P).
Tabela de fator de forças dinâmicas para rolamentos (fL):
Aplicação fL Veículos motorizados
Motocicletas 1,4 a 1,9 Automóveis pequenos 1,6 a 2,1 Automóveis grandes 1,7 a 2,2
Caminhões leves 1,7 a 2,2 Caminhões pesados 2,0 a 2,6
Ônibus 2,0 a 2,6 Tratores 1,6 a 2,2
Tratores de esteiras 2,1 a 2,7 Motores elétricos
Motores para aparelhos eletrodomésticos 1,5 a 2,0 Motores pequenos de série 2,5 a 3,5 Motores médios de série 3,0 a 4,0
Motores grandes 3,5 a 4,5 Motores de tração 3,0 a 4,0
Veículos ferroviários Mancais de eixo para:
-vagonetes 3,0 a 4,0 -bondes 4,5 a 5,5
-vagões para passageiros 4,0 a 5,0 -vagões para cargas 3,5 a 4,0 -vagões basculantes 3,5 a 4,0
-automotrizes 4,0 a 5,0 -locomotivas ( mancal externo ) 4,0 a 5,5 -locomotivas ( mancal interno ) 4,5 a 5,5
Caixas de transmissão 3,5 a 4,5 Laminadores
Pescoços de cilindros 2,0 a 2,5 Engrenagens de laminadores 3,0 a 5,0
Construção naval Rolamentos de empuxo 2,9 a 3,6
Rolamentos para o eixo propulsor 6,0 ( devido às exigências de construção ) Grandes engrenagens de navio 2,6 a 4,0
Construção mecânica geral Engrenagens universais pequenas 2,5 a 3,5 Engrenagens universais médias 3,0 a 4,0
Ventiladores pequenos 2,5 a 3,5 Ventiladores médios 3,0 a 4,5 Ventiladores grandes 4,5 a 5,5 Bombas centrífugas 2,5 a 4,5
Centrífugas 3,0 a 4,0 Polias para cabos transportadores 4,5 a 5,0 Rolos de correias transportadores 3,0 a 4,5
Tambores de correias transportadores 4,5 a 5,5 Escavadeira com rodas de pás 6,0 ( devido às exigências de construção )
Roda de pás e captador 6,0 ( devido às exigências de construção ) Britadores 3,0 a 3,5
Moinhos de batedores 3,5 a 4,5 Moinhos britadores tubulares 6,0 ( devido às exigências de construção )
Peneiras vibratórias 2,5 a 2,8 Cilindros vibratórios, grandes excitadores excêntricos
Vibradores 1,0 a 1,5 Prensas e briquetes 4,5 a 5,0
Misturadores grandes 3,5 a 4,0 Rolos para fornos giratórios 4,5 a 5,0
Volantes 3,4 a 4,0 Máquinas impressoras 4,0 a 4,5
Máquinas para fabricação de papel -parte úmida 5,0 a 6,0 -parte seca 5,0 a 6,0 -refinador 4,5 a 5,0 -calandra 4,0 a 4,5
Máquinas para fundição centrífuga 3,4 a 4,0 Máquinas têxteis 3,6 a 4,7
Máquinas operatrizes Tornos, fresadoras, furadeiras 2,7 a 4,5
Retificadoras, microretificadoras, politrizes 2,7 a 4,5 Máquinas para trabalhar madeira
Fusos fresadoras e cortadoras 3,0 a 4,0 Engenhos de serras 2,8 a 3,3
Máquinas para trabalhar madeira e materiais sintéticos 3,0 a 4,0
Tabela de fatores de rotações fn para rolamentos de esferas:
Tabela de medidas, capacidades de carga e fatores de rolamento de contato angular de uma carreira de esfera (não separáveis) – série 73B: Ângulo de contato: α = 40º
Medidas Capacidade de carga Designação Execução Normal, Z, 2Z, RS, 2RS d D B r r1 a Dinâmica C [ kg ] Estática Co [ kg ]
Execução normal Execução Z Execução 2Z Execução RS Execução 2RS
Carga Dinâmica Equivalente
)0Fquando(eFFparaFP a
r
ar =≤⇒=
)Faxialforçaagequando(eFFparaFyF56,0P a
r
aar >⇒⋅+⋅=
Carga Estática Equivalente
8,0FFparaFP
r
ar ≤⇒=
8,0FFparaF5,0F6,0P
r
aar >⇒⋅+⋅=
Aplicação dos Rolamentos: O eixo, geralmente, requer dois rolamentos para sua estabilidade e seu posicionamento radial e axial. Assim sendo, os recursos para conseguir a estabilidade e posicionamento deverão ser adotados. Normalmente, um dos rolamentos ( posicionador ou fixo ) é utilizado para fixar o eixo axialmente, enquanto o outro ( não posicionador ou livre ) fica livre para se movimentar axialmente. A rigidez axial é necessária nos dois sentidos, isto é, o rolamento posicionador deverá ser fixo axialmente no eixo e carcaça para limitar o movimento lateral.
(Fig.: Nº11)
(Fig.: Nº12)
O rolamento livre deverá ser livre somente num dos anéis, interno ou externo, para compensar os deslocamentos axiais oriundos da expansão térmica do eixo. Ajustes dos Rolamentos: Os ajustes dos rolamentos e de peças normalizadas estão relacionados com a intercambialidade das peças. Obedecem a Norma Internacional “ISO” e facilitam a produção em série. A finalidade dos ajustes visa obter rigidez do conjunto, montagem e desmontagem facilitadas e permitir que o eixo possa expandir axialmente pela dilatação térmica, sem que ocorra emperramento do conjunto. A escolha dos ajustes é feita dentro da norma “ISO” e por um único critério. O critério usual leva em consideração o comportamento de carga sobre o mancal de rolamento. Assim sendo, a carga poderá ser fixa ou rotativa em ralação a um dos anéis do rolamento. Uma carga é dita fixa quando seu ponto de aplicação sobre o referido anel é constante. Na prática, a carga é analisada em relação aos dois anéis, ou seja, é dita rotativa em relação ao anel que gira e fixa em relação ao anel que permanece parado. Exemplo de Ajuste de Rolamento: Eixo de um cubo de roda:
(Fig.: Nº13.a-livre no anel interno) (Fig.: Nº13.b-livre no anel externo)
Veja que a roda gira e o eixo permanece em repouso (Q: carga em kgf, n: rotação em rpm). Nessas condições, a carga é fixa sobre o anel interno, e, rotativa sobre o anel externo.
Carga sobre o anel Ajuste do anel com o seu assento Fixa É admissível o ajuste deslizante.
Rotativa É obrigatório o ajuste com interferência.
(Fig.: Nº13)
Fixação do Rolamento: Anel Interno: a) Porca e arruela de segurança: b) Anel Elástico: Anel Externo: a) Tampa para fixação:
(Fig.: Nº14)
(Fig.: Nº15)
(Fig.: Nº16)
Exercícios Resolvidos 1º) O eixo de uma engrenagem cilíndrica de dentes retos (ECDR) representado na figura está apoiado nos mancais “A” e “B”. A engrenagem recebe uma força de 800kgf na linha de pressão a 20° com a horizontal. São dados: n = 400rpm (rotação do eixo); dA = 50mm (diâmetro do eixo na região do rolamento); dB = 25mm (diâmetro do eixo no assento do rolamento); o eixo deverá ser apoiado por rolamento rígido de uma carreira de esfera, com probabilidade de 10% de falha. Assim sendo, pede-se para selecionar os rolamentos. Solução: - Cálculo das reações de apoio:
FFαcos t
= , kgf752F20cos800F800F20cos tt
t=⇒°⋅=⇒=°
αtanFF tr ⋅= , kgf274F20tan752F rr =⇒°⋅=
Plano Vertical:
( )↵+=∑ 0MA
( ) 0baRaF Br =+⋅−⋅ , ( )baaFR r
B+⋅
=
kgf55R1500
300274R BB =⇒⋅
=
( )↵+=∑ 0MB
( ) 0bFbaR rA =⋅−+⋅ , ( )babFR r
A+⋅
=
kgf219R1500
1200274R AA =⇒⋅
=
Plano Horizontal:
( )↵+=∑ 0MA
( ) 0baHaF Bt =+⋅−⋅ , ( )baaFH t
B+⋅
= , kgf150H1500
300752H BB =⇒⋅
=
( )↵+=∑ 0MB
( ) 0bFbaH tA =⋅−+⋅ , ( )babFH t
A+⋅
= , kgf602H1500
1200752H AA =⇒⋅
=
- Cálculo das forças resultantes nos rolamentos:
2A
2ArA HRF += , kgf641F)602((219)F rA
22rA ≅⇒+=
2
B2
BrB HRF += , kgf160F)150((55)F rB22
rB ≅⇒+= Mancal A: Neste caso não temos esforço axial (ECDR), logo Fa = 0.
kgf641FP rA == - Cálculo da capacidade de carga: Na tabela de fator de forças dinâmicas para rolamentos (fL), temos que, fL = 3 (construção mecânica geral). Na tabela de fatores de rotações fn para rolamentos de esferas, temos que, fn = 0,437 equivalente a rotação n = 400rpm.
PffC
n
L⋅= , kgf4400C641
437,03C =⇒⋅=
Para C = 4400kgf e dA = 50mm, temos que na tabela de medidas, capacidades de carga e fatores de rolamento fixo de uma carreira de esfera (série 63), encontramos o rolamento FAG 6310 – 2RS, cuja capacidade de carga é: Cdinâmica = 4800kgf . - Cálculo da vida útil:
ndinâmica fP
CK ⋅= , 27,3K437,0641
4800K ≅⇒⋅=
Na tabela de duração de funcionamento até a fadiga para rolamentos de esferas Lh = 17500horas de funcionamento.
Mancal B: Neste caso não temos esforço axial (ECDR), logo Fa = 0.
kgf160FP rB == - Cálculo da capacidade de carga: Na tabela de fator de forças dinâmicas para rolamentos (fL), temos que, fL = 3 (construção mecânica geral). Na tabela de fatores de rotações fn para rolamentos de esferas, temos que, fn = 0,437 equivalente a rotação n = 400rpm.
PffC
n
L⋅= , kgf1098C160
437,03C =⇒⋅=
Para C = 1098kgf e dB = 25mm, temos que na tabela de medidas, capacidades de carga e fatores de rolamento fixo de uma carreira de esfera (série 63), encontramos o rolamento FAG 6205 – 2RS, cuja capacidade de carga é: Cdinâmica = 1120kgf . - Cálculo da vida útil:
ndinâmica fP
CK ⋅= , 06,3K437,0160
1120K ≅⇒⋅=
Na tabela de duração de funcionamento até a fadiga para rolamentos de esferas Lh = 14330horas de funcionamento. - Montagem: Um dos mancais deve ser posicionador (fixo). Assim sendo, escolheremos o mancal “A”, como fixo por estar mais próximo do esforço. Mancal A: Ajuste com interferência (forçado) no anel externo e ajuste com interferência no anel interno. Além disso, a tampa do mancal deverá ser encostada na face do anel externo. Mancal B: Montagem livre, ajuste folgado no anel externo e ajuste com interferência no anel interno. Além disso, deverá deixar uma folga axial entre a face do anel externo e a tampa do mancal.
2º) Determinar um par de rolamentos para o eixo II da transmissão representada na figura. As engrenagens são cilíndricas de dentes helicoidais (ECDH), com z1 = 26 dentes, z2 = 53 dentes, z3 = 21 dentes e z4 = 49 dentes. O motor que aciona a transmissão tem potência Pot. = 14,71kW e rotação n = 1800 rpm. Desprezar as perdas. São dados: Mt2 = 1622kgfcm; Ft2 = 144kgf, Fr2 = 52kgf; Fa2 = 52kgf; Ft3 = 363kgf; Fr3 = 132kgf; Fa3 = 132kgf. O diâmetro do eixo é d = 45mm, material SAE 1045, σfadm. = 500kgf/cm2 e τadm. = 400kgf/cm2, com probabilidade de 10% de falhas. Solução: - Sentido dos esforços: Esse tipo de montagem implica que, para os esforços, tem os sentidos como indicados na figura acima, conforme inclinação da hélice das engrenagens. O mancal “A” será escolhido, como livre. - Cálculo das reações de apoio: Plano Vertical:
rB ≅⇒+= Mancal A: Neste mancal, estamos considerando como sendo livre, ou seja, sem esforço axial, logo FaA = 0.
kgf203FP rA == - Cálculo da rotação n2:
2211 znzn ⋅=⋅ , 2
112
zznn ⋅
=
53261800n2⋅
=
rpm883n2 ≅
- Cálculo do fator fn:
3nn3
100f⋅
=
3n8833
100f⋅
= , 335,0fn ≅
- Estimativa de fL: Na tabela de fator de forças dinâmicas para rolamentos (fL), temos que: 2,5 < fL < 3,5 (construção mecânica geral). - Cálculo da capacidade de carga:
PffC
n
L⋅= , kgf1818C203
335,03C ≅⇒⋅=
Para C = 1818kgf e d = 45mm, temos que na tabela de medidas, capacidades de carga e fatores de rolamento fixo de uma carreira de esfera (série 62), encontramos o rolamento FAG 6209 – 2RS, cuja capacidade de carga é: Cdinâmica = 2550kgf . - Cálculo da vida útil:
ndinâmica fP
CK ⋅= , 21,4K335,0203
2550K =⇒⋅=
Na tabela de duração de funcionamento até a fadiga para rolamentos de esferas Lh = 37250horas de funcionamento. Conclusão: O fator K é igual à fL; pois K = 4,21 está fora do limite máximo tabelado (2,5 < fL< 3,5), além disso a vida útil passou de 20.000 horas, sendo assim o rolamento está super dimensionado (gastos desnecessários) e deve ser recalculado. Solução para melhoria: - Abaixar fL; - Abaixar a rotação; Porém todas vão de encontro ao diâmetro do eixo que foi calculado à flexo-torção, portanto, a melhor solução é reduzi-lo. Nos assentos de rolamentos a flexão é sempre desprezível e nesses pontos o diâmetro pode ser calculado somente à torção:
3.adm
tA
τπM16d
⋅⋅
= , 3A40014,3
162216d⋅
⋅=
mm27dA ≅
Adotado dA = 35mm. Para C = 1818kgf e d = 35mm, temos que na tabela de medidas, capacidades de carga e fatores de rolamento fixo de uma carreira de esfera (série 62), encontramos o rolamento FAG 6207 – 2RS, cuja capacidade de carga é: Cdinâmica = 2000kgf .
- Cálculo da vida útil:
ndinâmica fP
CK ⋅= , 3,3K335,0203
2550K ≅⇒⋅=
Na tabela de duração de funcionamento até a fadiga para rolamentos de esferas Lh = 18000horas de funcionamento. Conclusão: O fator K = 3, está dentro do limite máximo tabelado (2,5 < fL< 3,5), sendo assim o rolamento está bem dimensionado. Mancal B: - Força axial resultante:
kgf336PFP8,055,0 oro =⇒=⇒< - Cálculo da capacidade de carga estática (Co):
ooo PKC ⋅= Na tabela de exigência de suavidade de giro, e adotando-se como sendo normal, ko = 1,2, logo:
kgf3,4C3362,1C oo =⇒⋅=
- Cálculo de 0
a
CF :
456,0403184
CF
0
a==
Na tabela de fatores de rolamentos, temos que:
o
n
Cf e y
0,25 0,37 1,2 0,456 e y
0,5 0,44 1,0
Para e, temos:
428,0e37,0e
25,0456,037,044,025,05,0
≅⇒−−
=−−
Para y, temos:
034,1y2,1y
37,0428,02,1137,044,0
=⇒−−
=−−
428,055,055,0FF
r
a>⇒= , então:
Carga Dinâmica Equivalente
)Faxialforçaagequando(eFFparaFyF56,0P a
r
aar >⇒⋅+⋅=
kgf4,378P184034,133656,0P ≅⇒⋅+⋅=
- Cálculo da capacidade de carga dinâmica (C):
PffC
n
L⋅= , kgf3389C4,378
335,03C ≅⇒⋅=
O diâmetro do assento calculado à torção é igual a: d ≥ 27mm Adotado dB = 40mm. Para C = 3389kgf e d = 40mm, temos que na tabela de medidas, capacidades de carga e fatores de rolamento fixo de uma carreira de esfera (série 63), encontramos o rolamento FAG 6308 – 2RS, cuja capacidade de carga é: Cdinâmica = 3350kgf . - Cálculo da vida útil:
ndinâmica fP
CK ⋅= , 965,2K335,04,378
3350K ≅⇒⋅=
Na tabela de duração de funcionamento até a fadiga para rolamentos de esferas Lh = 13000horas de funcionamento. Podemos ainda, calcular por:
500)K(L 3h ⋅= , 500)965,2(L 3
h ⋅=
horas13043Lh = Conclusão: Rolamento bem dimensionado. - Montagem: Mancal A: Montagem livre, ajuste folgado no anel externo e ajuste com interferência no anel interno. Além disso, deverá deixar uma folga axial entre a face do anel externo e a tampa do mancal. Mancal B: Ajuste com interferência nos anéis, externo e interno. Além disso, a tampa do mancal deverá ser encostada na face do anel externo.
Exercícios Propostos 1º) O eixo de uma engrenagem cilíndrica de dentes retos (ECDR) representado na figura está apoiado nos mancais “A” e “B”. A engrenagem recebe uma força de 1000kgf na linha de pressão a 35° com a horizontal. São dados: n = 560rpm (rotação do eixo); dA = 58mm (diâmetro do eixo na região do rolamento); dB = 30mm (diâmetro do eixo no assento do rolamento); o eixo deverá ser apoiado por rolamento rígido de uma carreira de esfera, com probabilidade de 10% de falha. Assim sendo, pede-se para selecionar os rolamentos. 2º) Determinar um par de rolamentos para o eixo I da transmissão representada na figura. As engrenagens são cilíndricas de dentes helicoidais (ECDH), com z1 = 27dentes, z2 = 63dentes, O motor que aciona a transmissão tem potência Pot. = 10cv e rotação n = 1200rpm. Desprezar as perdas. Considerar: a temperatura doa mancais será de 60°C e deverão ser lubrificados a óleo, por anéis de lubrificação e o mancal “B” posicionador. São dados: Ft1 = 138kgf, Fr1 = 50kgf; Fa1 = 50kgf; material do eixo SAE 4340L, diâmetro deixo = 25mm, τadm. = 600kgf/cm2, com probabilidade de 10% de falhas.