KATA PENGANTAR Puji syukur kita panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas berkat rahmat dan karunia-Nya sehingga makalah ini dapat selesai tepat pada waktunya. Tidak lupa pula kami ucapkan terima kasih kapada dosen pembimbing dan teman- teman yang telah memberikan bimbingan dan semangatnya dalam penyelesaian makalah ini. Kami menyadari bahwa dalam makalah ini masih terdapat banyak kesalahan dan kekurangan. Oleh karena itu, kami mengharapkan kritik dan saran yang membangun dari teman- teman. Semoga makalah selanjutnya dapat lebih baik. Dan semoga dengan selesainya makalah ini dapat bermanfaat bagi teman-teman. Batam,10 juni 2012 Penyusun 1
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
KATA PENGANTAR
Puji syukur kita panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas berkat rahmat dan
karunia-Nya sehingga makalah ini dapat selesai tepat pada waktunya. Tidak lupa
pula kami ucapkan terima kasih kapada dosen pembimbing dan teman-teman yang
telah memberikan bimbingan dan semangatnya dalam penyelesaian makalah ini.
Kami menyadari bahwa dalam makalah ini masih terdapat banyak kesalahan dan
kekurangan. Oleh karena itu, kami mengharapkan kritik dan saran yang membangun
dari teman-teman. Semoga makalah selanjutnya dapat lebih baik. Dan semoga
dengan selesainya makalah ini dapat bermanfaat bagi teman-teman.
Batam,10 juni 2012
Penyusun
1
DAFTAR ISI
Kata pengantar………………………………………………………….1
Daftar isi………………………………………………………………...2
Pendahuluan…………………………………………………………….3
Isi pembahasan…………………………………………………………4
Penutup………………………………………………………………..20
Daftar pustaka…………………………………………………………21
2
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Statistika adalah ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan, mengumpulkan,
menganalisis, menginterpretasi, dan mempresentasikan data. Singkatnya, statistika
adalah ilmu yang berkenaan dengan data. Istilah 'statistika' (bahasa Inggris:
statistics) berbeda dengan 'statistik' (statistic). Statistika merupakan ilmu yang
berkenaan dengan data, sedang statistik adalah data, informasi, atau hasil penerapan
algoritma statistika pada suatu data. Dari kumpulan data, statistika dapat digunakan
untuk menyimpulkan atau mendeskripsikan data; ini dinamakan statistika deskriptif.
Sebagian besar konsep dasar statistika mengasumsikan teori probabilitas. Beberapa
istilah statistika antara lain: populasi, sampel, unit sampel, dan probabilitas.
Statistika banyak diterapkan dalam berbagai disiplin ilmu, baik ilmu-ilmu alam
(misalnya astronomi dan biologi maupun ilmu-ilmu sosial (termasuk sosiologi dan
psikologi), maupun di bidang bisnis, ekonomi, dan industri. Statistika juga
digunakan dalam pemerintahan untuk berbagai macam tujuan; sensus penduduk
merupakan salah satu prosedur yang paling dikenal. Aplikasi statistika lainnya yang
sekarang popular adalah prosedur jajak pendapat atau polling (misalnya dilakukan
sebelum pemilihan umum), serta jajak cepat (perhitungan cepat hasil pemilu) atau
quick count. Di bidang komputasi, statistika dapat pula diterapkan dalam
pengenalan pola maupun kecerdasan buatan.
Penggunaan istilah statistika berakar dari istilah istilah dalam bahasa latin modern
statisticum collegium ("dewan negara") dan bahasa Italia statista ("negarawan" atau
"politikus").
Gottfried Achenwall (1749) menggunakan Statistik dalam bahasa Jerman untuk
pertama kalinya sebagai nama bagi kegiatan analisis data kenegaraan, dengan
mengartikannya sebagai "ilmu tentang negara (state)". Pada awal abad ke-19 telah
terjadi pergeseran arti menjadi "ilmu mengenai pengumpulan dan klasifikasi data".
Sir John Sinclair memperkenalkan nama (Statistics) dan pengertian ini ke dalam 3
Merupakan nilai tunggal yang mewakili semua data atau kumpulan pengamatan
dimana nilai tersebut menunjukkan pusat data.
Yang termasuk ukuran pemusatan :
1. Rata-rata hitung
2. Median
3. Modus
4. Rata-rata ukur
5. Rata-rata harmonis
Rata-Rata Hitung
Rumus umumnya :
11
Rata-rata hitung =Jumlah semua nilai dataBanyaknya nilai data
1. Untuk data yang tidak mengulang
2. Untuk data yang mengulang dengan frekuensi tertentu
Rata-Rata Hitung
Dalam Tabel Distribusi Frekuensi
Interval Kelas Nilai Tengah (X)
Frekuensi fX
9-2122-3435-4748-6061-7374-8687-99
15284154678093
344812236
451121644328041840558
Σf = 60 ΣfX = 3955
12
X=X1+X 2+.. .+X n
n=ΣX
n
X=f 1 X1+f 2 X2+. ..+ f n Xn
f 1+ f 2+ .. .+f n
= Σ fXΣf
X=Σ fXΣf
=395560
= 65,92
Dengan Memakai Kode (U)
Interval Kelas
Nilai Tengah (X)
U Frekuensi
fU
9-2122-3435-4748-6061-7374-8687-99
15284154678093
-3-2-10123
344812236
-9-8-40124618
Σf = 60 ΣfU = 55
Dengan pembobotan
Masing-masing data diberi bobot.
Misal A memperoleh nilai 65 untuk tugas, 76 untuk mid dan 70 untuk ujian akhir.
Bila nilai tugas diberi bobot 2, Mid 3 dan Ujian Akhir 4, maka rata-rata hitungnya
adalah :
13
X= X0+ c ( Σ fUΣf )= 54 + 13 (55
60 )= 65,92
X=(2)65+(3 )76+( 4 )70
2+3+4= 70,89
a. Median
Untuk data berkelompok
Letak median ada pada data ke 30,
yaitu pada interval 61-73, sehingga
L0 = 60,5
F = 19
f = 12
b. Modus
14
Interval Kelas Frekuensi
9-2122-3435-4748-6061-7374-8687-99
344812236
Σf = 60
Med = L0+ c (n2 - F
f )L0= batas bawah kelas medianF = jumlah frekuensi semua kelas sebelum kelas yang mengandung medianf = frekuensi kelas median
Med = 60,5 + 13 ( 602
- 19
12 )= 72,42
Untuk data berkelompok
Data yang paling sering muncul adalah pada interval 74-86, sehingga :
L0 = 73,5
b1 = 23-12 = 11
b2 = 23-6 =17
Ada 3 kemungkinan kesimetrian kurva distribusi data :
1) Jika nilai ketiganya hampir sama maka kurva mendekati simetri.
2) Jika Mod<Med<rata-rata hitung, maka kurva miring ke kanan.
3) Jika rata-rata hitung<Med<Mod, maka kurva miring ke kiri.
Jika distribusi data tidak simetri, maka terdapat hubungan :
15
Interval Kelas Frekuensi
9-2122-3435-4748-6061-7374-8687-99
344812236
Σf = 60
Mod = L0+ c (b1
b1+ b2)
L0= batas bawah kelas modusb1 = selisih antara frekuensi kelas modus dengan frekuensi tepat satu kelas sebelum kelas modusb2= selisih antara frekuensi kelas modus dengan frekuensi tepat satu kelas sesudah kelas modus