MAKALAH MATEMATIKA TEKNIK PERSAMAAN REAKSI PADA REAKTOR Oleh: Arina Hidayati (1314004) JURUSAN TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI INSTITUT TEKNOLOGI NASIONAL MALANG 2014
MAKALAH MATEMATIKA TEKNIK
PERSAMAAN REAKSI PADA REAKTOR
Oleh:
Arina Hidayati (1314004)
JURUSAN TEKNIK KIMIA
FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI
INSTITUT TEKNOLOGI NASIONAL MALANG
2014
KATA PENGANTAR
Kami mengucapkan puji dan syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa,
karena dengan berkat dan rahmat-Nya maka penyusunan makalah ini dapat
diselesaikan tepat pada waktunya.
Makalah yang mengulas jurnal ”Coupling of Steam and Dry Reforming of
Methane in Catalytic Fluidized Bed Membrane Reactors” ini bertujuan untuk
memenuhi pembuatan tugas mata kuliah matematika teknik. Secara khusus, tujuan
dalam penulisan makalah ini adalah untuk lebih mendalami serta memberikan
informasi mengenai reaksi jamak kompleks Coupling of Steam and Dry
Reforming of Methane pada Fluidized Bed Membran Reactor. Dalam
penyelesaian makalah ini, kami mengalami beberapa kesulitan, terutama
disebabkan oleh kurangnya ilmu pengetahuan dan pengalaman. Namun, berkat
bimbingan serta dukungan dari berbagai pihak, akhirnya makalah ini dapat
terselesaikan meskipun mungkin masih banyak kekurangan. Karena itu,
sepantasnya jika kami mengucapkan terima kasih kepada:
1. Ibu Fadhliyah Nilna Minah yang telah memberikan kepercayaan dan
kesempatan untuk membuat makalah ini, serta memberikan pengarahan dan
bimbingannya kepada kami;
2. Semua pihak yang telah membantu, yang tidak dapat disebutkan satu per satu.
Kami berharap makalah yang sederhana ini dapat menambah pengetahuan
pembaca. serta bermanfaat bagi rekan mahasiswa dan semua kalangan
masyarakat. Apabila terdapat kekurangan kami mengharapkan adanya kritik dan
saran yang positif dan bersifat membangun agar makalah ini dapat menjadi lebih
baik dan berdaya guna di masa yang akan datang.
Malang April 2014
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1. Reaksi jamak
Reaktor kimia adalah suatu bejana tempat berlangsungnya reaksi kimia.
Rancangan dari reaktor ini tergantung dari banyak variabel yang dapat dipelajari
di teknik kimia. Perancangan suatu reaktor kimia harus mengutamakan efisiensi
kinerja reaktor, sehingga didapatkan hasil produk dibandingkan masukan (input)
yang besar dengan biaya yang minimum, baik itu biaya modal maupun operasi.
Tentu saja faktor keselamatan pun tidak boleh dikesampingkan. Biaya operasi
biasanya termasuk besarnya energi yang akan diberikan atau diambil, harga bahan
baku, upah operator, dll. Perubahan energi dalam suatu reaktor kimia bisa karena
adanya suatu pemanasan atau pendinginan, penambahan atau pengurangan
tekanan, gaya gesekan (pengadukdan cairan), dll.
Ada dua jenis utama reaktor kimia:
- Reaktor tangki atau bejana
- Reaktor pipa
Kedua jenis reaktor dapat dioperasikan secara kontinyu maupun partaian/batch.
Biasanya, reaktor beroperasi dalam keadaan ajeg namun kadang-kadang bisa juga
beroperasi secara transien. Biasanya keadaan reaktor yang transien adalah ketika
reaktor pertama kali dioperasikan (mis: setelah perbaikan atau pembelian baru) di
mana komponen produk masih berubah terhadap waktu. Biasanya bahan yang
direaksikan dalam reaktor kimia adalah cairan dan gas, namun kadang-kadang ada
juga padatan yang diikutkan dalam reaksi (mis: katalisator, regent, inert). Tentu
saja perlakuan terhadap bahan yang akan direaksikan akan berbeda.
Ada 4 tipe reaksi jamak, yaitu :
a. Reaksi Seri atau disebut juga consecutive reaction
Adalah reaksi dimana reaktan membentuk produk intermediate, yang beraksi
lebih lanjut membentuk produk lain.
A k1→
B k2→
C
b. Reaksi Paralel atau disebut juga competing reaction
Adalah reaksi dimana reaktan dikonsumsi oleh dua reaksi yang berbeda untuk
membentuk produk yang berbeda.
B
A
C
c. Reaksi Kompleks
Adalah reaksi jamak yang melibatkan kombinasi reaksi seri dan paralel, seperti
A+B →C+D
A+C → E
d. Reaksi Independen
Adalah reaksi yang terjadi pada waktu yang sama namun produk maupun
reaktan beraksi sendiri satu sama lain.
A → B+C
D → E+F
Dalam reaksi jamak menyebabkan ada reaksi yang diinginkan (desired reaction)
dan reaksi yang tidak diinginkan (undesired reaction). Misalnya pada reaktan
yang dikonsumsi untuk pembentukan produk yang diinginkan, D, dan
pembentukan produk yang tidak diinginkan, U, baik pada reaksi seri maupun
paralel. Sequence pada reaksi paralel :
A k D→
D
A kU→
U
Atau pada reaksi seri :
A k D→
D kU→
U
Dengan selektivitas, kita dapat mengetahui bagaimana pembentukan satu produk
lebih dibandingkan yang lain apabila kita mempunyai reaksi jamak.
Instantaneous selectivity D terhadap U adalah rasio laju pembentukan D terhadap
laju pembentukan U.
k1
k2
SD /U=r D
rU
= laju pembentukan Dlaju pembentukanU
Definisi lain dari selektivitas, ~SD/U, adalah laju alir keluar reaktor. ~SD/U adalah
overall selectivity.
~SD /U =F D
FU
=laju alir molar D yangkeluar reaktorlaju alir molar U yangkeluar reaktor
Untuk reaktor batch, overall selectivity adalah jumlah mol D dan U pada akhir
waktu reaksi :
~SD /U =N D
NU
1.1. REAKTOR FLUIDIZED BED [Fluidized Bed Reactor (FBR)]
Jika suatu aliran udara melewati suatu partikel unggun yang ada dalam
tabung, maka aliran tersebut akan memberikan gaya seret (drag force) pada
partikel dan memberikan pressure drop sepanjang unggun. Pressure drop akan
naik jika ecepatan superficial naik (kecepatan superficial adalah kecepatan aliran
jika tabung kosong). Pada kecepatan superficial rendah, unggun mula-mula diam.
Jika kecepatan superficial dinaikkan maka pada suatu saat gaya seret fluida
menyebabkan unggun mengembang dan tahanan terhadap aliran udara mengecil,
sampai akhirnya gaya seret tersebut cukup untuk mendukung gaya berat partikel
unggun dan unggun akan terfluidisasi. Sementara itu, pressure drop akan tetap
walaupun kecepatan superficial terus dinaikkan dan sama dengan berat efektif
unggun persatuan luas. Kecepatan superficial terendah yang dibutuhkan untuk
terjadinya fluidisasi disebut Minimum Fluidization Velocity (Umf).
Konsep dasar dari suatu partikel unggun yang terfluidisasi dapat
diilustrasikan dengan fenomena yang terjadi saat adanya perubahan laju alir gas
seperti pada gambar di bawah ini:
Gambar 1. Fenomena fluidisasi dengan variasi laju alir gas
Reaktor unggun terfluidisasi [Fluidized Bed Reactor (FBR)] adalah tipe
peralatan reaktor yang digunakan untuk membawa, mengeluarkan, dan
menghasilkan berbagai reaksi kimia multifase. Pada reaktor jenis ini, suatu fluida
(gas atau cairan) dilewatkan melalui material padatan granular (biasanya sebuah
katalis yang mungkin berbentuk sebagai bola kecil) pada kecepatan yang cukup
tinggi untuk mensuspensi padatan yang menyebabkan perilakunya seolah-olah
sebagai fluida. Proses ini disebut sebagai fluidisasi yang memberikan banyak
manfaat bagi FBR dan digunakan dalam banyak aplikasi industri. Jenis reaktor
unggun terfluidakan memiliki keunggulan dalam hal pencampuran yang baik serta
perpindahan massa dan panas yang baik pula.
Gambar 2. Diagram dasar dari Fluidized Bed Reactor (FBR)
Prinsip dasar :
Bahan substrat padat (bahan katalitik yang di atasnya terjadi reaksi spesies kimia)
dalam reaktor unggun terfluidisasi biasanya didukung oleh sebuah plat berpori,
yang dikenal sebagai distributor. Fluida kemudian dipaksa melalui distributor ke
atas melalui bahan padatan. Pada kecepatan aliran fluida yang rendah, zat padat
bersifat tetap saat cairan melewati rongga dalam materi. Ketika kecepatan fluida
meningkat, reaktor akan mencapai tahap di mana kekuatan cairan pada padatan
cukup untuk menyeimbangkan berat bahan padatan. Tahap ini dikenal sebagai
awal fluidisasi dan terjadi pada kecepatan minimum fluidisasi ini. Setelah
kecepatan minimum ini terlampaui, isi dari bed pada reaktor ini mulai
mengembang dan berputar-putar di sekitarnya dan kebanyakan seperti tangki
berpengaduk atau panci air mendidih. Reaktor akhirnya menjadi bed terfluidisasi.
Berbagai rezim aliran dapat diamati dalam reaktor ini, tergantung pada jenis
operasi dan sifat padatan itu sendiri.
Gambar 3. FBR dalam skala industri
Keunggulan penggunaan gasifier BFB adalah:
Perolehan gas produk lebih seragam
Profil temperatur di sepanjang reaktor lebih seragam
Rentang ukuran partikel yang dapat dioperasikan dalam gasifier ini lebih
lebar, termasuk partikel halus
Laju perpindahan panas antara material inert, bahan bakar, dan gas lebih
cepat
Konversi tinggi sedangkan produk tar dan karbon yang tak terkonversi rendah
Kekurangan utama penggunaan gasifier BFB adalah kemungkinan terbentuknya
ukuran gelembung yang besar di sepanjang unggun.
1.2. REAKTOR MEMBRAN FLUIDIZED BED [Fluidized Bed Membrane
Reactor (FBMR)]
Reaktor membran unggun terfluidisasi merupakan reaktor modifikasi dari
reaktor unggun terfluidisasi. Semua prinsip dari reaktor unggun terfluidisasi
diasumsikan dapat digunakan dalam prinsip dan perhitunga rektor membran
unggun terfluidisasi. Yang berbeda dari reakror ini adalah adanya tambahan
membran didalam reaktor yang berguna untuk menggambil produk yang
diinginkan seperti prinsip membran. Gunanya adalah meningkatkan konversi
karena kesetimbangan akan bergeser kearah produk dengan berkurangnya
konsentrasi produk itu sendiri yang terdifusi ke membran. Selanjutnya hasil difusi
dalam membran akan keluar bersama gas pembawa menuju jalur keluar dan
secara otomatis terpisahkan dari senyawa lain.
Perbedaan yang perhitungan simulasinya adalah adanya konsentrasi yang
keluar. Hal ini dalam perhitungan disimbolkan dengan –Rproduk, yaitu negatif dari
laju reaksi yang terdifusi dalam membran.
Berikut adalah ilustrasi dari reaktor membran unggun terfluidisasi:
membran
(b)
(a)
Gambar 4. (a) Tampak dari depan. (b) Tampak dari atas
membran
Gambar 3. Reaktor membran unggun terfluidisasi (tampak samping) (Abashar, 2003)
Jumlah tube dalam reactor ini dapat divariasikan jumlahnya untuk meningkatkan
konversi metan. Dalam jurnal Abashar disebutkan bahwa tube yang digunakan
adalah 18 tube. Namun tube yang digunakan dalam simulasi kelompok 6 ini
diasumsikan hanya ada dua tube.
1.3. GAS ALAM
Gas alam merupakan campuran dari hidrokarbon, terutama metana (CH4)
yang ditemukan terjebak di kerak bumi, di tempat yang dapat dihasilkan dari
sumur untuk digunakan sebagai bahan bakar dan sebagai bahan baku untuk
pembuatan bahan kimia.
1.4.1. Metana
Metan atau biasa disebut gas alam adalah senyawa hidrokarbon dengan
satu atom karbon dan dikelilingi oleh empat atom hydrogen yang dapat dilihat
pada gambar berikut ini:
• gas yang tidak
berwarna dan
tidak berbau (T
dan P ruangan)
• Densitas 655,6 µg/
cm3
• Titik nyala -188 0 C
• Kelarutan dalam air 35 m/ dm3 (pada 17 0C)
KATALIS
STEAM REFORMING
H2O
Energi
CH4
H2
CO2
• ∆H f =−74.87kj
mol
• ∆H c=−891.1 s . d .890.3
Methane ini didapatkan dari kilang minyak atau gas, distilasi minyak bumi,
fermentasi pada biogas, metanogenesis seperti pada rayap, mikroorganisme, dan
lain sebagainya
1.4.3. Steam Reforming
Steam reforming dengan cara konvensional biasanya menggunakan reaktor
fixed bed catalytic. Catalyst yang biasanya digunakan umumnya dimasukkan ke
dalam banyak tubes yang diletakan di dalam furnace (850-1100 ⁰K). Terbatasnya
proses difusi. Serta menghasilkan jumlah CO2 yang signifikan sehingga berpotensi
membahayakan lingkungan.
Adapun reaksinya adalah sebagai berikut:
∆H298 =206 kJ/mol
∆H298 =-41 kJ/mol
∆H298 =165 kJ/mol
Masih menjadi dominant untuk menghasilkan hidrogen, gas sintetis. Sekitar
50% hidrogen yang dihasilkan melalui proses steam reforming methane. Namun
masih memiliki banyak kekurangan salah satunya masih terbentuk CO2 yang
berbahaya bagi lingkungan sehingga dibutuhkan suatu modifikasi yaitu dengan
menggabungkan steam reforming dan dry reforming.
1.4.4. Modification: Coupling steam and dry reforming of methane
Memproduksi hydrogen dan syngas membutuhkan modifikasi untuk
meningkatkan konversi metan dengan menggunakan Fluized bed membrane
reactor. Prinsip dari modifikasi ini adalah menggabungkan reaksi steam
reforming dan dry reforming dalam waktu yang bersamaan. Adapun keunggulan
dari modifikasi ini adalah mengubah posisi kesetimbangan thermodinamika,
meningkatkan konversi, reaksi secara simultan dalam pemisahan hydrogen,
menghilangkan proses difusi yang terbatas, transfer panas yang baik, dan desain
lebih padat. Adapun reaksinya adalah sebagai berikut:
Reaksi steam reforming:
∆H298 =206 kJ/mol
∆H298 =-41 kJ/mol
∆H298 =165 kJ/mol
Reaksi dry reforming:
∆H298 =247,3 kJ/mol
Berdasarkan analisis uji gas menunjukkan bahwa komposisi gas Natuna adalah 71
% CO, 28 % metan dan hidrokarbon, 0,6 % H2S dan 0,4 % nitrogen. Kandungan
CO2 dan HS yang tinggi merupakan tantangan bagi pengembangan gas Natuna
yang berdampak pada skala proyek dan harga gas yang kompetitif. Gas alam ini
dapat digunakan sebagai reaktan pada reaksi dry reforming.
Memahami mekanisme reaktor dan jenis reaksi yang terjadi
Membuat asumsi-asumsi yang akan memudahkan perhitungan
Membuat neraca mol
Menentukan Transport keluar reactor dan kcc
Membuat Rate Law
Menentukan stoikiometri
Menentukan Relative rates
Membuat net rate per spesies
Input nilai FCH4, FH2O, FCO2,FH2=0,FCO=0 k1,k2,k3,k4,K1,K2,K3,K4, kcc (bila ada membrane), CT0, R, T0, P0, V
Output: konsentrasi reaktan turun, produk naik dengan pola dan interval tertentu
FINISH
BAB 2PEMBAHASAN
2.1. Algoritma
Dalam pembuatan simulasi ulang dari hasil penelitian Abashar
didapatkan beberapa data dan persamaan untuk simulasi ulang diantaranya
adalah sebagai berikut: persamaan untuk mencari nilai k1, k2, k3, k4, K1,
K2, K3, K4, tekanan awal, diameter reaktor, panjang reaktor, jenis reaktor,
serta asumsi-asumsi yang digunakan. Untuk mendapatkan hasil yang sesuai
perlu dibuat algoritma sebagai berikut:
membran
tidak ada membran
TIDAK
YA
Gambar 4. Algoritma simulasi
Untuk mempelajari reaksi jamak pada FBMR, kami melakukan studi kasus pada
jurnal ”Coupling of Steam and Dry Reforming of Methane in Catalytic Fluidized
Bed Membrane Reactors”. Reaksi yang terjadi adalah reaksi steam reforming dan
dry reforming sebagai berikut :
Reaksi steam reforming dengan katalis Ni/Mg Al2O4 :
CH 4+H 2 O↔ H 2+CO2 [∆ H 298=206.0 kJ /mol] (1)
CO+ H 2O ↔ H 2+CO2 [∆ H 298=−41.0 kJ /mol ] (2)
CH 4+2 H 2O ↔ 4 H 2+CO2 [∆ H 298=164.9 kJ /mol] (3)
Reaksi dry reforming dengan katalis Ni/La2O3:
CH 4+CO2↔ 2H 2+2CO [∆ H 298=247.3 kJ /mol] (4)
Kombinasi reaksi steam reforming dan dry reforming termasuk reaksi jamak
kompleks karena melibatkan kombinasi reaksi seri dan paralel.
Asumsi
1. Steady state
2. Diasumsikan gas ideal
3. Partikel katalis yang kecil sehingga resistansi interfase dan difusi
interpartikel dapat diabaikan
4. Isotermal pada suhu tinggi
5. ∆P diabaikan karena reactor fluidized bed
Dengan menggunakan data-data yang telah diketahui, dilakukan simulasi dengan
variasi jenis reaktor (FBR dan FBMR) dan suhu operasi, sehingga didapatkan
profil laju alir masing-masing komponen, konversi dan selektivitasnya terhadap
volume reaktor yang kemudian dikonversikan terhadap berat katalis.
Langkah-langkah penyelesaian permasalahan antara lain :
1. Pemisalan komponen-komponen yang terlibat dalam reaksi dan penentuan
laju reaksi :
A :CH 4
B: H 2O
C : H 2
D :CO2
E :CO
Reaksi 1 : A+B k1↔
3C+D
r1 A=−k1 CA CB+k1
K1
CC C D=−k1(C¿¿ A CB+CC
3 CD
K1
)¿
dimana : K1=k1
k−1
Reaksi 2 : D+B k2↔
C+E
r2 B=−k 2CD CB+k2
K2
CC CE=−k2(C ¿¿ D CB+CC C E
K2
)¿
dimana : K2=k2
k−2
Reaksi 3 : A+2 B k3↔
4 C+E
r3 A=−k3 C A CB2+
k3
K3
CC4 CE=−k3(C A CB
2+CC
4 CE
K 3
)
dimana : K3=k3
k−3
Reaksi 4 : A+E k4↔
2C+2 D
r 4E=−k 4C A CE+k4
K4
CC2 CD
2=−k4(C A CE+CC
2CD2
K 4
)
dimana : K 4=k4
k−4
2. Penyusunan neraca mol :
a. Komponen A (tidak terdifusi)
FA|− ¿V❑ F A|+ ¿V +∆V
❑ r A ∆ V=0¿¿
d F A
dV=r A
b. Komponen B (tidak terdifusi)
FB|− ¿V❑ FB|+ ¿V +∆V
❑ rB ∆ V =0¿¿
d FB
dV=rB
c. Komponen C (Terdifusi)
FC|− ¿V❑ FC|− ¿V +∆V
❑ RC ∆ V +rC ∆ V=0¿¿
k-1
k-2
k-3
k-4
Dimana RC adalah laju alir molar dari B yang berdifusi melalui sisi reaktor per
unit volume reaktor (mol/dm3.s)
d FC
dV=rC−RC
d. Komponen D (tidak terdifusi)
FD|− ¿V. FD|+ ¿V +∆V
. r D ∆ V=0¿¿
d F D
dV=r D
e. Komponen E (tidak terdifusi)
FE|− ¿V. FE|+ ¿V +∆V
. rE ∆ V=0¿¿
d F E
dV=rE
Transport keluar reaktor dan kcc (konstanta laju reaksi adsorpsi)
Rc= kCC CC
Rc= kCC (CT 0
FC
FT)
Rc= kCC ((P0/RT0)FC
FT)
Jenis membrane yang digunakan adalah membrane palladium-silver alloy
yang spesifik untuk memisahkan hydrogen, dengan kcc=10 kg m3/s, P0=1
MPa, T0=800 K (dapat divariasi), R=0,008314 MPa m3/kmol K.
3. Persamaan laju reaksi relatif :
Reaksi 1: r1 A
−1=
r1B
−1=
r1C
3=
r1 D
1
Reaksi 2: r2 D
−1=
r 2B
−1=
r 2C
1=
r2 E
1
Reaksi 3: r3 A
−1=
r3B
−2=
r3 C
4=
r3 D
1
Reaksi 4: r4 A
−1=
r 4 E
−1=
r 4C
2=
r 4D
2
4. Stoikiometri :
Komponen A
C A=CT 0
F A
FT
Komponen B
CB=CT 0
FB
FT
Komponen C
CC=CT 0
FC
FT
Komponen D
CD=CT 0
FD
FT
Komponen E
CE=CT 0
FE
FT
5. Net rates of formation :
Spesies A:r1A + r3A + r4E
Spesies B: r1A+ r2D + 2r3A
Spesies C:-3r1A-r2D-4r3A-2r4E
Spesies D:-r1A + r2D -2r4E
Spesies E: -r2D - r3A + r4E
6. Penyusunan program Polymath :
T (K) k1 k2 k3 k4 K1 K2 K3 K4273 9.54116E-29 1.74272E-12 4.31783E-30 3.76795E-10 2.54846E-20 171822.3 4.37883E-15 3578033300 1.30114E-24 2.49607E-11 6.84571E-26 1.55508E-09 1.76863E-16 40282.27 7.12444E-12 203250400 3.68114E-14 2.08662E-08 2.83446E-15 5.59725E-08 9.07273E-07 1029.677 0.000934198 144.3429500 6.87032E-08 1.18238E-06 6.64817E-09 4.80516E-07 0.607852715 114.0914 69.3507755 1.863007600 0.001041455 1.74434E-05 0.000117361 2.01464E-06 4654.131797 26.32011 122497.2667 0.102509700 1.008854754 0.000119273 0.126755456 5.6083E-06 2767917.805 9.232356 25554402.94 0.012917800 175.1740526 0.00050434 23.88082494 1.20867E-05 333341260.4 4.208053 1402717592 0.002732900 9669.697331 0.001547943 1404.617465 2.19623E-05 13843286433 2.28391 31616820395 0.000816
1000 239313.5907 0.003796468 36573.37637 3.54139E-05 2.72847E+11 1.400739 3.82188E+11 0.000311100 3304823.752 0.007909768 526488.5822 5.23533E-05 3.12754E+12 0.938943 2.93658E+12 0.000141
Tabel 1. Kontanta laju reaksi
BAB 4
KESIMPULAN