Makalah Pbm

Simbol dalam   Matematika

Posted on 14 Oktober 2010 by liliskurniasih

Assalamualaikum … Wr Wb

Salah satu kekuatan matematika adalah terletak pada penggunaan simbol untuk mengekspresikan sesuatu. Suatu pernyataan yang panjang dan bisa menimbulkan mispersepsi dapat diatasi dengan penggunaan simbol matematika.Pentingnya simbol disadari sepenuhnya oleh pemerintah sehingga melalui Permendiknas No. 22 tahun 2006 tentang standar isi dinyatakan bahwa salah satu tujuan pembelajaran matematika di sekolah adalah mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah…

Standar proses pembelajaran matematika yang dikeluarkan NCTM pun di antaranya adalah representasi dan komunikasi matematika yang berkaitan erat dengan penggunaan simbol. Oleh karena itu, memanipulasi simbol harus dikuasai dengan baik. Namun demikian, materi ini memang sulit diajarkan.

Seperti yang dikatakan Alfred North Whitehead, yang paling sulit adalah menjelaskan bahwa (simbol) x itu bukan apa-apa. Dalam matematika, segala simbol dikosongkan dari makna. Hal ini akan memudahkan kita untuk memanipulasi simbol sesuai dengan kebutuhan. Jika kita berhadapan dengan suatu masalah yang berhubungan dengan dunia real, maka simbol tersebut diberi makna sesuai dengan masalah yang dihadapi

Pentingnya pemahaman dan penggunaan simbol dapat digambarkan dengan masalah berikut. Berat seekor ikan adalah 10 kg ditambah setengah beratnya. Kemudian jika ditanya, berapakah berat ikan? Beberapa siswa, mahasiswa atau bahkan guru yang pernah penulis temui salah menjawab persoalan tersebut. Umumnya mereka menjawab berat ikan adalah 15 kg. Hal ini karena mereka biasanya terburu-buru dan tidak menggunakan simbol atau notasi untuk menyelesaikan masalah tersebut.

Dengan menggunakan simbol, masalah di atas dapat diselesaikan sebagai berikut. Misalkan berat ikan adalah x, maka masalah tersebut dapat ditulis sebagai x=10+{1/2}x, sehingga akan didapatkan x = 20.

Simbol juga sangat diperlukan untuk memodelkan suatu masalah sehari- hari sehingga dapat diselesaikan dengan mudah. Ini merupakan peran matematika dalam menyelesaikan masalah. Kemampuan siswa memodelkan masalah dalam bahasa simbol matematika sangat berguna untuk pembelajaran matematika selanjutnya. Oleh karena itu, guru semaksimal mungkin mengarahkan atau membelajarkan siswa agar pandai memodelkan. Contoh penggunaan simbol berkaitan dengan model matematika untuk tingkat SMP atau sederajat adalah persamaan garis lurus, sistem persamaan linear, fungsi, dan lain-lain. Sedangkan materi matematika SMP atau sederajat yang berkaitan dengan simbol dan manipulasi aljabar adalah bentuk aljabar yang diajarkan di kelas 8 semester gasal.

Demikian uraian singkat tentang pentingnya simbol. Semoga bermanfaat…

Salam Matematika,

Anwar Mutaqin

Sumber : Pendidikan Masa Depan

www.masbied.net/search/arti- simbol - simbol - dalam - matematika

Lambang Matematika Dulu dengan Sekarang Matematika dikehidupan sekarang ini sangatlah menarik bukan,,? Kita hanya menggunakan ilmu ini dengan ilmu yang sudah dititipkan oleh nenek moyang kita dikehidupan yang lampau tanpa kita mengkaji ulang bagaimana sejarah dari penemuan-penemuan ilmu yang mereka temukan tersebut??? Contoh pada ilmu matematika adalah penggunaan lambang-lambang yang kita pakai sehari-hari ini sseperti lambang integral, lambang akar lambang phi pada lingkaran, apakah lambang ini sama dengan lambang yang kita gunakan saat ini? Serta siapa sebenarnya penemu-penemu dari lambang tersebut?.

Matematika memnag ilmu pengetahuan karna syarat ilmu pengetahuan adalah adanya obyek yang dipakai. Begitu juga dengan ilmu ini. Saya mencari informasi tentang keberadaan dan penemuan lambng-lambang ini di internet maupun di buku-buku. Saya menulis artikel ini ketika saya me,puh Mata kuliah KALKULUS dikelaas saya yang pada saat itu belajar tentang Integral. Pada saat itu dosen hanya langsung mengajarkan integral tak tentu tanpa memberitahukan dari mana asal lambang integral atau sapa penemu lambng tersebut. Pada suatu hari saya berkunjung kesalah satu Perpustakaan Daerah di provinsi saya ketika mencari tugas tentang integral tapi karna bukunya dan materinya sulit saya dapatkan berhubung buku disana banyaknya minta ampun saya lantas tertarik pada suatu buku yang berjudul “matematika di zaman purba”. Dari sinilah saya lantas membuat artikel tentang lambng-lambang matematika ini. Lambang Phi ; lambang ini adalah termasuk kedalam abjad yunani. Lambang ini pertama kali diperkenalkan oleh seorang profesor yang bernama Prof. Benjamin Peirce pada tahun 1859, tapi konon katanya di negara inggris pernah memakai lambang ini pada tahun 1700. lambang phi yang sekarang dan yang pada zaman dahulu sangatlah berbeda.

Lambang akar ; Lambang ini pertama kali diperkenalkan oleh seorang ahli matematika yang bernama Leonardo da Pisa seorang yang berkebangsaan italia pada tahun 1220. lambang akar yang sekarang dan yang pada zaman dahulu sangatlah berbeda. Lambang Integral ; Lambang ini pertama kali diperkenalkan oleh seorang ahli matematika yang bernama Gotfried Wilhem Von Leebniz seorang yang berkebangsaan jerman pada tahun 1684. lambang integral yang sekarang dan yang pada zaman dahulu adalah sama tanpa adanya perubahan.

Masih banyak lagi lambang yang ada pada buku tersebut tapi saya hanya menuliskan beberapa hanya untuk memperkenalkan bahwa banyak lambang yang pada zaman dulu dan sekarang berbeda.

http://matematikadunia.blogspot.com/2011/05/matema.html

MATEMATIKA SEBAGAI ALAT BERPIKIR PADA ALJABAR

ZAINAB

[email protected]

SMP Negeri 3 Pemulutan

A.  PENDAHULUAN

Suatu hari, Ramlan melihat ke tempat pemotongan hewan dan dia menemukan catatan

bahwa di tempat itu terdapat 130 kaki sapi dan ayam serta terdapat 45 kepala sapi dan ayam,

bagaimanakah caranya untuk mengetahui berapa banyak sapi dan ayam yang telah dipotong di

tempat tersebut? Dari cerita ini terdapat proses berpikir dari menterjemahkan soal cerita yang real

ke dalam kalimat matematika yang bersifat abstrak. Dengan menyelesaikan soal cerita tersebut

maka kita dapat dikatakan berpikir, yaitu suatu aktivitas pribadi manusia yang mengakibatkan

penemuan yang terarah kepada suatu tujuan.

Manusia berpikir untuk menemukan pemahaman atau pengertian, pembentukan pendapat,

dan kesimpulan atau keputusan dari sesuatu yang kita kehendaki. Menurut Suriasumantri (1990),

”manusia – homo sapiens, makhluk yang berpikir. Setiap saat dari hidupnya, sejak dia lahir sampai

masuk liang lahat, dia tak pernah berhenti berpikir. Hampir tak ada masalah menyangkut dengan

perikehidupan yang terlepas dari jangkauan pikirannya, dari soal paling remeh sampai soal paling

asasi”. Menurut tim dosen filsafat ilmu (1992), “Berpikir merupakan ciri utama bagi manusia, untuk

membedakan antara manusia dengan makhluk lain. Maka dengan dasar berpikir, manusia dapat

mengubah keadaan alam sejauh akal dapat memikirkannya. Berpikir merupakan proses bekerjanya

akal, manusia dapat berpikir karena manusia berakal. Akal merupakan salah satu unsur kejiwaan

manusia untuk mencapai kebenaran di samping rasa dan kehendak untuk mencapai kebaikan”.

Untuk melakukan kegiatan berpikir ilmiah yang baik perlu ditunjang dengan sarana berpikir

ilmiah berupa bahasa, matematika, logika dan statistika. Dalam berpikir ilmiah khususnya dalam

belajar aljabar, matematika ilmiah sangat berperan penting. Aljabar telah berkembang sejak zaman

Mesir kuno lebih dari 3500 tahun yang lalu dengan melihat contoh pada lempengan lontar

peninggalan bangsa Rhind. Sekitar tahun 300 SM, seorang sarjana Yunani kuno, Euclid menulis buku

yang berjudul Elements yang mencantumkan beberapa “identitas” (rumus aljabar yang benar untuk

semua bilangan) yang ia kembangkan dengan mempelajari bentuk-bentuk geometris (Wahyudin &

Sudrajat, 2008:3).

Bangsa arab mengembangkan ide-ide matematika Yunani yang sumbangan sangat berarti

untuk aljabar dibuat oleh Muhammad al-Khwarizmi (780 – 850 M). Ia menulis sebuah buku yang

paling penting yang berjudul Hisab al-Jabr wa’I muqabalah (perhitungan dengan restorasi dan

reduksi). Perhitungan dengan kedua cara inilah yang menjadi pokok dalam aljabar sekarang ini.

Melalui dua cara ini juga mempelajari aljabar para siswa mengalami proses kemampuan berpikir

melalui tahap-tahap tertentu. Dari pola berpikir di atas, maka akan dibahas pola berpikir ilmiah

matematika dan lebih di fokuskan pada pembahasan “matematika sebagai alat berpikir dalam

belajar aljabar”.

B.  PEMBAHASAN

Berpikir Ilmiah

Berpikir adalah kegiatan mental yang menghasilkan pengetahuan (Suriasumantri, 1990:119).

Serangkaian proses pemikiran tertentu sampai pada sebuah kesimpulan yang berupa ilmu

pengetahuan diperlukan sarana tertentu yang disebut dengan sarana berpikir ilmiah atau metode

ilmiah. Sarana berpikir ilmiah merupakan alat yang membantu kegiatan ilmiah dalam berbagai

langkah yang harus ditempuh. Pada langkah tertentu biasanya juga diperlukan sarana tertentu pula.

Tanpa penguasaan sarana berpikir ilmiah kita tidak akan dapat melaksanakan kegiatan berpikir

ilmiah yang baik.

Metode-metode Ilmiah

Menurut Huxley (dalam Suriasumantri, 1990:119), metode ilmiah merupakan ekspresi

mengenai cara bekerja pikiran. Dengan cara inilah pengetahuan yang dihasilkan mempunyai

karakteristik-karakteristik tertentu yang diminta oleh pengetahuan ilmiah, yaitu sifat rasional dan

teruji yang memungkinkan tubuh pengetahuan yang disusunnya merupakan pengetahuan yang

dapat diandalkan. Maka metode ilmiah ini mencoba menggabungkan cara berpikir deduktif dan cara

berpikir induktif dalam membangun tubuh pengetahuannya. Induksi adalah cara berpikir yang

didalamnya kesimpulan yang bersifat umum ditarik dari pernyataan-pernyataan atau kasus-kasus

yang bersifat khusus, sedangkan deduktif adalah cara berpikir yang didalamnya kesimpulan yang

bersifat khusus ditarik dari pernyataan-pernyataan yang bersifat umum.

Menurut Jujun S. Suriasumantri (1990), “Secara garis besar berpikir dapat dibedakan

menjadi dua, yaitu: berpikir alamiah dan berpikir ilmiah. Berpikir alamiah, pola penalaran yang

berdasarkan kebiasaan sehari-hari dari pengaruh alam sekelilingnya [katakan saja : penalaran

tentang api yang dapat membakar, dinginnya es dan sebagainya]. Sedangkan berpikir ilmiah, pola

penalaran berdasarkan sasaran tertentu secara teratur dan cermat [dua hal yang bertentangan

penuh tidak dapat sebagai sifat hal tertentu pada saat yang sama dalam satu kesatuan]”. Berpikir

ilmiah sangat penting kaitannya dalam perkembangan ilmu pengetahuan.

Matematika Ilmiah

1.  Definisi Matematika

             Matematika merupakan ilmu pengetahuan yang memilki peranan penting dalam dunia

pendidikan dan kehidupan, yaitu sebagai landasan berpikir dan bekal mendasar dalam menghadapi

fenomena dan permasalahan kehidupan yang sangat kompleks dengan lebih baik (Khomsatun,

2011). Menurut Sumardyono (2004), Matematika adalah produk dari pemikiran intelektual manusia

yang didorong dari persoalan pemikiran belaka maupun dari persoalan yang menyangkut kehidupan

nyata sehari-hari. Selain itu, matematika juga sebagai proses berpikir itu sendiri.

Istilah mathematics (Inggris), mathematik (Jerman), mathematique (Perancis), matematico

(Itali), matematiceski (Rusia), atau mathematick (Belanda) berasal dari perkataan latin mathematica,

yang mulanya diambil dari perkataan Yunani, mathematike, yang berarti “relating to learning”.

Perkataan mathematike berhubungan sangat erat dengan sebuah kata lainnya yang serupa, yaitu

mathanein yang mengandung arti belajar (berpikir). Jadi berdasarkan etimologis (Elea

Tinggih dalam Sanjaya, 2011), perkataan matematika berarti “ilmu pengetahuan yang diperoleh

dengan bernalar”.

James dan James (dalam Sanjaya, 2011) dalam kamus matematikanya mengatakan bahwa

matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep

yang berhubungan satu dengan yang lainnya dengan jumlah yang banyak yang terbagi ke dalam tiga

bidang, yaitu aljabar, analisis dan geometri.

Sedangkan menurut Johnson dan Rising (dalam Sanjaya, 2011) dalam bukunya mengatakan

bahwa matematika adalah pola pikir, pola mengorganisasikan, pembuktian yang logik, matematika

itu adalah bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas, dan akurat,

representasinya dengan simbol dan padat, lebih berupa bahasa simbol mengenai ide dari pada

mengenai bunyi. Sementara Reys, dkk. (dalam Sanjaya, 2011) mengatakan bahwa matematika

adalah telaah tentang pola dan hubungan, suatu jalan atau pola pikir, suatu seni, suatu bahasa, dan

suatu alat. Berdasarkan pendapat-pendapat diatas, dapat disimpulkan bahwa ciri yang sangat

penting dalam matematika adalah disiplin berpikir yang didasarkan pada berpikir logis, konsisten,

inovatif dan kreatif.

2.  Fungsi Matematika 

Matematika berperan menata pemikiran manusia sehingga hasil yang diperoleh benar-benar

dapat dipertanggungjawabkan. Dalam hal ini, logika matematika memegang fungsi penting. Selain

itu, secara sederhana dapat pula memandang matematika sebagai sarana atau alat yang ampuh

dalam menyelesaikan persoalan manusia. Penggunaan simbol-simbol matematika menjadikan

proses berpikir menjadi lebih efisien dan akurat. Matematika mempunyai peran yang

penting dalam berpikir deduktif.

Kemampuan berpikir ilmiah yang baik harus didukung oleh penguasaan sarana berpikir ini dengan

baik pula. Salah satu langkah ke arah penguasaan itu adalah mengetahui dengan benar peran

masing-masing sarana berpikir tersebut dalam keseluruhan proses berpikir ilmiah tersebut.

Matematika mempunyai beberapa fungsi, yaitu :

Matematika sebagai Bahasa

Matematika adalah bahasa yang melambangkan serangkaian makna dari pernyataan yang

ingin kita sampaikan (Suriasumantri, 1990:190). Lambang-lambang matematika bersifat “artifisial”

yaitu buatan, yang baru mempunyai arti setelah sebuah makna diberikan padanya. Tanpa lambang

atau simbol matematika adalah merupakan kumpulan rumus-rumus yang mati.

Selain itu, matematika adalah bahasa yang berusaha untuk menghilangkan sifat kabur,

majemuk dan emosional dari bahasa verbal (Suriasumantri, 1990:191). Lambang-lambang dari

matematika dibuat secara artifisial dan individual yang merupakan perjanjian yang berlaku khusus

untuk masalah yang kita kaji. Misalnya, pada kasus diawal dengan memberi lambang “x” pada

“jumlah ayam” dan “y” pada “jumlah sapi”. Lambang matematika yang berupa x dan y tersebut

tidak bersifat majemuk karena x hanya dan hanya melambangkan jumlah ayam dan y

melambangkan jumlah sapi. Dari kasus tersebut dapat dihubungkan antara x dan y sehingga

menghasilkan suatu pernyataan matematika. Pernyataan matematika mempunyai sifat yang jelas,

spesifik dan informatik dengan tidak menimbulkan konotasi yang bersifat emosional.

Sifat Kuantitatif dari Matematika

Matematika mempunyai kelebihan dibandingkan dengan bahasa verbal yaitu bahasa

numerik. Matematika mengembangkan bahasa numerik yang memungkinkan untuk melakukan

pengukuran secara kuantitatif (Suriasumantri, 1990:193). Melalui pengukuran, kita dapat

mengetahui luas tanah berdasarkan bentuknya maupun untuk yang lainnya. Sifat kuantitatif dari

matematika meningkatkan daya prediktif dan kontrol ilmu (Suriasumantri, 1990:193). Ilmu

memberikan jawaban yang bersifat eksak yang memungkinkan pemecahan masalah yang lebih

cermat dan tepat. Matematika memungkinkan ilmu mengalami perubahan perkembangan dari

tahap kualitatif ke kuantitatif sehingga bahasa matematika bersifat eksak.

Matematika sebagai Sarana Berpikir Deduktif

Secara deduktif, matematika menemukan pengetahuan yang baru berdasarkan premis-

premis tertentu. Berpikir deduktif adalah proses pengambilan kesimpulan yang didasarkan kepada

premis-premis yang kebenarannya telah ditentukan (Suriasumantri, 1990:195).

Matematika dalam Pembelajaran Aljabar

Berpikir Aljabar

Berpikir aljabar atau logika aljabar salah satunya adalah melakukan generalisasi dari

pengalaman dengan bilangan dan perhitungan, memformalisasikan ide-ide ini dengan penggunaan

sistem simbol yang berguna, dan mengeksplorasi konsep-konsep dari pola dan fungsi (Van De Walle,

2008:1). Lima bentuk logika aljabar menurut Kaput (dalam Van De Walle, 2008:2) adalah :

1.        Generalisasi dari aritmatika dan pola yang ada di matematika;

2.        Penggunaan simbol yang cukup bermanfaat;

3.        Pembelajaran tentang struktur sistem bilangan;

4.        Pembelajaran tentang pola dan fungsi; dan

5.        Proses pemodelan matematis, yang menyatukan keempat ide di atas.

Berpikir aljabar merupakan berbagai bentuk pemikiran dan pemahaman terhadap simbolisme.

Aljabar merupakan bagian tersendiri dari kurikulum dan terkait semua area matematika.

Pengembangan bentuk pemikiran harus dimulai sejak awal sekolah agar dapat belajar berpikir

produktif dengan ide-ide matematika yang bagus sehingga dapat berpikir secara matematis.

Pada proses pembelajaran aljabar menurut maka diharapkan siswa dapat dicirikan dalam

empat tingkat pemikiran aljabar:

1.      Level 1 : prestructura;

2.      Level 2 : unistructural;

3.      Level 3 : multistructural; dan

4.      Level 4 : relasional.

Para siswa sekolah atas dasar 'berpikir aljabar disebut kemampuan siswa untuk menggunakan

keterampilan mereka berpikir untuk menggeneralisasi pola dan menganalisis hubungan antara angka

pada setiap sisi tanda sama.

Berpikir aljabar dapat diartikan sebagai suatu pendekatan untuk situasi kuantitatif

yang menekankan aspek relasional umum dengan alat-alat yang tidak tentu surat-simbolik, tetapi

yang akhirnya dapat digunakan sebagai kognitif dukungan untuk memperkenalkan dan

mempertahankan wacana yang lebih tradisional dari sekolah aljabar (Kieran, 2004).

Standar Aljabar menekankan hubungan antara jumlah, termasuk fungsi, cara mewakili

hubungan matematika, dan analisis perubahan. Hubungan fungsional dapat dinyatakan dengan

menggunakan notasi simbolis, yang memungkinkan ide-ide matematika yang kompleks untuk

diungkapkan secara ringkas dan perubahan yang akan dianalisis secara efisien. Dengan melihat

aljabar sebagai untaian dalam kurikulum dari prekindergarten pada, guru dapat membantu siswa

membangun yang solid dasar pemahaman dan pengalaman sebagai persiapan untuk lebih- canggih

bekerja di aljabar di kelas-kelas menengah dan sekolah tinggi. Untuk Misalnya, pengalaman yang

sistematis dengan pola dapat membangun pemahaman yang gagasan fungsi, dan pengalaman

dengan angka dan sifat mereka meletakkan dasar untuk kemudian bekerja dengan simbol dan

ekspresi aljabar.

Indikator Berpikir Aljabar

Standar Aljabar di masing-masing pada empat tingkatan kelas (K-2, 3-5, 6-8, 9-12)

mempunyai tujuan standar aljabar agak lebih luas. Menurut NCTM tahun 2000 ( dikutip Sudrajat,

2008) indikator berpikir aljabar, ide aljabar harus muncul dan diselidiki sebagai siswa:

(a) mengidentifikasi atau membangun pola numerik dan geometris;

(b) menggambarkan pola secara verbal dan mewakili mereka dengan tabel atau simbol;

(c) mencari dan menerapkan hubungan antara berbagai jumlah untuk membuat prediksi;

(d) membuat dan menjelaskan generalisasi yang tampaknya selalu bekerja dalam situasi tertentu;

(e) menggunakan grafik untuk menggambarkan pola dan membuat prediksi;

(f) nomor mengeksplorasi properti, dan

(g) menggunakan notasi diciptakan, simbol standar, dan variabel untuk mengungkapkan pola,

generalisasi, atau situasi.

Jadi, salah satu catatan dalam standar untuk tingkatan kelas fokus pada "ide-ide aljabar" yang

mencakup tidak hanya pola, hubungan, generalisasi, dan representasi mereka dengan berbagai

macam simbol, tetapi juga sifat jumlah dan eksplorasi mereka (butir f).

Contoh yang mengilustrasikan matematika sebagai proses atau memainkan peran penting

dalam proses berpikir adalah :

Yusuf dan Aminah membeli jenis pensil dan pulpen yang sama. Yusuf membeli 2 pensil dan sebuah

pulpen dan membayar Rp. 1.400,00. Sedang Aminah membayar Rp. 2.575,00 untuk membeli 3 pensil

dan 2 pulpen. Bagaimana setiap orang dapat mengetahui berapa harga masing-masing pensil dan

pulpen? (tanpa harus bertanya ke Yusuf, Aminah, atau toko yang menjual!).

Pada penyelesaian ini, matematika akan membantu.

Andaikan pensil dan pulpen yang dibeli Yusuf menjadi dua kali, yaitu 4 pensil dan 2 pulpen, maka ia

harus membayar juga dua kali lipat pula, yaitu Rp 2.800,00. Andaikan pula dari 4 pensil dan 2 pulpen

Yusuf tersebut dikembalikan 3 pensil dan 2 pulpen, maka yang tersisa adalah sebuah pensil. Karena

harga 3 pensil dan 2 pulpen adalah Rp 2.575,00 maka harga sebuah pensil tersebut adalah Rp

2.800,00 – Rp 2.575,00 = Rp 225,00. Selanjutnya, harga 2 pensil menjadi Rp 450,00. Karena itu, harga

sebuah pulpen adalah Rp 1.400,00 – Rp 450,00 = Rp 950,00. Walaupun proses penyelesaian tersebut

merupakan kegiatan matematis, tetapi kita dapat pula menggunakan simbol matematika agar lebih

efisien.

Andaikan harga sebuah pensil = a dan harga sebuah pulpen = b. Maka proses diatas dinyatakan

sebagai berikut :

1.400 = 2a + b x2 2.800 = 4a + 2b

2.575 = 3a + 2b x1 2.575 = 3a + 2b

225 = a

1.400 = 2 (225) + b

b = 1.400 – 450

b = 950

(Sumardyono, 2004)

E.  Penutup

Berpikir merupakan ciri utama bagi manusia, untuk membedakan dengan makhluk lainnya.

Kegiatan berpikir ilmiah perlu ditunjang dengan sarana berpikir ilmiah berupa bahasa, matematika,

logika dan statistika. Salah satu sarana ilmiah yaitu matematika sebagai alat berpikir pada aljabar.

Aljabar adalah suatu bentuk matematika yang dapat mempermudah masalah-masalah yang sulit

dengan menggunakan huruf-huruf untuk mewakili bilangan yang diketahui, dalam perhitungan.

Aljabar digunakan untuk mengeneralisasi suatu permasalahan yang real ke abstrak sehingga

memacu untuk berpikir. Dalam kegiatan atau kemampuan berpikir ilmiah yang baik harus

menggunakan atau didukung oleh sarana berpikir ilmiah yang baik pula, karena tanpa menggunakan

sarana berpikir ilmiah kita tidak akan dapat melakukan kegiatan berpikir ilmiah dengan baik. Fungsi

matematika pada dasarnya merupakan bahasa, mempunyai sifat kuantitatif, dan sebagai sarana

berpikir deduktif

Pembelajaran Matematika

Matematika merupakan salah satu jenis dari enam materi ilmu yaitu matematika , fisika, biologi, psikologi, ilmu-ilmu sosial dan linguistik. Didasarkan pada pandangan konstruktivisme, hakikat matematika yakni anak yang belajar matematika dihadapkan pada masalah tertentu berdasarkan konstruksi pengetahuan yang diperolehnya ketika belajar dan anak berusaha memecahkannya (Hamzah, 2007:126-132).

“Ciri utama matematika adalah penalaran deduktif yaitu kebenaran suatu konsep atau pernyataan yang diperoleh sebagai akibat logis dari kebenaran sebelumnya. Namun demikian, dalam pembelajaran pemahaman konsep sering diawali secara induktif melalui pengalaman peristiwa nyata. Proses induktif-deduktif dapat digunakan untuk mempelajari konsep matematika”. Selama mempelajari matematika di kelas, aplikasi hasil rumus atau sifat yang diperoleh dari penalaran deduktif maupun induktif sering ditemukan meskipun tidak secara formal hal ini disebut dengan belajar bernalar (Depdiknas, 2003:5-6).

Sedangkan “Pembelajaran ialah proses yang diselenggarakan oleh guru untuk membelajarkan siswa dalam belajar bagaimana belajar memperoleh dan memproses pengetahuan, keterampilan, dan sikap” (Dimyati dan Mudjiono, 2002:157).

Dari pendapat diatas dapat disimpulkan bahwa pembelajaran matematika adalah suatu proses yang diselengarakan oleh guru untuk membelajarkan siswa guna memperoleh ilmu pengetahuan dan keterampilan matematika. Suatu proses pembelajaran yang dimaksud adalah suatu kegiatan yang dilakukan guru untuk menciptakan situasi agar siswa belajar dengan menggunakan model

pembelajaran penemuan terbimbing.

Tujuan pembelajaran matematika itu sendiri adalah terbentuknya kemampuan bernalar pada diri siswa yang tercermin melalui kemampuan berpikir kritis, logis, sistimatis dan memiliki sifat obyektif, jujur, disiplin dalam memecahkan suatu permasalahan baik dalam bidang matematika, bidang lain, maupun dalam kehidupan sehari-hari (PPPG, 2004:1).

http://id.wikipedia.org/wiki/Simbol

http://blogringan.wordpress.com/2010/07/04/manfaat-simbol-matematika/

http://wawan-junaidi.blogspot.com/2010/06/pembelajaran-matematika.html

Latar belakang

Ketika kita meminta kepada seorang siswa untuk mengungkapkan pendapatnya tentang pembelajaran matematika, maka akan banyak terdengar keluhan bahwa pelajaran matematika membosankan, tidak menarik, bahkan penuh misteri, sehingga berujung pada hasil belajar matematika yang rendah. Hal tersebut diantaranya disebabkan masih kurangnya kreatifitas guru matematika sebagai ”koki” dalam menyajikan model pembelajaran dan media yang lebih menyenangkan dan dekat dengan dunia siswa. Sebagaimana Arsyad (2006:15) mengemukakan dua unsur yang amat penting dalam proses pembelajaran di kelas yaitu model/strategi dan media pembelajaran.

Belajar matematika dari sumber guru merupakan hal yang banyak dilakukan pada pendidikan formal. Sudjana (2003: 112) menyebutnya sebagai sekolah tradisional. Dimana pola interaksi edukatif dalam proses pembelajaran di kelas masih didominasi oleh guru. Guru masih menjadi satu-satunya sumber belajar bagi siswa. Sementara itu sumber belajar lainnya belum dimanfaatkan secara optimal untuk meningkatkan efektifitas pembelajaran. Menurut Soleh (1998:18) hal tersebut disebabkan kelebihan guru dibanding sumber belajar lainnya. Guru lebih mampu mengkondisikan semua sumber belajar lainnya agar sesuai dengan kepentingan dan kemampuan siswa.

Selain guru, buku teks juga masih menjadi sumber belajar yang utama dan mendominasi dalam proses pembelajaran yang dilakukan selama ini. Dari semua sumber belajar yang ada, buku teks dianggap sebagai sesuatu yang tidak boleh ditinggalkan dan mungkin yang terdekat dengan kesempurnaan. Namun hal ini bukan berarti bahwa buku teks merupakan media yang istimewa.

Menurut Schramm (1984:386) beberapa kekurangan media buku teks, misalnya; tidak ”hidup”, hanya menyajikan gambar mati, tidak mampu menyajikan suara, dan mudah ketinggalan jaman. Lebih lanjut Schramm mengemukakan bahwa komputer memiliki kemampuan yang luar biasa dibandingkan media lainnya. Komputer lebih mampu menghasilkan jenis belajar yang interaktif yang baik sekali antara guru dan siswa. Misalnya, komputer lebih sabar dan lebih konsisten dari guru dalam mengadakan latihan praktek.

Evaluasi adalah bagian integral dalam kegiatan pembelajaran matematika. Untuk meningkatkan kualitas pembelajaran, kegiatan evaluasi diharapkan tidak hanya sekadar melakukan penskoran dan penilaian saja, tetapi termasuk melakukan kegiatan perbaikan. Proses evaluasi yang terjadi di lapangan dirasa masik kurang dari kegiatan perbaikan yang mampu memberi kesempatan kepada siswa untuk memperoleh lebih banyak kesempatan untuk memperoleh umpan balik. Hal senada ungkapkan Soleh (1998:18) yang mengatakan bahwa media komputer adalah salah satu media belajar yang lebih interaktif. Selain itu komputer juga dapat diprogram untuk menilai pekerjaan siswa, mengingatkan siswa kalau melakukan kesalahan dalam menyelesaikan masalah, memberi kesempatan untuk mencoba lagi, dan memberi penguatan dan penghargaan (reiforcement dan reward) dengan kata-kata pujian. Disinilah perlunya pengembangan alat evaluasi berbantuan komputer yang bisa memberi kesempatan lebih bagi siswa untuk melakukan perbaikan dan umpan balik.

Dalam proses pembelajaran matematika di sekolah terdapat beberapa permasalahan. Terkait dengan karekteristik matematika, objeknya yang abstrak, konsep dan prinsipnya berjenjang, dan prosedur pengerjaannya yang banyak memanipulasi bentuk-bentuk membuat siswa seringkali mengalami kesulitan. Objek tersebut tidak semuanya bisa divisualisasikan dalam tiga dimensi yang bisa diindera dengan baik oleh siswa. Hal ini menuntut peraga yang tepat, yang mampu membantu siswa memahami konsep yang diajarkan dan mampu mengatasi keberagaman kecepatan belajar dan gaya belajar siswa, serta mengatasi keterbatasan yang ada pada guru.

Pada pokok bahasan persamaan garis lurus, siswa disuguhkan dengan objek matematika berupa titik, garis, dan persamaan yang abstrak. Kecenderungan yang terjadi dilapangan, guru membantu siswa dengan menggambar garis lurus di kertas atau di papan tulis. Karena visualisasi yang berupa dua dimensi, disamping memakan waktu yang lama juga memberi kesan kurang menarik. Dengan media yang selama ini digunakan dirasa masih kurang efektif untuk menciptakan kebermaknaan pembelajaran, kurang efisien yang berdampak pada kurangnya kesempatan yang dimiliki siswa untuk memperoleh pengalaman belajar yang lebih banyak.

Belajar dan Pembelajaran

Belajar adalah sebuah proses yang kompeks yang terjadi pada semua orang dan terjadi seumur hidup, dari ayunan sampai ke liang lahat. Salah satu tanda telah terjadinya proses belajar adalah adanya perubahan tingkah laku pada diri seseorang. Secara umum perubahan tingkah laku tersebut bisa yang bersifat pengetahuan (kognitif) dan ketrampilan (psikomotorik) maupun yang menyangkut nilai dan sikap (afektif).

Namun demikian tidak semua perubahan perilaku bisa dikategorikan sebagai hasil dari proses belajar. Perubahan sikap sebagai hasil belajar berasal dari hasil interaksi dengan lingkungan, bersifat relatif permanen, dan menetap, dan bukan karena pertumbuhan fisik atau kedewasaan, penyakit, atau obat-obatan (Arif, 2006:2).

Terkait dengan proses perolehan pengetahuan dan keterampilan, Bruner dalam Arsyad (2006:7) membagi 3 modus belajar, yaitu pengalaman langsung (enactive), pengalaman gambar (iconic), dan pengalaman abstrak (symbolic). Tahapan enactive merupakan tahapan dalam belajar dimana seorang siswa belajar melalui pengalaman langsung, dengan menggunakan benda-benda kongkrit. Pada tahapan iconic, siswa berusaha mewujudkan pengetahuan dalam bentuk bayangan visual (visual emagery), yang menggambarkan situasi

konkrit yang ada pada tahap enactive. Sedangkan dalam tahapan symbolic, siswa berusaha mepresentasikan pengetahuannya dalam bentuk simbol-simbol abstrak.

Menurut Piaget dalam Krismanto (2004:3) manusia tumbuh, beradaptasi, dan berubah melalui perkembangan fisik, perkembangan kepribadian, perkembangan sosio emosional, dan perkembangan kognitif. Kemampuan kognitif berkembang melalui tahap sensori motorik (sensory-motor-stage) sejak manusia lahir sampai usia 2 tahun; tahap pra-operasional (pre-operational-stage) dari usia 2 tahun sampai 7 tahun; tahap operasi kongkrit (cooncrete-operational-stage), dari usia 7 tahun sampai 12 tahun; dan tahap operasi formal (formal-operational-stage), usia 12 tahun keatas.

Lebih lanjut Piaget mengungkapkan bahwa usia siswa SMP masih berada dalam tahapan operasional formal. Namun demikian, meski pada usia tersebut siswa sudah mampu berfikir logis tanpa kehadiran benda kongkrit, akan tetapi kemampuan siswa untuk berfikir abstrak masih belum berkembang dengan baik, sehingga dalam beberapa hal kehadiran peraga atau media belajar lainnya masih dibutuhkan.

Pembelajaran sebagai Proses Komunikasi

Proses pembelajaran di kelas pada hakikatnya adalah proses komunikasi, baik komunikasi antara siswa dengan guru, komunikasi antar siswa, atau bahkan komunikasi antara siswa dengan lingkungan belajar. Namun belum tentu proses komunikasi yang terjadi bisa berlangsung efektif. Komunikasi dikatakan berjalan efektif apabila terdapat pemahaman yang sama terhadap sebuah informasi antara sumber pesan dengan penerima pesan. Selanjutnya akan terjadi umpan balik atau komunikasi dua arah apabila penerima pesan bisa berubah fungsi menjadi sumber pesan.

Dalam proses pembelajaran di kelas, isi pesan perupa bahan ajar yang tertuang dalam kurikulum. Sumber pesan adalah guru, buku ajar, sesama siswa, bahkan lingkungan belajar. Sedangkan penerima pesan adalah siswa. Pesan, sumber pesan, saluran/media, dan penerima pesan adalah komponen-komponen dalam proses komunikasi.

Isi pesan yang berupa bahan ajar, disampaikan guru melalui simbol-simbol komunikasi, baik simbol verbal berupa kata-kata atau tulisan, maupun simbol non-verbal atau visual. Arif mengungkapkan (2006:13) bahwa proses penuangan pesan kedalam simbol-simbol disebut encoding. Selanjutnya penerima pesan menafsirkan simbol-simbol komunikasi tersebut sehingga diperoleh pesan. Proses penafsiran simbol-simbil tersebut disebut decoding.

Sering terjadi, pesan yang disampaikan tidak bisa diterima dengan utuh oleh penerima pesan. Hal ini terkait dengan adanya hambatan-hambatan yang terjadi pada proses komunikasi yang berjalan yang dikenal dengan istilah barriers atau noises. Beberapa hal yang bisa menjadi penghambat efektifnya komunikasi diantaranya bisa berupa hambatan psikologis, seperti minat, sikap, kepercayaan, intelegensi, pengetahuan dan hambatan fisik seperti kelelahan, sakit, cacat tubuh.

Berkaitan hal ini, Arsyad (2006:8) menyarankan agar guru merancang proses pembelajaran yang melibatkan semua indera siswa. Guru berupaya untuk menampilkan rangsangan yang dapat diproses dengan berbagai indera. Semakin banyak indera yang terlibat, semakin besar kemungknan informasi yang disampaikan bisa dimengerti siswa. Disinilah peran media

pembelajaran sebagai salah satu sumber belajar akan mampu mengatasi noises dalam proses komunikasi dalam pembelajaran. Hal ini juga disampaikan Levie dalam Arsyad (2006:9) tentang banyaknya hasil penelitian yang menyimpulkan bahwa stimulus visual mampu memberikan hasil belajar yang lebh baik dari stimulus verbal.

Media dalam Pembelajaran

Kemp dalam Santosa (2002:2) mengemukakan terkait dengan media komunikasi dalam pendidikan, banyak ahli, terutama ahli media mengemukakan perlu adanya pemilihan media yang tepat sebagai wahana penyalur pesan dalam proses pembelajaran. Bahkan diyakini bahwa media pandang dengar (audio visual) seperti film bingkai (slide), film dan lainnya, sangat baik digunakan untuk membantu proses komunikasi di kelas. Bahkan kecenderungannya penggunaan media audio visual dalam pembelajaran lebih cepat dan mudah diterima jika dibandingkan penjelasan dengan lisan. Dengan kata lain, seberapa jauh proses komunikasi terjadi dipengaruhi oleh faktor media yang digunakan dalam komunikasi tersebut.

Media pembelajaran sudah dikenal sejak lama, bahkan sejak pendidikan formal itu ada. AECT (Association of Education and Comunication Tecnology) dalam Arsyad (2006:3) mendefinisikan media sebagai segala bentuk dan saluran yang digunakan orang untuk menyampaikan pesan atau informasi. Sedangkan Yusuf Hadi Miarso dalam Santoso (2002:3) mendefinisikan media sebagai segala sesuatu yang dapat digunakan untuk merangsang pikiran, perasaan, perhatian dan kemampuan siswa, sehingga dapat mendorong terjadinya proses belajar pada diri siswa.

Sejalan dengan batasan tersebut Gagne’ dan Briggs dalam Arsyad (2006:4) secara implisit mengatakan bahwa media pembelajaran meliputi alat yang secara fisik digunakan untuk menyampaikan materi pembelajaran, yang terdiri antara lain buku, tape recorder, kaset, video camera, video recorder, film, slide (gambar bingkai), foto, gambar, grafik, televisi, dan komputer, yang mampu merangsang siswa untuk belajar.

Sehingga secara umum Santosa (2002:5) memberikan rambu-rambu media pembelajaran sebagai berikut:

1. Segala sesuatu (fisik) yang digunakan untuk dapat menyampaikan informasi atau pesan pembelajaran.2. Mampu merangsang pikiran, perasaan, perhatian dan kemampuan siswa.3. Terciptanya bentuk-bentuk komunikasi, interaksi yang beragam dalam proses pembelajaran.

Mengapa media perlu dalam proses pembelajaran di kelas? Diantaranya karena media mempunyai kelebihan dan kemampuan yang dapat kita manfaatkan untuk mengatasi keterbatasan-keterbatasan yang ada. Secara singkat media berguna bagi upaya untuk mengefektifkan komunikasi yang ada di kelas. Media mampu menampilkan efek suara, gambar dan gerak, sehingga pesan yang kita sampaikan lebih hidup, menarik, dan kongkrit, serta dapat memberi kesan seolah-olah siswa terlibat dalam pengalaman belajar yang ditampilkan.

Salah satu gambaran yang banyak jadikan sebagai acuan landasan teori penggunaan media dalam pembelajaran adalah Dale’s Cone of Experience (Kerucut Pengalaman Dale) seperti tampak di bawah ini.

Kerucut pengalaman Dale ini menunjukan bahwa pengalaman langsung memberikan kesan paling utuh dan paling bermakna mengenai informasi dan gagasan yang terkandung dalam pengalaman belajar, oleh karena ia melibatkan lebih banyak indera siswa (Arsyad, 2006:11).

Sedemikian pentingnya media pembelajaran sehingga Sudjana (2003: 112) mengungkapkan bahwa dalam situasi belajar tertentu, yaitu siswa telah memiliki disiplin belajar yang tinggi, pengalaman belajar yang cukup dan pola pikir yang matang, maka interaksi pembelajaran bisa dilakukan secara langsung antara siswa dengan media belajar. Dalam kondisi demikian, media mampu menggantikan peran guru sebagai sumber belajar. Lebih lanjut Sudjana menyebutnya sebagai guru-media.

Hamalik dalam Arsyad (2006:15) mengemukakan bahwa pemakaian media pembelajaran mampu membangkitkan keinginan, minat, motivasi, dan rangsangan kegiatan belajar, bahkan membawa pengaruh psikologis terhadap siswa. Penggunaan media juga akan sangat membantu meningkatkan efektifitas pembelajaran.

Levie dan Lentz dalam Arsyad (2006:16) mengungkapkan ada empat fungsi media pembelajaran, khususnya media visual, yaitu (a) fungsi atensi, (b) fungsi afektif, (c) fungsi kognitif, dan (d) fungsi kompensatoris. Funsi atensi media yaitu menarik dan mengarahkan perhatian siswa pada isi pelajaran. Fungsi afektif dapat dilihat dari kenikmatan siswa dalam membaca teks yang bergambar. Fungsi kognitif terlihat dari temuan-temuan penelitian yang mengungkapkan bahwa lambang visual memnerlancar pencapaian tujuan untuk memahami dan mengingat informasi. Sedangkan fungsi kompensatoris adalah untuk mengakomodasi siswa yang lemah dan lamban dalam menerima dan memahami isi pelajaran yang disajikan dalam teks saja.

Media Dalam Pembelajaran Matematika

Matematika sebagai sebuah ilmu, memiliki ciri khas yang membedakannya dari pelajaran yang lain diantaranya:

1. Mengkaji Objek yang bersifat abstrak2. Mendasarkan diri pada kesepakatan-kesepakatan3. Menggunakan penalaran deduktif aksiomatis4. Memiliki kebenaran yang bersifat konsisten.

Matematika sekolah merupakan matematika yang diajarkan di sekolah yang disampaikan berdasarkan tingkatan atau tahapan-tahapan proses belajar. Sehingga proses pembelajaran matematika yang terjadi di sekolah adalah sebuah proses untuk mentransfer dunia matematika kedalam dunia nyata, dunia yang bisa dipahami siswa sesuai dengan tahapan proses berfikir siswa.

Marpaung (2006:4) mengatakan bahwa proses pembelajaran matematika di sekolah adalah sebuah proses matematisasi yang terdiri dari dua proses, yakni matematisasi horisontal dan matematisasi vertikal. Matematisasi horisontal adalah sebuah proses mentransfer dunia siswa

kedalam dunia matematik. Dalam prakteknya, guru menggunakan pendekatan pembelajaan kontekstual (Contekstual Teaching and Leaning). Guru mengawali pembelajaran dari masalah-masalah kontekstual, untuk kemudian melakukan formalisasi matematis.

Sedangkan matematisasi vertikal adalah sebuah proses pembelajaran matematika formal. Artinya, setelah melalui proses formalisasi, maka penyelesaian persoalan matematika selanjutnya menggunakan pendekatan formal. Dalam prakteknya, guru mengajak siswa untuk menyelesaikan persoalan melalui pendekatan formal.

Pada tahapan matematisasi horisontal inilah keberadaan multimedia berperan penting. Hal tersebut karena multimedia memiliki potensi dan kemampuan yang dapat dimanfaatkan untuk membantu proses tersebut diantaranya;

1. Membuat konsep yang abstrak menjadi kongkrit.2. Menampilkan animasi baik berupa gerakan maupun suara yang mengilustrasikan proses yang terjadi.3. Mampu memberikan keseragaman persepsi, karena media mampu dimanfaatkan untuk memfokuskan perhatian siswa.4. Mampu menyajikan informasi belajar secara konsisten dan dapat diulang kapan dan dimanapun.5. Mampu mengatasi keterbatasan waktu dan tempat belajar.

Secara umum, media pembelajaran dapat dikelompokkan kedalam media cetak dan non cetak, atau media elektronik dan non elektronik. Santosa (2002:10). Beberapa jenis media pembelajaran yang sering digunakan diantaranya;

1. Media pandang, dengar, dan gerak; VCD, Film.2. Media pandang gerak; film tak bersuara3. Media pandang diam; OHT (Over Head Transparancy), slide, gambar, chart, poster.4. Media dengar; rekaman (kaset dan CD)5. Media cetak; buku ajar, LKS, majalah, koran.6. Multimedia; komputer, slide berangkai.

Media Komputer dalam Pembelajaran

Sumber belajar adalah segala daya yang dapat dimanfaatkan guna memberi kemudahan kepada seseorang dalam proses belajar. Sudjana (2003: 77) membagi sumber belajar menjadi dua macam. Pertama, sumber belajar yang dirancang, atau sengaja dibuat, atau dipergunakan untuk membantu proses pembelajaran (learning resources by design). Kedua, sumber belajar yang dimanfaatkan guna memberikan kemudahan kepada seseorang dalam proses belajar yang berupa segala macam sumber belajar yang ada di sekeliling kita (learning resources by utilization).

CD (compact disk) Pembelajaran merupakan salah satu sumber belajar yang dirancang (learning resources by design) dimana di dalamnya telah diinstal program yang disiapkan untuk tujuan pembelajaran tertentu. Arsyad (2006:32) menyebutnya sebagai media mutahir berbasis komputer yang diyakini mampu menciptakan pembelajaran yang lebih ”hidup” dan dan melibatkan interaktifitas siswa.

Sejalan dengan hal tersebut, Schramm (1984:386) mengemukakan beberapa kekurangan media buku teks, misalnya; tidak ”hidup”, hanya menyajikan gambar mati, tidak mampu menyajikan suara, dan mudah ketinggalan jaman. Lebih lanjut Schramm mengemukakan bahwa komputer memiliki kemampuan yang luar biasa dibandingkan media lainnya. Komputer lebih mampu menghasilkan jenis belajar yang interaktif yang baik sekali antara guru dan siswa. Misalnya, komputer lebih sabar dan lebih konsisten dari guru dalam mengadakan latihan praktek.

Arsyad (2006:54) mengunkapkan beberapa kelebihan media komputer untuk program pembelajaran, diantaranya;

1. Komputer dapat mengakomodasi siswa yang lamban menerima pelajaran.

2. Komputer merangsang siswa untuk mengerjakan latihan atau simulasi karena tersedianya animasi yang dapat menambah relaisme..

3. Kendali belajar ada di tangan siswa sehingga kecepatan belajar dapat disesuaikan dengan tingkat penguasaannya.

4. Kemampuan merekam aktifitas siswa selama menggunakan suatu program pembelajaran memberikan kesempatan lebih baik untuk pembelajaran secara perorangan dan perkembangan setiap siswa selalu dapat dipantau.

Mathematic Education Games (MEG)

Pada kenyataanya, gagasan baru dalam pembelajaran muncul karena ketidakpuasan orang terhadap sistem pembelajaran lama yang dianggap kurang efaktif, kurang efisien, dan kurang produktif. Kemudian bermunculan penelitian pembelajaran dalam upaya untuk meningkatkan motivasi belajar, kemungkinan pembelajaran yang lebih memperhatikan irama dan kecepatan individual, pemberian umpan balik yang segera dan berulang-ulang, serta penggunaan metode pembelajaran yang paling efektif.

Peran teknologi komputer dalam dunia Pembelajaran dewasa ini seiring dengan kebutuhan individualisasi dalam belajar. Dibutuhkannya media yang mampu memberikan pelayanan yang optimal terhadap siswa sesuai dengan tingkat kebutuhan, kemampuan dan tahapan berfikirnya. Untuk tugas ini seorang guru tidak akan mampu melakukannya apalagi dihadapkan pada 40 siswa atau lebih. Disinilah kelebihan yang dimiliki komputer yang mampu memenuhi kebutuhan individualisasi belajar.

Berkenaan hal tersebut, Sudjana (2003: 137) menjalaskan beberapa keuntungan penggunaan media komputer dalam pembelajaran diantaranya:

Cara kerja komputer mampu membangkitkan motivasi belajar siswa

Warna, musik dan grafis animasi dapat memberikan kesan realisme, simulasi dan sebagainya.

Kesabaran, kebiasaan pribadi yang dapat diprogram melengkapi suasana sikap yang lebih positif, terutama bagi siswa yang lamban.

Guru memiliki waktu yang lebih banyak untuk membantu mengawasi siswa lebih dekat.

Lebih lanjut Sudjana mengungkapkan bahwa komputer cocok digunakan dalam pembelajaran matematika untuk model latihan. Model latihan ini mampu membimbing siswa untuk melakukan serangkaian contoh yang kemudian meningkat pada ketangkasan dan kelancaran dalam menggunakan keterampilan. Komputer akan membimbingnya dengan penuh sabar dan akan berubah jika siswa menunjukan tingkat kemahiran yang meningkat.

Selain itu komputer juga dapat digunakan sebagai media pembelajaran untuk model permainan (Education Games). Model Games ini memiliki unsur-unsur edukatif tergantung pada keberadaan keterampilan yang dipraktekkan dalam permainan tersebut sebagai sebuah kegiatan akademis. Apabila digunakan dalam pembelajaran, Education Games ini dapat mendukung kerangka dalam belajar siswa, terutama dalam hal melatih ulang dan memberikan umpan balik.

Pressey dalam Sudjana (2003:121) pada tahun 1926 telah memperkenalkan mesin kecil untuk mengetes kecerdasan seseorang dalam bentuk soal pilihan ganda yang disajikan butir demi butir. Dalam tes tersebut testee dihadapkan pada alternatif jawaban yang dianggap benar pada setiap soal. Ketika ia menjawab benar, maka mesin itu akan melanjutkan pada pertanyaan berikutnya. Sebaiknya ketika ia memilih jawaban yang salah, maka mesin itu tidak akan bergerak sampai ia memilih jawaban yang benar. Mesin tersebut kemudian diterapkan pada bidang pembelajaran (teaching machine).

Lebih lanjut Sudjana mengungkapkan mesin tersebut memberikan karakteristik yang mudah digunakan dalam pembelajaran diantaranya yang terpenting adalah ;

Dapat mengembangkan pengetahuan siswa dengan cepat berdasarkan jawaban-jawaban yang diberikan

Memberikan kesempatan kepada siswa untuk mencoba dan mencoba lagi sampai diperoleh jawaban yang benar.

Mencegah siswa untuk melanjutkan materi sebelum jawaban yang benar diperolehnya.

Sedighian menciptakan sebuah game matematika yang disebutnya sebagai Super Tangram. Game tersebut diciptakan untuk membantu siswa dalam memahami konsep trransformasi geometri dimensi dua. Dalam game tersebut ada beberapa sisi yang menantang siswa, yang pertama adanya different levels, yaitu tingkatan yang disesuaikan dengan tingkat kesulitan materi. Yang kedua, user interface, yaitu penguranyan kata kunci pada setiap kenaikan level games. Yang ketiga, order of puzzels, yaitu adanya tujuan yang hedak dicapai dari permainan yang disajikan.

Selain itu, untuk membantu siswa dalam memenangkan permainan tersebut, Super Tangram juga dilengkapi dengan modul pembelajaran yang memuat instruksi langsung (direc instruction) dan praktek interaktif (interactive practice). Dari hasil penelitian yang dilakukan menunjukan bahwa aplikasi model pembelajaran dengan Mathematic Education Games ini dapat membantu anak untuk memahami pokok materi lebih baik dan mereka lebih menikmati matematika. Hal ini karena mereka bisa menerapkan secara langsung pada geme dan memahami materi lewat modul yang disediakan.

Arsyad (2006:158) menyebutkan beberapa kegiatan belajar yang bisa dilakukan melalui media komputer diantaranya;

1. Kegiatan tutorial. Media komputer mampu berperan sebagai tutor selama proses belajar siswa. Komputer mampu melanjutkan konsep selajutnya ketika siswa telah menguasai materi tertentu, dan mengulang materi yang belum dikuasai siswa.

2. Drill dan Latihan. Latihan ini untuk meningkatkan kemahiran keterampilan dan memperkuat penguasaan konsep. Komputer menyiapkan serangkaian soal atau pertanyaan untuk dijawab siswa. Kegiatan ini bisa disertai dengan program untuk merekam hasil jawaban siswa untuk menjadi bahan pertimbangan guru untuk pembelajaran selanjutnya.

3. Games (Permainan) Instruksional. Program ini dirancang untuk memotivasi dan meningkatkan pengetahuan dan keterampilan siswa. Siswa belajar sambil bermain.

Berkenaan dengan hal tersebut, Soleh (1998:18) mengungkapkan bahwa media komputer adalah salah satu media belajar yang lebih interaktif. Hal ini karena komputer dapat diprogram untuk menilai pekerjaan siswa, mengingatkan siswa kalau melakukan kesalahan dalam menyelesaikan masalah, memberi kesempatan untuk mencoba lagi, dan memberi penguatan dan penghargaan (reiforcement dan reward) dengan kata-kata pujian.

III. Metode Pemecahan Masalah

Proses pembelajaran dilaksanakan dengan memperhatikan taksonomi Briggs dan Gagne sebagai berikut :

Mengarahkan perhatian siswa dengan memberikan motivasi yang dapat membangkitkan minat dan keinginan siswa untuk belajar. Kegiatan ini bisa dilakukan melalui pertanyaan, demonstrasi atau penayangan gambar dengan cepat.

Menyampaikan tujuan pembelajaran yang hendak dicapai yakni kompetensi dasar dan indikator agar siswa mengetahui hasil belajar yang diharapkan dan dapat mengukur sejauh mana keberhasilan belajarnya.

Memberikan rangsangan dan penguatan bagi penguasaan materi prasyarat. Hal ini dilakukan melalui ulasan materi prasyarat secara singkat dan pemberian pertanyaan-pertanyaan.

Menyampaikan materi. Hal ini dilakukan setelah siswa benar-benar telah memahami materi yang menjadi prasyarat.

Memberikan petunjuk dan tuntunan selama kegiatan pembelajaran untuk mempercepat tercapainya tujuan pembelajaran. Dengan bantuan CD interaktif, guru mempunyai lebih banyak waktu untuk memberikan bimbingan kepada siswa selama proses pembelajaran.

Memancing penampilan siswa, yakni dengan memberikan tantangan bahwa siswa mampu memahami materi sendiri melalui penyajian contoh atau masalah. Adanya LKS, memberikan lebih banyak waktu bagi siswa untuk berlatih dan mengikuti proses pembelajaran yang dilakukan.

Memberikan umpan balik (feedback) dengan segera.

Melakukan kegiatan evaluasi terhadap siswa untuk mengetahui sejauh mana penguasaan siswa terhadap meteri yang telah dipelajari.

Merangsang kemampuan untuk mengingat dan mentransfer hasil belajar dengan pemberian tugas. CD Tutorial dan MEG akan membantu siswa dalam mengulang di rumah.

IV. Penutup

Berdasarkan pemaparan di atas menunjukan perlunya sebuah inovasi pembelajaran matematika dengan media komputer untuk pokok bahasan Persamaan Garis Lurus. Hal ini bertujuan untuk mengefektifkan waktu belajar dan agar siswa mampu memahami materi dengan lebih baik dalam suasana pembelajaran yang lebih menyenangkan. Ada beberapa alasan penting terkait hal ini:

Media komputer bisa ditampilkan animasi grafis yang interaktif yang bisa membangkitkan motivasi dan perhatian siswa pada pelajaran.

Media komputer akan mampu mengoptimalkan waktu belajar yang ada. Memberikan kesempatan bagi siswa untuk mendapatkan pengalaman belajar yang

lebih banyak. Memberikan kesempatan kepada guru untuk melakukan bimbingan individual kepada

siswa lebih banyak