MAKALAH KOMPUTER

MEDIA PEMBELAJARAN BARISAN ARITMATIKA

Dosen Pengampu : Eko Sugandi, S.Pd.

Oleh :

1. Arthana Setia Pratama (13-550-0124)2. M. Arif Pragus Wicaksono (13-550-0147)

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN

ILMU PENDIDIKANUNIVERSITAS PGRI ADI BUANA SURABAYA

2015

Kata Pengantar

Segala puji syukur kehadirat Allah SWT karena atas berkat, rahmat dan hidayah – Nyalah makalah yang berjudul “Media Pembelajaran Barisan Aritmetika dan Barisan Geometri” ini dapat terselesaikan. Keberhasilan penyusunan makalah ini tentu tidak lepas dari bantuan semua pihak, oleh karena itu penulis mengucapkan terima kasih banyak kepada Eko Sugandi, selaku dosen pembimbing makalah yang telah memberikan bimbingan, arahan dan nasehat sehingga makalah ini dapat terselesaikan. Serta teman-teman angkatan 2013 dan semua pihak yang telah membantu dalam menyelesaikan makalah ini yang tidak bisa penulis sebutkan satu persatu.

Penulis menyadari bahwa dalam menyelesaikan makalah ini masih jauh dari sempurna. Oleh karena itu kritik dan saran yang bersifat membangun sangat diharapkan guna kesempurnaan makalah ini. Penulis berharap semoga tulisan ini bermanfaat baik bagi penulis serta semua pihak yang menggunakannya. Amiin.

Surabaya, Oktober 2015

Penulis

Daftar Isi

Kata Pengantar .............................................................................................................................

i

Daftar Isi ........................................................................................................................................

ii

BAB I : PENDAHULUAN

A. Latar Belakang........................................................................

......................................................................................................1

B. Tujuan......................................................................................

........................................................................................................

C. Manfaat Tulisan Bagi Pembaca...............................................

........................................................................................................

BAB II : PEMBAHASAN

A. Definsi Media...........................................................................

........................................................................................................

B. Karakter Media.........................................................................

........................................................................................................

C. Jenis-jenis Media......................................................................

........................................................................................................

D. Metodologi Media....................................................................

........................................................................................................

BAB III : LANGKAH PEMBUATAN MEDIA

A. Analisis

1. SK – KD..........................................................................

...................................................................................................

2. Materi Ajar......................................................................

...................................................................................................

B. Desain.......................................................................................

........................................................................................................

1. Flowchart .......................................................................

...................................................................................................

2. Storyboard ......................................................................

...................................................................................................

C. Pengembangan ........................................................................

........................................................................................................

KESIMPULAN DAN SARAN......................................................................................................

DAFTAR PUSTAKA...................................................................................................................

Bab I

Pendahuluan

A. Latar Belakang

Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi telah

membawa perubahan yang sangat signifikan terhadap

berbagai dimensi kehidupan manusia, baik dalam ekonomi,

sosial, budya maupun pendidikan. Oleh karena itu agar

pendidikan tidak tertinggal dari perkembangan IPTEK

tersebut perlu penyesuaian-penyesuaian, terutama sekali yang

berkaiatan dengan faktor-faktor pengajaran disekolah. Salah

satu faktor tersebut adalah media pembelajaran yang perlu

dipelajari dan dikuasai guru/calon guru, sehingga mereka

dapat menyampaikan materi pelajaran kepada para siswa

secara baik berdaya guna dan berhasil guna.

Media Pembelajaran dan metode mengajar memang

memberi pengaruh yang besar dalam proses belajar mengajar.

Salah satu bentuk pemanfaatan media tersebut adalah dengan

menggunakan Microsoft Powerpoint. Powerpoint memang

memiliki banyak keunggulan dan memberikan banyak

kemudahan. Namun dalam pemanfaatannya diperlukan juga

kebijakan dan kemampuan dari pendidik untuk memahami,

menggunakan dan mengoprasikan segala fitur yang ada pada

Powerpoint secara optimal sehingga mempercepat

tercapainya tujuan pembelajaran.

B. Tujuan

Penggunaan media pengajaran sangat diperlukan dalam

peningkatan mutu pendidikan khususnya dalam pembelajaran

matematika. Tujuan penggunaan media pengajaran adalah:

1. Memberikan pengalaman belajar yang berbeda dan

bervariasi sehingga merangsang minat siswa untuk

belajar,

2. Menumbuhkan sikap dan keterampilan tertentu dalam

bidang teknologi,

3. Menciptakan situasi belajar yang tidak mudah dilupakan

oleh siswa,

4. Untuk mewujudkan situasi belajar yang efektif

5. Untuk memberikan motivasi belajar kepada siswa

C. Manfaat Tulisan Bagi Pembaca

1. Agar pembaca mengetahui pengembangan media

PowerPoint dalam pembelajaran beserta tahap-tahap

pengembanganya.

2. Agar pembaca mengetahui pengaplikasian media

PowerPoint dalam pembelajaran

Bab II

Pembahasan

A. Definsi Media

Kata media merupakan bentuk jamak dari kata medium.

Medium dapat didefinisikan sebagai perantara atau pengantar

terjadinya komunikasi dari pengirim menuju penerima

(Heinich et.al., 2002; Ibrahim, 1997; Ibrahim et.al., 2001).

Media merupakan salah satu komponen komunikasi, yaitu

sebagai pembawa pesan dari komunikator menuju komunikan

(Criticos, 1996).

Berdasarkan definisi tersebut, dapat dikatakan bahwa

proses pembelajaran merupakan proses komunikasi. Proses

pembelajaran mengandung lima komponen komunikasi, guru

(komunikator),bahan pembelajaran, media pembelajaran,

siswa (komunikan), dan tujuan pembelajaran.Jadi, Media

pembelajaran adalah segala sesuatu yang dapat digunakan

untuk menyalurkan pesan (bahan pembelajaran), sehingga

dapat merangsang perhatian, minat, pikiran, dan perasaan

siswa dalam kegiatan belajar untuk mencapai tujuan belajar.

B. Karakter Media

Gerlach dan Ely mengemukakan tiga karakteristik media

berdasarkan petunjuk penggunaan media pembelajaran untuk

mengantisipasi kondisi pembelajaran di mana guru tidak

mampu atau kurang efektif dapat melakukannya. Ketiga

karakteristik atau ciri media pembelajaran tersebut adalah:

1. Ciri Fiksatif yang menggambarkan kemampuan media

untuk merekam, menyimpan, melestarikan, dan

merekonstruksi suatu peristiwa atau obyek.

2. Ciri Manipulatif, yaitu kamampuan media untuk

mentransformasi suatu obyek, kejadian atau proses dalam

mengatasi masalah ruang dan waktu. Sebagai contoh,

misalnya proses larva menjadi kepompong dan kemudian

menjadi kupu-kupu dapat disajikan dengan waktu yang

lebih singkat (atau dipercepat dengan teknik time-lapse

recording). Atau sebaliknya, suatu kejadian/peristiwa

dapat diperlambat penayangannya agar diperoleh urut-

urutan yang jelas dari kejadian/peristiwa tersebut.

3. Ciri Distributif yang menggambarkan kemampuan media

mentransportasikan obyek atau kejadian melalui ruang,

dan secara bersamaan kejadian itu disajikan kepada

sejumlah besar siswa, di berbagai tempat, dengan

stimulus pengalaman yang relatif sama mengenai

kejadian tersebut.

C. Jenis-jenis Media

Media pembelajaran sangat beraneka ragam, dari yang

sederhana sampai yang berteknologi tinggi, dari yang mudah

dan sudah ada secara natural sampai kepada media yang harus

dirancang sendiri oleh guru. Berbagai sudut pandang untuk

menggolongkan jenis-jenis media. Media berdasarkan tiga

unsur pokok (suara, visual,dan gerak):

1. Media Audio: Kaset audio, siaran radio, CD, telepon.

2. Media Cetak: Buku pelajaran, modul, brosur, gambar,

sketsa, chart.

3. Media Visual Diam: OHP, film bingkai (slide)

4. Media Visual Gerak: Film bisu

5. Media Visual Semi Gerak

6. Media Audio Semi Gerak

7. Media Audio Visual Diam: Film bingkai slide bersuara.

8. Media Audio Visual Gerak: Video/VCD, televisi.

D. Metodologi Media

Pengembangan suatu software tergantung kepada tujuan,

keperluan dan berbagai faktor lain yangberkaitan erat dengan

pembuatan software. Grudin et.al.(1997) menyatakan bahwa

pengembangan software memerlukan pengelolaan yang

sistematis dan melalui langkah-langkah yang sistematis

sehingga terbentuk satu sistem yang kompleks (Agresi 1986).

Pustekkom (2007) mengemukakan beberapa tahapan

dalam pengembangan multimedia pembelajaran, yaitu:

1. Tahap Analisis

Tahapan ini disebut juga tahapan pra produksi. Analisis

merupakan tahap pertama yang harus dilakukan oleh seorang

pengembang pembelajaran. Kaye Shelton dan George

Saltsman menyatakan ada tiga segmen yang harus dianalisis

yaitu siswa, pembelajaran, serta media untuk menyampaikan

bahan ajarnya.

2. Tahap Desain

Tahapan desain adalah analog dengan pembuatan silabus.

Dalam silabus tersebut harus memuat informasi kontak,

tujuan-Tujuan pembelajaran, persyaratan kehadiran,

kebijakan keterlambatan pekerjaan, jadwal pembelajaran,

pengarahan, alat bantu komunikasi, kebijakan teknologi, serta

desain antar muka untuk pembelajaran.

Contoh Tahapan Desain adalah:

A. Flowchart

Menggambarkan urutan-urutan tampilan

antarmuka pemakai pada multimedia tersebut.

B. Storyboard

Storyboard mendeskripsikan setiap tampilan pada

multimedia sehingga memudahkan dalam

pengembangan multimedia ini. Pada storyboard ini

juga ditambahkan naskah dialog masing-masing

karakter sesuai dengan cerita yang telah diangkat

C. Perancangan Antarmuka Pemakai

Antarmuka pemakai pada multimedia ini dibuat

semenarik mungkin sehingga dapat menarik

perhatian pengguna, dalam hal ini siswa sebagai

pengguna.

Bab II

Langkah Pembuatan Media

A. Analisi

1. SK – KD

SK :

Memahami barisan dan deret bilangan serta

penggunaannya dalam pemecahan masalah

KD :

6.1 Menentukan pola barisan bilangan sederhana

6.2 Menentukan suku ke-n barisan aritmatika dan

barisan geometri

6.3 Menentukan jumlah n suku pertama deret

aritmatika dan deret geometri

6.4 Memecahkan masalah yang berkaitan dengan

barisan dan deret

Materi Pembeljaran

1. Barisan dan Deret Aritmetika

2. Barisan dan Deret Geometri

Kegiatan Pembelajaran

1. Mendiskusikan pengertian barisan aritmetika dan

barisan geometri.

2. Menemukan rumus suku ke-n barisan aritmetika

dan barisan geometri dengan menggunakan alat

peraga atau lingkungan, misal nomor urut rumah

di salah satu sisi jalan

Indikator Pencapaian kompetensi :

1. Menyatakanmasalahsehari-hari yang

berkaitandenganbarisanbilangan

2. Mengenalunsur-unsurbarisanbilangan

3. Menentukanpolabarisanbilangan

4. Memahamipengertianderetaritmetikadanderetgeo

metri.

5. Memahamideretgeometrinaikdanturun.

6. Menentukanrumusjumlah n

sukupertamaderetaritmetika

7. Menentukanrumusjumlah n

sukupertamaderetgeometri

Penelitian

1. Teknik: Tes Tulis

2. Bentu: Isian

3. Contoh Instrumen: Suku ke-8 dari deret

1,4,9,16,25,.....

Alokasi Waktu

2 X 40 Menit

Sumber Belajar

Buku teks, Lingkungan

2. Materi Ajar

A. Barisan Aritmatika

Pengertian

Barisan aritmetika adalah suatu barisan

bilangan yang selisih setiap dua suku berturutan

selalu merupakan bilangan tetap (konstan).

aa + b

a + 2b

a + 3b

Mulai dengan

suku pertama

a

Jumlahkan dengan

beda b

Tuliskan jumlahny

a

. . .

. . . . .

a +(n-1)b

+b

+b

+b

+b

U1

U2

U4

U3

Un

Contoh :

a. 1, 4, 7, 10, 13, ..

+3 +3 +3 +3

Pada barisan ini, suku berikutnya diperoleh

dari suku sebelumnya ditambah 3. Dapat dikatakan

bahwa beda sukunya 3 atau b =3.

b. 2, 8, 14, 20, ..

+6 +6 +6


dari suku sebelumnya ditambah 6. Dapat dikatakan

bahwa beda sukunya 6 atau b = 6.

c. 30, 25, 20, 15, ..,.

–5 –5 –5


dari suku sebelumnya ditambah –5. Dapat

dikatakan bahwa beda sukunya –5 atau b = –5.

Jika Un adalah suku ke-n dari suatu barisan aritmetika maka berlaku b = Un – Un – 1.

Secara umum dapat dikatakan sebagai berikut.

Rumus umum suku ke-n barisan aritmetika

dengan suku pertama (U ) dilambangkan dengan a dan

beda dengan b dapat ditentukan seperti berikut.

U1 = a

U2 = U1 + b = a + b

U3 = U2 + b = (a + b) + b = a + 2b

U4 = U3 + b = (a + 2b) + b = a + 3b

U5 = U4 + b = (a + 3b) + b = a + 4b

.

.

.

Un = Un-1 + b = a + (n – 1)b

Jadi, rumus suku ke-n dari barisan aritmetika adalah

Keterangan: Un =

suku ke-n

a =

suku pertama

b =

beda

n =

banyak suku

contoh :

Tentukan suku ke-8 dan ke-20 dari barisan –3, 2, 7,

12, ....

Jawab:

–3, 2, 7, 12, …

Suku pertama adalah a = –3 dan

bedanya b = 2 – (–3) = 5.

Dengan menyubstitusikan a dan b, diperoleh :

Un = –3 + (n – 1)5.

Suku ke-8 : U8 = –3 + (8 – 1)5 = 32.

Suku ke-20 : U20 = –3 + (20 – 1)5 = 92.

Diketahui barisan aritmetika –2, 1, 4, 7, ..., 40.

Tentukan banyak suku barisan tersebut.

Jawab:

Diketahui barisan aritmetika –2, 1, 4, 7, ..., 40.

Dari barisan tersebut, diperoleh a = –2, b = 1 – (–2) =

3,dan

Un = 40.

Rumus suku ke-n adalah Un = a + (n – 1)b sehingga;

40 = –2 + (n – 1)3

40 = 3n – 5

3n = 45

Karena 3n = 45, diperoleh n = 15.

Jadi, banyaknya suku dari barisan di atas adalah 15.

B. Deret Aritmatika

Pengertian

Misalkan U1, U2, U3, ..., Un merupakan suku-

suku dari suatu barisan aritmetika. Dn = U1 + U2 +

U3 + ... + Un disebut deret aritmetika, dengan Un =

a + (n – 1)b.

Deret aritmetika adalah jumlah n suku

pertama barisan aritmetika. Jumlah n suku

pertama dari suatu barisan bilangan dinotasikan D

.

Dengan demikian, Sn = U1 + U2 + U3 + ... +

Un . Untuk memahami langkah-langkah

menentukan rumus Sn , perhatikan contoh

berikut :

Diketahui suatu barisan aritmetika 2, 5, 8, 11, 14.

Tentukan jumlah kelima suku barisan tersebut.

Jawab:

+

Jumlah kelima suku 2, 5, 8, 11, 14 dapat

dituliskansebagai berikut.

S5 = 2 + 5 + 8 + 11 + 14

S5 = 14 + 11 + 8 + 5 + 2

2S5 = 16 + 16 + 16 + 16 + 16

2S5 = 5 x 16

S 5 = 40

Jadi, jumlah kelima suku barisan tersebut adalah

40.

Menentukan rumus umum untuk S sebagai

berikut. Diketahui rumus umum suku ke-n dari

barisan aritmetika adalah

Sn = U1 + U2 + U3 + …+Un-2 + Un-1 + Un.

Dapat dinyatakan bahwa besar setiap suku adalah b

kurang dari suku berikutnya.

Un-1 = Un – b

Un-2 = Un-1 – b = Un – 2b

Un-3 = Un-2 – b = Un – 3b

Demikian seterusnya sehingga Dn dapat dituliskan

Sn= a + (a + b ) + (a + 2b ) + …+ (Un-2b) + (Un-b) +

Un…(1)

Persamaan 1 dapat ditulis dengan urutan terbalik

sebagai berikut:

Sn= Un+ (Un – b)+(Un – 2b)+ ... +(a+2b)+(a+b)+a …

(2)

Jumlahkan Persamaan (1) dan (2) didapatkan

Sn= a + (a + b ) + (a + 2b ) + …+ (Un-2b) + (Un-b) +

Un

Sn= Un+ (Un – b)+(Un – 2b)+ ... +(a+2b)+(a+b)+a

2Sn = (a + Un ) + (a + Un )+ (a + Un) + ... + (a + Un)

n suku

Dengan demikian, 2Dn = n(a + Un )

Sn = (1/2) n(a + Un )

Sn = (1/2) n(a + (a + (n – 1)b))

Sn = (1/2) n(2a + (n – 1)b)

Jadi, rumus umum jumlah n suku pertama deret

aritmetika adalah

Sn = (1/2) n(a + Un )

Sn = (1/2) n(2a + (n – 1)b)

Keterangan:

Sn = jumlah n suku pertama

a = suku pertama

b = beda

Un = suku ke-n

n = banyak suku

contoh :

Carilah jumlah 100 suku pertama dari deret 2 + 4 + 6

+ 8 +....

Jawab:

Diketahui bahwa a = 2, b = 4 – 2 = 2, dan n = 100.

S100 = x 100 {2(2) + (100 – 1)2}

= 50 {4 + 198}

= 50 (202)

= 10.100

Jadi, jumlah 100 suku pertama dari deret tersebut

adalah 10.100.

Hitunglah jumlah semua bilangan asli kelipatan 3

yang kurang dari 100.

Jawab:

Bilangan asli kelipatan 3 yang kurang dari 100 adalah

3, 6, 9, 12, ..., 99 sehingga diperoleh

a = 3, b = 3, dan Un = 99.

Terlebih dahulu kita cari n sebagai berikut ;

Un = a + (n – 1)b

99 = 3 + (n – 1)3

3n = 99

n = 33

Jumlah dari deret tersebut adalah

Sn = n (a + U )

S33 = x 33(3 + 99)

= 1.683

Jadi, jumlah bilangan asli kelipatan 3 yang kurang

dari 100 adalah 1.683

A. Desain

1. Flowchart

12345

Menu7

6

2. Storyboard

MAKALAH KOMPUTER

Documents