JEMBATAN ARUS BOLAK - BALIK (MAKALAH)
DISUSUN OLEH:KELOMPOK 31. ADAM RABBANI ADNAN(1415031004)2. ANGGI
SANTOSO (1415031018)3. ARGA YULIANTO(1415031023)4. BAGUS
PRASOJO(1415031028)5. BUNGA NURMALA(1415031033)6. GUSTI
ROBIATUL(1515031036)7. M. ADNAN(1515031051)
JURUSAN TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIKUNIVERSITAS LAMPUNG2015
DAFTAR ISI
HalamanDAFTAR
ISI.......................................................................................................iiKATA
PENGANTAR...iii
BAB
I.PENGERTIAN....................................................................................1I.1
Bentuk Umum Jembatan arus bolak balik ..1I.2 Jembatan Pengganti.I.3
Jembatan Maxwell dan aplikasi..DAFTAR PUSTAKA
KATA PENGANTAR
Alhamdulillah, kami kelompok dua mengucapkan syukur kehadirat
Allah SWT, karena berkat rahmat dan karunia-Nya, kami dapat
menyelesaikan makalah Jembatan Arus Bolak-Balik dan Kami sangat
berterimakasih atas bimbingan dosen Instrumentasi dan
Pengukuran.Makalah ini masih memiliki beberapa kekurangan, untuk
itu kritik dan saran yang bersifat membangun untuk perbaikan ke
depan sangant diharapkan. Semoga tugas akhir ini bermanfaat bagi
kita semua.
Bandar Lampung, 04 Mei 2015Penulis
Kelompok 3
2
8
BAB I. PENGERTIANI.1. Bentuk Umum jembatan arus bolak-balik
Jembatan AC atau Jembatan Arus Bolak-Balik
Sebuah jembatan AC bentuk dasarnya terdiri dari empat lengan,
sumber eksitasi dan menyeimbangkan detektor. Setiap lengan terdiri
dari impedansi. Sumber AC adalah pasokan persediaan tegangan AC
pada frekuensi yang diperlukan. (Sumber: Electrical and Electronic
Measurements and Instrumentation, A. K. Sawhney, Dhanpatrai and
Sons, New Delhi ).
Jala-jala yang diperlihatkan pada Gambar. 1 yang didapatkan
dengan menggantikan tahanan-tahanan yang terdapat pada empat cabang
dari suatu jembatan arus searah dengan impedansi-impedansi disebut
jembatan bolak-balik. Karena hukum Ohm juga berlaku untuk arus
bolak-balik, maka kondisi untuk keseimbangan didapat sebagai
berikut:
(1.1)
Persamaan ini adalah sama dengan dua persamaan di bawah ini:
(1.2)
(1.3)
Bila kondisi keseimbangan tersebut ditulis dengan suatu
persamaan yang memperlihatkan hubungan-hubungan antara
bagian-bagian nyata dan bagian-bagian imajinernya, maka didapat
hubungan keseimbangan sebagai berikut:
(1.4)
(1.5)
Dari persamaan di atas maka dapat dilihat bahwa kondisi
keseimbangan dinyatakan dalam dua persamaan. Hal ini adalah
merupakan perbedaan pokok dengan persamaan keseimbangan dalam
jembatan arus searah. Jadi dengan demikian, maka berbeda dengan
jembatan arus searah, dimana keseimbangan bisa dicapai dengan
pengaturan satu cabang, maka untuk jembatan arus bolak-balik,
keseimbangan hanya didapat dengan pengaturan dua komponen dari
jembatan.
Gambar 1.1. Jembatan arus bolak-balik
Jembatan arus bolak-balik beraneka macam ragamnya.
Kondisi-kondisi keseimbangan pada arus bolak-balik pada umumnya
tergantung dari frekuensi sumber energinya, akan tetapi untuk
pengukuran impedansi adalah sangat memudahkan bila kondisi-kondisi
keseimbangan dibuat tidak tergantung pada frekuensi. Jembatan arus
bolak-balik yang kondisi keseimbangannya tergantung dari frekuensi
disebut jembatan-jembatan frekuensi dan jembatan ini mendapatkan
penggunaannya untuk pengukuran frekuensi sederhana atau dalam
osilator dan filter.
(Soedjana Sapiie, Osamu Nishino, 1976 : 123 124)
Syarat-syarat kesetimbangan jembatanJembatan arus bolak-balik
merupakan perluasan wajar dari jembatan arus searah dan dalam
bentuk dasarnya terdiri dari empat lengan jembatan, sumber
eksitasi, dan sebuah detektor nol. Sumber daya menyalurkan suatu
tegangan bolak-balik ke jembatan pada frekuensi yang diinginkan.
Untuk pengukuran pada frekuensi rendah, antaran sumber daya (power
line) dapat berfungsi sebagai sumber eksitasi, pada frekuensi yang
lebih tinggi, sebuah osilator umumnya menyalurkan tegangan
eksitasi. Detektor nol harus memberi tanggapan terhadap
ketidakseimbangan arus-arus bolak-balik dan dalam bentuk yang
paling sederhana (tetapi sangat efektif) terdiri dari sepasang
telepon kepala (head phones). Dalam pemakaiaan lain, detektor nol
dapat terdiri dari sebuah penguat arus bolak-balik bersama sebuah
alat pencatat keluaran atau sebuah indikator tabung sinar elektron
(tuning eye).Bentuk umum sebuah jembatan bolak-balik ditunjukkan
pada gambar 1.1. Keempat lengan jembatan Z1, Z2, Z3, dan Z4
ditunjukkan sebagai impedansi yang nilainya tidak ditetapkan dan
detektor dinyatakan oleh telepon kepala.
Gambar 1.1 Bentuk umum jembatan arus bolak-balik
Persyaratan kesetimbangan jembatan memerlukan bahwa beda
potensial dari A ke C adalah nol. Ini akan terjadi bila penurunan
tegangan dari B ke A sama dengan penurunan tegangan dari B ke C
untuk besar (magnitude) dan fasa. Dalam notasi kompleks dapat
dituliskan :EBA = EBC atau I1 Z1 = I2 Z2 . (1.6)Agar arus detektor
nol (kondisi setimbang), arus-arus adalah
. (1.7)
. (1.8)
Substitusi pers (1.7) dan (1.8) ke dalam persamaan (1.6)
memberikan
. (1.9)
. (2.0)
I.2. Jembatan-jembatan pembandingI.2.1 Jembatan pembanding
kapasitansiDalam bentuk dasarnya jembatan arus bolak-balik dapat
digunakan untuk pengukuran induktansi atau kapasitansi yang tidak
diketahui dengan membandingkannya terhadap sebuah induktansi atau
kapasitansi yang diketahui. Sebuah jembatan pembanding kapasitansi
dasar ditunjukkan pada gambar 1.2.
Gambar 1.2 Jembatan pembanding kapasitansi Kedua lengan
perbandingan adalah resistif dan dinyatakan oleh R1 dan R2. lengan
standar terdiri dari kapasotor Cs seri dengan tahanan Rs, di mana
Cs adalah kapasitor standar kualitas tinggi dan Rs adalah tahanan
variabel. Cx menyatakan kapasitansi yang tidak diketahui dan Rx
adalah tahanan kebocoran kapasitor. Dua bilangan komplek adalah
sama bila bagian-bagian nyata dan bagian-bagian khayalnya adalah
sama. Dengan menyamakan bagian-bagian nyata diperoleh
atau . (2.1)
samakan bagian-bagian khayal diperoleh
atau . (2.2)Agar memenuhi kedua syarat setimbang dalam
konfigurasinya, jembatan harus mengandung dua elemen variable.
Setiap dua dari empat elemen yang tersedia dapat dipilih walaupun
dalam praktek kapasitor Cs merupakan kapasitor standar presisi
tinggi dengan nilai yang tetap dan tidak dapat diatur. Pemeriksaan
terhadap persamaan-persamaan setimbang menunjukkan bahwa Rs tidak
muncul dalam bentuk Cx. jadi untuk menghilangkan setiap interaksi
antara kedua pengontrol kesetimbanga, Rs merupakan pilihan yang
tepat sevagai elemen variabel kedua seperti ditunjukkan pada gambar
1.2.Karena kita mengukur kapasitor yang tidak diketahui yang efek
tahanannya bisa kecil sekali, pengaturan pertama sebaiknya
dilakukan pada bagian kapasitif yang berarti mengatur R1 agar
menghasilkan suara paling kecil dalam telepon kepala. Dalam
kebanyakan hal suara tersebut tidak akan hilang seluruhnya, sebab
syarat setimbang kedua belum dipenuhi. Maka Rs diatur untuk
kesetimbangan bagian resistif dan suara dibuat agar semakin
mengecil. Ternyata bahwa pengaturan kedua tahanan secara bergantian
adalah perlu untuk menghasilkan keluaran nol dalam telepon kepala
dan untuk mencapai kondisi setimbang yang sebenarnya. Perlunya
pengaturan secara bergantian menjadi jelas bila kita sadari bahwa
setiap perubahan dalam R1 bukan hanya mempengaruhi persamaan
setimbang kapasitif, tetapi juga mempengaruhi persamaan setimbang
resistif, sebab R1 muncul dalam kedua bentuk persamaan
tersebut.
I.2.2 Jembatan pembanding induktansiKonfigurasi umum jembatan
pembanding induktansi mirip dengan jembatan pembanding kapasitansi.
Induktansi yang tidak diketahui ditentukan dengan membandingkan
terhadap sebuah induktor standar yang diketahui seperti ditunjukkan
pada diagram gambar 1.3.
Gambar 1.3 Jembatan pembanding induktansi
Penurunan persamaan setimbang pada dasarnya mengikuti
langkah-langkah yang sama seperti pada jembatan pembanding
kapasistansi dan tidak akan dikemukakan secara lengkap.Dapat
ditunjukkan bahwa persamaan setimbang induktansi memberikan
.(2.3)dan persamaaan setimbang resistif memberikan :
.(2.4)Dalam jembatan ini, R2 dipilih sebagai pengontrol
kesetimbangan induktif, dan Rs adalah pengontrol kesetimbangan
resistif.
I.3. Jembatan Maxwell dan aplikasinyaJembatan Maxwell dapat
digunakan untuk mengukur induktansi dengan perbandingan baik dengan
variabel standar dari induktansi atau dengan variabel kapasitansi
standar. Kedua pengukuran dapat dilakukan dengan menggunakan
jembatan Maxwell dalam dua bentuk yang berbeda, pengukuran listrik
dan elektronik.Jembatan Maxwell, yang diagram skemanya ditunjukkan
pada gambar 1.4
Gambar 1.4 Jembatan MaxwellSalah satu lengan perbandingan
mempunyai sebuah tahanan dan sebuah kapasistansi dalam hubungan
pararel, dan untuk hal ini adalah lebih mudah untuk menuliskan
persamaan kesetimbangan dengan menggunakan admitansi lengan 1
sebagai pengganti impedansi.Dengan menyusun kembali persamaan umum
kesetimbangan jembatan, diperolehZx = Z2Z3Y1 .(2.5)Di mana Y1
adalah admitansi lengan 1. Dengan melihat kembali ke gambar 1.4
ditunjukkan bahwaZx = R2;Z3 = R3;dan
.(2.6)
Substitusi harga-harga ini ke dalam persamaan (2.6)
memberikan
.(2.7)Pemisahan bagian nyata dan bagian khayal memberikan
.(2.8)Jembatan Maxwell terbatas pada pengukuran kumparan dengan
Q menengah (1