KATA PENGANTAR Segala puji syukur kami panjatkan ke hadirat Tuhan Yang MahaEsa. Berkat rahmat dan karunia-Nya, kami bisa menyelesaikan makalah ini. Dalam penulisan makalah ini, penyusun menyadari masih banyak kekurangan. Kami sangat menharapkan saran dan kritik dari pembaca. Saran dan kritik tersebut sebagai motivasi bagi penyusun untuk menyempurnakan makalah ini, sehingga makalah berikutnya akan menjadi lebih baik lagi. Meskipun makalah kami ini masih jauh dari kesempurnaan, kami berharap makalah ini akan bermanfaat bagi pembaca. Demikian yang dapat kami sampaikan. Terima kasih kepadaseluruh pihak yang telah membantu dalam penyusunan makalah ini. Semarang, 28 Mei 2012 Penyusun
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
KATA PENGANTAR
Segala puji syukur kami panjatkan ke hadirat Tuhan Yang MahaEsa. Berkat rahmat dan
karunia-Nya, kami bisa menyelesaikan makalah ini.
Dalam penulisan makalah ini, penyusun menyadari masih banyak kekurangan. Kami
sangat menharapkan saran dan kritik dari pembaca. Saran dan kritik tersebut sebagai motivasi
bagi penyusun untuk menyempurnakan makalah ini, sehingga makalah berikutnya akan menjadi
lebih baik lagi. Meskipun makalah kami ini masih jauh dari kesempurnaan, kami berharap
makalah ini akan bermanfaat bagi pembaca.
Demikian yang dapat kami sampaikan. Terima kasih kepadaseluruh pihak yang telah
membantu dalam penyusunan makalah ini.
Semarang, 28 Mei 2012
Penyusun
GETARAN
Pengertian Getaran
Getaran adalah suatu gerak bolak-balik di sekitar kesetimbangan. Kesetimbangan di sini
maksudnya adalah keadaan dimana suatu benda berada pada posisi diam jika tidak ada gaya yang
bekerja pada benda tersebut. Getaran mempunyai amplitudo (jarak simpangan terjauh dengan
titik tengah) yang sama.
Getaran didefinisikan sebagai gerak bolak-balik melalui titik kesetimbangan. Titik
kesetimbangan adalah titik dimana saat benda diam. Contoh getaran adalah gerak bandul atau
ayunan, gendang yang dipukul, dan lain-lain.
Yang sering membuat kita bingung adalah apakah gerak jarum jam dan gerak kipas angin
termasuk getaran? Jawabnya tidak karena gerak jarum jam dan gerak kipas angin tidak
mempunyai titik kesetimbangan atau dalam arti titik kesetimbangannya dapat diletakkan dimana
saja. Gerak jarum jam dan gerak kipas angin termasuk gerak melingkar.
Ada beberapa besaran yang perlu diperhatikan dalam mempelajari getaran yaitu:
1. Frekuensi adalah banyaknya getaran yang terjadi tiap satuan waktu, atau didefinisikan
sebagai banyaknya getaran yang terjadi setiap satu sekon. Frekuensi dilambangkan
dengan f dan bersatuan Hz (dibaca Hertz)
2. Periode adalah waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu kali getaran. Periode
dilambangkan dengan T dan bersatuan sekon.
3. Simpangan adalah jarak yang ditempuh benda bergetar dan dihitung dari titik
kesetimbangan. Simpangan dilambangkan dengan y dan bersatuan meter.
4. Amplitudo adalah simpangan maksimum yang ditempuh benda bergetar. Amplitudo
dilambangkan dengan A dan bersatuan meter.
Tiga getaran dengan fasa dan frekuensi yang sama tapi dengan amplitudo berbeda, maka
perbandingan grafik simpangannya terhadap waktu adalah seperti gambar di bawah.
Jika (k/m) ditulis dengan ω2 maka persamaan menjadi
xm
ka x
m
k
dt
xd
2
2
22
2 ... (1)
d xx
dt
( ) cos ... (2)x t A t
tAtAdt
d
dt
dxsincos
Persamaan (1) disebut persamaan getaran. Salah satu fungsi yang memenuhi persamaan ini adalah fungsi sinusoidal (sinus-cosinus).
Solusi Persamaan Getaran
Substitusi persamaan (2) ke (1)
x : simpangan setiap saat (posisi terhadap titik setimbang) dlm meter.A : Amplutudo atau simpangan maksimum dalam meter. : frekuensi sudut dalam radian/sekon : tetapan fasa atau sudut fasa dalam derjat atau radian
22
2
d xx
dt
2
2
2sin cos
d x dA t A t
dt dt
Persamaan (2) memenuhi persamaan getaran dan disebut solusi persamaan getaran.
( ) cosx t A t
fasa : t
x(t)
tA
-A
T
Posisi, Kecepatan dan Percepatan Getaran
Contoh soal
a
t
x
t
v
t
xt
v ( t )=dxdt
=−Aω sin (ωt+φ )
1. Ujung seutas tali digetarkan harmonik dengan periode 0,5 s dan amplitudo 6 cm. Getaran ini
merambat ke kanan sepanjang tali dengan cepat rambat 200 cm/s. Tentukan:
a. Persamaan umum gelombang
b. Simpangan, kecepatan, dan percepatan partikel di P yang berada 27,5 cm dari ujung tali
yang digetarkan pada saat ujung getar telah bergetar 0,2 s
c. Sudut fase dan fase partikel di P saat ujung getar telah bergetar 0,2 s
d. Beda fase antra dua partikel sepanjang tali yang berjarak 25 cm
Penyelesaian:
a. T = 0,5 s ; A = 6 cm=0,06m ; v = 200 cm/s =2 m/s; gel. merambat ke kanan