MAKALAH
Bab 11. MekanikaMekanika fisika adalah sebuah ilmu yang
mempelajari tentang gerak benda dimana mekanika merupakan cabang
dari ilmu fisika tertua yang pernah ada yang berhubungan dengan
benda.Benda yang dipelajari dalam ilmu mekanika fisika ini adalah
benda yang bergerak (kinematika dan dinamika) dan benda yang diam
(statika). Bagian dari mekanika fisika adalah kinematika dan
dinamika. Bila kinematika merupakan cabang ilmu yang mempelajari
gerak sebuah benda tanpa memperhatikan penyebab dari gerak benda
tersebut, maka dinamika merupakan cabang ilmu yang mempelajari
mengenai gerak suatu benda dengan memperhatikan serta
memperhitungkan penyebab gerak benda tersebut.Mekanika merupakan
masalah yang cukup berpengaruh dalam perkembangan ilmu fisika.
Seperti yang kita ketahui, ilmu fisika adalah sebuah ilmu pasti
yang mempelajari gejala alam yang bisa diamati dan diukur. Begitu
juga dengan mekanika, mekanika merupakan salah satu gejala alam
yang bisa diamati dan diukur. Mekanika sendiri dipisahkan menjadi
2, yaitu mekanika klasik dan mekanika kuantum.
Dalam mekanika klasik, peran fundamental dimainkan oleh energi.
Energi tersebut juga dibagi menjadi 2 jenis, yaitu energi kinetik
yang timbul dari gerak partikel; dan energi potensial yang timbul
dari interaksi partikel satu sama lain ataupun dengan medan luar
(seperti grafitasi) dan bergantung pada posisi - posisi partikel.
Dengan menggunakan mekanika klasik, seseorang dapat memperediksi
posisi yang akan ditempatisuatu kelompok partikel berdasarkan
posisinya dan momentanya yang sekarang jika gaya - gaya diantara
partikel - partikel itu diketahui.Dalam mekanika kuantum, terdapat
suatu pengertian yang membingungkan. Karena materi dan energi
dianggap emiliki sifat ganda sebagai partikel dan sebagai
gelombang. Walaupun harus diakui bahwa sebenarnya mekanika kuantum
merupakan sebuah penemuan besar karena mekanika kuantum dapat
secara tepat memprediksi ukuran, tingkat energi, dan spektra
(bentuk jamak dari spektrum) atom dan ion. Sehingga mekanika
kuantum jauh melampaui batasan atom dan memberikan suatu dasar
konseptual yang kuat atas gagasan sederhana tentang pengikatan
seperti yang digunakan dalam model titik elektron Lewis.
1.1 Usaha dan EnergiUsaha
Usaha Adalah Hasil Kali Perpindaahn dan gaya yang searah dengan
perpindaah . rumus dari usaha adalah :
w = F . S
W= Usaha (J)F= gaya ( newton=N)S= perpindahan (m)
Pembahasan secara matematis di SMP dibatasi pada gaya yang
segaris nilai usaha dapat bernilai positif,begatif maupun nol (0)
.
1. Usaha Bernilai Positif jika gaya menyebabkan perpindaahan
benda searah dengan gaya Contoh : ani mendorong meja kedepan dan
perpindahan meja ke depan.
2. Usaha bernilai negatif jika gaya menyebabkan perpindahan
benda berlawanan arah dengan gaya.Contoh : usaha yang dilakukan
oleh gaya gesekan , Andi mendorong mobil naik di jalan menanjak,
tetapi mobil malah bergerak turun .
3.Usaha Bernilai nol (0) jika gaya tidak menyebabkan benda
berpindah atau perpindahan benda tegak lurus dengan gaya .
Energi
Energy adalah kemampuan melakukan usaha/kerja .benruk bentuk
energy adalah :- energy panas- energy gerak- energy potensial-
energy bunyi- dan lain lain.Energy dapat dimanfaatkan saat
mengalami perubahan bentuj .Contoh :Lampu senter : energy kimia
menjadi energy listrik menjadi energy cahaya .
Apa yang dimaksud Konservasi energy ?konservasi energi adalah :
segala tindakan manusia dalam upayanya untuk menghemmat energy (
menggunakan energy seefektif dan seefisien mungkin )contoh :-
Mematikan lampu saat ruangan terang di siang hari- Mematikan kran
air jika bak mandi sudah penuh- TIdak menggunakan kendaraan motor
jika jarak temmpuhnya dekat- dan lain lain
1.2 Momentum Implus
Momentumialah :Hasil kali sebuah benda dengan kecepatan benda
itu pada suatu saat.Momentum merupakan besaran vector yang arahnya
searah denganKecepatannya.ada juga yang mengatakan sebagai
karakteristik suatu benda.
Satuan dari mementum adalahkg m/detataugram cm/det
Impulsadalah: Hasil kali gaya dengan waktu yang ditempuhnya.
Impuls merupakanBesaran vector yang arahnya se arah dengan arah
gayanya.
Perubahan momentum adalah akibat adanya impuls dan nilainya sama
dengan impuls.IMPULS = PERUBAHAN MOMENTUMMOMENTUM DAN IMPULS1.
MOMENTUMMomentum merupakan hasil perkalian antara massa dengan
kecepatan suatu benda.p = mvKeterangan:p = momentum benda (kg m/s)m
= massa benda (kg)v = kecepatan benda (m/s)Momentum termasuk
besaran vektor. Ini berarti selain memiliki besar, momentum juga
memiliki arah. Dalam hal ini, arah momentum suatu benda sama dengan
arah kecepatannya. Oleh karena momentum merupakan besaran vektor,
maka penjumlahan momentum juga harus menggunakan operasi vektor.2.
IMPULSImpuls merupakan hasil perkalian gaya dengan selang waktu.
Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa impuls sama dengan
perubahan momentum.I = F t = mv2 mv1 = pKeterangan:I = impuls yang
bekerja pada benda (Ns)F = gaya yang bekerja pada benda (N)t =
selang waktu bekerjanya gaya (s)m = massa benda (kg)v1 = kecepatan
benda sebelum diberi impuls (m/s)v2 = kecepatan benda setelah
diberi impuls (m/s)p = perubahan momentum benda (kg m/s)
Bab 2 Getaran Dan Gelombang
Getaranadalah gerakan bolak-balik dalam suatu interval waktu
tertentu.Gelombangadalah suatu getaran yangmerambat, selama
perambatannya gelombang membawa energi. Pada gelombang, materi yang
merambat memerlukan medium, tetapi medium tidak ikut berpindah.
B. JENIS-JENIS GELOMBANGWalaupun terdapat banyak contoh
gelombang dalam kehidupan kita, secara umum hanya terdapat dua
jenis gelombang saja, yaknigelombang mekanikdangelombang
elektromagnetik.Pembagian jenis gelombang ini didasarkan pada
medium perambatan gelombang.
Gelombang MekanikGelombang mekanik merupakan gelombang yang
membutuhkan medium untuk berpindah tempat. Gelombang laut,
gelombang tali atau gelombang bunyi termasuk dalam gelombang
mekanik. Kita dapat menyaksikan gulungan gelombang laut karena
gelombang menggunakan laut sebagai perantara. Kita bisa
mendengarkan musik karena gelombang bunyi merambat melalui udara
hingga sampai ke telinga kita. Tanpa udara kita tidak akan
mendengarkan bunyi. Dalam hal ini udara berperan sebagai medium
perambatan bagi gelombang bunyi.Gelombang mekanik terdiri dari dua
jenis, yaknigelombang transversal(transverse wave) dangelombang
longitudinal(longitudinal wave). Gelombang TransversalSuatu
gelombang dapat dikelompokkan menjadi gelombang trasnversal jika
partikel-partikel mediumnya bergetar ke atas dan ke bawah dalam
arah tegak lurus terhadap gerak gelombang. Contoh gelombang
transversal adalah gelombang tali. Ketika kita menggerakan tali
naik turun, tampak bahwa tali bergerak naik turun dalam arah tegak
lurus dengan arah gerak gelombang. Bentuk gelombang transversal
tampak seperti gambar di bawah.
Gelombang LongitudinalSelain gelombang transversal, terdapat
juga gelombang longitudinal. Jika pada gelombang transversal arah
getaran medium tegak lurus arah rambatan, maka pada gelombang
longitudinal, arah getaran medium sejajar dengan arah rambat
gelombang. Jika dirimu bingung dengan penjelasan ini, bayangkanlah
getaran sebuah pegas.Perhatikan gambar di bawah
Pada gambar di atas tampak bahwa arah getaran sejajar dengan
arah rambatan gelombang. Serangkaianrapatandanreganganmerambat
sepanjang pegas.Rapatanmerupakan daerah di mana kumparan pegas
saling mendekat, sedangkanreganganmerupakan daerah di mana kumparan
pegas saling menjahui. Jika gelombang tranversal memiliki pola
berupa puncak dan lembah, maka gelombang longitudinal terdiri dari
pola rapatan dan regangan. Panjang gelombang adalah jarak antara
rapatan yang berurutan atau regangan yang berurutan. Yang
dimaksudkan di sini adalah jarak dari dua titik yang sama dan
berurutan pada rapatan atau regangan(lihat contoh pada gambar di
atas).
2.1 Elastisitas dan gerak harmonis sederhana
2.1.1 ElastisitasBila suatu benda dikenai sebuah gaya dan
kemudian gaya tersebut dihilangkan, maka benda akan kembali ke
bentuk semula, berarti benda itu adalah benda elastis. Namun pada
umumnya benda bila dikenai gaya tidak dapat kembali ke bentuk
semula walaupun gaya yang bekerja sudah hilang. Benda seperti ini
disebut benda plastis. Contoh benda elastis adalah karet ataupun
pegas. Bila pegas ditarik melebihi batasn tertentu maka benda itu
tidak akan elastis lagi. Lalu bagaimanakah hubungan pertambahan
panjang dengan gaya tarik?Karena besarnya gaya pemulih sebanding
besarnya pertambahan panjang, maka dapat dirumuskan bahwa:dengan,k
= konstanta pegasFp= Gaya Pemulih (N)x = Perpanjangan Pegas
(m)Persamaan inilah yang disebut dengan Hukum Hooke. Tanda negatif
(-) dalam persamaan menunjukkan berarti gaya pemulih berlawanan
arah dengan arah perpanjangan.Modulus ElastisitasYang dimaksud
dengan Mosdulus Elastisitas adalah perbandingan antara tegangan dan
regangan. Modulus ini dapat disebut dengan sebutan Modulus Young.1.
Tegangan (Stress)Tegangan adalah gaya per satuan luas penampang.
Satuan tegangan adalah N/m2 Secara matematis dapat dituliskan:2.
Regangan (Strain)Regangan adalah perbandingan antara pertambahan
panjang suatu batang terhadap panjang awal mulanya bila batang itu
diberi gaya. Secara matematis dapat dituliskan:Dari kedua persamaan
di atas dan pengertian modulus elastisitas, kita dapat mencari
persamaan untuk menghitung besarnya modulus elastisitas, yang tidak
lain adalah:Satuan untuk modulus elastisitas adalah N/m2Gerak Benda
di Bawah Pengaruh Gaya PegasBila suatu benda yang digantungkan pada
pegas ditarik sejauh x meter dan kemudian dilepas, maka benda akan
bergetar. Percepatan getarnya itu dapat dihitung dengan
persamaan:Dari persamaan di atas, kita mengetahui bahwa besarnya
percepatan getar (a) sebanding dan berlawanan arah dengan simpangan
(x).2.1.2 Gerak Harmonik SederhanaGerak Harmonik Sederhana (GHS)
adalah gerak periodik dengan lintasan yang ditempuh selalu sama
(tetap). Gerak Harmonik Sederhana mempunyai persamaan gerak dalam
bentuk sinusoidal dan digunakan untuk menganalisis suatu gerak
periodik tertentu. Gerak periodik adalah gerak berulang atau
berosilasi melalui titik setimbang dalam interval waktu tetap.
Gerak Harmonik Sederhana dapat dibedakan menjadi 2 bagian, yaitu :
Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Linier, misalnya penghisap dalam
silinder gas, gerak osilasi air raksa / air dalam pipa U, gerak
horizontal / vertikal dari pegas, dan sebagainya. Gerak Harmonik
Sederhana (GHS) Angular, misalnya gerak bandul/ bandul fisis,
osilasi ayunan torsi, dan sebagainya.Beberapa Contoh Gerak Harmonik
Gerak harmonik pada bandul: Sebuah bandul adalah massa (m) yang
digantungkan pada salah satu ujung tali dengan panjang l dan
membuat simpangan dengan sudut kecil. Gaya yang menyebabkan bandul
ke posisi kesetimbangan dinamakan gaya pemulih yaitu dan panjang
busur adalah Kesetimbangan gayanya. Bila amplitudo getaran tidak
kecil namun tidak harmonik sederhana sehingga periode mengalami
ketergantungan pada amplitudo dan dinyatakan dalam amplitudo sudut
Gerak harmonik pada pegas: Sistem pegas adalah sebuah pegas dengan
konstanta pegas (k) dan diberi massa pada ujungnya dan diberi
simpangan sehingga membentuk gerak harmonik. Gaya yang berpengaruh
pada sistem pegas adalah gaya Hooke.Persamaan Percepatan Gerak
Harmonik SederhanaPersamaan percepatan didapat dari turunan pertama
persamaan kecepatan dari suatu gerak harmonik.ay=dy/dt =-(42)/T2 A
sin (2/T) t,tanpa posisi awal=- (42)/T2 A sin ( 2/T) t+ 0),dengan
posisi awal 0Persamaan tersebut dapat pula disederhanakan
menjadiay= (-2/T)y= yTanda minus ( ) menyatakan arah dari
percepatan berlawanan dengan arah simpangan, Kedua persamaan diatas
(persamaan kecepatan dan percepatan) tidak kita turunkan
disini.Energy pada gerak harmonic sederhana terdiri atas energy
potensial dan energykinetik. Dengan demikian energi total dari
gerak harmonik sederhana merupakan jumlah dari energi potensial dan
energy kinetiknya.Ep = 1/2 k y2 dengan k= (42 m)/T2 dan y=A sinEk =
1/2 mvy2dengan vy= 2/T A cosET =Ep+EkET = 1/2 k A2Keterangan:A =
amplitude (m)T = Periode (s)K = konstanta pegas (N/m)Contoh
soal:Sebuah partikel melakukan gerak harmonic sederhana dengan
frekuensi 5 Hz. Jika simpangan yang dapat ditempuh partikel itu
pada saat t = 2 sekon adalah 20 cm, tentukanlah percepatan getar
partikel pada saat itu!PenyelesaianDiketahui:f = 5 Hzt = 2 sekony =
20 cma = 2.y=(2f)2.y= (2..5)2.20= -2000 cm/s2 = 20 m/s2Gerak
harmonik merupakan gerak suatu partikel atau benda, dengan gerak
posisi partikel sebagai fungsi waktu berupa sinusoidal(dapat
dinyatakan dalam bentuk sinus atau cosines). Contoh gerak harmonic
diantaranya gerak pada pegas,gerak pada bandul atau ayunaan
sederhana dan gerak melingkar.Gerak harmonic merupakan gerak
periodic, yaitu gerak bolak balik secara periodic melalui titik
keseimbangan.Pegas yang diberi simpangan sejauh y dari posisi
keseimbangannya akan bergerak bolak balik melalui titik keseimbNgn
tersebut ketika dilepaskan. Gerakan ini disebabkan oleh gaya
pemulih yang bekerja pada pegas. Gaya pemulih ini berusaha untuk
mengembalikan posisi benda ke posisi keseimbangannya.Besar gaya
pemulih berbanding lurus dengan besar simpangan dan arahnya
berlaanan dengan arah simpangan. Secara matematis besar gaya
pemulih pada pegas dapat ditulis sebagai berikut:F = k
yKeterangan:K = tetapan pegas (N/m)y = simpangan (m)F = gaya
pemulih (N)(tanda minus menyatakan bahwa arah gaya pemulih
berlawanan dengan arah simpangan)Besaran lain yang juga penting
dalam gerak harmonic adalah periode dan frekwensi.Periode dari
suatu pegas yang bergetar dinyatakan melalui hubungan berikut:T =
2(m/k)Keterangan:M = masa benda (kg) = 3,14k = tetapan pegas (N/m)T
= periode (s)Frekuensi merupakan kebalikan dari periode sehingga
kita dapat menurunkan persamaan periodenya.
2.1.3 Hukum hookeHukum hooke= E eLL/L = F L/AE = F/A := tegangan
= beban persatuan luas = F/AL/Le = regangan = pertambahan
panjang/panjang mula-mula =E = modulus elastisitas = modulus YoungL
= panjang mula-mulac = konstanta gayaL = pertambahan panjangContoh
soal:Sebuah kawat baja (E = 2 x 1011N/m2). Panjang 125 cm dan
diameternya 0.5 cm mengalami gaya tarik 1 N.Tentukan:a. tegangan.b.
regangan.c. pertambahan panjang kawat.Jawab:a. Tegangan = F/A ; F =
1 N.r2= 3.14 (1/4 . 10-2)2A =A = 1/(3.14 . 1/16 . 10-4) = 16 .
10-4/3.14 = 5.09 . 104N/M2L/L = (F/A)/E = 5.09. 104/2.1011=
2.55.10-7b. Regangan = e =L = e . L = 2.55 . 10-7. 125 = 3.2 .
10-5cm.c. Pertambahan panjang kawat:Tetapan Gaya Benda
ElastisTetapan gaya benda elastis dalam hukum Hooke dilambangkan
dengan simbol k. Perlu anda ketahui bahwa tetapan gaya k adalah
tetapan umum yang berlaku untuk benda elastik jika diberi gaya yang
tidak melampui titik A (batas hukum Hooke).Gaya tarik F yang
dikerjakan pada benda padat, dapat dinyatakan dengan persamaan
sebagaiberikut.Danhukum Hooke sebagai berikut F = k xDari kedua
persamaan diatas, kita dapat mensubtitusikannya sehingga akhirnya
akan didapat sebuah rumus untuk menghitung tetapan gaya k,
yaitu.Dengan A adalah luas penampang (m), E adalah modulus elastis
bahan (N/m), dan L adalah panjang bebas dari benda (panjang benda
saat belum ditarik).
2.1.4 Energi Mekanik
Energi mekanik adalah energi yang dimiliki suatu benda karena
sifat geraknya. Energi mekanik terdiri dari energi potensial dan
energi kinetik.
Energi PotensialEnergi potensial adalah energi yang dimiliki
benda karena posisinya (kedudukan) terhadap suatu acuan.Sebagai
contoh sebuah batu yang kita angkat pada ketinggian tertentu
memiliki energi potensial, jika batu kita lepas maka batu akan
melakukan kerja yaitu bergerak ke bawah atau jatuh. Jika jatuhnya
batu mengenai tanah lembek maka akan terjadi lubang, batu yang kita
angkat lebih tinggi maka energi potensial yang dimiliki batu lebih
besar pula sebagai akibat lubang yang terjadi lebih dalam. Jika
massa batu lebih besar energi yang dimiliki juga lebih besar, batu
yang memiliki energi potensial ini karena gaya gravitasi bumi,
energi ini disebut energi potensial bumi.energi potensial bumi
tergantung pada massa benda gravitasi bumi dan ketinggian
benda.sehingga dapat di rumuskan.Ep = m.g.hEp = energi potensial
gravitasi (joule)m = massa benda (kg)g = percepatan gravitasi
(n/kg) atau (m/s2)h = ketinggian benda (m)
Selain energi potensial gravitasi terdapat juga energi potensial
elastis. Energi ini dimiliki benda yang memiliki sifat elastis,
misalnya karet, busur panah dan pegas.
Energi KinetikEnergi kinetikadalahenergi yang dimiliki benda
karena geraknya. Makin besar kecepatan benda bergerak makin besar
energi kinetiknya dan semakin besar massa benda yang bergerak makin
besar pula energi kinetik yang dimilikinya. Secara matematis dapat
dirumuskan:Ek = m.v2Ek = energi kinetic (joule)m = massa benda
(kg)v = kecepatan benda (m/s)
2.1.5 Rangkaian Pegas
2.1.6 Bandul SederhanaBanduladalah benda yang terikat pada
sebuah tali dan dapat berayun secara bebas danperiodikyang menjadi
dasar kerja dari sebuah jam dinding kuno yang mempunyai ayunan.
Dalam bidangfisika, prinsip ini pertama kali ditemukan pada tahun
1602 olehGalileo Galilei, bahwa perioda (lama gerakosilasisatu
ayunan, T) dipengaruhi oleh panjang tali dan
percepatangravitasimengikuti rumus:
di manaadalah panjang tali danadalahpercepatangravitasi.Periode
berayunPeriode berayun sebuah bandul ditentukan oleh panjang
bandul, kekuatangravitasidan amplitudo0(lebar ayunan).[1]Periode
tidak tergantung kepadamassabandul. Jika amplitudo terbatas oleh
ayunan yang kecil, periodeTbandul sederhana, waktu yang diperlukan
untuk satu siklus lengkap adalah:[2]
dimanaLadalah panjang bandul, dangadalah gaya gravitasi.
2.2 Gelombang MekanikGelombang mekanikadalah sebuahgelombangyang
dalam perambatannya memerlukan medium, yang menyalurkanenergiuntuk
keperluan proses penjalaran sebuah gelombang. Suara merupakan salah
satu contoh gelombang mekanik yang merambat melalui
perubahantekanan udaradalam ruang (rapat-renggangnya
molekul-molekul udara). Tanpa udara, suara tidak bisa dirambatkan.
Dipantaidapat dilihatombak, yang merupakan gelombang mekanik yang
memerlukanairsebagai mediumnya. Contoh lain misalnyagelombang pada
taliatau per (slinky).
2.2.1 Periode cepat rambat dan panjang gelombangPeriodedapat
merujuk pada
Kurunwaktuatau masa. Periode tabel periodik, baris horizontal
padatabel periodik. Periode (geologi), suatu subdivisi padaskala
waktu geologi.
Cepat Rambat Gelombang
Gelombang yang merambatdari ujung satu ke ujungyang lain
memiliki kecepatan tertentu, dengan menempuhjarak tertentu dalam
waktu tertentu pula. Dengan demikian,secara matematis, hal itu
dituliskan sebagai berikut.
Karena jarak yang ditempuh dalam satu periode (t = T)adalah sama
dengan satu gelombang () maka:
dengan:cepat rambat gelombang (m/s)periode gelombang (s)panjang
gelombang (m)Untuk bisa melakukan manipulasi persamaanCepat Rambat
Gelombang kita bisa menggunakan segitiga ajaib berikut ini
Cara penggunaannya sangat mudah, jika kita ingin mencari
nilaiftinggal kita tutupfdengan tangan maka diperoleh. Jika mencari
nilaivdilakukan hal yang sama, sehingga diperoleh. Nah silhakan
Anda coba bagaimana kalau ingin mencari nilai
Panjang gelombang
Panjang gelombangadalah sebuah jarak antara satuan berulang dari
sebuah polagelombang. Biasanya memiliki
denotasihurufYunanilambda().Dalam sebuah gelombangsinus, panjang
gelombang adalah jarak antara puncak:
Axis x mewakilkan panjang, danImewakilkan kuantitas yang
bervariasi (misalnya tekanan udara untuk sebuah gelombangsuaraatau
kekuatanlistrikataumedan magnetuntukcahaya), pada suatu titik dalam
fungsi waktux.Panjang gelombangmemiliki hubungan inverse
terhadapfrekuensif, jumlah puncak untuk melewati sebuah titik dalam
sebuah waktu yang diberikan. Panjan gelombang sama dengan kecepatan
jenis gelombang dibagi oleh frekuensi gelombang. Ketika berhadapan
denganradiasi elektromagnetikdalam ruang hampa, kecepatan ini
adalahkecepatan cahayac, untuku sinyal (gelombang) di udara, ini
merupakankecepatan suaradi udara. Hubungannya adalah:di mana:
= panjang gelombang dari sebuahgelombang suaraataugelombang
elektromagnetikc= kecepatancahayadalam vakum = 299,792.458km/d~
300,000 km/d = 300,000,000 m/d atauc= kecepatansuaradalam udara =
343 m/d pada 20C (68F)f= frekuensi gelombang
2.2.2 Persamaan Gelombang Berjalan
Persamaan gelombang berjalanGelombang berjalan memiliki sifat
pada setiap titik yang dilalui akan memiliki amplitudo yang sama.
Perhatikan gelombang berjalan dari sumberPke titikQyang berjarak X
pada Gambar 1.8. Bagaimana menentukan simpangan pada titikP?
Simpangan tersebut dapat ditentukan dari simpangan getarannya
dengan menggunakan waktu perjalanannya
Gambar 1.8. Gelombang berjalan dari P ke Q
Dari titikPmerambat getaran yang amplitudonyaA, periodenyaTdan
cepat rambat getarannyav. Bila titik P telah bergetartdetik,
simpangannya :yp =Asin t = Asin (2t/T)DariPkeQyang jaraknya X
getaran memerlukanv/xdetik, jadi ketika P telah bergetartdetik,
titikQbaru bergetar (t x/v) detik. SimpanganQsaat itu :yQ= A
Sin
Jadi, persamaan gelombang berjalan adalah :y=A sin21.2
y=A sin
y = A sin (t kx)................................1.3dengan :=
panjang gelombang (m)T= periode gelombang (s)= frekuensi sudutk
=bilangan gelombang
2.2.3 Fase dan sudut fase gelombang
Fase gelombang dapat didefinisikan sebagai bagian atau tahapan
gelombang. Perhatikan persamaan 1.2. Dari persamaan itu, fase
gelombang dapat diperoleh dengan hubungan seperti
berikut.=..............................1.4
dengan := fase gelombangT= periode gelombang (s)= panjang
gelombang (m)t= waktu perjalanan gelombang (s)x= jarak titik dari
sumber (m)Dari fase gelombang dapat dihitung juga sudut fase yaitu
memenuhi persamaan berikut.=2(rad)Perbedaan phase antara titik P
dan Q adalah :=; =..................................1.5
Catatan:Dua gelombang dapat memiliki fase yang sama dan
dinormalkan sefase. Dua gelombang akan sefase bila beda fasenya
memenuhi:= 0, 2,4, ....Dua gelombang yang berlawanan fase apabila
berbeda fase :=,3, 5....Jika getaran itu merambat dari kanan ke
kiri danPtelah bergetartdetik, maka simpangan titikQ:y =sin
2.................................................1.6
2.2.4 Pemantulan Gelombang
Pemantulan Gelombang atau Refleksi GelombangPemantulan gelombang
(Refleksi)terjadi pada saat sebuah gelombang yang merambat dalam
suatu media sampai di bidang batas medium tersebut dengan media
lainnya. Contohnya, gelombang cahaya yang merambat di dalam udara
akan dipantulkan oleh bidang batas antara udara dan air atau oleh
bidang batas udara dan cermin/kaca. Selama gelombang cahaya itu
merambat dalam suatu medium, gelombang itu tidak akan mengalami
peristiwa pemantulan. Jadi, selama cahaya merambat di dalam air
tidak akan mengalami pemantulan sampai gelombang itu sampai pada
batas pemisah antara air dengan medium lainnya, seperti
udara.Dengan demikian,pemantulan (refleksi) sebuah
gelombangadalahbidang batas antara dua medium yang berbeda. Contoh
lainnya adalah pemantulan gelombang pada tali. Pada saat gelombang
tali sampai di ujung tali (batas antara tali dan medium lain), maka
gelombang tersebut akan dipantulkan kembali ke dalam tali
itu.Padaperistiwa pemantulan gelombang,ada dua kemungkinan yang
dapat terjadi pada fase gelombang pantul. Apabila gelombang itu
merambat dalam medium yang kurang rapat dan sampai pada batas
medium yang lebih rapat, maka fase gelombang pantul akan berbeda
0,5 dengan fase gelombang datang. Dalam hal ini gelombang datang
dikatakan mengalami perubahan fase 0,5. Misalnya gelombang yang
merambat di dalam udara akan mengalami perubahan fase pada saat
dipantulkan oleh permukaan air (batas antara air dan udara),
sehingga fase gelombang pantul berbeda 0,5 dengan fase gelombang
datang.Sebaliknya, apabila gelombang itu merambat di dalam medium
yang lebih rapat dan sampai pada bidang batas medium yang kurang
rapat, maka fase gelombang pantul akan sama dengan fase gelombang
datang. Dalam hal ini gelombang datang dikatakan tidak mengalami
perubahan fase. Misalnya, cahaya yang merambat di dalam air tidak
akan mengalami perubahan fase pada saat terjadinya pemantulan oleh
udara (bidang batas antara air dengan udara), sehingga fase
gelombang pantul sama dengan fase gelombang datang.
2.2.5 Gelombang Stasioner
Adalah gelombang yang memiliki amplitudo yang berubah ubah
antara nol sampai nilai maksimum tertentu.Gelombang stasioner
dibagi menjadi dua, yaitu gelombang stasioner akibat pemantulan
pada ujung terikat dan gelombang stasioner pada ujung bebas.Seutas
tali yang panjangnya l kita ikat ujungnya pada satu tiang sementara
ujung lainnya kita biarkan, setela itu kita goyang ujung yang bebas
itu keatas dan kebawah berulang ulang. Saat tali di gerakkan maka
gelombang akan merambat dari ujung yang bebas menuju ujung yang
terikat, gelombang ini disebut sebagai gelombang dating. Ketika
gelombang dating tiba diujung yang terikat maka gelombang ini akan
dipantulkan sehingga terjadi interferensi gelombang.Untuk
menghitung waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari
titik 0 ke titik P adalah (l- x)/v . sementara itu waktu yang
diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 menuju titik P
setelah gelombang mengalami pemantulan adalah(l+x)/v , kita dapat
mengambil persamaan dari gelombang dating dan gelombang pantul
sebagai berikut:y1= A sin 2/T (t- (l-x)/v) untuk gelombang
datang,y2= A sin 2/T (t- (l+x)/v+ 1800) untuk gelombang
pantulKeterangan:a. Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali
yang terikat.b. Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang
dapat bergerak bebas.sehingga untuk hasil interferensi gelombang
datang dan gelombang pantul di titik P yang berjarak x dari ujung
terikat adalah sebagai berikut:y = y1+ y2=A sin 2 (t/T- (l-x)/)+ A
sin2(t/T- (1+x)/+ 1800)Dengan menggunakan aturan sinus maka
penyederhanaan rumus menjadi:sin A + sin B = 2 sin 1/2 (A+B) cos1/2
(A-B)Menjadi:y= 2 A sin (2 x/ ) cos 2 (t/T l/)y= 2 A sin kx cos
(2/T t 2l/)Rumus interferensiy= 2 A sin kx cos (t- 2l/)Keterangan:A
= amplitude gelombang datang atau pantul (m)k = 2/ = 2/T (rad/s)l =
panjang tali (m)x = letak titik terjadinya interferensi dari ujung
terikat (m) = panjang gelombang (m)t = waktu sesaat (s)Ap = besar
amplitude gelombang stasioner (AP)Ap = 2 A sin kxJika kita
perhatikan gambar pemantulan gelombang diatas , gelombang yang
terbentuk adalah gelombang transversal yang memiliki bagian bagian
diantaranya perut dan simpul gelombang. Perut gelombang terjadi
saat amplitudonya maksimum sedangkan simpul gelombang terjadi saat
amplitudonya minimum. Dengan demikian kita akan dapat mencari letak
titik yang merupakan tempat terjadinya perut atau simpul
gelombang.Tempat simpul (S) dari ujung pemantulanS=0,1/2 ,,3/2
,2,dan seterusnya=n (1/2 ),dengan n=0,1,2,3,.Tempat perut (P) dari
ujung pemantulanP= 1/4 ,3/4 ,5/4 ,7/4 ,dan seterusnya=(2n-1)[1/4
],dengan n=1,2,3,.Gelombang Stasioner Pada Ujung BebasPada
gelombang stasioner pada ujung bebas gelombang pantul tidak
mengalami pembalikan fase. Persamaan gelombang di titik P dapat
dituliskan seperti berikut:y1=A sin2/T (t- (l-x)/v) untuk gelombang
datangy2=A sin2/T (t- (l+x)/v) untuk gelombang pantuly = y1 + y2= A
sin 2/T (t- (l-x)/v) + A sin 2/T (t- (l+x)/v)y = 2 A cos kx
sin2(t/T- 1/)Rumus interferensi antara gelombang datang dan
gelombang pantul pada ujung bebas, adalah:y=2 A cos 2 (x/)
sin2(t/T- l/)Dengan:As=2A cos2(x/) disebut sebagai amplitude
superposisi gelombang pada pemantulan ujung tali bebas.Ap = 2 A cos
kx adalah amplitudo gelombang stasioner.1) Perut gelombang terjadi
saat amplitudonya maksimum, yang secara matematis dapat ditulis
sebagai berikut:Ap maksimum saat cos(2 x)/( )= 1 sehinggax= (2n)
1/4 ,dengan n = 0,1,2,3,.
.2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudo gelombang minimum,
ditulis sebagai berikut:Ap minimum saat cos(2 x)/( )=0 sehinggax=
(2n +1) 1/4 ,dengan n = 0,1,2,3,..
Gelombang stasioner pada ujung terikatPersamaan gelombang datang
dan gelombang pantul dapat ditulis sebagai berikut:y1= A sin2 (t/T-
(l-x)/) untuk gelombang datangy2= A sin2 (t/T- (l+x)/) untuk
gelombang pantulSuperposisi gelombang datang dan gelombang pantul
di titik q akan menjadi:y = y1+ y2y=A sin 2 (t/T- (l-x)/) A
sin2(t/(T ) (l+x)/)
Dengan menggunakan aturan pengurangan sinus,sin sin = 2 sin 1/2
(-) cos1/2 (+)Persamaan gelombang superposisinya menjadiy = 2 A
sin2(x/) cos2 (t/T- l/)Amplitudo superposisi gelombangnya adalah:As
= 2A sin2(x/)Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada
pemantulan ujung terikat.1) Perut gelombang terjadi saat
amplitudonya maksimum,karenanya dapat ditentukan dengan rumus
sebagai berikut:Ap=2 A sin 2/ xAp maksimum terjadi saat sin 2/ x= 1
sehinggax= (2n+1) 1/4 ,dengan n=0,1,2,3.2) Simpul gelombang terjadi
saat amplitudonya minimum,yang dapat ditulis sebagai berikut:Ap=2 A
sin(2/) xAp minimum terjadi saat sin 2/ x = 0 sehinggax = (2n) 1/4
,dengan n=0,1,2,3,..