BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Pythagoras adalah seorang matematikawan dan filsuf Yunani yang paling dikenal melalui teoremanya. Dikenal sebagai "Bapak Bilangan", dia memberikan sumbangan yang penting terhadap filsafat dan ajaran keagamaan pada akhir abad ke-6 SM. Kehidupan dan ajarannya tidak begitu jelas akibat banyaknya legenda dan kisah- kisah buatan mengenai dirinya. Phytagoras memiliki peran yang besar terhadap dunia Matematika. Salah satu peninggalan Pythagoras yang terkenal adalah teorema Pythagoras, yang menyatakan bahwa kuadrat hipotenusa dari suatu segitiga siku-siku adalah sama dengan jumlah kuadrat dari kaki-kakinya (sisi-sisi siku-sikunya). Walaupun fakta di dalam teorema ini telah banyak diketahui sebelum lahirnya Pythagoras, namun teorema ini dikreditkan kepada Pythagoras karena ia yang pertama kali membuktikan pengamatan ini secara matematis. Pythagoras dan murid-muridnya percaya bahwa segala sesuatu di dunia ini berhubungan dengan matematika, dan merasa bahwa segalanya dapat diprediksikan dan diukur dalam siklus beritme. Ia 1
Makalah ini akan menyajikan secara rinci tentang bagaimana peran Phytagoras terhadap perkembangan Matematika Dunia serta sejarah singkat mengenai aliran matematika yang dibawanya.
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Pythagoras adalah seorang matematikawan dan filsuf Yunani yang
paling dikenal melalui teoremanya. Dikenal sebagai "Bapak Bilangan", dia
memberikan sumbangan yang penting terhadap filsafat dan ajaran keagamaan
pada akhir abad ke-6 SM. Kehidupan dan ajarannya tidak begitu jelas akibat
banyaknya legenda dan kisah-kisah buatan mengenai dirinya. Phytagoras
memiliki peran yang besar terhadap dunia Matematika. Salah satu peninggalan
Pythagoras yang terkenal adalah teorema Pythagoras, yang menyatakan bahwa
kuadrat hipotenusa dari suatu segitiga siku-siku adalah sama dengan jumlah
kuadrat dari kaki-kakinya (sisi-sisi siku-sikunya). Walaupun fakta di
dalam teorema ini telah banyak diketahui sebelum lahirnya Pythagoras, namun
teorema ini dikreditkan kepada Pythagoras karena ia yang pertama kali
membuktikan pengamatan ini secara matematis.
Pythagoras dan murid-muridnya percaya bahwa segala sesuatu di
dunia ini berhubungan dengan matematika, dan merasa bahwa segalanya dapat
diprediksikan dan diukur dalam siklus beritme. Ia percaya keindahan
matematika disebabkan segala fenomena alam dapat dinyatakan dalam
bilangan-bilangan atau perbandingan bilangan.
Selain teorema Phytagoras masih ada beberapa aliran matematika
Phytagoras yang mempengaruhi perkembangan matematika dunia saat ini
yang perlu kita ketahui. Di makalah ini kami akan menyajikan secara rinci
tentang bagaimana peran Phytagoras terhadap perkembangan Matematika
Dunia serta sejarah singkat mengenai aliran matematika yang dibawanya.
1.2 Rumusan Masalah
Bagaimana aliran Matematika yang dikembangkan Phytagoras?
1
1.3 Tujuan
Untuk mengetahui Sejarah perkembangan aliran Matematika Phytagoras
serta penjelasan rinci tentang pola pikir pengembangannya.
1.4 Manfaat
Manfaat dalam pembutan makalah ini, diharapkan agar kita semua
mengetahui secara mendalam bagaimana Aliran Matematika yang
dikembangkan oleh phytagoras serta mengetahui bagaimana peran dan
manfaatnya untuk perkembangan matematika hingga saat ini.
2
BAB II
PEMBAHASAN
2.1. Aliran Pythagoras
2.1.1. Pythagoras dan Theano
Pythagoras ( 570 – 500 S.M. ) lahir di Samos, pesisir pulau
Yunani yang sekarang kita kenal dengan Turki. Menurut
Iamblicus, Porphyry dan Diogenes Laertus, Pythagoras
belajar dari orang-orang Babilonia, dan ia mungkin telah bertemu
dengan Nabi Daniel di Babilonia. Dari lempengan tanah liat
Plimpton 322, kita mengenal bahwa sebenarnya bangsa
Babilonia telah mengerjakan teori ‘segitiga Pythagoras’ dan
Pythagoras mempelajari itu dari mereka. Pythagoras mungkin
yang pertama kali menemukan bukti teorema Pythagoras, tetapi
tentu saja bukan ia sendiri yang menemukan teorema tersebut.
Menurut Iamblicus, Porphyry dan Diogenes Laertus,
Pythagoras juga belajar dari ‘Magi’ atau aliran Zoroastria. Tentu
saja, tidak mungkin Pythagoras berbicara langsung dengan
Zoroaster sendiri. Juga tidak mungkin bahwa Pythagoras belajar
di India. Dia percaya reinkarnasi yang tentu saja dimiliki oleh
3
bangsa asli India. Barangkali Pythagoras telah bertemu Budha,
yang hidup pada jaman yang sama.
Kira-kira tahun 525 S.M. Pythagoras pindah ke Corton, kota
di sebelah selatan Italia, dan mendirikan persaudaraan aliran
Pythagoras. Dia menikah dengan wanita aliran Pythagoras yang
bernama Theano. Theano mungkin menjadi matematikawati
pertama.
2.1.2. Mistisme Bilangan
Sementara Thales menyatakan bahwa “semua adalah air”
Pythagoras mengajarkan bahwa “semua adalah bilangan”. Bagi
Pythagoras, hal ini berakibat bahwa segala sesuatu dapat
dipahami dalam istilah bilangan cacah dan rasionya. Secara
khusus, setiap ruas garis adalah suatu bilangan cacah atau rasio
bilangan cacah. Meskipun penemuan irasionalitas panjang
diagonal persegi dengan panjang sisi 1 dibuat oleh pengikut
Pythagoras, Pythagoras sendiri tidak menyadari hal tersebut.
Pythagoras memberi tempat yang istimewa pada bilangan
10. Dia menyebut bilangan ini “bilangan yang diagungkan”. Dia
tertarik dengan bilangan tersebut dengan alasan-alasan berikut.
Angka tersebut digunakan oleh orang Yunani kuno sebagai basis
perhitungan. Sebagai jumlahan empat bilangan bulat positif
pertama, hal ini merepresentasikan dimensi tiga – dengan 1
untuk titik, 2 untuk garis, 3 untuk bidang, dan 4 untuk ruang.
Yang terakhir, ada sepuluh titik dalam bintang Pythagoras titik-
lima.
2.1.3. Matematika Aliran Pythagoras
Aliran Pythagoras berasal dari semua penemuan
matematika mereka untuk Pythagoras, tetapi tidak, pada
4
kenyataannya, kita hanya mengetahui suatu teorema tunggal
yang dominan. Prestasi Pythagoras termasuk hal-hal berikut:
1. Pembuktian teorema Pythagoras.
Aliran Pythagoras bertanggung jawab pada
pembuktian teorema ini yang ditemukan oleh Euclid.
Mereka juga menemukan bukti kebalikan dari teorema ini.