MAGYAR NYELV ÉS IRODALOM · Web view5-8. évfolyam Fejlesztési követelmények A szóbeli szövegek alkotására és megértésére, a kulturált nyelvi magatartásra való fölkészítés

MAGYAR NYELV ÉS IRODALOM5-8. évfolyam

Fejlesztési követelmények

A szóbeli szövegek alkotására és megértésére, a kulturált nyelvi magatartásra való fölkészítés a magyar nyelvi és irodalmi nevelés alapkövetelménye. A kulturált nyelvi magatartás föltételezi a szituációhoz, a címzetthez, a témához való rugalmas alkalmazkodást, a figyelmet a másik ember beszédének gondolati, értelmi tartalmára, az együttműködés képességét a partnerekkel. Fokozatosan bővülő követelmény a szóhasználat a mondatfonetikai eszközök és a nem verbális kifejezőeszközök (testbeszéd) összehangolása. A kommunikációs nevelés célja, hogy a tanulókban kialakuljon a különféle beszédműfajok felfogásának és alkalmazásának, a konfliktusok, kommunikációs zavarok és pragmatikai jelzések fölismerésének és megítélésének képessége, az életkorban elvárható kritikus magatartás a manipulációs szándékokkal szemben. Hozzátartozik ehhez a kommunikáció lényegének és tényezőinek megismerése a gyakorlaton keresztül, az író, a mű és az olvasó viszonyának, mint sajátos kommunikációnak felfogása. A fejlesztés része az életkornak megfelelő tájékozottság a médiumok szerepéről az egyén és a társadalom életében, valamint a leggyakoribb tömegkommunikációs (informatikai, IST) műfajok kifejezésmódjának ismerete.

A szövegértés fejlesztése szóban és olvasott formában az iskolai képzés szintjeinek

megfelelően az eredményes tanulás és önképzés föltétele. Az ismeretszerzés, az eredményes iskolai szereplés előfeltétele és fontos forrása a tanulótársakkal és tanárokkal, az iskolai élet egyéb szereplőivel, szülőkkel stb. folytatott hatékony kommunikáció. A kellő mélységű írott szövegértés az alapja az életkornak megfelelő tempójú, minél teljesebb megértést biztosító olvasás. A szövegértéssel szorosan összefügg a nyelvi eszközök és a jelentés kapcsolatának megfigyelése, felfogása, a különféle tartalmú és rendeltetésű, a mindennapi életben és az iskolai tanulmányokban előforduló élőszóbéli és írott szövegek szerkezetének, jelentésrétegeinek fokozódó önállóságú értelmezése. Ehhez elengedhetetlen az aktív és passzív szókincs folyamatos gazdagodása, az alapvető helyesírási szabályok készségszintű alkalmazása. Az iskolai szereplés fontos eleme az órai, csoportos kommunikációban, különféle tevékenységi formákban való részvétel, az ezekhez kapcsolódó jellegzetes kommunikációs megnyilvánulások (vita, érvelés-cáfolat stb.) normáinak megismerése és alkalmazása a gyakorlatban.

A szó- és írásbeli szövegalkotás képességének folyamatos fejlesztése kiemelkedően fontos feladat. Ez magában foglalja a köznyelvi normához alkalmazkodó szabatos kifejezésmód kialakításán kívül a képzelet, az önkifejezés, az egyéni stílus bátorítását. Az elsajátítandó műfajok köre a hétköznapi történetmondástól az olvasónaplóig, az érvelő fogalmazásig, a szóbeli felelettől a kiselőadásig, a különböző interperszonális megnyilvánulásokig, illetve az audiovizuális, vizuális, IST alapú szövegekig terjed. Mindez többféle képesség együttes meglétét kívánja meg: élőszóban a helyes hangképzést, beszédlégzést, a szöveg- és mondatfonetikai eszközök biztonságos használatát, írásban pedig a tanulási igényeknek megfelelő íráskészséget, rendezett, olvasható, kreatív írást.

A tanulási képesség fejlesztése, az ismeretfeldolgozási technikák megtanítása valamennyi tantárgy együttes feladata, de jelentős szerepet kell vállalnia ebben a magyar nyelv és irodalom tanításának is. Például olyan szövegfeldolgozó eljárások megismertetésével, mint a lényegkiemelés, tömörítés, szövegkiegészítés, jártasság a verbális és vizuális információ együttes kezelésében. A szellemi munka technikájának elsajátításához szorosan kapcsolódik a könyvtári munka megismertetése, tapasztalatszerzés a segédkönyvek, szak- és ismeretterjesztő irodalom használatában, ismeretek az anyaggyűjtés és -rendezés módszeréről, a forrásfeldolgozás és az idézés etikai és formai

követelményeiről. A könyvtári gyakorlatnak ki kell terjednie a modern technológián (IST) alapuló információhordozókra is. A tanulási képesség fejlesztésének fontos állomása a mindennapi élethez, irodalmi vagy egyéb tanulmányokhoz kapcsolódó témák önálló feldolgozása, illetve az ezek módszerébe való fokozatos bevezetés is.

A magyar nyelv életének és rendszerének ismerete és ennek révén a tudatos nyelvszemlélet fokozatos kialakítása kiemelkedő feladata az anyanyelvi nevelésnek. Ebben a képzési szakaszban meghatározó a nyelv rendszerére és a kommunikáció változatos / változó formáira, technikáira vonatkozó tudás önálló, biztonságos alkalmazásának fejlesztése mind az írásbeli, mind a szóbeli megnyilatkozásokban. A jól elsajátított leíró nyelvtani és kommunikációs ismeretek adják a nyelvhelyességi kérdésekben való tudatos döntésnek és a helyesírási biztonságnak az alapját. Az irodalmi művek feldolgozásában feladat annak a megláttatása, hogy a mű jelentése, hatása, szépsége és a nyelvi kifejezésmód szoros kapcsolatban áll egymással. A grammatikai, jelentéstani és kommunikatív-pragmatika ismeretek nemcsak az egyéni nyelvhasználat igényesebbé tételét, az irodalmi művek jobb megértését szolgálják, hanem segítik az idegen nyelvek tanulását is. Az eredményes nyelvi ismeretnyújtásnak együtt kell járnia a nyelvszemlélet gazdagodásával: a magyar nyelv sajátosságainak, szépségének fölismerésével, értékeinek megőrzésére vállalt felelősséggel.

Az irodalomoktatás legfőbb célja az olvasóvá nevelés. Ennek feltétele, hogy az irodalmi olvasmányok élményt, örömet, szórakozást nyújtsanak ahhoz a fölismeréshez, hogy az irodalomolvasás érzelmi, gondolati, erkölcsi, esztétikai élmények forrása. Az irodalomértés alapvető feltétele a szövegelemző eljárásokban való tájékozottságon kívül annak belátása is, hogy az irodalmi jelentés a szövegből, illetve a mű és az olvasó érzelmi, gondolati kapcsolatából bontható ki. Az olvasott művekben megjelenített élethelyzetek, érzelmek, emberi kapcsolatok alkalmasak arra, hogy fogékonnyá tegyék a 10-14 éves diákokat érzelmeik és élettapasztalataik gazdagítására, erkölcsi ítéletalkotásra, lehetőséget adjanak a véleményalkotásra és -nyilvánításra. Az irodalomolvasás motivációját megerősítheti a diákok aktuális életproblémáival rokon kérdéseket tárgyaló művek közös értelmezése, megvitatása.

Az irodalmi műveltség része a klasszikus és kortárs magyar irodalom különféle epikai,

lírai, drámai műveinek változatos feladathelyzetekben való feldolgozása, esztétikai jellemzőik tudatosítása; az olvasott művek alapján néhány alapvető irodalmi téma, motívum fölismerése különféle műfajokban, más művészeti ágakban. Az irodalmi művek jobb megértésének és a kommunikációs képességek fejlődésének fontos terepe a drámajáték, a dramatizálás, színdarabok előadása. Az irodalmi műveltség magában foglalja az ítéletalkotás képességét a népszerű irodalom szerepéről, értékéről, sajátos eszközeiről is. Az irodalmi nevelés célja, hogy fölkeltse a tanulókban az önálló olvasmányválasztás igényét, a tárgyalt művekről önálló véleményalkotásra buzdítsa őket és a művekkel kapcsolatos érzelmeik, gondolatai olyan megfogalmazására, amely a személyes élmény kifejezésének és az elméleti ismeretek felhasználásának képességét egyaránt bizonyítja.

5. évfolyamÉvi óraszám: 148

A továbbhaladás feltételei A kapcsolatfelvétel, megszólítás, köszönés, kérdés illemszabályainak ismerete és helyes alkalmazásuk. A hangsúly, dallam, tempó, szünet és a nem nyelvi kifejezőeszközök (testbeszéd) összehangolt használata egyszerűbb kommunikációs helyzetekben, a kommunikációs helyzetnek megfelelően. Az élőbeszéd tempóját megközelítő, folyamatos hangos és néma olvasás. Képesség a másolás, tollbamondás és emlékezet utáni írásra, önálló írásbeli feladatok megoldására. Az olvasott művekben néhány alapvető irodalmi téma fölismerése. Személyes és olvasmányélmény egyszerű megfogalmazása, elsősorban szóban. Történetmondás mindennapi személyes élményről, olvasmányról szóban és rövid fogalmazásban. Leírás készítése tárgyról,

személyről, tájról, szóban vagy írásban. A hang, a szó és a szóelem megkülönböztetése. Az igealak szóelemeinek fölismerése. Alapismeretek a hangok képzéséről, tulajdonságairól. Rokon és ellentétes jelentésű szavak, hangutánzó szavak, valamint szólások, közmondások jelentésének értelmezése, szükség esetén egynyelvű szótárak, diákoknak szánt kézikönyvek használatával. A gyakran használt és az olvasott művekben előforduló szavak jelentésének értelmezése. Képesség a szókincs különböző rétegeiből származó szavak elkülönítésére nyilvánvaló esetekben, egyszerű köznapi vagy irodalmi szövegekben. Jártasság a korosztály számára készült szótárak használatában. Tájékozódás a könyvtárban és a vizuális, audiovizuális, elektronikus segédletek (Internet, CD-ROM stb.) körében.

Tanulói és tanítást segítő taneszközök:

Széplaki Erzsébet: Nyelvtan és helyesírás tankönyv 5. évfolyam Apáczai TankönyvkiadóRadóczné Bálint Ildikó- Virág Gyuláné: Irodalom 5. évfolyam Apáczai TankönyvkiadóRadóczné Bálint Ildikó- Virág Gyuláné: Irodalom munkafüzet 5. évfolyam Apáczai Tankönyvkiadó Széplaki Erzsébet: Szövegértést fejlesztő gyakorlatok 5. évfolyam Apáczai Tankönyvkiadó


A továbbhaladás feltételei

A beszédhelyzethez (címzett, szándék, tartalom) és a nyelvi illem alapvető szabályaihoz alkalmazkodó beszédmód a kommunikáció iskolai (tanórai) helyzeteiben. Az alapvető nyelvi és nem nyelvi kifejezőeszközök helyes használata az élőbeszédben. Különböző témájú és műfajú szövegek értő olvasása, értelmes felolvasása. Jól olvasható írás, az írásos szöveg rendezett elhelyezése. Egyszerűbb olvasmánytartalmak összefüggő ismertetése az időrend, az ok-okozati összefüggések bemutatásával. Rövid tárgyszerű beszámoló a feldolgozott művekről: szerző, cím, téma, műfaj. Az epikai művekről néhány fontos adat megnevezése: a helyzet, a helyszín, a szereplők, a főhős életútjának állomásai, a cselekmény menete. Lírai művek alapvető formai elemeinek (verselés, képiség) felismerése. Elbeszélés, leírás, jellemzés, beszámoló készítése megbeszélt olvasmányok vagy személyes élmény alapján. A személyes élmény néhány mondatos megfogalmazása az olvasott irodalmi művek szereplőinek jellemével, a műben megjelenített élethelyzetekkel, érzelmekkel kapcsolatban. Az irodalmi olvasmányokhoz, egyéb tanulmányokhoz kapcsolódó információk gyűjtése a könyvtárban és / vagy az Interneten. Az adatok elrendezése és feljegyzése. Alapvető jártasság a korosztály számára készült lexikonok, vizuális, audiovizuális, elektronikus segédletek (Internet, CD-ROM stb.) használatában.


Széplaki Erzsébet: Nyelvtan és helyesírás tankönyv 6. évfolyam Apáczai TankönyvkiadóRadóczné Bálint Ildikó- Virág Gyuláné: Irodalom 6. évfolyam Apáczai TankönyvkiadóRadóczné Bálint Ildikó- Virág Gyuláné: Irodalom munkafüzet 6. évfolyam Apáczai TankönyvkiadóSzéplaki Erzsébet: Szövegértést fejlesztő gyakorlatok 6. évfolyam Apáczai Tankönyvkiadó



Részvétel a közéleti kommunikáció iskolai helyzeteinek különféle formáiban felszólalás, hozzászólás formájában. Saját vélemény megfogalmazása (az érvelés alapvető szabályait követve) a mindennapi élet egyszerűbb, a korosztály által is átlátható problémáiról, olvasmányokról. Udvarias együttműködés felnőtt és kortárs beszédpartnerekkel. A megértést biztosító hangos és néma olvasás, szöveghű folyamatos felolvasás, szövegmondás. Rendezett, egyéni íráskép. Különféle műfajú és rendeltetésű (szépirodalmi, ismeretterjesztő, értekező) szövegek szerkezetének és jelentésének bemutatása. Epikus olvasmányok, olvasott, látott drámai alkotások szerkezeti elemeinek elkülönítése, a fő- és mellékszereplők jellemzése. A szépirodalmi művekben megjelenő helyzetek és jellemek, érzelmek és gondolatok egyszerűbb összefüggéseinek bemutatása szóban és írásban. A lírai formanyelv (ritmus, rím, hangzás, képiség) stíluseszközeinek felismerése. Vázlat készítése szóbeli megnyilatkozáshoz, cselekményvázlat írása. Az egyszerű mondat részeinek, szintagmáinak megnevezése, elemzése. A mondatfajták biztos megkülönböztetése. A szóalkotás gyakori módjainak fölismerése és elemzése. A tanult nyelvhelyességi és helyesírási szabályok megfelelő alkalmazása: a központozás, a tanulmányok során előforduló tulajdonnevek, a belőlük képzett melléknevek helyesírásának, az egybe- és külön írás elveinek ismerete és megfelelő alkalmazása. A Magyar helyesírási szótár önálló használata. A tárgyalt irodalmi művekhez, a mindennapi élet kérdéseinek megválaszolásához ismeretanyagok keresése a könyvtár nyomtatott és elektronikus információhordozóinak felhasználásával. Részvétel a csoportos történetalkotásban, az improvizációban és az elemző beszélgetésekben.


Széplaki Erzsébet: Nyelvtan és helyesírás tankönyv 7. évfolyam Apáczai TankönyvkiadóRadóczné Bálint Ildikó- Virág Gyuláné: Irodalom 7. évfolyam Apáczai TankönyvkiadóRadóczné Bálint Ildikó- Virág Gyuláné: Irodalom munkafüzet 7. évfolyam Apáczai TankönyvkiadóSzéplaki Erzsébet: Szövegértést fejlesztő gyakorlatok 7. évfolyam Apáczai Tankönyvkiadó

8. évfolyam Évi óraszám: 130


A köznyelv, a tanult szaknyelv, a társalgás és a szleng szókészletében meglévő eltérések felismerése és a kommunikációs helyzetnek megfelelő használatuk. Tájékozottság az alapvető tömegkommunikációs műfajokban, a média szerepének és hatásának felismerése. A szövegekhez kapcsolódó vizuális kifejezőeszközök ismerete, használata. A szöveg értő befogadását biztosító olvasás, különféle műfajú szövegek kifejező felolvasása, memoriterek elmondása. A tanulmányokhoz szükséges eszközszintű íráskészség, jól olvasható, esztétikus írás. A feldolgozott művekről, olvasmányélményekről, színházi előadásról összefoglalás készítése a témának, a kommunikációs alkalomnak megfelelő stílusban felelet vagy rövid írásos beszámoló formájában. A megismert műfajok stíluseszközeinek megnevezése tárgyszerűen a tanult szakkifejezésekkel, jellemzésük példákkal. Az olvasott művekben megjelenített emberi problémák bemutatása önálló véleménynyilvánítással. Ismeretek a magyar irodalom nagyobb korszakairól (reformkor, a XX. század első és második fele), néhány alkotó portréja, az olvasott művek elhelyezése a korban. A népszerű irodalom néhány gyakori műfajának ismerete, hatáskeltő eszközeik jellemzése. A leíró nyelvtani ismeretek rendszerezése: hangtani, szó- és alaktani, jelentéstani, mondattani jelenségek fogalmi szintű megnevezése, elemzése egyszerűbb esetekben, a szórend és a jelentés összefüggésének fölismerése. Mondattani nyelvhelyességi ismeretek alkalmazása szóban és írásban. Az idézés, a párbeszéd, a központozás helyesírása. A gyakrabban használt mindennapi hivatalos iratok jellemzőinek ismerete.

Tájékozottság a magyar nyelv eredetéről, helyéről a világ nyelvei között. Jártasság az önálló könyvtári munkában, a tárgyi katalógus használatában. Színházi előadás megtekintésének élménye alapján beszámoló készítése. Részvétel az improvizációs játékokban.


Széplaki Erzsébet: Nyelvtan és helyesírás tankönyv 8. évfolyam Apáczai TankönyvkiadóAlföldy Jenő Simon Anna: Irodalom 8. évfolyam Nemzeti tankönyvkiadó

MATEMATIKA1-4. évfolyam

Célok és feladatok

Az általános iskola kezdő szakaszában a matematikai nevelés célja és feladata azon képességek fejlesztése, melyek segítségével a tanulók felkészülnek az önálló ismeretszerzésre. Ennek elérésére életkoruknak megfelelő, tapasztalaton nyugvó megismerési módszereket sajátítanak el. Tapasztalatgyűjtés keretében foglalkozunk:

- az alapvető matematikai képességek alakításával,- a gondolkodás fejlesztésével,- helyes tanulási szokások kiépítésével,- az ismeretszerzésben az önállóság mértékének fokozásával,- a matematika tanulása iránti érdeklődés felkeltésével,- a pozitív attitűd alapozásával,- az életkornak megfelelő matematikai fogalmak alapozásával és a kapcsolódó szaknyelv elsajátításával.

Az adott életkorban a matematika tanulásának alapja a tapasztalatszerzésből kiinduló induktív megismerés. Ennek keretében válnak képessé a tanulók a megfigyelés egyre öntevékenyebb és céltudatosabb irányítására, az észrevételek különféle kifejezésére, megfogalmazására, rendezésére, értelmezésére és lejegyzésére, megjegyzésére, valamint a szerzett tapasztalatok más tanulási helyzetekben és probléma-megoldásokban való alkalmazására.A matematika tanulása az első négy évfolyamon alapozó jellegű. A nevelési-oktatási feladatok sorában a képességfejlesztésnek kiemelt szerepet szánunk.Az ismeretek kialakítása a képességek gazdag tárházának fejlesztése közben, a kisiskolás korosztály fejlődési ütemének figyelembevételével történik.A fejlesztés fontosabb területei:

- összehasonlítás, azonosítás, megkülönböztetés képessége, megfigyelőképesség,- emlékezet (mozgásos, tárgyi, fogalmi),- válogató, osztályozó és rendszerező képesség,- adatok gyűjtése, rögzítése, rendezése,- lényegkiemelő képesség,- absztraháló és konkretizáló képesség,- összefüggések felismerése, oksági és egyéb kapcsolatok feltárása,- probléma felismerése, problémamegoldás tárgyi tevékenységgel és egyszerűbb esetekben gondolati úton,- tevékenységekhez kötött alkotó gondolkodás,- kreativitás,- analógiák felismerése, követése,- algoritmusok követése, algoritmikus gondolkodás,- logikai gondolkodás elemi szinten,- tapasztalatok kifejezése különféle módokon (megmutatással, rajzzal, adatok

rendezésével, példák, ellenpéldák gyűjtésével stb.), megfogalmazása saját szókinccsel, egyszerűbb esetekben matematikai szaknyelv, illetve jelrendszer alkalmazásával,

- a munkavégzéshez szükséges általánosabb képességek (pl. pontosság, rendszeresség, tudatosság,

megbízhatóság, a részletszámítások és az eredmény ellenőrzése, az eredményért való felelősségvállalás, együttműködés, érvelés, vita).

A kezdő szakasz feladata a legfontosabb matematika fogalmak tapasztalati alapozása, az alapvető matematikai ismeretek elsajátítása, a problémamentes továbbhaladás biztosítása a kötelező oktatás keretében. Az alapozás a matematika kiemelt témaköreiben az ismeretek spirális bővülésében valósul meg. Ezért kiemelten kezeljük azokat a tanítási tartalmakat, amelyekre a következő iskolaszakasz tananyaga épül:

- a természetes szám fogalmát gazdag tartalommal építjük ki tízezres számkörben,

- segítjük a biztonságos eligazodást a tízes számrendszerben,- kidolgozzuk és fejlesztjük a biztonságos szám- és műveletfogalomra épülő számolási készségeket,- fejlesztjük a mennyiségi viszonyokban való tájékozódást, a becslőképességet,- alakzatok megismerésével, formai, mennyiségi tulajdonságok és viszonyok felismerésével, egyszerű

transzformációkkal formáljuk a sík- és térbeli tájékozódási képességet, alakítjuk a geometriai szemléletet,

- tapasztalati függvények és sorozatok vizsgálatával, ábrázolásával segítjük az összefüggésekben való gondolkodás alakulását, a problémalátást, a probléma-megoldási képesség fejlődését,

- valószínűségi játékokkal, megfigyelésekkel, kísérletekkel a valószínűségi szemléletet alapozzuk,- konkrét szituációkkal, példákkal alakítjuk a tanulók szemléletét a valóság és a matematikai modellek kapcsolatáról.

Alapvető fontosságú, hogy nem mennyiségi, hanem minőségi fejlesztés történjen, tehát a tanulók tempójának megfelelően haladjunk, ne a többre, hanem az alaposabbra helyezzük a hangsúlyt.A fejlesztő munkánk eredményeként azt várjuk, hogy a 4. évfolyam befejezése után a tanulók a megismerésimódszerekben gazdagodva, a matematika és a matematikatanulás iránt pozitív beállítódással, érdeklődéssel, a továbbhaladáshoz szükséges ismeretek birtokában folytathassák tanulmányaikat.


A matematika tanulása segítse elő a kisgyermek tájékozódását térben és időben, mennyiségi viszonyokban az őt körülvevő közvetlen környezetben. A tájékozódási viszonyok megjelenítésére használja pl.: a mellett, mögött, alatt, előbb, ezután, korábban kifejezéseket, hasonlítson össze tárgyakat, személyeket, alakzatokat, jelenségeket mennyiségi tulajdonságok alapján. Értelmezze a számokat a valóság mennyiségeivel (mérőszám, darabszám, értékmérő).

Szerezzen tapasztalatot a környező világ tárgyainak, jelenségeinek megismerésében. Megfigyeléseit közölje, igazolja tárgyi tevékenységgel, szavakkal, jelekkel, értelmezze, rögzítse, rajzzal, írásban.

A képzelet és fantázia segítségével képes legyen ábrázolt, elmondott, olvasott történést megjeleníteni és azokról matematikai összefüggéseket leolvasni, majd ennek analógiájára önállóan is legyen képes összefüggéseket alkotni, megfogalmazni, kifejezni.

Motorikus, képi és történésre utaló emlékezetét alkalmazza az adatok és azok összefüggéseinek együttes felidézésében, ismeretek memorizálásában, tanult algoritmusok alkalmazásában. Váljon képessé elnevezések, jelölések emlékezetbe vésésére, önálló felidézésére.

A matematikaigondolkodásfejlesztése a gondolkodásiműveletek (összehasonlítás,azonosítás, megkülönböztetés, osztályozás, rendezés, megítélés, döntés, absztrahálás,

konkretizálás, kiterjesztés, elemi szintű általánosítás, következtetés) rendszeres és tudatos alkalmazásával, gyakorlásával folyik. A matematika tanulása során használja fel a gondolkodási műveleteket az ismeretek szerzésére, megőrzésére, alkalmazására. Értse az alapvető ismeretek köréből származó szaknyelvi kifejezéseket, pl.: műveletek, mértékegységek, geometriai tulajdonságok). Képes legyen az önálló gondolkodás elemi szintű gyakorlására. Legyen tapasztalata az alá- és fölérendeltségi viszony, a mellérendeltség fogalmának alapvető értelmezésében.

Szerezzen biztonságot a mennyiségi viszonyok értelmezésében a tízes számrendszeren

belül. Alkalmazza a tanult algoritmusokat az ismeretek elsajátításában. Értse és tudatosan alkalmazza a különféle számkörökön belül érvényes analógiákat becslésben, számításban, ellenőrzésben.

Önállóan használja a matematika tanulásához szükséges elemi tárgyi eszközkészletet, életkorának megfelelő könyveket, ismerethordozókat, egyszerű számológépeket, alkalmazza azokat a problémamegoldásokban, gyakorlati életben, más műveltségterületek keretében.Legyen jártas matematikai problémák felismerésében, matematikai modellek alkalmazásában, többféle megoldási mód keresésében, a problémák megoldásában. Képes legyen matematikai problémák önállómegfogalmazására (szöveges feladatok, kérdések). Hozzon létre geometriai alakzatokat másolással, adott feltételek szerint.Vegyen részt öntevékenyen az alkotó képességet és kreativitást fejlesztő tevékenységekben.

Az elsajátított matematikai fogalmak alkalmazásaA matematikai szemlélet fejlesztéseAz általános iskola első négy évfolyamán a matematikai fogalmak elsajátításának alapozása történik. Gyakorlati tevékenységre, konkrét tapasztalatszerzésre épül. A számfogalom és műveletfogalom építése, a számolási készségek fejlesztése az alapműveletek körében az életkornak megfelelő mélységben, fokozatosan bővülő számkörben folyik.A mennyiségek közötti kapcsolatok felismerése, a változások, összefüggések megfigyelése tárgyi tevékenység során történik. A tapasztalatok megfogalmazásával a szóbeli kifejezőképességet fejleszthetjük.A tér- és síkgeometriai szemléletet a gyermekek konkrét tárgyi tevékenységével, a valóságot bemutató, a legkülönbözőbb technikákkal nyert anyagok, modellek segítségével alakítjuk (pl. tárgyak, mozaikok, fotók, könyvek, videó, számítógép).

A matematikai logika legegyszerűbb elemeinek használatával (pl. állítások igazságának megítélése, igaz, téves állítások megfogalmazása, a „nem”, „és” „vagy” értelmezése helyzetekkel) fejlesztjük az összefüggések belátásának és pontos megfogalmazásnak képességét.A matematika életkornak megfelelő elemi fogalmait (pl. több, kevesebb, mértékegységek) a mindennapi életben való előfordulásnak megfelelően használjuk. Folyamatosan fejlesztjük a modellalkotás képességét, az adott helyzetben lényeges és lényegtelen dolgok szétválasztását. Egyszerű esetekben vizsgáljuk a „modell jóságát”. Felhívjuk a figyelmet a hétköznapi és a matematikai nyelv eltérésére.A sokoldalú gondolkodásmód fejlesztése érdekében konkrét tevékenységgel, kísérletezéssel példákat gyűjtünk a biztos, véletlen, lehetséges esetekre.

Gyakorlottság a matematikai problémák megoldásában, jártasság a logikus gondolkodásbanA problémamegoldó gondolkodás fejlesztésére problémahelyzetek teremtését, matematikai összefüggések szöveges megfogalmazását, modellezését (kirakás, eljátszás) alkalmazzuk.A matematikai szövegértő képesség alapozása és folyamatos fejlesztése összetett feladat. A beszédértésre épül, és az értő olvasás színvonalának megfelelően fejlődik. A szövegösszefüggések értelmezése, az adatokkiválasztása a szövegből, az adatok közötti kapcsolatok felfedezése tevékenység, ábrázolás keretében történik,majd fokozatosan térünk át a számokkal, műveletekkel való kifejezésére is. A megoldásban a próbálgatásnak elsődleges szerepet tulajdonítunk, erre támaszkodva adunk egyre nagyobb teret a logikus gondolkodásnak, elemi következtetéseknek. Csak ez után következhet az algebrai úton és egyéb matematikai modellek segítségével történő megoldás alkalmazása. A mérés témakörének tanításakor kiemelt szerepet tulajdonítunk a konkrét mérési tevékenységben való jártasságnak, az elvégzett mérések összehasonlításának, okkeresésnek.

Az elsajátított megismerési módszerek és gondolkodási műveletek alkalmazásaAz ismeretszerzésben az életkornak megfelelő induktív eljárások alkalmazása, a konkrétból való kiindulás, a sokféle tevékenységből származó tapasztalat összegyűjtése vezet el az általánosabb összefüggések megfogalmazásáig, elvontabb ismeretek rögzítéséig. Az általánosítás kezdete az iskolázási szakasz befejezéséhez közeledve, bőséges tapasztalati alapozás után következhet.A gondolkodás fejlesztése a gondolkodási műveletek következetes alkalmazásán keresztül történik. Ilyenek: az egyszerű állítások igaz vagy hamis voltának eldöntése, a megadott vagy választott szempont szerinti csoportosítás, osztályozás, néhány elem sorba rendezése, táblázatos elrendezése, bizonyos feltételeknek elegettevő elemek kiválasztása, adatok gyűjtése, lejegyzése, grafikonok készítése, értelmezése, szabályszerűségekészrevétele, ellenőrzése.A matematikai problémák megoldását konkrét tevékenységen való értelmezéssel és ugyancsak a konkrét tárgyi tevékenységben való megoldáskereséssel, a matematikai modellalkotás aprólékos kidolgozásával, esetenként egy-egy feladat apró lépésekre bontásával, elemi algoritmusok alkalmazásával segítjük.

A helyes tanulási szokások fejlesztéseA matematikai tevékenységek megszerettetése, a matematikai szemlélet formálása a kezdő szakasz alapvető feladata. A helyes tanulási módok kialakítása a gondolkodási képességeknek és általában az ismeretszerzés képességeinek (motoros, érzelmi, motivációs, akarati képességek) fejlődését eredményezi.A kognitív képességek együttes fejlesztéséhez a matematika a következő területeken járulhat hozzá:

- az anyanyelv és a szaknyelv adott szinten elvárható, megfelelő pontosságú használata,- a megértett és megtanult fogalmak, eljárások eszközként való használata,- megoldási tervek készítése,- kellő pontosságú becslések, számítások a mérések előtt,- feladatmegoldások helyességének ellenőrzése,- indoklások, érvelések, kérdésfeltevések, kételkedések, igazolás keresése,- a megértés igénye,- tapasztalatok gyűjtése a matematika érdekességeiről,- tankönyvek, feladatlapok, más ismerethordozók önálló használata.

A matematika tanulásának szokásrendjébe tartozik a rendszeres, pontos munkavégzés, a fegyelmezett számjegy- és jelírás, a rendezett írásbeli munka és az értelmes, rendezett szóbeli megfogalmazás, a társakkal valóegyüttműködés, mások gondolatainak megértésére való törekvés.

1. évfolyam

Számtan, algebra

Fejlesztési feladatok Tananyag és tanulói tevékenységek A következő évi fejlesztés

feltételeiSzámfogalom a húszas számkörben

A számok valóságtartalmaA megfigyelőképesség fejlesztésekonkrét tevékenység útján. A figyelem irányíthatóságának és tartósságának fokozása.Összehasonlítás, azonosítás,megkülönböztetés összképben, és egyes tulajdonságok kiemelésével. Tájékozódás térben, időben, mennyiségi viszonyokban.A szerialitás fejlesztése. Mozgásos és képi emlékezet fejlesztése.Rövid kérdések és utasításokmegértése.

Természetes számok 0-20-ig.A számfogalom építésének előkészítése: tárgyak, személyek, dolgok összehasonlítása, válogatása, rendezése,csoportosítása, halmazok képzése közöstulajdonságok alapján.Halmazok összehasonlítása elemszámuk szerint: több, kevesebb, ugyanannyi viszonyok megállapítása „becsléssel” és az elemek egy-egyértelmű megfeleltetésével (párosítással)Tárgyak hosszúságának, szélességének, tömegének, edények űrtartalmának összehasonlítása, összemérése. Mérés alkalmi egységekkel: a mérendő mennyiség létrehozása egységekből, az egységek megszámlálásaTárgyak meg- és leszámlálása egyesével, kettesével, számnevek sorolása növekvő és csökkenő sorrendben.

Tárgyak, személyek, dolgokérzékelhetőtulajdonságainakfelismerése, válogatás közös és eltérő tulajdonságalapján.Számfogalom a 20-as számkörben; biztos számlálás, mérés.

A számok írása, olvasása; számrendszer, helyiérték-rendszerValóság, fogalom és jel kölcsönösmegfeleltetése.Megfigyelés, gondolat szóbeli és írásbeli kifejezése.Az emlékezés fejlesztése:számmemória formálása.

A számok jelének megismerése; írása,olvasása. Megfeleltetés számlálás és mérés eredményének. Összeg- és különbségalakjaik megismerése, megfeleltetése különféle tulajdonságokkal, elrendezéssel tagolt összességeknek, mért mennyiségeknek: előállításuk kirakással, rajzzal, leolvasásuk kirakásról, rajzról.A számok kéttagú bontott alakjainak megjegyzése.

Számok írása, olvasása.A számok kéttagú összeg- és különbségalakjainak ismerete.

A számok tulajdonságai, a számok közti kapcsolatokTulajdonságok felismerése,megmutatása konkrét tevékenységgel, megfogalmazása. Mennyiségi viszonyokban való tájékozódás. Összefüggések kifejezése tevékenységgel, szóban, jelekkel.

Számok tulajdonságai: számjegyekszáma, párosság, páratlanság megállapítása elemek párokba rendezésével, illetve két egyenlő részre tagolásával.Számok kapcsolatai: nagyság szerinti összehasonlítás; a <, >, = jelek megismerése, használata. Növekvő és csökkenő sorbarendezés, számszomszédok megállapítása; távolság0-tól, 10-től, 20-tól.Viszonyítások, (mennyivel kisebb, mennyivel nagyobb?), számok helyének megkeresése a számegyenesen.

Páros és páratlan számokfelismerése.A számok szomszédainak ismerete.Növekvő és csökkenőszámsorozatok képzése adott szabály alapján.

Műveletek értelmezése, műveletvégzés

A műveletek értelmezéseVáltozás felismerése, kifejezésetevékenységgel (visszaváltoztatással)szavakkal, jelekkel.Az időben való tájékozódás: előbb, később.Az egész és rész közti viszony

Az összeadás értelmezése hozzáadásként,egyesítésként és összehasonlításra építve; a kivonás értelmezése elvételként, az összesség egy részének megkeresése értelemben és összehasonlításra építve tevékenységgel, rajzzal és szöveges

Összeadás, kivonástevékenységgel, megfogalmazása szóban. A műveletek elvégezni tudása, az eredmény ellenőrzése. Valamennyi kéttagú összeg

megfigyelése.Összehasonlítás.

feladattal.Képről művelet megfogalmazása,művelet megjelenítése képpel, kirakással.

és különbség ismerete ahúszas számkörben.

Műveleti tulajdonságok, a műveletek kapcsolataiKonkrét tárgyi tulajdonságok ésösszefüggések megfigyelése, a tanult matematikai kifejezéseknek való megfeleltetése.

Tapasztalatok szerzése az összeadástagjainak felcserélhetőségéről, csoportosíthatóságáról, az összeadás és kivonás kapcsolatáról.

–

Számolási eljárásokÖsszefüggés felismerése, megértésea valóságban, kifejezése számokkal, jelekkel.Algoritmus követése. Eljárásra való emlékezés.Önellenőrzés igénye és képessége

Szóbeli számolási eljárások kialakítása,begyakorlása, készségszintű alkalmazása a 20-as számkörben. Megismert összefüggések alkalmazása, kidolgozott algoritmus követése. (Számok bontása két szám összegére, pótlás.)Háromtagú összeadások.

Az összeadások éskivonások elvégezni tudása a 20-as számkörben; a felidézett eredmény ellenőrizni tudása.

Hiányos műveletek, nyitott mondatokA képzelet fejlesztése a valóság és amatematika kapcsolatának felfedezésévelÖnellenőrzés igénye és képessége

Hiányos műveletek kiegészítése; nyitottmondatok kiegészítése; a keletkezőállítás igazságának ellenőrzése.Állítások igazságtartalmának megítélése.

Gyakorlottság a hiányosösszeadás, kivonás, bontás, pótlás végzésében kirakás segítségével, számokkal.

Állítások, szövegek, szöveges feladatok

Fejlesztési feladatok Tananyag és tanulói tevékenység A következő évi fejlesztés feltételei

Állítások, szövegek, szöveges feladatok értelmezéseSzövegértés (közlés, utasítás, kérdésértése, megfogalmazása);Téri és időbeli tájékozódás. Az időrend képzeleti visszafordítása. Egyszerű szöveges feladat megértése, alkotása.Emlékezet.Térbeli és idővel kapcsolatos képzelet.

Tevékenységek, történések, helyzetek,változások megértése, utánzása, megjelenítése képpel, kép-párral, visszaidézése szavakkal.Állítás, rövid szöveg, szöveges feladatmegjelenítése tárgyi tevékenységgel, rajzzal.Állítások igazságának megítélése adott konkrét helyzetről, változásról.

Közlés, utasítás, kérdésértése.Egyszerű szöveges feladat értelmezése tevékenységgel; megoldása közvetlenül az értelmezésre szolgáló tevékenységgel.

Matematikai modell szöveges feladathozÖsszefüggéslátás.Problémamegoldó képesség. Számfeladat, nyitott mondat alkotása matematikai modellként.

Szöveges feladathoz számfeladat, nyitottmondat készítése közös tevékenységgel a megjelenítés közvetítésével.Szöveges feladathoz számfeladat, nyitott mondat választása.Számfeladatról, egyszerű nyitott mondatról szöveg alkotása.A modellben való megoldás. (A műveletelvégzése, nyitott mondatot igazzá tevőszámok keresése.)

Szövegösszefüggéslejegyzése számokkal, művelettel közös tevékenységben.

Az eredeti probléma megoldásaProblémamegoldás. A modellben talált megoldás

vonatkoztatása az eredeti kérdésre. Válaszadás szóban.

–

Sorozatok, relációk, függvények


Adott utasítás követése; figyelemtartóssága.Összefüggéseket felismerő képesség fejlesztése a változások,

Tárgy és rajzsorozatok folytatásamegadott, választott szabály alapján. Tárgysorozatokban, tulajdonságok, változások megfigyelése, ismétlődések,

Egyszerű sorozat képzésekirakással, rajzzal. Növekvő és csökkenő számsorozatok képzése

periodikusság, ritmus, növekedés,csökkenés megfigyelésével. A változások felismerése, értelmezése tárgyi tevékenységekalapján.Téri és időbeli tagolás. Szerialitás.Számok, mennyiségek közötti kapcsolatok, összefüggések kifejezése sorozat kiegészítésével,folytatásával, szavakkal.

periodikusság. A téri ismétlődések,ritmus utánzása mozgással, hanggal, szóval, számmal. A felismert szabály követése.Számsorozat képzése növekvő, csökkenősorrendben adott szabály szerint. Számsorozat folytatása felismert összefüggés szerint. Több szabály keresése megadott elemű sorozatokhoz.

adott szabály alapján,felismerése.

Szavakkal megadott összefüggésértése, kifejezése ennek megfelelő párok (hármasok) összekeresésével. Összefüggés-felismerésMegismerő és tájékozódó képesség fejlesztése, konkretizálás, absztrahálás.Ellenőrzés.

Adott viszonyban levő dolgok(személyek, tárgyak, élőlények, hangok, szavak, számok összekapcsolása; a viszony kifejezése elempárok összekapcsolásával (pl. padszomszédok megfogják egymás kezét; két-két gyerek közül az alacsonyabb rámutat a magasabbra; minden kis logikai lap mellé rendezik a „nagy párjukat”; a felnőtt állathoz kapcsolják a kicsinyét...) Számok, mennyiségek közötti kapcsolatok jelölése nyíllal,összekötéssel, szabványos jelekkel (<, >,=).Számok táblázatba rendezése. Grafikonok építése, szabályjátékok (gépjátékok) kiegészítése ismert szabályalapján; egyszerűbb összefüggéskeresése, szabálykeresés és ellenőrzés.

Összetartozó elempárokkeresése egyszerűesetekben.

Geometria, mérés


Alkotások térben, síkban; tulajdonságok; alakzatokMegfigyelés: azonosítás,megkülönböztetés összképben. Egyedi tulajdonságok kiemelése. Téri és időbeli tagolás.Alkotó képesség.A tevékenységgel kapcsolatos kommunikáció (gesztus, szó).

Testek építése szabadon, majd modellalapján. Testek, alakzatok érzékelhető tulajdonságainak felismerése, azonosságok és különbözőségekkifejezése alkotással, megmutatással,válogatással, sorba rendezéssel, saját(köznyelvi) szavakkal.Síkidomok előállítása tevékenységgel: mozaikkal, papírhajtogatással, szívószálak fűzésével, szabadkézirajzolással.Sík- és térbeli alakzatok szétválogatása tulajdonságok alapján.

Térbeli és síkbeli alakzatokazonosítása és megkülönböztetése összképben és néhánymegfigyelt geometriaitulajdonság alapján.

TranszformációkAzonosítás, megkülönböztetés;irányok, forgásirány tudatosítása.

Játékos tapasztalatszerzés síktükörrel. –

TájékozódásA tér- és síkbeli tájékozódó képességalapozása érzékszervi megfigyelések segítségével; különbözőérzékszervek együttműködése;kifejezése megmutatással, szóban; ilyen tartalmú közlések megértése, követése.

Tájékozódás, helymeghatározás; irányok,irányváltoztatások követése mozgással, a rá vonatkozó szóbeli információk értése.

A tanult kifejezésekalkalmazásával történő helymeghatározás értése (pl. alatt, fölött, mellett).

Mérhető tulajdonságok, mérésAz összehasonlító, megkülönböztetőképesség alakítása mennyiségek tevékenységgel történő rendezése útján.A becslés és mérés képességénekfejlesztése gyakorlati tapasztalatszerzés alapján. Összefüggések figyelése.

Különféle hosszméretek (hosszúság,szélesség, magasság, mélység, vastagság, körméret), tömegek, űrtartalmak összehasonlítása, összemérése agyakorlatban. Kapcsolódó gyakorlatiproblémák megoldása.Mérés alkalmilag választott egységekkel. Mérési eljárások: kirakás, egyensúlyozás, áttöltés.Mérőeszközök készítése, használata. Kapcsolatok megfigyelése mennyiségek, mértékegységek és mérőszámok között: - különböző mennyiségek mérése azonos mértékegységgel; nagyobb mennyiség → nagyobb mérőszám.Mérési tapasztalatok felhasználása becslésekben, megfogalmazása sajátszavakkal.Mértékegységek gyakorlati használata:méter, kilogramm, liter.Az idő: hét, nap, óra. Az órák leolvasása egyszerűbb esetekben.

Összehasonlítás,összemérés, mérés gyakorlati tevékenységgel, az eredménymegfogalmazása a tanultkifejezésekkel.A méter, kilogramm, liter mértékegységek használata gyakorlati mérésekben.A hét, nap, óra időtartamok helyes alkalmazása.

Statisztika, valószínűség, kombinatorika


A matematikai tevékenységek irántiérdeklődés felkeltése matematikai játékok segítségével.A megfigyelő és rendszerezőképesség fejlesztése valószínűségi játékokkal.Valószínűségi szemlélet alapozása:biztos és véletlen elkülönülése. Együttműködés. Kombinatorikus gondolkodásalapozása

Adatok gyűjtése, ábrázolásoszlopdiagram építésével (tárgyi tevékenység formájában). Események, ismétlődések játékostevékenység során.„Biztos”, „lehetséges, de nem biztos”,„lehetetlen” érzékelése; becslés találgatással, ellenőrzés próbálgatással. Egyszerű feltételnek megfelelő alkotások létrehozása, azonosítása, megkülönböztetése.

Matematikaitevékenységekben való aktív részvétel.

2. évfolyam

Számtan, algebra

Fejlesztési feladatok Tananyag és tanulói tevékenységek A következő évi fejlesztés feltételei

Számfogalom a százas számkörbenA számok valóságtartalmaTulajdonságok felismerése,megnevezése.A megfigyelések kifejezése rajzban, szóban, írásban.Összehasonlítás; azonosítás, megkülönböztetés. Viszonyításiképesség fejlesztése. Összefüggések felismerése.Absztrahálás, konkretizálás aszámfogalom kiépítéséhez.

Elemek szétválogatása saját megadott éselkezdett válogatásban felismert szempont szerint.A természetes szám fogalma a százas számkörben. A szám, mint halmazoktulajdonsága és mint mérőszám.Halmazok összehasonlítása: számlálás tárgyi tevékenységgel egyesével, kettesével, hármasával, négyesével, ötösével, tízesével.Annak megállapítása, hogy az egyik

Halmazok összehasonlítása,meg- és leszámlálás. Viszonyítások: nagyobb, több, hányszor akkora megfogalmazása. Darabszám, mérőszám helyes használata.Biztos számfogalom 100-ig.

halmaz mennyivel több, mennyivelkevesebb elemet tartalmaz, hányszor annyit, hányad annyit.Hosszméretek, űrtartalmak, tömegek nagyság szerinti megítélése,összehasonlítása, összemérése. Mérések alkalmi egységgel, az egységtöbbszörösével; mérőszalaggal,mérőhengerrel. Annak megállapítása, hogy az egyik mennyiség (hosszúság, tömeg, űrtartalom) mennyivel nagyobb, mennyivel kisebb, hányszor akkora, mint a másik.Számok egyenlősége különféle alakjukban.Sorszám.

A számok írása, olvasása; számrendszer, helyiérték-rendszerSzámrendszeres gondolkodás;eligazodás a tízes számrendszerben. Algoritmusok követése az egyesekkel és tízesekkel végzett műveletek körében.Kreativitás, önállóság fejlesztése.

Számok írása, olvasása 100-ig.Számok bontása tízesek és egyesek összegére. Átváltások, beváltások valahányasával, tízesével.Számok nagysága, számszomszédok. Számok helye a számegyenesen, közelítő helyük a tízesével beosztott számegyenesen és a 0-100-as beosztás nélküli számegyenesen.

Elemi tájékozottság a tízesszámrendszerben.A számok írása, olvasása. Elemi tájékozottság a tízes számrendszerben konkrét számok esetében. Az egyes, tízes fogalmának ismerete. Számok helye a számegyenesen, nagyság szerinti sorrendje.

A számok tulajdonságai, a számok közti kapcsolatokTulajdonságok értelmezése tárgyitevékenységgel; számtulajdonságok szerinti szétválogatás. Összefüggések felismerése, kifejezése összetartozó párok keresésével, összekapcsolásával, megfogalmazása.

Számok tulajdonságai: páros, páratlan.Oszthatóság megfigyelése például 3-mal,5-tel, 10-zel. Adott nyitott mondatot igazzá tevő számok.Számok kapcsolatai, számok viszonyítása nagyságuk szerint (adottkülönbséghez, adott arányhoz megfelelőszámpárok keresése); számszomszédok, tízes szomszédok; adott kétváltozós nyitott mondatot igazzá tevő számok.

A számok néhánytulajdonságának ismerete: adott szám jellemzése a megismert tulajdonságokkal.A számok közötti kapcsolatok felismerése.

Törtszám, negatív számTevékeny tapasztalatszerzésképességeMegfigyelés; összemérés

Az egész egyenlő részekre osztásakülönféle mennyiségek körében (vágással, nyírással, hajtogatással, széttöltéssel, szétméréssel). A fél, negyed, nyolcad, harmad, hatod fogalmának első tapasztalati megközelítéseIsmerkedés néhány irányított mennyiséggel (adott ponttól feljebb, lejjebb; jobbra, balra; adott időpont előtt, után; 0oC-nál melegebb, hidegebb)

–


A műveletek értelmezéseA tevékenységgel, képpelmegjelenített művelet megértése, leolvasása.Értelmezés tevékenységgel, rajzzal, szöveges szituációkkal, másművelettel való kapcsolat szerint

Műveletfogalom építése tevékenységgel:kirakásokkal, képekkel, szöveges szituációkkal darabszám és mérőszám tartalmú számok körében.Összeadás, kivonás értelmezésénekkiterjesztése a százas számkörre.

Alapműveletek (összeadás,kivonás, szorzás, részekre osztás, bennfoglalás, maradékos osztás)értelmezése tevékenységgel,kirakással, rajzzal, szöveges

(indukció, dedukció).Szövegértés (közlés, utasítás, szöveges feladat, kérdés értése, megfogalmazása)Emlékezetfejlesztés.Megfigyelések a szorzó- és bennfoglaló tábla esetei körében. Szóbeli beszámolás a megfigyelésekről.

A szorzás értelmezése megjelenítéssel,szöveggel, egyenlő tagok összeadásával. Számlálás kettesével, ötösével, tízesével. Jelölése.Egyenlő részekre osztás, bennfoglalásértelmezése a százas számkörben megjelenítéssel, jelölés bevezetése (részekre osztás 15/5, bennfoglalás 15:3). Maradékos osztás kirakással, maradék jelölése.

szituációkkal. Műveletekmegoldása a megjelenítésről leolvasva.A számok közötti kapcsolatok műveletekkeltörténő megjelenítése. (Mennyivel nagyobb,kisebb, hányszor akkora,hányadakkora?)

Műveleti tulajdonságok, a műveletek kapcsolataiMegfigyelés.Ismeretek alkalmazása. Kételkedés, ellenőrzés konkretizálással, igazolás megmutatással.Indoklások megfogalmazása.

Műveleti tulajdonságok tapasztalása aszázas számkörben is,Összeadás: a tagok felcserélhetősége, csoportosíthatósága, összefüggés a tagok növelése, csökkenése és az eredmény változása között.A tényezők felcserélhetőségének értelmezése, leolvasása tárgyi tevékenységről.Kapcsolat az összeadás és kivonásközött, a szorzás és osztás között.A zárójel használatának értelmezése összetett szöveges feladattal.Összeg, különbség elvétele. Összeg és különbség szorzása

Tagok felcserélhetőségénekismerete, alkalmazása célszerű esetekben.Az összeadás és kivonás közti kapcsolat ismerete, a szorzás és a kétféle osztásközti kapcsolat ismerete.A zárójel egy számmá összekapcsoló szerepének ismerete.

Számolási eljárásokAnalógiás gondolkodás.Számolási képesség fejlesztése számolási eljárások (algoritmusok) segítségével, majd önálló problémamegoldással. Összefüggések felismerése, összefüggésekre építő gondolkodás. Emlékezetfejlesztés.Ismeretek alkalmazása. Ellenőrzés.

A négy alapművelet végzése a 100-asszámkörben.Az összeadás és kivonás alkalmas számolási eljárásainak ismerete, alkalmazása. Analógiák értő alkalmazása.Háromtagú összegek kiszámítása. Összeadás és kivonás egy műveletsorban.A szorzótáblák és a megfelelő osztások megtanulása a folyamatosan feltárt összefüggések felhasználásával.A szorzótáblákon túli egyszerűbb szorzási és osztási esetek kiszámítása.

A négy alapműveletelvégezni tudása a 100-as számkörben.A kisegyszeregy biztonságos ismerete. Amegfelelő osztási esetekismerete; kiszámítani tudása. Az eredmény ellenőrzése.

Hiányos műveletek, nyitott mondatokIgaz, hamis állításokmegfogalmazása, az igazság megítélése.Döntési képesség. Megállapodás megértése.Jelölésre való emlékezés.

Hiányos műveletek kiegészítése;ellenőrzés.Adott szituációhoz, képhez illeszkedő viszony (kérdés) kifejezése nyitott mondattal.Egy- és kétváltozós nyitott mondat kiegészítése igazzá, nem igazzá. Több elem keresése, amely igazzá teszi az adott nyitott mondatot.

Állítások megfogalmazásatevékenységről, rajzról. Állítások igazságának megítélése. Nyitottmondatok lezárásabehelyettesítéssel; a keletkező állítás igazságának megítélése. Nyitott mondat kiegészítése igazzá tevése.



Állítások, szövegek, szöveges feladatok értelmezéseMegfigyelés: helyzet, változás Látott helyzetről állítás megfogalmazása. Adott helyzetről, történésről

megfigyelése; a változás irányánakmegfigyelése; megfordítása. Időben, helyzetekben való tájékozódás.Állítás megfogalmazása.Állítás igazságának eldöntése. Önállóság a mennyiségek közötti kapcsolatok felismerésében. Tevékenységek, viszonyok kifejezése szóban; szövegértés. Emlékezet (helyzetre, változásra, történésre).

Ilyen állítás igazságának megítélése.Állítás, rövid szöveg megjelenítése tárgyi tevékenységgel, rajzzal.Egyszerű szöveg igazságának eldöntése. Egyenes és fordított szövegezésűfeladatok értelmezése: Szöveges feladat megjelenítéseeljátszással, tárgyi tevékenységgel,rajzzal, a hallott szöveg átfogalmazásával.Szövegben kifejezett összefüggések, kapcsolatok, változások kifejezésekirakással, rajzzal.Összefüggések, kapcsolatok leolvasása, megállapítása helyzetről, rajzról.A megoldás becslésszerű előrevetítéseSzöveges feladat alkotásatevékenységről, helyzetekről, változásról. Kérdések fogalmazása.

állítások megfogalmazása.Egyszerű állítások igazságának megítélése. Egyszerű szövegesfeladatok értelmezése:megértés, lejátszás, megjelenítés, ábrázolás, átfogalmazás.Egyszerű szöveges feladat megoldása közvetlenül az értelmezésre szolgáló tevékenységgel.

Matematikai modell szöveges feladathozÖsszefüggéslátás; mennyiségiviszonyok megértése, Becslés képessége. Szöveggel, képekkel adotthelyzethez matematikai modell keresése, megfeleltetése. Problémamegoldó képesség. Kreativitás.Ellenőrzés képessége.

Egyszerű szöveges feladatok adatainakés az adatok közti viszonynak az ábrázolása, kirakással, egyszerűsített rajzzal.Adatok sorozatba, táblázatba rendezése. Számfeladat, nyitott mondat felírása készített helyzet, ábra alapján.A modellen belüli megoldás keresése (a műveletek elvégzése, nyitott mondatot igazzá tevő számok keresése; sorozatban, táblázatban található összefüggés,szabály keresése, kifejezése a sorozat folytatásával, táblázat kiegészítésével). Ellenőrzés a modellen belül.

Számfeladat, nyitott mondatkészítése ábráról. Adatok sorozatba, táblázatba rendezéseSzámolás, összefüggés- keresés.Ellenőrzés a modellen belül.

Az eredeti probléma megoldásaTényekre, helyzetre, elmondotttörténésre. eljárásra való emlékezés. Becslés képessége.Matematikai modell értelmezése. Problémamegoldó képesség.Kreativitás.Ellenőrzés képessége.

Számfeladat eredményének, nyitottmondat megoldásának, sorozatban, táblázatban talált összefüggés vonatkoztatása az eredeti problémára.Ellenőrzés: összevetés az adatokkal, avalósággal, előzetes becsléssel,A válasz megfogalmazása, lejegyzése.

Szöveges feladatokmegoldása:A megoldás menetének tudatosítása:- megértés: lejátszás, megjelenítés, ábrázolás, átfogalmazás- lejegyzés számfeladattal,nyitott mondattal, sorozattal, táblázattal,- számolás, szabálykeresés- ellenőrzés,- eredeti problémára való vonatkoztatás,- összevetés az adatokkal, valósággal, előzetesbecsléssel,- a válasz megfogalmazása, lejegyzése.



Összefüggések, szabályosságok Tárgy-, rajz- és jelsorozatok kiegészítése, Megkezdett sorozat

értelmezése. A változás irányánakmegfigyelése; megfordítása. Önállóság a mennyiségek közötti kapcsolatok felismerésében.Szabályok keresése a sorozat elemeiközti különbségek megállapításával. Periodikusság megértése.Kreatív gondolkodás. Ellenőrzés.

folytatása adott, felismert összefüggésszerint.Sorozatok készítése önállóan választott szempont alapján.Egyenletesen növekvő vagy csökkenő számsorozatokban adott szabályok követése.Számsorozat elemeinek megfigyelése,megállapítások (növekedés, csökkenés, periodikusság). A sorozat elemei közötti összefüggések szavakkal való kifejezése. Többféle szabály keresése adott elemű sorozatokhoz. Sorozat szabályának megfogalmazása szóban.

folytatása adott szabályszerint.Sorozatok képzése. Gyakorlottság adott szabályú sorozat folytatásának ellenőrzésében. (Igaz-e tovább is a mondott szabályosság?) Gyakorlottság egyszerű számsorozat szabályosságának felismerésében.

Összefüggéslátás elempárok, -hármasok között a tárgyi világban és a számok között.Adott szabály ellenőrzése elempárok,-hármasok behelyettesítésével.

Összefüggések keresése az adatokközött.Számpárok, számhármasok közötti kapcsolatok megállapítása, összefüggések megfigyelése, kifejezéseszavakkal, közös lejegyzése.Egyszerű tapasztalati függvények képzése elempárok, -hármasok összeválogatásával, táblázatba rendezésével.Gépjátékok. Annak megfigyelése, hogy hogyan függ a kijövő érték a bemenőtől. A megfigyelés megfogalmazása szavakkal, közös lejegyzés nyíljelöléssel.

Adatpárok, -hármasoktáblázatba rendezése. Gyakorlottság egyszerű szám-szám függvények szabályosságának keresésében, adott szabályú táblázat ellenőrzésében.

Geometria, mérés


Alkotások térben, síkban; tulajdonságok; alakzatokMegfigyelési képesség fejlesztése; arész és egész felismerésére. Összehasonlítás: azonosítás, megkülönböztetés. Formafelismerés, azonosítás,megkülönböztetés, összkép alapján. Megfigyelő képesség: tulajdonságok kiemelni tudása.Alkotóképesség. Formalátás; azonosítás, megkülönböztetés egy-egy kiemelt geometriai tulajdonság alapján is. Tudatos eszközhasználat. Pontosság.Kommunikáció, önállóság, véleményalkotás, önértékelés. Megfigyelések kifejezése válogatással, megfogalmazással. Tulajdonságok megnevezése. Alakzatok jellemzése néhány geometriai tulajdonsággal. Ellenőrzés.

Testek, síkidomok válogatása,osztályozása saját és megadott szempont szerint.Néhány geometriai tulajdonság megismerése, megnevezése. Építések kockákból, téglatestekből;geometriai tulajdonságok érzékelése azalkotások során.Testek másolása modellről. Építés különféle helyzetben, tükörkép építése egyszerű esetekben.Testek létrehozása megadott egyszerű feltétel szerint. Az alkotások ellenőrzése: megfelelnek-e a feltételnek.Síkidomok másolása, előállítása egy-két feltétel szerint: kirakás, befedés, hajtogatás; másolás átlátszó papírral. Rajzolás négyzethálón, egyéb hálókon. Vonalzó, sablon használata.Az alkotások ellenőrzése: megfelelnek-e a feltételnek.Tapasztalatgyűjtés egyszerűalakzatokról, a megfigyelések megfogalmazása.Kocka, téglatest előállítása építéssel. Derékszög, téglalap, négyzet hajtogatása

Testek, síkidomokazonosítása, megkülönböztetése összképben, különféle helyzetükben.Testek létrehozása másolással, megadott egyszerű feltétel szerint. Síkidomok létrehozása másolással, megadott egyszerű feltétel szerint. Csoportosítás, válogatás tulajdonságok szerint. Téglatest, kocka, téglalap, négyzet felismerése összkép alapján a testek, síkidomok különféle helyzetében.

papírból.Tengelyes tükrösség ellenőrzése összehajtással.Sokszögek néhány tulajdonsága(csúcsok, oldalak száma; oldalak egyenlősége; konvexség).

TranszformációkMegfigyelés; azonosítás,megkülönböztetés. Eljárás-követésEllenőrzés próbálgatással.

Egyszerű tükörkép előállítása mozgással,kirakással, nyírással, másolópapír segítségével, átfordítással. Ellenőrzés a síktükör használatával.

A tükörkép és az eltolt képmegkülönböztetése összkép alapján.

TájékozódásSík- és térbeli tájékozódás. Tájékozódás az iskola és az otthon

környezetében nagymozgással, szóbeli információk alapján (utca, házszám, emelet, ajtó; ismert helyek).Információadás.Síkban két adattal jellemzett helyek megkeresése; hely keresése az irány megmutatásával, távolságok és szomszédosságok megjelölésével.

–

Mérhető tulajdonságok, mérésMegfelelő pontosság elérése, apontatlanság felismerése, kifejezése. Ítéletalkotás, vélemény megfogalmazása.Helyes eszközhasználat. Összefüggések felismerésének képessége.Becslés.

Hosszúság, (magasság, szélesség,kerület), tömeg, űrtartalom, idő mérése alkalmilag választott és néhány szabványegységgel. A m, dm, cm, kg, dkg; l, dl, óra, perc, nap, hét, hónap, év egységek gyakorlati megismerése, megfelelő kép alkotása nagyságukról. Tapasztalatszerzés az egység, mennyiség és mérőszám kapcsolatáról kis arányszámok esetén. (Azonos egység: 2- szer, 3-szor nagyobb mennyiség → 2- szer, 3-szor nagyobb mérőszám; azonos mennyiség: 2-szer, 3-szor nagyobb egység → fele, harmada akkora mérőszám.) Gyakorlati mérések az egység többszöröseivel.

Gyakorlati mérések alkalmiegységekkel. A tanult szabványmértékegységek gyakorlati ismerete, használata.



Szokások kialakítása az adatoklejegyzésére. Ábrázolási képesség. Tapasztalatok megfogalmazása, összegzés.A szóbeli kifejezőkészségfejlesztése, kommunikáció társakkal, felnőttel.A valószínűségi szemlélet alapozása: biztos és véletlen, valószínűbb, kevésbé valószínű érzékelése.Kombinatorikus képességekfejlesztése, tapasztalatok megfogalmazása, összegzés.

Adatok gyűjtése (megfigyelttörténésekről, mért vagy számlált adatok).Adatok ábrázolása táblázat, grafikon, oszlopdiagram segítségével,megállapítások leolvasása.A ,,biztos”, „nem biztos”, „valószínű”,„lehetséges” fogalmak alapozása játékkal, tevékenységgel, példák gyűjtése. Tapasztalatok gyűjtésevalószínűbb és kevésbé valószínűeseményekről.Az elképzelés és a valóság összevetése. Néhány elemből alkotható sorozatok készítése. Néhány elemből kiválasztható párok gyűjtése.

Adatgyűjtés és az adatoklejegyzése.Adott feltételnek megfelelő objektumok előállítása, azonosítása, megkülönböztetése.

3. évfolyam

Számtan, algebra


Számfogalom az ezres számkörbenA számok valóságtartalmaÖsszehasonlítás, absztrahálás,konkretizálás, specializálás és kiterjesztés képességének fejlesztése.Elemi logikai műveletek: tagadás;logikai „és” használata. Egyszerű, egylépéses következtetések.

Elemek szétválogatása, osztályozása,rendezése.A „mindegyik”, „van olyan”, „egyik sem”, „nem mind” kifejezések használata konkrét tevékenységek kíséretében. Számfogalom bővítése 1000-ig.Számlálás pontosan és közelítéssel: egyesével, tízesével, húszasával, ötvenesével, százasával. Mérés alkalmiegységekkel és többszöröseikkel.

Halmazok tulajdonságainakfelismerése, részhalmaz és kiegészítő halmazánakjellemzése.Biztos számfogalom az1000-es számkörben.

A számok írása, olvasása; számrendszer, helyiérték-rendszerAnalógiás gondolkodás a számnév-képzéshez kapcsolódva. A gondolkodás és a nyelvi kifejezés kapcsolatának felismerése, alkalmazása. Rendszerlátás, rendszerképzés.Számosság és méret megbecslésének képessége.

A számrendszer és helyiérték-rendszerértelmezése, használata; át- és beváltások, számok írása, olvasása, képzése, számjegyek helyi, alaki és valódi értéke.Számok helye, közelítő helye a számegyenesen, nagysága, számszomszédai. A „közelítő érték” fogalmának bevezetése számok körében. Százasokra, tízesekre kerekített értékük.

Számok írása, olvasása1000-ig.Számok nagyságrendjének biztos ismerete.Számok képzése, helyi érték szerinti bontása.

A számok tulajdonságai, a számok közti kapcsolatokOsztályozás, sorbarendezés.A gondolkodás és a nyelvi kifejezés kapcsolatának felismerése, alkalmazása. Rendszerlátás, rendszerképzés.Szövegértés: a „mindegyik”, „van olyan”, „egyik sem”, „nem mind” kifejezések értése és használatakonkrét esetekben.

Számok tulajdonságai: nagyságrendje,oszthatósági tulajdonságok, alaki tulajdonságok.Számok kapcsolatai: osztója, többszöröse.Számok összeg-, különbség-, szorzat,hányados- és összetett alakjai.

Számok azonosításakülönféle alakjaiban.

Törtszám, negatív számMegfigyelés; összemérés.Mennyiségek becslése. Megértés képessége; szavak képzésében felismerhető közös elv követése.Ismeretek kiterjesztése, alkalmazása. Tájékozódás térben, időben.

Az egész egyenlő részekre osztásakülönféle mennyiségek körében; a fél, negyed, nyolcad, harmad, hatod, tizenketted, ötöd, tized értelmezése különféle egységválasztásokhoz kapcsolva. A részek egyenlőségének tudatosítása.2, 3, 4... ilyen egyenlő rész egybefogása, megnevezése a megfelelő törtszámokkal (2 ketted, 3 ketted, 2 negyed, 3 negyed, 4 negyed, 5 negyed...).Mennyiségek nagyságának becslése a megismert törtek képzetének mélyítésére. További egységtörtek és többszöröseikértelmezésének kezdete (megfelelőnyelvi kifejezések keresése, alkalmazása).A negatív szám fogalmának tapasztalati úton való előkészítése irányított

Egyszerű egységtörtekértelmezése különféle mennyiségek választott egységeinek felosztásával.

mennyiségek mérőszámaként(elmozdulás, elfordulás, idő, hőmérséklet). Ilyen konkrét tartalmú irányított mennyiségek összehasonlítása.


A műveletek értelmezéseMűveletek értelmezésének képességetárgyi megjelenítéssel és szóban. Matematikai modellek megértése. Adott modellhez példa, probléma megfogalmazása.

Műveletek értelmezése tevékenységgel,rajzzal, elvontabb ábrákkal, szöveggel. Összeg, különbség, szorzat, hányados becslése a műveletértelmezéshez kapcsolva.

Műveletek leolvasásaábráról, megjelenítése tevékenységgel.

Műveleti tulajdonságok, a műveletek kapcsolataiIsmeretek alkalmazása, kiterjesztésnagyobb számok körére. Analógiák megértése, alkalmazása. Összefüggéslátás, összefüggésekben való gondolkodás.

Összefüggések felismerése, kapcsolatokleolvasása ábráról, rendezések, becslések.Műveleti tulajdonságok: tagok, tényezők felcserélhetősége, csoportosíthatósága, összeg, különbség, szorzat, hányadosfüggése a szereplő számok nagyságától.Művelet eredményének becslése: értelmezés és gyakorlati alkalmazás. Műveleti sorrend. Zárójel-használat. Műveletek közötti kapcsolatok: összeadás és kivonás kapcsolata, szorzás és osztás kapcsolata, összeg, különbség szorzása.

Tagok, tényezőkfelcserélhetőségének ismerete, alkalmazása célszerű esetekben.Az összeadás és kivonás, a szorzás és a kétféle osztás közti kapcsolat ismerete, felhasználása a nagyobb számkörben.A zárójel egy számmá összekapcsoló szerepének begyakorlottsága.

Számolási eljárásokSzámrendszeres gondolkodás.A becslés képességének fejlesztése. Egyszerű mennyiségi következtetések.Algoritmus-követés, algoritmusos gondolkodás.

Számolási eljárások: összeadás, kivonás0-ra végződő háromjegyű számok körében, szorzás, osztás tízzel, százzal szóban. Közelítő számítások kerekített értékek segítségével.Az írásbeli műveletek bevezetése: összeadás és kivonás írásbeli művelettel, írásbeli szorzás egyjegyűvel.

Szóbeli és írásbelialapműveletek eljárásainak ismerete, alkalmazása.A közelítés gondolatának elfogadása.

Hiányos műveletek, nyitott mondatokA logikai gondolkodás fejlesztése azigaz és hamis állítások megítélésével, nyitott mondat megoldásának keresésével.

Nyitott mondatokat igazzá, hamissá tevőelemek keresése próbálgatással. Nyitott mondat igazsághalmazának megkeresése próbálgatással, véges alaphalmazokon. Alaphalmaz, részhalmaz, kiegészítő halmaz szerepe a nyitott mondat megoldásában.Nyitott mondatok értelmezése szöveggel, problémahelyzettel; lejegyzése.

Egyszerű nyitott mondatkiegészítése igazzá, hamissá.



Állítások, szövegek, szöveges feladatok értelmezéseMatematikai szövegértő és szóbelikifejezőkészség fejlesztése. Időben, helyzetekben való tájékozódás.Összefüggéslátás; mennyiségi viszonyok megértése, szóbeli, írásbeli kifejezése.

Állítások igazságának eldöntése. Adottállítás tagadásának értelmezése megjelenítéssel, megfogalmazása. Szövegek megjelenítése tevékenységgel, ábrázolással.Egyszerű és összetett, egyenes és fordított szövegezésű szöveges feladatok

Állítás és tagadásaigazságának megítélése. Szöveges feladatok értelmezése, adatainak lejegyzése, az adatok összefüggéseinek megértése.

Becslés képessége.Tényekre, helyzetre, elmondott történésre. eljárásra való emlékezés.

megértése, értelmezése: eljátszása,szóbeli értelmezése, átfogalmazása; adatok, kigyűjtése, mérlegelése. Adatok és viszonyaik ábrázolásakirakással, egyszerűsítő rajzzal (pl.szakaszokkal).A megoldás előrevetítése.

Egyszerű szöveges feladatmegoldása közvetlenül az értelmezésre szolgáló tevékenységgel.

Matematikai modell szöveges feladathozMatematikai szövegértő és szóbelikifejezőkészség fejlesztése. Összefüggéslátás; mennyiségiviszonyok megértése, szóbeli,írásbeli kifejezése. Becslés képessége. Szöveggel, képekkel adotthelyzethez matematikai modell keresése, megfeleltetése. Számolás.Összefüggés-keresés adatok között; összefüggésekben való gondolkodás. Ellenőrzés képessége.Tényekre, helyzetre, elmondott történésre, eljárásra való emlékezés.

Szöveges feladatról számfeladat, nyitottmondat készítése. Egyéb matematikai modellek (sorozatok, táblázatok,egyszerűsítő rajzok, grafikonok)használata a szöveges feladatok modellezéséhez.Megoldás a választott matematikai modellen belül; a számítások ellenőrzése, az összefüggések kiterjesztése továbbilehetséges adatokra.

Szöveges feladathozmegfelelő matematikai modell készítése, választása:számfeladat, számfeladatok,nyitott mondat, egyszerűsítő ábra, sorozat, táblázat. A modell értelmezése. A modellen belüli megoldás- keresés, összefüggések leolvasása.A számítások helyességének ellenőrzése.

Az eredeti probléma megoldásaEllenőrzés képessége.Tényekre, helyzetre, elmondott történésre, a megoldási eljárásra való emlékezés;Megoldási módok célszerűségének,szépségének megítélése. Eredményért való felelősségvállalás.

A modellben kapott megoldásvonatkoztatása, értelmezése az eredeti problémára.Felelet az eredeti kérdésre szóban, írásban.A megoldási eljárás tudatosítása. Többféle megoldási mód keresése.Megoldási módok célszerűségének,szépségének megítélése.

A modellen belül kapotteredmény értelmezése az eredeti problémára. Felelet az eredeti kérdésre szóban,írásban.A megoldási eljárás tudatos végigjárása.



A döntési képesség formálása.A becslő, összefüggés-felismerő és alkotóképesség fejlesztése problémafelvetésekkel.Ellenőrzés szokása és képessége.

Adott szabályú sorozat folytatása.Sorozat szabályának felismerése, megfogalmazása. Néhány elemével elkezdett sorozathoz többféle szabályalkotása, szabály-ellenőrzés.

Egyszerű sorozat folytatása.Egyszerű sorozatok szabályának megállapítása.

Összefüggés-felismerés.Szabály-ellenőrzés elempárok, elem- hármasok behelyettesítésével. Az általánosítás kezdete.

Tapasztalati adatok táblázatba valólejegyzése, rendezése.Grafikonok készítése, róla adatok visszaolvasása.Hozzárendelések, megkezdett párosítások folytatása adott és felismertösszefüggés szerint. A felismertkapcsolat kifejezése szavakkal, jelekkel (függvény esetében nyíl-jelöléssel, relációk esetében nyitott mondattal). Megfogalmazott szabály ellenőrzése behelyettesítéssel, elvetése ellenpélda előfordulása esetén.

Kapcsolatok keresésetáblázatok adatai között, kifejezése további összetartozó elempárok sorolásával, szabályának megfogalmazása szavakkal. A szabály bemutatása esetek sorolásával.

Geometria, mérés

Fejlesztési feladatok Tananyag és tanulói tevékenység A következő évi fejlesztés

feltételeiAlkotások térben, síkban; tulajdonságok; alakzatokAlkotó gondolkodás.Formalátás, térlátás fejlesztése az alakzatok különféle előállításával. Megfigyelés, tulajdonságok sorolása.Szövegértés: tulajdonságokkifejezése. Ellenőrzés.Konkretizálás, absztrahálás. Emlékező képesség (formára,változásra, szavakra).

Testek építése szabadon és adottfeltételek szerint. Testek másolása modellről.Testek szétválogatása egy és két tulajdonság szerint.Oldalak, szögek egyenlőségének ellenőrzése összeillesztéssel; tengelyestükrösség ellenőrzése összehajtással.Síkidomok előállítása szabadon, másolással és egy-két feltétel megkötésével.(Kirakás, papírhajtogatás, nyírás, sablon, vonalzó és körző használata.) Tengelyesen tükrös alakzatok előállítása tevékenységgel.A téglalap és négyzet tulajdonságai: oldalak, csúcsok száma, szögek egyenlősége, szimmetriáik. Atulajdonságok összehasonlítása.A téglatest, kocka tulajdonságai: lapok száma, alakja, egybevágóságuk, kölcsönös helyzetük. Élek száma, egyenlősége, kölcsönös helyzetük. Csúcsok száma.

Testek építése modellről.Élek, csúcsok, lapok felismerése, számbavétele egyszerű testeknél.Síkidomok előállításatevékenységgel.Téglatest, kocka, téglalap, négyzet felismerés összkép alapján a testek, síkidomok különféle helyzetében. Téglalap, négyzet, téglatest, kocka tanult tulajdonságainakfelsorolása, bemutatása modell segítségével.

TranszformációkAlakazonosítás.Elemző képesség: változás és változatlanság felismerése, tudatosítása.Periodikusság felismerése.Ritmusérzék.

Hasonlóság (formaazonosság) ésegybevágóság (forma- és méretazonosság) átélése alkotásokhoz kapcsolódva.Nagyítás, kicsinyítés az eredetihezhasonló elemekből, az eredetihez hasonló hálón.Tükrözések, eltolás egyszerű esetekben. Síkbeli sorminták, terülő minták,parkettaminták létrehozása kirakással,színezéssel, sablonnal, és hálón való rajzolással.

A „hasonló” és az„egybevágó” kapcsolat felismerése összképben; az eltérő formát kifejezőnéhány szó ismerete(hosszúkásabb, kövérkésebb, tömzsibb, ferdébb …).A tükörkép és az eltolt kép megkülönböztetése összetettebb alakzatok esetén is.

TájékozódásTéri tájékozódás Gyakorlati tájékozódás a tanulók

környezetében (utca, házszám, emelet, ajtó; irány, távolság.)Tájékozódás vonalon, síkban, térben egy, két, illetve három adat segítségével.

Gyakorlati tájékozódás atanulók környezetében.

Mérhető tulajdonságok, mérésTapasztalatgyűjtés.Mennyiségi jellemzők felismerése, a különbségek észrevétele.A pontosság mértékének kifejezése gyakorlati mérésekben.A matematika és a valóság kapcsolatának építése.Mennyiségi viszonyok felismerése. Egyszerű mennyiségikövetkeztetések végzése. Becslőképesség.

Mérések alkalmi egységekkel a mármegismert mennyiségek körében. Egység, mennyiség és mérőszám kapcsolatai kis arányszámok esetén. Terület, térfogat fogalmának alapozása konkrét tevékenységgel, tapasztalatok gyűjtésével. A szög fogalmának az elfordulás nagyságát kifejező tartalma. Kerületmérés körülkerítéssel, területmérés lefedéssel.Térfogat mérése alkalmi egységekkel. Mérés szabvány egységekkel: mm, cm, dm, m, (km), (hl), l, dl, cl, ml, (t), kg, g. Az idő mérése (óra, perc, másodperc). A

Mérés alkalmi és szabványegységekkel.A gyakorlatban végrehajtott mérések alapján a mértékegység és mérőszám kapcsolatának megállapítása.Át- és beváltások a tanult szomszédos mértékegységekkel gyakorlati mérésekhez kapcsolva.A tanult szabvány mértékegységek gyakorlati

szomszédos egységek viszonya, a velük való mérési eredmények összevetése; arányuk megállapítása.Mérés az egységek többszöröseivel.Át- és beváltások gyakorlati mérésekhez kapcsolva.A mértékegységek használata és átváltása szöveges és számfeladatokban,esetenként visszatérve a mindkét egységgel való megmérésre.

ismerete és alkalmazása.



A matematika és a valóságkapcsolatának folyamatos figyelemmel kísérése. Kifejezőkészség fejlesztése sejtések megfogalmazásával.Logikus gondolkodás fejlesztése, és valószínűségi gondolkodás alapozása.Kombinatorikus képességek: azonosítás, megkülönböztetés; teljességre törekvés. Rendszerépítés.

Adatok megfigyelése, gyűjtése,rögzítése, rendezése, ábrázolása, elemzése. Adat-együttest jellemző tulajdonságok, adatok keresése.A biztos, lehetséges és lehetetlen tapasztalati úton való értelmezése, az értelmezés mélyítése. Játékok, megfigyelések valószínűbb és kevésbé valószínű eseményekkel kapcsolatosan. Próbálgatások tárgyi tevékenységekkel, sejtések megfogalmazása, a sejtések ellenőrzése további kísérletekkel, indoklások megfogalmazása.Néhány elemből alkotható sorozatok készítése. Néhány elemből kiválasztható párok gyűjtése.Az összes sorozat, az összes pár keresése.A megalkotott sorozatok, párok rendezése.

Adatok megfigyelése,gyűjtése, rögzítése, rendezése.A biztos és a véletlen megkülönböztetése konkrét tapasztalatszerzés útján.Adott feltételnek megfelelőobjektumok előállítása, azonosítása, megkülönböztetése.

4. évfolyam

Számtan, algebra


Számfogalom a tízezres számkörbenA számok valóságtartalmaTájékozódás a világ mennyiségiviszonyai közt. Összefüggések, viszonyok megfogalmazása a matematikanyelvén.

A valóság és a matematika elemikapcsolatainak továbbépítése. Számfogalom bővítése 10 000-ig, pontos és közelítő számlálás.

Biztos számfogalom tízezresszámkörben.

A számok írása, olvasása; számrendszer, helyiérték-rendszerRendszerező, absztraháló képességfejlesztése. Számrendszeres gondolkodás.Ellenőrzés.

A számok írása, olvasása.Tízes számrendszer és helyiérték- rendszer. Számok bontása, képzése a számjegyek alaki, helyi, valódi értékének értelmezése. Átváltás és beváltás.Római számok leolvasása, írása (I,V,X,C,D) a logikai felépítést tükröző egyszerű esetekben, pl.: IV,XII,XC.

Számok helyiérték szerintiírása, olvasása.Számok képzése, bontása.

A számok tulajdonságai, a számok közti kapcsolatok

Becslés.Kételkedés, elemzés, ellenőrzés, bizonyítás.

A számok nagysága, számok közelítőértéke. Kerekített értékek a halmazok, mennyiségek közvetítésével, számegyenes használatával, aszámrendszeres alak tudatosértelmezésével.A számok tulajdonságai, kapcsolatai, szomszédai, összeg-, különbség-, szorzat-, hányados és összetett alakjai.

Számok nagyságának és aszámjegyek különféle értékének biztos ismerete. A tízes, százas, ezresszámszomszédokmeghatározása.A tízesekre, százasokra, ezresekre kerekített érték értelmezése, meghatározása.

Törtszám, negatív számMennyiségek becslése,összehasonlítása, összemérése. Induktív lépések.Irányított mennyiségek kifejezése„irányított” számokkal. A hiány kifejezése.

A törtszám fogalmának tapasztalati útonvaló előkészítése. Kis nevezőjű egységtörtek és többszöröseik értelmezése különféle mennyiségekmérőszámaként: nekik megfelelőmennyiségek előállítása tárgyi tevékenységgel. Törtek összehasonlítása nagyságuk szerint tárgyi megjelenítés alapján; egyenlő törtek keresése.A negatív szám fogalmának tapasztalati úton való előkészítése irányított mennyiségek mérőszámaként és hiányként.

Az egység egyenlő részekreosztásával előállított mennyiségek nagyságának kifejezése egységtörtekkel:fél, negyed, nyolcad;harmad, hatod, kilenced, tizenketted; tized, ötöd. A megismert egységtörtek és többszöröseik megjelenítése különféle mennyiségek különféle egységválasztásával.


A műveletek értelmezéseSzövegértés.Műveletek matematikai modellekként való értelmezése.

A műveletek értelmezésének mélyítésetevékenységgel, ábrával és szöveggel.

Műveletek értelmezése,értése, matematikai modellként való alkalmazása.

Műveleti tulajdonságok, a műveletek kapcsolataiÖsszefüggésekben valógondolkodás.Ismeretek alkalmazása.Az általánosítás elemi lépései.

Műveleti tulajdonságok kiterjesztése atízezres számkörre.A műveletek közötti kapcsolatok tudatosítása.A műveleti tulajdonságok és kapcsolatok ismeretének felhasználása becslésben, ellenőrzésben.A zárójel használata, a műveletisorrendre vonatkozó megállapodás megismerése, alkalmazása, gyakorlása.

A helyes műveleti sorrendismerete és alkalmazása a négy alapművelet körében. A zárójel alkalmazása.

Számolási eljárásokPontos számolás a kerek számokkörében, közelítő számítások. Analógiás gondolkodás. Algoritmusok követése; algoritmusosgondolkodás, megoldásialgoritmusok kialakítása és alkalmazása,Tanulási szokások továbbfejlesztése:- kerekített értékekkel végzett becslés,- az ellenőrzés többféle módjának ismerete,- megoldások megtervezése- az eredményért való felelősségvállalás

Szóbeli műveletvégzés a tanult számolásieljárásokkal: összeadás, kivonás, pontosan kerek ezresekkel, százasokkal (00-ra végződő négyjegyűek körében),szorzás, osztás a kisegyszeregynekmegfelelő esetekben (kerek ezresek szorzása, osztása egyjegyűvel, bennfoglaló osztása kerek tízesekkel). Maradékos osztás.Becslés, közelítő érték keresése. szóbeli számolással kerek számok esetében. Írásbeli műveletek ismert eljárásainakalkalmazása a tízezres számkörben;a kétjegyűvel való írásbeli szorzás, és az egyjegyűvel való írásbeli osztás eljárásának megismerése.Különféle eljárások és egyszerű

Biztonság a szóbeliműveletek végzésében kerek számok körében. Gyakorlottság a közelítőszámításokban kerekítettértékek segítségével. Gyakorlottság az írásbeli műveletvégzésekben.A becslés, ellenőrzés eszközként való alkalmazása. Az eredményért való felelősségvállalás.

számológép használata a számolásellenőrzéséhez.

Hiányos műveletek, nyitott mondatokMegítélés képességeLogikai gondolkodás;Egyszerű következtetés a nyitott mondat megoldás-keresésének tervszerű próbálgatása során.

Nyitott mondat kiegészítése igazzá,tévessé.Matematikai modellekben való tájékozottság mélyítése:A nyitott mondatok igazsághalmazának megkeresése véges alaphalmazon. Atervszerű próbálgatás (közelítő módszer)alkalmazása a megoldás keresésére.

Nyitott mondatigazsághalmazának megkeresése véges alaphalmazon.



Állítások, szövegek, szöveges feladatok értelmezéseMegítélés képessége.Logikai gondolkodás; tagadás.A kifejezőkészség alakítása: világos, rövid fogalmazás.Az önállóság növelése a feladatok szövegének értelmezésében, az adatok mérlegelésében, az eredményelőrebecslésében. Lényeglátás.Összefüggéslátás; mennyiségi viszonyok megértése, szóbeli, írásbeli kifejezése.Összefüggés-keresés adatok között; összefüggésekben való gondolkodás. Tényekre, helyzetre, elmondott történésre való emlékezés.

Egyszerű és összetett köznapi ésmatematikai állítások igazságának megítélése. Ilyen állítások tagadása. Egyszerű és összetett, egyenes ésfordított szövegezésű szöveges feladatokmegértése, értelmezése: eljátszása, szóbeli értelmezése, átfogalmazása; a lényeges adatok kigyűjtése, összefüggések elemzése, ábrázolása. A megoldás előrevetítése, becslése.

Egyszerű állítás éstagadásának értelmezése. Az „és”-sel összetett állítások értése, igazságánakmegítélése.Egyszerű és összetett szöveges feladatok értelmezése, adatainak lejegyzése, az adatok összefüggéseinek megértése.Egyszerű szöveges feladat megoldása közvetlenül az értelmezésre szolgáló tevékenységgel.

Matematikai modell szöveges feladathozSzöveggel, képekkel adotthelyzethez matematikai modell keresése, megfeleltetése.A modell jóságának megítélése. Számolás.Ellenőrzés képessége. Tényekre, helyzetre, elmondotttörténésre. eljárásra való emlékezés.

Egyszerű és összetett szövegesfeladathoz matematikai modell választása, készítése, használata; számfeladat, nyitott mondat, sorozatok,táblázatok, egyszerűsítő rajzok,grafikonok.A modellen belüli adatok, összefüggések értelmezése.Megoldás a választott matematikai modellen belül (számítások,kiegészítések, ábráról való visszaolvasás,az összefüggések kiterjesztése további lehetséges adatokra, általánosítása. Ellenőrzés a modellen belül.

Egyszerű és összetettszöveges feladathoz megfelelő matematikai modell készítése, választása.A modell értelmezése. Amodell jóságának megítélése. A modellen belüli megoldás-keresés, összefüggések leolvasása.A számítások helyességének ellenőrzése.

Az eredeti probléma megoldásaA problémamegoldógondolkodásban való gyakorlottság és eredményesség fokozása Megértés, értelmezés képessége. Ellenőrzés képessége.Tényekre, helyzetre, elmondott történésre, a megoldási eljárásra való emlékezés;Megoldási módok célszerűségének,szépségének megítélése. Eredményért való felelősségvállalás.

A modellben kapott megoldásvonatkoztatása, értelmezése az eredeti problémára.Felelet az eredeti kérdésre szóban, írásban.A megoldási eljárás tudatosítása.Többféle megoldási mód keresése. Megoldási módok célszerűségének, szépségének megítélése.

A modellen belül kapotteredmény értelmezése az eredeti problémára. Felelet az eredeti kérdésre szóban, írásban.Ellenőrzés; felelősségvállalás a megoldás helyességéért.A megoldási eljárás tudatosvégigjárása. A megoldás menetének egyre önállóbb alkalmazása.



Az önállóság fejlesztése agondolkodási műveletek alkalmazásában. Összefüggések felismerése és megfogalmazása. Általánosító képesség.Absztrakciós képesség. Ellenőrzés: konkretizálással.Összefüggés felismerés.Általánosítás.Matematikai szöveg alkotása. Ellenőrzés szokása és képessége.

Adatok sorozatba rendezése, a folytatásravonatkozó sejtések megfogalmazása. Megkezdett sorozatok folytatása adott szabály szerint.Összefüggések keresése az egyszerű sorozatok elemei között. Többféle folytatás lehetősége.Sorozatok képzési szabályának megállapítása, megfogalmazása. Talált szabály ellenőrzése.Hozzárendelések.Grafikonok készítése, olvasása. Táblázatok kiegészítése adott és felismert szabály szerint.Összefüggések keresése, általánosítása:szabály megfogalmazása, lejegyzése nyíl-jelöléssel, nyitott mondattal. Szabály ellenőrzése behelyettesítéssel.

Sorozat szabályánakfelismerése, sorozat folytatása.szabály megfogalmazása szavakkal, bemutatása, ellenőrzése.Összetartozó elemektáblázatba rendezése. Összefüggés felismerése a táblázat elemei között. Összefüggés, szabály ellenőrzése behelyettesítéssel.

Geometria, mérés


Alkotások térben, síkban; tulajdonságok; alakzatokKonstrukciós képesség alakítása.Feltételek figyelembe vétele, ellenőrzése.A megkülönböztetés, tér- és formalátás képességének fejlesztése;a rész és egész viszonyánakmegértése.Megfigyelések elemzése, megfogalmazása, a tanult matematikai szaknyelv elemi használata.Szövegértés.Kombinatív gondolkodás:rendszerépítés, teljességre törekvés. Önálló eszközhasználat.

Testek másolása modellről. Néhánykövetett tulajdonság tudatosítása (forma, állás, szomszédosság, irány; lapok száma, alakja, párhuzamosság, merőlegesség).Testek építése adott feltételek szerint testekből, lapokból. A feltételek teljesülésének elemző ellenőrzése.Testháló kiterítése, tervezése,összeállítása; a téglatest, kocka, kocka néhány testhálója.Síkidomok előállítása másolással; lényeges tulajdonságok tudatosítása. Síkidomok előállítása feltételek szerint.Adott feltételnek megfelelő több síkidomelőállítása; egyszerűbb esetben az összes lehetőség megkeresése. A feltételek teljesülésének ellenőrzése.Körző és vonalzó használata. Geometriai tulajdonságok tudatosítása: alakzatok különféle szempontú szétválogatásával. (Például: szögletesség, lyukasság, konvexség, tükrösség,méretek egyenlősége, különbözősége.)

Geometriai tulajdonságokfelismerése, alakzatok kiválasztása, szétválogatása a felismert tulajdonságok alapján. Testek másolása. Adott feltételeknek megfelelő geometriai alakzatok építése. Síkidomok alkotásamásolással, feltételek szerint (kirakás, rajz). A körző és a vonalzó alapszintű használata.

TranszformációkVáltozások megfigyelése,tudatosítása; változatlan tulajdonságok kiemelése. Az általánosítás kezdete.Állítások önálló megfogalmazása, igazságuk megítélése.

A hasonlóság képi fogalmánakmélyítése. Nagyítás, kicsinyítés térben, síkban az eredetihez hasonló elemekből, az eredetihez hasonló hálón. Alakazonosság ellenőrzése összképben. A hosszméretek változásának

Eltolás és tükrözésekvégzése a másolópapír mozgatásával, átfordításával.

Ismeretek alkalmazása, ellenőrzése. méregetéssel való ellenőrzése.Az egybevágóság képi fogalmának mélyítése.Síkbeli egybevágósági transzformációk:síkidomok másolása, eltolás, tengelyes tükrözés, elforgatás másolópapír segítségével is.Sor- és síkminták szabályosságánakfelismerése, követése.

TájékozódásTájékozódás a térben. Ahelymeghatározás képességének fejlesztése.Irányra, méretre, szomszédosságra való emlékezés.

Tájékozódás vonalon, síkban, térbenmozgással és szóbeli információk szerint. Információadás.Tájékozódás egyszerű térképvázlatok alapján. Egyszerű térképvázlatokkészítése: az irány és méretek közelítő, valamint a szomszédosság pontosjelölésével.

Tájékozódásra vonatkozóinformációk értelmezése, követni tudása.

Mérhető tulajdonságok, mérésAz érzékelés pontosságánakfejlesztése. Érzékelési emlékezet. Tapasztalatgyűjtés, mennyiségi tulajdonságok felismerése, megkülönböztetése.Mennyiségi következtetések. Tájékozódás a világ mennyiségi vonatkozásaiban.

Összehasonlítások, viszonyítások.A hosszúság, űrtartalom, tömeg és idő mérése alkalmi és szabvány egységekkel. A mennyiségek szabványmértékegységei és többszörösei nagyságának felidézése. A szabványegységek használata szám- és szöveges feladatokban a valóság újból való felidézésével.A terület mérése lefedéssel, a terület kiszámítása a területegységek összeszámlálásával, térfogatméréskirakással, építéssel. Téglalap területénekmérése; számolás a kirakást felidézőmódon.

Mérés alkalmi és szabványegységekkel.Át- és beváltások a tanult szomszédos mértékegységekkel gyakorlati mérésekhez kapcsolva, illetve ilyenek felidézése nyomán. (Csak reális szituációkban!) Mérések és számítások a kerület és terület megállapítására.



Induktív ismeretszerzés.Együttműködés.A problémamegoldó gondolkodás fejlesztése.Valószínűségi gondolkodás alapozása.Megítélés; elemi indokolás, igazolás,cáfolás.Teljességre törekvés. Rendszerképzés.

Adatok gyűjtése, rendezése, ábrázolásagrafikonon.Táblázatok, grafikonok készítése; adatok leolvasása, értelmezése. Jellemző adatok keresése. Számok számtani közepének értelmezése. Az „átlag” szó használata. Valószínűségi játékok, kísérletek, megfigyelések. A „gyakoriság”,„valószínűbb”, „kevésbé valószínű”értelmezése konkrét helyzetekben.A véletlen események gyakoriságának megállapítása kísérletek végzésével. Gyakoriságokra vonatkozó sejtések megfogalmazása adott számú kísérletben. A kísérleti eredmények összevetése a sejtéssel, az eltérés megállapítása és magyarázatának keresése. A sejtés esetleges módosítása.Néhány elemből alkotható, kiválasztható sorozatok készítése; az összes sorozat keresése. Néhány elemből kiválasztható

Adatgyűjtés, adatokrendezése; táblázatok készítése, leolvasása. Adatsokaságot jellemző adatok keresése.Biztos, lehetséges és lehetetlen esetek megkülönböztetése.Adott feltételnek megfelelő összes lehetőség keresése. Rendszerképzésben való részvétel.

párok, hármasok, az összes pár, hármas keresése. Elrendezés után a hiányok pótlása.

Szempontok a tanulók teljesítményének értékeléséhez

Tapasztalatból kiinduló megismerési képességek� Összehasonlítás: azonosítás, megkülönböztetés globálisan� Érzékelhető tulajdonságok felismerése, tudatosítása, kifejezése szétválogatással (osztályozás),

megfogalmazása.� Megfigyelt adatok lejegyzése� Megfigyelt adatok rendezése� Absztrahálás, konkretizálás� Általánosítás

Tájékozottság a számok világában� Számfogalom kialakultsága: darabszám, mérőszám és értékmérő tartalommal; pontos szám és közelítő

szám� Számrendszeres gondolkodás: átváltások, beváltások végzése� A számok írása, olvasása; a számjegyek alaki, helyi és valódi értékének értő ismerte� Számok nagyságának megítélése: helyük a számsorban, számegyenesen, szomszédok, kerekített értékek

megkeresése.� Számok sokféle alakja� Számok tulajdonságainak, viszonyainak ismerete; adott tulajdonságú számok, adott kapcsolatban levő

számpárok gyűjtése, kiválogatása, alkotásaSzámolás� A négy alapművelet értelmezései tevékenységgel, képpel, szöveges szituációval� A műveletek elvégezni tudása (önállóság, biztonság, pontosság, önellenőrzés)� A szóbeli számolási készség szintje (a tanult számkörben, a tanult vagy egyéb eljárásokkal) pontos

számolás, közelítő számolás kerekített értékekkel.� Az írásbeli műveletek végzésének szintje� A tanult műveleti tulajdonságok és műveletek közti kapcsolatok gyakorlati ismerete, alkalmazása� Becslő képesség kerekített értékek használatával, illetve műveleti tulajdonságokra, kapcsolatokra építve� A műveleti sorrend ismerete, alkalmazása

Tájékozottság a térben, időben� Gyakorlati tájékozódási képesség (térben mozgással, időben sorrend-tartással)� Téri és időbeli tájékozódáshoz használt kifejezések értése és értő használata

Mennyiségi viszonyok értelmezése� Mérési tevékenységekben való jártasság; mérőeszközök, alkalmi mértékegységek használata� Mértékegység, mérőszám kapcsolatainak felismerése� Szabvány mértékegységek nagyságának felidézése, alkalmazása� Át- és beváltások gyakorlati méréshez kapcsolva

Ismeretek alkalmazása� Emlékező képesség (tapasztalatokra, elnevezésre, megállapodásra, közlésre, ismeretre, eljárásra)� Háttérben levő ismeret felhasználása megítélésben, becslésben, ellenőrzésben� Háttérben levő ismeret felhasználása új ismeret szerzésében� Szavakkal is felidézett ismeret alkalmazása megítélésben, becslésben, ellenőrzésben� Szavakkal is felidézett ismeret alkalmazása új ismeret szerzésében

Alkotóképesség� Objektumok (tárgyak, képek, számok, alakzatok) alkotása másolással, adott feltétel szerint� Összességek alkotása összeválogatással, feltételnek megfelelő összes elem elkészítése� Modellek alkotása fogalom, összefüggés értelmezéséhez� Modellek alkotása adott problémához� Rendszer-alkotás

Gondolkodásƒ Köznapi és matematikai állítások igazságának megítélése, nyitott mondat kiegészítése igazzá, nem

igazzáƒ Állítás tagadásának megfogalmazásaƒ Összetett állítások értése, igazságának megítéléseƒ Megmutatás (példával, ellenpéldával), indoklás, igazolás, cáfolás

ƒ Egyszerű összefüggések felismerése, kifejezése példákkal, elemi általánosítással� Egyszerű, egy-lépéses következtetések (pl. mennyiségi következtetés)� Analógiák felismerése, alkalmazása� Algoritmus-követés, algoritmusok megjegyzése, alkalmazása� Elemi valószínűségi gondolkodás (biztos és véletlen tudatos megkülönböztetése)

Probléma-megoldási képességek� Problémahelyzet megértése� Szövegértés� A megértést szolgáló technikák ismerete, alkalmazása (eljátszás, ábrázolás, átfogalmazás, adatok

értelmezése, mérlegelése, adatok kapcsolatainak értelmezése, értése, becslés)� Matematikai modell választása, alkotása: műveletek, nyitott mondatok felírása, egyszerűsített, pl.

szakaszos ábra készítése, adatok sorozatba, táblázatba rendezése, osztályozása.� A matematikai modellbe átfogalmazott probléma megoldása (műveletek elvégzése, nyitott mondat

megoldása, ábra leolvasása, sorozat, táblázat kiegészítése), ellenőrzése� A megoldás vonatkoztatása az eredeti problémára; válaszadás szóban, írásban.� Az eredeti probléma megoldásának összevetése valósággal, adatokkal, előre becsült eredménnyel.

Tanulási szokások� Figyelem irányítása, fokozása� Együttműködés; egymás munkájának segítése, gondolatainak megértésére való törekvés� Kérdezés, közlés értelmessége, kultúrája� Az emlékezetbe vésés tudatossága, akaratlagossága; a felidézés szándékossága� Eredményért való felelősségvállalás� Rendezett, gondos írásbeli munka

MATEMATIKA5-8. évfolyam


A matematikatanítás célja és ennek kapcsán feladata: megismertetni a tanulókat az őket körülvevő konkrét környezet mennyiségi és térbeli viszonyaival, megalapozni a korszerű, alkalmazásra képes matematikai műveltségüket, fejleszteni a gondolkodásukat, az életkornak megfelelő szinten biztosítani a többi tantárgy tanulásához, a mindennapok gyakorlatához szükséges matematikai ismereteket és eszközöket.A matematikával való foglalkozás fejlessze a tapasztalatból kiinduló önálló ismeretszerzést, alakítsa ki az önálló gondolkodás igényét, ismertesse meg a problémamegoldás örömét és szolgálja a pozitív személyiségjegyek kialakulását.Törekedni kell a tanulók pozitív motiváltságának biztosítására, önállóságának fejlesztésére, a pontos és kitartómunkára való nevelésre, a reális önbizalom, az akaraterő, az igényes kommunikáció kialakítására, a gondolatok érvekkel való alátámasztásának fejlesztésére.Az 5. osztályba lépéskor nagyobb szerepet kap az ismétlésre épülő rendszerezés. Különös figyelmet kell fordítani a fogalmak kialakítására, elmélyítésére, s ez nem nélkülözheti a színes tevékenységeket, változatos cselekvéseket. A kísérletezés, a játék szerepe nem szűnhet meg a felsős évfolyamokon sem. A fentiek és azéletkori sajátosságok figyelembevétele indokolja, hogy a felső tagozat első két évfolyamán tananyagban ésidőráfordításban is lényegesen nagyobb szerepet kap a számtan-algebra témakör, mint a további két évfolyamon. A megfelelően kialakított számfogalom, a bővülő számkörben végzett műveletek értése és begyakorlottsága, vagyis a számlálási és a számolási kompetencia biztonságos megalapozása feltétele a további eredményes munkának.Az általános iskola felső tagozatán egyre nagyobb szerepet kap az elemző gondolkodás fejlesztése, a problémamegoldás mellett az igazolások keresése, egyszerűbb következtetések megértése, észrevétele, önálló megfogalmazása.Különböző területekről érkező, más és más módon megfogalmazott információk önálló értelmezésével és az ismeretek megtanulásával fokozatosan el kell sajátítani - és alkalmazni is tudni kell - a deduktív út egyszerűbb, legelemibb formáit. Eközben nem csökken az induktív út jelentősége sem a felső tagozaton.Miközben ebben a szakaszban a matematikai ismeretek egy része absztraktabbá válik, addig jelentős részük továbbra is a konkrét tapasztalatokhoz kapcsolódik. Éppen ezért hangsúlyt kell helyezni a sokszínű tevékenységre, a tapasztalatok tudatosítására, különböző módokon való rögzítésére, értelmezésére, rendszerezésére, összefüggések keresésére. A matematika tanításának-tanulásának a felső tagozaton is jellemzője a felfedeztetés, a probléma felvetésétől a megoldásig vezető – néha tévedésektől sem mentes – útnak az egyre önállóbb bejárása.Nagy jelentőséget tulajdonítunk a következtetésre épülő problémamegoldásnak, az egyszerű algoritmusok kialakításának, követésének is. Mindezt eleinte konkrét helyzetekben végezzük, majd erre építve - az életkori sajátosságok figyelembevételével - általánosítunk.A tanulási folyamatnak legyen jellemzője a fokozatos absztrahálás mellett a gyakori konkretizálás, azáltalánosítás mellett a specializálás.A matematika – a lehetőségekhez igazodva – támogassa az elektronikus eszközök (zsebszámológép, grafikus kalkulátor, számítógép, internet, stb.) információhordozók célszerű felhasználásának megismerését, alkalmazásukat az ismeretszerzésben, a problémák megoldásának egyszerűsítésében, vagyis járuljon hozzá a digitális kompetencia megerősítéséhez.Az általános iskolai matematikai nevelés adjon biztos alapot a középfokú tanulmányok folytatásához.Az 5. és 6. évfolyamon a rendelkezésre álló időkeret 25-50 százalékát nem szakrendszerű oktatás keretében kell felhasználni. Ennek konkrét megvalósítási módjáról az iskolák döntenek.

A közölt óraszámok tájékoztató jellegűek, és nem töltik ki a teljes évi óraszámot. A szabadon hagyott órákra tervezhetők a témazáró dolgozatok, és a szaktanár a csoport szükséglete szerint használhatja fel őket.

5. év fo l yam

Ajánlott Tankönyv: Sokszínű Matematika /MOZAIK Kiadó/

Gondolkodási módszerek (folyamatos, beépül a teljes tananyagba)Fejlesztési feladatok, tevékenységek A továbbhaladás feltételei

Az elsajátítás képességénekfejlesztése.

A gondolkodási módszerek követelményei a többi témában konkretizálódnak.

Pozitív motiváció kialakítása.Kommunikációs készség fejlesztése.

Fejlesztési feladatok,tevékenységek


Helymeghatározás, adotttulajdonságú pontok keresése.

Tájékozódás a derékszögűkoordinátarendszerben.

Konkrét pontok ábrázolása, pontokkoordinátáinak leolvasása.

Összefüggés-felismerő képesség fejlesztése. Táblázatok, grafikonok értelmezése, az ábra alapján mennyiségek közötti összefüggés megkeresése, lejegyzése. Táblázathoz grafikon, grafikonhoz táblázat készítése.A függvényszemlélet

A nyelv logikai elemeinekhelyes használata nem csak matematikai tartalmú állításokban.

Valószínűségi és statisztikaiszemlélet fejlesztése.

Értő-elemző olvasásfejlesztése, kapcsolatok felismerése, lejegyzése egyszerű szimbólumokkal.

Tervezés, ellenőrzés igényénekmegalapozása.Halmazszemlélet fejlesztése.

Kombinatorikus gondolkodásfejlesztése.

Számfogalom mélyítése, aszámkör bővítése.

A tanult számok helyes leírása,olvasása, számegyenesen való ábrázolása, két szám összehasonlítása.

Kombinatorikus gondolkodásfejlesztése számok kirakásával.

A tízes számrendszer biztosismerete.

Műveletfogalom kiterjesztése,mélyítése.Számolási készség fejlesztése a kibővített számkörben.

Önellenőrzés igényének ésképességének a fejlesztése.

Összeadás, kivonás, szorzás,kétjegyűvel való osztás a természetes számok körében. Egyjegyű nevezőjű pozitív törtek (legfeljebb ezredeket tartalmazó tizedes törtek) összeadása és kivonása két tag esetén, az eredmény helyességének ellenőrzése.

Fegyelmezettség,következetesség fejlesztése.

Helyes műveleti sorrend ismerete anégy alapművelet esetén.

Becslési készség fejlesztése.Következtetési képességfejlesztése.Értő-elemző olvasás, önálló problémamegoldó képesség fejlesztése.

Egyszerű egyenletek, szövegesfeladatok megoldása következtetéssel.

Összefüggések, függvények, sorozatok (12 óra)

Geometria, mérés (32 óra)Fejlesztési feladatok,tevékenységek


Térszemlélet fejlesztése, testekkészítése.Halmazszemlélet fejlesztése.Tulajdonságok (pl. szimmetria)megfigyelése.Körző, vonalzók helyeshasználata, két vonalzóval párhuzamosok, merőlegesek rajzolása.Problémamegoldó képességfejlesztése szerkesztésekkel.

Szakasz másolása, adott távolságokfelmérése.

Felezőmerőleges szemléletesfogalma.

A szögmérő helyes használata.

Tapasztalatgyűjtés kerület,terület, felszín és térfogat számításában.

Számolási készség fejlesztése. Mérések a gyakorlatban. Mérőeszközök használata.A becslés képességének fejlesztése.

Téglalap (négyzet) kerületének,területének, kocka felszínének és térfogatának kiszámítása konkrét esetekben.Hosszúság és terület szabványmér- tékegységei és egyszerűbb átváltások konkrét gyakorlati feladatokban. A térfogat, űrtartalom, idő, tömeg mértékegységei.

Valószínűség, statisztika (8 óra)Fejlesztési feladatok,tevékenységek


A valószínűségi és statisztikaiszemlélet fejlesztése.A megfigyelőképesség, elemzőképesség fejlesztése.

Konkrét feladatok kapcsán a biztosés a lehetetlen események felismerése.

A számolási készségfejlesztése.

Két szám számtani közepének(átlagának) meghatározása.



Az elsajátítás képességénekfejlesztése.Pozitív motiváció kialakítása. Kommunikációs készség fejlesztése.

A gondolkodási módszerekkövetelményei a többi témakörben konkretizálódnak.

A nyelv logikai elemeinekhelyes használata.Valószínűségi és statisztikaiszemlélet fejlesztése.

Szövegértelmező ésszövegalkotó képesség fejlesztése.Mindennapi tapasztalatok alapján matematikai modell alkotása.

Egyszerű, matematikailag isértelmezhető hétköznapi szituációk megfogalmazása szóban és írásban.

Tervezés, ellenőrzés igényénekkialakítása.Halmazszemlélet fejlesztése. Kombinatorikus gondolkodás fejlesztése.Lehetőségek rendszerezett felsorolása.

6. év fo l yam

Ajánlott Tankönyv: Sokszínű Matematika /MOZAIK Kiadó/



A műveletfogalom mélyítése,kiterjesztése.A számolási készség fejlesztése gyakorlati feladatokonkeresztül is.

Tört, tizedestört, negatív számfogalma.Pozitív törtek szorzása és osztása pozitív egésszel.

A becslési készség fejlesztése.

A bizonyítási igény felkeltése. 2-vel, 5-tel, 10-zel, 100-zal valóoszthatóság.

Racionális számok többfélemegjelenítése, többféle leírása.

Egyenes és fordítottarányosság felismerése gyakorlati jellegű feladatokban és a természettudományos tárgyakban.

A mindennapi életben felmerülőegyszerű, konkrét arányossági feladatok megoldása következtetéssel.

Gondolkodási módszerek (Folyamatos, beépül a teljes tananyagba)

Számtan, algebra (51 óra)

A következtetési képességfejlesztése.

Egyszerű elsőfokú egy-ismeretlenesegyenletek megoldása szabadon választható módszerrel.

Ellenőrzési igény kialakítása.

Összefüggések, függvények, sorozatok (6 óra)Fejlesztési feladatok,tevékenységek


A gyakorlati életből vettegyszerű példákban a kapcsolatok felismerése, lejegyzése, ábrázolása. A függvényszemlélet fejlesztése.

Biztos tájékozódás a derékszögűkoordinátarendszerben.

Geometria, mérés (21 óra)Fejlesztési feladatok,tevékenységek


Sík és térszemlélet fejlesztése. A pont, egyenes, szakaszfogalmának helyes használata.

A szimmetria felismerése atermészetben, művészetben.

Ismert alakzatok tengelyestükörképének megszerkesztése.

Pont tengelyes tükörképénekmegszerkesztése.

Körző, vonalzó és a szögmérőhasználata.Megoldási terv készítése.

Párhuzamos és merőlegesegyenesek előállítása, szögmásolás, szakaszfelező merőleges szerkesztése.

Mérések, számítások a bővültszámkörben.

Háromszögek, négyszögekkerületének kiszámítása.

A térszemlélet fejlesztésetérbeli analógiák keresésével.

Téglatest felszíne és térfogatakonkrét esetekben.A térfogat és űrtartalom mértékegységeinek átváltása.




Konkrét feladatok kapcsán a biztosés a lehetetlen események felismerése.

Rendszerszemlélet fejlesztése.Megfigyelőképesség, elemzőképesség fejlesztése. Adatok gyűjtése környezetünkből.

7. év fo l yam

Ajánlott Tankönyv: MATEMATIKA 7. /Műszaki Könyvkiadó/

Gondolkodási módszerek (3 óra + folyamatosan beépül a teljes tananyagba)Fejlesztési feladatok,tevékenységek


Pozitív motiváció kialakítása.Kommunikációs készségek fejlesztése.

A nyelv logikai elemeinekhelyes használata.

Gondolatok (állítások,feltételezések, választások, stb.) világos, érthető szóbeli és írásbeli közlése.

Egyszerű állítások igazságánakeldöntése.

A halmazszemlélet fejlesztése.

Szövegelemzés, lefordítás amatematika nyelvére, ellenőrzés.A kombinatorikus gondolkodásfejlesztése. Tapasztalatszerzés az összes eset rendszerezett felsorolásában.

Sorbarendezés, kiválasztáslegfeljebb 4 elem esetén.

Számtan, algebra (33 óra)Fejlesztési feladatok,tevékenységek


Műveletek gyakorlása aracionális számkörben. Zsebszámológépek használata.

Alapműveletek helyes elvégzése kisabszolútértékű egészek, törtek, tizedestörtek körében egyszerű esetekben.

A bizonyítási igény fejlesztése. 10 pozitív egész kitevőjű hatványai,10-nél nagyobb számok normálalakja.

Következtetési képességfejlesztése összetettebb feladatokban.

Egyenes és fordított arányosságfelismerése és alkalmazása egyszerűkonkrét feladatokban. Egyszerű százalékszámítási feladatok.

Matematikatörténetiérdekességek megismerése.

Osztó, többszörös, két szám közösosztóinak, néhány közös többesének

megkeresése.

Mindennapi szituációk összefüggéseinek leírása a matematika nyelvén, képletek értelmezése.Tapasztalatgyűjtés amérlegelvvel kapcsolatban.

Egyszerű elsőfokú egy ismeretlenesegyenletek megoldása.

Szövegértelmezés. Egyszerű szöveges feladatokmegoldása következtetéssel is.



Táblázatok, grafikonokkészítése konkrét hozzárendelések esetén. Tájékozódás a síkon a derékszögű koordinátarendszer segítségével.

Lineáris függvények ábrázolásaértéktáblázattal egyszerű esetekben.

Számolási készség fejlesztése aracionális számkörben.

Egyszerű sorozatok folytatása adottszabály szerint, néhány taggal megadott sorozat esetén szabály(ok) keresése.

Geometria (30 óra)Fejlesztési feladatok,tevékenységek


Fejlesztés a gyakorlati mérések,és a mértékegységváltások helyes elvégzésében.

Szög (fok), hosszúság, terület,térfogat, tömeg, űrtartalom, idő mérése a szabványos mértékegységeinek ismerete.

Állítások megfogalmazása, ésigaz vagy hamis voltának eldöntése. Megoldási terv készítése kerület-, területszámítási feladatoknál.

Háromszögek területénekkiszámítása.

Transzformációs szemléletfejlesztése.

Adott pont középpontostükörképének megszerkesztése. Szögfelező szerkesztése.

Szerkesztési eljárásokgyakorlása.

Háromszöggel kapcsolatoslegegyszerűbb szerkesztések.

A bizonyítási igény felkeltése. Háromszögek és konvexnégyszögek belső szögeinek összege.

Térszemlélet fejlesztése. Háromszög és négyszög alapúegyenes hasábok valamint a forgáshenger felismerése, jellemzése.




A gyakoriság fogalma.

Statisztikai adatok elemzése,értelmezése.

Egyszerű grafikonok olvasása,készítése.

8. év fo l yam

Ajánlott Tankönyv: MATEMATIKA 7. /Műszaki Könyvkiadó/

Gondolkodási módszerek (3 óra + folyamatosan beépül a teljes tananyagba)Fejlesztési feladatok,tevékenységek


Az igényes szóbeli és írásbeliközlés fejlesztése.

Szabatos, pontos írásbeli és szóbelifogalmazás.

A bizonyítási igényEllenpéldák szerepe a cáfolásban.Könyvtár és egyéb informatikaieszközök használata.

Szövegelemzés, értelmezés,lefordítás a matematika nyelvére.Az ellenőrzés, önellenőrzés igényének fejlesztése.

Szövegértelmezés egyszerűesetekben.

Rendszerszemlélet fejlesztése.A tanult ismeretek közötti összefüggések felismerése, azok értő alkalmazása

A tanult halmazműveletekfelismerése két egyszerű, konkrét halmaz esetén.

Kombinatorikus gondolkodásfejlesztése.

Sorbarendezés, kiválasztáslegfeljebb 4-5 elem esetén, az összes eset felsorolása.

Számtan, algebra (30 óra)

tevékenységek

A rendszerező képességfejlesztése.Számítások egyszerűsítésepéldául azonosságok felismerésével. Zsebszámológépek alkalmazása.

Alapműveletek helyes sorrendűelvégzése egyszerű esetekben a racionális számkörben.

A helyettesítési érték célszerűkiszámítása.

Egyszerű algebrai egészkifejezések, helyettesi értékének kiszámítása.

Ellenőrzés igényének fejlesztése. Elsőfokú egyenletek megoldása.

Szövegértelmezés, lefordítás amatematika nyelvére.

Egyszerű szöveges feladatokmegoldása következtetéssel, egyenlettel.



A függvényszemlélet fejlesztése. Táblázatok, grafikonok készítése konkrét függvények esetén.

x a a x+b függvény és ábrázolásakonkrét racionális együtthatók esetén.

Grafikus megoldási módszerekalkalmazása (lehetőség szerint számítógépen is).

Geometria (20 óra)Fejlesztési feladatok,tevékenységek


A halmazszemlélet és atérszemlélet fejlesztése.Zsebszámológép használata.

Háromszög és négyszög alapúegyenes hasábok felszíne és térfogata.

A tanultak alkalmazása mástantárgyak és a mindennapi élet problémáinak megoldása során.

Adott pont eltolása adott vektorral.

A transzformációs szemléletfejlesztése.

Kicsinyítés és nagyítás felismerésehétköznapi szituációkban.

A bizonyítási igény fejlesztése. Pitagorasz-tétel ismerete (bizonyítás nélkül)

Számolási készség fejlesztése.




Relatív gyakoriság.

Adatsokaságban valóeligazodás képességének fejlesztése.

Leggyakoribb és középső adatmeghatározása kisszámú konkrét adathalmazban.Grafikonok készítése, olvasása egyszerű esetekben.

ANGOL NYELV

4. évfolyam Évi óraszám: 111/ heti 3 óra


A negyedik évfolyamon kezdődő kisgyermekkori idegennyelv-oktatás alapvető célja lélektani és nyelvi: egyrészt kedvet ébreszteni a nyelvek tanulása iránt, sikerélményhez juttatni a diákokat, másrészt megalapozni a későbbi nyelvtanulást, főként a receptív készségek fejlesztésével. Ezekhez járul még a nyelvtanulási stratégiák kialakításának megalapozása. Gyermekkorban a nyelvtanulás a természetes nyelvelsajátítás folyamataira épül. A gyerekek számukra érdekes, értelmes, önmagukban motiváló és kognitív szintjüknek megfelelő kihívást jelentő tevékenységekben vesznek részt. Ezek során a célnyelvet hallva, a szituációt, kontextust értve haladnak előre a nyelv elsajátításában. Ez a folyamat lassú, az idősebb korosztályra jellemző látványos nyelvi eredményt nem várhatunk. Egyik tipikus jellemzője a csendes szakasz, melynek során egyes diákok akár hónapokig nemigen szólalnak meg, de a játékos tevékenységekbe szívesen bekapcsolódnak. Az idegen nyelvi órákon a gyerekek az ismeretlen nyelven hallottakat a világról kialakult ismereteik alapján értelmezik, ezért elengedhetetlen, hogy a tananyag általuk ismert tartalmakra épüljön. Ez egyrészt a konkrét helyzet kihasználásával, szemléltetéssel, másrészt már ismert tantárgyak anyagának integrálásával érhető el. Így válik az ismeretlen célnyelvi tanári beszéd érthetővé a diákok számára. A kerettanterv az 1-4. évfolyamok anyanyelven megismert témaköreire, beszédszándékaira, fogalomköreire és tevékenységeire épül. A készségek közül a hallott szöveg értésének fejlesztése a legfontosabb, melynek fejlődését az órai utasítások és a cselekvésre épülő játékos feladatok teljesítéséből követhetjük nyomon. A beszéd az egyszavas válaszoktól (igen, nem, név, szín, szám stb.), a memorizált, elemezetlen nagyobb egységek használatáig terjed (köszönés, mondóka, körjáték, dal). Természetes része a gyerekek órai beszédének a magyar nyelvű kérdés és válasz, melyet visszajelzésként, megerősítésként használnak a tanár célnyelvhasználatával párhuzamosan. A követelmények a természetes nyelvelsajátítás folyamatát tükrözve a szó és az egyszerű mondat szintjén mozognak. Az olvasás és írás bevezetésével célszerű várni, míg a gyerekekben felmerül erre az igény.


Tudatosodjon a tanulóban, hogy anyanyelvén kívül idegen nyelven is kifejezheti magát. Alakuljon ki a tanulóban pozitív hozzáállás a nyelvtanulás iránt. Fejlődjön együttműködési készsége, tudjon részt venni pár- és csoport-munkában. Ismerkedjen meg néhány alapvető nyelvtanulási stratégiával. Kiemelt fejlesztési feladatok: énkép; önismeret; hon-és népismeret; európai azonosságtudat-egyetemes kultúra, aktív állampolgárságra, demokráciára nevelés.Tantárgyi fejlesztési feladatok: elsősorban beszédértés fejlesztése, beszédkészség kialakítása, másodsorban olvasásértés, írás.Fejlesztett kulcskompetenciák: anyanyelvi kommunikáció; idegen nyelvi kommunikáció; digitális kompetencia; hatékony, önálló tanulás; szociális és állampolgári kompetencia

Témalista (ajánlás) - Én és a családom: bemutatkozás, a család bemutatása. - Az otthon: a szűkebb környezet: a lakás bemutatása; a lakószoba bemutatása; kedvenc

állatok; kedvenc játékok. - Étkezés: kedvelt és kevésbé kedvelt ételek, italok. - Öltözködés: ruhadarabok télen és nyáron; testrészek. - Iskola: az osztályterem tárgyai, az iskola helyiségei. - Tágabb környezetünk: állatok a világ különböző tájain. - Szabadidő, szórakozás: kedvenc időtöltés.

Témakörök, tartalmak

Kommunikációs szándékok Társadalmi érintkezéshez szükséges kommunikációs szándékok:

- köszönés, elköszönés, - bemutatkozás, - köszönet és arra reagálás.

Személyes beállítódás és vélemény kifejezésére szolgáló kommunikációs szándékok: - tetszés, nem tetszés.

Információcseréhez kapcsolódó kommunikációs szándékok: - dolgok, személyek megnevezése, - információkérés, információadás, - igenlő vagy nemleges válasz.

Fogalomkörök - Cselekvés, történés, létezés kifejezése - Birtoklás kifejezése - Térbeli viszonyok - Időbeli viszonyok - Mennyiségi viszonyok - Minőségi viszonyok


Hallott szöveg értése A tanuló megért

- ismert nyelvi eszközökkel megfogalmazott, rövid kérést, utasítást megért, arra cselekvéssel válaszol;

- ismert nyelvi eszközökkel megfogalmazott rövid kérdést.

Beszédkészség A tanuló

- egy szóval, vagy hiányos, egyszerű mondatban válaszol az ismert nyelvi eszközökkel megfogalmazott kérdésre,

- ismert dolgokat megnevez, - néhány mondókát, verset, dalt reprodukál.

Olvasott szöveg értése A tanuló

- felismeri a tanult szavak írott alakját, - ismert nyelvi eszközökkel megfogalmazott, néhány szóból álló mondatot megért; - ismert nyelvi elemekből álló egymondatos szövegben fontos információt megtalál.

Íráskészség A tanuló

- helyesen lemásol ismert szavakat. Tanulói és tanítást-tanulást segítő taneszközök:

Project 1. Hutchinson Tom; Oxford University PressProject VideoInfo-kommunikációs tartalmak

5-8. évfolyam


Az ötödik évfolyam megkezdésekor már minden diák (legalább) egy éve tanulja az idegen nyelvet. Megértik a tanár kéréseit, óravezetését, ismerősek a feladattípusok, órai tevékenységek, motiváltak, bíznak magukban, és néhány alapvető stratégiát már használnak. A négy tanév céljai között első helyen áll a motiváció fenntartása, a gyerekek sikerélményhez juttatása értelmes munkával. Továbbra is a receptív készségek (hallott és olvasott szöveg értése) fejlesztése áll a középpontban, mivel a produktív készségeket (beszéd és írás) a receptív készségek közvetve fejlesztik. Az évek előrehaladtával egyre nagyobb hangsúlyt kap a beszédkészség. Lényeges nevelési cél a diákok olvasási igényének kialakítása és fejlesztése érdekes, könnyített vagy eredeti, illusztrált hosszabb szövegek olvastatásával. A témakörök felölelik a tanterv egyéb tantárgyi tartalmait, hiszen a nyelvet nem önmagáért használjuk, hanem információszerzésre, illetve információ-feldolgozásra. A kereszttantervi törekvések hozzájárulnak az idegen nyelvi tananyag érthetővé tételéhez, de a tartalmakat más szempontból, másképp csoportosítva dolgozzuk fel, nehogy unalmassá váljanak. A 10–14 éves korosztály nyelvelsajátítása során jobban támaszkodik memóriájára, mint a célnyelv szabályrendszerére, de egyre inkább képes szabályszerűségeket észrevenni a nyelvben. A szabályok ismerete ugyanakkor csak kismértékben segíti nyelvi fejlődésüket. A nyelvhasználatban a folyamatosság erősségük a nyelvhelyességgel szemben, de emellett szükség van a legfontosabb struktúrák automatizálására is. Cél, hogy esetleges nyelvi hibáikat maguk vegyék észre és javítsák, így segíthetjük őket autonóm nyelvtanulóvá válni. A négy év során a diákoknak el kell jutniuk a nyelvtanulási stratégiák olyan szintű használatához, melyek lehetővé teszik számukra az osztályterem falain kívüli idegen nyelvi hatások (Internet, filmek, zene, tévéműsorok, újságok) hasznosítását és az irányított önálló haladást. A negyedik évfolyamon folyó idegennyelv-oktatás fő célja a motiváció kialakítása, az oktatás főleg játékos elemekre épül, konkrét teljesítmény és annak értékelése nem cél. Az ötödik és hatodik évfolyamon a játékosság fenntartásával célirányossá válik az oktatás, a hatodik évfolyam végére a tanulók elérik a Közös Európai Referenciakeret szerinti A1 szintet. A nyolcadik osztály végére nyelvtudásuk eléri azt a mérhető, a Közös Európai Referenciakeret

szerinti A2 szintet, mellyel képesek ismert témakörökben rövid idegen nyelvű információt megérteni és adni, egyszerű interakciókban sikerrel részt venni.


A tanuló képes idegen nyelvű információt megérteni és adni, interakcióban sikerrel részt venni. Képes a tanárral és társaival a célnyelven együttműködni a nyelvórai feladatok megoldásában. Tisztában van a nyelvtanulás részterületeivel (beszédkészség, olvasásértés, szókincs stb.), kialakult, továbbfejleszthető nyelvtanulási stratégiái vannak. Kialakul az igény benne, hogy az osztálytermen kívüli idegen nyelvi hatásokat (Internet, tévéműsorok, újságok stb.) is megpróbálja hasznosítani önálló haladása érdekében. Kiemelt fejlesztési feladatok: énkép; önismeret; hon-és népismeret; európai azonosságtudat-egyetemes kultúra, aktív állampolgárságra, demokráciára nevelés.Tantárgyi fejlesztési feladatok: elsősorban beszédértés fejlesztése, beszédkészség kialakítása, másodsorban olvasásértés, írás.Fejlesztett kulcskompetenciák: anyanyelvi kommunikáció; idegen nyelvi kommunikáció; digitális kompetencia; hatékony, önálló tanulás; szociális és állampolgári kompetencia

Témalista (ajánlás)

Én és a családom: személyi adatok; foglalkozások; otthoni teendők, kötelességek; családi ünnepek. Emberi kapcsolatok: barátság; emberek külső és belső jellemzése. Szűkebb és tágabb környezetünk: a lakás, a település, ország bemutatása. Természeti környezetünk: lakókörnyezetünk természetvilága; Földünk nevezetes tájai; növény- és állatvilág. Az iskola világa: az iskola bemutatása; tanórák és tanórán kívüli tevékenységek. Egészség és betegség: a leggyakoribb betegségek; egészséges életmód. Étkezés: étkezési szokások nálunk és más országokban; ételek és ételreceptek; egészséges táplálkozás. Vásárlás: mindennapi bevásárlás; ajándékok ünnepekre. Utazás: utazási előkészületek; közlekedési eszközök. Szabadidő és szórakozás: sport, tévé, videó, számítógép, olvasás, mozi és színház.

5. évfolyam Évi óraszám: 111/ heti 3 óra


- megszólítás, - köszönés, elköszönés, - köszönet és arra reagálás, - bemutatás, bemutatkozás, - érdeklődés hogylét iránt és arra reagálás, - bocsánatkérés és arra reagálás, - gratuláció, jókívánságok és arra reagálás.

Személyes beállítódás és vélemény kifejezésére szolgáló kommunikációs szándékok:

- véleménykérés és arra reagálás, - valaki igazának az elismerése és el nem ismerése, - egyetértés, egyet nem értés, - tetszés, nem tetszés,- akarat, kívánság

Információcseréhez kapcsolódó kommunikációs szándékok: - dolgok, személyek megnevezése, leírása, - információkérés, információadás, - igenlő vagy nemleges válasz, - tudás, nem tudás.

A partner cselekvését befolyásoló kommunikációs szándékok: - kérés és arra reagálás,- javaslat és arra reagálás, - meghívás és arra reagálás, - kínálás és arra reagálás.

Interakcióban jellemző kommunikációs szándékok: - megértés biztosítása, visszakérdezés, - nem értés,

- betűzés kérése, betűzés

Fogalomkörök - cselekvés, történés, létezés kifejezése, - birtoklás kifejezése, - térbeli viszonyok, - időbeli viszonyok, - mennyiségi viszonyok, - minőségi viszonyok, - modalitás, - esetviszonyok, - logikai viszonyok, - szövegösszetartó eszközök.

A továbbhaladás feltételei Hallott szöveg értése A tanuló

- ismert nyelvi eszközökkel kifejezett kérést, utasítást megért, arra cselekvéssel válaszol; - ismert nyelvi eszközökkel megfogalmazott kérdéseket megért; - ismert nyelvi eszközökkel, egyszerű mondatokban megfogalmazott szövegből fontos

információt kiszűr.


- ismert nyelvi eszközökkel megfogalmazott kérdésekre egyszerű mondatban válaszol; - tanult minta alapján egyszerű mondatokban közléseket megfogalmaz, kérdéseket tesz

fel; - megértési probléma esetén segítséget kér.


- ismert nyelvi eszközökkel megfogalmazott, néhány szóból álló mondatokat elolvas; - ismert nyelvi eszközökkel, egyszerű mondatokból álló szövegben fontos információt

megtalál; - ismert nyelvi eszközökkel megfogalmazott, egyszerű mondatokból álló szöveg lényegét

megért.


- ismert nyelvi eszközökkel megfogalmazott, néhány szóból álló mondatokat helyesen leír;

- egyszerű közléseket és kérdéseket tanult minta alapján írásban megfogalmaz.

Összességében: A tanuló eljut a Közös Európai Referenciakeret A1- szintjére.

Tankönyv, tanulói és tanítást-tanulást segítő taneszközök: Project 2. Third Edition; Hutchinson Tom; Oxford University PressProject VideoInfo-kommunikációs eszközök, interaktív tananyag

6. évfolyam

Évi óraszám: 111/ heti 3 óra

Kommunikációs szándékok (lásd az 5. évfolyam kerettantervénél)

Fogalomkörök (lásd az 5. évfolyam kerettantervénél)


Hallott szöveg értése A tanuló

- utasításokat megért, azokra cselekvéssel válaszol; - jórészt ismert nyelvi eszközökkel megfogalmazott kéréseket, kérdéseket, közléseket

megért; - jórészt ismert nyelvi eszközökkel, egyszerű mondatokban megfogalmazott szövegből

fontos információt kiszűr; - jórészt ismert nyelvi eszközökkel, egyszerű mondatokban megfogalmazott szöveg

lényegét megérti.


- jórészt ismert nyelvi eszközökkel megfogalmazott kérdésekre egyszerű struktúrákba rendezett mondatokban válaszol;

- jórészt tanult minta alapján egyszerű mondatokban közléseket megfogalmaz, - kérdéseket tesz fel; - megértési probléma esetén segítséget kér; - tanult minta alapján egyszerű párbeszédben részt vesz.


- jórészt ismert nyelvi eszközökkel megfogalmazott, egyszerű mondatokat elolvas; - jórészt ismert nyelvi eszközökkel egyszerű mondatokban megfogalmazott szövegben

fontos információt megtalál; j - jórészt ismert nyelvi eszközökkel megfogalmazott, egyszerű mondatokból álló szöveg

lényegét megért.


- ismert nyelvi eszközökkel megfogalmazott, egyszerű mondatokat helyesen leír; - egyszerű közléseket és kérdéseket tanult minta alapján írásban megfogalmaz; - egyszerű, strukturált szöveget (baráti üzenet, üdvözlet) létrehoz.

Tankönyv, tanulói és tanítást-tanulást segítő taneszközök: Project 3. Third Edition; Oxford University Press KiadóProject VideoInfo-kommunikációs anyagok, interaktív tananyagok

7. évfolyam



- megszólítás, - köszönés, elköszönés, - bemutatás, bemutatkozás, - érdeklődés hogylét iránt és arra reagálás, - engedélykérés és arra reagálás, - köszönet és arra reagálás, - bocsánatkérés és arra reagálás, - gratuláció, jókívánságok és arra reagálás, - személyes levélben megszólítás, és elbúcsúzás.

Érzelmek kifejezésére szolgáló kommunikációs szándékok: - öröm, sajnálkozás, bánat- elégedettség, elégedetlenség, bosszúság - csodálkozás, - remény.

Személyes beállítódás és vélemény kifejezésére szolgáló kommunikációs szándékok: - véleménykérés és arra reagálás, - valaki igazának az elismerése és el nem ismerése, - egyetértés, egyet nem értés,

- tetszés, nem tetszés, - akarat, kívánság, képesség, kötelezettség, szükségesség, lehetőség, - ígéret, - szándék, kívánság- dicséret, kritika.

Információcseréhez kapcsolódó kommunikációs szándékok: - dolgok, személyek megnevezése, leírása, - események leírása, - információkérés, információadás, - igenlő vagy nemleges válasz, - tudás, nem tudás, - bizonyosság, bizonytalanság.

A partner cselekvését befolyásoló kommunikációs szándékok: - kérés, - tiltás, felszólítás, - javaslat és arra reagálás, - meghívás és arra reagálás, - kínálás és arra reagálás.

Interakcióban jellemző kommunikációs szándékok: - visszakérdezés, ismétléskérés, - nem értés, magyarázatkérés, magyarázat értés ellenőrzése - betűzés kérése, betűzés,

- felkérés lassabb, hangosabb beszédre.

Fogalomkörök - cselekvés, létezés, történés kifejezése, - birtoklás kifejezése, - térbeli viszonyok, - időbeli viszonyok, - mennyiségi viszonyok, - minőségi viszonyok, - modalitás, - esetviszonyok, - logikai viszonyok, - függő beszéd,- szövegösszetartó eszközök



- megérti az utasításokat, azokra cselekvéssel válaszol; - jórészt ismert nyelvi eszközökkel megfogalmazott kéréseket, kérdéseket, közléseket,

eseményeket megért; - jórészt ismert nyelvi eszközökkel megfogalmazott szövegből fontos információt kiszűri;

- jórészt ismert nyelvi eszközökkel, egyszerű mondatokban megfogalmazott szöveg lényegét megért;

- ismeretlen nyelvi elemek jelentését jórészt ismert nyelvi eszközökkel megfogalmazott szövegből kikövetkezteti.


- jórészt ismert nyelvi eszközökkel megfogalmazott kérdésekre mondatokban válaszol; - egyszerű mondatokban közléseket megfogalmaz; - kérdéseket tesz fel; - eseményt mesél el; - megértési probléma esetén segítséget kér; - beszélgetést kezdeményez, befejez.


- jórészt ismert nyelvi eszközökkel megfogalmazott szöveget megért; - jórészt ismert nyelvi eszközökkel megfogalmazott szövegben fontos információt

megtalál; - jórészt ismert nyelvi eszközökkel megfogalmazott szöveg lényegét megérti; - egyszerű, képekkel illusztrált szöveget megért; - ismeretlen nyelvi elemek jelentését jórészt ismert nyelvi elemek segítségével

megfogalmazott szövegben kikövetkezteti.


- jórészt ismert nyelvi eszközökkel megfogalmazott rövid szöveget diktálás után leír; - egyszerű, strukturált szöveget (baráti üzenet, üdvözlet) létrehoz; - ismert struktúrák felhasználásával tényszerű információt közvetítő szöveget ír.

Tankönyv, tanulói és tanítást-tanulást segítő taneszközök: Project 4.- Project 4. Third Edition; Oxford University Press KiadóProject VideoInfo-kommunikációs anyagok, interaktív tananyagok

8. évfolyam


Kommunikációs szándékok (lásd az 7. évfolyam kerettantervénél)Fogalomkörök (lásd az 7. évfolyam kerettantervénél)



utasításokat megért, azokra cselekvéssel válaszol; - jórészt ismert nyelvi eszközökkel megfogalmazott kéréseket, kérdéseket, közléseket,

eseményeket megért; - jórészt ismert nyelvi eszközökkel megfogalmazott, kb. 100 szavas szövegből fontos

információt kiszűr; - jórészt ismert nyelvi eszközökkel, megfogalmazott, kb. 100 szavas szöveg lényegét

megérti; - ismeretlen nyelvi elem jelentését jórészt ismert nyelvi eszközökkel megfogalmazott, kb.

100 szavas szövegből kikövetkezteti; - jórészt ismert nyelvi elemek segítségével megfogalmazott, kb. 100 szavas szövegben

képes a lényeges információt a lényegtelentől elkülöníteni.


- jórészt ismert nyelvi eszközökkel megfogalmazott kérdésekre egyszerű mondatokban válaszol;

- egyszerű mondatokban közléseket megfogalmaz, - kérdéseket feltesz, - eseményeket elmesél; - megértési probléma esetén segítséget kér; - egyszerű párbeszédben részt vesz.


- ismeretlen nyelvi elemek jelentését jórészt ismert nyelvi elemek segítségével megfogalmazott szövegben kikövetkezteti;

- jórészt ismert nyelvi eszközökkel megfogalmazott, kb. 100 szavas szövegben fontos információt megtalál;

- jórészt ismert nyelvi eszközökkel megfogalmazott, kb. 100 szavas szöveg lényegét megérti;

- egyszerű történetet megért; - jórészt ismert nyelvi elemek segítségével megfogalmazott, kb. 100 szavas szövegben

ismeretlen nyelvi elemek jelentését kikövetkezteti; - jórészt ismert nyelvi elemek segítségével megfogalmazott, kb.100 szavas szövegben a

lényeges információt a lényegtelentől elkülöníti.


- ismert nyelvi eszközökkel megfogalmazott szöveget diktálás után leír; - egyszerű közléseket és kérdéseket írásban megfogalmaz; - egyszerű, strukturált szöveget (üzenet, üdvözlet, baráti levelet) létrehoz; - ismert struktúrák felhasználásával tényszerű információt közvetítő kb. 50 szavas

szöveget ír.

Tankönyv, tanulói és tanítást-tanulást segítő taneszközök: Project Plus; Oxford University Press KiadóProject VideoInfo-kommunikációs anyagok, interaktív tananyagok


A tanulói teljesítmények értékelésének - a negyedik osztályhoz hasonlóan - három célja van: visszajelzést nyújtani az előírt tananyagban elért előrehaladásról és a diákok erős és gyenge pontjairól, hozzájárulni a nyelvtanulási motiváció fenntartásához és további erősítéséhez, a tanulók reális önértékelése kialakításának erősítése. Mivel a kerettantervi célok között első helyen a beszédértés és beszédkészség fejlesztése áll, a diákokat elsősorban ezekből az alapkészségből kell értékelni. Alapelv, hogy értékeléskor a gyakorlás során alkalmazott tevékenységi formákat kell alkalmazni, és a gyerekek értékelése folyamatosan történjék. Amikor a nyolcadik tanév vége felé olvasási készségük fejlettségének szintjét értékeljük, az órai feladatokhoz hasonló feladattípusokat használjunk: pl. összefüggő, ismert témakörhöz kapcsolódó szöveg önálló elolvasása után rövid, a lényeg megértését ellenőrző kérdésekre kell írásban válaszolni. Vagy beszédkészségük értékelésekor ismert témakörben, képek segítségével kell néhány mondatos párbeszédet folytatniuk nyelvtanárukkal vagy egy választott társukkal. Minden héten kapjanak visszajelzést az előrehaladásról, és fokozatosan tudatosuljon bennük, miben és hogyan fejlődhetnek tovább. Az értékelésnek pozitívnak kell lennie: azt kell értékelni, amire képesek a diákok, nem ahiányosságokat. Ennek a korosztálynak mind a négy alapkészség területén erőssége a folyamatosság szemben a hibátlan nyelvi teljesítménnyel, ezért csak tapintatosan törekedhetünk a hibátlan megoldásokra. Ugyanakkor nyolcadik osztályban már elvárható, hogy a diákok észrevegyék, és képesek legyenek saját hibáik egy részét javítani. A gyakorlás során használt munkaformákhoz hasonlóan a számonkérés történhet csoportban, párban vagy egyénileg. A gyengébben teljesítő diákoknak több alkalmat kell biztosítani arra, hogy fejlődésükről számot adjanak. Feltétlenül kerülni kell a hagyományos „felelés” jellegű számonkérést, mivel ez egyértelműen hozzájárul a gátlások erősödéséhez. A felső tagozaton a gyerekek önértékelése fejlettebb, tisztában vannak saját erős és gyenge pontjaikkal, így egyre inkább felelőssé válnak saját nyelvtudásuk fejlesztéséért. A teljesítmények értékelésekor továbbra is fontos alapelv: a nyelvi készségeket, a használható nyelvtudást fejlesszük és értékeljük, szemben a nyelvről való ismeretekkel. A teljesítmények értékelésének és a folyamatos önfejlesztésnek elengedhetetlen feltétele, hogy a diákokat megtanítsuk nyelvet tanulni. Fokozatosan tudatosuljon bennük, melyik nyelvtanulási stratégiának, illetve nyelvórai tevékenységnek mi a célja, mi a várható kimenete, és az esetleges problémák hogyan orvosolhatóak. Mivel a nyelvtanulás során gyakori az egyéni különbségekből fakadó változatos teljesítmény, a diákoknak egyénre szabott stratégiákat kell alkalmazniuk, és ez külön törődést kíván a nyelvtanár részéről.

Tájékoztatásul megadjuk az Európa Tanács nyelvi szintleírásait: Nyelvi szintleírások magyarázata az Európa Tanács idegen nyelv

oktatásra vonatkozó ajánlásai alapján* C2 Minden hallott vagy olvasott szöveget

könnyedén megért. A különböző beszélt vagy írott forrásokból származó információkat össze tudja foglalni, összefüggően tudja felidézni az érveket és a beszámolókat. Spontán módon ki tudja fejezni magát, teljesen összefüggően és pontosan, a jelentések kisebb árnyalatai között is különbséget tud tenni, még a

bonyolultabb helyzetekben is.

C1

Meg tud érteni különböző fajtájú igényesebb és hosszabb szövegeket, és a rejtett jelentéstartalmakat is érzékeli. Folyamatosan és spontán módon tudja kifejezni magát, anélkül hogy túl sokszor kényszerülne arra, hogy keresse a kifejezéseket. A nyelvet rugalmasan és hatékonyan tudja használni társadalmi, továbbá a tanuláshoz és a munkához kapcsolódó célokra. Világos, jól szerkesztett, részletes szöveget tud alkotni összetettebb témában is, eközben megbízhatóan használja a szövegszerkesztési mintákat, szövegösszekötő elemeket.

B2

Meg tudja érteni az összetettebb konkrét vagy elvont témájú szövegek fő gondolatmenetét, beleértve ebbe a szakterületének megfelelő szakmai beszélgetéseket is. Olyan szintű normális interakcióra képes anyanyelvű beszélővel, folyamatosan és spontán módon, hogy az egyik félnek sem megterhelő. Világos, részletes szöveget tud alkotni különböző témákról, és képes kifejteni a véleményét valamilyen témáról úgy, hogy részletezni tudja a különböző lehetőségekből adódó előnyöket és hátrányokat.

B1

Megérti a fontosabb információkat a világos, standard szövegekben, amelyek ismert témáról szólnak, és gyakori helyzetekhez kapcsolódnak a munka, az iskola és a szabadidő stb. terén. Elboldogul a legtöbb olyan helyzetben, amely a nyelvterületre történő utazás során adódik. Egyszerű, folyamatos szöveget tud alkotni olyan témában, amelyeket ismer, vagy amelyek az érdeklődési körébe tartoznak. Le tudja írni a tapasztalatait és különböző eseményeket, álmokat, reményeket és ambíciókat, továbbá vázlatosan meg tudja indokolni a különböző álláspontokat és terveket.

A2 Megért olyan mondatokat és gyakrabban használt kifejezéseket, amelyek az őt közvetlenül érintő területekhez kapcsolódnak (pl. nagyon alapvető személyes és családdal kapcsolatos információk, vásárlás, helyismeret, állás).

Az egyszerű és rutinszerű nyelvi helyzetekben tud kommunikálni úgy, hogy egyszerű és direkt módon információkat cserél családi vagy mindennapi dolgokról. Le tudja írni nagyon egyszerű formában a viszonyulását valamihez, a közvetlen környezetében és olyan területeken, amelyek a legalapvetőbb szükségleteket érintik.

A1

Megérti és használja a gyakoribb mindennapi kifejezéseket és a nagyon alapvető fordulatokat, amelyeknek célja a mindennapi szükségletek konkrét kielégítése. Be tud mutatkozni és be tud mutatni másokat, meg tud válaszolni és fel tud tenni olyan kérdéseket, amelyek személyes jellegűek (pl. hogy hol lakik), amelyek olyan emberekre vonatkoznak, akiket ismer, vagy olyan dolgokra, amelyekkel rendelkezik. Képes nagyon egyszerű interakcióra, amennyiben a másik személy lassan és világosan beszél és segítőkész.

* Modern Languages: Learning, Teaching, Assessment. A Common European Framework of Reference (1996). Strasbourg, Council of Europe, 131. p.

EGÉSZSÉGTAN6. évfolyam

Évi óraszám: 18.


Az egészségtan oktatásában a tanulók már meglévő ismereteire támaszkodunk. Az egészségre vonatkozó fogalomkészletüket bővítjük, egyre differenciáltabbá tesszük, folyamatosan értelmezzük az egészségfejlesztés fogalmát.Az egészség megőrzéséhez, a betegségek megelőzéséhez szükséges készségeket a tanulói aktivitásra épülőmódszerekkel, a pozitív példák, minták megerősítésével fejlesztjük.Az egészségtan témakörei átfogják az egészség-magatartás szempontjából leginkább kritikusnak tekinthető területeket: a táplálkozást, a biztonságot, az alkohol- és kábítószer-fogyasztást, a dohányzást, a családi és kortárs kapcsolatokat, a környezetvédelmet, testmozgásban gazdag életmódot, a személyes higiénét és a szexuális fejlődést. Ezeket azonban nem egymástól elszigetelt, összefüggéseikből kiragadott módon, hanem kölcsönös kapcsolataikba ágyazottan tárgyalja.Az oktatás során a tanulók jussanak közvetlen tapasztalatok birtokába lényeges fogalmak értelmezése terén, váljon érthetővé és élményszerűvé számukra az „egészséges” - „kevésbé egészséges” tevékenységformák, anyagok közötti megkülönböztetés, a pozitív életszemlélet. Értsék meg, hogy az egészség - a kiegyensúlyozottéletvitel - eszköz a boldog és sikeres élet folytatásához.


A diákok az egészségfejlesztés terén szerzett ismereteik, készségeik és jártasságaik birtokában felismerik a kiegyensúlyozott életmód és életvitel jelentőségét

saját egészségük szempontjából. Ismerjék az egészségfejlesztéssel összefüggő alapfogalmakat, különös tekintettel az egyéni felelősség jelentőségére.A tanulók legyenek tisztában azzal, hogy az egészség nem a betegség hiánya, hanem a testi, lelki, szellemi és szociális jól-lét állapota, valamint a mindennapi életvezetés, az életmódbéli szokások fogják döntő mértékben meghatározni későbbi egészségi állapotukat, életkilátásaikat. Tudjanak különbséget tenni a „kockázatos” és „veszélyes” dolgok, tevékenységek között. Ismerjék fel az egészséget veszélyeztető magatartásformákat, valamint azokat az élethelyzeteket, amelyek választások elé állíthatják őket. Legyenek tisztában a dohányzás, az alkohol- és a kábítószer-fogyasztás egészségi, jogi és társadalmi következményeivel. Ismerjék a szexualitás társadalmi vonatkozásait, a nemi és családi szerepek jellegzetességeit, legyenek tisztában a szexuális élet alapvető higiénéjével, fogamzásgátlás egészségre legkevésbé káros, biztonságos és hatékony módjával. Rendelkezzenek olyan kommunikációs készségekkel, amelyek segítik őket az egészségüket támogató döntések meghozatalában, valamint társas kapcsolataik „karbantartásában”, konfliktusaik kezelésében.Ismerjék fel a kiegyensúlyozott táplálkozás alapvető jelentőségét az egészségi állapot fenntartásában.Legyenek tudatában a testmozgásban gazdag életmód által kínált előnyöknek, elsősorban a

mindennapi mozgás kedvező élettani hatásának, valamint saját fizikai képességeik megőrzésében játszott fontosságának. Ugyancsak lássák be az aktív életvitel szerepét a személyközi kapcsolatokban és az önbecsülésben.Éljék át a szűkebb és tágabb környezetért vállalt felelősség érzését, ismerjék fel egyéni lehetőségeiket a természetvédelem területén.

Tanulói és tanítást segítő taneszközök:Nagyné Horváth Emília: Egészségtan 6. osztály.Apáczai Kiadó Celldömölk, 2002.


Az egészségtan oktatása a következő oktatástechnikai eljárások alkalmazását teszi szükségessé: páros munka; csoportmunka; szerep- és szituációs játékok alkalmazása, projektmunka. Az említett módszerek mindegyike azt hivatott s z o l g á l n i , hogy a gyerekek részvétele, minél nagyobb mértékű legyen. Az é r t é k e l é s s o r á n a hagyományos osztályozás kevésbé szerencsés. Kiváltképpen azért, mert nem az ismeretek meglétét vagy hiányát kívánjuk vizsgálni, hanem kinek-kinek a személyes előrehaladását, hogy saját lehetőségei felismerésében, átlátásában milyen mértékben történt elmozdulás. Ebből adódóan, a szöveges értékelés különböző formáit javasoljuk alkalmazni még akkor is, ha tudjuk: a tárgyak megbecsültsége, presztízse az osztályozhatósággal szorosan összefügg.

EMBER ÉS TERMÉSZET (biológia)7-8. évfolyam


Az általános iskolai biológiatanítás célja, hogy a tanulók tájékozottak legyenek a földi élővilág sokféleségéről, valamint az emberek és biológiai környezetük közötti kapcsolatrendszerről. Ezek tudatosításával növelje az élővilágban meglévő változatosság fennmaradásának és az emberek egészséges életének esélyeit. A diákok ismerjék saját testük felépítésének és működésének alapjait, az egészséges életmód szabályait, és képesek legyenek az egészséges életvezetésre. A biológia tanításának - a többi tantárggyal együtt - célja, hogy kialakítsa az új ismeretek önálló megszerzésének képességét.

A fenti célokból a következő feladatai adódnak a biológiát tanító pedagógusnak:Az általános iskolában olyan természetszemléletet és biológiai tudatot alakítson ki, melyben a biológiai sokféleség alapvető fontosságú. Mutasson rá az élőlények és az életközösségek változatosságára, az ökológiai rendszerek dinamikus jellegére. Rendezze a hazai és a távoli tájak megismert élőlényeit a tudományos rendszer főbb kategóriáiba. Mutassa be az emberi szervezet felépítésének és működésének lényeges sajátságait, biztosítsa az életmóddal kapcsolatos helyes alternatívák kiválasztásához szükséges tájékozottságot és segítse elő az emberek közötti, valamint emberek és környezetük közötti együttélési szabályok megértését. Tudatosítsa, hogy Földünk globális problémáinak megoldása, a biológiai ismeretek segítségével, minden ember közös feladata. Tanulói megfigyelések, vizsgálatok és tanulókísérletek szervezésével, vizsgálati eljárások gyakoroltatásával, ismeretterjesztő művek közös feldolgozásával alakítsa ki az önálló ismeretszerzés képességét és igényét.A tananyag feldolgozása során a mindennapi élethez, a gyakorlathoz kapcsolódva tegye nyilvánvalóvá, hogy az elsajátítandó tudás nem elsősorban önmagáért szükséges, hanem azért, hogy megértsék, és ennek alapján tudják befolyásolni a környező világ jelenségeit.Segítse elő csoportos tevékenységekkel az együttműködésre vonatkozó készségek kialakulását, és az iskola működésének egészébe integrálódva könnyítse meg a szocializációt, a társadalmi környezetbe történő beilleszkedést.


A Nat-ban a kiemelt fejlesztési feladatok közé tartozik a környezeti nevelés, valamint a testi és lelki egészség védelme. Ez a két terület a biológia tanításában is központi helyet foglal el, szinte e két terület köré szerveződik az általános iskolai biológiaoktatás egésze. Valósítsuk meg e két kiemelt fejlesztési feladatot az alábbi követelményrendszer elemein keresztül!Keltsük fel a tanuló érdeklődését a biológiai jelenségek, folyamatok iránt. Juttassuk ismeretekhez a biológiai környezete jelenségeinek, folyamatainak vizsgálata révén. Tegyük képessé a tanulót a biológiai jelenségek, folyamatok önálló megfigyelésére, tudjon egyszerűbb vizsgálatokat, kísérleteket önállóan elvégezni. Ehhez legyen gyakorlata a taneszközök, vizsgálati és kísérleti eszközök, anyagok balesetmentes használatában.Tegyük képessé a tanulót, hogy ismeretszerzési tevékenységében használni tudja a nyomtatott, illetve az elektronikus információhordozókat, és értse a szellemi fejlettségének megfelelő szintű biológiai ismeretterjesztő könyvek, cikkek, különböző elektronikus médiumok biológiával kapcsolatos információit.Ismertessük meg, vétessük észre a természet szépségeit és tegyünk kísérletet a természeti szépségeknek a tanulók értékrendjébe való megfelelő módon történő beillesztésére.

Alakítsuk ki a tanuló az irányú képességét, hogy tudja a biológiai objektumokról, jelenségekről szerzett ismereteit elmondani, leírni, ábrázolni és a biológiai környezetéről különböző módon szerzett ismereteit összehasonlítani.Tegyük képessé a biológiai ismeretszerzés szempontjából lényeges és lényegtelen jellemzők, tényezők elkülönítésére, és a biológiai objektumok, jelenségek, csoportosítására, rendszerezésére. A biológiai kísérletek kapcsán legyen képes megállapítani, hogy mely tényezők miként változnak meg, tanári segítséggel rendezze a megfigyelések, mérések, kísérletek során nyert adatokat és értelmezze a vizsgálatok, kísérletek eredményeit. Segítsük a tanulót, hogy a megfigyelései, vizsgálatai, kísérletei során szerzett ismereteit szellemi fejlettségének megfelelő szinten tudja - a legfontosabb szakkifejezések helyes használatával - megfogalmazni, és írásban, egyszerűbb vázlatrajzokon rögzíteni, és képes legyen a biológiai jelenségekkel kapcsolatos diagramok, ábrák információtartalmát leolvasni, értelmezni.Tegyük képessé a tanulót arra, hogy magyarázni tudja ismereteinek mennyisége és mélysége szerint a biológiai művelődési anyagban feldolgozott jelenségekhez, folyamatokhoz hasonlókat is, és használja, alkalmazza mindennapi élet feladatainak, problémáinak megoldásában a biológiai művelődési anyag elsajátítása során szerzett jártasságait, képességeit, készségeit.Alakítsuk ki a tanulóban az igényt fizikai és pszichés egészségének, egészséges - természetes és mesterséges - környezetének megőrzése iránt, érjük el, hogy ezeket az emberiség közös értékének tekintse.Segítsük azoknak a pozitív beállítódásoknak, magatartásoknak és szokásoknak a kialakulását, amelyek a tanulók testi és lelki egészségi állapotát, életminőségét javítják, segítsük az egészséges életmód térhódítását a felnövekvő nemzedék körében.Ismertessük meg a tanulóval a szűkebb, illetve a tágabb környezetében előforduló és a biológiai művelődési anyagban szereplő - különböző szerveződési szintű - anyagok, élőlények alapvető tulajdonságait, az élő anyag jellemzőit.Ismertessük meg az élelmiszerek tápanyagtartalma és értéke közötti összefüggést, az ember egészséges életműködését veszélyeztető anyagoknak a szervezetére gyakorolt hatásait.Törekedjünk arra, hogy a tanuló értse és a gyakorlatban is alkalmazza a környezet- és természetvédelem legfontosabb alapelveit, valamint tegyük képessé arra, hogy mikrokörnyezetében a szennyező anyagok káros mértékű felhalmozódásának megelőzésében aktív szerepet vállaljon. Ismerje a környezetében előfordulótermészeti és civilizációs veszélyhelyzeteket, azok túlélési lehetőségeit.Ismertessük meg a tanulóval a fenntartható fejlődés ökológiai-társadalmi fogalmát és segítsük elő a környezettudatos magatartás kialakulását.Tudatosítsuk a tanulóban, hogy a biológiai jelenségek, folyamatok egyik alapvető jellemzője az idő, az idő múlásával az élőlények is változnak. Adjunk áttekintést a földi élet periodikus változásairól, az emberi élet szakaszainak főbb jellemzőiről, életfolyamatok visszafordíthatatlanságáról.Adjunk képet az egyes kontinensek és hazánk tájainak jellegzetes növényeiről, állatairól.Mutassuk meg, hogy a biológiai objektumok, jelenségek megismerése is folyamat, közelítés a valóság felé Tudatosítsuk, hogy a biológiai ismeretek fejlődése a különböző népek, országok tudósai, kutatói egymásra épülő munkájának eredménye, s ebben a munkában jelentős szerepet töltöttek be a magyar tudósok, kutatók is.

7. évfolyamA továbbhaladás feltételei

Ajánlott tankönyv: Nemzeti Tankönyvkiadó – Panoráma Sorozat 7.Szerző: Hajdó Ákos

Óraszám: 55Ismerjék az életközösségek legjellemzőbb, táplálékláncot alkotó fajainak nevét, külső felépítését, életmódját. Tudjanak egy-egy táplálékláncot összeállítani a különböző életközösségek megismert élőlényeiből.Legyenek képesek kiemelni és összehasonlítani a különböző tájakon élő növények és állatok lényeges ismertetőjegyeit. Mondjanak egy-két példát a különböző életközösségek élőlényeinek testfelépítése és környezete közötti összefüggésre.Legyenek tisztában azzal, hogy a természetes életközösségek védelme az egész földi élet számára létfontosságú. Észleljék, ha környezetük állapota romlik, és legyen igényük annak megakadályozására. Ismerjenek példákat a különféle életközösségek károsításának módjára és annak megakadályozására.Ismerjék, hogyan kell az élőlényeket hasonló tulajdonságaik alapján rendszerezni, csoportosítani. Legyenek képesek a megfigyeléseik, vizsgálódásaik során nyert tapasztalatok értelmezésére.

8. évfolyam A továbbhaladás feltételeiAjánlott tankönyv: Apáczai Kiadó - Biológia 8.

Szerzők: Nagyné Horváth Emília Óraszám: 55Tudják felsorolni az egyes életműködések szervrendszereinek fő részeit és ismerjék ezek működésének lényegét. Legyenek jártasak abban, hogy testükkel, életműködésükkel kapcsolatos ismereteket tudjanak szerezni a népszerűsítő művekből, és tudásuknak megfelelő szinten legyenek képesek az információk kritikus értékelésére. Legyenek képesek elektronikus forrásokból a témákhoz kapcsolódó információk gyűjtésére, rendszerezésére és értelmezésére. Legyenek képesek ábrákról, képekről, diagramokról információk leolvasására, illetve azok értelmezésére. Tudják az egyes témákhoz kapcsolódó elméleti és gyakorlati ismereteiket röviden összefoglalni szóban, illetve írásban. Tudják az emberi életszakaszok főbb testi, lelki és viselkedésbeli jellemzőit felsorolni. Tudatosuljon bennük, hogy az ivarszervek nem azonos ütemben fejlődnek a többi szervrendszerrel, a korai szexuális élet ártalmas lehet. Értsék meg, hogy az egyes emberek egyedfejlődése különböző ütemű, ezért az azonos életkorúak között is lehetnek olyan jelentős fejlettségbeli különbségek, amelyek mégsem kórosak. Legyenek toleránsak a más ütemben fejlődő és fogyatékos emberekkel.Legyen igényük a tisztaságra és az egészséges életmódra. Értsék a betegségek megelőzésének fontosságát.

SZOCIÁLIS, ÉLETVITELI ÉS KÖRNYEZETI KOMPETENCIÁK7. – 8. ÉVFOLYAM (a történelem, az osztályfőnöki és az etika tantárgyakba beépítve)

Tartalmi egységek

(1) Ki vagy, honnan jössz, hová tartozol?a) Önismeret – énazonosság, b) Családi identitás, c) Kulturális identitás(2) Honismeret – magyarságtudat a) A múlt üzenetei a mának, b) Magyarok a Kárpát-medencében, c) Magyarok a nagyvilágban(3) Felelősségvállalás önmagunkért: a test és a lélek egészségea) Mentálhigiéné, b) Egészségmegőrzés, c) Káros szenvedélyek(4) Mások elfogadása, társas kapcsolatainka) Kommunikáció, b) A családban marad. A családban marad? c) Egymást követő nemzedékek, d) Társaink, barátaink, e) Mindenkihez van közünk!(5) Feszültségek, konfliktusoka) Elfogadni egymást, megbízni egymásban, b) Erőszak – erőszakmentesség, c) Vajon kinek van igaza?(6) Politikai harcok, háborúk a múltban és a jelenbena) Politikai harcok, b) Hogyan látja az utókor?, c) Háború…, d)…és béke(7) Szabályalkotás, szabálykövetésa) Szabályok különböző élethelyzetekben, b) Elvek és szabályok, c) Változó világ – hiányos szabályrendszer(8) Etikai normák – erkölcsi döntéshelyzetek a) „Miért legyek tisztességes…?” b) Döntés és felelősség, c) Döntés az élet határhelyzeteiben(9) Esélyegyenlőség-esélyegyenlőtlenséga) Szociális hátrányok, b) Fogyatékkal élők, c) Öregek, d) Kisebbségek, e) Idegenek (10) Közösség – demokráciaa) Tanulócsoportból osztályközösség, b) Demokrácia az iskolában, c) Demokrácia a közéletben(11) A civil világ mozgásterea) Civil kezdeményezések, b) Hogyan segíthetünk a szükséget szenvedőknek és a bajba jutottaknak? c) Mit tehetünk szűkebb környezetünkért?(12) A jog szabályai, törvények, törvényességa) Múltbéli törvények tanulságai, b) A gyermekek jogai, c) Néhány jogi intézmény, d) A törvény állampolgárt védő funkciója(13) Helyünk a világban? a) Pályaorientáció, b) Az egész életen át tartó tanulás, c) Helyünk a végtelen világban, d) Hitek, hiedelmek, babonák, e) Jövő – jövőkép – jövőkutatás (14) Globalizációa) Globalizálódó világ, b) Nemzetközi politika, c) A tudomány lehetőségei – a tudósok felelőssége, d) Katasztrófahelyzetek elhárítása, e) A nyilvánosság hagyományos és új formái, f) A média mint hatalom(15) A fenntartható fejlődésérta) Veszélyeztetett környezet, b) Az állatok védelmében, c) Fenntarthatóság, d) Környezettudatosság(16) Gazdálkodás, kereskedelem, pénzvilága) Történelmi piacokon, b) Érték a mérték, c) Gazdálkodás, d) Gazdaság, e) Pénzvilág(17) Szociális globalizáció a) Eltérő életesélyek, b) Segélyezés és/vagy fejlesztés, c) Sikeres megoldások

(18) A világ kulturális sokszínűségea) Ahány ház, annyi szokás, b) Kultúrák találkozása, c) Multikulturalitás, d) Ifjúsági szubkultúrák(19) A közelmúlt történelmea) A II. világháborút követő évek, b) A fordulat évétől a forradalomig, c) A Kádár-korszak, d) A vasfüggöny két oldalán

Várható eredmények

A programban megcélzott társas jellegű attitűdök, készségek és képességek többsége olyan természetű, hogy inkább csak közelíteni lehet hozzájuk, mintsem egyszer s mindenkorra tökéletesen elérni azokat. Aktuális működésük pedig minden ember esetében sok szempontból függ a pillanatnyi körülményektől. Általánosságban azonban mégis megfogalmazható, hogy a program akkor tekinthető sikeresnek, ha a benne folyamatosan részt vevő tanulókra, csoportokra, pedagógusokra és szülőkre a 12. iskolai évfolyam befejezésekor az alábbi vonások válnak jellemzővé.

a) A diákok 1 Reális énképpel rendelkeznek. Tisztában vannak legfontosabb képességeikkel,

gyengéikkel és erősségeikkel. Életkori sajátosságaiknak megfelelő mértékben körvonalazódtak előttük a saját jövőjük alakításával kapcsolatos lehetőségeik és feladataik.

Életkori sajátosságaiknak megfelelő mértékben stabilizálódott az identitásuk. Meg tudják határozni a szűkebb és a tágabb emberi világ különböző csoportjaihoz fűződő viszonyaikat.

Képesek az ifjú korhoz kapcsolódó különféle szerepek vállalására, és az ezekkel összefüggő tevékenységek önálló elvégzésére. Felelősséget éreznek saját sorsuk alakulása iránt. Világos képük van arról, hogy felnőttként milyen szerepeket kell majd ellátniuk, és lelkileg készek ezek vállalására.

Képesek eligazodni a szabályok és a normák világában, belátják azok értelmét, és tuják követni is őket. Ugyanakkor maguk is képesek szabályrendszerek kialakítására.

Képesek saját gondolkodásuk és viselkedésük felülvizsgálata és szükség szerinti korrigálására a társas visszajelzések alapján.

Személyes tetteiket differenciált motívumrendszer alakítja, amelyen belül fontos szerepet játszik a szűkebb és tágabb közösségeik iránti felelősség érzése is.

Kíváncsiak a körülöttük lévő világra. Megőrzendő értéknek tekintik a világ kulturális sokszínűségét. Nyitottak más emberek, illetve más kultúrák eltérő jellegzetességeinek befogadására.

Képesek arra, hogy ugyanazt a jelenséget több nézőpontból vizsgálják meg. Véleményalkotásukban kerülik a sztereotípiák használatát. Felismerik és elutasítják az előítéletes gondolkodást, illetve a társadalmi csoportok diszkriminálására, szegregálására irányuló törekvéseket.

Képesek az érdeklődésüknek megfelelő kérdések pontos megfogalmazására, és az ezekre válaszoló információk különféle forrásokból való összegyűjtésére. Képesek strukturálatlan információhalmazok különböző szempontok szerinti rendezésére, és ezek elemzésére.

Sikeresen el tudják különíteni egymástól a tényeket és a véleményeket. Képesek információkat, a jelentés sérelme nélkül áthelyezni egyik jelrendszerből a másikba.

1

Ismerik és alkalmazzák az információk felhasználásához kapcsolódó, alapvető szerzői jogi normákat.

A személyközi és a tömegkommunikációs helyzetekben egyaránt felismerik a manipulációs szándékokat, és ki tudják vonni magukat ezek hatása alól.

A különféle jelenségek értékelésével kapcsolatban belső igényük van az autonóm vélemény kialakítására, valamint a belülről vezérelt cselekvésre, s amennyiben a csoportnyomás akadályozza őket ebben, képesek ellenállni e nyomásnak.

Véleményüket szóban és írásban egyaránt szabatosan fejtik ki. Nézeteiket képesek viták során is megvédeni, és érvekkel alátámasztani. Gondolataikat nagyobb nyilvánosság előtt is el tudják mondani.

Konfliktus esetén képesek uralni és kifejezni érzelmeiket, indulataikat. Higgadtan tudják elemezni az adott helyzeteket. Azonosítani tudják a konfliktus okait, és képesek a konszenzus keresésére. Szükség esetén képesek kompromisszumok elfogadására is.

Személyes vagy közösségi probléma esetén azonosítani tudják annak lényegét, és képesek reális célokat megfogalmazni az adott probléma megoldására vonatkozóan. Meg tudják tervezni a kitűzött célhoz vezető út állomásait.

Képesek megszervezni egy probléma megoldására irányuló terv megvalósítását úgy, hogy a megvalósítási folyamat során nem veszítik szem elől az eredeti célt. A távlati cél elérése érdekében azonban szükség esetén módosítani is tudják az előzetes tervet.

Részt tudnak venni különféle problémák megoldására irányuló csoportos gondolkodásban. Ismerik a közös problémamegoldás alapvető szabályait, és szükség esetén irányítani is tudják az ilyen fajta szellemi tevékenységet.

Komplex tevékenységek megvalósítása során együtt tudnak működni másokkal. Szükség esetén, meghatározott ideig képesek irányítani is kisebb csoportok célnak alárendelt közös tevékenységét.

Képesek kapcsolatba lépni másokkal. Rá tudnak hangolódni mások érzelmi állapotára. Be tudják fogadni gondolataikat. Meg tudják érteni motívumaikat és szándékaikat. Tudnak úgy kommunikálni, hogy velük szemben mások is meg tudják tenni ugyanezt.

Fontosnak tartják, hogy különféle közösségekhez tartozzanak. Felelősséget éreznek a körülöttük élő emberek sorsa, a szűkebb és tágabb környezet természeti, illetve a kulturális értékeinek megőrzése iránt.

Belső késztetést éreznek arra, hogy ne csupán szemlélői, hanem tevékeny alakítói is legyenek szűkebb és tágabb világuk történéseinek, s birtokában vannak azon képességeknek, amelyek révén befolyást tudnak gyakorolni a környezetükre. Nyitottak arra, hogy részt vegyenek különböző kortársi csoportok, illetve a helyi közösségek életében.

Képesek jövőképpel rendelkező, boldog és alkotó emberként élni a világban.

b) A tanulócsoportok Tagjaik között kialakul az összetartozás és a szolidaritás érzése. A tanulócsoportok mint

közösségek biztosítják, hogy senki ne érezze idegennek vagy kirekesztettnek magát a csoporttagok közül.

A csoportok tagjai képesek közös céljaik érdekében eredményesen együttműködni, és egyéni problémák megoldásában is segítséget tudnak nyújtani egymásnak.

A csoportokon belüli nézeteltéréseket képesek kulturált formában megvitatni, és olyan kompromisszumokat kötni, amelyeket azután mindenki el tud fogadni.

c) A tanárok

A diákokkal való újszerű munka közben maguk is olyan ismeretekkel gyarapodnak, amelyek révén fejlődnek szociális kompetenciáik és differenciálódik világlátásuk.

Tapasztalatokat, és jó esetben gyakorlatot is szereznek egy kész program helyi adaptálásában, valamint a kollégákkal való együttműködésben.

Megfogalmazódik bennük az a felismerés, hogy saját pedagógiai törekvéseiket – a tanulók fejlesztése érdekében – össze kell hangolniuk a többi tanár szándékaival, s ennek mindig illeszkednie kell a diákok aktuális képességszintjéhez.

Új módszerek (kooperatív tanulási technikák, projekt módszer, drámajáték, vita, fejlesztő értékelés) megismerésével és gyakorlati alkalmazásával bővül módszertani eszköztáruk, ami visszahathat a programon kívüli pedagógiai tevékenységükre is.

Mindez együtt hozzájárulhat feladataik belső újra értelmezéséhez, vagyis ahhoz, hogy a dominánsan ismeretközvetítő pedagógusi szerepet mindinkább a tanulói fejlődést segítő, tanulást támogató szerepként értelmezzék.

d) A szülők A programról informált, és abba lehetőség szerint bevont szülők nyitottabbá fognak válni

az iskolával való együttműködésre. A programban szereplő feladatok révén könnyebbé válik a generációk közötti párbeszéd,

szülők és gyerekek kölcsönösen fontos információkhoz jutnak egymásról.

MAGYAR NYELV ÉS IRODALOM · Web view5-8. évfolyam Fejlesztési követelmények A szóbeli szövegek alkotására és megértésére, a kulturált nyelvi magatartásra való fölkészítés

Documents