Maden Arama 03

YOĞUNLUK

Rezerv hesabı için gerekli Barit, pomza için ekonomik önemi var

Yoğunluk (birimi var) ≠ Özgül ağırlık (birimi yok)

1. Cevher kütlesinden alınan bir adet örneğe ait yoğunluk.

3. Cevher kütlesinin tümünü temsil eden yoğunluk. Birçok örnek Ortalama YoğunlukTam örnek Ortalama Yoğunluk

3. Cevher kütlesinin bir kısmını temsil eden yoğunluk. Birçok örnek Kısmi Ortalama YoğunlukKısmi Tam örnek Kısmi Ortalama Yoğunluk

11.Bir partiyi temsil eden yoğunluk. Tam örnek Ortalama Parti Yoğunluğu

14.Bir kısmi partiyi temsil eden yoğunluk. Kısmi Tam örnek Ortalama Kısmi Parti Yoğunluğu

ETKİ ALANININ NİTELİĞİNE GÖRE YOĞUNLUK ÇEŞİTLERİ

Yoğunluk değerleri hangi örnek veya örneklerden itibaren hesaplandıysa o örneğe veya örneklere ait etki alanını temsil eder

EKONOMİK KRİTERLERE GÖRE YOĞUNLUK ÇEŞİTLERİ(barit, pomza için)

1. Sınır yoğunluk ( = limit density)2. İşletilen en küçük yoğunluk (asgari yoğunluk)3. İşletme yoğunluğu

MADDENİN NİTELİĞİNE GÖRE YOĞUNLUK ÇEŞİTLERİ

Gerçek yoğunluk. Maddenin içindeki boşluklar da dikkate alınarak hesaplanan yoğunluktur. Maden jeolojisinde genellikle gerçek yoğunluk hesaplanır.

Mutlak yoğunluk. Maddenin içindeki sadece katı kısımlar dikkate alınarak hesaplanan yoğunluktur.

Kuru yoğunluk. Maddenin içindeki nemin etüvde 90 - 100 Co de alınmasından sonra hesaplanan yoğunluktur. Maden jeolojisinde genellikle kuru yoğunluk hesaplanır.

Yaş yoğunluk. Maddenin kurutulmadan hesaplanan yoğunluğudur.

YOĞUNLUK HESAPLAMA YÖNTEMLERİ

Yaklaşık bir değerin kabulü (cevher cinsine göre) 3 – 5 ton/m3 (Dikkat : olası yüksek hata)

Arazide yaklaşık hesap Galeri, kuyu veya yarmadan çıkan malzemenin hacim ve ağırlığı(Dikkat : % 10 – 40 hacim artışı)

Mineralojik bileşimden hesaplama

m : Ortalama yoğunluka , b , c , ... : minerallerin hacimsel oranları ( a + b + c + ... = 100 )a , b , c , .. : minerallerin yoğunlukları

Laboratuvar yöntemleri ile hesaplama

LABORATUVAR YÖNTEMLERİ İLE YOĞUNLUK HESAPLAMA

Piknometre ve hassas terazi kullanımı (en çok uygulanan yöntem) Ölçekli cam kaplar ve hassas terazi kullanımı Vestfal terazisi kullanımı (antik) Ağır sıvılar kullanımı

Parafinle kaplanan örnek (kuru) için

gerçek : Gerçek yoğunluk ( gr/cm3 ) M : Örneğin ağırlığı ( gr )Q : Parafinle kaplanmış örneğin ağırlığı ( gr )V : Parafinle kaplanmış örneğin hacmi ( cm3 )p : Parafinin yoğunluğu ( 0,9 gr/cm3 )

REZERV

Cevher kütlesinin miktarıdır

Birim : Ton (genelde) Kırıntı yataklar ve bazı endüstriyel hammadde yatakları için m3

Short ton = 0,9072 tonLong ton = 1,016 tonOnce troy = 31,10 gram

R = V . m R : Rezerv ( ton,...)V : Hacim ( m3,...) m : Ortalama yoğunluk ( gr/cm3,...)

MADDE NİTELİĞİNE GÖRE REZERV ÇEŞİTLERİ

Rcevher = R Cevher rezervi

Metalik rezerv Rmetalik = Rcevher . tm = V . m . tm

BİLİNME VE İŞLETİLEBİRLİKORANINA GÖRE REZERV ÇEŞİTLERİ

DİĞER MADDELER

EKONOMİK OLMAYAN KAYNAKLAR

MÜMKÜN POTANSİYEL

REZERV

MUHTEMEL POTANSİYEL

REZERV

GÖRÜNÜR POTANSİYEL

REZERV

BİLİNMEYEN CEVHER KÜTLELERİ(hypothetical + speculative)

MÜMKÜN REZERV(inferred)

MUHTEMEL REZERV(indicated)

GÖRÜNÜR REZERV(measured)

+

EK

ON

OM

İK D

EĞ

ER

-

+ BİLİNME ORANI -

A.B.D. REZERV ÇEŞİTLERİ

A.B.D. REZERV ÇEŞİTLERİ

REZERV – KAYNAK (Resource) İLİŞKİSİ

ConfidenceA function of the amount of knowledge on a mineral resource/propertyand the degree of probability of it being brought to account.

Val

ue DISCOVERYDISCOVERY

DESK TOP DESK TOP STUDYSTUDY

PROJECT PROJECT COMMISSIONINGCOMMISSIONING

FEASIBILITYFEASIBILITY STUDYSTUDY

PRE-FEASIBILITY PRE-FEASIBILITY STUDYSTUDY

MINERAL EXPLORATION PROJECT CONSTRUCTIONMINE

PRODUCTIONPROSPECT

EVALUATION

ResourcesResources ReservesReserves

REZERV – KAYNAK (Resource) İLİŞKİSİ

BİRLEŞMİŞ MİLLETLER REZERV – KAYNAK KATEGORİLERİ

REZERV

KAYNAK

REZERV – TENÖR – SINIR TENÖR İLİŞKİSİ

(örnek)

DİĞER REZERV ÇEŞİTLERİ

Jeolojik rezerv Kaynak İşletme rezervi ( = endüstriyel rezerv) Satılabilir rezerv Asgari rezerv (= minimum rezerv) Bilanço rezevi Persepktif rezerv (bilinen rezevin muhtemel devamı)

ASGARİ REZERV

(Polimetalik cevher için)

Yaklaşık asgari rezervlerDemir : 20.000 tonKrom : 10.000 tonBakır : 2.000 tonKurşun + çinko : 2.000 ton

v.))100/m(.)100/z(.)100/i(.)100/t((

MTZİYAR

masg

.....)v).100/m().100/z.()100/i(.)100/t(()v.)100/m().100/z.()100/i(.)100/t((

MTZİYAR

22222m11111masg

2 x 1042 x 1052 x 1062 x 107ZnZinc

505005 x 1035 x 104WTungsten

2 x 1042 x 1052 x 1062 x 107TiO2Titanium

1001 x 1031 x 1041 x 105SnTin

1005003 x 1031 x 104AgSilver

2 x 1032 x 1042 x 1052 x 106NiNickel

1 x 1035 x 1035 x 1045 x 105MoMolybdenum

1005005 x 1035 x 104HgMercury

1 x 1051 x 1061 x 1071 x 108MnManganese

1 x 1031 x 1041 x 1051 x 106PbLead

1 x 1061 x 1071 x 1081 x 109FeIron

11050300AuGold

1001 x 1031 x 1041 x 105CoCobalt

1 x 1041 x 1051 x 1061 x 107CuCopper

2 x 1051 x 1065 x 1063 x 107Cr2O3Chrome

Class DClass CClass BClass ASymbolMetal

BRGM tarafından kabul edilen asgari rezervler (ton)

BELLİ BİR CİNS CEVHERİN REZERV VERİLERİ İLE İLGİLİ PARAMETRELER

CEVHER CİNSİKALİTEREZERV TÜRÜ REZERV MİKTARIBİRİMYILKAYNAK

BİRİNCİL PARAMETRELER İKİNCİL PARAMETRELER

HATA PAYIDEĞERKİŞİ BAŞINA REZERVKm2 BAŞINA REZERVDÜNYA İLE KARŞILAŞTIRMAYAKIN CEVHER CİNSLERİ İLE KARŞILAŞTIRMAKAÇ YILLIKYATAKLARA, BÖLGELERE, İLLERE DAĞILIMIKAMU, ÖZEL........

ALAN HESAPLARI

Belli geometrik şekilli alanların hesabıGeometrik şekillere ayırma

Düzensiz alanların hesabıBilgisayar programları (haritadan)Planimetre (haritadan)Milimetrik kağıt (haritadan)Poligon veya üçgenlere ayırarak (haritadan)Hassas terazi (haritadan)GPS (arazide)

Üç kenarı bilinen üçgen alanı u = (a + b + c) / 2

)cu()bu()au(u)alanıüçgen(S

HACİM HESAPLARI Belli geometrik şekilli hacimlerin hesabı (geometrik bloklara ayırma)

Hacim cinsi Hacim formülü Küp a3 Prizma S . hPiramit S . h / 3 Kesik piramit ( S1 + S2 + ( S1 . S2 )-2 ) . h / 3Trapezoid ( S1 + S2 ) . h / 2 Koni S . h / 3Kesik koni ( S1 + S2 + ( S1 . S2 )-2 ) . h / 3 Silindir S . hKüre (4 / 3) . π r3

Elipsoid (4 / 3) . π .r1 .r2 .r3

Düzensiz hacimlerin hesabı ( = paralel dülemlerle ayrılmış bloklar)**Bilgisayar programları (Auto cad, Surfer, Arc wiev, Arc info, vb.)** Klasik yöntemler

İki paralel düzlem arasında kalan blok parçasının hacmi

V1 - 2 = l1 ( S1 + S2 ) / 2

En üst ve en alt düzlemler arasındaki blok parçasının hacmi

V1 - n= l1(( S1+ S2)/2 )+l2((S2+S3)/2 ) +....+ln-1((Sn-1+Sn)/2)

Düzlemler arasındaki mesafeler eşit ise

V1 - n = l ((S1+S2)/2)+(S2+S3)/2) +....+(Sn-1+Sn)/2))

Trapezoid formülü (basitleştirilmiş formül)

V1-n= l((S1+Sn)/2)+S2+S3+...+Sn-1

Simpson formülü (çift sayıdaki bloklar için)

V1-n= l/3 ((S1+Sn)+2(S2+S4+...+Sn-2)+4(S1+S3+...+Sn-1))