I.ĐOẠN MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU CÓ KHÓA K. ĐOẠN MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU CÓ THÊM BỚT PHẦN TỬ. Lưu ý : Khi k ĐÓNG thì phần tử mắc song song với k bị nối tắt (mạch điện không chứa phần tử đó) Khi k NGẮT thì phần tử mắc song song với k hoạt động bình thường ( xem như không có khóa K) Khi Amper kế có điện trở rất nhỏ mắc song song với đoạn mạch nào thì đoạn mạch đó bị nối tắt nghĩa là nó giống như khóa K đang ĐÓNG. Với giả thiết: R,L,C và f không thay đổi thì ta có: Hình 1: Rd Rm Cd Cm U U U U ; Hình 2: Rd Rm Ld Lm U U U U ; Hình 3: Cd Cm Ld Lm U U U U ; Câu 1: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, R = 100, L là độ tự cảm của cuộn dây thuần cảm, 4 10 3 C F, RA 0. Điện áp 50 2 cos100 AB u t (V). Khi K đóng hay khi K mở, số chỉ của ampe kế không thay đổi. a. Tính độ tự cảm L của cuộn dây và số chỉ của ampe kế trong hai trường hợp. b. Lập biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch khi K đóng và khi K mở. Hướng dẫn giải: a. Theo đề bài, điện áp và số chỉ ampe kế không đổi khi K đóng hay khi K mở nên tổng trở Z khi K mở và khi K đóng là bằng nhau: 2 2 2 2 m d L C C Z Z R Z Z R Z 2 2 L C C Z Z Z 2 0 L C C L C L C C L Z Z Z Z Z Z Z Z Z (loại ZL = 0) Ta có: C 4 1 1 Z 100 3 173 10 C 100 . 3 L C Z 2Z 2.100 3 200 3 346 L Z 200 3 23 L H 1,1 H 100 H Số chỉ ampe kế bằng cường độ dòng điện hiệu dụng khi K đóng: A d 2 2 2 2 d C U U 50 I I 0, 25A Z R Z 100 (100 3) b. Biểu thức cường độ dòng điện: - Khi K đóng: Độ lệch pha: C d Z 100 3 tan 3 R 100 d 3 rad Pha ban đầu của dòng điện: d i u d d 0 3 . Vậy biểu thức của cường độ dòng điện khi K đóng: d i 0, 25 2 cos 100 t 3 A. - Khi K mở: Độ lệch pha: L C m Z Z 346 173 tan 3 R 100 m 3 K M N L R C B A Hình 2 K M N L R C B A Hình 3 R K B A L C Hình 1
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
I.ĐOẠN MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU CÓ KHÓA K.
ĐOẠN MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU CÓ THÊM BỚT PHẦN TỬ.
Lưu ý : Khi k ĐÓNG thì phần tử mắc song song với k bị nối tắt (mạch điện không chứa phần tử đó)
Khi k NGẮT thì phần tử mắc song song với k hoạt động bình thường ( xem như không có khóa K)
Khi Amper kế có điện trở rất nhỏ mắc song song với đoạn mạch nào thì đoạn mạch đó bị nối tắt nghĩa là nó
giống như khóa K đang ĐÓNG.
Với giả thiết: R,L,C và f không thay đổi thì ta có:
Hình 1: Rd Rm
Cd Cm
U U
U U ; Hình 2: Rd Rm
Ld Lm
U U
U U ; Hình 3: Cd Cm
Ld Lm
U U
U U ;
Câu 1: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, R = 100, L là độ tự cảm của cuộn dây thuần cảm, 410
3C
F, RA 0.
Điện áp 50 2 cos100ABu t (V). Khi K đóng hay khi K mở, số chỉ của ampe kế không thay đổi.
a. Tính độ tự cảm L của cuộn dây và số chỉ của ampe kế trong hai trường hợp.
b. Lập biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch khi K đóng và khi K mở.
Hướng dẫn giải:
a. Theo đề bài, điện áp và số chỉ ampe kế không đổi khi K đóng hay khi K mở nên
tổng trở Z khi K mở và khi K đóng là bằng nhau:
22 2 2
m d L C CZ Z R Z Z R Z
2 2 L C CZ Z Z
2
0
L C C L C
L C C L
Z Z Z Z Z
Z Z Z Z (loại ZL = 0)
Ta có: C 4
1 1Z 100 3 173
10C100 .
3
L CZ 2Z 2.100 3 200 3 346
LZ 200 3 2 3L H 1,1H
100
H
Số chỉ ampe kế bằng cường độ dòng điện hiệu dụng khi K đóng:
A d2 2 2 2
d C
U U 50I I 0,25A
Z R Z 100 (100 3)
b. Biểu thức cường độ dòng điện:
- Khi K đóng: Độ lệch pha: Cd
Z 100 3tan 3
R 100
d3
rad
Pha ban đầu của dòng điện: di u d d0
3
.
Vậy biểu thức của cường độ dòng điện khi K đóng: di 0,25 2 cos 100 t
3
A.
- Khi K mở: Độ lệch pha: L Cm
Z Z 346 173tan 3
R 100
m
3
K
M N L R
C B A
Hình 2 K
M N L R
C B A
Hình 3
R K
B A
L
C
Hình 1
Pha ban đầu của dòng điện: mi u m m0
3
Vậy biểu thức của cường độ dòng điện khi K mở: mi 0,25 2 cos 100 t
3
A.
Câu 2: Cho mạch điện như hình vẽ.
Đặt vào hai đầu AB điện áp xoay chiều (220 V, 50 Hz) ; R = 100 Ω, cuộn dây thuần
cảm có độ tự cảm L = 2 3
H. Khi K đóng hoặc mở thì cường độ dòng điện qua
mạch không đổi. Dòng điện qua mạch có giá trị hiệu dụng bằng
A. 2,2 A B. 1,1 A C. 1,556 A. D. 1,41 A
Hướng dẫn giải:
+ K đóng, mạch chứa RC: 2 2
1 CZ R Z
+ K mở, mạch chứa RLC : 2 2
2( )
L CZ R Z Z
+ Do I1 = I2 1 22
L
C
ZZ Z Z 100 3 Ω
2 2
1100 (100 3)Z 200 Ω
1 2
1
1,1U
I IZ
A. Đáp án B
Câu 3: Cho mạch điện như hình vẽ. Đặt điện áp xoay chiều 2cos100 ( )u U t V
vào hai đầu đoạn mạch điện AB như hình vẽ. Cuộn dây thuần cảm và R = ZC .
Khi K đóng hoặc mở thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch không đổi.
a.Tính độ lệch pha giữa u và i khi k mở và k đóng.
b.Tính hệ số công suất của đoạn mạch khi k mở và k đóng.
Hướng dẫn giải: a.Tính độ lệch pha giữa u và i khi k mở và k đóng.
+ K đóng, mạch chứa R và C nối tiếp: 2 2
12
CZ R Z R
+ K mở, mạch chứa RLC : 2 2
2( )
L CZ R Z Z
+ Do I1 = I2 2 2 2 2
2 12 ( )
C L C C L CZ Z R R Z R Z Z Z Z Z 2 2L CZ Z R
+ độ lệch pha:
2tan 1
4
L Cm
Z Z R R
R R
; tan 1
4
Cd
Z R
R R
b. Tính hệ số công suất của đoạn mạch khi k mở và k đóng.
Cách 1: Sử dụng kết quả câu a:
2 2
cos cos ;cos cos( )4 2 4 2
m d
Cách 2: Dùng công thức: 2 2
cos( )L C
R R
Z R Z Z
Hệ số công suất của đoạn mạch: 2
1 2cos
22 2m
R R
Z R ;
1
1 2cos
22 2d
R R
Z R
Cách 3: Dùng phương pháp"Chuẩn Hóa Gán Số Liệu" Chọn R =1 đơn vị điện trở.
Ta suy ra: 2 1
2 2.Z Z R
1
1 2cos
22d
R
Z ;
2
1 2cos
22m
R
Z ;
R K
B A
L
C
A R
B L C
K
R
A B X
K
Câu 4: Đoạn mạch điện như hình vẽ. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định u =
U 2 cos( t ). Khi K mở hoặc đóng, dòng điện qua mạch đều có cùng giá trị hiệu dụng là I. Điện trở dây nối rất
nhỏ, hộp X chứa :
A. gồm tụ điện mắc nối tiếp với cuộn dây không thuần cảm.
B. chỉ chứa cuộn dây.
C. gồm tụ điện mắc nối tiếp cuộn thuần cảm.
D. chỉ chứa tụ điện.
Hướng dẫn giải:
Khi K đóng, mạch chỉ có R 1
UI
R .
Khi K ngắt, mạch gồm R nối tiếp X 1
UI
Z (Z là tổng trở của mạch).
Theo đề bài I1 = I2 R = Z => L CZ Z . Như vậy chỉ có đáp án C thỏa mãn điều kiện.. Đáp án C.
Câu 5: Cho mạch điện như hình vẽ, Điện trở R= 50 , cuộn dây thuần cảm
có 2
L H3
, tụ điện có
46.10F
3
.
Điện áp xoay chiều ổn định giữa hai đầu A và B là u = 100 6 cos(100πt+ π/3) (V). Điện trở các dây nối rất nhỏ.
a.Khi K mở viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch im.
b.Khi K đóng viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch iđ .
c.Vẽ đồ thị cường độ dòng điện qua mạch theo thời gian tương ứng là im và iđ được biểu diễn trên cùng một hình.
Hướng dẫn giải: a.Khi K mở viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch im.
Ta có: L
2 200Z L 100
3 3
. C 4
1 1 100 3 50 3Z
6.10C 6 3100
3
,
2 2 2 2
m L C
200 50 3Z R (Z Z ) 50 ( ) 100
33 => 0
0m
m
U 100 6I 6A
Z 100
L Cm
200 50 3
Z Z 33tan 3
R 50
=> m= π/3 > 0
=> u sớm pha hơn im góc π/3, hay im trễ pha hơn u góc π/3 .
Vậy: mi 6 cos(100 t )A 6 cos(100 t)A3 3
b.Khi K đóng viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch iđ .
2 2 2 2
d C
50 3 100Z R Z 50 ( )
3 3 ;
00d
d
U 100 6. 3I 3 2A
Z 100
Cd d
50 3Z 33tanR 50 3 6
<0
=> u trễ pha thua iđ góc π/6, hay iđ sớm pha hơn u góc π/6
K
M N L R
C B A
O
dI
mI
Iđ
t(10-2 s)
6
0
i(A)
6
Im
3 2
3 2
2 1
0,5 1,5
Vậy: di 3 2 cos(100 t )A 3 2 cos(100 t )A
3 6 2
Nhận xét: iđ nhanh pha hơn im góc π/2.
c.Vẽ đồ thị cường độ dòng điện qua mạch theo thời gian như hình trên.
Câu 6: Cho mạch điện như hình vẽ, cuộn dây thuần cảm. Điện áp xoay chiều ổn định giữa hai đầu A và B là u =
100 6 cos( t ). Khi K mở hoặc đóng, thì đồ thị cường độ dòng điện qua mạch theo thời gian tương ứng là im và iđ
được biểu diễn như hình bên. Điện trở các dây nối rất nhỏ. Giá trị của R bằng :
A.100; B. 50 3;
C.100 3; D. 50
Hướng dẫn giải:
I1=Im.; I2=Iđ ( K đóng)
Cách 1: Dùng giản đồ véc tơ kép:
Dựa vào đồ thị ta thấy 1 chu kì 12 ô và hai dòng điện
lệch pha nhau 3 ô hay T/4 về pha là π/2 (Vuông pha)
Ta có: d mI 3 I =>
R2 R1U 3U .
Dựa vào giản đồ véc tơ, AEBF là hình chữ nhật ta có:
LC1 R2 R1U U 3 U (1)
2 2 2
R1 R2U U (100 3) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: 2 2 2
R1 R1 R1U ( 3U ) (100 3) U 50 3V
Hay R2 R1U 3U 3.50 3 150V
=> Giá trị của R: R1 R2
m d
U UR ;R
I I
Thế số: R1
m
U 50 3R 50
I 3 .
[Đáp án D].
Cách 2: Dùng giản đồ véc tơ buộc:
Ta có: d mI 3 I =>
R2 R1U 3U .
Ta có: R1
AB
Ucos
U ; R2
AB
Usin
U
=> R2
R1
Utan 3
U 3
=> R1 AB
1U U cos 100 3 50 3V
2
Ta có : R1
m
U 50 3R 50
I 3 . [Đáp án D].
Cách 2b: Dùng giản đồ véc tơ tổng trở:
Ta có: d mI 3 I => m dZ 3.Z .(vì cùng U)
m
m
U 100 3Z 100
I 3 =>
d
d
U 100 3 100Z
I 3 3
Dùng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC:
K
M N L R
C B A
CZ
R
LZ
H
mZ
A
B
I
dZ
C
mI
ABU
F
2UR C2U
1ULC
U A B
E dI
1UR
ABU
1UR
LC1U
2UC
U AB
A
B
I
2UR
Iđ
t(s)
6
0
i(A)
6
Im
3 2
3 2
2 2 2
m d
1 1 1
R Z Z Thế số :
2 2 2 2
1 1 3 4R 50
R 100 100 100
[Đáp án D].
Cách 3: Phương pháp đại số
K đóng: Mạch chứa RC:
42 2 2 2
C C
d
U 100 3 10R Z R Z
I 3 3 (1)
K ngắt: Mạch chứa RLC: 2 2 2 2 4
L C L C
m
U 100 3R (Z Z ) R (Z Z ) 10
I 3 (2)
Iđ vuông pha Im. nên ta có C L Cd m
Z Z Ztan .tan 1 . 1
R R
=> 2 2 2
L C C L C C(Z Z )Z R Z .Z R Z (3)
Khai triển (2) , thế (1) và (3) vào (2): 4 4
2 2 2 4 2 4
C L C L L
10 10R Z 2Z Z Z 10 2. Z 10
3 3
4 42 4
L L
10 4.10 200Z 10 Z
3 3 3
Từ ( 1) và (3) ta có:
4 4 4
L C C
L
10 10 10 50 3Z .Z Z
2003 3.Z 33.
3
Từ ( 1) suy ra :
4 4 42 2 2 2
C C
10 10 10 50 3R Z R Z ( ) 50
3 3 3 3 . [Đáp án D].
Câu 7: Cho mạch điện như hình vẽ. Điện áp xoay chiều ổn định giữa hai đầu A và B là u = 100 6 cos( t ). Khi K
mở hoặc đóng, thì đồ thị cường độ dòng điện qua mạch theo thời gian tương ứng là im và iđ được biểu diễn như hình
bên. Điện trở các dây nối rất nhỏ. Giá trị của R bằng :
A. 100. B.50 3.
C. 100 3. D.50 2
Hướng dẫn giải: I1=Im.; I2=Iđ ( K đóng) Cách 1: Dùng giản đồ véc tơ kép:
Dựa vào đồ thị ta thấy 1 chu kì 12 ô và hai dòng điện
nhau 3 ô hay T/4 về pha là π/2 ( Vuông pha )
Ta có: d mI 3 I => R2 R1U 3U .
Dựa vào giản đồ véc tơ hình chữ nhật ta có:
LC1 R2 R1U U 3 U (1)
2 2 2
R1 R2U U (100 3) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: 2 2 2
R1 R1 R1U ( 3U ) (100 3) U 50 3V
Hay R2 R1U 3U 3.50 3 150V
=> Giá trị của R: R1 R2
m d
U UR ;R
I I
mI
ABU
F
2UR
C2U
1ULC
U
A B
E dI
1UR
K
M N L R
C B A
Iđ
t(s)
3
0
i(A)
3
Im
3
3
Thế số: R1
m
U 50 3 2R 50 2
I 3
Đáp án D. Cách 2: Dùng giản đồ véc tơ buộc:
Ta có: d mI 3 I =>
R2 R1U 3U .
Ta có: R1
AB
Ucos
U ; R2
AB
Usin
U
=> R2
R1
Utan 3
U 3
=>R1 AB
1U U cos 100 3 50 3V
2
Ta có : R1
m
U 50 3 2R 50 2
I 3 . Đáp án D.
Cách 3: Dùng giản đồ véc tơ tổng trở:
Ta có: d mI 3 I =>
m dZ 3.Z .(vì cùng U)
m
m
U 100 3 2Z 100 2
I 3 =>
d
d
U 100 3 2 100 2Z
I 3 3
Dùng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC:
2 2 2
m d
1 1 1
R Z Z Thế số :
2 2 2 2
1 1 3 2R 50 2
R 2.100 2.100 100 .Đáp án D.
Câu 8: Đoạn mạch như hình vẽ, uAB = 100 2cos100t (V). Khi K đóng, I = 2(A), khi K mở dòng điện qua
mạch ℓệch pha
4 so với hiệu điện thế hai đầu mạch. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch khi K mở ℓà:
A. 2(A) B. 1(A)
C. 2 (A) D. 2(A)
Hướng dẫn giải:
Khi K đóng, mạch chỉ có R, ta tính được R =U/I= 100/2= 50Ω
Khi K mở thì mạch có R, L, C và có độ ℓệch pha
4. Từ tan =1 ZL -ZC =R Z =R 2 =50 2 Ω
Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch khi K mở ℓà: I=U/Zm=100/50 2 = 2 A. [Đáp án C]
Câu 9: Đặt vào hai đầu mạch RLC nối tiếp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi thì điện áp hiệu dụng
trên các phần tử R, L và C đều bằng nhau và bằng 20V. Khi tụ bị nối tắt thì điện áp dụng hai đầu điện trở R bằng
A. 10V. B. 10 2 V. C. 20V. D. 20 2 V.
Hướng dẫn giải: Giải :
-Khi chưa nối tắt tụ: 2 2( )R L CU U U U .Do R L C L CU U U R Z Z
Mạch cộng hưởng => U =UR =20V.
-Khi tụ nối tắt, mạch chỉ còn RL: 2 2' 'R LU U U .Do R =ZL
=> U’R =U’L => 20
2 ' ' 10 22 2
R R
UU U U V
Đáp án B.
CZ
R
LZ
H
mZ
A
B
I
dZ
C
ABU
1UR
LC1U
2UC UAB
A
B
I
2UR
Hình câu 8
M R C
B A
K
L
Câu 10: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu một đoạn mạch R, L, C không phân nhánh. Điện áp hiệu dụng hai đầu R
là 80V, hai đầu L là 120V, hai bản tụ C là 60V. Khi nối tắt hai đầu tụ C thì điện áp hiệu dụng hai đầu R là 60V. Xác
định điện áp hiệu dụng hai đầu L:
A. 120V B. 100V C. 80V D. 60V
Giải:Điện áp ở hai đầu đoạn mạch: 2 2 2 2( ) 80 (120 60) 100R L CU U U U (V).
Khi nối tắt hai đầu tụ C thì 2 2 2 2 2 2' ' ' ' 100 60 80R L L RU U U U U U V . Đáp án C.
Câu 11: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm: Một điện trở thuần R, một cuộn cảm thuần L và một tụ
điện C ghép nối tiếp. Người ta đo được giá trị hiệu dụng của điện áp giữa hai đầu mỗi phần tử R, L, C theo thứ tự đó là
40V, 80V và 50V. Khi nối tắt hai đầu tụ C thì điện áp hiệu dụng hai đầu R là 30V. Xác định hệ số công suất sau khi nối
tắt tụ C:
A. 0,8 B. 1 C. 0,6 D. 0,5
Giải:Điện áp ở hai đầu đoạn mạch: 2 2 2 2( ) 40 (80 50) 50R L CU U U U V .
Khi nối tắt hai đầu tụ C thì 2 2 2 2 2 2' ' ' ' 50 30 40R L L RU U U U U U V .
Hệ số công suất sau khi nối tắt tụ C: ,
30cos ' 0,6
50
RU
U Đáp án C.
Câu 12: Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu một đoạn mạch R, L, C không phân nhánh. Điện áp hiệu dụng hai đầu R
là 80V, hai đầu cuộn cảm thuần L là 120V, hai bản tụ C là 60V. Khi nối tắt hai đầu cuộn dây thì điện áp hiệu dụng hai
đầu R là 60V. Xác định hệ số công suất sau khi nối tắt cuộn dây:
A. 0,8 B. 0,9 C. 0,6 D. 0,5
Giải:Điện áp ở hai đầu đoạn mạch: 2 2 2 2( ) 80 (120 60) 100R L CU U U U V .
Khi nối tắt hai đầu cuộn dây thì 2 2 2 2 2 2' ' ' ' 100 60 80R C C RU U U U U U V .
Hệ số công suất sau khi nối tắt cuộn dây: ,
60cos ' 0,6
100
RU
U Đáp án C.
Câu 13: Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh gồm một nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi được. Ở tần
số f1 = 60Hz, hệ số công suất đạt cực đại cos1 = 1 và lúc lúc đó cảm kháng 1LZ R . Ở tần số f2 =120Hz, hệ số công