Maailmasta laskennalliseen malliin ja takaisin - Big History -kalvot 2012

ì  Maailmasta  laskennalliseen  malliin  –  ja  takaisin  

Jouni  Smed    Informaa/oteknologian  laitos  Turun  yliopisto  

Sisältö  

I.   Kuinka  esi*ää  ja  käsitellä  maailmaa  symbolises3  1.  Historiaa  2.  Symbolinen  esitystapa  3.  Algoritmit  

II.   Kuinka  3etojenkäsi*elyä  voidaan  toteu*aa  4.  Ohjelmoin/  5.  LaiEeisto  6.  Kommunikaa/o  

01001001  

Symbolinen    esitysmuoto  

Maailma  

Algoritmi  

LaiEeisto  

ì  Kuinka  esittää  ja  käsitellä  maailmaa  symbolisesti  

ì  1.  Historiaa  

Virstanpylväitä  

ì  n.  2400  eaa.  helmitaulu  

ì  n.  100  eaa.  An/kythera-­‐mekanismi  

ì  n.  1000  jaa.  equatorium,  astrolabi,  torquetum  

ì  1642  Pascaline  

ì  1801  reikäkorQ  

ì  1834  analyyQnen  kone  

ì  elektroniset  /etokoneet    ì  1.  sukupolvi:  tyhjiöputket  (1935–1958)  ì  2.  sukupolvi:  transistorit  (1958–1964)  ì  3.  sukupolvi:  integroidut  piirit  (1964–1971)  ì  4.  sukupolvi:  mikroprosessorit  (1971–  )  

Helmitaulu  

Antikythera-­‐mekanismi  

Equatorium,  astrolabi  ja  torquetum  

Pascaline  

Blaise  Pascal  (1623–62)  

Reikäkortti  

Herman  Hollerith  (1860–1929)  

Analyyttinen  kone  

Charles  Babbage  (1791–1871)  

Ihmislaskenta  

1.  sukupolvi:  tyhjiöputket  (1940–1958)  

2.  sukupolvi:  transistorit  (1958–1964)  

3.  sukupolvi:  integroidut  piirit  (1964–1971)  

4.  sukupolvi:  mikroprosessorit  (1971–)  

ì  2.  Symbolinen  esitystapa  

Symboleita  kaikkialla  

ABCDEF…  

αβγδ…  

01234…  

♪♫♭♮…

+×÷≠∞≈…  

§©™ý✚…  

12)=…

NTY¶¿…

DAFGBI…

Aakkosto  

ì  äärellinen,  ei-­‐tyhjä  joukko  merkkejä  joita  käytetään  kielen  muodostamiseen  

ì  esim.  kirjainaakkosto:  {  A,  B,  …,  Z  }  ì  merkkijonoja  (ε,  A,  B,  C,…,  AA,  AB,…,  AAKKOSTO,  …)  

ì  esim.  binääriaakkosto:  {  0,  1  }  ì  merkkijonoja  (ε,  0,  1,  00,  01,  10,  11,  100,  …)  

Boolen  algebra  

ì  totuusarvot  0  ja  1  

ì  operaa/ot  ì  konjunk/o∧  (AND)  ì  disjunk/o  ∨  (OR)  ì  negaa/o  ¬  (NOT)  

ì  operaa/ot  voidaan  toteuEaa  mekaanises/  tai  sähköises/  ì  releet  ì  puolijohteet  ì  pneuma/ikka  

George  Boole  (1815–64)  

Totuustaulut  ja  Vennin  diagrammit  

x   y   x  ∧  y   x   y   x  ∨  y   x   ¬x  

0   0   0   0   0   0   0   1  

0   1   0   0   1   1   1   0  

1   0   0   1   0   1  

1   1   1   1   1   1  

Numerot  binäärimuodossa  

numero   binääriesitys   numero   binääriesitys  

0   0   12   1100  

1   1   13   1101  

2   10   14   1110  

3   11   15   1111  

4   100   16   10000  

5   101   17   10001  

6   110   18   10010  

7   111   19   10011  

8   1000   20   10100  

9   1001   21   10101  

10   1010   22   10110  

11   1011   23   10111  

ASCII  

koodi   sym-­‐boli  

koodi   sym-­‐boli  

koodi   sym-­‐boli  

koodi   sym-­‐boli  

koodi   sym-­‐boli  

koodi   sym-­‐boli  

koodi   sym-­‐boli  

koodi   sym-­‐boli  

0   NUL   16   DLE   32       48   0   64   @   80   P   96   `   112   p  

1   SOH   17   DC1   33   !   49   1   65   A   81   Q   97   a   113   q  

2   STX   18   DC1   34   “   50   2   66   B   82   R   98   b   114   r  

3   ETX   19   DC3   35   #   51   3   67   C   83   S   99   c   115   s  

4   EOT   20   DC4   36   $   52   4   68   D   84   T   100   d   116   t  

5   ENQ   21   NAK   37   %   53   5   69   E   85   U   101   e   117   u  

6   ACK   22   SYN   38   &   54   6   70   F   86   V   102   f   118   v  

7   BEL   23   ETB   39   ‘   55   7   71   G   87   W   103   g   119   w  

8   BS   24   CAN   40   (   56   8   72   H   88   X   104   h   120   x  

9   HT   25   EM   41   )   57   9   73   I   89   Y   105   i   121   y  

10   LF   26   SUB   42   *   58   :   74   J   90   Z   106   j   122   z  

11   VT   27   ESC   43   +   59   ;   75   K   91   [   107   k   123   {  

12   FF   28   FS   44   ,   60   <   76   L   92   \   108   l   124   |  

13   CR   29   GS   45   -­‐   61   =   77   M   93   ]   109   m   125   }  

14   SO   30   RS   46   .   62   >   78   N   94   ^   110   n   126   ~  

15   SI   31   US   47   /   63   ?   79   O   95   _   111   o   127   DEL  

Digitalisointi  

ì  reaalisen  /edon  muuEaminen  numeeriseen  muotoon  

ì  muunnokset  ì  näyEeistys  (eli  samplaus)  ì  kvan/soin/  

Näytteistys  

Kvantisointi  

ì  näytearvon  pyöristys  kokonaislukuun  ì  8  biQä:  [-­‐128,  +127]    ì  16  biQä:  [-­‐32768,  +32767]  

Informaatioteoria  

ì  entropia:  kuinka  monta  biQä  tarvitaan  väliEämään  /eto  yhdestä  symbolista  ì  suuri  entropia:  

epävarmuus  symbolista  ì  pieni  entropia:  varmuus  

symbolista  

ì  käyEökohteita  ì  /edon  /ivistäminen  ì  salakirjoitus  ì  signaalin  prosessoin/  

Claude  E.  Shannon  (1916–2001)  

Shannonin  peli  

ì  aakkosto:  {  A,  B,  C,  …,  Å,  Ä,  Ö,  _  }  

ì  tuntematon  vies/  

ì  arvaa  vies/n  seuraava  merkki  

ì  kuinka  monta  yritystä  tarvitaan  kunkin  merkin  kohdalla?  ì  merkin  entropia  ko.  vies/ssä  

Google-­‐runoutta  

hEp://suomi.googlepoe/cs.com  

Tiedon  tiivistäminen  

Häviötön  /ivistys  ì  vaihdetaan  koodaus  

ì  ei  informaa/on  häviötä  ì  10.0000001  ⇒  10.0000001  

Häviöllinen  /ivistys  ì  osa  informaa/osta  saaEaa  

hävitä  ì  10.000000001  ⇒  10  

virhe  

biQen  lkm  

Sisäinen  ja  ulkoinen  tiivistys  

Sisäinen  /ivistys  ì  muokkaa  pelkästään  vies/n  

omaa  sisältöä  

ì  ei  viiEaa  edellisiin  viesteihin  

Ulkoinen  /ivistys  ì  muokkaa  vies/n  sisältöä  

huomioiden  aikaisemmin  lähetetyt  vies/t  ì  delta-­‐informaa/o  

ì  parempi  /ivistys  

ì  riippuvuus  vies/en  välillä  

ì  3.  Algoritmit  

Mikä  on  algoritmi?  

ì  äärellinen,  askeleista  koostuva  vaihesarja,  joka  ratkaisee  /etyn  laskennallisen  ongelman  

ì  käyEökohteita  ì  laskenta  ì  /edon  käsiEely  ì  automaaQnen  pääEely  

Muḥammad  ibn  Mūsā  al-­‐Khwārizmī  (750–850)  

Laskettavuuden  malli  

ì  Turingin  kone  (1936)  ì  laskentalaiEeen  

hypoteeQnen  malli    

ì  Churchin-­‐Turingin  teesi    ì  Turingin  koneella  

laskeEavissa  olevien  ongelmien  joukko  on  täsmälleen  sama  kuin  algoritmeilla  laskeEavien  ongelmien  joukko  

Alan  Turing  (1912–54)  

Turingin  kone  

1.  nauha  ì  ääretön  ì  koostuu  symboleista  (myös  tyhjä)  

2.  pää  ì  symbolin  luku  ja  kirjoitus  ì  siirtyy  vasemmalle  tai  oikealle  

3.  /larekisteri  

4.  transi/otaulu  ì  syöte:  /la  ja  nykyinen  symboli  ì  tulos:  poista  tai  kirjoita  symboli  ì  tulos:  siirrä  päätä  (R,  L,  N)  ì  tulos:  valitse  uusi  /la  

…   B   B  C  A   A   …  _  C   B  

q2  

q1,  A  →  C,  R,  q3    q1,  B  →  A,  N,  q2    q2,  A  →  _,  R,  q4    q2,  B  →  B,  L,  q1    …  

Ensimmäinen  ongelma:  laskettavuus  

ì  millaisia  ongelmia  /etokoneilla  voidaan  ratkaista?  

ì  esimerkki:  pysähtymisongelma  ì  ratkaise  pysähtyykö  syöEeeksi  annetun  ohjelman  

suoritus  vai  ei?  ì  ei  ole  algoritmia,  joka  ratkaisisi  pysähtymisongelman  

kaikilla  syöEeillä  

Toinen  ongelma:  kompleksisuus  

ì  algoritmien  analyysi  (paras,  pahin,  keskimääräinen)  ì  suoritusaika  ì  muis//la  

ì  syöEeen  koko  n    ì  logaritminen:  O(log  n)  ì  lineaarinen:  O(n)  ì  neliöllinen:  O(n2)  ì  eksponen/aalinen:  O(cn)  

Esimerkki:  lajittelu  

menetelmä   paras  suoritusaika  

keskimääräinen  suoritusaika  

huonoin  suoritusaika  

pikalajiEelu   n  log  n   n  log  n   n2  

lisäyslajiEelu   n   n2   n2  

kuplalajiEelu   n   n2   n2  

bogolajiEelu   n   n  ·∙  n!   n  ·∙  n!  →  ∞        

Esimerkki:  korttipakan  lajittelu  

menetelmä   paras  suoritusaika  

keskimääräinen  suoritusaika  

huonoin  suoritusaika  

pikalajiEelu   364   364   2704  

lisäyslajiEelu   52   2704   2704  

kuplalajiEelu   52   2704   2704  

bogolajiEelu   52   8  ·∙  1067   →  ∞        

Turingin  testi  

ì  Alan  Turing  (1950):  voivatko  /etokoneet  ajatella?  

ì  matkimispeli  ì  ihmistuomari  (C)  

keskustelee  pääEeen  kauEa  sekä  /etokoneen  (A)  eEä  ihmisen  (B)  kanssa  

ì  kaikki  osapuolet  ovat  erossa  toisistaan  

ì  tuomarin  on  pääteEävä  kumpi  on  kumpi  

ì  Kuinka  toteuttaa  tietojenkäsittelyä  

ì  4.  Ohjelmointi  

Mitä  on  ohjelmointi?  

ì  luo  toimintaohjeet  (eli  lähdekoodi)  joilla  /etokone  voi  suoriEaa  /etyn  tehtävän  tai  käyEäytyä  /etyllä  tavalla  

ì  ohjelmoinnin  osa-­‐alueita  ì  suunniEelu  ì  toteutus  ì  testaus  ì  debuggaus  ì  ylläpito  

Ensimmäinen  ohjelmoija  

Ada  Lovelace  (1815–52)      

Ohjelmointikielten  sukupolvet  

1.  konekielet  

2.  assembly-­‐kielet  

3.  rakenteelliset  ohjelmoin/kielet  

4.  korkean  tason  kielet  ja  kehitysympäristöt    

5.  rajoite-­‐  ja  logiikkaohjelmoin/kielet  

1.  sukupolvi:  konekielet  

ì  /etokoneen  keskusyksikön  suoriEamia  käskyjä  ì  sekvenssi  nollia  ja  ykkösiä  

ì  ohjelmoin/  tapahtui  syöEämällä  konekäskyjä  binäärimuodossa  suoraan  paneelin  kauEa  

2.  sukupolvi:  assembly-­‐kielet  

ì  ohjelmoijan  kirjoiteEavissa  ja  lueEavissa  ì  tekstuaalinen  esitystapa  

konekielelle  ì  makrot  

ì  ohjelma  käännetään  konekielelle  

ì  riippuu  alustasta  ì  eri  prosessoreilla  eri  

konekielet  

3.  sukupolvi:  rakenteelliset  ohjelmointikielet  

ì  1950-­‐luvun  lopulla:  Fortran,  ALGOL,  COBOL  ì  ihmiskielen  kaltaisia  ì  syntaksi  

ì  yhä  edelleen  suosiEuja:  C,  C#,  Java,  BASIC…  

ì  käännetään  konekielelle  tai  ajetaan  tulkin  kauEa  ì  eivät  riipu  alustasta  

4.  sukupolvi:  korkean  tason  kielet  ja  kehitysympäristöt    

ì  kooditon  ohjelmoin/  ì  ei  proseduraalinen  

ì  raporQgeneraaEorikielet  

ì  CASE-­‐työkalut  

ì  /edonhallintatyökalut  

5.  sukupolvi:  rajoite-­‐  ja  logiikkaohjelmointikielet  

ì  ongelma  kuvataan  rajoiEeilla  

ì  deklara/ivinen  ohjelmoin/  

ì  /etokone  ratkaisee  ongelman  ilman  ohjelmoijaa  

Ohjelmistotuotanto  

ì  ohjelmiston  tuotantovaiheita  ì  suunniEelu  ì  toteutus  ì  testaus  ì  julkaisu  ì  ylläpito  

ì  vaihejakomalleja  ì  vesiputousmalli  ì  spiraalimalli  ì  keEerät  kehitysmenetelmät  

Vesiputousmalli  

Spiraalimalli  

Ketterät  kehitysmenetelmät:  Scrum  

ì  5.  Laitteisto  

von  Neumann  -­‐malli  

John  von  Neumann  (1903–57)  

Suoritin  

ì  suoriEaa  konekielisiä  käskyjä  

ì  operaa/ot    ì  aritmeeQset  ì  loogiset  ì  syöte/tulos    

ì  osat  ì  laskentayksikkö  ì  valvontayksikkö  ì  rekisterit  

Mooren  laki  

ì  transistoreiden  määrä  integroidussa  piirissä  kaksinkertaistuu  n.  kahdessa  vuodessa  

Gordon  Moore  (1929–  )  

Muisti  

ì  keskusmuis/  ì  RAM-­‐muis/    ì  hajasaan/muis/  

ì  lukumuis/  ì  ROM-­‐muis/  ì  pysyväismuis/  

ì  massamuis/  ì  magneeQset  nauhat  ja  

levyt  ì  op/set  levyt  

Mikä  ihmeen  “core”?  

Apollo-­‐tietokoneohjelmien  arkeologiaa  

ì  6.  Kommunikaatio  

Fyysinen  alusta  

ì  resurssirajoitukset  ì  kaistanleveys  ì  latenssi  ì  verkkoliikenteen  prosessoin/tarve  

ì  /edonsiirtotekniikat  ja  -­‐protokollat  ì  täsmälähetys,  ryhmälähetys,  yleislähetys  ì  internet-­‐protokolla  

Verkkokommunikaatio  

         Kaistanleveys  

Protokolla  

Latenssi  

LuoteEavuus  

Looginen  alusta  

ì  kommunikaa/oarkkitehtuuri  ì  vertaisverkko  ì  asiakas-­‐palvelin  -­‐verkko  ì  palvelinverkko  

ì  /eto-­‐  ja  kontrolliarkkitehtuuri  ì  keskiteEy  ì  monisteEu  ì  hajauteEu  

Kommunikaatioarkkitehtuuri  

Vertaisverkko   Asiakas-­‐palvelin  -­‐verkko   Palvelinverkko  

Tieto-­‐  ja  kontrolliarkkitehtuuri  

ì  keskiteEy  ì  yksi  solmu  pitää  yllä  kaikkea  /etoa  

ì  monisteEu  ì  kaikilla  solmuilla  on  oma  kopio  kaikesta  /edosta  

ì  hajauteEu  ì  yhdellä  solmulla  on  osa  kaikesta  /edosta  ì  kaikki  solmut  yhdessä  sisältävät  kaiken  /edon  

Verkon  erittäin  lyhyt  historia  

ì  1969:  ARPANET  

ì  1971:  sähköpos/,  FTP  

ì  1982:  Internet  

ì  1991:  Word  Wide  Web  

ì  1994:  VoIP,  verkkokamera,  suoratoisto  

ì  1998:  Google  

ì  2001:  Wikipedia  

ì  2004:  Facebook  

ì  2006:  TwiEer  

Jaetun  tilan  tekniikat  

transportaa�o  

keinotekoisuus  

fyysinen  

syntee:nen  

paikallinen   etäinen  

fyysinen  todellisuus  

lisäEy  todellisuus  

etäläsnäolo  

virtuaali-­‐  todellisuus  

ì  7.  Yhteenveto  

01001001  

Symbolinen    esitysmuoto  

Maailma  

Algoritmi  

LaiEeisto