8/18/2019 M1A3 - Análise de Tensões
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P r o f. A d r i a n o G o n ç a l v e s d o s P a s s o s
Ministério da Educação
UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO
PARANÁCampus Curitiba
Elementos de Máquinas 1
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ANÁLISE DE TENSÕEMÓDULO 1
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TIPOS DE TENSÕES
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TIPOS DE TENSÕES - TENSÃO NORMAL
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TIPOS DE TENSÕES – CISALHAMENTO SI
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TIPOS DE TENSÕES – CISALHAMENTO DU
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TIPOS DE TENSÕES – TORÇÃO PURA
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TIPOS DE TENSÕES – TORÇÃO PURA
Para seções não circulares:
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TIPOS DE TENSÕES – FLEXÃO PURA
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TIPOS DE TENSÕES – CISALHAMENTO POR F
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Ã
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INTRODUÇÃO
• Em geral, materiais submetidos a carregamentos estáticos fa• Cisalhamento quando são dúcteis e
• Tensão normal quando são frágeis.
• Ductilidade pode ser definida quando o percentual de elongamaterial até a ruptura for maior do que 5%.
• Os mecanismos de falhas dependem da natureza
Õ Ã
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TIPOS DE TENSÕES - TRAÇÃO UNIAXIAL
Õ Ã
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TIPOS DE TENSÕES - TRAÇÃO UNIAXIAL
Õ Ã
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TIPOS DE TENSÕES - COMPRESSÃO UNIA
TIPOS DE TENSÕES COMPRESSÃO UNIA
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TIPOS DE TENSÕES - COMPRESSÃO UNIA
TIPOS DE TENSÕES FLEXÃO 3 PONTOS
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TIPOS DE TENSÕES - FLEXÃO 3 PONTOS
TIPOS DE TENSÕES TORÇÃO
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TIPOS DE TENSÕES - TORÇÃO
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TENSÕES EQUIVALENTES
METODOLOGIA
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METODOLOGIA
Critério de Falha
Estado 3D de
tensõesEQ
Estado equivalente
de tensões
Tensão 1D
C
Coef
de se
Principais critérios:• Máxima tensão cisalhante (Tresca);• Máxima energia de distorção (von Misses);• Máxima tensão normal (Rankine).
TENSÕES PRINCIPAIS
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TENSÕES PRINCIPAIS
′ ′ ′′ ′ ′′ ′ ′
0 0
ENERGIA TOTAL DE DEFORMAÇÃO
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ENERGIA TOTAL DE DEFORMAÇÃO
= 1
2
3D = 1
2
+ + Lei de Hookegeneralizada
= 1
− −
= 1
− −
= 1
− −
= 1
2
+ +
− 2 +
1D
PARCELA HIDROSTÁTICA
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PARCELA HIDROSTÁTICA
P.W. Bridgman sa compressão
de 1 Mpsi (
Enquanto F.D Haynesmediu uma resistência acompressão uniaxial de
apenas 7.3 MPa
PARCELA HIDROSTÁTICA
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PARCELA HIDROSTÁTICA
Repare que o circulo de Mohr para esteestado de tensões é um ponto sob a retadas tensões normais e portanto não hátensão cisalhante em nenhum plano.
Com isso, atribui-se a falha a parceladesviadora da energia de deformação.
= []−7 0 0
= [](−
= −7
-7 GPa
Devido as promatriz
= −7 I =
PARCELA DESVIADORA
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PARCELA DESVIADORA
Ensaio
Uniaxial
= − ℎ = 1 +
3
+ +
− − −
MÁX = 1 +
3
+ 0 + 0 − 0 − 0 − 0
< Á
> +
+ − − −
Equação deum cilindro!!
Tensão equivalente de Von Misse
ENVELOPE DE VON MISSES
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ENVELOPE DE VON MISSES
Equação deum cilindro!!
ENVELOPE DE VON MISSES
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ENVELOPE DE VON MISSES
Estado planode tensões
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EXERCÍCIOS
EXERCÍCIO (ES-M1A3-1)
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EXERCÍCIO (ES M1A3 1)
Problema Determine o melhor formato de seção transversal para uma barfeita a partir de uma chapa de aço de dimensões conhecisuportar uma carga puramente torcional com mínimo giro a
encontre a máxima tensão de cisalhamento.Dados O torque aplicado é de 10 N-m. A chapa de aço tem comprlargura w = 100 mm e espessura t =1mm. G =80,8 GPa.
Hipóteses Tente quatro formatos diferentes de seção transversal: pconformada, seção circular aberta, seção circular fechada efechada. O formato circular aberto é cilíndrico, mas sua junção
As junções de formatos fechados são soldadas para formtransversal contínua. Assuma um diâmetro médio ou peconsistente com a largura da chapa.
EXERCÍCIO (ES-M1A3-1) c o n t
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EXERCÍCIO (ES M1A3 1) c o n t .
EXERCÍCIO (ES-M1A3-2)
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EXERCÍCIO (ES M1A3 2)
Problema Encontre os locais com as maiores tensões no suporte mostdetermine as tensões aplicadas nestes locais. Desenhe também o
Dados O comprimento da haste é l = 6 in e do braço é a = 8 in. O diâ
haste d = 1,5 in. Carga F = 1000 lb.Hipóteses A carga é estática e o conjunto está sob temperatura ambientensões de cisalhamento devido à força cortante assim como out
EXERCÍCIO (ES-M1A3-3)
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EXERCÍCIO (ES M1A3 3)
Problema Para o eixo mostrado na figura abaixo, calcule as tensões equmisses para cada ponto crítico (B, C e D) e o coeficiente de segur
Dados A magnitude do momento nos pontos B, C e D valem, respectiva
9 lb-in. O torque é constante entre B e D e vale 73,1 lb-in. Os dnas posições A, B, C e D são 0,750; 0,625, 0,591 e 0,531 in respeHipóteses Não há cargas axiais aplicadas. O material do eixo é aço SAE 10
kpsi e S y = 38 kpsi.