SVILUPPO NORMALE E SVILUPPO NORMALE E PATOLOGICO DELLE PATOLOGICO DELLE ABILITA’ NUMERICHE ABILITA’ NUMERICHE Luisa Girelli Luisa Girelli Università Milano Università Milano - - Bicocca Bicocca Perfezionamento Perfezionamento Pavia, 13 Marzo 2009 Pavia, 13 Marzo 2009
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SVILUPPO NORMALE E SVILUPPO NORMALE E PATOLOGICO DELLE PATOLOGICO DELLE
PerfezionamentoPerfezionamentoPavia, 13 Marzo 2009Pavia, 13 Marzo 2009
Di cosa parliamo:Di cosa parliamo:
• Lo sviluppo della abilità numeriche
• Lo sviluppo patologico – Il caso della DISCALCULIA EVOLUTIVA
Di cosa parliamo:Di cosa parliamo:• Lo sviluppo della abilità numeriche
–Approccio classico–Approccio cognitivo
• Numerosità • dalla Numerosità ai Numeri• dai Numeri al Calcolo
Di cosa parliamo:Di cosa parliamo:
• Lo sviluppo patologico –Discalculia Evolutiva
• Definizione e criteri • Origini Fattori cognitivi generaliDisturbo specifico nelle competenze di base
JeanJean PiagetPiaget (1941)(1941)“ The “ The childchild conceptionconception of of numbersnumbers””
• Il bambino si forma una rappresentazione astratta di numerosità interagendo con l’ambiente nel corso degli anni raggiungendone piena comprensione nel “periodo operatorio” ( 7 anni)
I I neonati possono formarsi una possono formarsi una rappresentazione astratta della rappresentazione astratta della
numerosità?numerosità?
• Il tempo di fissazione aumenta solo per immagine “numericamente” diverse!
(Antell & Keating, 1983)
I I neonati possono formarsi una possono formarsi una rappresentazione astratta della rappresentazione astratta della
numerosità?numerosità?
Tempo di Tempo di fissazionefissazione:
# a vs. c
= b vs. d
• Compiti di discriminazione di piccole numerosità con stimoli non visivi
••Numero di sillabe di parole (Numero di sillabe di parole (BijelacBijelac--BabicBabic etet al, 1991)al, 1991)••Salti mimati da una marionetta (Salti mimati da una marionetta (SharonSharon & & WynnWynn, , 1998)1998)••Insiemi in movimento (Insiemi in movimento (WynnWynn etet al, 2002) al, 2002)
I neonati possono formarsi una rappresentazione astratta di piccolepiccolenumerosità!
…….e.e per grandi numerosità?per grandi numerosità?
• Compito di discriminazione di grandi numerosità, equiparate rispetto ad altre variabili continuepercettive (superficie totale, densità media etc.)
(Xu & Spelke, 2000)
…….e.e per grandi numerosità?per grandi numerosità?
RatioRatio Tempo di fissazioneTempo di fissazione
6 mesi 10 mesi
1: 2 8 vs. 16 # #16 vs. 32 # #
2: 3 8 vs. 12 = #16 vs. 24 = #
(Lipton & Spelke, 2003)
Neonati e numerositàNeonati e numerosità
I neonati possono formarsi una rappresentazione approssimativa di grandigrandi numerosità.
Per questo motivo la discriminazione tra grandi numerosità può avvenire solo per differenze proporzionalmente rilevanti.
Quando emerge la capacità di svolgere Quando emerge la capacità di svolgere
I bambini di 5 mesi possono “operare” matematicamente sulle rappresentazioni di numerosità che si formano?
Variazione della tecnica dell’abituazione:– “Violazione dell’ aspettativa”Violazione dell’ aspettativa”
I I bambini di 5 mesi hanno di 5 mesi hanno aspettative aritmeticheaspettative aritmetiche??
• Situazione test dell’addizione
alla rimozione dello schermo si presentano due scenari possibili:
•• WynnWynn, 1992, 1992
RISULTATII bambini guardano più a lungo scenari impossibili, i.e., numericamente incongruenti
CONCLUSIONII bambini di 5 mesi svolgono semplici addizioni e sottrazioni su piccole numerosità
Bambini di pochi mesi di vita sono sensibili alla numerosità e sanno svolgere semplici operazioni aritmetiche su di esse
Evidenze di precursori biologici Evidenze di precursori biologici delle abilità numerichedelle abilità numeriche
ONTOGENETICHEI neonati discriminano tra diverse numerosità e possono svolgere semplici operazioni aritmetiche su di esse
ANTROPOLOGICHECulture senza vocaboli numerici e con un sistema di quantificazione uno-molti
FILOGENETICHEGli animali (e non solo primati) discriminano tra diverse numerosità
Se esiste un meccanismo innato Se esiste un meccanismo innato deputato all’elaborazione numerica è deputato all’elaborazione numerica è possibile identificare un’area cerebrale possibile identificare un’area cerebrale
deputata a tale scopodeputata a tale scopo
??
Evidenze Evidenze neuropsicologicheneuropsicologiche indicano che i disturbi di calcoloindicano che i disturbi di calcoloacquisiti conseguono prevalentemente a lesioni del acquisiti conseguono prevalentemente a lesioni del lobulolobuloparietale inferioreparietale inferiore, in particolare nell’emisfero sinistro. , in particolare nell’emisfero sinistro.
Paziente MAR, Paziente MAR, DehaeneDehaene & & CohenCohen, 1995, 1995
((DehaeneDehaene etet al, COG NEU 2003)al, COG NEU 2003)
Solco Solco intraparietaleintraparietale bilaterale è attivato in compiti chebilaterale è attivato in compiti cheimplicano l’elaborazione “quantitativa” di uno stimolo:implicano l’elaborazione “quantitativa” di uno stimolo:•• Comparazione numerica Comparazione numerica •• Comparazione di quantità (Comparazione di quantità (e.ge.g., punti, suoni) ., punti, suoni) •• Elaborazione subliminale di stimoli numerici Elaborazione subliminale di stimoli numerici •• SubitizingSubitizing
Attraverso tecniche di registrazione Attraverso tecniche di registrazione intracellulareintracellulare a livello del a livello del solco solco intraparietaleintraparietale del del macacomacaco sono state identificate cellulesono state identificate celluleche rispondono in modo selettivo a variazioni nella numerositàche rispondono in modo selettivo a variazioni nella numerositàdi uno stimolo. di uno stimolo.
Alcuni fattori nello sviluppo Alcuni fattori nello sviluppo delle abilità numeriche …delle abilità numeriche …
• Il ruolo di fattori non cognitivi (metodo d’insegnamento, atteggiamento/ansia, problemi comportamentali)
• Il ruolo dei altre funzioni cognitive (linguaggio, WM, visuo-spaziale)
Fattori non cognitivi Fattori non cognitivi
• Limiti nella didattica..
L’atteggiamento negativo verso la matematica cresce con l’età (Dowker, 2005) e con alcuni specifici approcci (Butterworth, 1999).
• Ansia della matematicaInfluenza la prestazione indipendentemente dallacomplessità del compito (Faust et al, 1996, Ashcraft et al, 2001), anche in età scolare (Gregory, Snell & Dowker, 1999).
Il ruolo Il ruolo di altre funzioni cognitivedi altre funzioni cognitive
• Linguaggio
Linguaggio facilita l’uso dei concetti numerici (Gelman and
Butterworth, 2005) e supporta l’apprendimento dell’aritmetica formale.
•• Abilità Abilità visuovisuo--spazialispaziali
Rappresentazioni di natura visuo-spaziali mediano la
comprensione numerica (Fias & Fisher, 2005) e alcune
abilità di calcolo (Rourke, 1993; Geary, 1993).
•• Memoria di Lavoro Memoria di Lavoro
Limiti nella MdL interferisce con l’apprendimento dei fatti
aritmetici (Geary, 1993, Kaufmann, 2002) e delle abilità ditranscodifica (Cubelli, 2006; Lochy, 2003).
Il ruolo Il ruolo di altre funzioni cognitive di altre funzioni cognitive
Anomalie nello sviluppo Anomalie nello sviluppo delle competenze numeriche delle competenze numeriche
• Che cos’è la discalculia evolutiva (DE)–Termini e criteri– Incidenza
• Caratteristiche
• Origine
Cosa non è Cosa non è DE…DE…. .
Difficoltà in matematica x :• didattica inadeguata • disturbi comportamentali • ansia
• Approccio tradizionale (DSM-IV, APA 1994)Il bambino discalculico non raggiunge i livelli di prestazione attesi in base all’età, la scolarizzazione e l’intelligenza in specifiche prove specifiche prove standardizzatestandardizzate, oltre a manifestare difficoltà evidenti nella carriera scolastica e/o in situazioni quotidiane.
- prove multicomponenziali- molteplici e diverse
TerminiTermini
TerminiTermini
TestsTests
CriteriCriteri
Incidenza di DEIncidenza di DE
• DD is an enduring specific learning difficulty, persistingpersisting into lateadolescence in almost half of affected individuals (Shalev et al.2000, 2005)
ComorbiditàComorbidità DEDE--DLDL
sottotipi
Caratteristiche DECaratteristiche DE• Difficoltà ad imparare e memorizzare fatti
aritmetici (Geary, 1993; Shalev, 2001)• Difficoltà ad eseguire le procedure di
calcolo scritto (Temple, 1991)frequentemente i due problemi coesistono
Caratteristiche DECaratteristiche DE• Difficoltà ad imparare e memorizzare fatti
aritmetici (Geary, 1993; Shalev, 2001)• Difficoltà ad eseguire le procedure di
calcolo scritto (Temple, 1991)frequentemente i due problemi coesistono
Ma qual è l’origine del disturbo? Ma qual è l’origine del disturbo?
Origine di DE Origine di DE •• Fattori cognitivi generali Fattori cognitivi generali
–– Memoria SemanticaMemoria Semantica–– Memoria di Lavoro Memoria di Lavoro –– Abilità Abilità visuovisuo--spazialispaziali–– LinguaggioLinguaggio
•• Disturbo primario nelle abilità Disturbo primario nelle abilità numeriche di basenumeriche di base
DE e Memoria SemanticaDE e Memoria Semantica• Deficit nei fatti aritmetici come espressione di un
generale deficit semantico – implicato anche nell’associata dislessia- (Geary et al., 2000)
MA
– tutti i dislessici dovrebbero avere deficit nei fatti aritmetici e viceversa
– evidenze neuropsicologiche sulla dissociazione anatomo-funzionale tra semantica numerica e semantica verbale
NumeriNumeri e e MemoriaMemoria: : dissociazionidissociazioni
DE e Memoria di LavoroDE e Memoria di Lavoro• Mancata automatizzazione dei fatti aritmetici per
deficit nella MdL, con particolare coinvolgimento della MB fonologica (Geary, 1993)
MA
– Dati discordi sulla correlazione tra prove di span e DE
– Digit span vs. non-numerical span (McLean & Hitch, 1999)
NumeriNumeri e e MemoriaMemoria: : dissociazionidissociazioni
DE e Abilità DE e Abilità visuovisuo--spazialispaziali• Un disturbo nella rappresentazione dello spazio è
responsabile di difficoltà di calcolo e di comprensione della numerosità (Rourke, 1993; Geary, 1993)Ipotesi dell’emisfero destro
MA – Costellazioni di sintomi simili alla sindrome di
Gerstmann, associata a danno parietale sinistro (1940)
DE e Linguaggio DE e Linguaggio • Perché un’alta comorbidità con la dislessia?
- abilità di calcolo mediate dal linguaggio- deficit fonologico alla base di entrambi
DE e Linguaggio DE e Linguaggio • Perché un’alta comorbidità con la dislessia?
- abilità di calcolo mediate dal linguaggio- deficit fonologico alla base di entrambi
MA
– DE con e se senza Dislessia non differiscono qualitativamente (Shalev et al, 1997)
– DE con e senza Dislessia non differiscono quantitativamente se equiparati per QI (Landerlet al, 2004)
DE come disturbo primario?DE come disturbo primario?
Indagare correlazioni con altri deficit significa considerare le abilità numeriche come facoltà di ordine superiore.
Ma se esistono abilità innate, il deficit potrebbe derivare da disfunzioni a questo sistema numerico primordiale.
Ridotta funzionalità del meccanismo innato Ridotta funzionalità del meccanismo innato di quantificazione alla base della DE?di quantificazione alla base della DE?
•• YKYK: difficoltà in compiti di quantificazione o di corrispondenza uno-uno (Ta’ir et al., BRAIN & COG, 1997)
•• CharlesCharles: effetto distanza inverso in compiti di comparazione numerica (Butterworth, 1999)
• DE sono penalizzati nell’elaborazione di stimoli numerici e nel subitizing (i.e., dot-matching task - 2 °°?) (Koontz & Berch, MATH COG, 1996)
Ridotta funzionalità del meccanismo innato Ridotta funzionalità del meccanismo innato di quantificazione alla base della DE?di quantificazione alla base della DE?
AnormalitAnormalitàà metaboliche a metaboliche a livello delllivello dell’’area area temporoparietaletemporoparietale posteriore posteriore delldell’’emisfero sinistro in un emisfero sinistro in un caso di DE (18 caso di DE (18 y.oy.o.) .)
*Segnale di basso metabolismo in verde
NAA= acido aspartico Cho=colina, CRE= creatina
DE mostrano ipoattivazione DE mostrano ipoattivazione solo in compiti di calcolo solo in compiti di calcolo approssimativo (vs. calcolo approssimativo (vs. calcolo esatto e comparazione di esatto e comparazione di quantità) e solo nelle aree quantità) e solo nelle aree implicate nella implicate nella rappresentazione analogica rappresentazione analogica di grandezza.di grandezza.
Carente reclutamento di Carente reclutamento di risorse neurali nellrisorse neurali nell’’accedere accedere alla rappresentazione alla rappresentazione analogica di grandezza analogica di grandezza
DE: Correlati neuraliDE: Correlati neurali
DE: Correlati neuraliDE: Correlati neurali
Soggetti DE presentano una Soggetti DE presentano una riduzione di sostanza grigia a riduzione di sostanza grigia a livello del solco livello del solco intraparietaleintraparietalesinistro rispetto ai soggetti di sinistro rispetto ai soggetti di controllo. controllo.
In soggetti con sindrome di Turnerl’attivazione del SIPsx non è modulata dalla difficoltà del compito di calcolo.
Inoltre il SIPdx presenta anomali strutturali rispetto a quando osservato in soggetti di controllo
In soggetti con sindrome di Turnerl’attivazione del SIPsx non è modulata dalla difficoltà del compito di calcolo.
Inoltre il SIPdx presenta anomalie strutturali rispetto a quando osservato in soggetti di controllo
DE: Correlati neuraliDE: Correlati neurali
Competenze di base in DECompetenze di base in DE
– Denominazione di cifre – Comparazione numerica– Conteggio – Subitizing
TR !!TR !!
(Landerl et al , 2004)
DD DEDE DEDDED
(Landerl et al , 2004)
Denominazione: cifre vs. colori Denominazione: cifre vs. colori
DE=DEDDE=DED
RtsRts più lenti solo nella più lenti solo nella denominazione di numeri! denominazione di numeri!
(Landerl et al , 2004)
Comparazione numericaComparazione numerica
DE=DED DE=DED RtsRts più lenti solo nella più lenti solo nella comparazione numericacomparazione numerica
DE=DED DE=DED RtsRts più lenti sempre più lenti sempre
DDRTsRTs più lenti a voltepiù lenti a volte
(Landerl et al , 2004)
SubitizingSubitizing vsvs ConteggioConteggio
DE=DEDDE=DEDVs.Vs.D = controlliD = controlli
Competenze di base in DECompetenze di base in DE
• DE = DED vs. controlli• Prestazione deficitaria in compiti di base
deficit a livello del meccanismo innato diquantificazione
povera comprensione del concetto di numerosità ostacola lo sviluppo e l’acquisizione normale di altre abilità numeriche
(Landerl et al , 2004, Butterworth, 2005)
Il Il significatosignificato di un numero viene di un numero viene attivato in modo attivato in modo automaticoautomatico
StroopStroop numericonumerico
COMPITO FISICOCOMPITO FISICO
La numerosità rappresentata La numerosità rappresentata dalla cifra interferisce con il dalla cifra interferisce con il giudizio di grandezza fisica, giudizio di grandezza fisica, anche se irrilevante al fine del anche se irrilevante al fine del compito. Questo effetto compito. Questo effetto emerge gradualmente nel emerge gradualmente nel corso dello sviluppo.corso dello sviluppo.
((GirelliGirelli et al., JECP 2000)et al., JECP 2000)
StroopStroop numericonumerico
L’effetto congruenza nel compito fisico è indice di una maturamatura competenza simbolica. i.e., il numero ed il suo significato sono intrinsicamenteassociati.
DE: l’ effetto di congruenza è presente ma ridottola rappresentazione semantica è normalema l’accesso non avviene in modo automatico
DE e competenza simbolicaDE e competenza simbolica
(Rubinsten & Henik, 2005, 2006)
Figure di Navon (1977)
In In DE l’associazione tra cifra e significatoDE l’associazione tra cifra e significatorichiede attenzione richiede attenzione deficit nelladeficit nellamanipolazione delle cifre in contesti aritmetici!manipolazione delle cifre in contesti aritmetici!
DE e competenza simbolicaDE e competenza simbolica
(Rubinsten & Henik, 2005, J ED PSYC 2006)
• In DE l’ effetto di congruenza nello Stroopnumerico è presente ma ridotto– la rappresentazione semantica è normale– ma l’accesso non avviene in modo automatico– tale fenomeno è dominio-specifico (non
avviene con le lettere!)
Deficit di rappresentazione Deficit di rappresentazione o di accesso ?o di accesso ?
•• Ipotesi del Modulo Numerico (IMN)Ipotesi del Modulo Numerico (IMN)anomalo sviluppo del sistema cerebrale innato dielaborazione della numerosità
•• Ipotesi di Deficit di Accesso “simbolico” Ipotesi di Deficit di Accesso “simbolico” all’informazione numerica (IDA)all’informazione numerica (IDA)
anomalo accesso alla rappresentazione della numerosità da simboli, i.e., numeri
Deficit di rappresentazione Deficit di rappresentazione o di accesso ?o di accesso ?
Ipotesi di Deficit di Accesso “simbolico” Ipotesi di Deficit di Accesso “simbolico” all’informazione numerica (IDA)all’informazione numerica (IDA)
(Rousselle & Noel, COGNITION 2008)
DE non hanno difficoltà nell’elaborazione della numerosità ma nell’accedere a tale informazione da simboli.
Conclusioni Conclusioni
• Le abilità numeriche si sviluppano a partire da una competenza innata di quantificazione preverbale. Altre funzioni cognitive interagiscono solo nel processo di acquisizione.
• Evidenza neuropsicologica, comparata ed evolutiva supporta l’esistenza di un distretto cerebrale dedicato all’elaborazione numerica a livello del solco intraparietale bilaterale.
• La Discalulica Evolutiva si associa a ipofunzionalità e anomalie strutturali di questo distretto neurale.
• I soggetti DE hanno prestazioni deficitarie (RTs) in compiti numerici di base che richiedono accesso e recupero di informazioni quantitative.
• Tale deficit interferisce con l’ acquisizione di abilità numeriche più complesse.
Quali implicazioni?Quali implicazioni?
DIAGNOSI DEDIAGNOSI DE
Strumenti:Strumenti: compiti di base compiti di base
indici cronometrici vs. accuratezzaindici cronometrici vs. accuratezza