Seminarski rad - Hidrotehnike konstrukcije
Seminarski rad - Hidrotehnike konstrukcije Sanja Ovat, Kosta
Laloevi
1. UVOD
Luna brana koristi efekat luka da optereenja prenese preko
bokova na oslonce u kosinama rene doline. Deo optereenja se prenosi
'konzolno' u dno doline (kao kod gravitacionih brana). Da bi se
ekonomino iskoristio efekat luka, odnos visine brane H i irine
doline B, ne bi trebalo da je manji od H:B = 1:6. Za lunu branu su
neophodni stabilni oslonci, jer pomeranje bokova vodi ruenju
brane.
S obzirom da se u luku brane dozvoljavaju samo pozitivni
normalni naponi (tj. pritisci), lune brane se, kao i gravitacione,
grade od nearmiranog betona. U proseku, pet puta manje betona je
potrebno za lunu branu u odnosu na gravitacionu iste visine, pa je
jasno da je u uskim dolinama sa dobrom stenom u bokovima, luna
brana bolje reenje. ta vie, luna brana je za uzane doline vrstih
bokova esto najekonominije reenje (i kad se poredi sa ostalim
tipovima - olakanim i nasutim branama).
Ista optereenja koja deluju na gravitacionu branu deluju i na
lunu branu (hidrostatika, hidrodinamika, nanos, led, zemljotres i
sl.), samo se drugaije prenose kroz objekat do oslonca.
Lune brane su najmanje osetljive na prelivanje, pa se kod njih
evakuacioni organi dimenzioniu na manji proticaj nego kod drugih
tipova brana (obino se dimenzioniu na 1000-godinju veliku
vodu).
slika 1; brana Hoover, reka Kolorado
Luk (luna jedinica) - predstavlja deo brane ogranien dvema
horizontalnim ravnima, na razmaku od 1m. Lukovi mogu biti
konstantne debljine, ili mogu biti osmiljeni tako da se njihova
debljina postepeno poveava sa obe strane referentne ravni (lukovi
sa promenljivom debljinom).
Ukljetenje (jedinica ukljetenja) - predstavlja deo brane
ogranien dvema vertikalnim ravnima, na razmaku od 1m.
Uzvodno i nizvodno lice brane -granine povrine lune brane
upravne na vodotok.2. OSNOVNE PREPORUKE
Mesto graenja. Za razliku od gravitacionih brana koje celokupno
optereenje nose sopstvenom teinom, lune brane deo optereenja nose
teinom, a veliki deo prenose na bokove doline u koju su ukljetene.
Zbog toga, geometrija mesta graenja je kljuna po pitanju izbora
tipa lune brane. Po pravilu, luna brana zahteva teren dovoljne
vstoe i nosivosti da podnese napone od brane. U posebnom sluaju se
koriste ojaanja u vidu pritisnutih blokova, koji poveavaju nosivost
terena.
Odnos duine i visine. Najvee ekonomske prednosti lunih brana se
mogu postii sa odnosom duine prema visini manjom od 4:1. Za odnose
manje od 3:1 upotreba lune brane je optimalna, za odnose izmeu 3:1
i 6:1, zavisno od konkretnog sluaja, luna brana se jo uvek moe
pokazati kao racionalno reenje. Za vee odnose, izboru mora
prethoditi detaljno ispitivanje, ali se u tim odnosima, izgradnja
lune brane ne preporuuje.
Estetski utisak ukljetenja. Profili lunih brana treba da budu
izvedeni to glae, tako da konani estetski utisak bude to bolji.
Svako ukljetenje treba da bude izvedeno kao blaga geometrijska
kriva, od jedne ili dve parabole ili hiperbole. Takoe, po jedna
taka infleksije na svakom ukljetenju e omoguiti povoljnu raspodelu
napona na kontaktu sa stenom. Teren se pre izgradnje brane mora
pripremiti, oistiti i poravnati. Svaka neravnina bi predstavljala
mesto koncentracije napona, to je jako nepovoljno za stabilnost
konstrukcije i okolnog tla.
Ugao izmeu lukova i terena. Jo jedna vana preporuka u
konstruisanju lunih brana je ugao koji lukovi brane zaklapaju sa
konturnim linijama stenskog materijala. Ugao sa slike bi, po
pravilu, trebao biti vei od 30, kako bi se izbegle vee
koncentracije napona. Ako se ovaj ugao ne moe odrediti pre
detaljnih analiza napona, kao vodilja se moe koristiti ugao .
Lukove treba postavitii tako da ugao bude vei od 40 na gornjoj
polovini visine brane. H je tangencijalna komponenta rezultujue
sile od luka. Radijalna i vertikalna komponenta rezultante se,
takoe, moraju ispitati, u daljim koracima projektovanja brane.
slika 2; uglovi i
Temelji. Luna brana zahteva stenovitu podlogu odgovarajue
nosivosti, koja moe da izdri optereenja od brane i akumulacije.
Zbog male irine kontakta brana-temelj, u odnosu na ostale tipove
brana, luna brana zahteva vee dozvoljene napone na spojnici. U
praksi temelji sa homogenim karakteristikama, koji u svakoj taki
imaju istu nosivost, su izuzetno retka. Lune brane imaju mogunost
da 'ojaaju' slabe zone u terenu i prisustvo 'greaka' u terenu ne
utiu mnogo na nosivost cele konstrukcije, pod uslovom da je
debljina slabijeg sloja mnogo manja od debljine konstrukcije.
Deformacije temelja. Deformacije temelja imaju direktan uticaj
na napone u telu brane. Nie vrednosti modula deformacije temelja
smanjuju napone u brani, i suprotno, deformabilniji temelji imaju
negativniji uticaj na naponska stanja u brani. Zato je odreivanje
deformabilnih karakteristika veoma vaan korak u projektovanju.
Postoji vie modela koji aproksimiraju zavisnost temelj-tlo, i daje
se vrsta preporuka da se primeni to realniji model.
Prelivi u sklopu brane. Ako je preliv lociran blizu sredine
brane, lukovi nemaju veliku ulogu. Meutim, ako je preliv lociran
vie sa strane, moe se javiti uticaj luka na krunu preliva. U svakom
sluaju, deo brane iznad krune preliva mora biti projektovan tako da
izdri dodatne uticaje od pritiska vode, betonske mase, temperature
i zemljotresa.
Termiki uticaji. Kao i u sluaju gravitacione brane, mora se
voditi rauna o termikom irenju pri vezivanju betona, pa se betonira
sa prekidima, da bi se omoguilo rasipanje toplote svee
izbetoniranog bloka bez pojave prslina. Vertikalne razdelnice
(spojnice) izmeu lamela ostavljaju se nezapunjene sve do potpunog
ovravanja betona. Zalivanje razdelnica se vri u vreme niskih
temperatura, kada se beton u lamelama skupi to je mogue vie, tako
da naknadno irenje, kada se temperatura povisi, moe da izazove samo
napone pritiska (neka vrsta termikog prednaprezanja).
3. OBLICI TERENA
Oblici terena klasifikovani su kao uski-V, iroki-V, uski-U i
iroki-U presek. Ovi nazivi omoguuju projektantu vizuelizaciju
terena, na osnovu koje e naelno osmisliti projekat.
slika 3; ematski prikaz razliitih oblika terena kod izgradnje
lunih brana
Uski-V presek. Kod ovakvog oblika terena, odnos duine krune
brane i visine lune brane je 2:1, ili manji. Kanjoni tog tipa su
uglavnom pravi, i konvergiraju ka uskom koritu vodotoka. Teren
uskog-V preseka preporuuju se za lune brane, s obzirom da e naneti
teret biti prenet na stensku masu preteno delovanjem luka. Lukovi
su uglavnom konstantne debljine, dok su ukljetene jedinice skoro
vertikalne sa blagom zakrivljenou kod krune brane. Lica brane bie u
veini sluajeva kruna u osnovi, a brana relativno tanka. Sa gledita
izbegavanja prekomernih sila zatezanja u luku, osnova bi trebala da
bude takva da obezbeuje to veu zakrivljenost luka.
iroki-V presek. Odnos duine krune brane i visine je je 5:1 ili
vie. Gornja granica ovog odnosa za lune brane jeste 10:1. Zidovi
kanjona imaju vea talasanja, ali su relativno pravi nakon iskopa,
konvergirajui ka manje naglaenom V-useku ispod korita reke. Veina
optereenja prenosi se na stenu preko dejstva lukova. Lukovi su
generalno konstantne debljine, sa moguim zadebljanjima blizu
podupiraa. Centralna jedinica ukljetenja je vie zakrivljena i
deblja od centralne jedinice ukljetenja uskog-V preseka iste
visine. U osnovi, kruna brana je uglavnom sa tri centra i polako
prelazi u luk sa jednim centrom iznad renog korita. Lukovi su
deblji nego oni kod uskog-V preseka.
Uski U-presek. Kod ovakvog oblika terena, zidovi kanjona su
skoro vertikalni u njegovoj gornjoj polovini. irina renog korita
kod ovog preseka je velika. Iznad etvrtine visine brane veina
optereenja bie preneta na stensku masu dejstvom lukova, dok e
ispod, postepeno ka dnu brane, optereenje preuzimati ukljetenja.
Lukovi pri vrhu brane konstante su debljine, dok blie renom koritu
postaju promenljive debljine. Ukljetenja su vie zakrivljena nego
ona kod uskog-V preseka iste visine. Lica brane su generalno kruna
u osnovi. Lukovi su tanji zbog uskog terena. Kod brana
konstruisanih na ovakvom terenu tetive donjih lukova imaju skoro
istu duinu kao tetive gornjih lukova. U tim sluajevima razliita
debljina lukova daje konstantnu distribuciju pritisaka.
iroki U-presek. Ovakav teren je najtei za projektovanje lunih
brana zbog toga to je veina lukova veoma dugaka u odnosu na duinu
krune preliva. U najnioj etvrtini brane veinu optereenja na stensku
masu prenose ukljetenja, zbog toga to dugi lukovi nose jako malo
optereenja. U ovoj oblasti, debljina ukljetenja se naglo poveava,
da bi brana izdrala poveanje statikog pritiska vode. Debljina
lukova u horizontalnom pravcu moe biti konstantna u kruni brane, i
promenljiva u zoni renog korita. Poveanje debljine najee poinje od
gornje treine visine brane. Zakrivljenje ukljetenja u delu krune
brane kod ovog tipa preseka je najizraenije u odnosu na ostale
navedene preseke.4. ZAKRIVLJENOST LUNE BRANE
Lune brane mogu biti konstruisane kao jednostruko ili dvostruko
zakrivljene.
Jednostruko zakrivljene lune brane su zakrivljene u osnovi.
Popreni preseci imaju vertikalne ili nagnute zidove.
Dvostruko zakrivljene lune brane su zakrivljene kako u osnovi,
tako i u preseku. Ovaj tip brane je ekonominiji od jednostruko
zakrivljenog, jer se postie uteda u koliini betona koju je potrebno
ugraditi za ista spoljanja optereenja.
Na nizvodnom licu brane gornji deo betona 'visi' iznad donjeg
dela. Ova razlika je najvea na sredini brane (posmatrano u osnovi)
i smanjuje se ka krajevima. Taj preputeni deo smanjuje napone na
gornjoj etvrtini nizvodnog lica brane. Suprotno, na uzvodnom licu
zakrivljenost smanjuje napone usled pritisaka vode.
U toku izgradnje objekta, stabilnost ovih krivina je ugroena, pa
se one moraju podupirati odgovarajuim konstruktivnim
elementima.
slika 4; jednostruka i dvostruka zakrivljenost lune braneLune
brane mogu biti simetrine ili nesimetrine u zavisnosti od terena.
Mesto graenja nikada nije apsolutno simetrino, ali se moe takvim
smatrati ukoliko se na visini od 0.15 H do 0.85 H duine lukova sa
obe strane razlikuju do 5%. Kod nesimertinih brana se javlja
osdstupanje duina lukova i visina vertikalnih konzola sa jedne,
odnosno druge strane.
Linije centra zakrivljenosti su prostorne linije koje povezuju
centre lukova po visini. Za brane konstantne debljine postoji jedna
linija , dok za brane promenljive debljina jedna linija odgovara
uzvodnom, a druga nizvodnom licu. Kod nesimetrinih brana, svaka
strana ima jednu, odnodno dve linije centra.
Brane mogu biti konstruisane sa konstantnom zakrivljenou,
odnosno sa jednim, dva ili tri radijusa zakrivljenosti.
Kod konstantne zakrivljenosti svi lukovi po visini imaju isti
poluprenik a brana je nepromenljive debljine.
Brane sa jednim radijusom krivine nepromenljive debljine imaju
isti centar krivine za uzvodno i nizvodno lice brane. Kada se radi
o branama promenljive debljine, centri krivina nisu jednaki, ali
lee u referentnoj ravni. Linije centra zakrivljenosti ne moraju
biti vertikalne, ali moraju biti komplanarne sa sredinjom konzolom.
Ovaj oblik luka je pogodan za uske kanjone sa odnosom irine osnove
i visine manjim od 3 : 1.
Kod brana sa dva centra obe linije su komplanarne sa sredinjom
konzolom.
Brane sa tri centra se mogu aproksimirati sa oblikom elipse.
Zbog manjih uticaja od momenata ovakve lune brane ne zahtevaju
promenljivu debljinu.
slika 5; luna brana sa jednom krivinom,
slika 6; luna brana sa dve krivine5. STATIKA ANALIZA
Uticaji na branu, odnosno naponi koji se javljaju usled tih
uticaja se odreuju MKE (metodom konanih elemenata). Odgovarajua
mrea konanih elemenata se postie paljivim razmatranjem geometrije
brane. Metod analize:
Brana se podeli na odgovarajui broj konanih elemenata spojenih
takozvanim vorovima.
slika 7; primer mree konanih elemenata Za svaki element se
izrauna matrica krutosti, zavisno od broja stepeni slobode. Na
osnovu pojedinanih matrica elemenata se sastavi matrica krutosti
cele konstrukcije.
Definiu se granini uslovi koji zadovoljavaju uslove ravnotee u
vorovima. Rezultujui sistem jednaina moe biti prikazan kao:
p - vekror optereenja
u - vektor pomeranja
k - matrica krutosti
Rei se sistem jednaina po nepoznatim pomeranjima.
Izraunaju se naponi na osnovu veze izmeu napona i pomeranja.
Kako bi eljeni rezultati bili to pribliniji realnim, potrebni su
podaci o betonu, temelju, geometrija brane, statika optereenja.
a. Karakteristike betona. Karakteristike betonske mase zavise od
odnosa cementa, agregata, aditiva,kao i od starosti betona. Do ovih
podataka se, pre ugradnje, moe doi preko literature i na osnovu
iskustva, meutim, stvarne izmerene vrednosti bi se trebale
upotrebiti za konane analize. Karakteristike betona koje su
potrebne za analize su:
Modul elastinosti;
Poasonov koeficijent;
Zapreminska teina;
vrstoa na pritisak;
vrstoa na zatezanje i
Koeficijent termikog irenja.
b. Karakteristike temelja. Potrebne karakteristike temelja
su:
Poasonov koeficijent;
Modul elastinosti.
c. Geometrijske karakteristike. Uticaji na lunu branu se odreuju
MKE (metodom konanih elemenata). Kako bi ova mrea elemenata to blie
aproksimirala stvarni oblik brane, potrebni su nam geometrijski
elementi kao:
Poluprenici centralnih lukova;
Poluprenici spoljanjih lukova;
Uglovi koji opisuju krivine;
Uglovi ukljetenja;
Lokacije centara lukova.
d. Statika optereenja. Uticaji na lunu branu su istovetni sa
onim to deluju na gravitacionu branu. Meutim, zbog sloene
geometrije naponi koji se javljaju u lunoj brani se teko odreuju.
Razvijeni su razliiti aproksimativni modeli kako bismo doli do ovih
podataka, a razvoj modernih softvera nam je omoguio realnije
rezultate. Osnovna opreenja koja deluju na lunu branu su:
Sopsvena teina brane;
Hidrostatiki i hidrodinamiki pritisak vode;
Temperatura;
Nanos;
Led;
Uzgon.6. PRIMERI LUNIH BRANA
6.1. Brana Glanum - pretea moderne lune brane
Prva poznata luna brana u istoriji je brana Glanum (Glanum dam),
izgraena kako bi obezbedila vodu rimskom gradu Glanum. Ostaci ove
brane su porueni 1891. godine, kada je zamenjena modernom
branom.
Smatra se, da je brana bila sastavljena od dva paralelna
zakrivljena masivna zida, debljine oko 1m, na rastojanju oko 1.5 m,
koje je bilo popunjeno zemljom i kamenjem. Zidovi su bili od seenog
kamena. Brana je na krejevima bila ukljeena u kameni teren. Sve u
svemu, brana je bila visoka 6 metara, debljine 3.5 m. Brana je
skupljala vodu za akvadukt koji je snabdevao vodom grad Glanum.
slika 8;brana Glanum - danas slika9; brana Glanum - nekada6.2.
Brana Inguri
Brana Inguri je brana za potrebe hidroelektrane, na reci Inguri
u Dordiji, SAD. To je trenutno najvia betonska luna brana na svetu.
Visoka je 272 metra.
slika 10,11; brana Inguri (Dordija, SAD)6.3 Brana Hoover
Brana Hoover je betonska luna brana na reci Kolorado, na granici
izmeu drava Arizona i Nevada u SAD. Graena je u periodu od
1931.-1936. god. i rezultat je velilkog projekta koji je ukljuivao
hiljade radnika, i koji je odneo oko stotinu ljudskih ivota.
Duina brane je 379 m, dok njena visina iznosi 221.4 m. Kapacitet
akumalacije koju pravi ova brana je 35.2 km3, a koliina vode koja
se isputa po potrebi preko preliva je 11000 m3/s.
slike 12,13; brana Hoover (Arizona - Nevada, SAD)
7. LITERATURA
Knjige:
1. Department of the Army; U.S. Army Corps of Engineers;
Washington, DC 20314-1000, 31 May 19942. Ljubodrag M. Savi, "Uvod u
hidrotehnike graevine", Graevinski fakultet Beograd,
2003Internet:
3. Wikipedia, the free encyclopedia;
http://en.wikipedia.org:
Glanum dam
Hoover dam
Inguri dam1