Latihan kelompok 5 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Satuan Pendidikan : SMA Kelas/Semester : X/2 Mata Pelajaran : Matematika-Wajib Topik : Geometri Waktu : 2 × 45 menit A. Kompetensi Inti SMA kelas X: 1.Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya 2.Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun, ramah lingkungan, gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan proaktif) dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia 3.Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
22
Embed
Web viewMemahami, menerapkan, ... garis dan bidang melalui . ... Alat/Media/Sumber Pembelajaran . Penggaris, busur, jangka. Worksheet
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Latihan kelompok 5
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Satuan Pendidikan : SMA
Kelas/Semester : X/2
Mata Pelajaran : Matematika-Wajib
Topik : Geometri
Waktu : 2 × 45 menit
A. Kompetensi Inti SMA kelas X: 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya 2. Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun, ramah lingkungan, gotong
royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan proaktif) dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia
3. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar
Memilikimotivasiinternal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percayadiri,
dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalammemilih dan menerapkan strategi
menyelesaikan masalah. 2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis
dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika. 2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli
lingkungan.
3.13. Mendeskripsikan konsep jarak dan sudut antar titik, garis dan bidang melalui demonstrasi menggunakan alat peraga atau media lainnya.
4.13. Menggunakan berbagai prinsip bangun datar dan ruang serta dalam menyelesaikan masalah nyata berkaitan dengan jarak dan sudut antara titik, garis dan bidang.
C. Indikator Pencapaian Kompetensi 1. Mengajak Peran aktif siswa dalam pembelajaran Geometri.2. Membangkitkan minat kerjasama dalam kegiatan kelompok.3. Membangkitkan sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.4. Menjelaskan kembali pengertian konsep jarak dan sudut antar titik, garis dan bidang melalui
demonstrasi menggunakan alat peraga atau media lainnya 5. Menentukan kembali pengertian konsep jarak dan sudut antar titik, garis dan bidang melalui
demonstrasi menggunakan alat peraga atau media lainnya 6. Terampil menerapkan konsep dan strategi pemecahan masalah yang relevan berkaitan dengan jarak
dan sudut antar titik, garis dan bidang.
D. Tujuan Pembelajaran
Dengan kegiatan diskusi dan pembelajaran kelompok dalam pembelajaran trigonometri inii diharapkan siswa terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran dan bertanggungjawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta dapat
1. Menerapkan konsep dan strategi pemecahan masalah yang relevan berkaitan dengan jarak dan sudut antar titik, garis dan bidang.
E. Materi Matematika 1. Menjelaskan kembali pengertian konsep jarak dan sudut antar titik, garis dan bidang melalui
demonstrasi menggunakan alat peraga atau media lainnya a. Menemukan konsep jarak titik, garis dan bidang
a.1. kedudukan titik
ajak sisiwa untuk menyimak ilustras berikut dan berikan pertanyaan agar siswa dapat memahami tentang kedudukan titik
.
a. Kedudukan Titik
Gambar 9.1a Burung Gambar 9.1b Titik pada garis
Perhatikan Gambar 9.1 a dan Gambar 9. 1b. Apa yang bisa kamu lihat? Misalkan kabel listrik adalah suatu garis dan burung adalah titik, maka dapat dikatakan bahwa tempat hinggap burung pada kabel listrik merupakan sebuah titik yang terletak pada suatu garis, yang dapat dilihat pada Gambar 9. 1b.
Gambar berikut akan mencoba pemahaman kamu terhadap kedudukan titik dengan garis.
Gambar 9.2a Jembatan penyeberangan Gambar 9.2a Garis dan titik
Jika dimisalkan jembatan penyeberangan merupakan suatu garis dan lokomotif kereta adalah suatu titik. Kita dapat melihat bahwa lokomotif tidak terletak atau melalui jembatan penyeberangan. Artinya jika dihubungkan dengan garis dan titik maka dapat disebut bahwa contoh di atas merupakan suatu titik yang tidak terletak pada garis.
Ajak siswa untuk menyimak ilustrasi berikut! Berikan pertanyaan agar siswa dapat memahami tentang kedudukan titik.
Untuk lebih melengkapi pemahaman kedudukan titik terhadap garis, perhatikan pula Gambar 9.3a dan Gambar 9.3b.
Gambar 9.3a Bola di lapangan Gambar 9.3b Dua titik A dan B
Gambar di atas merupakan contoh kedudukan titik terhadap bidang, dengan bola sebagai titik dan lapangan sebagai bidang. Sebuah titik dikatakan terletak pada sebuah bidang jika titik itu dapat dilalui bidang seperti terlihat pada
titik A pada gambar dan sebuah titik dikatakan terletak di luar bidang jika titik itu tidak dapat dilalui bidang.
Alternatif Penyelesaian
Pandang kubus ABCD.EFGH dan garis g dari gambar di atas, dapat diperoleh:
Matematika307
Ajak siswa untuk memahami masalah-masalah berikut. Minta siswa untuk menyelesaikannya sendiri. Jika ada hambatan beri bantuan berdasarkan konsep dan prinsip yang telah diketahui siswa sebelumnya.
Sebuah kardus berbentuk kubus ABCD.EFGH. Perhatikanlah kubus tersebut. Segmen atau ruas garis AB sebagai wakil garis g.
Pertanyaan:
a. Tentukan titik sudut kubus yang terletak pada garis g!
Masalah-9. 1
Gambar 9.4 Kubus ABCD.EFGH dan garis g
a. titik sudut kubus yang terletak pada garis g adalah titik A dan B.b. titik sudut kubus yang berada di luar garis g adalah titik C, D, E, F, G, dan H.
Perhatikan kubus ABCD .EFGH pada Gambar 9.5! Terhadap bidang DCGH, tentukanlah:
a. titik sudut kubus apa saja yang terletak pada bidang DCGH!
b. titik sudut kubus apa saja yang berada di luar bidang DCGH!
Gambar 9.5 Kubus ABCD.EFGH
Penyelesaian
Pandang kubus ABCD.EFGH, pada bidang CDGH dapat diperoleh:
· Titik sudut yang berada di bidang CDGH adalah D, C, G, dan H.· Titik sudut yang berada di luar bidang CDGH adalah A, B, E, dan F.b. Jarak antara Titik dan Titik
Contoh 9.1
Gambar-9.6 Peta rumah
Masalah-9.2
Rumah Andi, Bedu, dan Cintia berada dalam satu pedesaan. Rumah Andi dan Bedu dipisahkan oleh hutan sehingga harus menempuh mengelilingi hutan untuk sampai ke rumah mereka. Jarak antara rumah Bedu dan Andi adalah 4 km sedangkan jarak antara rumah Bedu dan Cintia 3 km. Dapatkah kamu menentukan jarak sesungguhnya antara rumah Andi dan Cintia?
Definisi 9.11) Jika suatu titik dilalui garis, maka dikatakan titik terletak pada garis tersebut.2) Jika suatu titik tidak dilalui garis maka dikatakan titik tersebut berada di luar
garis.3) Jika suatu titik dilewati suatu bidang, maka dikatakan titik itu terletak pada
bidang.4) Jika titik tidak dilewati suatu bidang, maka titik itu berada di luar bidang.
Jika suatu titik dilalui oleh garis atau bidang, apakah titik memiliki jarak terhadap garis dan apakah titik memiliki jarak terhadap bidang?
C
2. Model/Metode Pembelajaran
Pendekatan pembelajaran adalah pendekatan saintifik (scientific). Pembelajaran koperatif (cooperative learning) menggunakan kelompok diskusi yang berbasis masalah (problem-based learning).
3. Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu
Pendahuluan 1. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami pengertian konsep jarak dan sudut antar titik, garis dan bidang dan memberikan gambaran tentang aplikasi nya dalam kehidupan sehari-hari.
2. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis, siswa diajak memecahkan masalah mengenai Kedudukan titik , garis dan bidang
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu memperluas pengertian konsep jarak dan sudut antar titik, garis dan bidang
10 menit
Inti 1. Guru bertanya tentang bagaimana mengaitkan pengertian konsep jarak dan sudut antar titik, garis dan bidang
2. Bila siswa belum mampu menjawabnya, guru memberi scaffolding dengan mengingatkan siswa dengan contoh kedudukan benda pada suatu garis
3. Dengan tanya jawab, disimpulkan bahwa pada kuadran I, istilah panjang sisi di depan sudut dapat diganti ordinat, panjang sisi di samping sudut diganti absis, dan hipotenusa diganti jari-jari.
4. Dengan tanya jawab, siswa diyakinkan bahwa definisi menggunakan absis, ordinat, dan jari-jari ini lebih luas dari pada definisi menggunakan sisi-sisi segitiga siku-siku.
5. Selanjutnya, guru membuka cakrawala penerapan definisi fungsi yang diperluas itu untuk sudut yang sama atau lebih besar dari 90o, yaitu bila salah satu kaki sudut
70 menit
di kuadran II, III, atau IV. Dengan bantuan presentasi komputer, guru mengingatkan pengertian sudut di kuadran II, sudut di kuadran II, dan sudut di kuadran IV.
6. Guru membagi siswa ke dalam beberapa kelompok dengan tiap kelompok terdiri atas 4 siswa.
7. Tiap kelompok mendapat tugas untuk mendefinisikan fungsi-fungsi trigonometri untuk sudut di kuadran II atau III atau IV atau sudut negatif, serta menentukan hubungannya dengan fungsi trigonometri sudut di kuadran I. Tugas diselesaikan berdasarkan worksheet atau lembar kerja yang dibagikan.
8. Selama siswa bekerja di dalam kelompok, guru memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk terlibat diskusi, dan mengarahkan bila ada kelompok yang melenceng jauh pekerjaannya.
9. Salah satu kelompok diskusi (tidak harus yang terbaik) diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Sementara kelompok lain, menanggapi dan menyempurnakan apa yang dipresentasikan.
10. Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok11. Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa
pada kesimpulan mengenai fungsi trigonometri di berbagai kuadran dan hubungannya dengan fungsi trigonometri di kuadran I, berdasarkan hasil reviu terhadap presentasi salah satu kelompok.
12. Guru memberikan dua (2) soal yang terkait dengan nilai fungsi trigonometri di kuadran II, III, atau IV. Dengan tanya jawab, siswa dan guru menyelesaikan kedua soal yang telah diberikan dengan menggunakan strategi yang tepat.
13. Guru memberikan lima (5) soal untuk dikerjakan tiap siswa, dan dikumpulkan.
Penutup 1. Siswa diminta menyimpulkan tentang bagaimana menentukan nilai fungsi trigonometri sudut di berbagai kuadran.
2. Dengan bantuan presentasi komputer, guru menayangkan apa yang telah dipelajari dan disimpulkan mengenai nilai fungsi trigonometri untuk sudut di berbagai kuadran.
3. Guru memberikan tugas PR beberapa soal mengenai penerapan nilai fungsi di berbagai kuadran.
4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap belajar.
10 menit
4. Alat/Media/Sumber Pembelajaran 1. Penggaris, busur, jangkaWorksheet atau lembar kerja (siswa) 2. Bahan tayang3. Lembar penilaian
4. Video tentang lebah5. Penilaian Hasil Belajar
1. Teknik Penilaian: pengamatan, tes tertulis
2. Prosedur Penilaian:
No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian
1. Sikap
a. Terlibat aktif dalam pembelajaran trigonometri.
b. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
c. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
Pengamatan Selama pembelajaran dan saat diskusi
2. Pengetahuan
a. Menjelaskan kembali pengertian fungsi trigonometri pada segitiga siku-siku dengan menggunakan istilah absis, ordinat, dan jari-jari pada sumbu koordinat kartesius secara tepat, sistematis, dan menggunakan simbol yang benar.
b. Menyatakan kembali hubungan nilai fungsi trigonometri di kuadran II, III, dan IV dengan perbandingan trigonometri di kuadran I secara tepat dan kreatif.
Pengamatan dan tes Penyelesaian tugas individu dan kelompok
No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian
3. Keterampilan
a. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran.
Pengamatan Penyelesaian tugas (baik individu maupun kelompok) dan saat diskusi
6. Instrumen Penilaian Hasil belajar
Tes tertulis
1. Gambarlah pada sebuah sumbu koordinat kartesian sebuah sudut pada kuadran III, lalu nyatakan pengertian fungsi secan untuk sudut tersebut!
2. Tentukanlah nilai dari sin 150o secara eksak (tidak menggunakan desimal) menggunakan sifat relasi sudut pada fungsi trigonometri!
3. Dengan menuliskan langkah-langkah yang jelas, hitunglah nilai dari [sin 321o + cos 0,13 (rad)]. tan 150 grad dengan menggunakan kalkulator saintifik.
4. Setelah melalui studi yang mendalam, gelombang suara dari seekor ikan Paus akhirnya dapat digambarkan dengan suatu pendekatan menggunakan fungsi trigonometri sebagai berikut I( t) = 2,7.tan (2t) + cos t dengan t dalam derajat. Berapa tinggi gelombang suara Paus tsb untuk t = 120o?
5. Pada sebuah permainan, Ari ditempatkan tepat di tengah-tengah sebuah gang yang bertembok tepat di tepi kiri dan kanannya. Mula-mula Ari menghadap searah dengan arah jalan, kemudian Ari diputar oleh temannya searah dengan arah perputaran jarum jam sebesar 660 o. Jika lebar gang adalah 4 meter, berapa jarak yang ditempuh Ari jika kemudian ia berjalan lurus hingga menyentuh tembok gang?
Catatan:
Penyekoran bersifat holistik dan komprehensif, tidak saja memberi skor untuk jawaban akhir, tetapi juga proses pemecahan yang terutama meliputi pemahaman, komunikasi matematis (ketepatan penggunaan simbol dan istilah), penalaran (logis), serta ketepatan strategi memecahkan masalah.
WORKSHEET
(untuk tugas kelompok)
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/2
Tahun Pelajaran : 2013/2014
Waktu Pengamatan :
Indikator sikap aktif dalam pembelajaran trigonometri
1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum
ajeg/konsisten 3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara
terus menerus dan ajeg/konsisten
Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih
belum ajeg/konsisten. 3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus
menerus dan ajeg/konsisten.
Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten.
3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No Nama Siswa Sikap
Aktif Bekerjasama Toleran
KB B SB KB B SB KB B SB
1 Dhianika Rahma Nur Fadillah
2 Galuh Lalita Mahaghora
3 Muhammad Rasyid Alfaruqi
4 Nur Endah Filaili
5 Zerarita Amalia Ramadhani
6 Febrian Anggoro Widiyanto
7 Rizky Rachmadewi
8 Elvan Saffria Charta
9 R. Aj. Shikarini Amirul P
10 Arinta Destri Larasati
11 Khanza Adzkia Vujira
12 Joean Akbar Saputra
13 Khansa Sitostra Tufana Arsy A.
14 Bagaskara Adi Pamungkas
15 Bram Yudhistira
16 Hasna Amalia Faza
17 Daniawan Dwi Nurrohman
18 Devi Ristiyanti
19 Nitya Sekar Tresnaningtyas
20 Rafi Ibnu Ramadhan
21 Ivan Akhir Julian
22 Gasik Prawestri
23 Intan Aringtyas Junaidi
24 Muhammad Rafi Nurdiansyah
25 Elvana Novita Candra
26 Danuja Widigdaya
27 Isnaeni Putri Nur Afifah
28 Intan Putri Ristyaningrum
29 Lisa Dewi Afrilita
30 Gea Hanin Nisacita
31 Rizki Kartika Angkasa Yudha
32 Putri Adipertiwi A-Bach
Keterangan:
KB : Kurang baik
B : Baik
SB : Sangat baik
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/2
Tahun Pelajaran : 2013/2014
Waktu Pengamatan :
Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran.
1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran
2. Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran tetapi belum tepat.
3. Sangat terampill, jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran dan sudah tepat.
Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No Nama Siswa Keterampilan
Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah