LPM-MATEMATICAS-1-V2-5DE5

8/7/2019 LPM-MATEMATICAS-1-V2-5DE5

1/49

232

Propsito de la sesin. Utilizar el

significado de la moda, la media

y la mediana para interpretar y

comunicar informacin sobre

un conjunto de datos.

Organizacin del grupo. El trabajo

es en parejas a lo largo de toda lasesin, excepto en la confrontacin,

que es grupal.

Propsito del video. Presentar

diversas situaciones en las que tiene

sentido la aplicacin del promedio en

su vida diaria.

1

Propsito de la actividad. La

intencin de la pregunta es que los

alumnos se den cuenta de que no es

posible decir con exactitud cunto

tiempo tendr que esperar el autobs,

pero que pueden hacer una estimacin

basndose en los datos de la tabla.

Posibles respuestas. Algo que los

alumnos pueden notar al analizar la

tabla es que el 6 se repite 3 veces, es

decir, que en 3 de los 10 das Jessesper 6 minutos, y por ello afirmar

que es ms probable que el onceavo

da tenga que esperar 6 minutos.

Tambin pueden calcular el promedio

de tiempo de espera. En total, esper

65 minutos en los 10 das, por lo tanto

el promedio es de 6.5 minutos.

secuencia 38

23 2

En esta secuencia aprenders a comparar el comportamiento de 2 o

ms conjuntos de datos referidos a una misma situacin o fenmenoa partir de sus medidas de tendencia central.

Promedios

Para empezarPromedios

Seguramente ya tienes una idea sobre el promedio y lo has utilizado en ms de unaocasin. Cuntas veces has preguntado a tus maestros cul es el promedio de tus cali-fcaciones?

El promedio tambin es muy usado en las conversaciones cotidianas. Se habla de que loshombres y las mquinas trabajan a una velocidad promedio, o que los jugadores de di-versos deportes comparan sus promedios de puntuacin. Sin embargo, adems del pro-medio, existen otros valores estadsticos, como la moda y la mediana, y juntos orman lasmedidas de tendencia central.

Consideremos lo siguientePara llegar a la escuela, Jess puede utilizar cualquiera de dos lneas de autobuses. lllega a la parada a las 7:00 de la maana. Para saber el tiempo que esper cada da, loue registrando durante dos semanas.

La siguiente tabla muestra la lnea del autobs en que viaj y el tiempo que tuvo queesperar en los ltimos 10 das.

Da 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Lnea del autobs B A A B A A B B A B

Tiempo de espera(minutos) 10 4 10 6 4 6 9 2 8 6

Qu tiempo creen que Jess tenga que esperar al autobs el da 11?

sesin 1

Medidas detendencia central

Propsitos de la secuencia

Comparar el comportamiento de dos o ms conjuntos de datos referidos a una misma situacin

o fenmeno a partir de sus medidas de tendencia central.

Sesin Ttulo y propsitos de la sesin Recursos Vnculos

1

PromediosUtilizar el significado de la moda, la media y lamediana para interpretar y comunicar informa-cin sobre un conjunto de datos.

VideoPromedios

Espaol ISecuencia 14

2

Qu prefieren comer?Interpretar informacin numrica obtenida endiversas fuentes (encuestas, diarios, almanaques,etc.) utilizando en sus anlisis indicadores demedidas de tendencia central, y decidir en qucasos es conveniente usar cada una paraanalizar la informacin.

Eje

Manejo de la informacin.

Tema

Representacin de la informacin.

Antecedentes

Desde la escuela primaria los alumnos hantrabajado con las medidas de tendenciacentral en diversas situaciones. Ahora sepretende que adems de calcularlas, lasanalicen a partir de grficas ya elaboradas.


2/49

233

Respuestas.

a) 2 minutos.

b) 10 minutos.

c) 6 minutos.d) 6.5 minutos.

e) No.

IMATEMTICAS

23 3

Comenten cmo determinaran ese tiempo de espera, es decir, cmo utilizaran los datosque aparecen en la tabla para determinar el tiempo que deber esperar el autobs.

Manos a la obraI. Observen la tabla anterior y contesten las siguientes p reguntas.

a) Cul fue el tiempo mnimo que esper a que pasara un autobs?

b) Y el tiempo mximo?

c) De los 10 tiempos de espera que registr, cul fue el que ms veces se repiti?

d) Cul es el tiempo promedio que tuvo que esperar a que pasara un autobs?

e) Alguno de los 10 tiempos registrados por Jess es igual al tiempo de espera pro-

medio?

A lo que llegamos

El valor que ms veces se repite en un conjunto de datos se llama moda. Es decir,es el que tiene mayor frecuencia absoluta.

Al promedio tambin se le llama media aritmtica, y se obtiene sumando todos losvalores y dividiendo la suma entre el nmero total de valores.

Por ejemplo, si los valores son 4, 4, 3, 7, 8 y 4, la media o promedio se calcula de lasiguiente manera:

Media = 4 + 4 + 3 + 7 + 8 + 4 = 30 = 56 6

La moda es 4, porque es el valor con mayor frecuencia absoluta.

II. Consideren ahora los tiempos que tardaron en pasar los autobuses de una y otra lneapara completar la siguiente tabla.

Lnea A Lnea B

Mnimo tiempo de espera Mnimo tiempo de espera

Mximo tiempode espera

Mximo tiempode espera

Tiempo de esperams frecuente

(moda)

Tiempo de esperams frecuente

(moda)

Tiempo de esperapromedio(media)

Tiempo de esperapromedio(media)

4 2 10 10

4 6

6.4 6.6


3/49

234

Respuestas.

a) 6 minutos.

b) 8 minutos.

c) La lnea A, con 6.4 minutos.

Posibles respuestas. Los alumnos

pueden considerar el promedio o

la moda para contestar el inciso d).Pdales que expliquen por qu eligen

una u otra.

Propsito de la pregunta. Se

busca que los alumnos, adems de

calcular las medidas de tendencia

central, conozcan algunas de sus

caractersticas y significados; y

que distingan en qu situaciones

debe considerarse una u otra para

comunicar cmo se comporta la

informacin.

Respuestas.a) 6 minutos.

b) 6.9 minutos.

c) La moda, porque un autobs

excepcionalmente puede tardar

mucho (lo que hara que el tiempo

promedio de espera se elevara)

y no reflejara que la mayora de

las veces el tiempo de espera

es menor.

Integrar al portafolios. Recupere

las respuestas de los alumnos a las

preguntas de la actividad 1.

secuencia 38

23 4

Observen que los valores anotados en la tabla resumen la informacin sobre la situacinque se est estudiando. Utilicen esta informacin para contestar las siguientes preguntas.

a) Considerando a los autobuses de la lnea A, cul es la diferencia entre los tiempos

mximo y mnimo de espera?

b) Considerando a los autobuses de la lnea B, cul es la diferencia entre los tiempos

mximo y mnimo de espera?

c) Cul es la lnea que tiene el menor tiempo de espera promedio?

d) Qu valor de la tabla puede considerarse como el ms adecuado para representar

el tiempo que tarda en pasar un autobs?

e) En cul de las dos lneas le conviene ms viajar a Jess?

Comparen sus respuestas y comenten cmo las encontraron.

A lo que llegamosLa moda y la media son dos medidas que representan el comporta-

miento de un conjunto de datos. Estas medidas son ms tiles cuando

el conjunto de valores es muy grande.

Lo que aprendimos1. En otro horario, Pedro toma un autobs de las lneas A o B y sus tiempos de espera en

minutos fueron los siguientes: 9, 4, 6, 5, 6, 15, 6, 6, 6, 6.

a) Cul es la moda de este conjunto de datos?

b) Cul es la media?

c) En esta situacin, cul de las dos medidas, la moda o la media, es ms adecuada

considerar para representar el tiempo que tarda en pasar un autobs?

Por qu?

2. En la secuencia 14, La TV: Ventana al mundo o "caja idiota"?, de su libro de Espaol I,volumen IIrealizaron una encuesta en la que una de las preguntas era: Cuntashoras permanece encendido el televisor de tu casa durante el da?

a) Utilicen esa informacin para calcular el tiempo promedio que permanece encen-

dida la televisin en los hogares de todo tu grupo.


4/49

235

Propsito de la sesin. Interpretar

informacin numrica obtenida en

diversas fuentes (encuestas, diarios,

almanaques, etc.) utilizando en sus

anlisis indicadores de medidas de

tendencia central, y decidir en qucasos es conveniente usar cada una

para analizar la informacin.

Organizacin del grupo. El trabajo

es en parejas a lo largo de toda la

sesin, excepto en la confrontacin,

que es grupal.

3

Sugerencia didctica. Pida a los

alumnos que piensen en otra situacin

en la que tomar una de las medidas

de tendencia central no da una buena

idea del comportamiento de los datos,

o incluso da una idea equivocada. Por

ejemplo, "Las estadsticas muestran

que casi todos los accidentes de

circulacin se producen entre vehculos

que circulan a velocidad moderada.

Muy pocos ocurren a ms de 110km

por hora". Significa esto que resulta

ms seguro conducir a gran velocidad?

IMATEMTICAS

23 5

b) En esa misma encuesta se pregunta por el tipo de programas que ven. Cul es el

tipo de programa que ms ven en el grupo?

c) De acuerdo con los resultados de la encuesta, cuntas personas lo ven?

Qu Prefieren comer?Para empezarDiariamente, los medios de comunicacin proporcionan inormacin en la cual se utilizael concepto de promedio. Por ejemplo, cuando analizan el comportamiento de: bolsa devalores, precios, produccin, empleo y otros indicadores econmicos.

Sin embargo, existen situaciones en las que este dato no es el ms representativo. Porejemplo, en una empresa con 1 000 empleados, cada uno gana $ 5 000 y el dueo gana$10 000 000. Si se calcula el promedio del ingreso mensual, resulta que es casi $15 000!Esto dara una idea completamente alsa de los ingresos mensuales que hay en esa em-presa, ya que ninguno de los 1 000 empleados tiene un ingreso igual o parecido al pro-medio. Sera ms representativo, en este caso, dejar al dueo uera del grupo o utilizarotro valor representativo.

Consideremos lo siguienteEn una telesecundaria se tomaron los datos que muestra la siguiente grfca.

SeSin 2

0 2 4 6 8 10 12

Tipo de comida que consumen alumnos de unatelesecundaria por grado, en la cooperativa escolar

Tacos

Empanadas

Quesadillas

Tortas

Hot dogs

Nmero de alumnos

Primero

Segundo

Tercero


5/49

236

Respuestas. Tortas, 21 alumnos las

consumieron.

Posibles dificultades. Algunos

alumnos pueden creer que el alimento

que ms se consume son tacos,

porque en la grfica tienen la barra

ms larga. Sin embargo, hay quetomar en cuenta que cada barra

seala la preferencia de un grado

por un alimento, as que para saber

cuntos alumnos de toda la escuela

escogieron cierta comida deben

sumarse las frecuencias sealadas

en las tres barras.

Respuestas.

a) 5 (tacos, empanadas, quesadillas,

tortas y hot dogs).

b) 3

c) Tacos.

d) Quesadillas.

e) 25

f) 27

g) 77

h) 21 bolillos.

secuencia 38

23 6

Con esta inormacin, los responsables de la cooperativa pueden conocer cuntos kilosde tortillas y piezas de bolillo deben comprar al da.

En general, qu tipos de alimentos consumen ms los alumnos de esta telesecundaria?

Comparen y comenten sus respuestas.

Manos a la obrai. Contesten las siguientes preguntas.

a) Cuntos tipos de comida dierente hay?

b) Cuntos alumnos de primer grado consumen tacos?

c) Cul alimento consumen ms los alumnos de segundo grado?

d) Y los de tercero?

e) Cuntos alumnos de segundo grado consumen alimentos en la cooperativa?

) Y en tercero?

g) Cuntos alumnos en total consumen alimentos en la cooperativa?

h) Considerando la cantidad de alumnos que consumen tortas, cuntos bolillos se

deben comprar al da?

ii. Completen la siguiente tabla con los datos que proporciona la grfca de barras.

Tipo de comidaConsumo por grado

TotalPrimero Segundo Tercero

Tacos

Empanadas

Quesadillas

Tortas

Hot dogs

a) Qu tipo de comida piden ms los alumnos de la telesecundaria?

3 10 5 18

1 0 1 2

5 6 8 19

9 5 7 21

7 4 6 17


6/49

237

Respuestas.

a) Tortas.

b) 7 tortas.

c) 6.3 quesadillas.

d) Ninguna.

e) eW o 0.67 redondeando.

Sugerencia didctica. Pregunte a losalumnos qu significa que el promedio

de empanadas que se consumen por

grado sea de 0.67.

Respuestas.

a) $10.

b) La mnima es $0, la mxima

es $100, la diferencia es 100.

c) $10.

Recuerde que. Cuando se ordena un

conjunto de datos para encontrar la

mediana y se tienen casos como el

siguiente:

4 6 22 28 29 70,no hay un

dato que se encuentre justo a la mitad

(quedara entre el 22 y el 28). Lo que

se hace en estos casos es sacar el

promedio de los dos datos que quedan

en medio (25), y el nmero obtenido

se considera la mediana.

IMATEMTICAS

23 7

b) Cuntas tortas en promedio se consumen por grado?

c) Cuntas quesadillas en promedio se consumen por grado?

d) Cuntas empanadas consumen los alumnos de segundo grado?

e) Cuntas empanadas en promedio se consumen por grado?

A lo que llegamosPuede ocurrir que el valor que representa la media de un conjunto dedatos no sea uno de los valores de ese conjunto.

Por otra parte, es muy comn que el valor de la media de un conjuntode valores enteros sea un decimal.

Por ejemplo, en el caso del consumo de hot dogs, la media por gradoes 5.6

III. En la misma telesecundaria se les pregunt a los 27 alumnos de primer grado la can-tidad de dinero que gastaron en la cooperativa. La siguiente tabla muestra los resul-tados.

Cantidad de dinero que gastan en la cooperativa los alumnos de primer grado

Alumno 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Pesos $ 10 10 1 00 10 10 5 0 0 1 00

Alumno 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Pesos $ 0 0 10 0 15 12 100 5 10

Alumno 19 20 21 22 23 24 25 26 27

Pesos $ 15 0 0 5 100 10 10 2 15

a) Cul es la cantidad de dinero que con ms frecuencia gastan los alumnos deprimer grado?

b) Cul es la diferencia entre la cantidad mxima de dinero que gastan los alumnosy la cantidad mnima?

c) En la siguiente tabla, ordena de mayor a menor la cantidad de dinero que gastanlos alumnos de primer grado.

0 0 0 0 0 0 0 2 5 5 5 10 10 10 10 10 10 10 10 12 15 15 15 100100100100


7/49

238

Respuestas.

d) 10

f) La moda y la mediana.

g) Los que gastan $100 hacen que el

promedio suba mucho. 23 alumnos

gastan menos de $15.

Respuesta.65 puntos porque lleva

115 y necesita un total de 180.

secuencia 38

23 8

d) Cul es el dato que qued al centro de la tabla?

e) Completen la siguiente tabla sobre lo que gastan los alumnos de primer grado.

Moda

Media

Mediana

f) Cul es la medida que representa mejor la cantidad de dinero que gastan los

alumnos de primero?

g) Por qu lo consideran as?

A lo que llegamosLa media, la moda y la mediana son medidas de tendencia central, de

las cuales la ms conocida es la media. Sin embargo, debe conside-

rarse que los valores extremos la afectan muy fcilmente. Cuando en

un conjunto de valores se da este caso, es conveniente considerar si

la moda o la mediana son medidas que representan mejor a ese

conjunto.

Lo que aprendimos1. Una competencia consta de tres etapas. Juan ha jugado dos de las tres etapas.

Resultados de Juan Primera etapa Segunda etapa Tercera etapa

Puntos 62 53

Para ganar la competencia, Juan debe tener un promedio de 60 puntos.

Cuntos puntos necesita ganar en la tercera etapa?

Recuerdenque:

Lamedianacorresponde

al

valorqueseencuentrae

nel

centrodelconjuntoded

atos

despusdeordena

rlosde

menoramayor.

$10

$21.51

$10


8/49

239

IMATEMTICAS

23 9

2. En una nueva competencia Juan tiene de promedio 30 puntos. En la primera etapaobtuvo 26 puntos, y en la ltima logr 20 puntos ms que en la primera etapa.

a) Cuntos puntos obtuvo en la segunda etapa?

b) Completen la siguiente tabla.

Resultados de Juan Primera etapa Segunda etapa Tercera etapa

Puntos 26

Promedio 30

3. Ahora estn jugando Juan y Mara. Ambos tienen el mismo promedio, pero en la pri-mera y tercera etapa obtuvieron puntuaciones diferentes. Cules fueron las puntua-ciones de Juan? Completen la tabla.

Ju gador Primera etapa Segunda etapa Tercera etapa

Juan 26 50

Mara 50 55

Para saber ms

Consulta en las Bibliotecas Escolares y de Aula:

Bosch, Carlos y Caludia Gmez. Una ventana a la incertidumbre. Mxico: SEP/Santi-

llana, Libros del Rincn, 2003.

Respuestas.18 puntos porque entre

la primera y la tercera tiene 72 y

necesit llegar a 90 para obtener un

promedio de 30.

Posibles respuestas. La pregunta

admite una infinidad de respuestas

correctas. Para obtener 50 puntos depromedio tiene que sumar 150 puntos

en las tres etapas, as que son vlidos

todos aquellos pares de nmeros que

den un total de 150 puntos (incluyendo

los 50queobtuvoen la segunda etapa)

y que adems, sean distintos de 45

en la primera etapa y 55 en la tercera

(porque el problema dice que Juan

obtuvo distintas puntuaciones

que Mara).

184 46


9/49

240

P R O P U E S T A D E E x A m E n b i m E S T R A l b l O q U E 3


10/49

241

m A T E m T i c A S i

A otua se preseta ua propuesta para evauar os oues 3, 4 y 5

edate eees ue ser opeetaros a a ora ue ustedha do tegrado e e portaoos de auo.

los eees tee as sguetes araterstas:

Para ada seuea se propoe etre uo y uatro reatvos, ada reatvoevaa u aspeto de otedo ue se trat e a seuea.

cada eae se ara de a sguete aera:

Hay dos opoes para ada reatvo, ada ua evaa e so otedo ytee e so ve de dutad. la te de poer estas dos opoeses ue usted pueda eegr ua o a otra y arar as dsttas versoes deeae seg e ovega. Eotrar todas as respuestas de os reatvos

para atarte a aa. Se uye, ta, as respuestas gras.Reoedaoes geeraes para a apa de os eees, su revsy aa:

Dedo a a ogtud de os eees, se sugere apar ada uo e dossesoes de ase, a a de ada oue. Ua vez apado, haga ua rev-s grupa de as souoes de os reatvos para aarar dudas y dar opor-tudad a ue ada auo haga as orreoes pertetes de os erroresue huera oetdo.

Se sugere o asgar s de 50% de a aa estra a os resuta-dos de os eees, osdere para e otro 50% as atvdades ue tegre e portaoos y otros aspetos ue rea portates (oo a partpa-, e upeto de tareas, et).

propuesta de examen bimestralbloque 3


11/49

242


Secuencia 17. DiViSin De

nMeROS DeciMaLeS

Reactivo 1

1. Seaa a opera ue euvae a dvdr etre 0.25:

a) mutpar por 25.

) mutpar por 4.

) Dvdr etre 25.

d) Dvdr etre 4.

1. Seaa a opera ue euvae a dvdr etre 0.01:

a) mutpar por 0.1.

) mutpar por 100.

) Dvdr etre 10.d) Dvdr etre 0.1.

Reactivo 2

2. Resueve estas operaoes:

a) 4.8 1.2

) 27 0.03

2. Resueve estas operaoes:

a) 100 2.5) 30 0.2

Reactivo 3

3. Dae ue a a papeera y pag $75 por varos pes uyo ostoera de $2.50 ada uo, utos pes opr? Seaa a respuestaorreta:

a) 3

) 30

) 35d) 300

3. lua va a ortar 5.50 de st e trozos de 0.25 ada uo. utostrozos otedr? Seaa a repuesta orreta:

a) 4

) 20

) 22

d) 220

La respuesta es el inciso b).


Respuestas.

a) 4

b) 900

La respuesta es el inciso c).

Respuestas.

a) 40

b) 150



12/49

243


Reactivo 4

4. E rea de u terreo retaguar es de 317.75 2; s de 15.50 deaho, uto de de argo?

4. E u aoratoro se va a repartr por gua 3 de ua sustaa e re-petes de 0.15 . S ada repete se ea a su apadad, utos

repetes se eesta?

Secuencia 18. ecuaciOneS De

PRiMeR GRaDO

Reactivo 1

1. Patea ua eua para resover e sguete proea, resueve aeua y opruea a sou.Do luas ga $5 750.00 e u egoo y o repart etre su aa.la esposa re $1 250.00 y e resto ue dstrudo eutatvaete

etre sus 4 hjos. cuto dero re ada hjo?

1. Patea ua eua para resover e sguete proea, resueve aeua y opruea a sou.Para erar u terreo uadraguar se opraro 60 de aa -a. cuato de ada ado de terreo s despus de eraro soraro3.72 de aa?

Reactivo 2

2. Seaa e proea ue puede resoverse o a euay 8.4 = 10.25

a) Peso u ero, e resto 8.4 y otego 10.25. qu ero pes?

) Jua evaa 10.25 de agua y utz 8.4 .cuta agua e ueda?

) qu ero utpado por 8.4 es gua a 10.25?

d) Tego 2 ajas, a prera pesa 10.25 kg y a seguda pesa 8.4 kg eos.cuto pesa a seguda aja?

2. Seaa e proea ue puede resoverse o a euay+ 2.5 = 6.750

a) Doa lupe regresa de erado o ua osa ue otee 6.750 kgde arajas y 2.5 kg de jtoate cuto pesa a osa ue arga doalupe?

) qu ero utpado por 2.5 es gua a 6.750?

) Peso u ero, e suo 2.5 y otego 6.750. qu ero pes?

d) Tego 2 repetes o agua, e prero otee 6.750 y e segu-do otee 2.5 s. cutos tros de agua hay e e segudo re-pete?

Respuesta. 20.5 m

Respuesta. Cada hijo recibi

$1125.00

La ecuacin puede representarse de

varias ormas, independientemente

de la literal que se use:

5 750 1 250 = 4x4x+ 1 250 = 5 750

4x= 4 500

Respuesta. 20

Respuesta. Cada lado del terreno

mide 14.07 m.

La ecuacin puede representarse de

varias ormas, independientemente

de la literal que se use:

4x+ 3.72 = 60

60 3.72 = 4x

4x= 56.28

La respuesta es el inciso a).



13/49

244


Respuestas.

La solucin de la ecuacin

x+ 12.5 = 23.2 es x= 10.7

La solucin de la ecuacin45 x= 9.3 es x= 35.7


3x+ 4.2 = 158.7 es x= 51.5


t 4.5 = 14.8 es x= 96.5

Reactivo 3

3. Suraya as 2 euaoes ue perte resover e sguete proea:U orredor va a partpar e e arat de a cudad de mo, etota va a reorrer 42.195 k. cuado e ata 27.5 k para egar a aeta, u dstaa eva reorrda?

42.195

x= 27.5

27.5.9x= 42.195

27.5 + 42.195 = x

27.5 + x= 42.195

3. Suraya as 2 euaoes ue perte resover e sguete proea:U autoovsta reorr 108.5 k de Ataouo a a cudad de m-o, pasado por e etro de Toua. S de etro de Toua a a cudadde mo reorr 53.9 k, u dstaa reorr de Ataouo aetro de Toua?

108.5 x= 53.9

53.9x= 108.5

53.9 + x= 108.5

108.5 + 53.9 = x

Reactivo 4

4. Ue, o ua ea, ada eua o su sou, seg orrespoda:

x+ 12.5 = 23.2 x= 35.7

45 x= 9.3 x= 54.3

3x+ 4.2 = 158.7 x= 10.7

t 4.5 = 14.8 x= 51.5

x= 96.5

4. Ue, o ua ea, ada eua o su sou, seg orrespoda:

x 10.5 = 19.8 x= 5.5

12.5 + x= 18 x= 30.5

4x 7.6 = 29.6 x= 9.3

t + 2.3 = 8.4 x= 53.5

x= 30.3

Respuesta.

Las dos ecuaciones son:

42.195 x= 27.5

27.5 + x= 42.195

Respuesta.

Las dos ecuaciones son:

108.5 x= 53.9

53.9 + x= 108.5

x

Respuestas.


x 10.5 = 19.8 es x= 30.3


12.5 + x= 18 es x= 5.5La solucin de la ecuacin

4x 7.6 = 29.6 es x= 9.3


t + 2.3 = 8.4 es x= 30.5x

x

x


14/49

245



Secuencia 19. eXiSTencia Y

uniciDaD

Reactivo 1

1. Seaa a op ue tega as eddas de os segetos ue ora u

trguo:a) 9 , 3 , 2 .

) 1 , 1 , 5 .

) 2 , 2 , 3 .

d) 7 , 8 , 17 .

1. Ra est usado vartas de deretes taaos para tratar de ostruru trguo, seaa a op ue tega as eddas de tres vartas o

as ue Ra s puede ostrur e trguo:a) 7 , 7 , 14 .

) 2 , 6 , 9 .

) 5 , 3 , 3 .

d) 9 , 4 , 14 .

Reactivo 2

2. E u de os sguetes asos todas as guras ue se trae o asodoes dadas ser dtas? Seaa a respuesta orreta:

a) Retguos ue da 5 de ase.

) Roos ue da 6 de ado.

) Roos ue tega 2 guos de 40 y 2 de 140.

d) cuadrados ue da 6 de ado.

2. bety, caros y Dae trazaro guras o as sguetes odoes, eu aso todas as guras ue trazaro resutaro dtas? Seaa arespuesta orreta:

a) Roos uyos ados da 4 , o 2 guos de 50 y 2 de 130.

) Trapeos ssees uya ase ayor da 6 y a ase eor 3.

) Trapeos retguos uya ase ayor da 5 y o ua atura de4 .

d) Roodes uya ase da 9 y o ua atura de 7 .

La respuesta es el inciso d).




15/49

246


Reactivo 3

3. Se desea trazar 2 trguos retguos uya ase da 8 , pero hayuhos trguos deretes ue upe o esta od, u otrodato se tee ue dar para ue os trguos trazados sea dtos?

3. Se desea trazar 2 roodes uya ase da 8 , pero hay uhos ro-

odes deretes ue upe o esta od, u otros datos setee ue dar para ue os roodes trazados sea dtos?

Secuencia 20. ReaS Y

PeRMeTROS

Reactivo 1

1. Toa as eddas eesaras para auar e peretro y e rea de asguete gura:

Peretro = rea =

1. Toa as eddas eesaras y aua e peretro y e rea de a s-guete gura.

Peretro = rea =

Respuestas (es sufciente con que el

alumno ponga una).

La medida de la altura.

La medida de otro lado.

La medida de un ngulo que no sea

el de 90.

Respuestas (es sufciente con que el

alumno ponga una).

La medida de uno de los ngulos y

la altura.

La medida de uno de los ngulos y

la medida del otro lado.

Respuestas. El permetro es de

12 cm, el rea es de 6 cm2.

Respuesta. El permetro es de

24 cm, el rea es de 21 cm2.


16/49

247


Reactivo 2

2. E e etro de u pueo hay u uoso e ora de hegoo reguar.la edda de ado es de 4 y e apotea de 3.4 .

Se uere poer arada arededor de uoso, e herrero ora $200e etro de arada ya ooado. cuto e pagar a herrero por

poer e arada? Seaa a respuesta orreta:a) $2 400.

) $2 720.

) $4 800.

d) $8 160.

Ta se desea poer osao e e pso. E preo de osao esde $250 e etro uadrado. qu atdad de dero se pagar por eosao? Seaa a respuesta orreta:

a) $1 700.

) $6 000.

) $10 200.

d) $20 400.

2. Pedro orre arededor de u parue de ora uadrada ue de 60 deado.

S Pedro daraete da 10 vuetas a parue, u dstaa orrePedro todos os das? Seaa a respuesta orreta:

a) 240 .

) 2 400 .

) 24 000 .

d) 36 000 .

Ese parue tee aguas reas verdes o pasto y o des es de psode oreto. S as reas verdes ure 2 500 2, u atdad desupere de parue es de pso de oreto? Seaa a respuesta o-rreta:

a) 3 600 2.

) 2 500 2.

) 110 2.

d) 1 100 2.






17/49

248




Reactivo 3

3. coa tee ua etes terrtora de 545 500 hetreas, u es susupere e k2? Seaa a respuesta orreta:

a) 5.455 k2.

) 54.55 k2.

) 545.5 k2.

d) 5 455 k2.

3. mhoa tee ua etes terrtora de 5 986 400 ha, u es susupere e k2? Seaa a respuesta orreta

a) 59.864 k2.

) 598.64 k2.

) 5 986.4 k2.

d) 59 864 k2.

Secuencia 21. PORcenTaJeS

Reactivo 1

1. copeta a sguete taa para auar e iVA de ada produto y epreo o e iVA udo:

ProductoPrecio

(en pesos)IVA

(15%)Precio del producto con

el IVA incluido

Silla 200

Calculadora 110Pizarrn 1 250

Mesa 340

1. Pedro ue a ua teda e a ue haa desuetos y se opr ropa.copeta a sguete taa para auar e preo ue pag por adaosa:

ProductoPrecio

(en pesos)Descuento Precio que pag Pedro

Pantaln 200 15%

Camisa 160 20%

Chamarra 300 35%

Playera 70 25%

Respuestas.

IVA(15%)

Precio del producto conel IVA incluido

30 230

16.5 126.5

187.50 1437.5

51 391

Respuestas.

Precio que pag Pedro

170

128

195

52.5


18/49

249


Respuestas.

Porcentaje correspondiente

al descuento20%

40%

15%

30%

Respuestas.a) $1.65.

b) 400%.

Respuestas.

a) $4.20.

b)300

%.

Reactivo 2

2. Ua teda puso desueto e aguos de os produtos ue vede. co-peta a sguete taa para saer u poretaje e orrespode a des-ueto ue tee e produto.

ProductoPrecio

(en pesos)

Descuento

(en pesos)


al descuentoPantaln 250 50

Chamarra 380 152

Zapatos 250 37.50

Camisa 120 36

2. Ua teda puso desueto e aguos de os produtos ue vede. co-peta a sguete taa para saer u poretaje e orrespode a des-ueto ue tee e produto.

Producto

Precio

(en pesos)

Descuento

(en pesos)


al descuento

Baln 150 30

Tenis 320 112

Sudadera 280 84

Gorra 80 36

Reactivo 3

3. U apeso oseha aguaates y vede su oseha a $1.50 e kograo.

a) S e kograo de aguaates se vede o u reeto de 10%, eue preo se ved?

) S e kograo de aguaates se vede a $7.50, e u poretaje sereet e preo?

3. U apeso oseha jtoates y vede su oseha a $3.50 e kograo.

a) S e kograo de jtoates se vede o u reeto de 20%, eue preo se ved?

) S e kograo de jtoates se vede a $14.00, e u poretaje sereeto e preo?

Respuestas.

Porcentaje correspondienteal descuento

20%

35%

30%

45%


19/49

250


Secuencia 22. TaBLaS De

FRecuencia

Reactivo 11. lee e sguete teto y otesta o ue se te pde.

Respeto a osuo de aoho, se puede der ue aproadaete dos tereraspartes de a poa aoa, o edad etre 12 y 65 aos, es eedora, o ua

orrespode aproadaete a 28oes de persoas, de as ue 53% so ho-

res y 47% ujeres, y para eas, e grupo de ayor osuo es e de 19 a 25 aos

y e de 26 a 34 aos, es der, e a spde de a etapa produtva.

... Pasado a aso de osuo de taao, se report ue s o eos 25% de a

poa etre 12 y 65 aos es uadora, o ua os eva a teer e ete a poo

s de 10 oes de sujetos; de stos, 69% so hores y e resto so ujeres, o

sea 31%. E o ue respeta a a edad de osuo, a ayor parte tee etre 19 y 44

aos, predoado os de etre 26 y 34; s eargo, deeos poer espea ate-

a 9% de os uadores ue e eros aproados represeta 900 000 per-

soas, ue osa etre 12 y 18 aos. la oupa de uees ua es prorda-ete a de epeados, pero destaa ue 15% se deda a hogar.1

Utza a ora ateror para eaorar ua taa ue presete as es-tadstas sore e ero de persoas etre 12 y 65 aos ue padee a-ohoso y taauso. Por seo y tota de ada eeredad.

1 Esuvo moraes, caros, "lo aso de rto, a verdad de ero (nuestroosuo a travs de a Euesta naoa de Adoes)", e Addictus,mo, ao 1, . 5, arzo-ar de 1995, pp. 5-8.

Respuesta.

Consumo de alcohol y tabaco en la poblacin entre 12 y 65 aos.ENA,1993

Adiccin Sexo Nmero de personas Porcentaje

Alcohol

Hombre 14 840 000 53%

Mujer 13 160 000 47%

Total 28 000 000 100%

Tabaco

Hombre 6 900 000 69%

Mujer 3 100 000 31%

Total 10 000 000 100%


20/49

251


Respuesta reactivo 2.Respuesta reactivo 1.

Secuencia 23. GRFicaS

De BaRRaS Y ciRcuLaReS

Reactivo 1

1. Utza ua gra de arras para represetar a ora de a taa

ue ostruste e e reatvo de a seuea 22.

Reactivo 2

2. lee e sguete teto y otesta o ue se te pde.nuestro pas posee ua eore rueza atura. cueta o ua fora y ua aua

de as s ras de udo. Tee 45 tpos deretes de vegeta. Sus htats va

desde rdos desertos, e os ue prtaete o hay uva, hasta sevas y pata-

os, e os ue o esa de over. iguaete, est dotado de ua dversdad de h-

tats, etre os ue hay dsttas odadades de osues, huedaes, pastzaes,

zaatoaes apos, saaas, agares y tuares.

Ades, mo tee 1 000 espees de aves, 500 de aeros, 504 de pees, 717de reptes y 284 de aos. Otra aratersta de a rueza e fora y aua es ue

uhas de as espees ue se euetra e uestro pas so este au: e 55%

de os reptes y os aos, y e 14% de as patas superores.2

Eaora ua gra ruar para presetar a varedad de aua ue hay euestro pas.

2 De a barreda Sorzao, lus, Formacin cvica y tica, Ed. Sataa,mo, 1999, pg. 175.

16

14

12

10

8

6

4

2

0

53%

47%

69%

31%

Consumo de alcohol y tabaco en la poblacinentre 12 y 65 aos

Nmerodepersonas

(enmillones)

Hombre Mujer Hombre Mujer

Adiccin por gnero

Alcohol Tabaco

Variedad de auna en Mxico

284

717

504500

1 000

ReptilesPecesMamerosAves Anfbios


21/49

252


Secuencia 24. nOciOneS De

PROBaBiLiDaD

Reactivo 1

1. copeta ada ara.

a) U epereto es aue e e ue o puede prede-rse o erteza e resutado.

) Se aa a ojuto de todos os poses resuta-dos de u epereto aeatoro.

1. copeta ada ara.

a) lazar u dado para ver e ero de a ara superor es u eper-eto

) E ero ue de e azar ree e ore de

Reactivo 2

2. Reaoa aas ouas aotado e ada partess a etra ue o-rrespoda. las etras puede repetrse.

EVENTOS PROBABILIDAD

Si se extrae al azar una canica de una caja que

contiene 8 canicas blancas, 3 rojas, 2 negras, 2

amarillas, 1 azul y 4 verdes.

Qu probabilidad hay de obtener:

( ) canica blanca

( ) canica amarilla

( ) canica verde

( ) canica anaranjada

( ) canica roja

( ) canica negra

( ) canica azul

a) wQp

b) 10%

c) 0

d) 0.15

e) tQ

f) 0.5

g) 40%

h) qIw

Respuesta. Aleatorio.

Respuesta. Espacio muestral.

Respuesta. Aleatorio.

Respuesta. Probabilidad.

Respuestas.

g) canica blanca

b) canica amarilla

e) canica verde

c) canica anaranjada

d) canica rojab) canica negra

a) canica azul


22/49

253


2. Euetra a proadad de os evetos ue se pde a otua

Experimento: En una tmbola ueron colocados 100 anillos, 200 broches,50 cadenas y 150 pulseras.

Cul es la probabilidadde obtener:

Probabilidad enorma de

raccin comn

Probabilidaden orma de

decimal

Probabilidaden %

a) un anillo

b) un broche

c) una cadena

d) una pulsera

Respuestas reactivo 2(todas las racciones pueden simplifcarse).

Probabilidad enorma de raccin

comn

Probabilidad enorma dedecimal

Probabilidaden %

tQ pP pP 0.2 20%

tW pP pP 0.4 40%

tTpPp 0.1 10%

tQ pT pP 0.3 30%

Reactivo 3

3. Respode as sguetes pregutas:

a) S a azar a are ua oeda 12 vees, sta ae o e gua e 4oasoes, a proadad reuea de oteer gua es:

) la proadad ue se detera a partr de a reaza de eper-etos ree e ore de:

) S tees ue advar e to dgto de u ero, u es a pro-adad de ue aertes?

3. Respode as sguetes pregutas:

a) co se e aa a tpo de proadad ue es auada a partr de

a reaza de eperetos?) co se aa a tpo de proadad ue se aua a partr de

oete etre e tota de asos avoraes y e tota de asos poses?

) S a proadad de ue u oo uevo saga deetuoso es de 2%,u proadad hay de ue e pro oo ue se eja est eueas odoes?

Respuesta. qRw (tambin eQ).

Respuesta. Probabilidad recuencial.

Respuesta. qQp.

Respuesta. Probabilidad recuencial.

Respuesta. Probabilidad clsica.

Respuesta. 98%.


23/49

254

P r o P u e s t a d e e x a m e n b i m e s t r a l b l o q u e 4


24/49

255

m a t e m t i c a s i

SECUENCIA 25. NMEROS CON SIGNO

Reactivo 11. d g p rp

m, z p:

Ciudad EstadoTemperatura

mximaTemperatura

mnima

Santa Brbara DGO 21.0 7.0

Ajojucar JAL 29.0 2.5

Ahuazotepec PUE 18.5 2.0

La Florida ZAC 28.5 3.5

) o y p .

) i g v p sb.

) i g v p ah-zp.

1. rz p:

) o y g g:

+6.5, 2.0, 7.2, 4.7, +8.0

) c g pj g?

d +32 9

d +29.4 +6.0

d 15.2 3.2

Reactivo 2

2. e v g g, g p:

) e 36.5

) e + oW) +14.6

) uE

propuesta de examen bimestral bloque 4

Respuestas.

a) 7.0,3.5,2.5,2.0

b) 28C.

c) 16.5C.

Respuestas.

a) 7.2,4.7,2.0,+6.5,+8.0

b) 4123.412

Respuestas.

a) 36.5

b) oWc) 14.6d) uE


25/49

256


2. r p v - g g, g p:

e 23.5 qTe

+34.8 23.5

e + qTe. 34.8

qTe 34.8

e 34.8 qTe

23.5

SECUENCIA 26. RAZ CUADRADA Y

POTENCIAS

Reactivo 1

1. e p 3 z 38. i p z.

1. e p 3 z 43. i p z.

Reactivo 2

2. u 0.64 2. i g :

) 0.08 .

) 0.8 .

) 0.16 .

) 8 .

2. u 0.36 2. i g :

) 0.06 .

) 0.6 .

) 0.9 .

) 6 .

Reactivo 33. r :

(a) Tercera potencia de 6 ( ) 4

(b) Cuarta potencia de 2 ( ) 8

(c) A cunto es igual 36 ? ( ) 18

(d) Cul es la raz cuarta de 16? ( ) 6

(e) Raz cbica de 64 ( ) 16

(f) El exponente en 2168 ( ) 2

( ) 216

Respuestas.

Elsimtricode23.5es23.5

34.8

Elsimtricode+ qTees qTeqTe.

Elsimtricode34.8 es34.8

Respuesta.6.164

Respuesta.6.557

Larespuestaeselincisob).

Larespuestaeselincisob).

Respuestas.

(e)4

(f)8

()18

(c)6

(b)16

(d)2

(a)216


26/49

257


3. r :

() c 5 ? ( ) 50

() rz 100 ( ) 3

() a g 25 ? ( ) 10

() c z 27? ( ) 5

() t p 3 ( ) 9

() l 950 ( ) 27

( ) 25

SECUENCIA 27. RELACIN

FUNCIONAL

Reactivo 1

1. cp g y=4x +5

x y

2

5

7

10

12

1. i p z p h

a) y= 4x+ 14 x y

b) y= 3x + 24 10 54

c) y= 5x + 4 12 64

d) y= 7x16 13 69

Reactivo 2

2. u p g :

2 000 p 10 p p k .s d p y pp p. c g p vp p p d?

) p= 10d+ 2000

) p= 10d

) p= 2000d+ 10

) p= 2000d

Respuestas.

()50

(d)3

(b)10

(c)5(f)9

(e)27

(a)25

Respuestas.

y

13

25

33

45

53

Larespuestaeselincisoc).

Larespuestaeselincisoa).


27/49

258


e

FG

Caso 1

e

F

G

Caso 2

e

F

G

Caso 3

2. u 200 . s v v 12 p . l a y t p h v. e p v p (a) h p g p (t) v.

) a= 12t

) a=t+ 100

) a= 12t+ 100

) a= 12t+ 200

SECUENCIA 28. CONSTRUCCIN DE

CRCULOS Y CIRCUNFERENCIAS

Reactivo 1

1. e g :

1. e g .

Reactivo 2

2. i g p z p p p e, F y G. tz .


Caso 1 Caso 2 Caso 3



28/49

259


Respuestareactivo1.

2. i g p z p p p e, F y G. tz .

Respuestareactivo1.


Respuestareactivo2.

e

F G

Caso 1


G

F

e

Caso 1

G

Fe

Caso 2

e F G

Caso 3

Respuesta2.

G

Fe

Caso 2


29/49

260


SECUENCIA 29. EL NMERO PI

Reactivo 1

1. s . l p 15 -. s p g v p p, p g ?

1. e p . c v 30 v?

) 3 v

) 10 v

) 30 v

) 90 v

Reactivo 22. c v

10 ( 25.4 ) p vz 2 k?

2. c g g pp , , 6 ?

SECUENCIA 30. EL REA DE LOS

CRCULOS

Reactivo 11. c p p, ,

1.15 ?

Respuesta.7874vueltas.

Respuesta.18.84 cm.

Respuesta.7.22 cm.

Respuesta.141.37 mm.

Larespuestaeselincisod).


30/49

261


1. l g g p p, j j (p) 5.95 ?

Reactivo 2

2. q ( ) p ?

2. c g v g fg?

SECUENCIA 31. RELACIONES DE

PROPORCIONALIDAD

Reactivo 1

1. u v 60 k 4 g. s x g v y - y k g, g p g p p v p g :

) y= 60x

) x= 15y

) y= 15x

) x= 60y

Respuesta.37.38cm.

5.95

Respuesta.3.92m2.

Respuesta.6.47cm2.

V

m

1.5

1


1.75 cm

1 cm


31/49

262


Larespuestaeselincisoa).

Respuestas.

Cloroplasto1 320.

Glbulorojo1 440.

Expresinalgebraicay=120x.

Respuestas.

Cloroplasto1 650.

Glbulorojo1 800.Expresinalgebraica:y=150x.

1. u v 100 k 5 g. s x g v y - y k g, g p g p p v p g :

) y= 20x

) x= 100y

) y= 100x

) x= 20y

Reactivo 2

2. e g v pp p y v z p p.cp y p g p f .

Tamao real(micras)

Tamao fnal(micras)

Bacteria 1 3 360

Espermatozoidehumano

8 960

Cloroplasto 11

Glbulo rojo 12

ep g:

2. e g v pp p y v z p p.cp y p g p f .

Tamao real(micras)

Tamao fnal(micras)

Bacteria 1 3 450

Espermatozoide

humano

8 1 200

Cloroplasto 11

Glbulo rojo 12

ep g:


32/49

263


Respuestas.

a) y = 0

b) y = 10

c) y= 16

d) Parax=wwwQ

SECUENCIA 32. GRFICAS ASOCIADAS

A SITUACIONES PROPORCIONALES

Respuestas.

a)y= 0

b)y= 20

c)y= 32

d)Parax= rQ

Reactivo 1

1. l p g y= 2x pp-. rp g pg.

) s x = 0, v y?

) s x = 5, v y?

) s x = 8, v y?

) P v x yv 1?

) dj gf p g .

1. l p g y=4x pp-. rp g pg.

) s x= 0, v y?

) s x= 5, v y?

) s x= 8, v y?

) P v x yv 1.

) dj gf p g .

Respuestareactivo1e).18

16

14

12

10

8

6

4

2

00 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Respuestareactivo1e).

36

32

28

24

20

16

12

8

4

0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9


33/49

264

p r o p u e s t a d e e x a m e n b i m e s t r a l b l o q u e 5


34/49

265


Secuencia 33. cuenTaS DenMeROS cOn SiGnO

Reactivo 1

1. u z 10 j v y h 2 , j 5 y g 8 , ?

1. u z v 1 j v y 2 , z v ?

Reactivo 2

2. rv g :) (+10) + (17) =

) (39) + (+65) =

) (17) + (+17) =

) (23) + (9) =

) (7.5) + (+11.3) =

) (+ eW) + ( tU) =

2. rv g :

) (+18) + (26) =

) (45) + (+81) =

) (24) + (+24) =

) (7) + (39) =

) (+14.7) + (8.9) =

) ( eU) + (+ tW) =

Reactivo 3

3. rv g :) (+4) (8) =

) (20) (+35) =

) (17) (+17) =

) (120) (-183) =

) (+ qIt) ( eR) =

) (6.75) (3.04) =

propuesta de examen bimestral bloque 5

Respuesta. 23 m bajo el nivel

del mar.

Respuesta. 1 m sobre el nivel

del mar.

Respuestas.

a) 7

b) 26

c) 0

d) 32

e) 3.8

f) qQtQ

Respuestas.

a) 8

b) 36

c) 0

d) 46

e) 5.8

f) qWtO

Respuestas.

a) 12

b) 55

c) 34

d) 63

e) qW tIf) 3.71


35/49

266


3. rv g :

) (+7) (12) =

) (30) (+74) =

) (25) (+25) =

) (170) (196) =

) (+ qUw) ( eI) =

) (4.25) (1.03) =

Reactivo 4

4. c g g 4 j. e g y g.

Balance de una tienda de abarrotes

Ganancias(pesos)

Gastos(pesos)

Saldo(pesos)

Enero 9 800.15 8 420.15

Febrero 7 230.36 7 950.38

Marzo 1 480.15 2 550.20

Abril 5 000.30 1 716.30

4. c g g 4 j. e g y g.

Balance de una tienda de abarrotes

Ganancias(pesos)

Gastos(pesos)

Saldo(pesos)

Enero 8 900.75 7 410.75

Febrero 6 890.88 7 350.90

Marzo 1 643.00 3 750.50

Abril 4 200.85 1 113.20

Respuestas.

a) 19

b) 104

c) 50

d) 26e) qEwOf) 3.22

Respuestas..

Enero 1 380

Febrero 720.02

Marzo4 030.35

Abril 3 284

Respuestas.

Enero 1 490

Febrero 460.02

Marzo 5 395.50

Abril 3 087.65


36/49

267


Secuencia 34. ReaSDe FiGuRaS PLanaS

Reactivo 1

1. c g v

=

e : .

1. c

=

e :

Reactivo 2

2. c g ?

) e g g 2 .

) e g 2 .

) e g g.

) e g y g -.

Respuesta. 2 cm2 .

Respuesta. 4 cm2.

Las respuestas son son el inciso a) y

el inciso c).

4

2


37/49

268


Las respuestas son el inciso b)

y el inciso d).

Respuestas.

a) En la ruleta 1.

b) El tiro al blanco, porque en ese

es ms probable que gane el

concursante.

2. c g ?

) e f v y hg g j.

) e hg g j f v.

) e f v hg g j.

) e hg g j y f v.

Secuencia 35. JueGOS eQuiTaTiVOS

Reactivo 1

1. d g jg g jg z.

o :

- l g z - e z

) e g?

) s jg, ? p ?

Ruleta 1 Ruleta 2 Tiro al blanco


38/49

269


1. e hy jg g .G amiGo.

) e jg?

) s z 1, g?

) c g 2?

Reactivo 2

2. e hy 0 99. c g5 v:q ,

) tg g g.

) tg .

) s y 50.

) t .

) t 5.

r g:

) q v v?

) q v y ?) q v ?

2. e jg g g:

d h jg, jg a y b.

lz .

c y y . p j

s 0, 1 2, g jg a.

s 3, 4 5, g jg b.

) c z 2 ?

) c jg a g jg?

) c jg b g jg?

) e jg v? e .

amiGo enemiGo amiGo enemiGo enemiGo

Respuestas.

i) Son equivalentes el b) con el e).

ii) El d).

iii) El a).

Respuestas.

a) Es lo mismo.

b) wQc) wQ

Respuestas.a) 36

b) eW yRc) eQ yWd) No. Los jugadores no tienen la

misma probabilidad de ganar.

m 1 m 2


39/49

270


Secuencia 36. GRFicaS, TaBLaSY eXPReSiOneS aLGeBRaicaS

Reactivo 1

1. c g gy= 4x?:) e z g,

z g.

) l l y c l 16, 4 v c.

) e 4 4.

) a 3 y 4 .

1. c g gy = 6x?:

) e g, 2 6 g.

) l l y c l 24 v c.

) e 6 .

) a 6 y 6 .

Reactivo 2

2. ) c g y g 2 .

x(cantidad de

francos)

y(cantidad de

quetzalesguatemaltecos)

u

(edad deLupe)

v(edad deCarlos)

1 4 16 4

2 15

5 14

10 13

12 12

Tabla 1 Tabla 2



Respuesta.

y(cantidad de

quetzalesguatemaltecos)

v(edad deCarlos)

4 4

8 3

20 2

40 1

48 0


40/49

271


Respuesta. La de francos franceses y

quetzales guatemaltecos.

) c g g.

) c 2 ?

55

50

45

40

35

30

25

20

15

10

5

00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Cantidaddequetzalesguate

maltecos

Cantidad de francos

y

x

5

4

3

2

1

00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

E

daddeCarlos

Edad de Lupe

y

x


41/49

272


2. ) c g y g 2 .

x(cantidad de

libras esterlinas)

y(cantidad de

pesos argentinos)

u(edad de

Lupe)

v(edad deCarlos)

1 6 24 4

2 23

5 22

10 21

12 20

Tabla 1 Tabla 2

Respuesta.

y(cantidad de

pesos argentinos)

v(edad deCarlos)

6 4

12 3

30 2

60 1

72 0

) c g g:

) c ?

5

4

3

2

1

00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 16 18 20 22 24 26

EdaddeCarlos

Edad de Lupe

y

x

Respuesta. La de libras esterlinas y

pesos argentinos.

80

70

60

50

40

30

20

10

00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

C

antidaddepesosargentinos

Cantidad de libras esterlinas

x

y


42/49

273


Respuestas reactivo 2.

55

50

4540

35

30

25

20

15

10

5

00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Cantidaddequetzalesguatemaltecos

Cantidad de francos

y

x

5

4

3

2

1

00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

Edadd

eCarlos

Edad de Lupe

y

x


43/49

274


Respuestas reactivo 2.

80

70

60

50

40

30

20

10

00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Cantidaddepesosargentino

s

Cantidad de libras esterlinas

x

y

5

4

3

2

1

00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 16 18 20 22 24 26

EdaddeCarlos

Edad de Lupe

x

y


44/49

275


Secuencia 37. PROPORcinaLiDaDinVeRSa

Reactivo 1

1. s 4 8 :

) c 8 ?

) s 2 , - j ?

) c v ?

1. s 3 6 :

) c 6 ?

) s 2 , - j ?

) c v ?

Reactivo 2

2. e z hy g y v ( ).e g g -.

x(presin del gas enatmsferas) 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

y(volumen en dm3) 12 6 4 3 2.4 2

) l g y v g - v ? J .

) c v?

Respuestas.a) 4 das.

b) 16 personas.

c) El nmero de personas y la

cantidad de das.

Respuestas.

a) 3 das.

b) 9 personas.

c) El nmero de personas y lacantidad de das.

Respuestas.

a) Son inversamente

proporcionales.

b) 1.2


45/49

276


) c y g g v .

13

12

1110

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

Volumenendecmetroscbicos

Presin del gas en atmsferas

y

x

2. e z hy g y v ( ).e g g -.

x(presin del gas enatmsferas) 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

y(volumen en dm3) 18 9 6 4.5 3.6 3

) l g y v g - v ? J .

) c ?

) c y g g v .

Respuestas.

a) Son inversamente

proporcionales.

b) 1.8

20

18

16

14

12

10

8

6

4

2

0

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

Volumenendecmetrosc

bicos


y

x


46/49

277


Respuesta reactivo 2 c).

Respuesta reactivo 2 c).

20

18

16

14

12

10

8

6

4

2

0

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

Volumenendecmetroscbico

s


y

x

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

Volumenendecmetroscb

icos


y

x


47/49

278


Secuencia 38. MeDiDaS DeTenDencia cenTRaL

Reactivo 1

1. l 10 g 3.88,

4.09, 3.92, 3.97, 4.02, 3.95, 4.03, 3.92, 3.98, y 4.06 .a) c ?

b) s g v 3.92 , ?

1. l $5000, $6000, $6500y $30000.

a) q v ?

b) c v ?

Respuestas.

a) 3.982

b) La moda.

Respuestas.

a) La mediana.

b) $6,250.


48/49

279



49/49

matemticas I I Volumen I I

AGRADECIMIENTOS

Diseo de actividades tecnolgicas

Mauricio Hctor Cano Pineda

Emilio Domnguez Bravo

Deyanira Monroy Zarin

Vernica Rosainz Bonilla

ensayosdidcticos entelesecundarias

Telesecundaria 15 de Septiembre, El Zapote, Puente de Ixtla, Morelos

Marisol Marn Vzquez

Telesecundaria Cuauhnhuac, Pueblo Viejo, Temixco, Morelos

Mara de Lourdes Bello Salgado

bgf

ih, Gg. The Universal History of Numbers(d. b, e. F.Hg, s. W y i. mk, t.), nv Yk: Jh Wy s, 2000. (tj g 1981).

ih, G. Historia universal de las cifras. Edicin especial para lasbibliotecas de las escuelas Normales y Centros de Maestros.

m, sep, 2000.Instituto Nacional de Estadstica, Geografa e Informtica. (23

g 2003) sep. Fichero. Actividades didcticas. Matemticas. Educacin Se-

cundaria, m, 2000.Libro para el maestro. Matemticas. Educacin secundaria,

m, 2000.

sep-ilce. Matemticas con la hoja electrnica de clculo, Ense-anza de las Matemticas con Tecnologa (Emat). Educacinsecundaria, m, 2000.

Geometra dinmica, Enseanza de las Matemticas con Tec-nologa (Emat). Educacin secundaria, m, 2000.

(2002). Biologa, Enseanza de las Ciencias a travs de Mode-los Matemticos (Ecamm). Educacin secundaria, m.

th, m. El hombre que calculaba, m: ng e,2005.

LPM-MATEMATICAS-1-V2-5DE5

Documents