Los Angulos

ÁNGULOS

Karina Flórez Cáceres Laura Valentina García Tarazona Lina María Poveda Castellanos María Fernanda Ramírez Villabona

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UNIDADES DEL ÁNGULOLas unidades del ángulo se dividen en 9 partes:

Estereorradián Grado centesimal Grado sexagesimal Hora (ángulo) Minuto de arco Minuto terrestre Radian Segundo sexagesimal

ESTEREORRADIÁNEl estereorradián es la unidad derivada del SI que mide ángulos solidos. Es el equivalente tridimensional del radian. Su símbolo es SR.

DEFINICION:El estereorradián se define haciendo referencia a una esfera de radio r. si el área de una porción de esta esfera es r2, un estereorradián es un ángulo solido comprendido entre esta porción y el centro de esta esfera.

GRADO CENTESIMALEs una unidad de medida de ángulos planos, alternativa al grado sexagesimal y, como este, no perteneciente al Sistema Internacional de Unidades, cuyo valor se define como el ángulo central subtendido por un arco cuya longitud es igual a 1/400 de la circunferencia. La circunferencia se divide, por tanto, en 400gon y un ángulo recto en 100gon´, lo que permite determinar que un grado centesimal equivale a 9 decimas partes del grado sexagesimal. Su símbolo es una «g» en súper índice colocada tras la cifra (por ejemplo, 12,457g).

SUS DIVISORES SON:

1 grado centesimal = 100 minutos centesimales (100m o 100c)

1 minuto centesimal = 100 segundos centesimales (100s o 100cc)

GRADO SEXAGESIMALUn grado sexagesimal es el ángulo central subtendido por un arco cuya longitud es igual a 1/360 de la circunferencia. Es la nonagésima (1/90) parte de un ángulo recto.

DEFINICION:

El grado sexagesimal, como unidad del sistema de medida de ángulos sexagesimal, está definido partiendo de que un ángulo recto tiene 90° y sus divisores: el minuto sexagesimal y el segundo sexagesimal, están definidos del siguiente modo:

1 ángulo recto = 90° (grados sexagesimales).

1 grado sexagesimal = 60′ (minutos sexagesimales).

1 minuto sexagesimal = 60″ (segundos sexagesimales).

HORA (ÁNGULO)Hora es una medida de ángulos utilizada en Astronomía que equivale a 15 grados sexagesimales. Tiene su origen en que la Tierra gira 15° en una hora (unidad de tiempo).

SUS DIVISORES SON:

1 hora = 60 minutos (min)

1 minuto = 60 segundos

1 ° = 4 minutos.

1 hora = 15 °

MINUTO DE ARCOUn minuto de arco, denominado también minuto sexagesimal, abreviado arcmin, es una unidad del ángulo plano frecuentemente utilizada en artillería, astronomía y otras disciplinas, equivalente a 1/60 de un grado sexagesimal.1

Un grado se define como 1/360 de un círculo, de manera que un arcmin es 1/21600 del arco de un círculo o π/10800 radianes. Generalmente se utiliza el índice prima (′), por lo que un minuto de arco se escribe entonces 1′.

MINUTO TERRESTREEl minuto terrestre es una unidad de ángulo. Equivale al ángulo que gira la Tierra en un minuto. Esta unidad es utilizada en Astronomía y vale 15 minutos sexagesimales o un cuarto de grado sexagesimal.

RADIANEs la unidad de medida de un ángulo con vértice en el centro de un círculo cuyos lados son cortados por el arco de la circunferencia, y que además dicho arco tiene una longitud igual a la del radio. El ángulo formado por dos radios de una circunferencia, medido en radianes, Por tanto, el ángulo completo, , que subtiende una circunferencia de radio r, medido en radianes, es:

SEGUNDO SEXAGESIMAL

Segundo sexagesimal, segundo de arco o arcosegundo es una unidad de medida angular. Su valor equivale a 1/60 del minuto de arco y a 1/3600 del grado sexagesimal. Su abreviatura estándar es la doble prima (″), de forma que un arcosegundo se escribiría 1″. También pueden usarse las abreviaturas asec o arcsec. No deben confundirse esta última con la abreviación de la función trigonométrica arcosecante, siendo ambas abreviaturas idénticas (arcsec).

INSTRUMENTO DE MEDICIÓNEn física, química e ingeniería, un instrumento de medición es un aparato que se usa para comparar magnitudes físicas mediante un proceso de medición. Como unidades de medida se utilizan objetos y sucesos previamente establecidos como estándares o patrones y de la medición resulta un número que es la relación entre el objeto de estudio y la unidad de referencia.Dos características importantes de un instrumento de medida son la precisión y la sensibilidad.

INSTRUMENTOS: Goniómetro

Sextante

Transportador

COMO SE MIDEN LOS ÁNGULOS :

Para expresar lo que mide un ángulo usamos las unidades: grado (°), minuto (′) y segundo (′′), cuyas equivalencias son1° = 60′ = 60 × 60′′ = 3.600′′

Para medir físicamente o dibujar un ángulo usamos el transportador, que es una plantilla semicircular graduada de 0° a 180°.

Para medir un ángulo con el transportador, Se coloca de forma que coincida su centro, con el vértice del ángulo, y que uno de los lados del ángulo pase por 0°; Se lee sobre la semicircunferencia la medida por la que pasa el otro lado del ángulo.

TIPOS DE ÁNGULOS DE A SU MEDIDA

Un angulo agudo lo podemos observar en el balcón de alguna casa, ya que este angulo esta formado por dos semirrectas +0° y -90°.

En nuestro entorno un ángulo recto lo podemos observar en una ventana, paredes, sillas, en una mesa, en el refrigerador, en la computadora, etc.

Ángulos obtusos: Mide +90° y 180°Un angulo obtuso lo podemos hallar en un poste de luz común,en sillas o sillones reclinables, etc.

Ángulos llanos o colineales: Mide 180°

Un angulo llano lo podemos ver en un sube y baja de algún parque.

Angulo cóncavo o entrante: Mide +180° y -360°

Lo podemos observar en unas escaleras.

Ángulos perigonales: Mide 360°Un angulo perigonal lo podemos observar en las llantas de un auto,un aro, un plato, un vaso, un sarten, etc.

IMPORTANCIA DE LA MEDICION DE ANGULOS

los ángulos los utilizamos o vemos diariamente en nuestra vida cotidiana. por ejemplo en construcciones de casa, escaleras, en nuestros útiles escolares, en nuestras casas, etc.en conclusión existen varios tipos de ángulos y es necesario conocerlos ya que están presentes en nuestra vida diaria. los utilizamos todas las personas sin darnos cuenta de su importancia.