Logické komparátory Střední odborná škola Otrokovice www.zlinskedumy.cz Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Miloš Zatloukal Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Logické komparátory. Střední odborná škola Otrokovice. Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Miloš Zatloukal - PowerPoint PPT Presentation
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Logické komparátory
Střední odborná škola Otrokovice
www.zlinskedumy.cz
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Miloš ZatloukalDostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR.
Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Charakteristika DUM 2
Název školy a adresa Střední odborná škola Otrokovice, tř. T. Bati 1266, 76502 Otrokovice
Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0445 /4
Autor Ing. Miloš Zatloukal
Označení DUM VY_32_INOVACE_SOSOTR-PE-CT/2-EL-4/13
Název DUM Logické komparátory
Stupeň a typ vzdělávání Středoškolské vzdělávání
Kód oboru RVP 26-41-L/52
Obor vzdělávání Provozní elektrotechnika
Vyučovací předmět Číslicová technika
Druh učebního materiálu Výukový materiál
Cílová skupina Žák, 19 – 20 let
Anotace Výukový materiál je určený k frontální výuce s doplňujícím výkladem vyučujícího; náplň: porovnávání dvojkových čísel pomocí logického komparátoru
Definice logického komparátoruLogický člen XORPřehled logických komparátorů
Jednoduchý typ (rovno, nerovno)Integrované logické komparátorySložitější typ (menší, rovno, větší)
Logické komparátory
Logické komparátory
Komparátor:- je to kombinační logický obvod, - porovnává dvě dvojková čísla (obvykle vícebitová) - poskytuje výstupní informaci o jejich vzájemném vztahu (rovnosti, různost).
Jaký klíčový logický obvod použít pro komparátor?
- jde o obvod, který reprezentuje funkci nerovnost (nonekvivalenci)- je označován jako XOR (Exclusive OR) – česky výhradní (exkluzivní) součet
Obr. 1: Blokové schéma logického komparátoru
Logické komparátory
Schématická značka XOR
Tabulka:
Rovnice základní:
Rovnice z tabulky:
A B Y
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Obr. 2: Schématické značky XOR (normy US, IEC a ČS)
Logické komparátory – XOR
Integrované logické obvody XOR
Použití obvodu XOR:- v logických komparátorech- v obvodech pro aritmetické operace- v generátorech parity - v dekodérech (např. převodník dvojkového kódu do Grayova kódu)
Technologie Typ Popis
TTL 7486 4 x XOR
TTL 74135 4 x XOR /XNOR
CMOS 4030 4 x XOR
CMOS 4070 4 x XOR
CMOS 4077 4 x XNOR
Logické komparátory – typy
Jednoduchý typpozná pouze rovnost (tj. shodu ve všech bitech)
nebo nerovnost dvou n bitových dvojkových čísel A, B
- čísla A a B shodná ve všech bitech, na výstupu ukáže komparátor logickou 0,- A se liší se od čísla B o 1 nebo i více bitů, ukáže komparátor na výstupu log. 1
Druh Realizace Výsledek porovnáníJednoduchý XOR, OR
Vztah čísel A, B Výstup komparátoru Y PopisA = B 0 (rovno)
A <> B 1 (nerovno)
Logické komparátory – jednoduchý (XOR-OR)
Realizace jednoduchého komparátoru
I. Typ XOR-ORJe sestaven z logických obvodů typu XOR a jednoho slučovacího (výsledného) obvodu typu OR (potřebujeme jednobitový výsledek porovnání).(Poznámka: počet členů XOR závisí na tom, kolika bitová jsou porovnávaná čísla)
Obr. 3: Schéma zapojení n bitového logického komparátoru typu XOR-OR
Logické komparátory – jednoduchý (XOR-OR)
Popis schématuPorovnávají se příslušné bity čísla A s bity čísla B (A B)Dílčí výsledky porovnání jednotlivých dvojic bitů čísel A, B jsou označeny jako Xi
Signály Xi se sloučí pomocí členu OR, aby se případ, kdy se porovnávaná čísla A a B liší o více než jeden bit, zobrazil jako jednobitová informace Y.
Obr. 3: Schéma zapojení n bitového logického komparátoru typu XOR-OR
Ve schématu porovnejte 2 tříbitová čísla: A: 101B: 011
Obr. 4: Schéma zapojení 3 bitového logického komparátoru typu XOR-OR s řešením příkladu
A a B se liší ve dvou bitech, v bitu 1 (X1=1) a v bitu 2 (X2=1)Y = X0 + X1 + X2 = 0 + 1 + 1 = 1ČÍSLA RŮZNÁ !
Logické komparátory – jednoduchý (NOT-XOR-NAND)
Realizace jednoduchého komparátoru
II. Typ NOT-XOR-NANDJe sestaven z logických obvodů typu XOR (bity čísla B jsou negovány členem NOT) a jednoho slučovacího (výsledného) obvodu typu NAND
Obr. 5: Schéma zapojení nbitového logického komparátoru typu NOT-XOR-NAND
Logické komparátory – jednoduchý (NOT-XOR-NAND)
Popis schématuPorovnávají se příslušné bity čísla A s negovanými bity čísla B (A )Dílčí výsledky porovnání jednotlivých dvojic bitů čísel A, B jsou označeny jako Xi
Signály Xi se sloučí pomocí členu NAND, aby se případ, kdy se porovnávaná čísla A a B liší o více než jeden bit, zobrazil jako jednobitová informace Y.
Obr. 5: Schéma zapojení nbitového logického komparátoru typu NOT-XOR-NAND
A a B se neliší v žádném bitu, Y = = = 0ČÍSLA STEJNÁ !
Obr. 6: Schéma zapojení 3 bitového logického komparátoru typu NOT-XOR-NAND s řešením příkladu
Logické komparátory – shrnutí
Jak bylo z příkladů vidět, tyto jednoduché logické komparátory s využitím obvodu XOR dokázaly sice rozpoznat, zda jsou porovnávaná čísla A a B- stejná (ve všech bitech)- různá (a bylo jedno v kolika bitech)ale nepoznaly pro různá čísla A a B, které z nich je větší.
Závěr: Aby byl tento nedostatek odstraněn, bude nutné použít dokonalejší typ logického komparátoru – označme ho jako složitější – vyrábí se jako integrovaný – pracujme tedy s ním.
Příkladem komparátoru tohoto typu je integrovaný obvod 7485 typu TTL (v provedení CMOS nese označení 4585).- jedná se o čtyřbitový komparátor dvou binárních nebo BCD čísel- má tři srovnávací výstupy- dokáže rozpoznat, jestli je A > B, A < B nebo A = B- může být řazen do kaskády pro zvětšení délky porovnávaných dvojkových čísel(lze tak porovnávat 8 nebo i více bitová dvojková (nebo BCD) čísla- pro kaskádové řazení je vybaven trojicí vstupů pro přenos výsledku předchozího porovnání (nižší řád) – vstupy jsou označeny stejně jako výstupy A > B, A = B, A < B
Logické komparátory – složitější typ – integrovaný 7485
Obr. 7: Blokové schéma logického komparátoru typu TTL 7485
Logické komparátory – složitější typ – integrovaný 7485
Tabulka komparátoru:
Logické komparátory – složitější typ – integrovaný 7485
Tabulka komparátoru: poslední část
Z tabulky (pro svoji velikost rozdělené na 3 části) vyplývá, že vliv výsledků předchozího porovnání se uplatní pokud jsou aktuální čísla A a B stejná (A = B)
Logické komparátory – složitější typ – integrovaný 7485 – příklad
Pomocí komparátoru typu 7485 porovnejte čísla A a BA = 1001, B = 1100
Obr. 8: Porovnání dvou čtyřbitových čísel pomocí komparátoru typu TTL 7485
A = (1001)2 = (9)10
B = (1100)2 = (12)10
12 > 9 … (1100)2 > (1001)2
Výstupy porovnáníA < B = 1 (na zbývajících jsou nuly)
Logické komparátory – složitější typ – integrovaný 7485 - příklad
Pomocí komparátoru typu 7485 porovnejte dvě osmibitová čísla A a BA = 10101001 a B = 10011100
Obr. 9: Porovnání dvou osmibitových čísel pomocí komparátorů typu TTL 7485
Logické komparátory – složitější typ – integrovaný 7485 – příklad
Pomocí komparátoru typu 7485 porovnejte dvě osmibitová čísla A a BA = 10101001 B = 10011100
Popis schématu zapojení
Nejprve se na komparátoru označeném „L“ (Low – nízký) nastaví výchozí stav (vstup „A = B“ = 1, ostatní dva jsou na nule).Dále se porovnají nižší 4 bity obou čísel v komparátoru označeném písmenem L, dílčí výsledek je, že A < B (přesněji AL < BL). Tento výsledek je jako přenos přiveden na komparátor „H“ (High = vysoký) – počítá se s ním pro porovnání čísel AH < BH.
Desítkově se nyní srovnávají čísla A = 10 a B = 9. Vychází zde, že A>B (přesněji AH > BH) a tedy celkový výsledek porovnání (obou čísel jako osmibitových) vycházíže A > B – tedy A = 10101001 = 169
B = 10011100 = 156 169 > 156, tedy A>B !
Obr. 9: Porovnání dvou osmibitových čísel pomocí komparátorů typu TTL 7485
Kontrolní otázky
1. Slovo komparátor bychom nahradili českým označením:
a) Oddělovací obvodb) Porovnávací obvodc) Sčítací obvod
2. XOR znamená exkluzivní (výhradní) součet. Vyhrazuje se vůči:
a) Logické funkci NOTb) Logické funkci ANDc) Logické funkci OR
3. Jednoduchý komparátor (pozná pouze rovnost nebo nerovnost čísel A, B) je možné realizovat z logických členů:
a) NAND nebo NORb) NOT-XOR-ORc) XOR-OR
Kontrolní otázky – správné odpovědi – červeně
1. Slovo komparátor bychom nahradili českým označením:
a) Oddělovací obvodb) Porovnávací obvodc) Sčítací obvod
2. XOR znamená exkluzivní (výhradní) součet. Vyhrazuje se vůči:
a) Logické funkci NOTb) Logické funkci ANDc) Logické funkci OR
3. Jednoduchý komparátor (pozná pouze rovnost nebo nerovnost čísel A, B) je možné realizovat z logických členů:
a) NAND nebo NORb) NOT-XOR-ORc) XOR-OR
Seznam obrázků:
Obr. 1: vlastní, Blokové schéma logického komparátoruObr. 2: vlastní, Schématické značky XOR (normy US, IEC a ČS)Obr. 3: vlastní, Schéma zapojení n bitového logického komparátoru typu XOR-ORObr. 4: vlastní, Schéma zapojení 3 bitového logického komparátoru typu XOR-OR s řešením příkladuObr. 5: vlastní, Schéma zapojení n bitového logického komparátoru typu NOT-XOR-NANDObr. 6: vlastní, Schéma zapojení 3 bitového logického komparátoru typu NOT-XOR-NAND s řešením příkladuObr. 7: vlastní, Blokové schéma logického komparátoru typu TTL 7485Obr. 8: vlastní, Porovnání dvou čtyřbitových čísel pomocí komparátoru typu TTL 7485Obr. 9: vlastní, Porovnání dvou osmibitových čísel pomocí komparátorů typu TTL 7485
Seznam použité literatury:
[1] Matoušek, D.: Číslicová technika, BEN, Praha, 2001, ISBN 80-7232-206-0