Cuaderno de actividades át ic a s - r a z o n a m o s - r e s o lv e m o s - ju g a m o s - n o s e v a l u a m - n o s e v a lu a m o s p r e g u n t a m o s - r a z o n a m o s - r e s o l v e m o s a m o s id e a s m a te m á tic a s - o b s e r v a m o s la re a li d a d - n o s e 6 Serie de Matemática para primaria Cuaderno LM 6.indd 1 10/22/09 4:24:30 PM
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Cuaderno de actividades
observamos la realidad - comunicamos ideas matemáticas - razonamos - resolvemos - jugamos - nos evaluamos
preguntamos - razonamos - resolvemos - jugamos - nos evaluamos preguntamos - razonamos - resolvemos - jug
am
os -
nos evaluamos - observamos la realidad - comunicamos ideas matemáticas - observamos la realidad - nos evalu
am
os
El Cuaderno de actividades Lógica.mente busca reforzar y trabajar temas específicos incluidos en el nuevo diseño curricular (DCN).
Las actividades están diseñadas para que el estudiante aplique sus conocimientos de manera práctica ampliando su visión al resolver diversas situaciones y sintiéndose satisfecho de poder realizarlas.
Conozco el sistema de numeración decimal 3Cálculo mental 4Organizamos un viaje 5La constelación de Orión 6Operaciones con números naturales 7Encuentro patrones numéricos en tapetes 8Usamos la calculadora y descubrimos regularidades 10Resolvemos problemas con calculadora 11Descubrimos diagonales en los polígonos 12La constelación de Leo 13Otros patrones numéricos 14Cálculo mental de porcentajes 15Infórmate en las tablas 17El porcentaje del Impuesto General a las Ventas (IGV) 18Resuelvo situaciones con patrones 19Encontramos la letra más popular 20Organizamos información en tablas de doble entrada 22Estadísticas deportivas 23Relaciones entre gráficas 24Componemos figuras con el tangram 25Reconocemos características en el tangram 26Elegimos para ganar 27Estadística engañosa 28Representamos expresiones decimales 29Aproximamos expresiones decimales 30Encontramos la acción de las operaciones 31Decimales en acción 32Calculamos aplicando propiedades 34Los números son necesarios en los negocios 35Midiendo el tiempo 36Identificamos cuentas correctas 37Jugamos con pentominos 38Hacemos construcciones 39Conocemos más de los números figurados 40Trasladamos figuras en el diagrama cartesiano 42Ampliación de figuras en el diagrama cartesiano 43Trabajamos con escalas 45Las mejores playas del norte del Perú 46Material para exploración y manipulación 47
1. Observo las multiplicaciones. Luego, escribo cómo se calcularon los productos.
2. Observo estas multiplicaciones. Luego, escribo V, verdadero o F, falso según considero corresponda el procedimiento para el cálculo.
3. Sigo los pasos para multiplicar. Luego, verifico si es posible el mismo procedimiento para calcular otros productos.
a. El número azul es la mitad del primer factor en color verde.
b. El número rojo es el doble del número lila.
c. El segundo factor siempre termina en 5.
d. Para calcular el producto, multiplico la mitad del primer factor por el doble del segundo factor.
4. Calculo aplicando las estrategias aprendidas.
14 3 25 5
30 3 700 5
43 3 47 5
32 3 15 5
40 3 900 5
Verifica los productos
con tu calculadora.
12 3 15 5
22 3 25 5
24 3 26 5
12 3 50 5
64 3 35 5
14 3 45 5
70 3 40 5
22 3 28 5
36 3 34 5
83 3 87 5
a. Escribo dos factores de dos cifras cuya 1ª cifra sea el mismo número. Por ejemplo 68 3 62
b. Multiplico el 1er número por su consecutivo. c. Multiplico el 2º número de cada factor entre sí.d. Escribo el producto de la 1a multiplicación y al lado
el de la 2ª. Compruebo con la calculadora que el producto es el correcto.
56 3 10 5 560
234 3 100 5 23 400
4 820 3 1 000 5 4 820 000
18 3 35 5 630
9 3 70 5 630
84 3 45 5 3 780
42 3 90 5 3 780
48 3 25 5 1 200
24 3 50 5 1 200
22 3 15 5 330
11 3 30 5 330
130 3 400 5 52 000
54 3 3 000 5 162 000
3 020 3 20 5 60 400
3
3
5
5
68 3 62 5
4 cuatro
350
Posible respuesta: Multiplico el factor diferente de cero por la unidad (o copio el factor) y escribo en el
producto tantos ceros como ceros hay en los dos factores.
180 630
4 216
16
4276
V
V
F
V
28
21 000 550 2 800
2 021 624 616
480 600 1 224
36 000 2 240 7 221
[] Descubre y aplica estrategias para el cálculo mental de multiplicaciones indicadas.
22Número, relaciones y operacionesResolución de problemas
Organizamos un viaje
Los alumnos de un colegio decidieron viajar a algún destino del Perú, según la lista de la derecha. Como no se decidían sobre el lugar, por equipos, se repartieron la tarea de conseguir información acerca de los lugares elegidos y la presentaron en una tabla. También acordaron que elegirían el destino aplicando la fórmula del recuadro.
a. ¿Cuál debe ser el destino elegido para el viaje de fin de año?
b. Si el pasaje para viajar a Cusco cuesta S/. 800, ¿cuánto costará viajar a Cajamarca?
Costará S/. .
c. Si la estadía en Huaraz cuesta, aproximadamente, S/. 324, ¿cuánto costará la estadía en
Chanchamayo un mismo periodo de tiempo? Costará S/. .
d. ¿Cuál es el lugar que tiene mayor costo de estadía y menor preferencia como destino de viaje?
e. Si la fórmula cambiase a: Puntaje final 5 (calidad del tour 1 preferencias como destino) 2 (costo
Número, relaciones y operacionesResolución de problemas
La constelación de Orión
1. Leo el texto y averiguo el origen de Orión.
En el cielo, se puede observar a tres estrellas muy juntas entre sí y alineadas casi perfectamente; son parte de la constelación de Orión. Según la mitología griega, un día un viejo campesino acogió en su casa a tres cansados viajeros que le solicitaron refugio; eran Zeus, Hermes y Poseidón disfrazados. Al marcharse, le dijeron que le concederían un deseo. El viejo respondió que su único deseo era tener un hijo. Entonces, los dioses cogieron la piel de un buey y le indicaron que la enterrara y que esperara unos meses. Pasado el tiempo nació Orión, quién fue un gran cazador. A su muerte, Zeus lo llevó al cielo en forma de constelación.
a. Número de patas que se puede contar en una granja con 12 patos y 7 conejos.
b. Se desea colocar 664 libros en cajas de 10 libros de capacidad. ¿Cuántas cajas se necesitará?
c. El producto de dos números que sumados dan 41 y restados dan 5.
d. Se tiene 7 cajas rojas y 3 azules. Dentro de cada caja roja hay 4 cajas verdes y dentro de cada caja azul hay 7 canicas naranjas. Dentro de cada caja verde hay 3 cajas amarillas y dentro de cada caja amarilla se tiene 8 canicas rojas. ¿Cuántos objetos hay entre cajas y canicas?
e. Resultado de elevar al cuadrado a 30 y añadirle luego el sexto número primo.
f. Se divide a 13 en dos partes, de modo que una excede a la otra en 3. Se elevan ambas al cuadrado y se suman los resultados. ¿Qué número se obtiene?
g. Resultado de sumar la cantidad de diagonales de un polígono de 15 lados, más 3 unidades.
h. Reparto S/. 60 en dos partes, de ellas una es el doble de la otra. Invierto el dinero en un negocio. Al tiempo, la mayor aumenta en 1/4, mientras que la menor en 2/5. ¿Cuánto dinero tengo ahora? Comienzo del número
Fin
al d
el n
úm
ero
2 cifras, la primera se ubicará en el eje horizontal y la segunda en el vertical”.
3 cifras, la primera estará en el eje horizontal y la segunda y la tercera en el vertical”.
Conoce cómo se ve en el cielo la constelación de Orión. Para ello, resuelve y ubica la respuesta en la cuadrícula teniendo en
cuenta que: “Si la respuesta tiene…
1
0 1 12111098765432
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
6 seis
52
67
78
Indique que unan los puntos en orden alfabético.
89
414
815
93
913
[] Realiza operaciones combinadas en el campo de los números naturales.
1. Ana fabrica tapetes de varios tamaños pero con un mismo diseño. Los diseños de los primeros tapetes son como los mostrados. Analizo los diseños y pinto el tapete 5.
Ahora, respondo.
a. ¿Qué patrón siguen los en el tamaño de los tapetes?
2. Pinto el tapete 6 y verifico con lo que escribí en la tabla anterior. Luego, comento con un compañero(a) a partir de las siguientes preguntas y respondo oralmente.
3. El precio de los tapetes varía de acuerdo a los colores empleados según se muestra en la tabla. La observo y completo.
a. El valor del tapete 1 es S/. .
b. El valor del tapete 2 es S/. .
c. El valor del tapete 3 es S/. .
d. El valor del tapete 4 es S/. .
El patrón que siguen los precios es : .
Nº de• del tapete:
Nº de• :
Nº de• :
Nº de• :
Nº de• :
Nº de• del tapete:
Nº de• :
Nº de• :
Nº de• :
Nº de• :
a. ¿Cómo fueron mis resultados?
b. ¿Encontré el patrón para todos los colores?
c. ¿Cuál me resultó más fácil de encontrar? ¿Por qué?
d. ¿Cuál me resultó más difícil de encontrar? ¿Por qué?
Tapete 6
a. Tapete 7 b. Tapete 10
Busca el patrón que siguen los precios de los tapetes y
anótalo.
Completo con el número de que se usarían en cada tapete.
Color
Precio por (S/.)
2 3 6 4
9nueve
z z z z z z a a a a a a
z z z z z n n n n n b a
z z z z n n n n n b n a
z z z n n n n n b n n a
z z n n n n n b n n n a
z n n n n n b n n n n a
a n n n n b n n n n n z
a n n n b n n n n n z z
a n n b n n n n n z z z
a n b n n n n n z z z z
a b n n n n n z z z z z
a a a a a a z z z z z z
aumenta 40, luego 68, luego 96, etc.
10
50
118
102 234
12 18
26 38
56 110
196 400
214
a = amarillo z = azuln = naranja b = blanco
[] Aplica la ley de formación de un patrón númerico.
a. ¿Cuántos días hay desde el primer día de enero del 2000 hasta el último día del 2012?
b. La base de un rectángulo mide 324 cm y es aumentada en 98 cm. La altura mide 63 cm y es aumentada en 78 cm. ¿Cuál es el área de ambos rectángulos?
c. Se repartirá publicidad: 2 250 cajitas y 6 550 bolsas. Lo harán 22 chicas y 18 chicos. ¿Cuántos artículos llevará cada uno si llevan la misma cantidad sin importar el tipo de objeto?
d. Se pagó con 19 billetes de S/. 50 por 72 artículos de S/. 13. ¿Cuánto se recibe de vuelto?
1 804 8001 504
68,55
10,912
12,33
3
4
4
341
843,165
0,032
Se debe calcular(2 250 1 6 550) 4 (22 1 18) 5 220
2000; 2004; 2008; 2012 son años bisiestos. Tienen 366 días.
9 3 365 1 4 3 366 5 4 749
Se debe calcular l 3 arectángulo 1: 324 3 63 cm2 5 20 412 cm2
rectángulo 2: (324 1 98) 3 (63 1 78) cm2
59 502 cm2
Se debe calcular19 3 50 2 72 3 13 5 S/. 14
[] Resuelve problemas aplicando las operaciones básicas con números naturales y decimales usando la calculadora.
ESTIMAD
O D
OC
ENTE, PAR
A CU
ALQU
IER C
ON
SULTA O
SUG
EREN
CIA ESC
RÍBAN
OS A: logica.m
ente@norm
a.com.pe
La tecla en la calculadora señala punto ( . ). Aconseje al estudiante escribir coma ( , ) al dar su respuesta.
22Número, relaciones y operacionesComunicación matemática
La constelación de Leo
1. Leo sobre el origen de la constelación de Leo y lo comento con mis compañeros(as).
a. El número de llantas en una playa de estacionamiento con 35 autos y 9 motos, sin contar las de repuesto.
b. La suma de los cuadrados de dos números cuya suma es 17 y que se diferencian en 3.c. La séptima potencia de dos. d. El cuádruplo del entero que antecede a 30.e. Número de diagonales del polígono de 18 lados, disminuido en una unidad.f. La suma del quinto número primo más el cuadrado de dicho número.g. 110 101(2) en base 10h. El producto de dos números consecutivos cuyo doble del menor y el mayor suman 22. El
producto es:i. Número primo cuyo cuadrado es mayor que 130 pero menor que 180.
La constelación de Leo debe su nombre al León de Nemea, animal mitológico. La piel de este león era tan gruesa que no podía ser atravesada por ningún arma de la época. Solo Hércules, en uno de sus doce trabajos, lo venció, asf ixiándolo con sus propios brazos, pero no pudo usar su piel porque no la podía cortar. La diosa Atenea le hizo ver que la única manera de cortar la piel del león era utilizando sus propias garras. Hecho esto, Hércules vistió la piel del león como armadura.Por su parte, Zeus transformó al león en constelación.
Fin
al d
el n
úm
ero
2 cifras, la primera se ubicará en el eje horizontal y la segunda en el vertical”.
3 cifras, la primera y la segunda juntas, estarán en el eje horizontal y la tercera en el vertical”.
Para saber cómo se ve en el cielo la constelación de Leo, resuelve las
situaciones y ubica las respuestas en la cuadrícula teniendo en cuenta que: “Si
la respuesta tiene…
1
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1 2 43 5 17 18161514131211109876
Comienzo del número
13trece
158149
128116
134132
53
Sugiera unir los puntos en orden alfabético y cerrar i con d.
56 (los números son 7 y 8)13
[] Realiza operaciones combinadas en el campo de los números naturales.
ESTIMAD
O D
OC
ENTE, PAR
A CU
ALQU
IER C
ON
SULTA O
SUG
EREN
CIA ESC
RÍBAN
OS A: logica.m
ente@norm
a.com.pe
Cuaderno LM 6.indd 13 10/22/09 4:24:45 PM
Número, relaciones y operacionesRazonamiento y demostración
Andrea le ha asignado a cada dedo un número. Al dedo pulgar, el número 1; al índice, el 2; al medio, el 3; al anular, el 4; al meñique, el 5. Nuevamente, al meñique, el 6; etc.
2. Observo las cuadrículas cuyo tamaño está dado por la cantidad de cuadrados simples de sus lados en las que se ha trazado una diagonal. Luego, realizo lo indicado.
1º Dibujo mi mano en una hoja, escribo como Andrea los números de 1 a 21, y observo la regularidad que aparece en cada dedo.
2º Escribo una conclusión.
1º Cuento los triángulos formados por la diagonal y lleno las cuatro primeras filas de la tabla.
2º Analizo mis resultados y busco la relación entre el tamaño de la cuadrícula y el número de triángulos formados.
3º Cuando encuentre la relación, completo el resto de la tabla sin necesidad de dibujar las cuadrículas.
4º Respondo. ¿Cuál es el patrón que encontré?
3º Respondo.
a. ¿En qué dedo caerá el número…
•42?Caeráen el . • 75? Caerá en el .
•8834?Caeráen el . • 101? Caerá en el .
b. ¿Qué números caen en el dedo anular? Los tacho.
•34434 •92385 •29489 •934 •3934
•89472 •557 •9347 •28475 •24707
110
11
29
87
••
•••
••
•
•
34
56
Cuadrícula de 4 3 4
Cuadrícula de 1 3 1
Cuadrícula de 2 3 2
Cuadrícula de 3 3 3
Nº de triángulos
Tamaño de la cuadrícula
Nº de triángulos
1 3 1
2 3 2
3 3 3
4 3 4
5 3 5
6 3 6
14 catorce
Todos los números que caen en el dedo pulgar terminan en 0 o 1, en el índice
terminan en 2 o 9, en el medio terminan en 3 u 8, en el anular terminan en 4 o
7 y en el meñique terminan en 5 o 6.
índice
anular
42
Ayude al conteo de triángulos formados por 1, 2, 3 o más piezas.
Respuesta libre
30
20
12
6
2
pulgar
meñique
[] Analiza situaciones y descubre patrones numéricos.
2. Leo la información de los carteles y la comento con un compañero(a).
3. Calculo mentalmente qué fracción es una cantidad de la otra y aplico, si es posible, algunas de las equivalencias mencionadas. Luego, comento el procedimiento con mi compañero(a).
4. Calculo qué porcentaje es la primera cantidad de la segunda.
Una estrategia para calcular porcentajes es la de transformar
en 100 a la cantidad referencial.
Si no es posible lo anterior, se usa las equivalencias entre fracciones y
porcentajes.
Ciertas cantidades se adecuan
perfectamente, como 10; 20; 25; 50;
200, etc.
7 de 14 5
6 de 30 5
9 de 45 5
3 de 30 5
14 de 7 5
Recuerda algunas equivalencias desde que el 100 es igual
al total.
5 10% 110
5 50%12
5 20%15
5 25%14
El doble es 200%.
¿Qué porcentaje es 7 de 28? ¿Qué porcentaje es 45 de 15?
El triple es 300%.5 12,5%18
150 de 300 5
11 de 44 5
9 de 90 5
150 de 50 5
24 de 48 5
12 de 60 5
36 de 12 5
13 de 52 5
11 de 55 5
25 de 50 5
1º Observo que 28 no puede ser transformado en 100.
2º Encuentro que 7 es la cuarta parte de 28.
3º La respuesta es 25%.
1º Observo que 15 no puede ser transformado en 100.
2º Encuentro que 45 es el triple de 15.
3º La respuesta es 300%.
16 dieciséis
50% 50% 20%
20% 25% 300%
20% 10% 25%
10% 300% 20%
200% 50% 50%
[] Aplica estrategias para calcular mentalmente porcentajes.
Número, relaciones y operaciones Resolución de problemas
El porcentaje del Impuesto General a las Ventas (IGV)
1. En el restaurante “El mejor plato” se atendió al personal de 6 empresas. Se están llenando las facturas. Completo con los montos. Puedo usar calculadora.
2. Resuelvo cada situación.
María fue de compras y al observar su factura se dio cuenta de que pagó por IGV S/. 228,00 ¿Cuánto fue el monto total de su factura, incluido el IGV?
Carlos cancela una factura de S/. 2 023,00 y desea saber cuál fue el monto de dicha factura sin IGV.
Subtotal S/. 7 800
IGV (19%) S/.
Total S/.
Subtotal S/. 532 000
IGV (19%) S/.
Total S/.
Subtotal S/.
IGV (19%) S/.
Total S/. 20 230
Subtotal S/.
IGV (19%) S/.
Total S/. 27 370
Subtotal S/.
IGV (19%) S/. 2 280
Total S/.
Subtotal S/.
IGV (19%) S/. 1 748
Total S/.
El IGV se paga al realizar compras.
Actualmente es el 19% del valor del producto adquirido. Así, al costo del producto o subtotal (100%) se le añade el 19% y ese total es el
que pagamos. El IGV recaudado es distribuido
por el Estado en salud, educación, etc.
18 dieciocho
IGV 19%Total 119%
Total 119%100%
x = x =x = x =119% x 22819%
100% x 2 023119%S/. 1 428 S/. 1 700
228,00x
2 023x
1 482
101 080
17 000 23 000
9 20012 000
10 94814 280
9 282
633 080
3 230 4 370
[] Resuelve problemas aplicando el IGV en situaciones reales con números naturales.
1. Leemos la información y realizamos las actividades propuestas.
3º Eliminamos todas las vocales con tilde. Para ello usamos el comando “Buscar” que se encuentra en el menú “Edición”, del programa Word. Observamos la imagen de cómo se eliminó la tilde de la letra a y hacemos lo mismo con las otras vocales.
Ana leyó un cuento en inglés en el que había que descifrar un mensaje en clave. Para descifrarlo, el protagonista dedujo que las letras que más se repetían debían ser las letras más usuales del idioma inglés, es decir, la “e”, la “a”, la “o”y la “y”.
a. Comentamos en el grupo y respondemos.
•¿Quéletrascreemos que son las más usadas en castellano? Mencionamos cinco. .
•¿Quévocalescreemosquesonlasmásusadas?Mencionamos tres, empezando por la que más se repite.
•¿Quéconsonantescreemosquesonlasmásusadas?Mencionamos tres, empezando por la
que más se repite.
Usa la computadora
como herramienta para desarrollar estas actividades y los programas Word
y Excel.
En equipo
20 veinte [] Utiliza las TIC’s para registrar datos en tablas y elaborar gráficas diversas.
6º Completamos según lo investigado y sabremos cuál es la letra más popular.
a. Las 5 letras más usadas son .
b. Las vocales más frecuentes son .
c. Las 5 consonantes más usadas son .
4º Usamos el comando “Buscar” para determinar cuántas veces aparece cada una de las letras del abecedario y registramos los resultados en la tabla.
5º Ingresamos los datos de la tabla a una hoja de cálculo de Excel y elegimos un tipo de gráfica para mostrar los resultados. Observamos las gráficas que corresponden a las letras de esta ficha.
Letra Frecuencia
a
b
c
d
e
f
g
Letra Frecuencia
u
v
w
x
y
z
Letra Frecuencia
ñ
o
p
q
r
s
t
Letra Frecuencia
h
i
j
k
l
m
n
Puedes realizar algunas gráficas solo con las vocales y otras solo
con las consonantes y comparar los resultados.
Word ha encontrado 143 elementos que cumplen ese criterio.
21veintiuno
¿Coinciden las letras, tanto vocales como consonantes
con lo encontrado en otros grupos? ¿Cuáles son las diferencias? ¿A qué
1. Andrea elaboró unas gráficas con algunas características de sus cracks favoritos: estatura, número de camiseta, edad y peso, pero olvidó colocar el título. Analiza los datos y coloca el título y la variable que falta a cada gráfica.
Ahora, marco con 3 en cuál de las variables mostradas…
a. El valor que corresponde a Messi no es el menor.
Estatura Número de camiseta Edad Peso
b. El valor que corresponde a Thierry Henry es casi el doble que el de otro jugador.
Estatura Número de camiseta Edad Peso
c. El valor que corresponde a Thierry Henry es el mayor de los valores de los cuatro jugadores.
Estatura Número de camiseta Edad Peso
Jugadores
Jugadores
Jugadores
Jugadores
Lionel Messi
Cristiano Ronaldo
Thierry Henry
Kaká
Lionel MessiFecha de nacimiento: 24 de junio de 1987Lugar de nacimiento: Santa Fe, ArgentinaAltura: 1,69 mPeso: 67 kgEdad: 22Posición: DelanteroCamiseta: Nº 10
KakáFecha de nacimiento: 22 de abril de 1982Lugar de nacimiento: Brasília, BrasilAltura: 1,83 mPeso: 73 kgEdad: 27Posición: VolanteCamiseta: Nº 8
Thierry HenryFecha de nacimiento: 17 de agosto de 1977Lugar de nacimiento: Paris, FranciaAltura: 1,88 mPeso: 83 kgEdad: 32Posición: DelanteroCamiseta: Nº 14
Cristiano RonaldoFecha de nacimiento: 5 de febrero de 1985Lugar de nacimiento: Madeira, PortugalAltura: 1,84 mPeso: 75 kgEdad: 24Posición: VolanteCamiseta: Nº 9
Peso
en
kg
Eda
d e
n a
ño
s
23veintitrés
Edad de los cracks
3 3 3 3
3
3
Peso de los cracks
Altura de los cracks
Altu
ra e
n m
Nº d
e ca
mis
eta
[] Interpreta datos y los relaciona con la información de la gráfica correspondiente.
1. La tabla muestra la cantidad de oficinas por piso en un edificio y la cantidad de computadoras por oficina. Utilizo las operaciones adecuadas y respondo.
2. Analizo las gráficas. La primera representa el modo en que un grupo de 2 800 personas usa su tiempo libre. La segunda, el tipo de lectura de aquellos que eligieron la lectura en la primera gráfica. Luego, completo.
PisoNº de
oficinasNº de
computadoras
1 4 3
2 6 4
3 6 5
4 6 5
5 3 3
a. Se va a cambiar los monitores de todas las computadoras y el proveedor dice que cada una cuesta $ 400. ¿Cuánto dinero se invertirá en la compra?
Se invertirá $ .
a. Nº de personas encuestadas que prefieren ver TV en sus ratos libres.
b. Porcentaje de personas que prefiere leer en su tiempo libre.
c. Nº de personas que prefiere leer libros de aventuras.
d. Nº de personas que prefiere leer libros de ciencia.
e. Porcentaje del total de personas que gustan de leer libros de terror.
b. En cada oficina se instalará una alarma contra incendios, cuyo costo es de $ 65 cada una. ¿Cuánto se invertirá en esta compra?
Se invertirá $ .
Aventuras
Tipos de lecturaActividades en el tiempo libre
Ver TV
TerrorJugar
CienciaDeporte
OtrosLeer
20%20%
20%
25%
30%
24 veinticuatro
42 000
TV: 560Jugar: 560Deporte: 700Leer: 980
Aventura: 294Terror: 196Ciencia: 245Otros: 245
1 625
35% 25%25%
560
35%
294
245
7%
[] Resuelve situaciones problemáticas a partir de datos en tablas y gráficas estadísticas.
1. Lee el texto y observa las gráficas. Luego, responde.
Ahora, analiza la gráfica y determina qué afirmaciones son verdaderas. Explica la razón.
a. ¿Las dos gráficas informan sobre los mismos datos?
b. ¿Cuál es la diferencia entre ellas? .
c. ¿Cuál te parece mejor? ¿Por qué? .
a. De la 1a a la 2a evaluación su nota se mantuvo igual.
b. Su 4a nota es el doble de la 3a.
c. Su 3a nota es mayor en uno a la anterior.
d. De la 1a a la 4a nota su nota se ha triplicado.
e. El promedio de sus notas es mayor que 13.
f. De la 2a a la 3a evaluación su nota aumentó en la mitad.
2. Las gráficas presentan la información de la tabla de la derecha pero de dos modos distintos. Respondo de manera oral. ¿A qué programa favorece la segunda presentación? ¿Es un modo honesto de presentar la información? ¿Por qué?
La estadística no miente. Sin embargo, es posible presentar los datos de modo tal que induzcan a quien los vea a extraer conclusiones erróneas. Una de las modalidades más usadas es la de truncar la gráfica o, lo que es lo mismo, hacer que el eje vertical no empiece en cero. Por ejemplo, las siguientes gráficas muestran los diez últimos records olímpicos en 100 metros planos.
16
Notas de matemática
14
12
1a 2a 3a 4a
Evaluaciones
Rating de 5 programas de TV
A 12
B 15
C 15
D 16
E 13
Rating de 5 programas de TV
Daniel acaba de recibir su última nota de matemática y para darse más ánimo prepara la gráfica de sus cuatro últimas notas y la pega en su cuaderno.
Rating de 5 programas de TV
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
Esta gráfica empieza desde cero. Esta gráfica empieza desde nueve.
22Comunicación matemática Número, relaciones y operaciones
Representamos expresiones decimales
1. Estimamos cuál es la ubicación de cada expresión decimal hasta conocerla con exactitud. Para cada una usamos el color respectivo.
70,8
570
,32
70,5
870
,16
120,
1412
0,43
120,
7712
0,04
50,2
750
,56
50,0
850
,72
N
8070
70,8
5
N
130
120
N
5150
Q
80,0
70,9
70,8
70,7
70,6
70,5
70,4
70,3
70,2
70,1
70,0
70,8
5
Q
130,
012
0,9
120,
812
0,7
120,
612
0,5
120,
412
0,3
120,
212
0,1
120,
0
Q
51,0
50,9
50,8
50,7
50,6
50,5
50,4
50,3
50,2
50,1
50,0
Q
80,0
070
,90
70,8
070
,70
70,6
070
,50
70,4
070
,30
70,2
070
,10
70,0
0
70,8
5
Q
130,
0012
0,90
120,
8012
0,70
120,
6012
0,50
120,
4012
0,30
120,
2012
0,10
120,
00
Q
51,0
050
,90
50,8
050
,70
50,6
050
,50
50,4
050
,30
50,2
050
,10
50,0
0
En equipo
29veintinueve
70,1
670
,58
70,3
2
120,
77
50,7
2
120,
1412
0,43
50,5
6
120,
04 50,0
850
,27
Permita que el estudiante realice una estimación de la ubicación de cada expresión decimal. Pida que tape con una hoja bond las rectas que no necesita.
[] Representa expresiones decimales en la recta numérica con aproximaciones sucesivas a las décimas y las centésimas.
1. Leo la información de la tabla y resuelvo las situaciones:
En una caja alcanzan las monedas mostradas. Completo y respondo.
a. ¿Cuántas monedas alineadas una a continuación de la otra, de S/. 1, alcanzan como máximo en el largo de esta caja?
b. Colocando el máximo de monedas de 1 céntimo de Nuevo Sol, alineadas una a continuación de la otra en el ancho de la caja, ¿qué espacio queda entre el final de la última moneda y la pared de la caja?
c. ¿Cuántas monedas de 10 céntimos como máximo, y sin superponerse, alcanzan en el fondo de la caja?
1 céntimo de Nuevo Sol 10 céntimos de Nuevo Sol 1 Nuevo Sol
Material Aluminio Cobre - zinc (latón)Cobre - zinc - niquel
(alpaca)
Denominación S/. 0,01 S/. 0,10 S/. 1,00
Diámetro (mm) 16,0 20,5 25,5
Espesor (mm) 1,50 1,26 1,65
Peso (g) 0,82 3,50 7,32
Alcanzan
monedas de S/. 1.
Queda
mm.
Alcanzan
monedas de S/. 0,10.
32 treinta y dos
4Largo de la caja: 20,5 3 5 = 102,5 mm102,5 4 25,5 = 4,01
Ancho de la caja: 25,5 3 2 = 51 mmEspacio ocupado del ancho: 16 3 3 = 48 mm
Espacio sobrante: 51 – 48 = 3 mm
Ancho de la caja: 51 mm51 4 20,5 = 2, 48
2 3 5 = 10
3
10
[] Interpreta e identifica datos relevantes para resolver una situación.
22 Número, relaciones y operaciones - Geometría y medición
a. Según los datos de la imagen, ¿cuál es el mínimo número de monedas que colocarías en el otro platillo para inclinar la balanza al otro lado?
b. Se añade 500 g al platillo derecho de la balanza mostrada usando solo un tipo de moneda. ¿Cuánto dinero necesito para equilibrar los platillos de la balanza?
c. Se colocan monedas, una a continuación de otra, hasta alcanzar la máxima longitud.
Averiguo qué monedas son y respondo. ¿Es cierto que el punto P y el punto Q están a igual distancia de 6?
2. Si se apilan 10 monedas de 1 céntimo de Nuevo Sol se alcanza la altura máxima de la caja. Subrayo las afirmaciones verdaderas.
3. Resuelvo las situaciones.
a. La altura de una pila de 11 monedas de 10 céntimos de Nuevo Sol supera la altura de la caja.
b. La altura que alcanzan 9 monedas apiladas de un nuevo sol no superan la altura de la caja.
c. La altura de la caja no supera el diámetro de ninguna de las monedas consideradas en la tabla.
cm0 1 2 3 4 5 6
P
Qcm
0 1 2 3 4 5 6
kg 20
Colocaría monedas.
S/.
33treinta y tres
28
20
200 4 7,32 = 27,32 monedas de un sol, entonces, se necesitan 28 monedas.
Mi hermano mayor es ingeniero. Él me regaló una calculadora que ya no utiliza y me dijo que la había comprado hace 12,6 años. yo le pregunté si lo que me quiso decir es 12 años y 6 meses, él me dijo que no porque 12,6 años es una expresión en el sistema de numeración decimal (donde se agrupa de 10 en 10), y los meses se agrupan de 12 en 12. También me dijo que tiene una reunión dentro de 2,4 horas y que se comete el error de pensar que es equivalente a 2 horas con 4 minutos, cuando no se considera que 2,4 horas está expresado en el sistema de numeración decimal y que 2 horas con 4 minutos está en un sistema de numeración sexagesimal. Luego me enseñó a convertir de la siguiente forma:
12,6 años12 años + 0,6 años 0,6 3 12 meses → 1 año tiene 12 meses 7,2 meses 7 meses + 0,2 meses 0,2 3 30 días → 1 mes tiene 30 días 6 días
Luego, mi calculadora tiene 12 años, 7 meses y 6 días.
2,4 horas2 horas + 0,4 horas 0,4 3 60 minutos → 1 hora tiene 60 minutos 24 minutos
Luego, la reunión de mi hermano será dentro de 2 horas con 24 minutos.
a. 4,5 años b. 8,8 años c. 9,2 meses
a. 4,2 horas b. 1,24 horas c. 5,32 horas
2. Convierto a años, meses y días:
1. Leo la información.
3. Convierto a horas, minutos y segundos:
4. Tito salió de su casa a las 7 horas con 40 minutos. Si viajó en bus durante 1,2 horas, estuvo en una reunión de trabajo por 3 horas y media, redactó un informe en su oficina en 2 horas con 20 minutos y de regreso a su casa demoró 1 hora en el bus, ¿qué hora marca el reloj en el momento que ingresó a su casa?
36 treinta y seis
4 años y 6 meses
4 horas y12 minutos
8 años, 9 meses y 18 días
3:42 p.m.
2 horas, 14 minutos y 24 segundos
9 meses y 6 días
5 horas, 19 minutos y 12 segundos
[] Convierte unidades de tiempo a sistemas no decimales.[] Convierte unidades de tiempo a sistemas no decimales.
ESTI
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Cuaderno LM 6.indd 36 10/22/09 4:25:17 PM
Número, relaciones y operacionesRazonamiento y demostración
1. En una empresa los trabajadores han presentando facturas. Verifico si las facturas coinciden con lo solicitado. Encierro y corrijo lo errado. Uso calculadora.
La cantidad total es ingreso bruto. El IGV es
el monto que se paga al Estado. El subtotal o neto queda para quien emite
la factura.Subtotal S/. 2 201,50
IGV (19%) S/. 351,50
Total S/. 1 850, 00
Solicitado: Neto: S/. 1 850
Subtotal S/. 650
IGV (19%) S/. 160,6
Total S/. 773,5
Solicitado: Bruto: S/. 773,5
Subtotal S/. 1 445, 85
IGV (19%) S/. 339,15
Total S/. 1 785,00
Solicitado: Bruto: S/. 1 785
Subtotal S/. 2 380
IGV (19%) S/. 452,20
Total S/. 1 927,80
Solicitado: Neto: S/. 2 380
Subtotal S/. 1 900
IGV (19%) S/. 361
Total S/. 2 261
Solicitado: Neto: S/. 1 900
3
2. Resuelvo cada situación.
Renato compra una casaca a S/. 595, incluido el IGV y Carmen, un abrigo a S/. 833, incluido el IGV. ¿Cuánto más de IGV pagó Carmen?
El costo del celular que quiere comprar Luis es S/. 400 (sin el IGV). Si él tiene ahorrados S/. 470, ¿podrá comprar dicho celular?
1 850, 00
2 201, 50
37treinta y siete
285
1 500
2 832,20
123,5
3
3
3
3 3
3
3
3
Considere 3 posibles errores.1. Ubicar mal el neto o el bruto.2. Restar el IGV al subtotal o neto. 3. Tomar como 100% el bruto.
119%19%
119%19%
Total sin IGVIGV
133 – 95 = 38Carmen pagó S/. 38 más de IGV
Total =
No podrá comprar el celular.
S/. 476
59595
Renato Carmen
833133
40076
[] Analiza si el cálculo del IGV con expresiones decimales es correcto o errado.
1. Ubico los pares ordenados de la tabla en el plano cartesiano y formo la figura.
2. Completo la tabla y ubico los nuevos pares ordenados en el plano cartesiano. Luego, comento con mis compañeros(as) lo que sucede con las dos figuras.
Par ordenado Multiplico por 4 la 1ª y la 2º componente
Nuevo par ordenado
I(5; 4) ( 3 4; 3 4) I'( )
J(4; 4) ( 3 4; 3 4) J'( )
K(4; 6) ( 3 4; 3 4) K'( )
L(3; 6) ( 3 4; 3 4) L'( )
M(3; 4) ( 3 4; 3 4) M'( )
N(2; 4) ( 3 4; 3 4) N'( )
Ñ(3; 3) ( 3 4; 3 4) Ñ'( )
O(3; 2) ( 3 4; 3 4) O'( )
Par ordenado Multiplico por 4 la 1ª y la 2º componente
4. Completo la tabla y ubico los nuevos pares ordenados en el plano cartesiano. Luego, comento con mis compañeros(as) lo que sucede con las dos figuras.
3. Ubico los pares ordenados de la tabla en el diagrama cartesiano y formo la figura.
Par ordenado Divido entre 3 la 1ª y la 2º componente
Nuevo par ordenado
N(15; 18) ( 4 3; 4 3) N'( )
Ñ(12; 18) ( 4 3; 4 3) Ñ'( )
O(12; 21) ( 4 3; 4 3) O'( )
P(9; 21) ( 4 3; 4 3) P'( )
Q(9; 15) ( 4 3; 4 3) Q'( )
R(12; 15) ( 4 3; 4 3) R'( )
S(12; 12) ( 4 3; 4 3) S'( )
T(9; 9) ( 4 3; 4 3) T'( )
U(9;6) ( 4 3; 4 3) U'( )
V(12;3) ( 4 3; 4 3) V'( )
Par ordenado Divido entre 3 la 1ª y la 2º componente
1. Estimo y calculo las medidas reales en cada caso.
a. La escala del dibujo es . Cada cuadradito mide 1 cm de lado.
Algo del dibujo te parece que no tiene sentido. ¿Por qué?
b. ¿Cuál de los objetos mostrados es más grande? La escala del escritorio es 1:45 y de la caja de CD-R es 1:3. Doy las medidas reales e indico cuál es más grande.
180
2,6 cm
3,5 cm
1,8
cm5
cm
Medidas reales en centímetros
Medidas reales en centímetros
El más grande es .
Escritorio:
Largo:
¼ cintura:
Caja de CD-R:
Largo:
Ancho:
Casa:
Largo: Ancho:
Largo de la tina:
Largo de la mesa:
Cochera:
Largo: Ancho:
Auto:
Largo: Ancho:
Según la escala, 1 cm del dibujo
representa 80 cm en la realidad.
45cuarenta y cinco
81
117
960 360
304
240
128
Estimado
Estimado
480
120
160
Mencione la nueva notación de escala: 1 cm representa 45 cm, y 1 cm representa 3 cm.
el escritorio
Respuesta libre
10,5
15
[] Identifica las figuras geométricas: cuadrado y triángulo a partir de la manipulación de material concreto.
1. Leo y comento con mis compañeros(as) la información. La leyenda corresponde a ambas gráficas.
a. Un grupo de aficionados al surf vota en una página webporsuplayafavoritadel norte del Perú y los resultados se muestran en una gráfica de barras. Se sabe, además, que todos votaron por una sola de estas playas.
Ahora, respondo.
b. La gráfica muestra las distancias entre Lima y cada una de las playas que participaron en la votación. Completo.
De: María Luisa SolisAv. Los pozitos 1348 URB. Los Laureles
San MiguelTelf.: 458 0090
Señores:Dirección:R.U.C.:
Subtotal:I.G.V.Total:
Fecha
Cantidad
Cancelado
Descripción P. unitario Valor de venta
R.U.C: 1234567891FACTURA001 NO 0023344R
ES
TAURANT
47cuarenta y siete
ESTIMAD
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Cuaderno LM 6.indd 47 10/22/09 4:25:34 PM
El 22 de julio de 2002, los representantes de las or-ganizaciones políticas, religiosas, del Gobierno y dela sociedad civil firmaron el compromiso de trabajar,todos, para conseguir el bienestar y desarrollo delpaís. Este compromiso es el Acuerdo Nacional.El Acuerdo persigue cuatro objetivos fundamentales.Para alcanzarlos, todos los peruanos de buena vo-luntad tenemos, desde el lugar que ocupemos o elrol que desempeñemos, el deber y la responsabili-dad de decidir, ejecutar, vigilar o defender los com-promisos asumidos. Estos son tan importantes queserán respetados como políticas permanentes parael futuro.Por esta razón, niños, niñas, adolescentes o adultos,ya sea como estudiantes o trabajadores, debemospromover y fortalecer acciones que garanticen elcumplimiento de esos cuatro objetivos que son los si-guientes:
1. Democracia y Estado de DerechoLa justicia, la paz y el desarrollo que necesitamoslos peruanos solo se pueden dar si conseguimosuna verdadera democracia. El compromiso delAcuerdo Nacional es garantizar una sociedad enla que los derechos son respetados y los ciudada-nos viven seguros y expresan con libertad susopiniones a partir del diálogo abierto y enrique-cedor: decidiendo lo mejor para el país.
2. Equidad y Justicia SocialPara poder construir nuestra democracia es nece-sario que cada una de las personas que confor-mamos esta sociedad, nos sintamos parte deella. Con este fin, el Acuerdo promoverá el acce-so a las oportunidades económicas, sociales, cul-turales y políticas. Todos los peruanos tenemosderecho a un empleo digno, a una educación decalidad, a una salud integral, a un lugar para vi-vir. Así, alcanzaremos el desarrollo pleno.
3. Competitividad del paísPara afianzar la economía, el Acuerdo se com-promete a fomentar el espíritu de competitivi-dad en las empresas, es decir, mejorar la cali-dad de los productos y los servicios, asegurarel acceso a la formalización de las pequeñasempresas y sumar esfuerzos para fomentar lacolocación de nuestros productos en los merca-dos internacionales.
4. Estado Eficiente, Transparentey DescentralizadoEs de vital importancia que el Estado cumpla consus obligaciones de manera eficiente y transpa-rente para ponerse al servicio de todos los perua-nos. El Acuerdo se compromete a modernizar laadministración pública, desarrollar instrumentosque eliminen la corrupción o el uso indebido delpoder. Asimismo, descentralizar el poder y laeconomía para asegurar que el Estado sirva a to-dos los peruanos sin excepción.
Mediante el Acuerdo Nacional nos comprometemosa desarrollar maneras de controlar el cumplimientode estas políticas de Estado, a brindar apoyo y di-fundir constantemente sus acciones a la sociedaden general.
El Acuerdo NacionalI
La democracia y el sistema interamericanoArtículo 1Los pueblos de América tienen derecho a la democracia y sus gobiernos la obliga-ción de promoverla y defenderla. La democracia es esencial para el desarrollo so-cial, político y económico de los pueblos de las Américas.Artículo 2El ejercicio efectivo de la democracia representativa es la base del estado de dere-cho y los regímenes constitucionales de los Estados Miembros de la Organizaciónde los Estados Americanos. La democracia representativa se refuerza y profundizacon la participación permanente, ética y responsable de la ciudadanía en un marcode legalidad conforme al respectivo orden constitucional.Artículo 3Son elementos esenciales de la democracia representativa, entre otros, el respetoa los derechos humanos y las libertades fundamentales; el acceso al poder y su ejer-cicio con sujeción al estado de derecho; la celebración de elecciones periódicas, li-bres, justas y basadas en el sufragio universal y secreto como expresión de la so-beranía del pueblo; el régimen plural de partidos y organizaciones políticas; y la se-paración e independencia de los poderes públicos.Artículo 4Son componentes fundamentales del ejercicio de la democracia la transparencia delas actividades gubernamentales, la probidad, la responsabilidad de los gobiernosen la gestión pública, el respeto por los derechos sociales y la libertad de expresióny de prensa. La subordinación constitucional de todas las instituciones del Estado ala autoridad civil legalmente constituida y el respeto al estado de derecho de todaslas entidades y sectores de la sociedad son igualmente fundamentales para la de-mocracia.Artículo 5El fortalecimiento de los partidos y de otras organizaciones políticas es prioritario pa-ra la democracia. Se deberá prestar atención especial a la problemática derivada delos altos costos de las campañas electorales y al establecimiento de un régimenequilibrado y transparente de financiación de sus actividades.Artículo 6La participación de la ciudadanía en las decisiones relativas a su propio desarrolloes un derecho y una responsabilidad. Es también una condición necesaria para elpleno y efectivo ejercicio de la democracia. Promover y fomentar diversas formasde participación fortalece la democracia.
IILa democracia y los derechos humanos
Artículo 7La democracia es indispensable para el ejercicio efectivo de las libertades fundamen-tales y los derechos humanos, en su carácter universal, indivisible e interdependien-te, consagrados en las respectivas constituciones de los Estados y en los instrumen-tos interamericanos e internacionales de derechos humanos.Artículo 8Cualquier persona o grupo de personas que consideren que sus derechos humanoshan sido violados pueden interponer denuncias o peticiones ante el sistema intera-mericano de promoción y protección de los derechos humanos conforme a los pro-cedimientos establecidos en el mismo. Los Estados Miembros reafirman su inten-ción de fortalecer el sistema interamericano de protección de los derechos humanospara la consolidación de la democracia en el Hemisferio.Artículo 9La eliminación de toda forma de discriminación, especialmente la discriminación degénero, étnica y racial, y de las diversas formas de intolerancia, así como la promo-ción y protección de los derechos humanos de los pueblos indígenas y los migran-tes y el respeto a la diversidad étnica, cultural y religiosa en las Américas, contribu-yen al fortalecimiento de la democracia y la participación ciudadana.Artículo 10La promoción y el fortalecimiento de la democracia requieren el ejercicio pleno y efi-caz de los derechos de los trabajadores y la aplicación de normas laborales básicas,tal como están consagradas en la Declaración de la Organización Internacional delTrabajo (OIT) relativa a los Principios y Derechos Fundamentales en el Trabajo y suSeguimiento, adoptada en 1998, así como en otras convenciones básicas afinesde la OIT. La democracia se fortalece con el mejoramiento de las condiciones labo-rales y la calidad de vida de los trabajadores del Hemisferio.
IIIDemocracia, desarrollo integral y combate a la pobreza
Artículo 11La democracia y el desarrollo económico y social son interdependientes y se refuer-zan mutuamente.Artículo 12La pobreza, el analfabetismo y los bajos niveles de desarrollo humano son factoresque inciden negativamente en la consolidación de la democracia. Los EstadosMiembros de la OEA se comprometen a adoptar y ejecutar todas las acciones ne-cesarias para la creación de empleo productivo, la reducción de la pobreza y la erra-dicación de la pobreza extrema, teniendo en cuenta las diferentes realidades y con-diciones económicas de los países del Hemisferio. Este compromiso común frentea los problemas del desarrollo y la pobreza también destaca la importancia de man-tener los equilibrios macroeconómicos y el imperativo de fortalecer la cohesión so-cial y la democracia.Artículo 13La promoción y observancia de los derechos económicos, sociales y culturales sonconsustanciales al desarrollo integral, al crecimiento económico con equidad y a laconsolidación de la democracia en losEstados del Hemisferio.Artículo 14Los Estados Miembros acuerdan examinar periódicamente las acciones adoptadasy ejecutadas por la Organización encaminadas a fomentar el diálogo, la coopera-ción para el desarrollo integral y el combate a la pobreza en el Hemisferio, y tomarlas medidas oportunas para promover estos objetivos.Artículo 15El ejercicio de la democracia facilita la preservación y el manejo adecuado del me-dio ambiente. Es esencial que los Estados del Hemisferio implementen políticas yestrategias de protección del medio ambiente, respetando los diversos tratados yconvenciones, para lograr un desarrollo sostenible en beneficio de las futuras gene-raciones.Artículo 16La educación es clave para fortalecer las instituciones democráticas, promover el de-sarrollo del potencial humano y el alivio de la pobreza y fomentar un mayor enten-dimiento entre los pueblos. Para lograr estas metas, es esencial que una educaciónde calidad esté al alcance de todos, incluyendo a las niñas y las mujeres, los habi-tantes de las zonas rurales y las personas que pertenecen a las minorías.
IV
Fortalecimiento y preservación de la institucionalidad democráticaArtículo 17Cuando el gobierno de un Estado Miembro considere que está en riesgo su proce-so político institucional democrático o su legítimo ejercicio del poder, podrá recurriral Secretario General o al Consejo Permanente a fin de solicitar asistencia para elfortalecimiento y preservación de la institucionalidad democrática.Artículo 18Cuando en un Estado Miembro se produzcan situaciones que pudieran afectar el de-sarrollo del proceso político institucional democrático o el legítimo ejercicio del po-der, el Secretario General o el Consejo Permanente podrá, con el consentimientoprevio del gobierno afectado, disponer visitas y otras gestiones con la finalidad dehacer un análisis de la situación. El Secretario General elevará un informe al Conse-jo Permanente, y éste realizará una apreciación colectiva de la situación y, en casonecesario, podrá adoptar decisiones dirigidas a la preservación de la institucionali-dad democrática y su fortalecimiento.Artículo 19Basado en los principios de la Carta de la OEA y con sujeción a sus normas, y enconcordancia con la cláusula democrática contenida en la Declaración de la ciudadde Quebec, la ruptura del orden democrático o una alteración del orden constitucio-nal que afecte gravemente el orden democrático en un Estado Miembro constituye,mientras persista, un obstáculo insuperable para la participación de su gobierno enlas sesiones de la Asamblea General, de la Reunión de Consulta, de los Consejosde la Organización y de las conferencias especializadas, de las comisiones, gruposde trabajo y demás órganos de la Organización.Artículo 20En caso de que en un Estado Miembro se produzca una alteración del orden cons-titucional que afecte gravemente su orden democrático, cualquier Estado Miembroo el Secretario General podrá solicitar la convocatoria inmediata del Consejo Perma-nente para realizar una apreciación colectiva de la situación y adoptar las decisio-nes que estime conveniente. El Consejo Permanente, según la situación, podrá dis-poner la realización de las gestiones diplomáticas necesarias, incluidos los buenosoficios, para promover la normalización de la institucionalidad democrática. Si lasgestiones diplomáticas resultaren infructuosas o si la urgencia del caso lo aconseja-re, el Consejo Permanente convocará de inmediato un período extraordinario de se-siones de la Asamblea General para que ésta adopte las decisiones que estime apro-piadas, incluyendo gestiones diplomáticas, conforme a la Carta de la Organización,el derecho internacional y las disposiciones de la presente Carta Democrática. Du-rante el proceso se realizarán las gestiones diplomáticas necesarias, incluidos losbuenos oficios, para promover la normalización de la institucionalidad democrática.Artículo 21Cuando la Asamblea General, convocada a un período extraordinario de sesiones,constate que se ha producido la ruptura del orden democrático en un Estado Miem-bro y que las gestiones diplomáticas han sido infructuosas, conforme a la Carta dela OEA tomará la decisión de suspender a dicho Estado Miembro del ejercicio de suderecho de participación en la OEA con el voto afirmativo de los dos tercios de losEstados Miembros. La suspensión entrará en vigor de inmediato. El Estado Miem-bro que hubiera sido objeto de suspensión deberá continuar observando el cumpli-miento de sus obligaciones como miembro de la Organización, en particular en ma-teria de derechos humanos. Adoptada la decisión de suspender a un gobierno, laOrganización mantendrá sus gestiones diplomáticas para el restablecimiento de lademocracia en el Estado Miembro afectado.Artículo 22Una vez superada la situación que motivó la suspensión, cualquier Estado Miembroo el Secretario General podrá proponer a la Asamblea General el levantamiento dela suspensión. Esta decisión se adoptará por el voto de los dos tercios de los Esta-dos Miembros, de acuerdo con la Carta de la OEA.
VLa democracia y las misiones de observación electoral
Artículo 23Los Estados Miembros son los responsables de organizar, llevar a cabo y garantizarprocesos electorales libres y justos. Los Estados Miembros, en ejercicio de su sobe-ranía, podrán solicitar a la OEA asesoramiento o asistencia para el fortalecimientoy desarrollo de sus instituciones y procesos electorales, incluido el envío de misio-nes preliminares para ese propósito.Artículo 24Las misiones de observación electoral se llevarán a cabo por solicitud del EstadoMiembro interesado. Con tal finalidad, el gobierno de dicho Estado y el SecretarioGeneral celebrarán un convenio que determine el alcance y la cobertura de la mi-sión de observación electoral de que se trate. El Estado Miembro deberá garantizarlas condiciones de seguridad, libre acceso a la información y amplia cooperación conla misión de observación electoral. Las misiones de observación electoral se realiza-rán de conformidad con los principios y normas de la OEA. La Organización deberáasegurar la eficacia e independencia de estas misiones, para lo cual se las dotaráde los recursos necesarios. Las mismas se realizarán de forma objetiva, imparcial ytransparente, y con la capacidad técnica apropiada. Las misiones de observaciónelectoral presentarán oportunamente al Consejo Permanente, a través de la Secre-taría General, los informes sobre sus actividades.Artículo 25Las misiones de observación electoral deberán informar al Consejo Permanente, através de la Secretaría General, si no existiesen las condiciones necesarias para larealización de elecciones libres y justas. La OEA podrá enviar, con el acuerdo del Es-tado interesado, misiones especiales a fin de contribuir a crear o mejorar dichas con-diciones.
VIPromoción de la cultura democrática
Artículo 26La OEA continuará desarrollando programas y actividades dirigidos a promover losprincipios y prácticas democráticas y fortalecer la cultura democrática en el Hemis-ferio, considerando que la democracia es un sistema de vida fundado en la libertady el mejoramiento económico, social y cultural de los pueblos. La OEA mantendráconsultas y cooperación continua con los Estados Miembros, tomando en cuenta losaportes de organizaciones de la sociedad civil que trabajen en esos ámbitos.Artículo 27Los programas y actividades se dirigirán a promover la gobernabilidad, la buenagestión, los valores democráticos y el fortalecimiento de la institucionalidad políticay de las organizaciones de la sociedad civil. Se prestará atención especial al desa-rrollo de programas y actividades para la educación de la niñez y la juventud comoforma de asegurar la permanencia de los valores democráticos, incluidas la libertady la justicia social.Artículo 28Los Estados promoverán la plena e igualitaria participación de la mujer en las es-tructuras políticas de sus respectivos países como elemento fundamental para lapromoción y ejercicio de la cultura democrática.