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LOCALIZAÇÃO DE ROBÔS MÓVEIS EM TERRENOS IRREGULARES
Douglas G. Macharet∗, Mario F. M. Campos∗, Armando A. Neto∗,
V́ıctor C. da S.Campos∗
∗ Universidade Federal de Minas GeraisDepartamento de Ciência
da Computação
Laboratório de Visão Computacional e RobóticaBelo Horizonte,
MG, Brasil
Emails: [email protected], [email protected], [email protected],
[email protected]
Abstract— A fundamental premise for a mobile robot to perform
its tasks is the knowledge of its location.This article addresses
the estimating of the attitude of mobile robots navigating in
environments with uneventerrain. From the information of different
sensors and using the UKF for the calculation of attitude it was
possibleto obtain good results for the localization in outdoor
environments.
Keywords— Localization, Inertial Navigation, UKF.
Resumo— Uma premissa fundamental para que um robô móvel
consiga executar suas tarefas é que ele possuaconhecimento de sua
localização. Portanto, este artigo aborda o cálculo da atitude
de robôs móveis navegandoem ambientes que possuem terrenos
irregulares. A partir das informações provindas de diferentes
sensores eutilizando-se o UKF para o cálculo da atitude foi
posśıvel obter bons resultados para a localização em
ambientesexternos.
Palavras-chave— Localização, Navegação Inercial, UKF.
1 Introdução
Atualmente, grandes avanços estão sendo obtidosna robótica
móvel. Área essa, responsável por estu-dar os robôs móveis,
aqueles que podem locomover-se no ambiente em que estão inseridos.
Robôsmóveis possuem diversas aplicações, por exemploa
exploração de ambientes perigosos ou de dif́ıcilacesso para o ser
humano.
Uma das principais linhas de pesquisa naárea da robótica
móvel está ligada ao estudo decomo prover uma maior autonomia aos
robôs,principalmente nas questões ligadas à sua loco-moção, ou
seja, dimuindo a necessidade de aux́ı-lio/acompanhamento humano das
tarefas designa-das aos robôs.
Existem duas divisões básicas de pesquisa ba-seadas no
ambiente onde o robô irá trafegar. Umaaborda agentes que se
locomovem principalmenteno interior de edificações, a chamada
navegaçãoindoor, enquanto a outro trata da locomoção derobôs
em ambientes externos, como por exemplocampos, estradas e outros,
essa sendo chamada denavegação outdoor.
Durante a navegação de um robô em um am-biente interno, a
condição do piso é de pouca (ounenhuma) relevância para suas
tomadas de deci-sões, pois não é esperado que se encontrem
buracos,rochas ou outros tipos de imperfeições mais gravesdurante
a trajetória.
Já em um ambiente externo o relevo do ter-reno exerce grande
influência na navegação do robô.Dentre os problemas encontrados
em um ambienteexterno, podemos citar como os principais: bura-cos,
aclives/declives e diferentes tipos de terreno(e.g. brita, areia,
asfalto, grama).
Estando em um ambiente outdoor o robô aose locomover tende a
ocupar posições dispostasnas três dimensões do espaço, além
de poder as-sumir qualquer orientação ao longo dos três eixosde
rotação, o que o leva a apresentar seis graus deliberdade. Sua
configuração passa a ser represen-tada pelo vetor
[x y z φ θ ψ
]T , onde φcorresponde ao ângulo de rolamento (roll), θ
aoângulo de arfagem (pitch) e ψ o ângulo de guinada(yaw) do
robô.
Portanto, o problema de localização a ser abor-dado está na
determinação da posição e orientaçãodo robô no espaço ao
navegar em um ambienteexterno.
2 Trabalhos Relacionados
Sistemas que envolvem o cálculo da localizaçãodo robô são
bastante pesquisados na área de Ro-bótica e Visão Computacional,
uma vez que essainformação é fundamental. Logo, é posśıvel
seencontrar várias referências relacionadas ao temadeste
trabalho.
A localização de um robô é uma tarefa di-f́ıcil,
principalmente em terrenos irregulares. Alocalização baseada
somente nas informações deodometria produz resultados com alto
ńıvel de erro,entretanto, ainda é vastamente utilizada para
na-vegações em um plano (2D). Porém, sua utilizaçãose torna
extremamente limitada quando se desejasaber a posição no espaço
(3D).
Para amenizar os problemas inerentes à odo-metria, a solução
é incorporar novos sensores aosistema e realizar uma fusão dos
dados coletados,obtendo uma localização mais robusta e
precisa.
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Um dos sensores mais utilizados é uma IMU(Borenstein and Feng,
1996), que na maioria doscasos possui três giroscópios e três
acelerômetros,dispostos de maneira mutuamente ortogonal.
Oprincipal problema na utilização desse sensor estános rúıdos
associados aos sinais medidos, como obias que provoca, entre outros
efeitos, o problemade deriva (ou drift) no processo de integração
dosdados.
Existem várias técnicas que podem ser utiliza-das para a
realização da fusão de dados fornecidospor sensores, dentre as
mais conhecidas podemoscitar Filtros de Part́ıculas, Filtragem
Complemen-tar e Filtro de Kalman.
Filtros de Part́ıculas (e.g. Monte Carlo Locali-zation (MCL))
são comumente utilizados para se re-alizar a localização no
plano (2D) (Fox et al., 2001),e principalmente em ambientes
internos. Entre-tanto, o custo computacional da técnica é
proporci-onal ao número de part́ıculas sendo utilizado, logo,ao
lidar com localização no espaço (3D) a quanti-dade de
part́ıculas cresce bastante, assim como acomplexidade.
Uma outra técnica interessante é a FiltragemComplementar, que
permite o casamento de si-nais confiáveis em diferentes faixas de
freqüência.Esta técnica foi utilizada com sucesso em proces-sos
de navegação aérea, conforme visto em (Iscoldet al., 2007),
tendo como principais vantagens, obaixo custo computacional e a
simplicidade doajuste dos parâmetros do algoritmo. A
principaldificuldade em utilizar essa técnica está na
ne-cessidade de se construir o sistema utilizando-sesensores que
forneçam informações em freqüênciascomplementares.
Já o Filtro de Kalman (Filtro de Kalman(Kalman Filter, ou KF),
Filtro de Kalman Es-tendido (Extended Kalman Filter, ou EKF),
Filtrode Kalman Unscented (Unscented Kalman Filter,ou UKF), etc)
possui eficácia comprovada, e é umadas técnicas mais utilizadas
atualmente. Podemosencontrar em (Liu et al., 2005) um sistema
com-posto por uma IMU e também um GPS. A fusãodos dados dos
sensores foi feita utilizando-se umKF padrão, que é utilizado
para sistemas lineares.Também temos o uso de IMU/GPS em
(Walchkoand Mason, 2002), onde foi utilizado o EKF.
Já em (Zhang et al., 2005) temos a adição deum novo sensor,
uma bússola digital, útil princi-palmente no cálculo do ângulo
de guinada do robô.A fusão das informações de IMU/GPS/bússola
foirealizada com o uso do UKF, também uma imple-mentação do KF
para sistemas não-lineares.
3 Metodologia
3.1 Filtro de Kalman
O KF é um estimador ótimo para sistemas linea-res, entretanto,
a maior parte das aplicações em
robótica são constitúıdas por sistemas não linea-res, como
é o caso desse trabalho. Consideradoessas dificuldades, uma das
especializações do KFpara sistemas não lineares desenvolvida foi
o UKF(Julier and Uhlmann, 1997).
A partir de uma gaussiana n-dimensional demédia v (estaremos
representando essa variável porum vetor de estados ~x de dimensão
n) e possuindocovariância P, temos 2n+ 1 pontos Sigma que
sãoobtidos a partir das Equações (1):
X [0] = ~x, (1a)
X [i] = ~x+(√
(n+ λ)P)
[i]∀i = 1,...,n,
(1b)
X [i] = ~x−(√
(n+ λ)P)
[i−n]∀i = n+1,...,2n.
(1c)
A notação [i] significa a i-ésima coluna damatriz resultante
do cálculo de
√(n+ λ)P . O
fator λ é definido de acordo com a Equação (2),
λ = α2(n+ κ)− n, (2)
onde α e κ são fatores de escala que determinam adistância em
que os pontos Sigma estarão dispersosda média. Geralmente
assume-se para α um valorpositivo pequeno (e.g., 10−3), já κ
costuma ter seuvalor fixado em κ = 0.
Cada ponto Sigma possui associado a si doispesos, representados
por w[i]m e w
[i]c , calculados a
partir das Equações (3), com β = 2 ótimo paradistribuições
gaussianas:
w[0]m =λ
n+ λ, (3a)
w[0]c =λ
n+ λ+ (1− α2 + β), (3b)
w[i]m = w[i]c =
12(n+ λ)
∀i = 1,...,2n. (3c)
Os pontos Sigma calculados são então propa-gados por uma
função f(•) (Equação (4)),
Υ[i] = f(X [i]). (4)
O novo estado (~x ′) e sua covariância (P ′)podem então ser
calculados pela Equação (5) eEquação (6), respectivamente,
~x ′ =2n∑i=0
w[i]mΥ[i], (5)
P ′ =2n∑i=0
w[i]c (Υ[i] − ~x ′)(Υ[i] − ~x ′)T . (6)
O UKF possui algumas vantagens em relaçãoao EKF. Ambos possuem
a mesma complexidadeassintótica, e para sistemas não lineares o
UKFproduz resultados tão bons ou melhores que o EKF(Thrun et al.,
2005). Além disso o UKF não neces-sita da computação das
jacobianas, aumentandoassim sua facilidade de implementação.
-
3.2 Cálculo da Atitude
Decidiu-se que o vetor de estados deveria conterapenas as
informações de localização (x, y, z) e ori-entação (φ, θ, ψ),
tendo então a forma apresentadana Equação (7),
~x =[x y z φ θ ψ
]T. (7)
O vetor de controle a ser utilizado contém asinformações de
gx, gy e gz, que correspondem àsvelocidades angulares em torno dos
eixos de ro-lamento, arfagem e guinada, respectivamente, esão
obtidas pelos giroscópios da Unidade de Medi-ção Inercial
(Inertial Measurement Unit, ou IMU),além do valor da velocidade
linear v fornecido pelaodometria.
Temos então o vetor de entrada do modeloapresentado na
Equação (8),
~u =[gx gy gz v
]T. (8)
Os valores gx, gy, gz e v são recuperados noinstante de tempo
t. Utilizando então as infor-mações passadas através do vetor
de controle éposśıvel calcular a estimativa do estado atual
àpartir das Equações (9), são elas:
xt = xt−1 + cosψt cos θtv∆t, (9a)yt = yt−1 + sinψt cos θtv∆t,
(9b)zt = zt−1 + sin θv∆t, (9c)φt = φt−1 + (gx + gy tan θt−1
sinφt−1+
gz tan θt−1 cosφt−1)∆t, (9d)θt = θt−1 + (gy cosφt−1 − gz
sinφt−1)∆t, (9e)
ψt = ψt−1 +(gy
sinφt−1cos θt−1
− gzcosφt−1cos θt−1
)∆t.
(9f)
O cálculo de ψt apresenta pontos de singulari-dade para θt−1 =
±π/2, entretanto, esse fato nãoserá relevante no contexto desse
trabalho, uma vezque o robô não deve obter tais valores de
pitchdurante sua navegação.
O próximo passo a ser realizado é a etapa decorreção, que
ocorre a partir dos valores presentesno vetor de observações. As
informações fornecidassão xGPS e yGPS obtidos do Global
PositioningSystem (GPS), os valores das acelerações nos
trêseixos locais dados pelos acelerômetros da IMU, etambém o
valor absoluto de orientação ψb fornecidopela bússola.
A bússola retorna valores no intervalo [0, 2π[,onde o 0
representa o Norte magnético da Terrae os valores aumentam no
sentido horário, porém,no sistema geométrico convencional é
consideradoque um giro no sentido anti-horário deve
produzirvalores positivos de orientação, logo, temos entãoque ψb
= π/2− ψbr, onde ψbr significa o valor rawde orientação retornado
pela bússola.
Além disso, um outro fator relacionado à bús-sola e que deve
ser tratado é o fato de que o Norte
magnético referenciado pela bússola não necessari-amente é o
Norte geográfico da Terra (true north).Essa diferença entre os
valores que o campo mag-nético da Terra sofre é chamada de
variação oudeclinação magnética, e está diretamente ligadaao
tempo e localização no globo terrestre. Paraobtermos o valor do
Norte real, basta realizarmoso cálculo Norte Real = Norte
Magnético - Varia-ção, onde o valor da variação para
localização ondeocorreu o desenvolvimento desse trabalho
possuivalor de ≈ 21, 7◦.
O vetor de observação é representado pelaEquação (10),
~z =[xGPS yGPS ax ay az ψb
]T.(10)
Os valores estimados para x, y e ψ na etapa depredição são
avaliados diretamente pelos valoresda observação xGPS , yGPS e
ψb. Os valores de φ, θsão corrigidos através do cálculo de φa e
θa, obtidosa partir das Equações (12) e (11),
respectivamente,
θa = arcsin(axgr
), (11)
φa = arcsin(
ay−gr cos θa
). (12)
Os cálculos baseiam-se no vetor aceleração dagravidade,
entretanto durante experimentos reali-zados observou-se que os
valores φa e θa podemobter valores maiores que a aceleração da
gravi-dade (g ≈ 9, 78m/s2) caso o terreno onde o robôtrafega seja
extremamente acidentado, o que gerauma inconsistência
trigonométrica nas Equações(12) e (11). Para solucionar tal
problema optou-se por realizar os cálculos utilizando como valordo
vetor aceleração da gravidade a resultante dasacelerações, gr
=
√a2x + a2y + a2z.
Ao utilizarmos dados fornecidos por aparelhosde GPS é preciso
lidar com dois problemas: quedade sinal (são necessários no
mı́nimo quatro satélitespara que a posição possa ser calculada)
e o efeitodenominado random walk (quando o receptor seencontra em
baixas velocidades (ou parado), evalores aleatórios dentro de um
raio passam a serobservados).
É proposto então um modelo para o cálculodinâmico da
variância do GPS. Optou-se por de-senvolver um modelo próprio,
uma vez que as in-formações de qualidade fornecidas pelo GPS
nãose mostraram confiáveis.
As variâncias individuais das informações obti-das a partir
do GPS (xGPS , yGPS) serão calculadasem cada instante de tempo e
fornecidas à matrizde covariância, onde as variâncias serão
iguais paraas duas informações e são inversamente proporcio-nais
ao número de satélites e à velocidade do robôem um dado
momento. Os valores para os demaissensores são constantes no tempo
e foram definidosde forma emṕırica.
-
A parcela da variância associada à influênciado números de
satélites (Cn) e velocidade (Cv) sãocalculadas separadamente
através das Equações(13) (n sendo o número de satélites
viśıveis) e (14)(v sendo a velocidade linear do robô)
respectiva-mente, e depois somadas para se obter o valor
davariância dos valores obtidos do GPS e que devemser atribúıdas
à matriz de covariância, Equação(15), onde:
Cn =
{Pn×Mn
n se n > 3,∞ caso contrário
, (13)
Cv =
{Pv×Mv
v se ≥ vmin,∞ caso contrário
, (14)
CGPS = Cn + Cv. (15)
Temos que Pn + Pv = 1, e representam a por-centagem de
influência no sistema que se desejaatribuir a cada fator (número
de satélites, velo-cidade), e Mn e Mv representam valores
médiosesperados no sistema para esses mesmos fatores.
4 Experimentos
Para o cálculo da sua atitude o robô utiliza os
dadosfornecidos por uma IMU, um GPS, uma bússoladigital, além de
informações da Odometria do robô,a Figura 1 apresenta a
disposição dos sensoressobre a plataforma. Durante os
experimentos orobô navegou pelo ambiente guiado através de
umjoystick.
Figura 1: Recursos utilizados no trabalho.
4.1 Experimento 1
Este experimento possui como principal objetivoavaliar o método
utilizado para o cálculo da vari-ância das informações do GPS
quando ocorre umaperda de sinal ou quando o robô está trafegandoa
uma velocidade muito baixa (ou se encontraparado).
Deve-se salientar que em nenhum momentodurante a realização
desse experimento o robô pos-súıa um número menor que sete
satélites em visada,logo, para a verificação do método será
adotadoque a partir de um dado momento o robô não re-cebia mais o
sinal de nenhum satélite, simulandoassim uma queda completa de
sinal.
As imagens da Figura 2 apresentam a trajetó-ria estimada para a
navegação realizada pelo robôdurante o experimento.
−150 −100 −50 0 50
−200
−150
−100
−50
0
X (m)
Y (
m)
MetodologiaGPS
Figura 2: Trajetória realizada no Experimento 1.
A Figura 3 mostra em destaque os momentosem que a baixa
velocidade do robô fez com quê asinformações obtidas do GPS
sofressem do efeito derandom walk (os dados do GPS foram ligados
parauma melhor visualização). O cálculo da variân-cia baseada
na informação de velocidade produziubons resultados, reduzindo
drasticamente (e em al-guns casos eliminando completamente) a
influênciado random walk, exibindo caminhos mais suavese realistas
para o trajeto realizado e mostrando-se uma forma eficaz de
melhorar a estimativa delocalização do robô.
−1 −0.5 0 0.5 1 1.5 2
−2
−1.5
−1
−0.5
0
0.5
X (m)
Y (
m)
MetodologiaGPS
13 13.5 14 14.5 15 15.5 16 16.5 17
−42.5
−42
−41.5
−41
−40.5
−40
−39.5
−39
X (m)
Y (
m)
MetodologiaGPS
Figura 3: Tratamento do efeito de random walk.
A próxima etapa consistiu em simular a quedado sinal durante um
determinado peŕıodo de tempo,verificando-se que a partir dos
valores calculadospara a variância os dados fornecidos pelo
GPSpassam a ser ignorados na etapa de correção.
A Figura 4 exibe os resultados obtidos paraa simulação de
queda de sinal É posśıvel observarque um pequeno erro na
orientação gera grandes er-ros na localização, onde grande
parte do erro aquiobservado está relacionado à odometria, esse
fatofica bem evidente na figura que destaca o ińıcio dotrajeto,
onde nota-se o erro na estimativa de deslo-camento do robô, erro
esse devido principalmente àcaracteŕıstica irregular do terreno.
Entretanto, tãologo o sinal do GPS se torna dispońıvel novamentea
trajetória já começa a ser corrigida.
O robô trafegou por uma distância de ≈ 200msem utilizar o
sinal do GPS, e no instante ante-rior ao sinal se tornar novamente
dispońıvel haviauma diferença entre a localização atual e a
locali-zação calculada utilizando-se o GPS durante todoo percurso
de 30, 6m.
-
−150 −100 −50 0 50
−200
−150
−100
−50
0
X (m)
Y (
m)
MetodologiaSem SinalGPS
−40 −20 0 20 40
−80
−70
−60
−50
−40
−30
−20
−10
0
10
X (m)
Y (
m)
MetodologiaSem SinalGPS
−120 −110 −100 −90 −80 −70 −60 −50 −40
−210
−200
−190
−180
−170
−160
−150
−140
X (m)
Y (
m)
MetodologiaSem SinalGPS
Figura 4: Trajeto completo do Experimento 1 edestaque do ińıcio
e final da simulação de quedade sinal.
É posśıvel concluir então que apesar de o sis-tema conseguir
lidar de forma satisfatória comas baixas velocidades do robô e
quedas do sinal,a ausência da correção fornecida pelo GPS porum
longo peŕıodo de tempo pode prejudicar sig-nificativamente a
localização do robô, entretanto,assim que os dados do GPS
retornam é posśıvelrapidamente realizar a correção da
trajetória.
4.2 Experimento 2
Durante a realização desse experimento o robôtrafegou por um
ambiente com maiores variaçõesde relevo, sendo a principal uma
grande subida queo robô deveria primeiramente subir e, em
seguida,descer.
É posśıvel observar através dos gráficos presen-tes na
Figura 5 os valores dos ângulos de orientaçãoestimados para o
robô. As imagens da Figura 6exibem os valores de localização
calculados pelosistema e a sua disposição no mundo.
0 100 200 300 400 500 600 700−6
−4
−2
0
2
4
6
8
10
12
14
Tempo (s)
Rol
l (gr
aus)
(a) Roll
0 100 200 300 400 500 600 700−20
−15
−10
−5
0
5
10
15
Tempo (s)
Pitc
h (g
raus
)
(b) Pitch
0 100 200 300 400 500 600 700−450
−400
−350
−300
−250
−200
−150
−100
Tempo (s)
Yaw
(gr
aus)
(c) Yaw
Figura 5: Ângulos de orientação calculados para oExperimento
2.
A Figura 7 exibe a variação do movimento dorobô nas três
dimensões, onde nota-se claramente
−80 −60 −40 −20 0 20
0
20
40
60
80
100
X (m)
Y (
m)
MetodologiaGPS
(a) (b)
Figura 6: Trajetória realizada no Experimento 2.
a subida e descida realizada pelo robô durante anavegação, os
eixos do gráfico encontram-se forade escala para uma melhor
vizualização do deslo-camento vertical realizado.
−100−80
−60−40
−200
20
40 −200
2040
6080
100120
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Y (m)X (m)
Z (
m)
Figura 7: Variação de altura obtida durante arealização do
Experimento 2.
O valor de altura também pode ser obtido apartir do GPS,
entretanto, esse valor possui umagrande variação, não condizendo
com o real deslo-camento do robô, sendo uma das razões da sua
nãoincorporação ao sistema. A Figura 8 apresenta acomparação
entre a altura calculada pela metodolo-gia e o valor retornado do
GPS. É posśıvel observarque a diferença entre o valor do ponto
mais alto emais baixo dado pelo GPS é de ≈ 25m, um valornão
condizente com a movimentação efetivamenterealizada pelo
robô.
0 100 200 300 400 500 600 700−15
−10
−5
0
5
10
Tempo (s)
Altu
ra (
m)
MetodologiaGPS
Figura 8: Comparativo entre a variação de alturaestimada e o
valor fornecido pelo GPS no tempopara o Experimento 2.
-
As Figuras 9 apresentam os valores de vari-ância obtidos
através da metodologia. Observa-seque a variância de x e y
possuem comportamentosemelhante, destacando-se três picos
resultados daatribuição de uma maior variância aos dados doGPS
nesses momentos da trajetória. É posśıveltambém observar que o
comportamento da variân-cia de y é menos suave que x, isso foi
observadoprincipalmente devido à uma pequena variaçãolateral
proveniente do GPS.
É posśıvel também verificar pela Figura 9(c)que o erro
agregado a z tende a aumentar rapi-damente, isso era esperado uma
vez que o valorestimado para z não possui valor de correção.
Issotende a ser um problema, uma vez que se o robônavegar por
longas distâncias o erro em z podeaumentar até se tornar
inutilizável.
0 100 200 300 400 500 600 7000
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
0.012
Tempo (s)
Variância
(m
2)
(a) X
0 100 200 300 400 500 600 7000
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
0.012
Tempo (s)
Variância
(m
2)
(b) Y
0 100 200 300 400 500 600 7000
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
0.18
Tempo (s)
Va
riâ
nci
a (
m2)
(c) Z
Figura 9: Variância das variáveis de localizaçãodurante o
Experimento 2.
Logo, foi posśıvel estimar a variação tridimen-sional da
posição do robô baseando-se apenas nosdados de orientação e
velocidade do robô. Entre-tanto, apesar de produzir resultados
satisfatórios,deve-se considerar que a falta de um sensor
decorreção para a altura fará com quê a navegaçãopor um longo
peŕıodo de tempo acumule grandeincerteza.
5 Conclusões e Trabalhos Futuros
Os resultados obtidos para a localização do robôforam
satisfatórios, uma vez que através das ima-gens de satélites é
posśıvel observar que o caminhoestimado através da fusão
sensorial realizada com autilização da metodologia proposta
possui grandefidelidade ao caminho real realizado pelo robô.
Apartir da reconstrução pós navegação da trajetóriarealizada
pelo robô também foi posśıvel verificar aprecisão nos valores
calculados para os ângulos deorientação.
Apesar de o robô utilizado nos experimentosser classificado
como um robô all terrain, seu sis-
tema de direção skid-steer mostrou-se altamenteineficiente
para aplicações em ambientes externos.A bússola se mostrou
extremamente senśıvel avariações magnéticas, o que levou à
necessidadeentão de montá-la o mais distante posśıvel de ou-tros
equipamentos que pudessem interferir em suasmedições.
Como direção futura pretende-se adicionar umnovo sensor ao
sistema, um alt́ımetro. O principalobjetivo é a redução do erro
no cálculo da variaçãode altitude. Após feito isso, deseja-se
realizar ex-perimentos com o sistema acoplado a um véıculode maior
porte, no caso um carro, onde seria pos-śıvel verificar o
comportamento do sistema em umtrajeto de maior escala.
Referências
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Combining Data from Gy-ros and Odometry in Mobile Robots,
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Fox, D., Thrun, S., Burgard, W. and Dellaert,F. (2001). Particle
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Iscold, P., de Oliveira, G. R. C., Neto, A. A.,Pereira, G. A. S.
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