LL’’’i iin nnnno oov vvaaatttiioonn dddaanns ss l lle ee ... · la serre encore une fois par 60 chocs. Le moule contenant les éprouvettes est conservé en atmosphère humide

LLL’’’iiinnnnnnooovvvaaatttiiiooonnn dddaaannnsss llleee GGGééénnniiieee CCCiiivvviiilll aaauuu ssseeerrrvvviiiccceee

dddeee lllaaa cccooonnnssstttrrruuuccctttiiiooonnn ddduuurrraaabbbllleee GC’2011 Cachan, 22 et 23 mars

Nouvelle forme géométrique d’une poutre en béton renforcé par un matériau composite

D. Bouhrara, G. Graton, R. Hamzaoui, J. Jeong

1

NOUVELLE FORME GEOMETRIQUE D’UNE POUTRE EN BETON RENFORCE PAR UN MATERIAU COMPOSITE

D. BOUHRARA 1, G. GRATON1, R. HAMZAOUI 12, J. JEONG 1

1 ESTP 28, avenue du Président Wilson- 94234 Cachan, France 2 UTBM, UMR 5060, Site de Sévenans, 90010 Belfort, France

1. Introduction Pour la réalisation d’un ouvrage en génie civil, les dalles, les voiles et essentiellement les poutres sont les principaux organes de construction. Leur conception est basée généralement sur un calcul de dimensionnement bien défini. Il préconise une géométrie classique et traditionnellement de forme rectangulaire avec des épaisseurs qui varient selon le besoin résistant. La durée d’un ouvrage peut se définir par le temps durant lequel l’utilisation de l’ouvrage se fait en toute sécurité. Cette durée de vie est influencée par de nombreux paramètres tels que la durabilité des matériaux ou l’assemblage de plusieurs matériaux, l’évolution dans l’environnement et le cumul des dégradations conséquence de multiples mécanismes par exemple : les défauts d’homogénéité, l’attaque aux sulfates et la corrosion des armatures. De nombreuses études ont été effectuées sur le renforcement, la fiabilité et la durabilité des ouvrages [1-5]. Lors de ces dernières années, le renforcement par tôles d’acier a été remplacé par le renforcement par matériaux composites. La plupart des renforts composites utilisés dans le génie civil sont des composites carbone – époxyde ou verre – époxyde. Leurs performances mécaniques spécifiques sont en effet supérieures à celles de l’acier, principalement la résistance à la traction et en compression. Les avantages de l’utilisation de composites sont nombreux. On peut citer par exemple leur grande résistance à la fatigue, la capacité portante, la rigidité, la durée de vie de la structure, la durabilité de la structure exposée aux attaques environnementales. Le champ d'application s'élargit aux différents types de structures comme des poutres et des dalles [6] où les bandes composites sont collées sur leur surface tendue dans l'espoir de réparer et d'améliorer leur capacité portante en flexion. Pour un élément de cet ouvrage, par exemple une poutre sous sollicitations mécaniques, il est évident que la distribution des contraintes est une fonction des coordonnées cartésiennes des points. Il existe des zones de la poutre où le champ de contraintes tend vers des valeurs approximativement faibles voir quasi nulles. Le but principal de ce travail est de localiser ces parties à chargement minimal et les réduire en supprimant la matière non nécessaire. Cette réduction va induire une fragilité de la poutre. Avec son renforcement par tige en matériau composite, les contraintes vont se compenser au sein de la poutre d’une manière très ordonnée. Reste à savoir quelle quantité de matière à éliminer. Pour une nouvelle forme géométrique de poutre en flexion, notre choix consiste à éliminer toute la zone des fibres tendues. Le rôle de la tige en matériau composite est de remplacer l’ensemble de ces fibres afin de supporter les contraintes de traction induites. Pour compléter l’ensemble une mousse de très faible densité, mais de grande efficacité thermique est introduite. Divers modèles de combinaison géométrique entre les éléments constituants sont établis. Les analyses expérimentales et numériques constituent l’organe primordial de sélection. 2. Nouvelle forme géométrique d’une poutre

2.1. Volume de matière à supprimer Considérons une poutre en béton, elle est généralement de forme parallélépipédique. Dans tout ce qui suit, pour le développement du calcul dimensionnel, on adopte la notation suivante : L = longueur, l = largeur et h = hauteur. Avec l’introduction d’une tige en composite, la répartition des contraintes est radicalement différente. En outre, cette nouvelle distribution des charges induit des contraintes tendant vers des valeurs nulles au voisinage de certaines régions. Une étude préliminaire basée sur une simulation numérique est donc envisageable. Son intérêt est de se rapprocher le plus possible de la géométrie idéale de la poutre à prendre en compte. Un choix préférentiel de cette géométrie revient à celle qui combine résistance mécanique et minimum de matière.





2

Dans le cas plan en fixant la largeur l = 1, valeur unitaire, le volume est initialement égale à L.h. La question principale est de savoir quel volume de matière peut on supprimer ? Le travail numérique entrepris laisse penser qu’une géométrie de la forme de la figure (Fig.1) répond partiellement au problème posé.

Fig.1 Nouvelle géométrie

Reste à réaliser une compagne d’essais afin de valider expérimentalement ce choix ou apporter quelques modifications.

2.2. Position de la tige Pour une poutre en béton sous sollicitation de flexion, la résistance des fibres tendues est quasiment négligeable. Pourtant, dans le contexte classique de construction en génie civil, certaines parties sont exposées évidement à la traction. Le remède à ce paradoxe est le renforcement par tige composite. D’où la réflexion sur un calcul fixant la position de cette dernière. Comme auparavant, une simulation numérique est utile à apporter quelques éléments de réponse. Pour un problème de contraintes planes, une poutre rectangulaire en flexion a une fibre neutre juste au niveau de son axe de symétrie. Toutes les fibres se situant au dessous de la fibre non chargée sont dans une position de traction. Notre idée de développement de calcul revient à remplacer l’ensemble de ces forces élémentaires appliquées à chaque fibre par une force résultante. Son intensité est une fonction de chargement extérieur, reste à déterminer sa direction. Justement, une solution à valider théoriquement est de placer la tige au niveau de la direction de la résultante. Cela revient à supprimer la zone regroupant l’ensemble des fibres tendues. La figure (Fig.2) schématise deux formes de poutres munies de leurs renforts.

Fig.2 Poutre munie d’un renfort Dans un objectif d’amélioration des conditions thermiques de l’habitat, il est recommandé de remplacer cet enlèvement de matière par une mousse isolante et plus légère. Par conséquent, en vue d’une impulsion au développement durable, cette modification conféra à la poutre une solution idéale, conjuguant la performance thermique et réduction du poids. L’exemple de la géométrie de la poutre ci-dessus indique une réduction du poids d’au moins ¼, et ce volume réduit sera remplacé par un produit isolant. Les caractéristiques de ce matériau isolant est évidement sa légèreté et surtout son comportement élastique. Sous sollicitations mécaniques, la condition que doit satisfaire est que son champ de déformation ne doit pas lui initier des microfissurations. 3. Réalisation des poutres et Essai mécanique

3.1. Mise en œuvre des poutres La norme NF EN 196-1 décrit un mode opératoire de référence qui est la méthode de détermination de résistances à la compression et à la flexion d’un mortier de ciment. Les éprouvettes sont prélevées d’une gâchée de mortier plastique contenant en masse une partie de ciment et trois parties de sable normalisé CEN avec un rapport E/C (eau sur ciment) de 0,50. Pour respecter cette norme, la formulation utilisée pour une gâchée de notre mortier a été la suivante : • 450 g de ciment CEM II • 1350 g de sable CEN • 225 g d’eau Le mortier est préparé par mélange mécanique et serré dans un moule en utilisant un appareil à choc normalisé. Les éprouvettes ont une forme prismatique de dimension 40 mm x 40 mm x 160 mm Elles doivent être moulées immédiatement après la préparation du mortier. Après avoir huilé les parois du moule et installer le polystyrène muni de tige en composite, on rempli uniformément une première couche de mortier en





3

nivelant avec une spatule. On fixe le moule sur la table à choc en lui faisant subir 60 chocs à raison d’un choc par seconde. On introduit ensuite une seconde et dernière couche de mortier nivelée avec une spatule plus petite et on la serre encore une fois par 60 chocs. Le moule contenant les éprouvettes est conservé en atmosphère humide pendant 24 heures. Cette chambre doit maintenir une température de 20°C±1°C à une humidit é relative supérieure ou égale à 90 %. Les éprouvettes démoulées sont ensuite conservées sous l’eau jusqu’au moment des essais de résistance.

3.2. Type d’essai Comme indiqué avant, chaque moule est constitué de trois compartiments. Un compartiment libre sert à la confection d’une éprouvette témoin. Les deux autres compartiments contiennent des tiges creuses en composites. Dans le troisième, on a introduit en plus une mousse en polystyrène. La figure (Fig.1) ci-dessous indique la disposition de la tige du renfort.

Fig.1 Poutre en flexion munie d’une tige en composite La tige composite est une combinaison de fibres noyées dans une matrice époxy. Les fibres ont une orientation unidirectionnelle. Les paramètres géométriques de la tige dépendent du cas de charge de la poutre. D’où, lors de la conception d’une structure, son dimensionnement permet de définir le choix de la tige correspondante. Les éprouvettes réalisées pour notre étude sont de forme prismatique. Des essais de flexion trois points permettent d’interpréter le mécanisme influant sur la résistance des poutres testées. Caractériser la résistance d’un matériau, nécessite des machines sophistiquées et performantes. Elles sont les instruments de bases indispensables pour l’analyse expérimentale. La machine dont nous disposons est une machine universelle électromécanique de traction, compression et flexion. Tous les essais sont quasi statiques et sont programmés avec une vitesse faible. Le montage de la poutre à tester est classique, c’est un essai de flexion simple (Fig.1). Il peut être traduit théoriquement par l’équation de la déformée (1) et celle de la distribution du champs des contraintes (2). La poutre de longueur L est rectiligne, horizontale et de section constante. Elle repose sur deux appuis simples. Pour un matériau supposé homogène et isotrope, et suivant les hypothèses de la résistance des matériaux, la déformée et la distribution du champ des contraintes sont données par les équations suivantes :

Gz

z

EI

M

xd

yd −=²

²

yI

M

Gz

zM =)(σ

Mz : moment de flexion E : module élastique IGz : moment quadratique

Ces deux équations mettent en jeu un module élastique E et un paramètre intéressant, IGz. Ce dernier prend en considération la géométrie des poutres. D’où son intérêt pour un dimensionnement adéquat. Pour exploiter ce système d’équations, notre démarche de résolution est paradoxale dans la mesure où les inconnues à déterminer sont E et IGz et non la flèche et la charge qui sont données [7]. Généralement, une loi de comportement peut être traduite expérimentalement par la courbe qui regroupe la force et le déplacement ou par une relation entre la contrainte et la déformation. L’équation qui résulte de cette relation est une fonction propre à chaque matériau. 4. Résultats des analyses

4.1. Poutre renforcée par une tige en composite Afin de déterminer l’influence des tiges en matériau composite sur les poutres sous sollicitations de flexion, différentes éprouvettes sont utilisées. Les éprouvettes précédentes (PR1 et PNR) et une troisième renforcée avec une tige différente (PR2) sont testées expérimentalement. Les caractéristiques dimensionnelles des tiges sont regroupées dans le tableau suivant :





4

Diamètre extérieur (mm)

Diamètre intérieur (mm)

PR1 3.9 2.5 PR2 8 6

Caractéristiques géométriques des tiges Les essais de flexion jusqu’à la rupture des trois éprouvettes nous ont permis d’obtenir la courbe de la charge en fonction de la flèche. Cette courbe ci-dessous nous indique qu’avant la rupture, c'est-à-dire avant la fissuration complète du béton, les trois éprouvettes ont le même comportement. En revanche après la rupture du béton, on voit deux phénomènes complètement différents. La poutre non renforcée est brisée, la propagation de la fissure se faisant très rapidement de bas en haut. La poutre ne peut alors plus soutenir aucune charge. A l’inverse la rupture des poutres renforcées n’est pas aussi brutale et n’est pas complète. Au niveau de la rupture elle-même, le mode de propagation de fissure et son comportement sont très remarquables. En effet, Si on a bien une résistance beaucoup plus importante de PR2 par rapport à PNR ce n’est pas le cas pour PR1. La rupture complète de la poutre en béton (PNR) a lieu pour une charge presque similaire à celle de PR1. Par contre, elle est nettement inférieure par rapport à celle de PR2. Une hypothèse est que le trou formé par la tige diminuerait la résistance de la poutre PR1. Pour PR2, ce phénomène serait compensé par une section suffisante comblant ce vide. Cela expliquerait qu’avec une plus grosse tige, on a une résistance plus importante. D’où l’intérêt du dimensionnement.

Essais jusqu'à rupture

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7

Flèche (mm)

For

ce (

N) PNR

PR1

PR2

Fig.7 Comportement en flexion d’une poutre renforcée

La figure (Fig.7) illustre un comportement à rupture très singulier. Pour l’éprouvette PR2, la variation de la charge en fonction de la flèche est accompagnée d’un certain nombre d’oscillations. A chaque point d’amplitude haute de l’oscillation, survient une chute brusque de la force et un bruit sec. De plus grâce à un comparateur monté, on a remarqué que la tige glisse en rentrant à l’intérieur de la poutre à chaque variation. Deux hypothèses peuvent expliquer ce phénomène d’oscillation. • Première hypothèse : Les fibres sont tendues progressivement mais inégalement. Il y a rupture de la fibre la plus sollicitée lorsque sa contrainte admissible est dépassée. Puis on assiste à une redistribution des efforts dans les autres fibres et le cycle continu jusqu’à ce que toutes les fibres soient rompues. • Deuxième hypothèse : La contrainte augmente jusqu’à ce que la force qui tire la tige dépasse la force de frottement tige/éprouvette. La tige glisse alors, entraînant une chute de la contrainte. On assiste probablement aux deux phénomènes simultanés puisque les bruits particuliers de cassure prouvent que l’on a une rupture des fibres les unes après les autres, tandis que le déplacement au niveau du comparateur montre que la tige se déplace dans le béton. Dans le cas de PR1 c’est la deuxième hypothèse qui semble avoir été prédominante. La tige a glissé lentement dans la poutre brisée en béton et ainsi la flèche a augmenté sans que la force ne varie beaucoup. On a, à un moment, une légère chute de la force qui correspond à l’instant où la tige s’est pliée à cause de la trop grande flèche de l’éprouvette. Ce comportement après cassure complète du béton des poutres renforcées est extrêmement intéressant du point de vue énergétique. En effet l’énergie absorbée par la poutre est proportionnelle à la surface sous sa courbe de comportement. Or cette surface est très grande pour les poutres renforcées en comparaison avec la poutre non renforcée. Cela signifie que les poutres renforcées avec une tige ont une capacité d’absorption énergétique extraordinairement plus importante que celle des poutres non renforcées. D’une manière générale, au cours des essais expérimentaux, le glissement se manifeste avant et après rupture totale du béton [9]. Comme la tige doit supporter le maximum de la charge normale exercée en traction, alors les contraintes d’interface entre la tige et le béton croissent. En dépassant un seuil d’adhérence entre les deux matériaux différents, des contraintes de cisaillement peuvent atteindre des valeurs critiques induisant un glissement.





5

4.2. Poutre renforcée et sa nouvelle forme géométri que

Des recherches abondantes effectuées sur l'utilisation des matériaux composites comme méthode de renforcement et de réhabilitation des structures en béton armé ont démontré, jusqu'à maintenant, que l'application de tiges ou de lamelles en polymère renforcé en fibre de verre ou de carbone est une alternative intéressante aux méthodes de renforcement ou de réparation conventionnelles [8]. L’intérêt de remplacer les armatures traditionnelles en acier par des matériaux composites est multiple. De plus la grande résistance des composites permet de redimensionner les poutres, et donc de diminuer leur poids. Afin de réduire la quantité de matière d’une structure, l’élaboration de nouvelles formes géométriques des poutres est donc envisageable et souhaitable. L’approche principale est d’élaborer une liaison entre les conditions d’enrobage et la réduction du poids total des poutres. La géométrie des poutres peut jouer un rôle majeur dans la proposition des poutres préfabriquées légères due à la réduction du volume des zones sacrificielles. Ces poutres préfabriquées peuvent être combinées avec un système d’isolation (isolation thermique, isolation photonique ou acoustique,…) qui peut prendre la place des zones sacrificielles. Pour une poutre renforcée par une tige composite, la courbe de la figure 7 illustre nettement sa loi de comportement. En effet, pour un chargement progressif et quasi statique, la fissure se propage dans la zone du béton en traction. Cette fissure est arrêtée brusquement par la tige qui joue son rôle de frein à la propagation de l’ensemble des microfissures qui aboutissent à son voisinage. D’où l’originalité de notre idée du supprimer cette partie volumique du béton qui donne naissance à l’amorce des fissures des fibres tendues. En d’autres termes, la position de la tige de renfort est fixée judicieusement afin que les contraintes de traction doivent être supportées que par cette dernière. La géométrie idéale d’une poutre est celle qui correspond à une figuration où seul l’état de contraintes en compression est induit au béton. Nos poutres présentant une nouvelle forme géométrique (PFG) seront testées selon le même protocole expérimental qu’auparavant. L’objectif recherché est d’analyser l’influence de cette réduction du poids sur la capacité résistante de la poutre. Cette analyse expérimentale, qui doit s’appuyer sur un travail de simulation, peut rejeter ou confirmer la validation du choix géométrique. Dans un premier cas préliminaire, et d’une manière intuitive et hasardeuse, les poutres sélectionnées ont la forme de la figure (Fig. 8). En fonction des résultats expérimentaux et surtout numériques, le choix de la géométrie est une condition évolutive pour atteindre la forme optimisée. D’où la nécessité d’étendre notre recherche vers d’autres nouvelles réalisations et représentations.

Fig. 8 Forme géométrique d’une poutre en flexion Avec ce genre de forme géométrique, on a constaté expérimentalement la présence des points singuliers. Ces points se manifestent par une forte concentration de contraintes à leurs voisinages. Pour un essai de flexion trois points, il est évident que l’amorce de fissuration s’initie au niveau central de la fibre inférieure. Le cumul de cet ensemble donne naissance à une fissure de plus en plus visible en fonction du chargement. Mais comme on le remarque clairement sur la figure Fig.9, cette fissure est accompagnée de deux autres fissures symétriques et apparentes au niveau du raccordement orthogonal du béton et la mousse à isolation thermique. Ce résultat expérimental nous conduit à revoir ce modèle de conception. En effet, la distribution du champ des contraintes a une répartition indésirable.

Fig. 9 Faciès de rupture en flexion simple





6

Les essais réalisés nous permettent de constater que l’endommagement par fissuration d’une poutre en béton renforcée dépend étroitement de la nature et la position de son renfort. Avec un renforcement en matériaux composites, l’intérêt est double, d’une part l’endommagement de la structure n’est pas total et d’autres parts la réparation est possible. C’est la grande différence avec une structure traditionnelle où la fissuration du béton induit une ruine et une rupture totales. Expérimentalement, après la rupture de la partie béton, les fibres qui constituent la tige aboutissent à un processus de rupture très complexes. D’où la nécessité d’étendre l’étude du comportement vers une approche locale. Une analyse globale du comportement à la rupture doit aussi tenir compte de l’association et la combinaison des matériaux différents. L’adhérence entre la tige composite et la matrice cimentaire n’est pas en réalité parfaite. Cela donne naissance à des glissements qui s’accumulent avec les défauts initiaux et qui peuvent amorcer des microfissures. Un moyen principal permettant d’y parvenir est l’utilisation de la mécanique linéaire de la rupture. Mais l’application de cette théorie aux composites est plus problématique que pour le béton ou le mortier seul. A cet égard, la littérature note beaucoup de dispersion des résultats obtenus. De plus, la plupart des essais réalisés en laboratoire sont basés sur des essais standards suivant un seul axe, alors qu’en réalité, les structures mettant en œuvre ces matériaux sont souvent soumis à des chargement combinés et complexes. Avec une optimisation géométrique bien appropriée, les différents résultats de simulation numérique illustrent une nette augmentation de la capacité énergétique des poutres de poids réduit (sans les zones sacrificielles). Dans le cadre d’une étude comparative, deux formes géométriques de poutres ont été réalisées. Les résultats de la comparaison et la confrontation entre les tests pratiques et numériques poussent à éviter toute conception de poutres avec un raccord à angle droit. Localement, la concentration des contraintes fragilise totalement la poutre au lieu de la renforcée (Fig. 10). D’où l’importance et l’influence de la géométrie sur la capacité résistante et son aspect déterminant sur l’intensité du chargement. Une étude numérique est en cours de développement. Elle doit englober la simulation en utilisant les éléments finis avec différents logiciels.

6. Conclusion

Ce travail reflète l’intérêt de remplacer les armatures traditionnelles par des matériaux composites. La grande résistance des composites permet de redimensionner les poutres, et donc de diminuer leur poids. Afin de réduire la quantité de matière nécessaire d’une structure, à travers cette étude, un concept d’élaboration de nouvelles formes géométriques des poutres est établit. Il repose sur une mise en œuvre dont l’approche principale est d’élaborer une liaison entre les conditions d’enrobage et la réduction du poids total. Avec cette nouvelle forme géométrique de poutres et aussi de dalles, le procédé de construction peut engendrer simultanément une résistance mécanique, une réduction du poids et aussi une isolation thermique. L’ensemble des parties du béton sous tension est modifiée par une tige en matériau composite afin d’assurer le transfert d’équilibre. Ces parties sont remplacées par un matériau de faible densité mais de grande efficacité énergétique. Le choix des tiges et leur positionnement sont judicieux dans la conception et la réalisation de chaque type d’ouvrage. En effet, le processus d’endommagement par fissuration d’une poutre dépend étroitement de la nature et la position du son renfort. Avec une optimisation géométrique bien appropriée, les résultats expérimentaux confrontés aux résultats numériques illustrent une nette augmentation de la capacité énergétique des poutres de poids réduit (sans les zones sacrificielles).

Fig.10 Étude numérique en cours de la géométrie optimale d’une poutre renforcée





7

Bibliographies [1] R. Griffiths, A. Ball, Composites Science and Technology, 60, 2747-2753 (2000). [2]A. S. Mosallam, Composites Part B: Engineering, 31, 481- 497 (2000). [3] R.G. Pillai, M.D. Hueste, P. Gardoni, D. Trejo, K.F. Reinschmidt, Engineering Structures, 32, 2596-2605 (2010). [4]Han-Ug Bae, Michael G. Oliva, Lawrence C. Bank, Engineering Structures 32, 2300-2309 (2010). [5] Jin-Hee Ahn, Chan-Goo Lee, Jeong-Hun Won, Sang-Hyo Kim, Journal of Constructional Steel Research 66 1295-1307 (2010) [6] A.S. Mosallam, K.M. Mosalam, Construction and Building Material, 17, 43-54 (2003). [7] D. Bouhrara ; T. Croston ; L. Guillomat « Analyse du comportement d’une poutre renforcée par un matériau composite », AFGC, Cycle de vie des ouvrages, Journées techniques GC’2009. Acte sur CD ; 18 et 19 Mars 2009, Cachan, France [8] D. Bouhrara ; R. Hamzaoui ; D. Bassir « Etude de la rupture d’une poutre en flexion renforcée par différentes tiges en matériau composite » MATERIAUX 2010. 18-22 Octobre 2010, Nantes, France



LL’’’i iin nnnno oov vvaaatttiioonn dddaanns ss l lle ee ... · la serre encore une fois par 60 chocs. Le moule contenant les éprouvettes est conservé en atmosphère humide

Documents