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PREFCIO
Jos Reinaldo Silva
At bem pouco tempo atrs, os robs, particularmente os
manipuladores, vinham sendo vistos como o ltimo e mais elevado
estgio da utilizao de objetos (transformados) da natureza para
estender a capacidade de realizao do ser humano. O carter de estgio
avanado sendo era dado no apenas pelo grau de autonomia mas tambm
pela observncia das caractersticas do seu prprio criador.
Recentemente porm o charme destes artefatos - notadamente o
aspecto humanide - passou a dar lugar a ponderaes de custo/benefcio
sobre sua utilizao, principalmente na ltima fase de racionalizao da
produo industrial. Entretanto, estes questionamentos, se bem que
pertinentes e at oportunos, enfrentam tambm uma realidade de
internacionalizao da produo onde se exige um grau de repetitividade
e preciso muito maiores do que se praticava anteriormente.
O que se pode esperar desta discusso (deixando de lado neste
momento os seus aspectos poltico-econmicos) sem dvida uma maior
clareza na utilizao de insumos e da automao em geral no processo
industrial, em especial da robtica. Certamente j reconhecido que as
caractersticas dos robs devem ser orientadas pela ergonomia da funo
que este deve exercer, mesmo que (e talvez especialmente nestes
casos) estas os levem para longe das caractersticas humanas. Tambm
j quase consenso que a uma boa programao envolvendo a a integrao do
rob com os demais artefatos do processo de fabricao - a base para o
uso racional e mais proveitoso dos robs na fase de globalizao.
Portanto a tendncia atual (no que diz respeito a Automao
Industrial) extrair dos robs, atravs da programao e interao com
sistemas de superviso, uma maior flexibilidade de ao no ambiente de
produo o que vai alm do que a sua reconhecida capacidade de repetio
com preciso pode oferecer.
Este debate globalizante encontra o Brasil, neste final de
sculo, com menos de duas mil unidades instaladas (em 1997), mas com
um crescimento vertiginoso nos ltimos anos, principalmente nas
montadoras de automveis, na base de 500% da base instalada. Ao lado
deste crescimento fantstico (que certamente busca o uso
convencional da robtica) surge, no Brasil, um novo cliente para os
fabricantes de rob, vindo da mdia empresa, em busca de um valor
agregado para seu produto que seja reconhecido internacionalmente.
Este novo cliente tem novas necessidades e exigncias, ainda no
plenamente atendidas pelo mercado, principalmente por falta de
pessoal treinado e capacidade para alm da programao reflexa, criar
e implementar novas solues.
Podemos portanto prever um gargalo na implantao de robs no pas,
dado que no existem hoje mais que 30 cursos superiores com
disciplinas de robtica, e praticamente no existem cursos de
treinamento voltados ao mercado1, alm dos cursos de programao e
treinamento de usurios fornecidos pelos fabricantes (quando as
unidades so vendidas). Isto sem dvida insuficiente, principalmente
para atender nova demanda a que nos referimos nos pargrafos
anteriores. 1 Os SENAIS parecem ser a nica exceo.
-
Este fato preocupante, j que o crescimento surpreendente da base
instalada e o surgimento da nova clientela baseada na pequena e
mdia empresa (o cliente do futuro) demandaro profissionais
treinados em diversos nveis, variando desde o engenheiro de
sistemas e o projetista at o programador/supervisor do sistema.
Este processo certamente envolve uma disseminao e at uma vulgarizao
do uso dos robs.
ainda mais alarmante que at ano 2000 nenhuma proposta tenha
aparecido para tratar este problema. Principalmente se levarmos em
conta que, para a pequena e mdia empresa que se apresenta como um
cliente importante (dado o seu nmero) solues individualizadas so
inviveis pelo custo que estas implicam. Assim, a entrada destas
empresas no mercado comprador de robs parece vir acompanhado de
muita confuso e exigncias no atendidas.
Pensando neste problema, e tendo como sua principal funo a
assistncia pequena e mdia empresa a Sub-rede de Automao da
Manufatura do RECOPE, financiada pela FINEP, resolveu propor a
vrios agentes com potencialidade para atacar este problema, em
particular ao SENAI, uma parceria para lanar o que certamente o
primeiro livro de robtica preocupado no somente com a parte
conceitual mas com o uso prtico dos robs, consubstanciado por
exerccios feitos em simuladores e filmes com exemplos de
aplicaes.
O livro pretende ser um instrumento auto-contido, que pode ser
aplicado em cursos convencionais de graduao em Mecatrnica,
Engenharia Mecnica ou Engenharia Eltrica, assim como em cursos de
treinamento de nvel tcnico ou superior de curta durao. Esta larga
faixa de audincia de fato um desafio para os autores e para a
Sub-Rede de Automao da Manufatura, que foi obrigada a reunir uma
equipe de 17 doutores abrangendo os mais diversos aspectos da
utilizao de robs, desde a conceituao e modelagem, at a aplicao e
aos aspectos de impacto econmico e social. Acrescente-se este time
a participao do Prof. Jack Owen (University of Cranfield, UK), um
dos criadores do simulador (de mercado) que acompanha o livro.
A Sub-Rede de Automao da Manufatura, composta hoje por 20
instituies de pesquisa e ensino espalhadas por dez estados da unio
mais o Distrito Federal, envolvendo o trabalho de 84 pesquisadores
da rea de Automao, nos temas de Modelagem e Gesto, Design de
Sistemas e Cho de Fbrica tambm parte da rede europia ICIMS-NOE
(Intelligent Control and Integrated Manufacturing Systems-Network
of Excellence).
O leitor atento poder depreender das pginas deste livro muito da
experincia acadmica e prtica destes pesquisadores e algo do
trabalho pioneiro que estes vm mesmo antes da criao da sub-rede
desenvolvendo, diretamente na rea de robtica ou indiretamente
ligado a esta.
Prof. Dr. Jos Reinaldo Silva
Coordenador Nacional da Manet
Manufacturing Automation Network
-
PRLOGO
Vitor Ferreira Romano I - AUDINCIA
O livro "Robtica Industrial: Aplicao na Indstria de Manufatura e
de Processos" estruturado de forma a servir como um guia prtico
sobre robtica industrial a empresrios, executivos e profissionais
liberais que tenham alguma formao tcnica e desejam se atualizar ou
obter maiores conhecimentos sobre o tema.
O material exposto neste livro suficientemente abrangente para
ser utilizado como texto bsico para cursos de formao em
Universidades (graduao, ps-graduao e extenso), no sistema SENAI e
escolas tcnicas.
II - ORGANIZAO DO LIVRO
Os captulos foram separados em trs partes visando uma melhor
organizao dos assuntos abordados no livro.
A primeira parte denominada "Fundamentos Elementares" contm os
sete captulos iniciais que propiciam ao leitor as informaes
necessrias para uma completa noo do que a cincia robtica.
Na segunda parte, "Robtica Aplicada", esto localizados os
captulos que relacionam-se mais diretamente a situaes tpicas de
robtica aplicada em atividades de manufatura.
Finalmente na parte denominada "Complementos", o leitor ter
acesso s potencialidades de uso de robs nas mais diversas reas e a
uma abordagem consistente sobre temas econmicos e sociais.
H um glossrio dos termos tcnicos mais comuns empregados no setor
de robtica. As definies esto de acordo com as normas
internacionais.
Um disco compacto CD (Compact Disk) parte integrante do livro.
Nele so encontrados programas de simulao de robs, filmes, fotos e
informaes adicionais sobre a robtica.
Os resumos dos contedos de cada captulo so mostrados a
seguir.
PARTE 1 FUNDAMENTOS ELEMENTARES
CAPTULO 1: INTRODUO ROBTICA INDUSTRIAL
Este captulo visa introduzir ao leitor os conceitos bsicos sobre
a robtica industrial. Inicialmente apresentado um resumo sobre o
desenvolvimento dos robs dentro de um contexto histrico. A seguir
so discutidos aspectos relativos a sistemas robticos como algumas
definies de rob, os componentes necessrios para que um rob seja
construdo, seus principais tipos e configuraes. Os componentes que
promovem a interao entre o rob industrial e o meio a ser
trabalhado, como garras mecnicas e ferramentas especiais tambm
so
-
analisados. Finalizando, so apresentadas informaes sobre a
evoluo histrica do nmero de robs industriais instalados no Brasil e
alguns exemplos de aplicaes.
CAPTULO 2: MODELAGEM E CONTROLE DE ROBS
O captulo dois essencialmente voltado para mostrar os
fundamentos tericos que envolvem os sistemas robticos. Os conceitos
aqui apresentados fornecem a capacitao bsica para a modelagem
matemtica de quaisquer configurao de rob, a partir de suas
informaes dimensionais. Os modelos de cinemtica direta, cinemtica
inversa e dinmica so abordados de maneira clara e objetiva, assim
como os aspectos relacionados ao controle de robs. No anexo do
captulo dois encontram-se diversos exemplos prticos de modelagem
cinemtica de robs existentes no mercado e noes de simulao.
CAPTULO 3: INTEGRAO DE SINAIS E DADOS
Este captulo trata da integrao de robs industriais no mbito de
sistemas de automao industrial. O captulo divide-se da seguinte
forma: na seo 3.2 so definidos os conceitos bsicos sobre sinais,
modos de comunicao e outros tpicos fundamentais para a compreenso
dos desafios tecnolgicos encontrados na integrao de robs
industriais em sistemas de automao industrial. Na seo 3.3 os
principais protocolos para comunicao em plantas robotizadas so
apresentados, assim como suas vantagens e desvantagens. A seo 3.4
enfoca as principais tecnologias para interconexo entre os
dispositivos sensores e atuadores de robs industriais e a seo 3.5
discute aspectos referentes incorporao de robs industriais no
contexto de integrao vertical de sistemas de automao, onde
informaes provenientes do chamado cho-de-fbrica so disponibilizadas
para sistemas gerenciais de planejamento e controle de produo.
Este captulo trata da integrao de robs industriais no mbito de
sistemas de automao industrial. So definidos os conceitos bsicos
sobre sinais, modos de comunicao e outros tpicos fundamentais para
a compreenso dos desafios tecnolgicos encontrados na integrao de
robs industriais em sistemas de automao industrial. A seguir os
principais protocolos para comunicao em plantas robotizadas so
apresentados, assim como suas vantagens e desvantagens. So
enfocadas as principais tecnologias para interconexo entre os
dispositivos sensores e atuadores de robs industriais e finalmente
so analisados aspectos referentes incorporao de robs industriais no
contexto de integrao vertical de sistemas de automao, onde
informaes provenientes do chamado cho-de-fbrica so disponibilizadas
para sistemas gerenciais de planejamento e controle de produo.
CAPTULO 4: INTERAO DE ROB NO AMBIENTE
O objetivo deste captulo apresentar sensores e suas tecnologias
que so necessrios para que o rob possa interagir com os ambientes
de trabalho. Inicialmente necessrio, contudo, distinguir entre
sensores que so utilizados pelo rob para controlar seu movimento e
sensores que so utilizados para auxiliar nas suas tarefas. Ao final
deste captulo o leitor ser capaz de responder as seguintes
perguntas: O que so sensores internos e externos de um rob? Como
pode-se detectar a presena de objetos na rea de trabalho do rob?
Como pode-se medir distncias entre um sensor e objetos no ambiente?
Como pode-se medir foras de contato entre um sensor e um objeto que
se deseja manipular? Outro aspecto especificamente abordado neste
captulo refere-se a viso robtica. So relacionados trs aspectos da
formao de imagens: a geometria, a radiometria e o sensoreamento.
Deste modo, so descritos os processos envolvidos na transformao da
imagem tica em imagem eltrica e finalmente em imagem digital, a
qual pode ento ser tratada por um computador. Examinam-se alguns
tpicos importantes do
-
processamento de imagens digitais, incluindo filtragem,
binarizao, deteco de bordas e segmentao de imagens. A determinao de
parmetros teis para identificar e localizar objetos na cena tambm
descrita em uma seo especfica, onde o reconhecimento de objetos
abordado. Por fim, so descritas algumas aplicaes tpicas de viso
computacional em robtica.
CAPTULO 5: AVALIAO DE DESEMPENHO DE ROBS INDUSTRIAIS
Neste captulo, so definidos os parmetros imprescindveis para se
quantificar a eficcia com que um rob executa uma tarefa. Os tpicos
principais aqui mencionados versam sobre a importncia e a utilizao
da avaliao de desempenho, onde so descritas as caractersticas para
esta avaliao estabelecidas em normas internacionais e as condies de
teste normalizadas. A seguir apresentada uma orientao para a seleo
das caractersticas de desempenho a serem testadas para algumas
aplicaes dos robs. Adicionalmente, descreve-se os procedimentos
para a realizao de testes comparativos entre robs diferentes e
indica-se os mtodos de medio recomendados pelas normas para a
avaliao de desempenho.
CAPTULO 6: PROGRAMAO E SIMULAO DE ROBS
Inicialmente descrito o problema bsico a ser enfrentado quando
deseja-se efetuar a programao de um rob. Em um segundo momento so
mencionadas as caractersticas bsicas de uma linguagem de programao
e faz-se um breve histrico da sua evoluo. Neste captulo o leitor
inserido no contexto de manufatura automatizada, capacitando-o a
utilizar as principais ferramentas de programao e simulao
existentes no mercado. Os mtodos de programao on-line e off-line so
extensamente analisados, bem como as linguagens de programao de
robs industriais. Um especial enfoque dado simulao de robs, onde
programas de simulao comerciais e didticos de robs industriais so
apresentados. Por fim, foram includos alguns exemplos com listagens
de programas de tradicionais fabricantes de robs.
CAPTULO 7: SELEO DE ROBS: ALGUNS ASPECTOS
Este captulo refere-se a seleo de robs com abordagens econmica e
tcnica focadas em duas partes principais. Uma parte dedicada aos
macro aspectos econmicos de sistemas robotizados como a anlise
inicial de custo de implementao - identificao das solues
alternativas de fabricao, estudo de viabilidade, escolha da tarefa
a ser robotizada, ponderao de critrios no econmicos e etc - e a
anlise detalhada de custo como avaliao de perodo, depreciao e
exigncias fiscais. Outra parte dedicada aos micro aspectos na seleo
de robs, que se referem ao projeto detalhado do sistema robotizado.
Dentre estes tem-se a anlise das caractersticas do trabalho,
planejamento de mtodos de trabalho e processos, projeto do arranjo
fsico, medidas de desempenho, e a integrao da ergonomia humana e de
robs.
PARTE 2 ROBTICA APLICADA
CAPTULO 8: SOLDAGEM ROBOTIZADA
O estado da arte da soldagem robotizada apresentada de forma
abrangente neste captulo. Inicialmente so analisados os principais
processos de soldagem robotizada como MIG/MAG e TIG, soldagem e
corte a laser, soldagem e corte plasma e soldagem por resistncia
eltrica por pontos. A seguir so mencionados os aspectos
relacionados programao de robs para a soldagem, incluindo as
definies de termos e controles bsicos freqentemente utilizados em
soldagem robotizada, uma seqncia ideal para a implementao de
programa e um exemplo de
-
seqncia de programao em soldagem com eletrodo slido contnuo sob
proteo gasosa (GMAW). O projeto de juntas e tolerncias para a
soldagem robotizada, bem como alguns critrios para a aplicao,
escolha e aquisio de robs, alm da monitorao em processos de
soldagem a arco so aqui discutidos. A ltima seo trata dos problemas
inerentes robotizao do processo de soldagem.
CAPTULO 9: MONTAGEM
Este captulo inicia-se com a apresentao de informaes relativas
ao processo de montagem na indstria de manufatura. So definidas as
principais operaes de montagem e analisadas as caractersticas e
componentes dos sistemas manuais e robotizados. No item relativo ao
projeto orientado montagem vem apresentadas uma srie de recomendaes
voltadas para a otimizao do projeto do produto para a montagem em
geral e para a montagem robotizada mais especificamente. Exemplos
complementam os tpicos estudados.
CAPTULO 10: SISTEMAS PERIFRICOS PARA ROBS INDUSTRIAIS
Este captulo aborda aspectos relacionados a equipamentos
denominados perifricos, utilizados na composio do cenrio de atuao
de um sistema robtico. Estes equipamentos so fundamentais para a
realizao das tarefas operacionais, localizando-se de forma
determinada no cho de fbrica para que ocorram as condies perfeitas
de interao com o rob. Na inteno de se realizar um trabalho
direcionado ao mercado nacional, buscou-se enfatizar a utilizao do
sistema robtico em reas distintas e em especial na rea
automobilstica, que agrega a maior parte dos investimentos em
automao. So mencionadas algumas experincias acumuladas na rea de
manufatura pelo SENAI, inclusive algumas aplicaes em indstrias e
exemplos desenvolvidos nos prprios laboratrios da rede SENAI.
Sistemas perifricos bastante usados em robtica como mesas JIG e
esteiras transportadoras so analisados e empregados em estudos de
caso em processos de pintura, pulverizao trmica e montagem.
PARTE 3 COMPLEMENTOS
CAPTULO 11: TENDNCIAS E APLICAES ESPECIAIS
Inicialmente so mostrados os diversos tipos de robs especiais
empregados em atividades fora do mbito industrial, bem como as suas
aplicaes. Neste caso destacam-se os robs mveis com patas e
esteiras, robs para operaes de limpeza, robs de segurana, robs
submarinos, robs usados em exploraes espaciais, robs hospitalares e
robs de entretenimento. A seguir apresentado um estudo dos sistemas
de telerobtica que se utilizam da internet como meio de controle.
Uma metodologia de comprovada eficincia para o desenvolvimento
destes sistemas, bem como uma anlise de viabilidade so abordadas.
Uma breve discusso sobre as tendncias futuras da robtica finaliza o
captulo.
CAPTULO 12: ASPECTOS ECONMICOS E SOCIAIS
O objetivo deste captulo abordar questes relativas aos aspectos
econmicos e sociais do uso de robtica, e de automao em geral,
analisando como uma empresa deveria tomar suas decises de
investimento quanto a esses equipamentos, e tecer comentrios sobre
os impactos nos seus recursos humanos. Informaes teis ao empresrio
que deseja investir na rea de automao e robtica foram includas,
como as principais instituies (e seus mecanismos) que oferecem
linhas de crdito ou financiamentos especficos para investimentos
em
-
automao/robtica e novas tecnologias. Tambm so indicadas
instituies que prestam servios que visam contribuir gesto
empresarial, a otimizao da capacidade produtiva, ao padro de
qualidade dos produtos e servios, treinamento, capacitao do
profissional e outros. O tema impacto nos recursos humanos tratado
na perspectiva de como as empresas que se modernizam tratam o
macro-tema recursos humanos, em particular suas estratgias de
qualificao.
III - CONTEDO DO CD *** completar ***
III.1. Programa de simulao RobLib O programa de simulao RobLib
(Robot Library), desenvolvido pelos professores J. A.
Tenreiro Machado e Nuno Miguel Fonseca Ferreira no Departamento
de Engenharia Eletrotcnica e de Computao da Universidade de Porto
(Portugal), permite a simulao da cinemtica, da dinmica e de
algoritmos de controle de posio e fora para robs de duas juntas com
estruturas do tipo RR ou RP. No modelo esto includos fenmenos
no-lineares tais como folgas, flexibilidade estrutural, atritos
no-lineares, saturao nos atuadores e quantificao da resoluo finita
dos sensores localizados nas juntas.
Dentre os recursos disponveis destacam-se: a visualizao dos
parmetros cinemticos e dinmicos e de desenho esquemtico do rob; o
planejamento de trajetrias retilneas no espao cartesiano ou no
espao das juntas; a "animao" do rob; a possibilidade de escolha de
diversas estratgias e algoritmos de controle; e a apresentao grfica
das variveis de entrada e de sada do rob, como a posio, a
velocidade, a acelerao e os binrios, bem como os seus erros em
relao trajetria de referncia.
O manual com as instrues do programa em portugus encontra-se no
CD. O RobLib opera em ambiente Windows e seus comandos esto
escritos em lngua inglesa.
III.2. Programa de simulao Workspace (incluir comentrio -
Renato)
III.3. Filmes com exemplos aplicados de robs em indstrias
(ABB, FANUC, COMAU, Motoman etc.).
III.4. Filmes de robs em ambientes especiais
a) futebol de robs;
b) robs mveis;
c) brao sensor para posicionamento dinmico de ROV.
III.5. Anexo do Capitulo 11: "Exemplos de Aplicaes em
Telerobtica".
IV - INDICAO DE REFERNCIAS COMPLEMENTARES
IV.1. Cursos sobre Robtica:
A robtica abrange diversas reas de conhecimento e utilizao de
novas tecnologias, portanto, a formao de um especialista depende de
uma vasta cultura tcnica e sua constante atualizao.
-
H vrios cursos sobre robtica ou temas afins nas reas de
engenharia como automao e controle, mecatrnica, mecnica, eltrica e
produo. As principais Universidades brasileiras possuem cursos de
graduao, mestrado, doutorado e extenso e a rede SENAI possui alguns
cursos profissionalizantes.
Maiores informaes sobre os cursos e as instituies de ensino,
assim como aqueles organizados pela Rede de Automao da Manufatura
podem ser encontradas no endereo:
http://www.manet.gov
IV.2. Publicaes, Congressos e Exposies:
Referncias s principais publicaes, congressos, feiras e exposies
podem ser acessadas diretamente no endereo da rede:
http://www.manet.gov
IV.3. Sites sobre Robtica:
Devido ao crescente nmero de sites relacionados ao tema robtica,
a Rede de Automao da Manufatura disponibiliza uma lista atualizada
dos mais importantes endereos, que se encontra no endereo
abaixo:
http://www.recope.livrorobotica.com.br
V - AGRADECIMENTOS
Ao longo do processo de concepo deste livro, os autores tiveram
a oportunidade de discutir pessoalmente os principais aspectos
relacionados ao seu contedo e forma. Isso somente foi possvel
devido s freqentes e produtivas reunies da Rede de Automao da
Manufatura da RECOPE (Rede Cooperativa de Pesquisas) / FINEP, do
qual este livro um dos projetos.
Os autores agradecem ao apoio obtido junto as seguintes
instituies: FINEP, SENAI Autosimulations, ABB, UFES, UFMG, UFPE,
UFRGS, UFRJ/COPPE, UFSC, UNB, UNICAMP, EPUSP, Universidade do Porto
e Instituto Politcnico de Coimbra.
Tambm no podemos deixar de mencionar os incentivos obtidos junto
aos colegas da Rede de Automao da Manufatura e do imprescindvel
apoio logstico da Marta Veris.
Finalmente, os autores agradecem aos seus familiares e as
pessoas que de alguma forma ajudaram a realizao desta empreitada.
Dentre estes citamos: Prof. Jan Leon Scieszko, Eng. Luiz S.J.
Romariz, Eng. Luis Felipe A. Paulinyi, Patrcia Chedier, Telma
Par,
**** completar com outros nomes ****
VI - COMO NOS CONTATAR
Os autores esto disponveis para o esclarecimento de dvidas e
recebimento de sugestes e crticas relacionadas ao livro, atravs da
pgina:
http://www.recope.livrorobotica.com.br
Para assuntos de consultoria na rea de robtica, os contatos
podem ser efetuados diretamente atravs da Rede de Automao da
Manufatura:
http://www.manet.gov
Tel/Fax. +(11) 38185722
-
1
CAPTULO 1
INTRODUO ROBTICA INDUSTRIAL
Vitor Ferreira Romano e Max Suell Dutra 1.1 - INTRODUO
1.1.1 - Breve Histrico sobre Robs Desde os primrdios de sua
origem, o ser humano sempre se utilizou de ferramentas e
utenslios que o auxiliaram na realizao de diversas atividades
cotidianas relacionadas s suas necessidades de sobrevivncia.
Para a civilizao ocidental o conceito de evoluo humana est
diretamente associado ao grau de desenvolvimento tecnolgico
adquirido ao longo do tempo, atravs do aperfeioamento destes
objetos. Portanto, a motivao de se criar mquinas que possam
substituir o homem na realizao de tarefas, uma caracterstica da
prpria cultura ocidental. A primeira referncia explcita a este
conceito foi escrita por Aristteles (sc. IV a.C.): se os
instrumentos pudessem realizar suas prprias tarefas, obedecendo ou
antecipando o desejo de pessoas . . .
Ao longo dos sculos, diversas invenes propiciaram a necessria
bagagem tecnolgica para a gradual substituio do homem pela mquina,
porm, somente quando ocorre de forma sistemtica a aplicao da cincia
indstria h uma concreta alterao do cenrio, resultando na sociedade
industrial. J no fim do sculo XVI, Francis Bacon preconizava a idia
. . . de que o saber devesse produzir seus frutos na prtica, de que
a cincia devesse ser aplicvel indstria, de que os homens tivessem o
dever sagrado de se organizarem para melhorar e transformar as
condies de vida (DE MASI, 1999).
A partir da mquina a vapor desenvolvida por James Watt em 1769,
houve um acentuado progresso em termos de automao de processos
produtivos. A produo industrial em larga escala e os meios de
transporte revolucionaram social e economicamente as relaes
humanas. At meados do sculo XX, o processo de produo foi baseado no
emprego de mquinas projetadas especificamente para a fabricao em
srie de produtos de uma mesma caracterstica, visando uma elevada
produtividade, volume e qualidade. Este modelo denominado automao
rgida e foi bastante difundido pelo empresrio Henry Ford no incio
do sculo.
O avano tecnolgico das ltimas dcadas teve reflexo direto na
organizao das indstrias, as quais buscam minimizar seus custos
industriais atravs da adoo de diversos modelos de produo. Neste
contexto, destacam-se a automao programvel, relativa fabricao em
srie de pequenos e mdios lotes de produtos, e a automao flexvel,
referida fabricao de lotes variveis de produtos diversos.
Os robs industriais tm sido muito utilizados nos processos de
automao programvel e flexvel, pois so essencialmente mquinas
capazes de realizar os mais diversos movimentos
-
2
programados, adaptando-se s necessidades operacionais de
determinadas tarefas e empregando garras e/ou ferramentas
oportunamente selecionadas.
O termo rob foi originalmente utilizado em 1921 pelo dramaturgo
checo Karen Capek, na pea teatral Os Robs Universais de Russum
(R.U.R.) como referncia a um autmato que acaba rebelando-se contra
o ser humano. Rob deriva da palavra "robota" de origem eslava, que
significa "trabalho forado".
Na dcada de 40, o escritor Isaac Asimov tornou popular o
conceito de rob como uma mquina de aparncia humana no possuidora de
sentimentos, onde seu comportamento seria definido a partir de
programao feita por seres humanos, de forma a cumprir determinadas
regras ticas de conduta. O termo robtica foi criado por Asimov para
designar a cincia que se dedica ao estudo dos robs e que se
fundamenta pela observao de trs leis bsicas (SCHIAVICCO, SICILIANO,
1995):
1a . Um rob no pode fazer mal a um ser humano e nem consentir,
permanecendo inoperante, que um ser humano se exponha a situao de
perigo;
2a . Um rob deve obedecer sempre s ordens de seres humanos,
exceto em circunstncias em que estas ordens entrem em conflito com
a 1a lei;
3a . Um rob deve proteger a sua prpria existncia, exceto em
circunstncias que entrem em conflito com a 1a e 2a leis.
A base tecnolgica para os atuais robs industriais foi
desenvolvida a partir de pesquisas iniciadas logo aps a Segunda
Grande Guerra Mundial, quando foi construdo um equipamento
denominado teleoperador "master-slave" empregado em atividades de
manipulao de materiais radioativos. O sistema era formado de um
manipulador "master", movido diretamente por um operador humano
responsvel pelas seqncias de movimentos desejados, e um manipulador
"slave" capaz de reproduzir os movimentos realizados remotamente
pelo "master". Os vnculos entre os manipuladores "master" e "slave"
eram realizados atravs de sistemas de transmisso mecnicos (FU et
al., 1987).
A UNIMATION Inc. instalou o primeiro rob industrial, denominado
UNIMATE, no cho-de-fbrica de uma empresa em 1961. O projeto deste
rob resultou da combinao entre os mecanismos articulados e garras
usados no teleoperador "master-slave" e a tecnologia de controle
desenvolvida em mquinas operatrizes com comando numrico. Desde
ento, o constante desenvolvimento tecnolgico nas reas de mecnica,
eletrnica digital, cincia da computao, materiais e logstica da
produo contribuiu para o aumento da confiabilidade nos componentes
empregados em projetos de robs e a reduo dos custos para a sua
implementao em atividades industriais.
O macio investimento em robs industriais no processo produtivo
observado nas ltimas dcadas, deve-se principalmente s crescentes
necessidades impostas pelo mercado de se obter sistemas de produo
cada vez mais automatizados e dinmicos. Devido s caractersticas de
flexibilidade de programao e adaptao a sistemas integrados de
manufatura, o rob industrial tornou-se um elemento importante neste
contexto.
Um sistema de produo tem por objetivo agregar valor a produtos,
ou seja, a partir de uma entrada de materiais a serem processados:
matrias-primas, peas bsicas ou conjuntos de peas (sub-grupos); o
sistema de produo ir fazer algum processo de transformao sobre
estes materiais, resultando em produtos processados com valor
comercial mais elevado. Estes podem ser produtos acabados aptos a
serem comercializados diretamente no mercado ou ainda produtos
intermedirios que sero utilizados posteriormente na construo de
produtos acabados.
-
3
O uso de robs industriais no cho-de-fbrica de uma empresa est
diretamente associado aos objetivos da produo automatizada, a qual
visa (BOUTEILLE at al., 1997):
Reduzir custos dos produtos fabricados, atravs de: diminuio do
nmero de pessoas envolvidas no produo, aumento da quantidade de
produtos em um dado perodo (produtividade), melhor utilizao de
matria-prima (reduo de perdas, otimizao do aproveitamento),
economia de energia e etc.;
Melhorar as condies de trabalho do ser humano, por meio da
eliminao de atividades perigosas ou insalubres de seu contato
direto;
Melhorar a qualidade do produto, atravs do controle mais
racional dos parmetros de produo;
Realizar atividades impossveis de serem controladas manualmente
ou intelectualmente, como por exemplo, a montagem de peas em
miniatura, a coordenao de movimentos complexos e atividades muito
rpidas (deslocamento de materiais).
1.2 - ASPECTOS SOBRE SISTEMAS ROBTICOS
1.2.1 - Definio de Rob Segundo a Robotic Industries Association
(RIA), rob industrial definido como um
"manipulador multifuncional reprogramvel projetado para
movimentar materiais, partes, ferramentas ou peas especiais, atravs
de diversos movimentos programados, para o desempenho de uma
variedade de tarefas (RIVIN, 1988).
Uma definio mais completa apresentada pela norma ISO
(International Organization for Standardization) 10218, como sendo:
"uma mquina manipuladora com vrios graus de liberdade controlada
automaticamente, reprogramvel, multifuncional, que pode ter base
fixa ou mvel para utilizao em aplicaes de automao industrial".
Um rob industrial formado pela integrao dos seguintes
componentes (RIVIN, 1988, SEERING, SCHEINMAN, 1985, WARNECKE et
al., 1985, SCIESZKO, 1988, BORODIN, 1988). a) manipulador mecnico:
refere-se principalmente ao aspecto mecnico e estrutural do rob.
Consiste da combinao de elementos estruturais rgidos (corpos ou
elos) conectados entre si atravs de articulaes (juntas), sendo o
primeiro corpo denominado base e o ltimo extremidade terminal, onde
ser vinculado o componente efetuador (garra ou ferramenta).
elos: inevitvel que os elos rgidos apresentem algum grau de
flexibilidade quando submetidos a esforos durante a realizao de uma
tarefa, sejam estes de natureza esttica ou dinmica. Portanto, nos
robs, a estrutura deve ser projetada para apresentar elevada
rigidez aos esforos de flexo e toro. Os materiais mais empregados
nas estruturas so alumnio e ao. Mais recentemente tm sido usados
fibras de carbono e de vidro, materiais termo-plsticos e plsticos
reforados.
junta: Em robtica geralmente utiliza-se dois tipos bsicos de
juntas para compor um par cinemtico formado por dois elos
adjacentes: junta de rotao ou junta prismtica (translao). O uso
destas juntas visa tornar mais simples o processo de montagem e/ou
fabricao dos componentes mecnicos que compe uma junta. Outra
vantagem refere-se ao controle do movimento relativo entre os elos
que depende de apenas uma varivel de posio.
-
4
O nmero de graus de liberdade que um rob apresenta o nmero de
variveis independentes de posio que precisam ser especificadas para
se definir a localizao de todas as partes do mecanismo, de forma
inequvoca. O rob industrial normalmente uma combinao de elos e
juntas em forma de cadeia cinemtica aberta. Portanto, o nmero de
juntas equivale ao nmero de graus de liberdade.
sistema de transmisso: A movimentao de cada corpo ocorre devido
a transmisso de potncia mecnica (torque/fora e velocidade
angular/linear) originada de um atuador. Os sistemas de transmisso
so componentes mecnicos cuja funo transmitir potncia mecnica dos
atuadores aos elos.
Dentre os componentes de transmisso mais usados tem-se
engrenagens (dentes retos, helicoidais, cremalheira e pinho,
cnicas), fusos de esferas recirculantes, correias e polias
dentadas, correntes, cabos, fitas de ao, engrenagens planetrias e
engrenagens harmnicas.
A escolha destes componentes depende de parmetros de projeto
como a potncia transmitida, os tipos de movimentos desejados e a
localizao do atuador em relao junta controlada. As caractersticas
mais importantes de desempenho operacional em sistemas de
transmisso so a rigidez e a eficincia mecnica.
b) atuadores: So componentes que convertem energia eltrica,
hidrulica ou pneumtica, em potncia mecnica. Atravs dos sistemas de
transmisso a potncia mecnica gerada pelos atuadores enviada aos
elos para que os mesmos se movimentem.
atuadores hidrulicos e pneumticos: Os atuadores hidrulicos e
pneumticos podem ter a forma de cilindros lineares para gerar os
movimentos lineares, ou motores para proporcionar deslocamentos
angulares. Ambos so conectados a vlvulas direcionais (pr-atuadores)
que gerenciam a direo do deslocamento do fluido nos atuadores, a
partir de sinais gerados de uma unidade de comando. O custo das
vlvulas direcionais de alto desempenho ainda permanece elevado.
Os atuadores hidrulicos permitem a implementao de controle
contnuo e acurado de posicionamento e velocidade devido a
incompressibilidade do fluido (leo hidrulico), resultando numa
elevada rigidez, porm isso pode tornar instvel o controle de fora.
Outra caracterstica a elevada relao entre a potncia mecnica
transmitida pelo atuador e o seu peso, o que possibilita a construo
de unidades compactas de alta potncia. Uma bomba utilizada para
fornecer o leo hidrulico para o atuador hidrulico atravs das
vlvulas direcionais.
Os atuadores pneumticos so utilizados em robs industriais que
operam com movimentao de cargas entre posies bem definidas
limitadas por batentes mecnicos, o que caracteriza o movimento
ponto-a-ponto. A baixa rigidez destes atuadores devido
compressibilidade do fluido (ar comprimido), permite que sejam
obtidas operaes suaves, porm esta caracterstica o torna pouco
preciso quanto ao controle de posicionamento entre as posies
limites. A natureza binria do movimento destes atuadores (posio
estendida ou retrada) implica em um controle simples e de baixo
custo. Utiliza-se um compressor para fornecer o ar comprimido ao
atuador pneumtico atravs das vlvulas direcionais. Para um correto
funcionamento dos atuadores, convm a instalao de unidades de
preparao (filtro, dreno, regulador de presso com manmetro e etc.)
no circuito de ar comprimido antes da entrada deste nas vlvulas
direcionais.
-
5
atuadores eletromagnticos: Os atuadores eletromagnticos so os
mais utilizados em robs, principalmente atuadores do tipo motores
de corrente contnua e de passo. Como vantagens pode-se citar a
grande variedade de fabricantes disponveis no mercado, o fato de os
motores eltricos quando associados a sensores poderem ser
empregados tanto para o controle de fora quanto da posio do rob, e
a facilidade de se programar seus movimentos, j que estes podem ser
controlados por sinais eltricos, permitindo desta forma a utilizao
de controladores de movimento.
Os motores tipo corrente contnua (cc) so compactos e geralmente
o valor de torque mantm-se numa faixa constante para grandes
variaes de velocidade, porm necessitam de sensores de posio angular
(encoder) e de velocidade (tacmetro) para o controle de
posicionamento em malha fechada (servocontrole). A mxima eficincia
mecnica destes motores normalmente ocorre a velocidades elevadas,
portanto comum o uso de redutores de velocidade para se obter a
reduo de velocidade e conseqentemente o aumento de torque
necessrios transmisso de potncia mecnica ao elemento movido.
Atualmente os fabricantes de robs utilizam os motores cc sem
escovas ("brushless") devido reduzida manuteno, decorrente da
diminuio de desgastes e otimizao da dissipao trmica entre o rotor e
o estator. Os motores tipo passo podem funcionar em controle de
malha aberta em posio e velocidade e so facilmente interligados a
unidades de comando de baixo custo, porm a curva de torque decresce
com o aumento da velocidade e em baixas velocidades podem gerar
vibraes mecnicas. So mais empregados na movimentao de garras.
Os motores de corrente alternada, os motores lineares e
atuadores do tipo solenide tm sido cada vez mais empregados em
projetos de manipuladores mecnicos. Recentes pesquisas indicam que
os materiais com memria de forma tm bom potencial para serem usados
na construo de atuadores.
c) sensores: Fornecem parmetros sobre o comportamento do
manipulador, geralmente em termos de posio e velocidade dos elos em
funo do tempo, e do modo de interao entre o rob e o ambiente
operativo (fora, torque, sistema de viso) unidade de controle. As
juntas utilizadas para vincular os elos de um rob so normalmente
acopladas a sensores. d) unidade de controle: Responsvel pelo
gerenciamento e monitorao dos parmetros operacionais requeridos
para realizar as tarefas do rob. Os comandos de movimentao enviados
aos atuadores so originados de controladores de movimento
(computador industrial, CLP, placa controladora de passo) e
baseados em informaes obtidas atravs de sensores.
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6
Figura 1.1 - Rob industrial de seis graus de liberdade.
e) unidade de potncia: responsvel pelo fornecimento de potncia
necessria movimentao dos atuadores. A bomba hidrulica, o compressor
e a fonte eltrica so as unidades de potncia associadas aos
atuadores hidrulico, pneumtico e eletromagntico, respectivamente.
f) efetuador: o elemento de ligao entre o rob e o meio que o cerca.
Pode ser do tipo garra ou ferramenta. O principal escopo de uma
garra pegar um determinado objeto, transport-lo a uma posio
pr-estabelecida e aps alcanar tal posio, solt-lo. A ferramenta tem
como funo realizar uma ao ou trabalho sobre uma pea, sem
necessariamente manipul-la.
1.2.2 - Classificaes de Robs
1.2.2.1 - Quanto Estrutura Mecnica
Diversas combinaes de elementos (juntas e elos) podem ser
realizadas para se obter uma configurao desejada. De acordo com a
Federao Internacional de Robtica (International Federation of
Robotics - IFR), as principais configuraes bsicas quanto estrutura
mecnica so as seguintes (IFR, 2000, SCHIAVICCO, SICILIANO,
1995):
a) Rob de Coordenadas Cartesianas/Prtico (cartesian/gantry
robot):
Este tipo de rob possui trs juntas prismticas (PPP), resultando
num movimento composto de trs translaes, cujos eixos de movimento
so coincidentes com um sistema de coordenadas de referncia
cartesiano. Uma variante deste rob a configurao tipo prtico
(gantry). O volume de trabalho gerado retangular.
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(a) (b)
Figura 1.2 - Robs Cartesianos: (a) tipo convencional - volume de
trabalho, (b) tipo prtico.
b) Rob de Coordenadas Cilndricas (cylindrical robot):
Nesta configurao, os eixos de movimento podem ser descritos no
sistema de coordenadas de referncia cilndrica. formado por duas
juntas prismticas e uma de rotao (PPR), compondo movimentos de duas
translaes e uma rotao. Neste caso, o volume de trabalho gerado
cilndrico.
(a) (b)
Figura 1.3 - Rob de coordenadas Cilndricas: (a) volume de
trabalho, (b) rob.
c) Rob de Coordenadas Esfricas (spherical robot):
Neste tipo de rob os eixos de movimento formam um sistema de
coordenadas de referncia polar, atravs de uma junta prismtica e
duas de rotao (PRR), compondo movimentos de uma translao e duas
rotaes. Para esta configurao, o volume de trabalho gerado
aproximadamente uma esfera.
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(a) (b)
Figura 1.4 - Rob de coordenadas Esfricas: : (a) volume de
trabalho, (b) rob.
d) Rob SCARA:
um rob que apresenta duas juntas de rotao dispostas em paralelo
para se ter movimento num plano e uma junta prismtica perpendicular
a este plano (PRR), apresentando portanto uma translao e duas
rotaes. O SCARA muito empregado em tarefas de montagem de
componentes de pequenas dimenses, como placas de circuitos
eletrnicos. O volume de trabalho gerado por este tipo de rob
aproximadamente cilndrico.
(a) (b)
Figura 1.5 - Rob tipo SCARA: (a) volume de trabalho, (b)
rob.
e) Rob Articulado ou Antropomrfico (articulated robot):
Nesta configurao, existem ao menos trs juntas de rotao. O eixo
de movimento da junta de rotao da base ortogonal s outras duas
juntas de rotao que so simtricas entre si. Este tipo de configurao
o que permite maior mobilidade a robs. Seu volume de trabalho
apresenta uma geometria mais complexa em relao as outras
configuraes.
-
9
(a) (b)
Figura 1.6 - Rob Articulado (cortesia ABB): (a) volume de
trabalho, (b) rob.
f) Rob Paralelo (parallel robot):
Este rob apresenta configurao tipo plataforma e mecanismos em
forma de cadeia cinemtica fechada. O volume de trabalho resultante
aproximadamente semi-esfrico.
(a) (b)
Figura 1.7 - Rob Paralelo (IFR, 2000): (a) esquema, (b) exemplo
de rob.
1.2.2.2 - Quanto a gerao tecnolgica
Outra classificao (RIVIN, 1988), (ROSEN, 1985), refere-se s
geraes tecnolgicas dos robs industriais. A primeira gerao a dos
robs denominados de seqncia fixa, os quais
-
10
uma vez programados podem repetir uma seqncia de operaes e para
realizar uma operao diferente devem ser reprogramados. O ambiente
de interao do rob na fbrica deve estar completamente estruturado
(parametrizado), pois as operaes exigem o posicionamento preciso
dos objetos a serem trabalhados. A maioria dos robs industriais em
uso pertence a esta gerao.
Os robs de segunda gerao possuem recursos computacionais e
sensores que permitem ao rob agir em um ambiente parcialmente
estruturado, calculando em tempo real os parmetros de controle para
a realizao dos movimentos. Algumas atividades como pegar uma pea
que est deslocada de sua posio ideal e reconhecer uma pea a ser
manipulada dentre um conjunto de peas variadas, so caractersticas
desta gerao.
A terceira gerao de robs apresenta inteligncia suficiente para
se conectar com outros robs e mquinas, armazenar programas e se
comunicar com outros sistemas computacionais. capaz, por exemplo,
de tomar decises em operaes de montagem, como montar uma adequada
combinao de peas, rejeitar peas defeituosas e selecionar uma
combinao correta de tolerncias. O emprego deste tipo de rob em
processos industriais ainda incipiente.
1.2.2.3 - Quanto participao de operador humano
O grau de envolvimento do operador humano no processo de
controle de um sistema robtico determinado pela complexidade que o
meio de interao apresenta e pelos recursos disponveis para o
processamento dos dados necessrios execuo das tarefas.
Em ambientes estruturados, onde os parmetros necessrios
operacionalidade do sistema podem ser identificados e
quantificados, possvel estabelecer um sistema de controle capaz de
gerenciar e monitorar as tarefas com a mnima participao de um
operador. Neste caso classifica-se este sistema como robtico.
A maioria das atividades automatizadas relacionadas s indstrias,
como soldagem por pontos ou contnua, fixao de circuitos integrados
em placas, pintura de superfcies, movimentao de objetos e montagem
de peas, operam em ambientes estruturados.
J em ambientes no estruturados, devido dificuldade de serem
quantificados determinados parmetros de processo ou ao elevado
custo para obt-los dentro de certas especificaes, a utilizao do
poder decisrio do operador no gerenciamento do sistema de controle
torna-se fundamental para a realizao das tarefas determinadas.
Neste caso, o sistema classificado como teleoperado.
H diversas aplicaes em ambientes no estruturados onde um
computador pode processar parte das informaes a serem enviadas do
ambiente manipulado ao operador humano e vice-versa. Apesar de esta
situao ter conceitualmente um operador humano no comando
operacional, observa-se algum grau de autonomia do sistema.
Os sistemas baseados em teleoperao (ver captulo 11) so
normalmente utilizados em manipulaes envolvendo atividades em
ambientes no estruturados como minerao, recuperao de satlites,
manipulao de materiais radioativos em usinas ou centros de
pesquisas nucleares, e explorao de petrleo e gs em plataformas
martimas.
1.2.3 - Projeto de Rob O projeto de um rob necessariamente
interdisciplinar e envolve a utilizao de
conhecimentos de vrias reas clssicas como:
-
11
Engenharia mecnica: a qual fornece metodologias para o estudo de
estruturas e mecanismos em situaes estticas e dinmicas;
Engenharias eltrica e eletrnica: fornecem tcnicas para o projeto
e integrao de sensores, interfaces, atuadores e controladores;
Teoria de controle: formula e avalia algoritmos ou critrios de
inteligncia artificial que realizam os movimentos desejados e
controlam as interaes entre rob e o ambiente; e
Cincia da computao: propicia ferramentas para a programao de
robs, capacitando-os realizao das tarefas especificadas.
Neste tipo de projeto deve-se ainda considerar entre outros
aspectos:
dimensionamento de atuadores, mecanismos, circuitos eletrnicos
(hardware), unidades de controle e potncia;
clculos estruturais; fabricao e montagem de peas de preciso;
seleo de materiais; planificao dos movimentos; simulao e modelagem;
desenvolvimento de tcnicas de programao para o sistema de
controle,
sistema operacional, diagnose de sistemas/componentes e
comunicao ao operador; e
testes de desempenho. Os robs so mquinas de programao flexvel
projetadas para operar em diversas situaes, logo, as especificaes
de operao fornecidas pelo fabricante so de carter geral e
relacionam-se a: volume de trabalho, capacidade de carga,
velocidade mxima, preciso e repetibilidade.
Com a implementao de um sistema robtico em uma fbrica, devem
ainda ser analisados aspectos relacionados s reas econmica e
social, como: anlise de custos e benefcios, mudanas organizacionais
na estrutura da empresa e investimentos diretos e indiretos na
produo, reduo do nmero de empregados e remanejamentos.
1.3 - EFETUADORES
Os fabricantes de robs especificam nos catlogos as informaes
relativas s caractersticas dimensionais e de desempenho dos robs,
como acurcia, repetibilidade, carga mxima de manipulao, nmero de
graus de liberdade, volume de trabalho e etc. Estes dados fornecem
ao usurio subsdios suficientes para que se tenha uma ordem de
grandeza das condies operacionais de um determinado rob.
As informaes indicadas nos catlogos relacionam-se essencialmente
extremidade terminal do manipulador mecnico, ou seja, ao ltimo elo.
Portanto, torna-se necessria a incluso de um componente capaz de
promover a interao entre a extremidade terminal do manipulador
mecnico e o objeto a ser trabalhado. Este componente o
efetuador.
Os efetuadores podem ser divididos em dois grandes tipos: as
ferramentas especiais e as garras mecnicas. As ferramentas tm como
funo realizar uma ao ou trabalho sobre uma pea, sendo relacionadas
principalmente a operaes de processamento e controle de
qualidade.
Enquanto as ferramentas especiais realizam trabalho, durante a
sua movimentao ou quando j posicionadas pelo manipulador, as garras
mecnicas so associadas a preenso (agarramento) de objetos visando
operaes de movimentao ou manipulao. O principal
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12
escopo de uma garra pegar um determinado objeto, transport-lo a
uma posio pr-estabelecida e aps alcanar tal posio, solt-lo (TANIE,
1985).
Os efetuadores usados em robtica so padronizados de tal forma a
permitir uma vinculao fcil extremidade terminal do rob industrial e
geralmente podem ser controlados pela mesma unidade de controle do
rob, atravs de interfaces apropriadas.
1.3.1 - Ferramentas Especiais As ferramentas so geralmente
rigidamente fixas s extremidades terminais dos robs, no
possuindo movimentao relativa a estes. A funo primordial do rob
nestes casos posicionar e orientar a ferramenta em relao pea que
ser trabalhada.
O uso de ferramentas est associado diretamente s tarefas a serem
realizadas. Dentre as ferramentas mais tradicionais utilizadas em
operaes de processamento esto: o porta-eletrodo, a pistola de
asperso (para p, jateamento de superfcies e etc.), a pistola de
pintura, as tochas para soldagem TIG e MIG/MAG, o dispositivo para
soldagem/corte plasma, o conjunto de pinas para soldagem por
pontos, o dispositivo para soldagem/corte laser, o
porta-esmeriladora, o maarico para corte oxiacetilnico, a pistola
para limpeza por jato d'gua, a pistola para corte por jato d'gua e
etc.
1.3.2 - Garras Mecnicas
1.3.2.1 - Analogias com a Mo Humana
SALISBURY e CRAIG (1982) aps pesquisarem cerca de seiscentas
configuraes diferentes de garras chegaram a concluso que, em termos
cinemticos, uma garra na configurao de mo humana a que possui maior
versatilidade para realizar a manipulao de objetos dos mais
variados tipos e inclusive formas irregulares, sendo capaz de
exercer apenas a fora estritamente necessria para que estes objetos
sejam seguros com estabilidade e com segurana.
Para efeito de comparao, observa-se que uma garra com dois dedos
pode manipular com sucesso aproximadamente 40% dos objetos das mais
diferentes formas. Uma garra com trs dedos poderia manipular 90% de
todos objetos, e uma na configurao com quatro dedos poderia
manipular em torno de 99% destes objetos (MATSUOKA, 1995).
Embora uma garra com a configurao de mo humana possa apresentar
elevada versatilidade em funo de seus muitos graus de liberdade,
sua utilizao em robs industriais no conveniente devido a sua
complexidade de construo e controle.
O nmero grande de juntas neste tipo de garra permite adapt-la a
muitas formas diferentes de objetos a serem manipulados, permitindo
a preenso de um maior nmero de formas de objetos que as garras
convencionais. Porm, a programao torna-se extremamente complexa. A
manipulao eficiente de garras com mltiplos dedos, que cooperam
entre si, requer um sistema de controle mais sofisticado contendo
retroalimentao de sinais provenientes de sensores de tato (fora,
tico, estensmetros e etc.) e planejamento de trajetrias.
Quando se utiliza uma garra com apenas dois dedos (forquilha), a
falta de versatilidade de manipulao ou destreza (dexterity) exige
que o programador modele com grande preciso os objetos a serem
seguros ou manipulados. Nos projetos deste tipo de garra,
normalmente se considera que os modelos dos objetos que esto sendo
manipulados esto disponveis ou podem ser facilmente obtidos. Quando
se deseja que o manipulador opere em ambientes desconhecidos de
trabalho ou que ele manipule uma maior variedade de objetos com
diferentes formas, esta
-
13
modelagem difcil de ser empregada. J uma garra na configurao de
mo humana com maior nmero de graus de liberdade (sistema
redundante) pode-se adequar a incertezas do modelo simplesmente,
por exemplo, pela retroalimentao dos sensores de tato. O maior
desafio manter a controlabilidade do sistema redundante devido aos
vrios graus de liberdade.
Basicamente existem dois modos estveis de se promover a preenso
de um objeto atravs de garras: a preenso com preciso e a preenso
com segurana (TANIE, 1985). O modo com preciso na maioria das vezes
realizado utilizando-se principalmente as pontas dos dedos, como
por exemplo no trabalho manual realizado por uma costureira atravs
da agulha e fio. No modo com segurana existe o contato do objeto
com os dedos e a palma da mo, como por exemplo um tenista segurando
a sua raquete.
O estudo da mo humana sob o ponto de vista cinemtico requer uma
anlise tanto do esqueleto quanto dos ligamentos. A mo pode ser
considerada como um sistema formado por ossos (elos), ligamentos
(juntas) e msculos (atuadores). Estes elementos formam os dedos e a
palma e permitem a realizao de movimento entre os elos. As juntas
so tencionadas pelos ligamentos, tendes e msculos. O movimento nas
junta obtido pela fora dos msculos e restringido pelos msculos e
articulaes dos ossos.
A mo formada por vinte e sete ossos, mais de vinte articulaes e
a sua ao envolve o uso de trinta e trs msculos diferentes. Formada
por cinco dedos, ela possui capacidade de executar inmeros
movimentos, que podem ser divididos em dois grupos fundamentais:
movimentos com preenso e movimento sem preenso, nos quais o objeto
manipulado mediante impulso ou levantamento.
Os tipos bsicos de preenso de diferentes objetos podem ser
vistos na figura 1.8. Desta figura pode-se notar as vantagens da
utilizao de uma mo com cinco dedos. Os tipos bsicos de preenso so
denominados: cilndrico, ponta de dedo, gancho, palmar, esfrico e
lateral (ISO/DIS, 1998).
Figura 1.8 Seis tipos bsicos de preenso de uma mo humana (TANIE,
1985).
1.3.2.2 - Formas de Preenso
Alm da diviso por nmeros de dedos, deve-se observar a forma de
preenso. Nos desenhos esquemticos da figura 1.9, pode-se notar as
preenses internas e externas de diversas garras (ISO/DIS,
1998).
-
14
Alm destes fatores, diversos outros devem ser considerados tanto
para a especificao e seleo quanto para o projeto das garras
mecnicas ou das ferramentas especficas. Dentre estes fatores podem
ser citados: forma, peso, material e rigidez do objeto a ser
manipulado, velocidade e acelerao do manipulador durante a realizao
da tarefa, estabilidade do agarramento, ambiente de trabalho,
etc.
Figura 1.9 Preenses tpicas de diversos tipos de garras (ISO/DIS
14539, 1998).
1.3.2.3 - Tipos de Garras Industriais
Enquanto nos centros de pesquisas de todo o mundo procura-se
projetar garras mecnicas to complexas como as dos seres humanos,
nas indstrias as garras so, na sua grande maioria, compostas de
apenas dois ou trs dedos e uma junta de rotao em cada dedo. Entre
as figuras 1.10 e 1.13 so apresentadas algumas garras utilizadas na
indstria.
-
15
(a) (b)
(c)
Figura 1.10 Garra com dois dedos intercambiveis (cortesia Shunk
GmbH.).
Em alguns casos deseja-se que a garra possua capacidade de
exercer fora e exibir uma destreza que s pode ser conseguida com
dedos especiais. Na figura 1.11 pode-se observar um tipo de garra
com esta caracterstica, onde os dedos, quando sob presso interna de
algum fluido exerce a fora diretamente sobre o objeto
manipulado.
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16
Figura 1.11 Garra com Dedos Flexveis (Cortesia Sommer GmbH).
Mesmo com esta capacidade, existem objetos que para serem
manipulados com segurana necessitam de garras com pelo menos trs
dedos. Um exemplo clssico deste tipo o da preenso de esferas ou
peas com superfcie cilndrica. Um exemplo deste tipo de garra pode
ser visto na figura 1.12.
Figura 1.12 Garra Mecnica com trs dedos (cortesia Shunk
GmbH.).
Garras pneumticas so muito empregadas para a movimentao de
objetos com superfcie plana e massa reduzida, como chapas metlicas,
caixas e etc.
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17
(a) (b)
Figura 1.13 - (a) Ventosas; (b) Garra pneumtica (cortesia Shunk
GmbH.).
1.3.3 - Especificao de uma Garra Como os efetuadores do tipo
garra mecnica entraro em contato direto com o objeto a ser
manipulado, diversos fatores devem ser considerados no momento
de sua especificao para o uso em robs ou durante a fase de projeto
de efetuadores.
Segundo a norma ISO/DIS 14539 (1998), os principais itens
so:
Geometria dos dedos e da palma; Posicionamento dos dedos na
palma; Forma dos dedos e seus movimentos durante o agarramento;
Nmero e posicionamento dos atuadores; Nmero e posicionamento dos
sensores; Mecanismos de transmisso da potncia; Mecanismo de fixao
efetuador / manipulador; Tipo e fora de agarramento; Tempo de
operao (de agarramento, tempo do ciclo); Tipo de sistema de
controle empregado (fora e/ou posio); Nmero e material dos dedos;
Nmero de graus de liberdade dos dedos; Geometria, peso, temperatura
mxima e mnima, propriedades magnticas e caractersticas
da superfcie do objeto a ser manipulado.
1.4 - APLICAES DE ROBS INDUSTRIAIS
1.4.1 - Generalidades A prpria definio de rob industrial como
sendo um "manipulador multifuncional
reprogramvel projetado para movimentar materiais, partes,
ferramentas ou peas especiais, atravs de diversos movimentos
programados, para o desempenho de uma variedade de tarefas", j
fornece uma idia das variadas aplicaes que podem ser realizadas com
este equipamento.
-
18
Conforme mencionado anteriormente, as caractersticas
operacionais de um rob industrial, dependem essencialmente de sua
configurao, das indicaes de desempenho indicadas nos catlogos dos
fabricantes e das tarefas planejadas a serem realizadas.
Para cada tarefa, geralmente faz-se uso de diferentes
efetuadores, os quais so selecionados especificamente para promover
a correta interao entre a extremidade terminal do manipulador
mecnico e o objeto a ser trabalhado.
Os principais fabricantes de robs industriais oferecem aos
usurios diferentes configuraes de manipuladores. Entretanto, alguns
fabricantes se especializaram em produzir determinados tipos de
robs para aplicaes especficas, obtendo desta forma melhores
desempenhos operacionais.
Dentre as mais importantes empresas que fabricam robs
industriais encontram-se: ABB Robotics AB, Adept Technologies Inc.,
Brown & Shape, COMAU SPA, FANUC LTD, Kawasaki Robotics Inc.,
KUKA Roboter GmbH, Motoman Inc., Stubli AG e Sony Co.
Uma das aplicaes mais comuns de robs industriais a soldagem.
Aproximadamente 25% dos robs so empregados em diferentes aplicaes
de soldagem.
A montagem de componentes corresponde a cerca de 33% das
aplicaes de robs (1997). Muitos destes so empregados pelas
indstrias automobilsticas e de eletrnica.
Processos de empacotamento e paletizao ainda permanecem com
pequenos ndices de aplicao com robs, contribuindo com 2,8% do nmero
total (1997). Esta rea de aplicao deve crescer em funo do aumento
da capacidade de manipulao dos robs.
A indstria alimentcia uma rea que deve contribuir
consideravelmente no futuro com a aplicao de robs industriais (IFR,
2000).
A maioria das atividades relacionadas a robs industriais em
processos de produo envolvem operaes de movimentao, processamento e
controle de qualidade. A seguir so apresentadas algumas destas
atividades.
Movimentao: - movimentao de peas entre posies definidas;
- transporte de peas entre esteira transportadora e mquinas
operatrizes;
- carregamento e descarregamento de peas em mquinas
operatrizes;
- carregamento e descarregamento de peas em magazines;
- paletizao.
Processamento: - soldagem por resistncia eltrica (pontos) ou a
arco (contnua);
- fixao de circuitos integrados em placas;
- pintura e envernizamento de superfcies;
- montagem de peas;
- acabamento superficial;
- limpeza atravs de jato d'gua e abrasivos;
- corte atravs de processos por plasma, laser, oxi-corte ou jato
d'gua;
- fixao de partes com parafusos, deposio de cola, rebites;
- empacotamento.
Controle de qualidade:
-
19
- inspeo por viso;
- verificao dimensional de peas atravs de sensores.
1.4.2 - Aplicao de Robs no Brasil A populao mundial instalada de
robs de seis eixos estimada em 790.000 unidades
(1999), sendo no Brasil em torno de 4500 unidades. Portanto, o
Brasil contribui com aproximadamente 0,6% do nmero total de robs
industriais instalados no mundo.
As indstrias ligadas ao setor automobilstico, como montadoras e
fornecedoras de auto-peas so as maiores usurias de robs industriais
no pas. Cerca de 900 unidades (20% do total) foram empregadas em
pequenas e mdias indstrias.
A figura 1.14 apresenta um grfico do histrico da evoluo do nmero
de robs industriais de seis eixos no Brasil. Observa-se que houve
um acrscimo de 900% no nmero de robs nos ltimos cinco anos e a
tendncia de crescimento (ROMANO, 2000).
Figura 1.14 - Evoluo histrica do nmero de robs industriais de
seis eixos no Brasil. A empresa ABB Robotics AB a lder no mercado
brasileiro com 33% das vendas. Na
tabela 1.1 pode-se observar a distribuio de robs industriais de
seis eixos por aplicao industrial desta empresa no mercado
brasileiro.
Tabela 1.1 - Distribuio percentual de robs ABB no Brasil.
Aplicao Industrial Percentual
Soldagem por pontos 33 %
Movimentao / paletizao 25%
Soldagem por arco 18 %
Pintura 10 %
Outros (montagem, acabamento, corte por jato-d'gua, oxi-corte)
14 %
Nas figuras a seguir so apresentados alguns exemplos de aplicao
de robs industriais no Brasil.
0
1000
2000
3000
4000
5000
1995 1996 1997 1998 2000 *
Robs
-
20
Figura 1.15 - Pintura de carroceria de caminho (cortesia Scania
Latin America Ltda.).
Figura 1.16 - Soldagem na fabricao de assentos (cortesia
Marcopolo Ltda.).
-
21
Figura 1.17 - Manuteno de turbinas de aeronaves (cortesia Viao
Area So Paulo)
1.5 - REFERNCIAS
BORODIN, N., Machine Design, 1 ed., MIR Publishers,
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22
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Industrial Robotics, 1 ed., chapter 5, New York, John Wiley &
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-
23
CAPTULO 2
MODELAGEM E CONTROLE DE ROBS
Joo Maurcio Rosrio 2.1 - INTRODUO
Um rob industrial pode ser definido como um sistema mecnico
articulado que tem como objetivo principal executar operaes
pr-definidas. Isto realizado atravs de um Supervisor de Controle
que dever especificar o que o manipulador dever fazer para que o
mesmo possa realizar as tarefas especificadas. Normalmente ele
constitudo de seis graus de liberdade, e o posicionamento de sua
ferramenta de trabalho especificado atravs do controle de modo
apropriado de suas variveis articulares ou de juntas.
Desta maneira, sua trajetria definida atravs de um conjunto de
ngulos/translaes associados ao movimento angular/linear de cada
grau de liberdade do rob, que aps algoritmo de interpolao, serviro
como sinal de referncia para o controlador de posio de cada junta
robtica que realizar uma comparao com os sinais provenientes dos
transdutores de posio das juntas.
Diversas aplicaes industriais, exigem que o rob trabalhe de
acordo com a posio e orientao do seu elemento terminal em relao ao
sistema de coordenadas de trabalho, como por exemplo, um rob
trabalhando em conjunto com uma mquina de comando numrico, numa
clula automatizada com outros robs, ou ainda quando o mesmo dotado
de um sistema de viso. Neste ltimo caso, a interpretao das imagens
se efetuar em relao ao sistema de coordenadas de trabalho (em duas
ou trs dimenses), e as informaes extradas das mesmas sero
transmitidas ao Sistema de Superviso aps tratamento apropriado.
O Supervisor de Controle, ou unidade de controle, responsvel
pela gerao dos sinais de referncia individuais ao longo do tempo,
para cada junta do rob. Atravs de uma malha de controle de posio
independente para cada junta, estes sinais so comparados com os
valores atuais (obtidos atravs dos sensores de posio articulares),
que faz com que a configurao de um rob seja controlada a partir de
um valor desejado, independente do movimento desejado e da carga
transportada pelo rob.
Entretanto, os valores das variveis articulares utilizados como
sinal de referncia na malha de controle de posio das juntas quando
comparados com os valores das juntas podem traduzir num erro, que
aumenta com a sua velocidade de operao. Conseqentemente, a
implementao de um controlador de posio para um rob industrial exige
o conhecimento da preciso cinemtica do movimento do
manipulador.
Para estabelecermos estratgias de controle de posio de juntas
robticas eficientes e precisas (erro prximo de zero), o movimento
do rob descrito atravs de equaes diferenciais levando-se em
considerao a sua arquitetura construtiva, a massa dos diferentes
elementos, as
-
24
inrcias e tensor de inrcia relacionada com a carga transportada,
considerando tambm a modelagem completa de seu sistema de
acionamento (motor-redutor), (PAUL, 1981).
Neste capitulo sero abordados aspectos conceituais que envolvem
a modelagem e controle de robs industriais, proporcionando ao
leitor uma formao bsica dos principais conceitos matemticos
necessrios para utilizao de um supervisor de controle de um rob
industrial.
2.2 - MODELAGEM CINEMTICA DE MANIPULADORES
2.2.1 - Descrio de um Rob Industrial Um manipulador mecnico
consiste de elos, conectados por juntas prismticas ou
rotacionais. Cada par junta-elo constitui um grau de liberdade.
Assim, para um manipulador com N graus de liberdade, temos N pares
juntas-elos, onde o primeiro elo a base de sustentao do rob
(sistema de coordenadas inerciais fixado) e no seu ltimo elo
incorporada a sua ferramenta de trabalho.
O conhecimento completo das variveis articulares de um rob i,
determina o posicionamento de sua ferramenta no sistema de
coordenadas de trabalho. De um modo geral, os trs primeiros graus
de liberdade de um rob so responsveis pelo posicionamento de sua
ferramenta no espao de tarefas e os restantes pela sua
orientao.
A figura 1.1 apresentada no primeiro captulo mostra as juntas e
elos de um rob industrial. Assim a primeira conexo ocorre entre o
primeiro elo e o suporte de base, e o ltimo elo representa o ponto
de conexo entre o sexto grau de liberdade e a ferramenta.
Na maioria das aplicaes industriais, a programao de tarefas de
robs, realizada por aprendizagem, consistindo no movimento
individual de cada junta. Assim sendo, a programao de trajetrias de
um rob torna-se muito fcil, no necessitando de um conhecimento do
modelo, sendo a fase de aprendizagem basicamente uma operao de
armazenamento de uma seqncia de incrementos necessrios para que o
conjunto de variveis articulares determine um posicionamento final
Xi, especificado a partir de um perfil de trajetrias fornecido (rob
controlado a partir do sistema de coordenadas de juntas).
Como um rob controlado atravs de suas variveis articulares, a
realizao do controle de posio em relao ao sistema de coordenadas
cartesianas implicar no desenvolvimento de metodologias para
transformao de coordenadas. A transformao de coordenadas
articulares para cartesianas normalmente realizada em tempo real,
onde a partir do conjunto de variveis articulares sero obtidas a
posio e orientao de sua ferramenta.
2.2.2 - Sistemas de Referncia
Um Sistema Articular pode ser representado matematicamente
atravs de n corpos mveis Ci (i = 1, 2,..., n) e de um corpo C0
fixo, interligados por n articulaes, formando uma estrutura de
cadeia.
Para representar a situao relativa dos vrios corpos da cadeia,
fixado a cada elemento Ci um referencial R. Podemos relacionar um
determinado referencial Ri+1 (oi+1, xi+1, yi+1, zi+1) com o seu
anterior Ri (oi, xi, yi, zi), como tambm o sistema de coordenadas
de origem da base (figura 2.2) atravs da equao 2.1, onde Ai,i+1
representa as matrizes de transformao homognea de rotao e Li o
vetor de translao de uma origem a outra, onde Ai, i+1 resultante do
produto matricial global entre as diversas matrizes de transformaes
homogneas relacionadas com rotaes ou translaes sucessivas das
diferentes articulaes (equao 2.2).
o o A Li i i i i+ += +1 1, * (2.1)
-
25
Ai,i+1 = A1,2. A2,3. ... A i,i+1 (2.2) onde
ANx Sx AxNy Sy AyNz Sz Az
i i
o o o
o o o
o o o
,+ =
1
Figura 2.1 - Sistema de Referncia utilizado.
Qualquer rotao no espao pode ser decomposta em um grupo de
rotaes elementares ao longo dos eixos X, Y e Z. A matriz de rotao
elementar usada na equao de transformao associada com a rotao
elementar do referencial correspondente em relao ao seu anterior.
Este procedimento matemtico pode ser estendido para toda extenso do
modelo. Assim sendo, a matriz de orientao de um ponto de interesse
pode ser obtida pela equao 2.2.
Conseqentemente o posicionamento completo de um corpo rgido no
espao, poder ser facilmente obtido atravs da equao 2.1 que fornece
o seu vetor posio, sendo que a equao 2.3 representa a matriz de
orientao associada, podendo ser expressa atravs de componentes
angulares associadas s trs direes de rotao correspondentes aos
eixos de referncia do sistema de coordenadas (pr exemplo, Roll,
Pitch, Yaw - RPY ou quartenions).
2.2.3 - Transformao de coordenadas
Nas diversas aplicaes industriais, um rob pode ser controlado e
programado a partir do sistema de coordenadas associadas a sua
ferramenta. muito mais natural expressarmos o deslocamento absoluto
do elemento terminal de um rob que considerarmos a variao de suas
coordenadas articulares, embora a malha de controle de uma junta
robtica seja estabelecida a partir da comparao de grandezas
articulares, tornando-se necessrio a realizao de uma transformao
geomtrica apropriada para o estabelecimento da correspondncia entre
as variveis articulares i e as coordenadas absolutas do elemento
terminal Xi. A figura 2.2 apresenta um esquema descrevendo o
problema de transformao direta de coordenadas para um rob com N
graus de liberdade.
1
Li
[Ai, i+1]
TRANSFORMAO
DIRETA
-
26
2 N
Figura 2.2 - Transformao Direta de Coordenadas. A operao que
realiza a correspondncia entre esses dois espaos chamada de
transformao de coordenadas. A transposio direta de coordenadas
apresenta uma soluo nica, o mesmo no acontecendo com o problema
inverso, onde manipuladores com um nmero de graus de liberdade
superior a trs podem conduzir a solues mltiplas. Neste capitulo
introduziremos o problema da transformao de coordenadas, a partir
de exemplos simples, com nfase na soluo do problema inverso
utilizando algoritmos numricos.
2.2.3.1 - Rob Elementar (1 GL) pndulo simples
A figura 2.3 apresenta um rob elementar (pndulo simples) com 1
GL (grau de liberdade) e de comprimento L (perfeitamente rgido),
onde as coordenadas X e Y do elemento terminal so expressas em
relao ao sistema de coordenadas. A partir de um dado valor ficam
determinadas as coordenadas XT = (X, Y)T do elemento terminal do
rob em relao ao seu sistema de coordenadas. Esta operao chamada
transformao direta de coordenadas.
Para deslocarmos a extremidade do seguimento L do rob para uma
posio desejada M = (Xo, Yo)T basta utilizarmos a coordenada , ou
seja, = arc sin (Xo/L), com Yo L.
Modelo Matemtico associado: X = L. sin Y = L. ( 1 cos )
Figura 2.3 - Rob com 1 grau de liberdade (pndulo simples).
2.2.3.2 - Rob com 2 GL pndulo duplo
A figura 2.4 apresenta um rob com dois graus de liberdade,
constitudo de dois pndulos com comprimentos L1, L2, onde as
coordenadas absolutas X e Y da extremidade de L2 so expressas em
relao ao sistema de coordenadas.
X, Y, Z , ,
-
27
Modelo Matemtico associado:
X = L1. sin 1 + L2. sin 2 Y = L1. (1 cos 1 ) + L2. ( 1 cos 2
)
Figura 2.4 - Rob com 2 graus de liberdade (pndulo duplo).
A transformao inversa de coordenadas consistir na definio de um
vetor = (1, 2)T, a
partir do posicionamento do rob num determinado ponto M(Xo,Yo)T,
a partir da obteno dos valores 1 e 2 expressos em funo de Xo e Yo.
2.2.4 - Modelo Geomtrico
O modelo geomtrico de um rob expressa a posio e orientao de seu
elemento terminal em relao a um sistema de coordenadas fixo a base
do rob (figura 2.5), em funo de suas coordenadas generalizadas
(coordenadas angulares no caso de juntas rotacionais).
Figura 2.5 - Representao de um sistema de Coordenadas de um
rob.
O modelo geomtrico representado pela expresso:
X = f( ) (2.3) onde = (1, 2, ......, n): vetor das posies
angulares das juntas e X = (X, Y, Z, , , ): vetor posio, onde os
trs primeiros termos denotam a posio cartesiana e os trs ltimos a
orientao do elemento terminal.
Esta relao pode ser expressa matematicamente pela matriz que
relaciona o sistema de coordenadas solidrias a base do rob com um
sistema de coordenadas associadas com o seu
-
28
elemento terminal. Esta matriz chamada de matriz de passagem
homognea, sendo obtida a partir do produto das matrizes de
transformao, Ai, i-1, que relaciona o sistema de coordenadas de um
elemento i com o sistema de coordenadas anterior i-1, isto :
Tn = [ n s a p ] = A0.1*A1,2*........*An-1,n (2.4)
onde p = [ px , py , pz ]: vetor posio e n = [ nx ny nz ], s = [
sx sy sz ] e a = [ ax ay az ]: vetor ortonormal que descreve a
orientao.
A descrio da matriz de transformao normalmente realizada
utilizando a notao de Denavit-Hartenberg, aps a obteno dos quatro
parmetros i, ai, di e i,, descritos a seguir. 2.2.5 - Descrio
cinemtica de um rob
A evoluo no tempo das coordenadas das juntas de um rob
representa o modelo cinemtico de um sistema articulado no espao
tridimensional. A notao de Denavit-Hartenberg (DH) uma ferramenta
utilizada para sistematizar a descrio cinemtica de sistemas
mecnicos articulados com N graus de liberdade (DENAVIT, 1955).
Figura 2.6 - Notao de Denavit-Hartenberg (DH).
Na figura 2.6 podemos visualizar dois elos conectados por uma
junta que tem duas
superfcies deslizantes uma sobre a outra remanescente em
contato. Um eixo de uma junta estabelece a conexo de dois elos.
-
29
Estes eixos de juntas devem ter duas normais conectadas neles,
uma para cada um dos elos. A posio relativa destes dois elos
conectados (elo i-1 e elo i) dada por di, que a distncia medida ao
longo do eixo da junta entre suas normais. O ngulo de junta i entre
as normais medido em um plano normal ao eixo da junta. Assim, di e
i podem ser chamados respectivamente, distncia e o ngulo entre elos
adjacentes. Eles determinam a posio relativa de elos vizinhos.
Um elo i poder estar conectado, no mximo, dois outros elos (elo
i-1 e elo i +1). Assim, dois eixos de junta so estabelecidos em
ambos terminais de conexo. O significado dos elos, do ponto de
vista cinemtico, que eles mantm uma configurao fixa entre suas
juntas que podem ser caracterizadas por dois parmetros: ai e i. O
parmetro ai a menor distncia medida ao longo da normal comum entre
os eixos de junta (isto , os eixos zi-1 e zi para a junta i e junta
i+1, respectivamente) Assim, ai e i , podem ser chamados
respectivamente, comprimento e ngulo de twist (toro) do elo i. Eles
determinam a estrutura do elo i.
Assim sendo, quatro parmetros: ai , i , di ,i so associados com
cada elo do manipulador. No momento, em que estabelecemos uma
conveno de sinais para cada um destes parmetros, estes constituem
um conjunto suficiente para determinar a configurao cinemtica de
cada elo do manipulador. Note que estes quatro parmetros aparecem
em pares:
(ai , i ) que determinam a estrutura do elo e os parmetros da
junta; (di , i ) que determinam a posio relativa de elos
vizinhos.
2.2.5.1 - Notao de DenavitHartenberg
Para descrever a translao e rotao entre dois elos adjacentes,
Denavit-Hartenberg
propuseram um mtodo matricial para estabelecimento sistemtico de
um sistema de coordenadas fixo para cada elo de uma cadeia
cinemtica articulada.
A representao de Denavit-Hartemberg (D-H) resulta na obteno de
uma matriz de transformao homognea 4 4, representando cada sistema
de coordenadas do elo na junta, em relao ao sistema de coordenadas
do elo anterior. Assim, a partir de transformaes sucessivas, podem
ser obtidas as coordenadas do elemento terminal de um rob (ltimo
elo), expressas matematicamente no sistema de coordenadas fixo a
base.
Assim sendo, um sistema de coordenadas cartesianas ortonormal
(Xi, Yi, Zi) pode ser estabelecido para cada elo no seu eixo de
junta, onde i= 1, 2, . . ., N (N nmero de graus de liberdade) mais
o sistema de coordenadas da base. Assim, uma junta rotacional tem
somente 1 grau de liberdade, e cada sistema de coordenadas (Xi, Yi,
Zi) do brao do rob corresponde a junta i+1, sendo fixo no elo
i.
Quando a junta i acionada, o elo i deve mover-se com relao ao
elo i-1. Assim, o i-simo sistema de coordenadas solidrio ao elo i,
se movimentando junto com o mesmo. Assim, o n-simo sistema de
coordenadas se movimentar com o elemento terminal (elo n). As
coordenadas da base so definidas como o sistema de coordenadas 0
(X0, Y0, Z0), tambm chamado de sistema de referncia inercial. Os
sistemas de coordenadas so estabelecidos obedecendo trs regras:
O eixo Zi-1 colocado ao longo do eixo de movimento da junta
i.
O eixo Xi normal ao eixo Zi-1, e apontando para fora dele.
o eixo Yi completa o sistema utilizando a regra da mo
direita.
Atravs destas regras podemos observar que: 1. A escolha do
sistema de coordenadas livre, podendo ser colocada em qualquer
parte da base de suporte, enquanto que a posio do eixo Z0, dever
ser a do eixo de movimento da primeira junta. 2. O ltimo sistema de
coordenadas (n-simo) pode ser colocado em qualquer parte do
elemento terminal, enquanto que o eixo Xi normal ao eixo Zi-1.
-
30
A representao D-H de um elo rgido depender de quatro parmetros
associados ao elo.
Estes parmetros descrevem completamente o comportamento
cinemtico de uma junta prismtica ou revoluta (figura 2.6). Estes
quatro parmetros so definidos a seguir:
i o angulo de junta obtido entre os eixos Xi-1 e Xi no eixo Zi-1
(usar a regra da mo direita);
di a distncia entre a origem do (i-1)-simo sistema de
coordenadas at a interseo do eixo Zi-1 com o eixo Xi ao longo do
eixo Zi-1;
ai a distncia (off-set) entre a interseco do eixo Zi-1 com o
eixo Xi at a origem o i-simo sistema de referncia ao longo do eixo
Xi (ou a menor distncia entre os eixos Zi-1 e Zi);
i ngulo offset entre os eixos Zi-1 e Zi medidos no eixo Xi
(usando a regra da mo direita).
Para uma junta rotacional, di, ai, e i so os parmetros da junta,
variando o seu valor na rotao do elo i em relao ao elo i-1. Para
uma junta prismtica i, ai e i so os parmetros da junta, enquanto di
a varivel de junta (deslocamento linear).
2.2.5.2 - Obteno da Matriz de Transformao Homognea i-1Ai
Uma vez os sistemas de coordenadas D-H tenham sido
estabelecidos, uma matriz de
transformao homognea pode facilmente ser desenvolvida
relacionando dois sistemas de referncia sucessivos. A figura 2.6
mostra que um ponto ri expresso no i-simo sistema de coordenadas
pode ser expresso no (i-1)-simo sistema de coordenadas como ri -1
aplicando as transformaes sucessivamente apresentadas a seguir:
1. Rotao no eixo Zi-1 de um ngulo de i para alinhar o eixo Xi-1
com o eixo Xi (o eixo Xi-1 paralelo ao eixo Xi e aponta para a
mesma direo).
2. Translao uma distncia de d i ao longo do eixo Zi-1 para
trazer os eixos Xi-1 e Xi na coincidncia.
3. Translao ao longo do eixo Xi uma distncia de ai para trazer
as duas origens tambm como o eixo X na coincidncia.
4. Rotao do eixo Xi um angulo de i para trazer os dois sistemas
de coordenadas na coincidncia.
Cada uma destas quatro operaes pode ser expressa atravs de uma
matriz homognea
de rotao-translao, e o produto destas quatro matrizes de
transformaes elementares produzem uma matriz de transformao
homognea composta i-1Ai, conhecida como matriz de transformao de
D-H, para sistemas de coordenadas adjacentes, i e i-1.
i-1Ai = Tz,d Tz, Tx,a Tx, (2.5)
=
1 0 0 00 1 0 00 0 10 0 0 1
0 00 0
0 0 1 00 0 0 1
1 0 00 1 0 00 0 1 00 0 0 1
1 0 0 00 00 00 0 0 1
1d
sinsin
aisin
sin
i i
i i i i
i i
coscos cos
cos
-
31
=
cos cos coscos cos cos
cos
i i i i i i i
i i i i i i i
i i i
sin sin sin asin sin a sin
sin d00 0 0 1 (2.6)
A transformao inversa ser:
[i-1Ai]-1 = iAi-1
=
1000coscoscos
coscoscos0cos
iiiiii
iiiiiii
iii
dsinsinsinsindsinsinasin
(2.7)
onde ai , i , di so constantes, e i a varivel de junta para uma
junta rotativa. Para uma junta prismtica a varivel de junta di ,
enquanto ai , i , i so constantes. Neste
caso, i -1Ai ser definido como:
i -1Ai = Tz, Tz,d Tx, =
cos coscos cos cos
cos
i i i i i
i i i i i
i i i
sin sin sinsin sin
sin d
00
00 0 0 1
(2.8)
e sua inversa ser:
[i -1Ai]-1 = iAi -1=
coscos cos cos
cos cos cos
i i
i i i i i i i
i i i i i i
sinsin sin d sin
sin sin sin d
0 0
0 0 0 1
(2.9)
2.2.5.3 - Matriz Transformao T
A descrio cinemtica completa de uma cadeia articulada pode ser
obtida a partir do produto matricial entre as diversas matrizes de
transformaes homogneas. Usando a matriz de transformao i-1Ai,
podemos relacionar um ponto Xi no elo i, e expressar em coordenadas
homogneas, em relao aos sistemas de coordenadas i para i-1, Xi -1
estabelecido no elo i-1 atravs da relao:
-
32
Xi-1 = i-1Ai Xi (2.10)
onde
Xi-1 = (xi-1, y i-1, z i-1) e Xi = (xi, y i, z i)T
Para simplificarmos a notao a matriz i -1Ai ser designada Ai.
Utilizando-se essa relao de modo recorrente podemos escrever:
Xi-2 = Ai-2 . Xi-1 = Ai-1 . Ai- Xi
Xi-3 = Ai-2 . Ai-1 . Ai- Xi (2.11) Xo = A1 . A2 . A3 ... Ai .
Xi
Para um rob com seis graus de liberdade, a transformao de
coordenadas do referencial situado na base do rob ao referencial
situado em relao ao seu elemento terminal (ou ferramenta) descrito
pela matriz de transformao homognea T6 = A1 . A2 . A3 . A4 . A5 .
A6 .
A figura 2.7 ilustra as coordenadas cartesianas que expressam a
posio da ferramenta de operao de um rob (Px, Py, Pz) e sua orientao
espacial especificada atravs das componentes dos versores de
orientao n, s e a.
Figura 2.7: Configurao do elemento terminal de um rob
2.2.6 - Orientao da Ferramenta
Sistema de coordenadas referncia
Sistema de coordenadas rotativo
-
33
A orientao de um sistema de coordenadas (por exemplo,
referencial de uma ferramenta de
trabalho) pode ser descrita como uma matriz de rotao que
descreve a direo dos eixos do sistema de coordenadas em relao a um
sistema de referncia (figura 2.7).
A expresso 2.4 mostra que os eixos do sistema de coordenadas
rotativo (n, s, a) so vetores
que podem ser expressos em relao ao sistema de coordenadas de
referncia atravs de componentes nas direes Xo, Yo e Zo. Estes trs
versores podem ser dispostos em colunas numa matriz rotacional
designada de matriz de orientao:
=
zzz
yyy
xx
asnasnan xs
T (2.12)
Esta matriz constituda de seis parmetros, componentes dos
versores de orientao,
dificultando a realizao de operaes matemticas. Conseqentemente,
nas aplicaes industriais a matriz de orientao espacial da
ferramenta de um rob dever ser expressa de uma forma mais concisa,
ou seja atravs de trs ngulos RPY (Roll, Pitch e Yaw) ou a partir de
quatro parmetros - quaternions, como apresentaremos a seguir.
2.2.6.1 - ngulos RPY
Os ngulos Roll Pitch e Yaw (RPY) podem ser obtidos a partir de
trs rotaes elementares
, , em torno dos eixos Z, Y, Z (figura 2.8). Estas transformaes
devem ser biunvocas. Para que isso ocorra a definio dos valores dos
ngulos , , devero ser realizados a partir da utilizao da funo
ATAN2.
Figura 2.8: ngulos de Roll,