Livro de Física com respostas.

8/15/2019 Livro de Física com respostas.

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Tópico 6

Tópico 6 – Dilatação térmica dos sólidos e dos líquidos 1

1 Uma dona de casa resolveu fazer uma saladapara o jantar, mas não conseguiu abrir o frascode palmito, que tem tampa metálica. Porém,lembrando-se de suas aulas de Fsica, elamergul!ou a tampa da embalagem em águaquente durante alguns segundos e percebeuque ela abriu facilmente. "sso provavelmenteocorreu porque#

a$ reduziu-se a for%a de coesão entre asmoléculas do metal e dovidro&

b$ reduziu-se a pressão do ar no interior dorecipiente&

c$ !ouve redu%ão da tensão superf iciale'istente entre o vidro e ometal&

d$ o coef iciente de dilata%ão do metal é maiorque o do vidro&

e$ o coef iciente de dilata%ão do vidro é maiorque o do metal.

(esolu%ão#) coe* ciente de dilata%ão do metal é maior queo do vidro. +o ser mergul!ada na água quente, atampa de metal dilata mais do que o vidro,soltando-se.

(esposta# d

2 oc já deve ter observado em sua casa queo vidro pire' é mais resistente que o vidrocomum s varia%/es de temperatura. 0ecolocarmos água fervente em um copo de vidrocomum, ele trinca, mas isso não acontece com ovidro pire'. + e'plica%ão para isso é que#

a$ o calor especf ico do pire' é menor que o dovidro comum&

b$ o calor especf ico do pire' é maior que o do

vidro comum&c$ para aquecimentos iguais, o vidro comum

sofre maior varia%ão de temperatura&d$ o coef iciente de dilata%ão do vidro comum é

menor que o do vidro pire'&e$ o coef iciente de dilata%ão do vidro comum é

maior que o do vidro pire'.

(esolu%ão# ) que provoca o trincamento do copo é o fatode que a parede interna 1que entra em contatocom a água quente$ dilata-se mais do que aparede e'terna.

2omo o coe* ciente de dilata%ão do vidrocomum é maior do que o do vidro pire', é maisfácil o vidro comum trincar.

(esposta# e

3 E.R. Uma barra de cobre, !omognea euniforme, mede m, a 3 42. 2alcule avaria%ão do comprimento dessa barra, em

lmetros, quando aquecida a 53 42. iciente de dilata%ão linear do cobre 67,8 9 73:5 42:7

equa%ão da dilata%ão linear, temos#

;< 6 0ubstituindo os valores

fornecidos,vem# ;< 6 ?3 9

7,8 9 73:5 9 153 :

?3

@ado#coef

(esolu%ão#Usandoa

4 Um estudante ouviu de um antigoengen!eiro de uma estrada de ferro que ostril!os de 73 m de comprimento !aviam sido f i'ados ao c!ão num dia em que a temperaturaera de 73 42. Ao dia seguinte, em uma aula deBeograf ia, ele ouviu que, naquela cidade, amaior temperatura que um objeto de metalatingiu, e'posto ao sol, foi 53 42.

) espa%o entre ostril!os

possibilita suadilata%ão.

2om essas informa%/es, o estudante resolveucalcular a distCncia mnima entre dois tril!os detrem. Due valor ele encontrouE @ado# coef iciente de dilata%ão linear do a%o 6 7,7 9 73 :5 42:7

(esolu%ão# ;< 6 2omo#


2/36

3,38H333

2 P+(IJ " : IJ(K)


3/36

$ 1cm$

733,?

733,3

; < 1mm$

78

3 733 ;> 142$

?353,333

53,3R5

53,3N3

83 733 T 142$

$ 1cm$


7? 6 7,8 9 73:? 1>f

: ?3$ N53 6 >f :

?3

>f 6 NN3 42

(esposta# >f 6 NN3 42

1% Uma barra metálica de coef iciente dedilata%ão linear médio de ? 9 73:5 42:7 a ?3 42 écolocada no interior de um forno. +pSs a barrater atingido o equilbrio térmico, verif ica-se queseu comprimento é 7O maior. Dual atemperatura do fornoE

(esolu%ão#

7 6 5?3 42

11 + f igura abai'o representa o comprimentode uma barra metálica em fun%ão de suatemperatura.

353 t 142$

Dual o valor do coef iciente de dilata%ão lineardo material dessa barraE

(esolu%ão#;< 6 733,? : 733,3 6 733,3 9

= 9 153 : 3$ 3,? 6 5 333 9=

= 6 ,3 9 73:5 42:7

(esposta# ,3 9 73:5 42:7

) diagrama abai'o mostra a varia%ão ;<sofrida por uma barra metálica de

comprimento inicial igual a 73 m em fun%ão davaria%ão de temperatura ;>.Dual o valor do coef iciente de dilata%ão linear do material dessabarraE

(esolu%ão#;< 6 78 6 73 333 9 = 9 733

= 6 7,8 9 73:5 42:7

(esposta# 7,8 9 73:5 42:7

13 1Unilasalle$ Jm uma e'perincia para medir

o coef iciente de dilata%ão linear médio de umpeda%o de metal descon!ecido, obteve-se oseguinte gráf ico do comprimento em fun%ão datemperatura#

+bai'o segue uma tabela com os coef icientesde dilata%ão linear média, =, para alguns metais#

&etal = '()–1*

+%o 77 9 73:8

)uro 7,R 9 73:8

2obre 7N,3 9 73:8

+lumnio ?R,3 9 73:8

2!umbo ?T,3 9 73:8

>7 65?3 42

12


4/36

4 P+(IJ " : IJ(K)


5/36

7537H3

?53R

1;2 ;>F ;>2733 6 7H3 Q

733 6 Q ;>2 6

42, então#

;< 6 ? 333 9 7? 9 73:8 9?53

R 1m$Q

(esposta# ?,3 m

1UF]+$ Uma barra tem 733,3 cm de

comprimento, a 3 42& quando aquecida, arazão entre o acréscimo de seu comprimento e ocomprimento inicial varia com a temperatura deacordo com o gráf ico a seguir. Duando atemperatura atingir 7 533 42, qual será ocomprimento da barraE

(esolu%ã

o# ;< 6 ; <

6 = ;>


6/36

+ ]

2

P

!

6 P+(IJ " : IJ(K)


7/36

17$ 1?$

$

7,5

7,3

]

+

(etasparalelas

a

$

a

3

?a

>

aR

a

b

]arra +

]arra ]]arra 2

Tópico 6 – Dilatação térmica dos sólidos e dos líquidos !

de concreto e a outra de ferro. Dual o valor dodesnvel !, sabendo-se que a maior coluna é deconcreto e mede N,H m a 3 42E

@ados# =concreto 6 7? 9

73:8

42:7

&=ferro 6 7R 9 73:8

42:7.

(esolu%ão#2ondi%ão#

;


8/36

+

]

2

1cm$

3

>

;

;>

a

;;>

" P+(IJ " : IJ(K) 142$

; 1cm$ ;> 142$

Fe 3,83 533

+ 3,8 ?33

Pb 3,?N 733+s letras +, ] e 2 representam,respectivamente, as substCncias#a$ Pb, +, Fe& d$ +, Fe,

Pb&b$ +, Pb, Fe&c$ Fe, Pb, +&

e$ Fe, +,Pb.

(esolu%ão# Aodiagrama,temos#

tg a 6 +ssim,

da tabela,

vem#

tg aFe 6 ;>; Fe 63533

,83 cm 42 6 7,? 9 73:R

cm\42

tg a+l 6 ;>; +l 63?33

,8 cm 42 6 ?,R 9 73:R cm\42

tg aPb 6 ;>; Pb 63733

,?N cm 42 6 ?,N 9 73:R

cm\42

2omo# tg aPb tg a+l tg

aFe então# aPb a+l aFe

Portanto, a correla%ão entre as retas e osmateriais é#

+ 2!umbo1Pb$

] +lumnio1+l$ 2 Ferro 1Fe$


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?

Tópico 6 – Dilatação térmica dos sólidos e dos líquidos #

(esposta# a

2# E.R. @uas barras + e ], de coef icientes dedilata%ão linear =+ e comprimentos


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2ircuitoelétrico


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7


()–1*

+%o 77

+lumnio ?

]ronze 7T

2obre 7N

Aquel 7R2onsidere que o material K7 é cobre e o outro, K?, deve ser escol!ido entre os listados nessa tabela.Para que o circuito seja ligado com o menor aumento de temperatura, o material da lCmina K ? deveser o#a$ a%o. b$ alumnio. c$ bronze. d$ nquel.

(esolu%ão#Para que a lCmina se curve com o menor aumento de temperatura, a lCmina K ? deverá ter o maiorcoef iciente de dilata%ão 1o alumnio$.

(esposta# b

34 1Ufac$ + uma dada temperatura, um pino ajusta-se e'atamente em um orifcio de uma c!apametálica. 0e somente a c!apa for aquecida, verif ica-se que#

a$ o pino não mais passará pelo orifcio.b$ o pino passará facilmente pelo orifcio.c$ o pino passará sem folga pelo orifcio.d$ tanto a como c poderão ocorrer.e$ nada do que foi dito ocorre.

(esolu%ão#0e somente a c!apa for aquecida, somente o orifcio aumentará e o pimo passará facilmente porele.3 1)limpada ]rasileira de Fsica$ + f igura ilustra uma pe%a de metal com um orifcio de diCmetro

d7 e um pino de diCmetro d? ligeiramente maior que o orifcio d7, quando mesma temperatura. Paraintroduzir o pino no orifcio, pode-se#

a$ aquecer ambos# o orifcio e o pino. db$ resfriar o pino.c$ aquecer o pino e resfriar o orifcio.

d$ resfriar o orifcio. d? Y d

7

e$ resfriar ambos# o orifcio e o pino.

(esolu%ão#Para que o pino possa ser introduzido no orifcio, podemos aquecer o orifcio e\ou resfriar o pino.

(esposta# b

36 )s materiais usados para a obtura%ão de dentes e os dentes possuem coef icientes de dilata%ãotérmica diferentes. +ssim, do ponto de vista fsico, por que pode ser prejudicial aos dentesingerirmos bebidas muito quentes ou muito geladasE

(esposta# 0e a obtura%ão dilatar mais, o dente pode quebrar. 0e dilatar menos, podem ocorrer inf iltra%/es.

Uma substCncia tem coef iciente de dilata%ão superf icial + e coef iciente de dilata%ãovolumétrica ]. +ssim, o coef iciente de dilata%ão linear é igual a#

a$ ?+. b$ ] . c$ + . d$ +]. e$ R++ .? R 8 ]

3!


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_?

`R

temos#3,37+36 +3?5 9 73

:81>: ?3$

33 6>: ?3Q >6 ?3 42

12 P+(IJ " : IJ(K)

;+ 6

@ado#coef

(esolu%ão#+ e'pressãosimplif

0endo#

3# M temperatura de 75 42, encontramos uma c!apa de cobre com superfcie de área 733,3 cm ?.Due área terá essa superfcie se a c!apa for aquecida até 575 42E@ado# coef iciente de dilata%ão superf icial do cobre 6 R,? 9 73:5 42:7

(esolu%ão#

;+ 6 +3 _ ;>

;+ 6 733,3 9 R,? 9 73:5

9 1575 : 75$ ;+ 6 7,8 cm?

Portanto#+ 6 +3 L ++ 6 733,3 L 7,8 1cm?$

+ 6 737,8 cm?

(esposta# 737,8 cm?

4% Jm uma placa de ouro, !á um pequeno orifcio, que a R3 42 tem superfcie de área 5 9 73:R cm?.+ que temperatura devemos levar essa placa para que a área do orifcio aumente o correspondentea 8 9 73:5 cm?E@ado# coef iciente de dilata%ão linear do ouro 6 75 9 73:8 42:7

(esolu%ão#;+ 6 +3 _ ;>


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;+ 6 +3 ?= ;>

8 9 73:5 6 5 9 73:R 9 ? 9 75 9 73:8 9 1>f : R3$

33 6 >f : R3

>f 6 R3 42

(esposta# R3 42

41 E.R. Jm uma c!apa de latão, a 3 42, fez-seum orifcio circular

de ?3,3 cm de diCmetro. @etermine oacréscimo de área que o orifcio sofre quandoa temperatura da c!apa é elevada a ?53 42.iciente de dilata%ão linear do latão 6 ? 9 73 :5

2omo o orifcio é de forma circular, a 3 42 sua

área é calculada por#+3 6 (?3 Q +3 6 R,7 9 73,3?

+3 6 R7 cm?

Usando a e'pressão simplif icada da

dilata%ão superf

icial# ;+ 6 +3 _ ;>

_ 6 ?= Q _ 6 9 73 :5 42:7

@ado#coef(esolu%ão# esendo#temos#

42 1UFU-KB : mod.$ Um orifcio numa panela de ferro, a ?3 42, tem 73 cm ? de área. 0e o coef iciente de dilata%ão linear do ferro é de 7,? 9 73:5 42:7, qual será a área desse orifcio a ?N3 42E

(esolu%ão#+ 6 +3 17 L_ ;>$

+ 6 +3 17 L ?= ;>$+ 6 73 V7 L ? 9 7,? 9 73 :5 9 1?N3 : ?3$W

+ 6 73,38 cm?

(esposta# 73,38 cm?

43 Uma estatueta de ouro foi aquecida de ?5 42 a N5 42, observando--se um aumento de ?,7 cm R emseu volume. 0endo 7 9 73:8 42:7 o coef iciente de dilata%ão linear do ouro, qual era o volume inicialdessa estatuetaE

(esolu%ão#; 6 3 ` ;>; 6 3 R= ;>?,7 6 3 9 R 9 7 9 73:8 9 1N5 : ?5$

3 67,3 9 73R cmR

(esposta# 7,3 9 73R cmR

44 Uma panela de alumnio possui, a 3 42, uma capacidade de 7 333 cmR 17


14/36

R87H3

14 P+(IJ " : IJ(K)


15/36

=76

_?6

`R


d$ 2orreta.+ varia%ão de cada dimensão linear sofrida por um corpo sSlido, quando aquecido, pode ser e'pressa

por#

;< 6

em que ;< é a varia%ão de dimensão linear, , a varia%ão da

temperatura.

e$ "ncorreta.

= 6

2omo ;< e


16/36

Fe

+

+

Fe

16 P+(IJ " : IJ(K)


17/36

3

733

33T,733

537H3

Tópico 6 – Dilatação térmica dos sólidos e dos líquidos 1!

a$ aumenta 7O& c$ aumenta ?O& e$ não sealtera.

b$ diminui 7O& d$ diminui ?O&(esolu%ã

o#;+ 6 +3 _ ;>

;+ 6 (? ?= ;>Portanto#

+3 6 (? 733O

;+ 6 (? ?= ;> 'O

( ?

? = ;>

9 733

' 6 ? 6 ? 9 ?3 9 73:8 15?3 : ?3$ 733 (

' 6 ?O

(esposta# c

2 E.R. +o aquecermos um sSlido de ?3 42 aH3 42, observamos

que seu volume e'perimenta um aumentocorrespondente a 3,3TO em rela%ão aovolume inicial. Dual é o coef iciente dedilata%ão linear do material de que é feito osSlidoE

3 corresponde a 733O e a varia%ão devolume ;,

a 3,3TO. +ssim, podemos escrever a rela%ão#

; 6 3,3T3733

6 3 ` ;>,,3T

6 3 ` ;>

=

(esolu%ão#) volumeinicial

2omo# ;3

então#

Kas ` 6RPortanto#

3 Uma barra de estan!o tem a forma de umprisma reto de ,3 cm? de área da base e 7,3 mde comprimento, quando na temperatura inicialde 8H 4F. 0abendo que o coef iciente dedilata%ão linear do estan!o é igual a ?,3 9 73 :5

42:7, determine o comprimento e o volume dessabarra quando ela atinge a temperatura de 57H4F.

(esolu%ão# ;>F 6157H : 8H$ 4F 653 4F

;>2 ;>F >2733 6 7H3 Q 733 6 Q ;>2 6 ?53 42

@ilata%ãolinear# ;< 6

;< 6 7,3 9 ?,3 9

73:5 9 ?53

Portanto# ;< 6

3,335 m< 6

; 6 +< R = ;>

; 6 ,3 9 733 9 R 9 ?,3 973:5 9 ?53

; 6 8 cmR

Portanto#

6 3 L ; 6 ,3 9733 L 8 Q

(espostas# 7,335 m& 38 cmR

4 Um cubo é aquecido e constata-se umaumento de 3,8O no seu volume. Dual foi avaria%ão de temperatura sofrida pelo cuboE@ado# coef iciente de dilata%ão volumétrica domaterial do cubo 6

8,3 9 73:8 42:7

(esolu%ão#

3 733O3,8

; 3,8O Q ; 6 7333

2omo

; 6 3 `

;> então

3,8 3 :8

733 6 3 8,3 73 ;> Q

(esposta# 7 333 42

Uma esfera metálica maci%a é aquecida deR3 42 para 773 42, e seu volume sofre umaumento correspondente a 7,?O. Dual o valordo coef iciente de dilata%ão linear médio dessemetalE

(esolu%ão#

3 733O7,?

; 7,?O Q; 6 7333

6 38cmR

;> 6 7333 42


18/36

?,

733 > 142$

1 mm\m$;

3

1" P+(IJ " : IJ(K) então#

3 ,5

73

3 6 3 R= ;>

6

' 67,HO


19/36

.

Tópico 6 – Dilatação térmica dos sólidos e dos líquidos 1#

=

;> 6 3,375

Aa dilata%ão linear#

;< 6

; < 6 = ;>

7,H 6 733,3

9 `a 9 7?3 `a

6 75 9 73:5

@etermine o

coef @ado#

coef

(esolu%ão#

dilatou#

Iemos#

porém#

Portanto#

Um recipiente de volume está c!eio deum lquido a ?3 42. +quecendo-se o conjunto

a N3 42, transbordam 5,3 cmR de lquido. Jsses5,3 cmR correspondem#a$ dilata%ão real do lquido&

b$ dilata%ão aparente do lquido&c$ soma da dilata%ão real com a dilata%ão

aparente do lquido&d$ diferen%a entre a dilata%ão real e a dilata%ão

aparente do lquido&e$ a trs vezes a dilata%ão real do lquido.

#

6%

63


20/36

2% P+(IJ " : IJ(K)


21/36

7? mm


b$;ap 6 3 `ap ;>

;ap 1no cobre$ 6 7 333 9 7,R? 9 73: 1733 : 3$

;ap 1no cobre$ 6 7R,? cmR

;ap 1no alumnio$ 6 7 333 9 7,3H 9 73: 1733 : 3$

;ap 1no alumnio$ 6 73,H cmR

(espostas# a$ 7,3H 9 73: 42:7& b$ 73,H cmR

6" 1Kac[-0P$ Jm uma e'perincia, paradeterminarmos o coef iciente de dilata%ão lineardo vidro, tomamos um frasco de vidro devolume 7 333 cmR e o preenc!emos totalmentecom merc^rio 1coef iciente de dilata%ãovolumétrica 6 7,H 9 73: 42:7$. +pSs elevarmos atemperatura do conjunto de 733 42, observamosque R,3 cmR de merc^rio transbordam. @essaforma, podemos af irmar que o coef iciente dedilata%ão linear do vidro que constitui essefrasco vale# a$ 5,3 9 73:5 42:7.

b$ ,3 9 73:5 42:7.c$ R,3 9 73:5 42:7.d$ ?,3 9 73:5 42:7.e$ 7,3 9 73:5 42:7.

(esolu%ão#

;ap 6 3 `ap ;>

;ap 6 3 1`r : R=f $ ;>

R,3 6 7 333 17,H 9 73: : R=f $ 9 733

R,3 9 73:5 6 7H 9 73:5 : R=f

R=f 6 75 9 73:5

=f 6 5,3 9 73:5 42:7

(esposta# a

6# 1Fuvest-0P$ Um termmetro especial, comlquido dentro de um recipiente de vidro, éconstitudo de um bulbo de 7 cmR e um tubocom sec%ão transversal de 7 mm?. Mtemperatura de ?3 42, o lquido preenc!ecompletamente o bulbo até a base do tubo. Mtemperatura de 53 42, o lquido preenc!e o tuboaté uma altura de 7? mm. 2onsideredesprezveis os efeitos da dilata%ão do vidro e

da pressão do gás acima da coluna do lquido.Podemos af irmar que o coef iciente de dilata%ão

volumétrica médio do lquido vale# a$ R 9 73: 42:7.

b$ 9 73: 42:7.c$ 7? 9 73: 42:7.

d$ ?3 9 73: 42:7.e$ R8 9 73: 42:7.]ulbo

(esolu%ão#; 6 3 ` ;>+ ! 6 3 ` ;>7 9 7? 6 7333 9 ` 153:?3$

` 6 9 73: 42:7

(esposta# b

!% Um comerciante comprou 73 333 < de álcoolnum dia em que a temperatura era de 7? 42.Para obter um lucro e'tra de ?O, resolveuesperar um dia em que a temperatura fosse >,para o engarrafamento. 0abendo que o coef iciente de dilata%ão volumétrica do álcool é de 79 73:R 42:7, determine essa temperatura >.

(esolu%ão# 3 733O

; ?O?3

; 6 733

+ssim#

?3 ` ;> Q ? 9 73:? 6 7 9 73:R

1> : 7?$ ; 6 3 ` ;> Q 733 6 3

?3 6 > : 7?Q

(esposta# R? 42

!1 1UFP+$ Um recipiente de vidro encontra-secompletamente c!eio de um lquido a 3 42.Duando o conjunto é aquecido até H3 42, ovolume do lquido que transborda corresponde aO do volume que o lquido possua a 3 42.0abendo que o coef iciente de dilata%ãovolumétrica do vidro é de ?N 9 73:8 42:7,determine o coef iciente de dilata%ão real dolquido.

(esolu%ão#

3 733O

> 6 R?42


22/36

22 P+(IJ " : IJ(K)


23/36

3

17L̀ ;>$

17L̀;>$3,H7T

3NH,385,


(esolu%ão#2onsiderando desprezvel a dilata%ão do vidro,temos#

; 6 3 ` ;>

; 6 R 7,7 9 73:R 17? : R?$

; 6 :?? 9 73:R 3

2omo#

3

733O ;

'O

' 6 ; 7333

então#

1:?? 9 73:R 3$ 733

' 6 3 Q

) sinal negativo indica que !ouve umadiminui%ão de ?,?O no volume do álcool.

(esposta# b

!6 E.R. + 42, a massa especf ica da águavale 7,3 g\cmR. 0e o iciente de dilata%ãovolumétrica real da água vale ?,3 9 73: 42:7

qual é sua massa especf ica, na temperatura

de H 42E

densidade absoluta ou massa especf ica deuma substCncia varia com a temperatura, deacordo com a seguinte fun%ão#

6

0ubstituindo os valores con!ecidos, temos#

coef

(esolu%ã

o# +

+ densidade absoluta de um material a?3 42 é 3,H7T g\cmR e seu coef iciente de

dilata%ão volumétrica vale 5 9 73: 42:7 . + que

temperatura devemos levar esse corpo para quesua densidade absoluta torne-se igual a 3,NH3g\cmRE

(esolu%ão#

3

6

3,NH3 6V7 L 5 9 73: 1>f : ?3$W

7 L 5 9 73: 1>f : ?3$ 6 7,355 9 73: 1>f : ?3$ 6 3,35

>f : ?3 63,35 9 73 Q >f :

?3 6 733 Q5

(esposta# 7?3 42

Uma substCncia tem massa especf icade 3,NH g\cmR a ?5 42 e 3,85 g\cmR a ?5 42.

Dual o seu coef iciente de dilata%ãovolumétricaE

(esolu%ão#

3

6 17 L `;>$

3

7 L

` ;> 6 Q 7 L `1?5 : ?5$ 6

33 ` 6

7,? : 7

33` 6 3,? Q

(esposta# 5 9 73: 42:7

!# 1PU2-0P$ + água apresenta uma anomaliaem rela%ão aos demais lquidos. +ssim, atemperatura de 42 é#

a$ aquela para a qual a água tem maiordensidade.

b$ aquela para a qual a água assume maiorvolume.

c$ a mais bai'a que a água atinge no estadolquido.

d$ a correspondente ao ponto triplo da água.e$ a de fusão do gelo.

(esolu%ã

o#

d 6m

+ 42 o volume de uma por%ão deágua é mnimo. +ssim, sua densidade émá'ima.

(esposta# a

"% 1Ufop-KB$ Aa f igura, esbo%ou-se o gráf ico dovolume em fun-%ão da temperatura paradeterminada massa de água lquida.

3,TH

g\cmR

' 6 :?,?O

!!

>f 67?3 42

!"

` 6 5 973: 42:7


24/36

, 1mR$

T 142$787?H

a$d$

e$b$

c$

> 142$3

R=

5=

24 P+(IJ " : IJ(K)


25/36

=

?=

!!

+ ]


b$

b$ =+ 65=] 6

?R=2 . e$ =+ 6 5 ] 6

R 2 .

c$ =+ 65=] 6

R?=2 .

(esolu%ão#0e a propor%ão indicada vale para qualquer

temperatura, temos#] ?2

+ 6 5 6 R

Usando# 6 317 L =

;>$ vem#

3] 17 L =] ;>$?32 17 L =2 ;>$

3+ 17 L =+ ;>$ 6 5 6 R

, mas

3] ?3

3+ 6 5 6 R 2

+ssim, simplif icando,

temos# 7 L =+ ;> 6 7

L =] ;> 6 7L =2 ;>

@e onde conclumos

que#

=+ 6 =] 6 =2

(esposta# a

"4 1UF-KB$ Uma ponte é suportada por doispilares de mesmo coef iciente de dilata%ãolinear 1=$ e alturas ! e !. 0abendo que, a umadeterminada temperatura ambiente, os pontos +e ] estão nivelados, obten!a literalmente odesnvel entre os dois pontos 1diferen%a dealtura$ se a temperatura se elevar em ;I.

(esolu%ão#Duando a temperatura varia, as alturas dospilares variam de acordo com as rela%/es# 6!17 L = ;I$ 6 !17 L = ;I$ )desnvel obtido serádado por#; 6 : 6 !17 L = ;I$ : !17 L = ;I$

; 6 1! : !$17 L = ;I$

" 1PU2-0P$ Uma barra dealumnio, inicialmente a

?3 42, tem, a essa temperatura, umadensidade linear de massa igual a ?,H 9 73 :R

g\mm. + barra é aquecida sofrendo uma

varia%ão de comprimento de R mm. 0abe-seque o coef iciente de dilata%ão linear térmicado alumnio é ?, 9 73:5 42:7 e seu calorespecf ico é 3,? cal\g 42. + quantidade decalor absorvida pela barra é#

a$ R5 cal. d$ 73cal.

b$ N3 cal.c$ T3 cal.

e$ 533cal.

(esolu%ão#;< 6 R 6 6 7,?5 9735 2omo#D 6 m c ;> e#m 6


26/36

73 cm7,?5 m

: 1$latão73:7

2obre

' k

Xinco Platina

75

R5

?R

?5

7R

I 6 ? 1?,8 9 73:5 : 7,H 9 73:5$

;> 6 733 42

(esposta# 733 42

"! Uma barra de cobre foi recurvada tomandoa forma de uma semicircunferncia. +se'tremidades foram unidas por uma outra barrareta constituda por dois metais# uma parte, decomprimento ', era de zinco e a outra, decomprimento k, de platina.

0ão dados os coef icientes de dilata%ão lineares#cobre 6 7N 9 73:8 42:7& zinco 6 ?T 973:8 42:7& platina6 T 9 73:8 42:7.Para que o arco de cobre conserve sua forma

semicircular, a qualquer

temperatura a que seja levado, a razão' entre

os comprimentosk

iniciais ' e k dos segmentos de zinco e platinadeve ser#a$ . c$ . e$ .

b$ . d$ .

(esolu%ão#Para que a forma seja mantida, o diCmetro dasemicircunferncia 1formada pelos segmentosde zinco e platina$ deve se dilatar como se fosse

de cobre. +ssim#;


27/36

,

2omo#

?

Portanto#

I 6 I3 L 7 9737:5 V:3 :1?3$W

I 6 I3 : 8 9737: 6 I3 7:3,3338

I76 3,N5I3

?


28/36

2" P+(IJ " : IJ(K)


29/36


30/36

(

3% P+(IJ " : IJ(K)


31/36


1%2 + f igura seguinte mostra um dispositivoutilizado para medir o coef iciente de dilata%ãoc^bica de um lquido. Um dos ramos verticais dotubo em forma de U, que contém o lquido emestudo, é esfriado com gelo a 3 42, enquanto o

outro ramo é aquecido utilizando-se vapor deágua a 733 42.

Jsse dispositivo foi usado por @ulong-Petit para aobten%ão do coef iciente de dilata%ão do merc^rio.Aa e'perincia realizada, uma das colunasapresentava ?53,3 mm e a outra ?5,5 mm delquido. +pSs os cálculos, o valor encontrado parao coef iciente de dilata%ão c^bica do merc^rio foi#

a$ ,5 9 73: 42:7.b$ 7,H 9 73: 42:7.c$ 7,? 9 73: 42:7.

d$ 7,H 9 73:R 42:7.e$ 7,? 9 73:R 42:7.

(esolu%ão#+s massas de merc^rio nos dois ramos verticaissão iguais e os volumes são diferentes apenasdevido s temperaturas diferentes.

6 3 17 L ` ;>$

+ 7 6 + ? 17 L ` ;>$

?5,5 6 ?53,317 L ̀ 733$?5,5 6 ?53,3 L ?53,3` 733 ,5 6 ?53,3 `

733` 6 7,H 9 73: 42:7

(esposta# b

1%3 1UFB-B)$ + dilata%ão dos lquidos obedece :quando o intervalo da temperatura não é muitogrande : s mesmas leis de dilata%ão dos sSlidos.Dualquer lquido assume a forma do recipienteque o contém e ambos se dilatam conforme asmesmas leis. 0endo assim, a dilata%ão do lquido

é medida indiretamente. Jm um automSvel, ocoef iciente de dilata%ão do tanque é 8R 9 73:8 42:7

e o coef iciente de dilata%ão real da gasolina é T,89 73: 42:7.2om base nessas informa%/es, indique aalternativa correta#

a$ se uma pessoa enc!e o tanque de combustvel

do seu carro em um dia quente, noite !averáderramamento de combustvel devido redu%ão no volume do tanque.

b$ enc!endo o tanque em um dia e'tremamentequente, essa pes-soa terá um lucroconsiderável porque o combustvel estarádilatado.

c$ o coef iciente de dilata%ão aparente da gasolinaé N,?8 9 73:5 42:7.

d$ para uma varia%ão de 73 42 na temperatura de733 litros de gasoli-na, !á um aumento devolume igual a 3,38R litro.

e$ o volume e'travasado de um tanque de

gasolina totalmente c!eio com ?33 litros éapro'imadamente ,H litros quando !á umaumento de temperatura de ?5 42.

(esolu%ão#a$ "ncorreta

+ diminui%ão do volume da gasolina é maior quea do tanque.

b$ "ncorreta+ gasolina é comprada por litro. +ssim, em

temperaturas maiores encontramos menosgasolina em um litro.

c$ "ncorreta

àp 6 `r : `f 6 T,8 9 73: : 8R 9 73:8 àp6 T,8 9 73: : 3,8R 9 73: Q àp 6

H,TN 9 73: 42:7

d$ "ncorreta; 6 3 ` ;>; 6 733 9 T,8 9 73: 9 73 Q ; 6 3,T8

e$ 2orreta

;ap 6 3 ` ap ;>

;ap 6 ?33 9 H,TN 9 73: 9?5 Q

(esposta# e

1%4 1UF02ar-0P$ Para completar a !igieniza%ão,uma mãe ferve o bico da mamadeira e, depois deretirá-lo da água, aguarda que ela retome afervura. erte, então, ?53 m< dessa água dentrodo copo da mamadeira, que mantém enrolado emum pano a f im de conservar o calor. +guarda oequilbrio térmico e então joga fora a água.

a$ Ao passado, o copo das mamadeiras era feitode vidro. Jm uma sequncia de a%/es como adescrita para escaldar a mamadeira, ao

preenc!er parcialmente recipientes de vidrocom água quente, esses podem se partir em

;ap ,H


32/36

; 6mdg :mda 6 m

7dg :

7da

; 6d1 a : dg$dg da

m

; dg da

32 P+(IJ " : IJ(K)


33/36

(

g!


(esposta# + densidade da água diminui com o

aumento de temperatura, nesse intervalo. @essa

forma, o corpo f ica mais denso que a água e ovolume submerso aumenta.

1%! 1Unifesp-0P$ ) tanque de e'pansãotérmica é uma tecnologia recente que tem porobjetivo proteger caldeiras de aquecimento deágua. Duando a temperatura da caldeira se eleva,a água se e'pande e pode romper a caldeira. Paraque isso não ocorra, a água passa para o tanquede e'pansão térmica através de uma válvula& otanque disp/e de um diafragma elástico quepermite a volta da água para a caldeira.

0upon!a que voc queira proteger uma caldeirade volume 533 6 75 333 9 T,8 9 73: 9 1R3 : 75$

Portanto#

; 6 ?78 <

b$ D 6 m c ;> 6 p 9 9 c 9 ;>

Portanto#

D 6 3,H 9 ?3 333 9 7 333 9 3,8 9 75

D 6 73 333 333 cal

D 6 7, 9 73H cal

(espostas# a$ ?78


34/36

?,observa-se que o raio da base ( sofre umadilata%ão correspondente a ?,3O de seu valorinicial. Aessas condi%/es, os aumentospercentuais da área total e'terna e do volumedesse cone serão, respectivamente, de# a$ ?,3O e?,3O&

b$ ,3O e H,3O&c$ ?,3O e ,3O&

d$ 8,3O e H,3O&e$ ,3O e 8,3O.(esolu%ão#@ilata%ão linear#

6 3,3?

@ilata%ão superf icial#

+3 733O

;+ 'O Q ;+ 6' +3

7332omo#;+ 6 +3 _

;> ;+ 6 +3

?= ;>,

então#' +3 6 +3 ?1= ;>$

733'

6 ? 9 3,3?733

' 6 O

)bserve que independe da geometria do corpo.

@ilata%ão volumétrica#

3 733O

; kO Q ; 6k 3

7332omo#

; 6 3 `

;> ; 6 3

R= ;>,então#

k 3 6 3 R 1= ;>$

733k

6 R 9 3,3?733

k 6 8O

)bserve que independe da forma do corpo.

(esposta# e

11% Jm um e'perimento de dilata%ão térmica dossSlidos, usou-se uma barra de alumnio de 7,3metro de comprimento a uma temperatura inicialde ?3 42, conforme o esquema a seguir.

+quecendo-se a barra, ela se e'pande e faz o pinocilndrico 1de 5,3 mm de raio$ rolar em torno doei'o f i'o, movendo o ponteiro.

+ e'tremidade presa ao suporte se mantém f i'a.+ que temperatura deve ser aquecida a barrapara que o ponteiro gire 54 a partir de suaposi%ão inicialE@ados# coef iciente de dilata%ão linear doalumnio 6 ? 9 73:5 42:7& 6 R,?. a$ ??342&

b$ 753 42&c$ ?33 42&

d$ 5 42&e$ 5?3 42.


35/36

7H

+ssim#

I I6

gg 6

B K m1( L !$?

B K m(?

I I6 (1( L !$

?$+lterando-se a temperatura, ao pé da torre#

I 6 ? $ 6

(1( L !$

717L= ;>$ 6

(?1( L !$?

(? L (? = ;>6 (? L ?(! L !?

a

b

'


(esolu%ão#+o girar 54, o ei'o gira do seu

comprimento. "sso corresponde ao tanto que a

barra dilatou. ;< 6

? ( 6 Q

? 9 R,? 9 5 6 7 333 9 ? 9 73 :5 1> :

?3$ Q ?33 6 > : ?3H H

> 6 ??3 42

(esposta# a

111 1"I+-0P$ Um relSgio de pndulo, construdo deum material de coef iciente de dilata%ão linear =,

foi calibrado a uma temperatura de 3 42 paramarcar um segundo e'ato ao pé de uma torre, dealtura !. Jlevando-se o relSgio até o alto da torre,observa-se certo atraso, mesmo mantendo-se atemperatura constante. 2onsiderando ( o raio da

Ierra, < o comprimento do pndulo a 3 42 e que orelSgio permane%a ao pé da torre, então atemperatura para a qual se obtém o mesmoatraso é dada pela rela%ão#

a$?!

=(

c$ 1( L !$? : : 3$ 6 !1?( L !$

> 6 !1?( L !$= (?

(esposta# b

112 1UFU-KB$ Uma arma%ão apresenta umformato retangular de lados a e b, sendo o lado a

duas vezes maior do que o lado b, conforme a f igura a seguir. )s coef icientes de dilata%ão lineardos lados a e b são iguais a =a e =b,respectivamente. +o longo da diagonal daarma%ão retangular, é f i'ada uma barra decomprimento ' feita de certo material, com coef iciente de dilata%ão linear ='.

@etermine o coef iciente de dilata%ão linear =' emfun%ão dos coef icientes de dilata%ão =a e =b, deforma que a barra não f ique nem tensionada nemcomprimida devido s varia%/es de temperatura.

(esolu%ão#Ao incio, vale#

'? 6 a? L b? 1Pitágoras$

Jm uma temperatura > qualquer,

vale# 1' L ;'$? 6 1a L ;a$? L 1b L ;b$?


36/36

;>

Jntão#d3

7L̀ ;>corpo 6d3

7L̀ ;> lquido

3,H7L 7H 973:8 1>: ?5$6

H,H7L R83 973:8 1>: ?5$

7 7,7

733333R3

36 P+(IJ " : IJ(K)

Livro de Física com respostas.

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