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Formelzeichenverzeichnis Grundsätzliche Symbole
A Effektivwert
a Augenblickswert- bzw. lokaler Wert
A Amplitudenwert
A komplexe Größe
A Mittelwert
6 7 6 7,A a Matrix
0 1 0 1,A a Vektor, einspaltige Matrix
,A a� � Größe im Bogenmaß
A( reduzierte Größe
� für alle
3 und gleichzeitig
Formelzeichen
A Strombelag
lA aufgespannte Fläche der Spule l
a Gewichtungsfaktor für die Leitwertfunktion des Ständers
fdSPa Gewichtungsfaktor für die Leitwertfunktion des Schenkel-polläufers
fdVPa Gewichtungsfaktor für die Leitwertfunktion des Vollpolläu-fers
PL& angepasste Absenkung der Flussdichte in der Mitte der Pollücke
SP& bezogene Absenkung der Flussdichte in der Mitte der Pol-lücke
>= Temperaturdifferenz
� Luftspaltlänge
0� Luftspaltlänge in Polmitte
p� Polradwinkel
Cu< spezifische Leitfähigkeit von Kupfer
� magnetischer Leitwert
� (flächen-)bezogener Luftspaltleitwert
0� mittlerer Luftspaltleitwert
min,S� Wert des Luftspaltleitwerts in Nutmitte des Ständers
min,SP� Wert des Luftspaltleitwerts in der Mitte der Pollücke
a,S b,S,� � Ersatzfunktionen für den Luftspaltleitwert des Ständers
fd� Luftspaltleitwert des Läufers
fdSP� Luftspaltleitwert des Schenkelpolläufers
fdVP� Luftspaltleitwert des Vollpolläufers
Formelzeichenverzeichnis 213
Fe� Luftspaltleitwert der Sättigung
PS� geometrischer Luftspaltleitwert des Schenkelpolläufers
S� Luftspaltleitwert des Ständers
σ,Nut,k� Streuleitwert für die Nutstreuung der Ständerspule k
σ,NZ� Streuleitwert für die Nut- und Zahnkopfstreuung der Erre-gernut
σ,p� Streuleitwert der Polstreuung
σ,pk� Streuleitwert zwischen den Polkernen
σ,pkw� Streuleitwert des Polkerns für die Komponente des Polst-reufelds, die sich im Wicklungskopf schließt
σ,R� Streuleitwert des Kurzschlussrings
σ,sch� Streuleitwert zwischen den Polschuhen
σ,S,Fe,m� Stabstreuleitwert in Eisen
σ,S,Luft,m� Stabstreuleitwert für die Stabüberstände und Kühlkanäle
σ,schw� Streuleitwert des Polschuhs für die Komponente des Polst-reufelds, die sich im Wicklungskopf schließt
σ,Stirn,k� Stirnstreuleitwert der Ständerspule k
σ,W� Streuleitwert für die Wicklungskopfstreuung
σ,Z� relativer Streuleitwert der Zahnkopfstreuung
ˆ�� � Amplitude einer Leitwertwelle der Polpaarzahl '�
� � Ständerumfangskoordinate mit Ursprung in der Achse der ersten Spulengruppe des Bezugsstrangs
� �� Ständerumfangskoordinate mit Ursprung in der Achse der
214 Formelzeichenverzeichnis
Ständerspule k
fd� � Läuferumfangskoordinate mit Ursprung in der d-Achse eines Südpols im Läufer
�� Polpaarzahl von Felderregerwellen
0�� Permeabilität des Vakuums
� � Polpaarzahl einer Leitwertwelle
fd� � Polpaarzahl einer Leitwertwelle des Läufers
Fe� � Polpaarzahl einer Sättigungsleitwertwelle
S� � Polpaarzahl einer Leitwertwelle des Ständers
B� spezifischer Widerstand der Dämpferendbleche
R� spezifischer Widerstand des Kurzschlussrings
S,m� spezifischer Widerstand eines Dämpferstabs m
� Summenzeichen
N Ständernutteilung
N,fd Erregernutteilung (bei Vollpolläufern)
p Polteilung
N,D Dämpfernutteilung
� magnetischer Fluss
l� magnetischer Fluss der Ständerspule l
� Phasenwinkel
D� Winkel zwischen den Randstäben innerhalb eines Pols
Formelzeichenverzeichnis 215
i� Phasenwinkel des Stroms
m� Position eines Dämpferstabs m in Läuferkoordinaten
m0� Lage des Ursprungs von fd� � zum Zeitpunkt t = 0
PL� Winkel zwischen zwei Dämpferstäben, die die Masche innerhalb der Pollücke bilden
sb� Phasenwinkel zwischen den Läuferkoordinaten fd� � und
fd� ��
sp� Phasenwinkel zwischen den Ständerkoordinaten � � und � ��
U� Phasenwinkel der Versorgungsspannung
�� � Phasenlage einer Drehwelle mit der Polpaarzahl � �
4 Verkettungsfluss
fd4 Verkettungsfluss der Erregerwicklung
,k l4 4 Verkettungsfluss der Ständerspule k, Verkettungsfluss der Ständerspule l
,m n4 4 Verkettungsfluss der Dämpfermasche m, Verkettungsfluss der Dämpfermasche n
Tiefgestellte Indizes
0 konstant
D Dämpferwicklung
fd Erregerwicklung
FE, FEM Finite Elemente
,k l Zählvariable für Ständerspulen
,m n Zählvariable für Dämpfermaschen
216 Formelzeichenverzeichnis
M Maschengröße
P parametrisch
PL Pollücke
R Ring
S Stab Ständer
SP Schenkelpol
sp Spulengröße
W Wicklung
zw Zweiggröße
�� Polpaarzahl einer Felderregerwelle
� � Polpaarzahl einer resultierenden Leitwertwelle
fd� � Polpaarzahl einer Leitwertwelle des Läufers
S� � Polpaarzahl einer Leitwertwelle des Ständers
Hochgestellte Indizes
D Dämpferwicklung des Läufers
F Erregerwicklung des Läufers
S Ständerwicklung
A Daten der Versuchsmaschine A.1 Bemessungs-, Geometrie- und Wicklungsdaten
Im Folgenden sind alle wichtigen Bemessungs-, Geometrie- und Wicklungsdaten der Versuchsmaschine angeführt:
Bemessungsdaten Scheinleistung SN = 30 kVA Leistungsfaktor cosφN = 0,8 kap. Spannung UN = 400 V Ständerstrom IN = 43,3 A Frequenz fN = 50 Hz Drehmoment MN = 191 Nm
Geometrie- und Wicklungsdaten des Ständers Polpaarzahl p = 2 Blechpaketlänge l = 125 mm Nutzahl N = 48 Außendurchmesser Da = 380 mm Strangzahl m = 3 Bohrungsdurch-
messer Di = 270 mm
Spulenwindungs-zahl
wsp = 11 Nutschlitzbreite bN = 3 mm
Wicklungsschritt y = 10 Nutschlitzhöhe hN = 1 mm Zahl paralleler Zweige
Geometrie- und Wicklungsdaten des Vollpolläufers Bemessungserre-gerstrom
Ifd,N = 25,8 A geometrischer Luftspalt
δ = 1,7 mm
Erregernutzahl Nfd = 24 Nutschlitzbreite bN,fd = 3,5 mm Spulenwindungs-zahl
wsp,fd = 42 Nutschlitzhöhe hS,fd = 3,8 mm
Zahl paralleler Teilleiter
tfd = 2 minimale Nutbreite bN,min = 4,5 mm
Querschnitt eines Teilleiters
Qt,fd = 2,0 mm² maximale Nutbrei-te
bN,max= 10,2 mm
mittlere Windungs-länge
lm,fd = 578 mm Nuthöhe hN,fd = 51,2 mm
Dämpfernutzahl ND = 36 Nutschlitzbreite bN3 = 1 mm Dämpferstab-durchmesser
DS = 4 mm Nutschlitzhöhe hN3 = 2 mm
Dicke des End-blechs
dB = 3 mm Stab- und End-blechmaterial
Kupfer
Geometrie- und Wicklungsdaten des Schenkelpolläufers Bemessungs-erregerstrom
Ifd,N = 27,1 A Luftspalt in Pol-mitte
δ = 1,5 mm
Polbedeckungsgrad α = 0,72 Polschuhhöhe hsch,fd = 25 mm Windungszahl je Pol
wsp,fd = 119 Polkernhöhe hpk,fd = 53,5 mm
Zahl paralleler Teilleiter
tfd = 1 Polkernbreite bpk,fd = 74 mm
Querschnitt eines Teilleiters
Qt,fd = 6,2 mm² mittlere Windungs-länge
lm,fd = 521 mm
Dämpfernutzahl ND = 24 Nutschlitzbreite bN3 = 2 mm Dämpferstab-durchmesser
DS = 5 mm Nutschlitzhöhe hN3 = 2 mm
Nutteilung τN,D = 1/28 Umf. Stab- und End-blechmaterial
Kupfer
Dicke des End-blechs
dB = 3 mm
A Daten der Versuchsmaschine 219
A.2 Prüfstand und Klemmenkasten
Der Prüfstand bestehend aus der Lastmaschine (Gleichstrommaschine) und der elektrisch erregten Synchronmaschine sowie deren Klemmenkasten sind im nachfolgenden Bild dargestellt.
220 A Daten der Versuchsmaschine
A.3 Klemmenbelegungsplan
Der Klemmenbelegungsplan für die Ständerwicklung ist im nachfolgenden Bild dargestellt. Dabei sind die Hin- und die Rückleiter aller Ständerspulen jeweils mit H und mit R gekennzeichnet. Die Anordnung der einzelnen Spulen im Klemmenkasten wurde bewusst gewählt, damit das Freischalten der Spulen auf einfache Weise durchgeführt werden kann. Dies ist in Anhang A.6 beispielhaft dargestellt.
H1
R1
H3
R3
H2
R2
H4
R4 H13
R13
H15
R15
H14
R14
H16
R16 H25
R25
H27
R27
H26
R26
H28
R28 H37
R37
H39
R39
H38
R38
H40
R40
R9
H9
R11
H11
R10
H10
R12
H12 R21
H21
R23
H23
R22
H22
R24
H24 R33
H33
R35
H35
R34
H34
R36
H36 R45
H45
R47
H47
R46
H46
R48
H48
R5
H5
R7
H7
R6
H6
R8
H8 R17
H17
R19
H19
R18
H18
R20
H20 R29
H29
R31
H31
R30
H30
R32
H32 R41
H41
R43
H43
R42
H42
R44
H44
A Daten der Versuchsmaschine 221
A.4 Klemmenbelegungsplan für a = 1
Der Klemmenbelegungsplan für die Ständerwicklung mit a = 1 ist im nachfol-genden Bild dargestellt.
H1
R1
H3
R3
H2
R2
H4
R4 H13
R13
H15
R15
H14
R14
H16
R16 H25
R25
H27
R27
H26
R26
H28
R28 H37
R37
H39
R39
H38
R38
H40
R40
R9
H9
R11
H11
R10
H10
R12
H12 R21
H21
R23
H23
R22
H22
R24
H24 R33
H33
R35
H35
R34
H34
R36
H36 R45
H45
R47
H47
R46
H46
R48
H48
R5
H5
R7
H7
R6
H6
R8
H8 R17
H17
R19
H19
R18
H18
R20
H20 R29
H29
R31
H31
R30
H30
R32
H32 R41
H41
R43
H43
R42
H42
R44
H44
A
B
C
222 A Daten der Versuchsmaschine
A.5 Klemmenbelegungsplan für a = 2 und �� = 1
Der Klemmenbelegungsplan für die Ständerwicklung mit a = 2 parallelen Wick-lungszweigen ist im nachfolgenden Bild dargestellt.
H1
R1
H3
R3
H2
R2
H4
R4 H13
R13
H15
R15
H14
R14
H16
R16 H25
R25
H27
R27
H26
R26
H28
R28 H37
R37
H39
R39
H38
R38
H40
R40
R9
H9
R11
H11
R10
H10
R12
H12 R21
H21
R23
H23
R22
H22
R24
H24 R33
H33
R35
H35
R34
H34
R36
H36 R45
H45
R47
H47
R46
H46
R48
H48
R5
H5
R7
H7
R6
H6
R8
H8 R17
H17
R19
H19
R18
H18
R20
H20 R29
H29
R31
H31
R30
H30
R32
H32 R41
H41
R43
H43
R42
H42
R44
H44
A
B
C
A Daten der Versuchsmaschine 223
A.6 Klemmenbelegungsplan für a = 2, �� = 1 und defekter Spule 3
Der Klemmenbelegungsplan für die Ständerwicklung a = 2 parallelen Wick-lungszweigen und Freischaltung von Spule 3 ist im nachfolgenden Bild darge-stellt.
H1
R1
H3
R3
H2
R2
H4
R4 H13
R13
H15
R15
H14
R14
H16
R16 H25
R25
H27
R27
H26
R26
H28
R28 H37
R37
H39
R39
H38
R38
H40
R40
R9
H9
R11
H11
R10
H10
R12
H12 R21
H21
R23
H23
R22
H22
R24
H24 R33
H33
R35
H35
R34
H34
R36
H36 R45
H45
R47
H47
R46
H46
R48
H48
R5
H5
R7
H7
R6
H6
R8
H8 R17
H17
R19
H19
R18
H18
R20
H20 R29
H29
R31
H31
R30
H30
R32
H32 R41
H41
R43
H43
R42
H42
R44
H44
A
B
C
B Daten der elektrisch erregten Synchronmotoren großer Leistung
Im Folgenden sind alle wichtigen Daten der in Abschnitt 7.3 untersuchten Syn-chronmotoren dargestellt.