Listrik Statis Dan Dinamis

Materi ListrikMateri Listrik

LISTRIK STATIS • Hukum Coulomb • Medan Listrik• Potensial Listrik• Kapasitor• Contoh Soal

LISTRIK DINAMIS • Arus Listrik• Hukum Ohm• Rangkaian hambatan•

Rangkaian Sumber tegangan

• Hukum Kirchoff I.II• Sumber Arus Searah• Contoh Soal

KLIK SALAH SATU MATERI YANG ANDA PILIH

BAB IIBAB IILISTRIK STATISLISTRIK STATIS

Dua buah muatan listrik sejenis akan tolak-menolak dan tidak sejenis akan tarik-menarik.

“ Besarnya gaya tarik menarik atau toalk-menolak antara dua muatanlistrik sebanding dengan besar muatan masing-masing dan berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya”. Hal ini dikenal sebagai hukum coulomb.

+ +

FF

r

+ +

• next>>

A. Hukum Coulomb

• kembali ke menu utama

Secara matematis dirumuskan :

Dengan :

Q1,Q2 = muatan listrik (C)

r = jarak kedua muatan (m)

k = permeabilitas ruang hampa

= 9 . 109 Nm2/C2

• next>>

Fl = k r2

Q1.Q2


Bila ada lebih dari satu gaya yang mempengaruhi suatu muatan :

F13

F12

FR

+Q1 - Q2

- Q3

r13

r12

α

Dari gambar diatas maka gaya elektrostatis yang dialami muatan Q1 dapat dicari dengan rumus :

FR = √ F132 + F12

2 + 2 F13 . F12 . cos α

• next>>• kembali ke menu utama

Keterangan :

Q1, Q2, Q3 = muatan listrik (C)

F13 = gaya yang dialami muatan Q1 akibat muatan Q3

F12 = gaya yang dialami muatan Q1 akibat Q2(C)

FR = gaya resultan yang dialami muatan Q1(C)

α = sudut yang dibentuk antara F12 dan F13

‘r12 = jarak antara muatan Q1 dan Q2 (m)

‘r13 = jarak antara muatan Q1 dan Q3(m)


+ -

Arah medan disuatu titik sama dengan arah gaya yang dialami muatan uji + bila di tempatkan dititik itu.

+P+

Ep

• next>>

merupakan besaran vektor

medan listrik digambarkan dengan garis-garis gaya medan listrik yang arahnya menjauhi muatan positif dan menuju muatan negatif.

Didefinisikan sebagai daerah disekitar muatan listrik yang masih mendapat pengaruh gaya elektroststis.

B. Medan Listrik


ANIMASI

Ep = k r2

Q

Q = muatan listrik (C)

r = jarak ttk P ke Q(m)

k = permeabilitas ruang hampa

= 9 . 109 Nm2/C2

Kuat medan di titik P dirumuskan :

Besar medan listrik disebut kuat medan listrik (E):

+ P EpQ

r


1. Medan Listrik pada Bola Konduktor

R A B C

r

cr

A

Kuat medan listrik pada tempat / titik pada bola dirumuskan :

pada titik A (dalam bola), E = 0.

pada titik B ( permukaan bola) :

pada titik C (di luar bola), r > R

Q

R2EB = k

Qr2

EB = k


2. Medan Listrik antara Dua Keping sejajar Bermuatan

E

Q

-------

A

Q

++

++

++

++

++

++

++

+

A

A = luas penempang plat (m2)


E = kuat medan listrik (N/C)

Maka rapat muatan pada masing-masing keping adalah :

Kuat medan antara keping yang berisi udara :

E = σεo

σ = Q/A

εo = permitivitas udara

= 8,85 . 10-12 C2/Nm2


VP =

r1

Q1

+ r2

Q2 k (- k

r3

Q3 k+)

C. Potensial Listrik

merupakan besaran skalar yang berada di sekitar muatan listrik.

Potensial listrik dirumuskan :

+ Pr

Q

Bila muatan sumber negatif, maka harga potensial di sekitar muatan juga negatif.

Potensial listrik pada suatu titik akibat pengaruh beberapa muatan :

Q1 +

-

+Q2

Q3

r1

r2r3P

• next>>

VP = k rQ


EP = k rQq

1. Energi Potensial Listrik :

Energi potensial yang dimiliki muatan q yang berada pada tempat berpotensial listrik V adalah :

Ep = q.V dengan V = k.Q/r, sehingga :

Q

Vr

Dengan :

EP = energi potensial (joule)

Q = muatan sumber (C)

q = muatan uji (C)

r = jarak muatan uji ke muatan sumber (m)

• next>>

q


Usaha untuk membawa muatan q dari suatu titik ke titik yang lain memenuhi :

Q

r1

r2

W12 = Ep2 – Ep1

W12 = q (V2-V1)

Keterangan :W12 : usaha untuk membawa muatan q dari titik 1 ke titik 2 (joule)Ep1 : energi potensial q pada titik 1 (joule)Ep2 : energi potensial q pada titik 2 (joule)V1 : potensial pada titik 1 (volt)V2 : potensial pada titik 2 (volt)

2. Usaha Potensial Listrik

q


D. Kapasitor

Kapasitor atau sering disebut juga kondesator adalah komponen yang dibuat untuk menyimpan muatan listrik yang besar untuk sementara waktu.

1. Kapasitas kapasitor

Dedefinisikan sebagai perbandingan antara muatan yang tersimpan tiap satu satuan beda potensial bidang-bidangnya.

C = Q/VDengan :

C = kapasitas kapasitor (farad)

Q = muatan yang tersimpan (coloumb)

V = beda potensial antara kedua plat (volt)


2. Faktor-faktor yang menentukan Kapasitas Kapasitor

Beda potensial antara kedua plat adalah

V = E . d

Co = A εo

d

Karena kuat medan antara kedua plat adalah

E = Q

A.εo

Sehingga dari C = Q/V, maka

maka, V = Q d

A.εo

Co = kapasitas berisi udara (F)

A = luas plat (m2)

d = jarak kedua plat (m)

εo= permitivitas udara

E

Q

-------

A

Q

++

++

++

++

++

++

++

+

A

d

εo


Bila diantara kedua plat diberi zat dielektrik dengan konstanta dielektrik K, maka permitivitas antara kedua kepingmenjadi ε, yang nilainya :

E

Q

-------

A

Q

++

++

++

++

++

++

++

+

A

d

ε

ε = K . εo

dan kapasitas kapasitor menjadi

C = A ε

d atau C = A K εo

d

Sehingga : C = K Co

Keterangan :

Co = kapasitas ketika berisi udara (F)

C = kapasitas ketika berisi zat dielektrik (F)

K = tetapan dielektrik zat = permitivitas relatif = ε/εo


Dari persamaan di atas maka dapat disimpulkan bahwa kapasitas kapasitor ditentukan oleh :

Luas bidang plat,

Jarak antara kedua plat,

zat dielektrik antara kedua plat,

3. Rangkaian Kapasitor

a. Rangakain Seri

V1 + V2 = Vtotal

Q1 = Q2 = Q total1

Cs

= 1C1

+ 1C2

+...

C1 C2

V1 V2

V


b. Rangakain paralel

Pada rangkaian paralel berlaku:

V1 = V2 = Vtotal

Cp = C1 + C2 + ...

Q1 + Q2 + ...= Qtotal,

dengan Q1 = C1.V, Q2 = C2.Vc. Energi Kapasitor

Energi yang tersimpan pada kapasitor dirumuskan :

W = ½ Q.V

W = ½ C.V2

W = ½ Q2/C

Keterangan :

W = energi yang tersimpan pada kapasitor


V = potensial kapasitor (V)

C = kapasitas kapasitor (F)•Contoh soal

C1

C2

V = V1 = V2


1. Dua buah muatan listrik masing-masing sebesar q1 = + 40 mC dan Q2 = -50 mC terpisah sejauh 2 m. Hitung besar gaya elektrostatis antara kedua muatan jika di udara!

2. Tiga titik A,B dan C terletak satu garis di udara. Pada titik-titik tersebut terletak muatan listrik QA = 2 mc, QB = 3 mC dan QC = 4 mC. Jarak A-B = 3 meter dan B-C = 4,5 meter. Tentukan gaya elektrostatis yang dialami muatan B!

3. Sebuah benda bermuatan listrik + 50 mC di udara. Tentukan kuat medan listrik di titik P yang berjarak 10 cm dari muatan listrik tersebut!

4. Sebuah benda bermuatan listrik + 30 mC di udara. Tentukan kuat medan listrik di titik P yang berjarak 18 cm dari muatan listrik tersebut!

5. Dua kapasitor dengan kapasitas masing-masing C1 = 4 mF dan C2 = 6 mF dirangkai seri dan dihubungkan dengan beda potensial 24 volt. Tentukan :

a. kapasitas pengganti b. muatan pada masing-masing kapasitor

Contoh soal


1. Penyelesaian :

Diketahui :

Q1 = + 40 μC = + 4 . 10-5 C

Q2 = - 50 μC = - 5 . 10-5 C

r = 2 m

Ditanya :

a. F

b. F’

Jawab :

a. Fl = k Q1Q2

r2

= 9.109 5 . 10-5 . 4 . 10-5

22

= 45 . 10-1 N

= 4,5 N

b. F’ = F/K

= 4,5 / 80

= 0,56 N

Continue >>

<< back

Kunci contoh soal :


2. Penyelesaian :

Dikrtahui :

QA = - 2 μC = 2 . 10-6 C

QB = + 3 μC = - 3 . 10-6 C

QC = - 4 mC = - 4 . 10-6 C

r1 = 3 m

r2 = 4 m

Ditanya : FB …………….?

- + - r1 = 3 m r2 = 4,5 m

Q

A

QB QCFBCFBA

Continue >>

<< back• kembali ke menu utama

FBA = k QAQB

r12

= 9.109 6 . 10-6 . 2 . 10-6

32

= 12. 10-12 N

FBC = k QBQC

r22

= 9.109 2 . 10-6 . 4 . 10-6

42

= 4,5 . 10-12 N

sehingga

FB = FBA – FBC

= 12 . 10-12 – 4,5 . 10-12

= 7,5 . 10-12 N


Dikrtahui :

Q = + 20 μC = 2 . 10-5 C

r = 10 cm = 10-1 m

Ditanya : Ep...........?

3. Penyelesaian :

+Pr

Q

Jawab :

Ep = 9 . 109 . (10-1)2

2 . 10-5

Ep = 18 . 109 . 10-5 . 10-2

Ep = 18 . 102 N/C

QEp = k r2

Continue >>


Dikrtahui :

Q = 30 μC = 3 . 10-5 C

r = 18 cm = 1,8.10-1 m

Ditanya : Vp...........?

4. Penyelesaian :

+Pr

Q

Jawab :

= 9 . 109 . 18.10-2

3. 10-5

= 1,5 . 102 volt

QVp = k r

Continue >>


5. Penyelesaian :

Diketahui :

C1 = 4 μF

C2 = 6 μF

V = 24 volt

Ditanya :

a. Cs

b. Q1,Q2

<<back Continue >>

Jawab :

1

Cs

=1

C1

+1

C2

+...a.

1

Cs

=1

4+

1

6

Cs = 6 . 4

6 + 4

= 2,4μF

b. Cs = Qgab / Vtotal

Qgab = Cs . Vtotal

= 2,4 . 10

= 24 mC

Q1 = Q2 = Qgab = 24 μC


BABIII

LISTRIK DINAMIS

A. ARUS LISTRIK

Arus listrik adalah ditimbulkan oleh aliran muatan-muatan listrik positif. Arah arus listrik berlawanan dengan arah aliran elektron. Kuat arus listrik didefinisikan sebagai banyaknya muatan yang mengalir tiap satuan waktu pada suatu penghantar.

I = Q/t

Dengan :

I = kuat arus (A)


t = waktu (s)


R = ρ l

A

B. Tegangan / Beda Potensial

Kuat arus listrik yang mengalir pada suatu penghantar sebanding dengan beda potensial antara ujung-ujung penghantar tersebut. Dari hasil percobaan diperoleh :

ε /i= konstan = R

R adalah hambatan pada penghantar. Besarnya hambatan penghantar dirumuskan :

dengan R = hambatan kawat (ohm)

ρ = hambat jenis kawat (ohm.m)

l = panjang kawat (m)

A = luas penampang (m2)


Hambatan suatu penghantar juga dipengaruhi suhu penghantar, karena hambat jenis penghantar dipengrauhi oleh suhu yang ditunjukkan dengan persamaan :

ρt = ρo (1+αΔt)

Sehingga hambatan kawat juga berubah jika suhu berubah dengan ditunjukkan persamaan :

Rt = Ro (1+αΔt)

Dengan :

ρt = hambat jenis pada suhu t (per oC)

ρo = hambat jenis mula-mula (per oC)

α = tetapan suhu (per oC)

Δt = perubahan suhu (oC)

Rt = hambatan penghantar pada suhu t (ohm)

Ro = hambatan penghantar mula-mula (ohm)


C. Rangkaian Arus Listrik Searah

1. Susunan hambatan

a. Susunan Seri

R1 R2

Pada rangkaian hambatan seri berlaku :

Rs = R1 + R2 + R3 + ...

V1 + V2 + V3 = V

i1 = i2 = i3 = i

V1 V2 V3

R3

i


b. Susunan Paralel

Pada rangkaian hambatan seri berlaku :

V1 = V2 = V3 = V

i1 + i2 + i3 = i

1

Rp

=1

R1

+1

R2

+ 1

R3

V

i1

i3

R1

R2

R3

i2


c. Hambatan Jembatan Wheatstone

R2

R3

R1

R4

R5

R1 R2

R3

R5

R4

R3

R2

R1

R4

R5


Cara menentukan hambatan pengganti :

Bila R1 X R3 = R2 X R4, maka R5 tidak dialiri arus, sehingga rangkaian diatas menjadi:

R1 R2

R3

R5

R4

R2

R3 R4

R1

R3,4

R1,2

Sehingga dengan cara seri dan paralel rangkaian diatas dapat diselesaikan dengan mudah.


Cara menentukan hambatan pengganti :

Bila R1 X R3 ≠ R2 X R4, maka R5 ikut diperhitungkan dengan cara perubahan bentuk Δ menjadi “Y” sebagai berikut :

R2

R3R4

R5

R1

Ra

Rb

Rc

Ra = R1.R4

R1 + R4 + R5

Rb = R4.R5

R1 + R4 + R5

Rc = R1.R5

R1 + R4 + R5

R1

R4

R5


2. Susunan Sumber Tegangana. Susunan Seri

n

R

Kuat arus listrik yang mengalir dalam rangkaian :

ε,r ε,r i

i = n ε

R + nr

ε : ggl sumber tegangan

n : jumlah sumber tegangan


b. Susunan Paralel

ε,r

ε,r

ε,r

R

i

i = ε

R + r/n

Kuat arus listrik yang mengalir dalam rangkaian :


3. Hukum Kirchoffa. Hukum Kirchoff I

“ Jumlah arus yang masuk suatu titik percabangan sama dengan jumlah arus yang keluar titik cabang tersebut”

b. Hukum Kirchoff II “ Dalam sebuah rangkaian tertutup, jumlah aljabar gaya

gerak listrik (ggl) sama dengan jumlah aljabar penurunan potensial listriknya”

Σ ε = Σ i R


1) Rangkaian dengan Sebuah Loop

R2

ε1,r1 ε2,r2

i

R1

R3

Σ ε = Σ i R

Dari hukum kirchoff II:

ε1 + ε2 = i R1 + i R2 + i R3

Langkah-langkah penyelesaian :

a) Tentuka arah loop dalam rangakaian!

b) Tentukan arah arus dalam rangkaian !

c) Bila dalam penelusuran loop sumber tegangan ketemu kutub positif dulu maka ggl-nya diberi tanda negatif(-), dan sebaliknya.

d) Bila arah arus searah dengan penelusuran loop, maka arus diberi tanda positif (+), dan sebaliknya

e) Bila dalam perhitungan terakhir kuat arus ketemu positf, maka perumpamaan arah arus adalah benar.


1) Rangkaian dengan Dua Loop ε1,r1 ε2,r2

R1

R3

Loop I:

ε2 – ε1 = - i1R1 – i3 R3

= - i1R1 – (i1+i2)R3

ε2 – ε1 = - i1(R1-R3) – i2R3 .....1)

ε3,r3P

Q

Loop I Loop II

R2

i1 i2

i3

Σ ε = Σ i R

Loop II:

ε3 = i2R2 + i3 R3

= i2R2 + (i1+i2)R3

= i2R2 + i1R3 + i2R3

= i2(R2+R3) + i1R3........2)

Σ ε = Σ i R


D. Sumber Arus Searah

1. Elemen Primer

Elemen primer adalah elemen yang memerlukan penggantian bahan-bahan pereaksi setelah digunakan. Contoh elemen primer adalah : elemen volta, elemen daniel, elemen kering, dsb.

a. Elemen Volta

+ Cu Zn -

H2so4

+ Cu Zn -

H2

SO4

-

i

S

S

Setelah digunakan pada elemen Volta akan terjadi polarisasi, yaitu peristiwa penutupan elektroda-elektroda elemen oleh hasil reaksi sehingga menurunkan kerja elemen.


b. Elemen Daniel

H2so4 encer

Larutan Cuso4

Bejana berpori-Zn

S-Zn+ Cu

S

+ Cu

Cu sebagai anoda (kutub +), Zn sebagai katoda (kutub -)dan Larutan CuSO sebagai depolarisator


Reaksi katoda seng dengan larutan elektrolit menghasilkan gas hidrogen .

Zn + H2SO4 ZnSO4 + H2

Depolarisator mengikat gas hidrogen yang terbentuk sehingga tidak menutupi anoda, sehingga elemen akan mengalirkan arus lebih lama.

H2 + CuSO4 H2SO4 + Cu

c. Elemen Kering

Elemen kering adalah nama ilmiah batu baterai yang kita gunakan sehari-hari.

Komponen batu baterai terdiri dari :•Batang karbon sebagai anoda (kutub +)•Campuran serbuk karbon dan mangan oksida sebagai depolarisator•Amonium klorida (pasta) sebagai elektrolit•Selubung seng sebagai katoda (kutub -)


Zn (kutub -)

Batang karbon (+)

Amonium klorida (pasta)

Sekat dari bahan isolator

Campuran Mangan klorida & karbon (salmiak)

Bungkus luar / isolator

Tutup kuningan


Pada pemakaian accu terjadi reaksi :

Anoda : PbO2 + 2H+ + 2e PbO + H2O

Katoda : Pb + SO4= + H2O PbO + H2SO4 + 2e

Pada pengisian accu terjadi reaksi :

Katoda : PbO + 2H+ + 2e Pb + H2O

Anoda : PbO + SO4= + H2O PbO2 + H2SO4 + 2e

D. Energi dan Daya Listrik

1. Energi Listrik

Energi listrik dirumuskan

W = V.i.t

W = i2.R.t

W : energi listrik (joule)

R : hambata listrik (ohm)

i : kuat arus (A)

i : waktu (s)• kembali ke menu utama

2. Daya Listrik

Daya listrik didefinisikan sebagai energi listrik yang diserap atau dipakai tiap satuan waktu.

Daya listrik dirumuskan :

P = W/t = i2.R = V.i = V2/R

Bila suatu alat dengan spesifikasi P1,V1 dipasang pada tegangan V2, maka daya yang diserap akan berubah .

P1

P2

=V1

V2

2


Contoh Soal

1. Hitung kuat arus yang mengalir dalam suatu penghantar, bila muatan yang mengalir 200 C tiap 0,5 menit!

Penyelesaian

Diketahui :

C = 200 coloumb

t = 0,5 menit = 30 s

Ditanya ..........i?

Jawab : i = Q/t

= 200 / 30= 6,67 A


Contoh Soal

2. Bila tegangan 220 V diberikan pada seterika sehingga mengalir arus 2 A, berapa hambatan kumparan dalam seterika tersebut!

Penyelesaian

Diketahui :

V = 220 volt

i = 2 A

Ditanya ..........i?

Jawab :V = i R i = V/R

= 220/ 2= 110 ohm


Contoh Soal3. Sebuah penghantar panjang 100 cm dengan luas penampang

6,28 mm2 memiliki hambat jenis 3,14 . 10-8 ohm.meter. Tentukan :

a. hambatan kawat!

b. hambatan kawat pada kenaikan suhu 100 oC!

Penyelesaian

Diketahui :

l = 100 cm

A = 6,28 mm2

ρ = 3,14 . 10-8 ohm.m

Ditanya i?

a. R

b. Rt

Jawab:

a. R = ρ.l / A

= (3,14 . 10-8 .1) / 6,28 . 10-6

= 0,5 . 10-2 ohm

b. Rt = Ro(1+α.Δt)

= 0,5 . 10-2(1+3,5.10-3.100)

= 0,5 . 10-2.(1,35)

=0,65 . 10-2 ohm


Contoh Soal4. Tiga buah resistor masing-masing 4 ohm,8 0hm dan 12 ohm

ujung-ujungnya diberi beda potensial 24 volt disusun seri. Tentukan :

a. hambatan pengganti!

b. kuat arus dalam rangkaian

Penyelesaian

Diketahui :

R1 = 4 ohm

R2 = 8 ohm

R3 = 12 ohm

V = 24 volt

Ditanya i?

a. Rp

b. i

Jawab:

R3 = 12 ΩR2 = 8 ΩR1 = 4Ω

a. Rs = R1 + R2 + R3

= 4 + 8 + 12

= 24 volt

b. i = V / R

= 24 / 24 = 1 A


Contoh Soal

5. Perhatikan rangkaian hambatan pada gambar berikut!R1= 6 Ω R2 = 4 Ω

R3 = 3 Ω

R5 = 5 Ω

R4= 2 Ω

Penyelesaian :

Diketahui : gambar diatas adalah rangkaian jembatan Wheatstone.

Ditanya R pengganti…?

Jawab :

Karena R1 x R4 = R2 x R3, maka R5 tidak dialiri arus. Sehingga rangakaian bisa diubah menjadi :

Hitung hambatan pengganti dari rangkaian di atas !


R1= 6 Ω R2 = 4 Ω

R3 = 3 Ω R4= 2 Ω

R12= 10 Ω

R34 = 5 Ω

1

Rp

=1

R12

+1

R34

=1

10+

1

5

1

Rp

Rp = 10 . 5

10 + 5

= 50/15

= 3,3.. Ω

RP

R5 = 5 Ω


Listrik Statis Dan Dinamis

Documents