Next Prev. Hukum Gauss Jumlah garis gaya yang keluar dari permukaan tertutup S berbanding lurus dengan jumlah muatan yang dilingkupinya. f = E r d A r = o i q e dimana : = fluks listrik = jumlah garis gaya yang menembus luas A = medan listrik d = elemen luas q i = jumlah muatan didalam permukaan tertutup A e o = permitivitas f E r A r
27
Embed
LISTRIK MAGNET Reff : - Listrik Magnet (Zemansky, · PDF file= medan listrik d = elemen luas q i ... CONTOH SOAL Medan listrik menunjuk pada arah x positif dan mempunyai ... - Listrik
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Next Prev.
Hukum Gauss
Jumlah garis gaya yang keluar dari permukaan tertutup S
berbanding lurus dengan jumlah muatan yang dilingkupinya.
f = E r
d A r
= o
i q
e
dimana :
= fluks listrik = jumlah garis gaya yang
menembus luas A
= medan listrik
d = elemen luas
qi = jumlah muatan didalam permukaan
tertutup A
eo = permitivitas
f
Er
Ar
Next Prev.
Aplikasi Hukum Gauss
Distribusi muatan didalam konduktor. Di dalam konduktor
elektron penghantarnya adalah elektron bebas.
Elektron bebas : elektron yang tidak terikat kuat oleh inti atom.
Sebuah konduktor (logam ) diberi muatan +a, pola distribusinya :
+ + + + + +
+ +
+ +
+ + + + +
+
+ +
+ + +
+ + + + + + + +
+ a
Permukaan Gauss
Next Prev.
Pelat Tipis Sejajar
Pelat tipis (konduktor) dengan luas A, diberi muatan +Q , maka :
Digambarkan sebagai berikut :
tampak
samping
Rapat muatan :
t = A
Q
Next Prev.
Menghitung medan pada jarak r dari pelat : Er
+ + +
+ +
+ +
+ +
+ +
+ +
+ +
+ + +
+ +
+ +
+ +
+ +
+ +
+ +
0r r
+t Er
Er
dengan menggunakan hukum Gauss :
E r
d A r
= o
i q
e
Next Prev.
Tinjau
Untuk permukaan Gauss berbentuk selinder :
IIIIII
r
n nIIII
i i==
I
E r
d A r
I + II
E r
d A r
II + III
E r
d A r
III = o
i q
e
Next Prev.
A r
A r
I E r
d I = d I i = E i
d A r
II = 0 II E r
= E i (syarat) d A r
II II E r
d A r
III = - d A r
III i III E r
= - E i
jadi :
I
E r
i . d A r
I i + II
E r
i . d A r
II +
III
E r
i . – (d A r
III i ) = o
i q
e
II
E r
A r
II E r
A r
i . d II = 0 karena, d II
I
E . d A r
I + 0 + III
E . d A r
III = o
i q
e
Next Prev.
E I
d A r
I + 0 + E III
d A r
III = o
i q
e
E A + E A = o
i q
e
2 E A = o
i q
e
q i = Q
E = A 2
Q
o e
E = o 2
τ
e
C
N
Next Prev.
Menggunakan Prinsip Superposisi
Dua pelat konduktor indentik diberi muatan +Q dan –Q, luasnya A,
kedua pelat dipasang pada jarak d.
Digambarkan sbb: +
_
0 d x
untuk menghitung medan sebagai fungsi dari jarak adalah : Er
Next Prev.
Keping (+) :
Untuk x < 0 :
untuk 0 x d :
untuk x d
E + = o
τ
2 e t + =
Q
A
E +
r = -
o
τ
2 e i
E +
r =
o
τ
2 e i
E +
r =
o
τ
2 e i
Keping (-) :
Untuk x < 0 :
untuk 0 x d :
untuk x d
E - = o
τ
2 e t = -
Q
A
E
r =
o
τ
2 e i
E
r = -
o
τ
2 e i
E
r = -
o
τ
2 e i
Next Prev. disuperposisikan :
E r
= E +
r + E
r
E +
r = -
o
τ
2 e i +
o
τ
2 e i +
o
τ
2 e i
= o
τ
e i
E
r =
o
τ
2 e i -
o
τ
2 e i -
o
τ
2 e i
= - o
τ
e i
E r
= o
τ
e i -
o
τ
e i = 0
Next Prev.
Sifat konduktor
- Muatan bebas yang diberikan selalu berada pada kulit konduktor.
- Medan didalam konduktor = 0 Er
Er
+ t
0 10 cm 15 cm x
-
-
-
-
-
-
+
+
+
+
+
I II Logam Qi Qi
keping = medan induksi i E r
Next Prev.
Keping :
Untuk x < 0 :
Untuk 0 < x < 15 :
Untuk 10 < x < 15 :
Untuk x > 15 :
E r
= - o
τ
2 e i
E r
= o
τ
2 e i
E r
= o
τ
2 e i
Logam :
E r
= o
e
τ i
E r
= - o
e
τ i
E r
= 0
E r
= o
e
τ
Untuk x < 0 :
Untuk 0 < x < 15 :
Untuk 10 < x < 15 :
Untuk x > 15 :
E r
= 0
Next Prev.
maka medan didalam konduktor : Er
maka :
E r
= K E r
+ L E r
= o
τ
2 e i +
o e
τ i = 0
o e
τ = -
o
τ
2 e
t = - 2
τ
Next Prev.
Potensial Listrik
- Kerja hasil gaya koordinatif tidak bergantung pada lintasan.
- Kerja oleh gaya konservatif dalam loop yang tertutup, bekerjanya nol.
A
B
w = F r
ds = 0 kurva C
x F r
= 0 ; dimana : F r
= konservatif
Next Prev.
Syarat-syarat Gaya Konservatif
Bersifat gaya sentral
- menuju pusat
- keluar dari pusat
Kerja oleh gaya konservatif tidak hilang, disimpan oleh sistem
dalam bentuk energi potensial :
Contohnya : - Gaya grafitasi
- Gaya pegas
- Gaya elektrostatif, dst
Next Prev.
Konsep energi potensial elektrostatika muatan titik :
Muatan q dipindahkan dari r = ke r = rA
Seperti digambarkan sbb :
r
q +
Energi potensial muatan q yang terpisah pada jarak rA dari Q
Next Prev.
U(r A ) = -
A r
dr Fc
Fc = o
pe 4
1 2
r
q Q r = -
0 4
q Q
pe
A r
2 r
1 dr
= - 0 4
q Q
pe (
1 2
1
+ r
- 2 + 1
A r
)
= - 0 4
q Q
pe -
A r
r
1
= - 0 4
q Q
pe ( -
+
1
r
1
A
) = - o
pe 4
1
A r
Q
Next Prev.
Beda energi potensial muatan titik
q berjarak rA dan didekatkan ke muatan Q dengan jarak rA – rB
seperti digambargkan sbb :
r B
+ q
r A B
A
+ Q
maka energi yang diberikan :
Next Prev.
D U = - B
A
r
r
F r
d r r
= - o
pe 4
1
2 r
q Q r d r
r
= - 0 4
q Q
pe
B
A
r
r
r
1
= o
pe 4
1
B r
q Q -
o pe 4
1
A r
q Q
D U = U B - U A = 0 4
q Q
pe (
B r
1 -
A r
1 )
Next Prev. Kurva energi potensial listrik :
U B
U A
r A r B
U = o
pe 4
1
r
q Q
Potensial listrik = muatan Satuan
Potensial Energi
Next Prev.
Pada potensial antara 2 titik :
maka :
sehingga :
U(r) = q
r) U(e =
C
J = V (volt)
D V = V B – V A = q
ΔU ; E P = U
V(r) = q
U(r) = -
r
q
e F r
d r r
= -
r
E r
d r r
D V(r) = - B
A
r
r
E r
d r r
U(r) = V(r) . q
Next Prev.
Secara umum, ketika gaya konservatif bekerja pada sebuah
partikel yang mengalami perpindahan perubahan dalam fungsi
energi potensial dU didefinisikan dengan persamaan:
F
dl
Jika muatan dipindahkan dari satu titik awal a ke suatu titik
akhir b, perubahan energi potensial elektrostatiknya adalah
Next Prev.
Perubahan energi potensial sebanding dengan muatan uji .
Perubahan energi potensial per satuan muatan disebut beda
potensial dV
oq
Definisi beda potensial
Untuk perpindahan berhingga dari titik a ke titik b, perubahan
potensialnya adalah
Karena potensial listrik adalah energi potensial elektrostatik per
satuan muatan, satuan SI untuk potensial dan beda potensial adalah
joule per coulomb = volt (V).
1 V = 1 J/C
Next Prev.
Gambar
(a) Kerja yang dilakukan oleh medan gravitasi pada sebuah massa
mengurangi energi potensial gravitasi.
(b) Kerja yang dilakukan oleh medan listrik pada sebuah muatan
+q mengurangi energi potensial elektrostatik.
Next Prev.
CONTOH SOAL
Medan listrik menunjuk pada arah x positif dan mempunyai
besar konstan 10 N/C = 10 V/m.
Tentukan potensial sebagai fungsi x, anggap bahwa V = 0
pada x = 0.
Penyelesaian
Vektor medan listrik diberikan dengan = 10 N/C i = 10 V/m i. E
Untuk suatu perpindahan sembarang , perubahan potensial
diberikan oleh persamaan dl
Next Prev.
Karena diketahui bahwa potensial nol pada x = 0, kita mempunyai
V(x1) = 0 pada x1 = 0. Maka potensial pada x2 relatif terhadap V = 0
pada x = 0 diberikan oleh
V(x2) – 0 = (10 V/m)(0 – x2)
Atau
V(x2) = - (10 V/m) x2
Pada titik sembarang x, potensialnya adalah V(x) = - (10 V/m)x
Jadi potensial nol pada x = 0 dan berkurang 10 V/m dalam arah x
Next Prev.
PERHITUNGAN POTENSIAL LISTRIK UNTUK
DISTRIBUSI MUATAN KONTINU
Potensial listrik oleh distribusi muatan kontinu diberikan oleh:
dengan dq = distribusi muatan.
Distribusi muatan dq dapat berupa distribusi muatan pada panjang,
luasan, dan volume berturut-turut dapat dinyatakan sebagai berikut:
λ, σ, dan ρ adalah rapat muatan persatuan panjang, rapat muatan
persatuan luasan, dan rapat muatan persatuan volume.