Listrik Dinamis

Listrik merupakan salah satu bentuk dasar energi yang berhubungan dengan muatan

listrik, yaitu sifat suatu partikel dasar seperti elektron dan proton. Muatan-muatan listrik dapat

berupa muatan yang diam atau muatan yang bergerak. Kajian tentang listik yang berhubungan

dengan muatan-muatan listrik yang diam disebut listrik statis, sedangkan kajian tentang listik

yang berhubungan dengan muatan-muatan listrik yang bergerak disebut listrik dinamis. Dalam

bab ini akan mengkaji kembali kajian tentang listrik dinamis secara lebih khusus yang mencakup

materi-materi sebagai berikut.

1. Arus Listrik

2. Hukum Ohm dan Hambatan Listrik

3. Rangkaian Listrik Arus Searah

4. Pengukuran Besaran-besaran Listrik

5. Energi Listrik dan Daya Listrik

6. Tegangan AC dan DC

A. Arus Listrik

Arus Listrik adalah aliran muatan-muatan listrik yang melalui penghantar dalam

selang waktu. Muatan-muatan listrik dalam suatu arus listrik dibawa oleh partikel-partikel

kecil, yaitu elekron-elektron atau ion-ion positif.

Zat padat, zat cair dan gas yang dapat menglirkan arus listrik disebut dengan

konduktor, bahan-bahan yang tidak dapat mengalirkan arus listrik disebut dengan

isolator, sedangkan bahan-bahan diantara konduktor dan isolator disebut semikonduktor.

Arus listrik mengalir dari tempat yang mempunyai potensial lebih tinggi ke tempat

yang mumpunyai potensial yang lebih rendah . Dalam hal ini perbedaan potensial di

antara dua titik (tempat) yang dapat menghasilkan arus listrik disebut oleh gaya gerak

listrik(ggl). Gaya gerak listrik dapat diperoleh dari beberapa bahan yang dibebut sumber

tegangan seperti sel Volta, sel Daniel , sel Leclanche, baterai, akumulator dan lain

sebagainya.

Besaran yang menyatakan ukuran arus listrik disebut dengan kuat arus listrik.

Dalam hal ini kuat arus listrik didefinisikan sebagai jumlah muatan listrik yang mengalir

melalui penampang sebuah konduktor tiap satuan waktu . Kuat arus listrik yang mengalir

melalui sebuah penampang konduktor dapat ditemukan dengan persamaan sebagai

berikut.

I=

dengan : I = kuat arus listrik (A)

Q = jumlah muatan listrik yang mengalir (C)

t = waktu (s)

Dalam SI, satuan muatan listrik adalah coulomb (C), sedangkan satuan waktu adalah

sekon (s). Jadi, satuan kuat arus listrik dalam SI adalah coulomb / sekon atau C/s. Satuan

C/s ini diberi nama khusus, yaitu ampere(A), dimana 1A=1C/s. Kuat arus listrik diukur

menggunakan amperemeter atau ammeter.

Kuat arus listrik merupakan besaran skalar, tetapi dalam fisika terdapat sebuah

besaran rapat arus (J) yang merupakan besaran vektor. Rapat arus didefinisikan sebagai

kuat arus listrik tiap satuan luas penampang konduktor. Rapat arus dapat dinyatakan

secara matematis dengan menggunakan persamaan sebagai beikut.

J=

Dengan

J= rapat arus (A/m2)

A=luas penampang konduktor(m2)

Arus listrik diperoleh dari sumber arus listrik. Arus listrik dapat dikelompokkan

menjadi arus listrik searah (DC) dan arus listrik bolak-balik (AC). Sumber arus listrik

searah misalnya batu baterai dan aki, sedangkan sumber arus bolak-balik misalnya listrik

dari Perusahaan Listrik Negara dan generator arus searah.

Contoh soal

Suatu konduktor dilewati muatan listrik 2,4 C dalam waktu 2 menit

Tentukan :

a. Kuat arus listrik

b. Rapat arus jika luas penampang konduktor 0,2 x 10-6 m2

Penyelesaian

a. Kuat arus Listrik

Karena Q = 2,4 C, dan t = 2 menit = 120 s, maka

I = =

= 20 mA

Jadi, kuat arus listriknya adalah 20 mA

b. Rapat arus

J= =

= 105 A/m2

Jadi, rapat arusnya adalah 105 A/m2

B. Hukum Ohm dan Hambatan Listrik Hukum Ohm

Untuk menghasilkan arus listrik diperlukan tegangan (beda potensial). Hasil

eksperimen George Simon Ohm (1787-1854) menunjukkan bahwa arus listrik yang

mengalir pada kawat penghantar sebanding dengan beda potensial yang diberikan

pada ujung-ujung penghantar itu. Artinya, jika beda potensial diperbesar, arus yang

mengalir juga semakin besar. Sebaliknya, jika beda potensial diperkecil arus yang

mengalir juga makin kecil.

Besar arus listrik pada rangkaian dipengaruh oleh besar hambatan. Untuk nilai

tegangan tertentu, semakin besar hambatan, semakin kecil arus yang menglir. Ini

berarti kuat arus (I) berbanding terbalik dengan besar hambatan (R).

Berdasarkan hasil eksperimennya, Ohm memperoleh kesimpulan penting yang

selanjutnya dikenal sebagai Hukum Ohm, yang menyatakan bahwa :

Besar arus dalam suatu penghantar sebanding dengan tegangan (beda

potensial) dan berbanding terbalik dengan hambatannya.

Secara matematis, Hukum Ohm dapat dirumuskan dengan:

I=

Dengan :V = tegangan (volt)I = arus listrik (A)R = hambatan listrik (Ω)

Berdasarkan persamaan diatas, besar hambatan adalah R= . Jadi, satuan

hambatan juga bisa diturunkan dari satuan tegangan dibagi satuan kuat arus atau

volt /ampere. Satuan ini setara dengan satuan SI untuk hambatan, yaitu Ohm (Ω),

dimana 1Ω =1V/A.

Pada kenyataannya, tidak semua komponen listrik memenuhi hukum Ohm.

Komponen-komponen listrik yang memenuhi hukum Ohm disebut komponen Ohmik

sedangkan komponen-komponen listrik yang tidak memenuhi hukum Ohm disebut

komponen non-ohmik. Hambatan komponen ohmik mempunyai nilai yang tetap

meskipun tegangan berubah, tetapi hambatan komponen non-ohmik mempunyai nilai

yang berubah ketika tegangan berubah.

Hambatan ListrikDari pendefinisian besaran R (hambatan) oleh Ohm itu dapat memotivasi para

ilmuwan untuk mempelajari sifat-sifat resistif suatu bahan dan hasilnya adalah semua

bahan di alam ini memiliki hambatan. Berdasarkan sifat resistivitasnya ini bahan

dibagi menjadi tiga yaitu konduktor, isolator dan semikonduktor. Konduktor

memiliki hambatan yang kecil sehingga daya hantar listriknya baik. Isolator memiliki

hambatan cukup besar sehingga tidak dapat menghantarkan listrik. Sedangkan

semikonduktor memiliki sifat diantaranya.

Hambatan listrik merupakan sifat suatu benda atau bahan untuk menahan atau

bahan untuk menahan atau menentang aliran arus listrik . Besarnya hambatan pada

suatu rangkaian listrik menentukan jumlah aliran arus pada rangkaian untuk setiap

tegangan yang diberikan pada rangkaian dan sesuai dengan prinsip hokum Ohm.

Pada dasarnya nilai hambatan suatu bahan konduktor dipengaruhi oleh tiga

besaran yaitu sebanding dengan panjangnya l, berbanding terbalik dengan luas

penampangnya A , dan hambatan jenis bahan tersebut ρ. Secara matematis hambatan

suatu bahan konduktor dapat ditentukan dengan persamaan sebagai berikut.

R = hambatan bahan (ohm, disingkat Ω )

ρ= Hambatan jenis bahan (Ω m)

l= panjang bahan (m)

A = luas penampang bahan (m2)

Dalam fisika hambatan sering dihubungkan dengan konduktivitas bahan, dimana

τ =

dengan

τ = konduktivitas bahan (Ωm)-1

ρ = hambatan jenis bahan (Ωm)

Hambatan jenis dan konduktivitas suatu bahan merupakan sifat khas bahan

yang tidak dipengaruhi oleh ukuran dan bentuk bahan, tetapi dipengaruhi oleh

perubahan suhu. Pada batas perubahan suhu tertentu, maka hambatan jenis suatu

bahan memenuhi persamaan sebagai berikut .

ρT = ρ0 (1 + α ΔT)

ρT -ρ0 = Δρ

ΔT=T-T0

Dengan

ρ = hambatan jenis pada suhu T (Ωm)

ρ0 = hambatan jenis pada suhu T0 (Ωm)

α = koefisien suhu hambatan jenis ( 0C-1)

ΔT = perubahan suhu (0C)

Karena hambatan jenis (R) berbanding lurus dengan hambatan jenis (ρ), maka berlaku

Besaran α dari persamaan-persamaan di atas disebut dengan koefisien suhu hambatan

jenis, yang bergantung pada jenis bahan.

Nilai Hambatan jenis suatu bahan menentukan kemampuan bahan tersebut

dalam menghantahar listrik . Bahan konduktor seperti aluminiu, dan tembaga

mempunyai hambatan jenis lebih kecil dari bahan isolator seperti karet dan daca,

sedangkan bahan semikonduktor seperti germanium, silikon murni tentu mempunyai

hambatan jenis diantara hambatan jenis konduktor dan isolator.

Contoh soal

Seutas kawat konduktor mempunyai panjang 50 m, diameter 2,5 mm dan hambatan

jenis 1,72 × 10-8 Ω m. Tentukan :

a. Hambatan kawat ( = 3,14)

b. Arus listrik yang mengalir melalui kawat dihubungkan dengan tegangan 3 volt

dan hambatan kawat tetap

RT = R0 (1 + α ΔT)RT - R0 = ΔR

c. Hambatan kawat dari bahan dan panjang yang sama, tetapi diameternya dua kali

semula ( = 3,14)

Penyelesaian

a. Hambatan kawat

R =

A = ( penampangnya lingkaran)

Karena ρ=1,25 10-8 Ωm, l = 50 m, r = =

= 1,25 mm = 1,25 10-3 m, dan = 3,14 , maka

R =

= Ω

= 0,175 Ω

Jadi, hambatan kawat tersebut adalah 0,175 Ω

b. Arus listrik(untuk V= 3 volt)

Berdasarkan hukum Ohm, maka

I = =

= 17,14 A

Jadi, arus listrik yang mengalir adalah 17,14 A

c. Hambatan kawat (R2), jika ρ1= ρ2=ρ, l1 = L2=l , dan d2 = d1

=

=

=

=

Karena d2 = 2d1 , maka

=

=

R2 =

= Ω

= 0,04375 Ω

Jadi, hambatan kawat tersebut adalah ,04375 Ω

C. Rangkaian Listrik Arus Searah

1. Hukum Kirchoff

Gustav Robert Kirchoff (1824-1887) meneliti besar arus pada rangkaian

bercabang dan menemukan suatu aturan yang kemudian dikenal sebagai Hukum I

Kirchoff tentang titik cabang. Kirchoff juga meneliti besar tegangan (beda potensial)

pada rangkaian tertutup dan menemukan suatu aturan yang kemudian dikenal sebagai

Hukum II Kirchoff tentang loop.

a) Hukum I Kirchoff

Hukum I Kirchoff menyatakan bahwa :

Jumlah kuat arus yang memasuki suatu titik cabang sama dengan jumlah kuat

arus yang keluar dari cabang itu.

Hukum I Kirchoff berkaitan dengan arus listrik pada rangkaian bercabang.

Dalam bentuk persamaan, Hukum I Kirchoff ditulis :

∑Imasuk = ∑Ikeluar

Sebagi contoh , perhatikan Gambar ….Arus I1, I2, dan I3, menuju titik cabang

itu, sedangkan arus I4 keluar atau meninggalkan titik cabang. Berdasarkan

Hukum Kirchoff, pada titik A berlaku persamaan :

∑Imasuk = ∑Ikeluar

I1 + I2 + I3 = I4

b) Hukum II Kirchoff

Hukum II Kirchoff atau loop berkaitan dengan tegangan dan gaya gerak listrik

pada rangkaian listrik tertutup.Hukum II Kirchoff menyatakan bahwa :

Jumlah aljabar gaya gerak listrik ( ε ) dengan penurunan tegangan (IR) yang

membentuk suatu rangkaian tertutup sama dengan nol.

Dalam bentuk persamaan, hukum II Kirchoff ditulis dengan :

∑ ε + ∑IR = 0

Teorema Simpal digunakan untuk memecahkan masalah-masalah pada

rangkaian listrik tertutup. Dalam menggunakan teorema ini kita memperhatikan

beberapa hal berikut ini :

1). Perhatikan kutub-kutub pada symbol sumber tegangan searah, garis

panjang merupakan kutub positif, sedangkan garis pendek menunjukkan

kutub negative.

2). Berilah tanda panah untuk menandai arah arus di setiap percabangan. Arah

tanda panah ini dapat dipilih sembarang.

3). Gunakan hukum I Kirchoff pada setiap titik cabang.

4). Jika dalam rangkaian terdapat lebih dari satu loop, hukum loop berlaku

masing-masing loop itu. Arah loop dipilih sembarang.

5). Dalam menjumlahkan beda potensial (tegangan) secara aljabar, perhatikan

ketentuan pemberian tanda aljabarnya.

Untuk tegangan pada resistor :

- bernilai positif jika arus yang dipilih searah dengan arah loop.

(searah = positif)

- bernilai negatif jika arus listrik yang dipilih berlawanan arah

dengan arah loop (berlawanan arah = negative)

Untuk tegangan pada baterai

- Bernilai positif jika loop bertemu baterai dari arah kutub

positifnya

- Benilai negative jika loop bertemu baterai dari arah kutub

negatifnya.

Contoh

Suatu rangkaian seperti ditunjukkan pada gambar 5.10, dengan hukum Kirchhoff II

hitunglah arus yang mengalir dalam rangkaian tersebut.

Gambar 5.10 Suatu loop tertutup untuk menerapkan hukum II Kirchhoff

1. Dipilih loop abdca, dengan arah dari a - b - d - c - a

2. Dengan menerapkan hukum II Kirchhoff: 6H + 6(IR) = 0 dan memperhatikan

aturan yang disepakati tentang tanda-tandanya, sehingga diperoleh:

- ε2 + I R1 + I R2 - ε1 + I R2 = 0 atau

- ε1 - ε2 + I(R1 + R2 + R3) =0

I = = =

Jadi, arus yang mengalir adalah 7,5 A dengan dari a-b-d-c-a

2. Rangkaian Seri dan Paralel Resistor

Resistor adalah komponen elektronika yang berfungsi sebagai penghambat arus

listrik. Kemampuan menghambat arus yang dimiliki sebuah resistor ditunjukkan

dengan nilai hambatan atau resistansinya.

Pada sebuah rangkaian listrik, resistor dapat dihubungkan secara seri maupun

paralel. Hambatan total resistor dari hubungan seri dan paralel menunjukkan

karakteristik yang berbeda.

a. Rangkaian Seri Resistor

GAMBAR

Berdasarkan gambar di atas, maka pada rangkaian seri resistor, tegangan sumber

(V) terbagi menjadi V1 dan V2 sedangkan arus listrik yang mengalir R1 dan R2

adalah sama, sehingga

Berdasarkan Hukum Ohm (V=I.R), maka

Dengan

V = tegangan sumber (volt)

V1 = tegangan pada R1 (volt)

V2 = tegangan pada R2 (volt)

R = hambatan total (Ω)

R1 = hambatan resistor 1 (Ω)

R2 = hambatan resistor 2 (Ω)

I = arus listrik (A)

Dari uraian di atas , maka rangakian seri merupakan rangkaian pembagi

tegangan dan dapat digunakan untuk memperbesar hambatan rangkaian. Untuk n

buah resistor yang di ubungkan secara seri, maka hambatan totalnya dapat di

tentukan dengan persamaan sebagi berikut.

V = V1 + V2

IR=IR1 + IR2

R = R1 + R2

Rs = R1 + R2 + … + Rn

Contoh

Empat resistor masing-masing sebesar 15Ω , 24Ω , 25Ω , dan 36 Ω disusun secara

seri dalam rangkaian. Tentukan besar hambatan sebuah resistor pengganti (Rs) untuk

mengganti keempat resistor tadi !

Jawab

Rs = R1 + R2 + R3 + R4

= 15Ω + 24Ω + 25Ω + 36 Ω

= 100 Ω

b. Rangkaian Paralel Resistor

GAMBAR

Berdasrkan gambar di atas, maka rangkaian pararel resistor, tegangan sumber(V)

sama dengan V1 dan V2, sedangkan arus listrik I terbagi menjadi I1 dan I 2 ,

sehingga

Karena I = , maka

Berdasarkan uraian di atas, maka rangkaian pararel merupakan rangkaian pembagi

arus dan dapat digunakan untuk memperkecil hambatan rangkaian. Untuk n buah

I = I1 + I2

= +

= +

resistor yaug dihubungkan secara pararel, maka hambatan totalnya dapat

ditentukan daengan persamaan sebagai berikut.

Untuk dua buah hambatan R1 dan R2 yang dihubungkan secara pararel, maka.

Sedangkan untuk n buah hambatan yang sama besar ( R1 = R1 = ...Rn = R ), maka

Contoh Soal

………………….

3. Gaya Gerak Listrik dan Tegangan Jepit

a. Gaya Gerak ListrikBeberapa alat seperti baterai dan generator listrik dapat mempertahankan

perbedaan potensial di antara dua buah titk yang merupakan kutub-kutub sumber

tegangan. Alat-alat yang demikian dinamakan dengan tempat kedudukan gaya

gerak listrik.

Gaya listrik didefinisikan sebagai energy yang digunakan untuk

memindahkan muatan postif dari total yang mempunyai potensial rndah ke titik

yang mempunyai potensial lebih tinggi tiap suatu muatan yang dipindahkan.

Simbol ε biasanya digunakan untuk ggl (jangan kacaukan dengan E untuk

medan listrik).

= + + … +

Rp =

Rp =

ε =

ε = gaya gerak listrik (volt)

Pada dasarnya setiap sumber listrik , seperti baterai mempunyai hambatan dalam (r),

yang secara sederhana dapat ditunjukan denagn gambaran berikut ini.

GAMBARR

Jika tempat kedudukan gaya gerak listrik dihubungkan pada suatu komponen listrik

( misalnya resistor), maka terdapat dua hal penting yang harus kita perhatikan, tapi

sebelumnya perhatikan gambar di bawah ini !

GAMBAR

Jika sakelar (S) tidak dihibungkan, maka tidak ada arus listrik yang mengalir melalui

rangkaian (I=0), sehingga beda potensial antara A dan B (VAB) sama dengan gaya gerak

listrik (ε ). Akan tetapi jika sekalar (S) dihubungkan, maka terdapat arus listrik ysng

mengalir melalui rangkaian, sehingga beda potensial (ε). Pada saat sakelar dihubungkan

(I≠0) tersebut, beda potensial antara A dan B disebut dengan tegangan jepit, yang dapat

ditentukan dengan

VAB = tegangan jepit ( volt)

ε = gaya gerak listrik (volt)

I = arus listrik (A)

r = hambatan dalam (Ω)

R = hambatan luar (Ω)

VAB = ε – Ir = IR

Tegangan jepit di antara kutub-kutub sumber tegangan tidak tetap, tetapi bergantung pada

milai hambatan rangkaian.

4. Rangkaian Sumber Tegangan

Seperti juga resistor, maka sumber tegangan dapat dirangkai secara pararel atau seri, dan

tentu saja akan memberikan karaktristik yang berbeda.

GAMBAAARRRRR

Jika beberapa sumber tegangan secara seri, maka gaya gerak listrik totalnya adalah

Dengan

εs = gaya gerak listik total (pengganti) pada rangkaian seri (volt)

sedangkan hambatan dalam total (pengganti) dari rangkaian seri sumber tegangan

dapat ditentukan dengan persamaan berikut ini.

rs = r1 + r2 + …+ rn

Dengan

rs = hambatan dalam penganti pada rangkaian seri (Ω)

Jika beberapa sumber tegangan dihubungkan secara pararel, maka gaya gerak listrik

dari rangkaian tersebut adalah

εp = ε1 = ε2 = … εn

sedangkan hambatan dalam total ( pengsnti dari rangkaian pararel sumber tegangan

dapat ditentukan dengan persamaan berikut ini .

=

Dengan

rp = hambatan dalam pengganti pada rangkaian pararel (Ω)

contoh soal

εs = ε1 + ε2 + …+ εn

1. Tiga buah batrai dihubungkan seri dan dipasangnpada lampu pijar 1 Ω. Jika

masing- masing baterai mempunyai ε = 1,5 V dan r = 0,5 Ω hitunglah arus

listrik yang mengalir melalui lampu pijar!

Penyelesaian

I =

εtotal = r1 + r2 + r3

Karena r1 = r2 = r3 = 1,5 V , makaεtotal = 1,5 V + 1,5 V + 1,5 V= 4,5 VRtotal = RL + rs

= RL + r1 + r2 + r3

D. Pengukuran Besaran-besaran Listrik

Alat ukur listrik merupakan alat untuk mengukur dan menunjukan nilai suatu besaran

lisrtik seperti arus, muatan, tegangan, dan daya serta sifat-sifat listrik pada rangkaian

seperti hambatan kapasitansi dan induktasi. Dalam sub bab ini kita akan mempelajari

beberapa pengukuran besaran-besaran listrik, yaitu untuk arus, tegangan dan hambatan.

1. Pengukuran arus

Untuk mengukur kuat arus listrik pada suatu rangkaian digunakan alat yang

disebut amperemeter. Bagian terpenting amperemeter atau voltmeter adalah

galvanometer, yaitu suatu alat yang dapat mendeteksi arus kecil yang melaluinya.

Gambar Galvanometer

Galvanometer bekerja dengan prinsip gaya antara medan magnet dan kumparan

pembawa arus yang dapat menyimpangkan jarum magnetis yang terdapat dekat

kumparan tersebut.

Galvanometer dapat digunakan secara langsung untuk mengukur arus DC yang

kecil. Contohnya, galvanometer dengan sensitivitas Im 50 mA dapat mengukur arus

dari 1 mA sampai dengan 50 mA. Untuk mengukur arus yang lebih besar, sebuah

resistor dipasang paralel dengan galvanometer. Amperemeter yang terdiri dari

galvanometer yang dipasang paralel dengan resistor disebut resistor shunt (“shunt”

adalah persamaan kata “paralel dengan”). Dengan memasang resistor shunt dengan

cara paralel maka didapatkan pengukuran arus yang lebih akurat sehingga kelebiahan

arus listrik akan mengalir ke resistorshunt.

Penyusunan resistor shunt tampak seperti pada Gambar 7.17.

Gambar Amperemeter dirangkai paralel dengan

resistor (resistor shunt)

Sudut penyimpangan jarum magnetis berhubungan dengan kuantitas arus listrik yang

mengalir pada kawat, sehingga dengan mengkalibrasi besar sudut penyimpangan

jarum untuk setiap nilai arus lisrtik yang mengalir dengan menggunakan skala

tertentu, maka nilai arus lisrik dapat ditentukan

DIAGRAM SEBUAH GALVANOMETER SEDERHANA.

Jika arus skala penuh pada amperemeter dinyatakan dengan I yang mempunyai nilai

n kali besar dari arus skala penuh pada galvanometer (Ig ), maka kelipatan batas ukur

makdimum amperemeter dapat ditentukan dengan persamaan sebagai berikut.

atau

Dengan n : kelipatan batas ukur maksimumI : arus skala pada amperemeterIg ; arus skala penuh pada galvanometer

Rangkaian amperemeter pada gambar di atas, menunjukkan bahwa Rg dan Rsh

dihubungkan secara pararel, sehingga

Karena rangkaian pararel merupakan rangkaian pembagi arus, maka

n =

I = n

Ig : Ish = :

I = Ig + Ish

n Ig = Ig + Ish

Ig = I

Ig = n Ig

Rg + Rsh = n Rsh

Dengan

Ish = arus pada hambatan shunt

Rsh = hambatan shunt

Rg = hambatan galvanometer

Dengan penggunaannya untuk arus listrik pada sebuah rangkaian, amperemeter

harus dihubungkan secara seri terhadap rangkaian sehingga dalam hal ini hambatan

pengganti Rsh dan Rg merupakan hambatan dala amperemeter, yang besarnya adalah

Dengan RA = hambatan dalam amperemeter

Contoh soal

Sebuah galvanometer yang hambatan 30 Ω akan mengalami penyimpangan skala

penuh pada 500 mA, hitunglah hambatan resistor shunt agar dapat digunakan untuk

mengukur arus 3A!

Penyelesaian

n =

Karena I = 3A dan Ig = 500 mA = 0,5A, maka

n = = 6

Rsh =

RA =

= = 6Ω

Jadi, hambatan resistor shunt yang harus dipasang adalah 6Ω.

2. Pengukuran TeganganVoltmeter adalah alat ukur tegangan listrik. Voltmeter sering dicirikan dengan

simbol V pada setiap rangkaian listrik. Voltmeter harus dipasang paralel dengan

ujung-ujung hambatan yang akan diukur beda potensialnya. Penggunaan voltmeter

untuk mengukur beda potensial listrik ditunjukkan pada Gambar 5.18.

Satuan beda potensial listrik dalam satuan SI adalah volt atau diberi simbol V.

Voltmeter sendiri mempunyai hambatan sehingga dengan disisipkannya voltmeter

tersebut menyebabkan arus listrik yang melewati hambatan R sedikit berkurang. Idealnya,

suatu voltmeter harus memiliki hambatan yang sangat besar agar berkurangnya arus listrik

yang melewati hambatan R juga sangat kecil. Komponen dasar suatu voltmeter adalah

galvanometer. Galvanometer mempunyai hambatan yang sering disebut sebagai hambatan

dalam galvanometer, R .

Susunan suatu voltmeter dengan menggunakan galvanometer ditunjukkan pada Gambar

5.19.

Susunan suatu voltmeter dengan menggunakan galvanometer G dengan hambatan dalamRg dan suatu hambatan Rs

Untuk mendapatkan pengukuran tegangan akurat, maka hambatan suatu

voltmeter dibuat jauh lebih besar dari hambatan rangkaian. Sehingga untuk

meningkatkan kemampuan pengukuran suatu voltmeter, maka harus dipasang

resistor seri yang dihubungkan galvonmeter, hal ini akan menyebabkan kelebihan

tegangan akan diberikan resistor seri.

Jika tegangan skala penuh pada voltmeter dinyatakan dengan V mempunyai nilai

n kali lebih besar dari tegangan skala penuh galvanometer (Vg), maka kelipatan batas

ukur maksimum voltmeter dapat ditentukan dengan persamaan sebagai berikut.

atau

Dengan n = kelipatan batas ukur maksimum

V = tegangan skala penuh pada voltmeter

Vg = tegangan skala penuh pada galvanometers

Pada rangkaian voltmeter menunjukkan bahwa Rs dan Rg dihubungkan secara seri, sehingga

Karena rangkaian seri merupakan rangkaian pembagi tegangan, maka

n =

V = n

Vs : Vg = Rs Rg

Vg = = V

Vg = nV

Rs + Rg = nRg

Dengan

Vs = tegangan pada resistor seri

Rs = hambatan resistor seri

Rg = hambatan galvanometer

Dengan penggunaanya untuk mengukur tegangan pada sebuah

rangkaian voltmeter harus dihubungkan pararel terhadap rangkaian,

sehingga dalam hal ini hambatan penganti dari Rs dan Rg merupakan

hambatan dalam voltmeter, yang besarnya adalah

Dengan

Rv =hambatan dalam voltmeter

Contoh soal

Sebuah galvanometer mempunyai hambatan 50Ω dan mempunyai

simpangan maksimal jika dialiri arus 0,01 A. untuk mengukur

tegangan hingga 100 V, hitunglah hambatan resistor seri yang harus

dipasang!

Penyelesaian

Tentukan Vg !

Vg = Ig.Rg

= (0,0,1 A) (50Ω)

= 0,5 volt

RV = Rs + Rg

n = = = 200

Rs = ( n – 1) Rg

= (200 – 1) 950Ω

= 9950Ω

Jadi hambatan resistor seri yang harus dipasang adalah 9950 Ω.

3. Pengukuran HambatanUntuk mengukur hambatan listrtik kita dapat mengunakaan sebuah alat yang

disebut ohmmeter. Pada dasarnya ohmmeter dibuat sari rangkaian amperemeter,

dimana arus listrik diukur oleh amperemeter dan ggl (ε) yang diketahui dapat

digunakan untuk menentukan nilai suatu hambatan (Rx) dengan kalibrasi tertentu.

GAMBAR

Biasanya fungsi voltmeter, amperemeter dan ohmmeter digabungkan dalam

sebuah alat disebut multimeter.

Prinsip voltmeter, ampereremeter dan ohmmeter yang diuraikan diatas

merupakan analog dari vrinsip voltmeter, amperemeter dan ohmmeter. Akan tetapi

selain itu terdapat voltmeter, amperemeter dan ohmmeter digital yang dapat

menampilkan nilai pengukur tegangan, arus dan hambatan dalam brntuk angka.

4. Rangkaian Jembatan WheatstoneWheatstone mengukur hambatan dengan membandingkan arus yang mengalir

melalui salah satu bagian jembatan dengan sebuah arus yanag diketahui mengalair

melalui bagian lainnya. Rangkaian jembatan whewtstone mempunyai empat buah

lengan, seperti ditunjukkan pada gambar berikut ini .

GAMBAR

hambatan yang diiukur sedangkan Rs merupakan variable resistor ( biasanya

digunaka potensiometer0 yang nilai hambatannya dapat diatur. R1, R2, Rs dan Rx

dihubungkan seperti gambar 7.18 dan dipasangkan pada sumber ggl (ε) serta

digunakan sebuah galvanometer untuk mengetahui keberadaan arus pada rangkaian.

Untuk mengukur hambatan Rx maka hambatan Rs diatur sampai galvometer

menunjukkan angka nol ( tidak ada arus rangkaian), dan dalam keadaan ini rangkaian

dalam keadaan seimbang. Jika jembatan wheatstone dlam keadaan seimbang, maka

berlaku persamaan sebagai persamaan sebagai berikut.

Hambatan Rs pada rangkaian jembatan wheatsone dapat diganti dengan

potensiaometer yang menggunakan kawat logam dan kontak geser, seperti pada

gambar berikut ini.

Untuk menukur hambatan Rx menggunakan rangkaian jembatan wheatstone ynang

menggunakan kontak feser, maka keadaan seimbang rangkaian diatur dengan

menggerakkan kontak geser sepanjang kawat logam sampai jarum galvanometer

menunjukan angka nol. Pada keadaan seimbang hambatan R1 dan R2 dapat

ditentukan dari

E. Energi Listrik Dan Daya Listrik

1. Energi Listrik

Energi adalah kemampuan untuk melakukan usaha. Maka pengertian energi

listrik adalah kemampuan untuk melakukan atau menghasilkan usaha listrik

(kemampuan yang diperlukan untuk memindahkan muatan dari satu titik ke titik yang

lain).  Energi listrik dilambangkan dengan W.

Bila pada ujung-ujung suatu kawat penghantar yang hambatannya R terdapat

beda potensial V, maka di dalamnya mengalir arus sebesar I = V/R . Untuk

mengalirkan arus ini sumber arus mengeluarkan energi. Sebagian dari energi ini

berubah menjadi kalor yang menyebabkan kawat penghantar menjadi panas. Hal ini

terjadi karena electron-elektron bebas dalam kawat atom-atom kawat yang dilaluinya.

Berdasar pada hasil percobaan J.P. Joule, besarnya kalor yang timbul ditentukan oleh

factor-faktor :

1. besarnya hambatan kawat yang dilalui arus

2. besarnya arus yang mengalir

3. waktu atau lamanya arus mengalir

Besarnya energi yang dikeluarkan oleh sumber arus untuk mengalirkan arus

listrik adalah : W = QV

Dengan

W = Energi listrik (joule)

Q = Muatan listrik (Coulumb)

V = Beda potensial ( Volt)

Karena I = Q/t maka diperoleh perumusan

W = (I.t).V

W = V.I.t

dimana : V dalam Volt

i dalam ampere dan t dalam detik atau sekon

Karena V = I R

maka W = I2 Rt

Karena I =

Maka W = t

Apabila semua energi listrik berubah menjadi kalor, maka banyaknya kalor yang

timbul W = 0,24 I2R t kalori

dimana : 1 kalori = 4,2 joule

1 joule = 0,24 kalori