Lismafisika

Eksperimen Davison-Germer Dan Prinsip Ketidakpastian

Heisenberg

Kelompok 4 :Lisma SariAlmi AyuSuryani

M.AgriawanFebbi Fitriyani

RafikaTri Fitri

Lisna WatiKemas Ahlun Nazar

M.HusniKelas XII IPA 2

Guru Pembimbing : Ibu Amalia S.Pd M.P Fis

Eksperimen Davison-Germer

Sebelum eksperimen Davison-Germer, pada tahun 1924 Louis-Victor de Broglie merumuskan secara empiris bahwa semua partikel atau materi, tidak hanya cahaya, memiliki sifat alami seperti gelombang, yaitu :

dimana p = mv adalah momentum yang merupakan sifat materi dan adalah panjang gelombang. Gelombang dalam mekanika klasik memiliki sifat-sifat seperti interferensi, difraksi, dan polarisasi.

Pada tahun 1927, hipotesa de Broglie ini dikonfirmasi oleh dua eksperimen yang dilakukan secara terpisah oleh George Paget Thomson (anak dari J.J. Thomson, penemu elektron, peraih Nobel Fisika tahun 1906) yang melakukan eksperimen dengan melewatkan berkas elektron ke dalam film tipis logam dan mengamati pola difraksi (sifat gelombang) dari elektron yang terhambur dari permukaan logam. Atas jasanya G.P. Thomson dianugerahi Nobel Fisika pada tahun 1934. Sedangkan di tempat terpisah C.J. Davisson dan L.H. Germer (Bell Labs) menembakkan elektron-elektron dengan kecepatan rendah ke dalam kristal Nikel dan mengukur intensitas elektron-elektron yang terhambur dari permukaan kristal Nikel pada sudut hamburan yang berbeda, seperti ditunjukkan pada Gambar 3.

Hasil pengukuran menunjukkan bahwa elektron-elektron yang terhambur memiliki pola difraksi seperti yang diperkirakan oleh Bragg dalam difraksi sinar-X dari kristal Nikel. Atas jasa merumuskan hipotesanya, de Broglie dianugerahi Hadiah Nobel Fisika pada tahun 1929 dan Davison dianugerahi Nobel Fisika pada tahun 1934 atas penemuan difraksi elektron.

Pada eksperimen Davisson-Germer, berkas elektron yang jatuh pada bidang pemantul Kristal dengan sudut θ dan bidang pemantul yang memiliki selang jarak sebesar d akan menghamburkan elektron dengan sudut hambur φ. Hubungan jarak antara atom a dan jarak antara bidang pemantul d memenuhi persamaan berikut.

d = a cos θ/2dimana θ = 90 - φ/2sehingga, d = a sin θ

CONTOH SOAL: Seberkas foton mempunyai momentum sebesar 13,2.10-24 Kgm/s.Hitunglah panjang gelombang dan energy foton tersebut.(h = 6,6.10-34)

Jawab:P = h. f = E c cE = p.cE = 13, 2.10-24.3.108 = 3,96.10-15 jouleP = h λλ = h = 6,6.10-34 = 5.10-11 m P 13,2.10-24

PRINSIP KETIDAKPASTIAN HEISENBERG

PADA TAHUN 1927, WERNER HEISENBERG MENEMPATKAN IDE KE DALAM BENTUK MATEMATIKA YANG TEPAT.

PRINSIP KETIDAKPASTIAN :PADA SKALA KUANTUM, PENGUKURAN APAPUN SECARA SIGNIFIKAN MENGUBAH OBYEK YANG DIUKUR

TIDAK DAPAT MENGETAHUI BAIK POSISI DAN KECEPATAN DARI SUATU OBYEK DENGAN AKURASI YANG TAK TERBATAS PADA WAKTU YANG SAMA.

PERSAMAAN:

h : KONSTANTA PLANCK, JOULE-DETIK

m

hvx ≥∆×∆

34106.63 −×

Prinsip ketidakpastian heisenberg juga memberikan kita suatu ‘LIMIT’ informasi simultan ketelitian dari dua variabel kanonik (semacam ketelitian posisi dan momentum pada sumbu sama p_x dan x, atau ketelitian energi dan waktu) saat sebuah sistem ‘DIGANGGU’.

Limit ini bukanlah karena keterbatasan alat atau manusia namun terkait dengan sifat komplementer (dualitas) yang inheren (melekat) dari entitas kuantum, semacam elektron, proton, dll yang menyusun alam semesta.

Secara teknis pengukuran dilakuan dengan mengoperasikan suatu operator hermitian (misalnya Hamltonian) pada fungsi gelombang, Psi. Sebagai contoh fungsi gelombang (fungsi eigen) dari partikel dalam kotak bisa kita cari dengan menyelesaikan persamaan Schrodinger dan ketika kita mencoba untuk mengekstrak informasi mengenai posisi elektron tersebut, misalnya dengan menggunakan slit/celah, dengan terus menerus memperkecil celah (memperkecil ketidakpastian posisinya) kita menemukan bahwa ketidakpastian momentum pada koordinat yang sama dengan delta x menjadi besar. Ini dapat dipahami secara matematis dari hubungan basis antara representasi psi dalam ruang momentum maupun posisi yang mengikuti transform Fourier. Analisis matematika menunjukkan bahwa hubungan transfer fourier antara deviasi (ketelitian) posisi dan momentum bersifat INVERS, artinya semakin teliti delta x (semakin kecil) semakin besar delta p_x. Ini tidaklah aneh dalam teori radio, semakin sempit sebuah grup gelombang (terlokalisasi), semakin sulit mengukur ketelitian frekuensinya (transform fourier).

Dalam bahasa matematika sederhana LIMIT ketakpastian ini dapat dinyatakan dalam bentuk:

delta x sebanding dengan 1/delta p

dan kalau mau disama dengankan menjadi

delta x delta p > h/4pi

formula ini bisa diturunkan dari Schwarz inequality dan menggunakan hubungan komutasi antara dua operator kanonik yang secara fisis bermakna pengukuran simultan dua observabel fisis.

Contoh soal:

Tentukan panjang gelombang sinar elektron pada mikroskop elektron !Jawab:Elektron bergerak di dalam beda potensial mikroskop elektron, sehingga:Ek = Elistrik½ m v² = e Vo ® v = Ö(2 e Vo / m)Panjang gelombang elektron (partikel) yang bergerak mengikuti rumusan de Broglie, yaitu:l = h/mv = h/Ö(2 e m Vo)Jadi panjang gelombang elektron di dalam mikroskop elektron berbanding terbalik dengan akar tegangan (Ö(Vo) yang dipakai..

Kesimpulan

Hasil eksperimen davisson dan Germer menunjukkan bahwa partikel seperti elektron dapat bersifat sebagai gelombang dan dapat menimbulkan pola-pola difraksi. Dengan demikian, perhitungan panjang gelombang yang dilakukan oleh Davisson-Germer menurut percobaan sama dengan panjang gelombang berdasarkan teori de Broglie. Sedangkan pada prinsip ketidakpastian Heisenberg bahwa peristiwa tumbukan antara foton dan elektron digunakan oleh para fisikawan untuk mengamati elektron.

Terima kasih