Líneas de transmisión. Tecnologías - UC3Mjvazquez/guias-lineas1.pdf · TAF 1- 4 TECNOLOGÍAS PLANAS • Características: – Coste económico. Chapa barata y proceso de fabricación

TAF 1- 1

Líneas de transmisión. Tecnologías

TAF 1- 2

LÍNEA COAXIAL (I)

•Problema electrostático:

• El cable coaxial es capaz de soportar modos superiores TE o TM

⎪⎪

⎩

⎪⎪

⎨

⎧

==

==

⇒=⋅=⇒=⇒==

abKL

abK

G

abKZa

b

KK

abC

ln2

ln

''2''

ln22

ln'

ln

'20

πµµ

πεωωε

πηη

πεπε

TAF 1- 3

LÍNEA COAXIAL (II)

• Es necesario conocer los valores de la función potencial Φ(ρ,φ)• Ecuaciones a considerar:

0),(1),(12

2

2 =∂Φ∂

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂

Φ∂∂∂

φφρ

ρρφρρ

ρρ

)()(),( φρφρ PR=Φ

2

21φρ

ρρ

ρd

PdPd

dRR

−=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

022

2

=+ Pkd

Pdφφ

02 =−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

φρρ

ρρ k

ddR

R

abbV

ddR

lnln),(0 0 ρφρ

ρρ

ρ=Φ⇒=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

ρρ

φρφρ ˆln

),(),( 0

abVe t =Φ−∇=

φπρ

φρφρ ˆ2

),(ˆ1),( 0IezZ

hTEM

=×=

• Soluciones:

)cos()()( φφφ φφ kBkAsenP +=

πη

2ln

0

00

abI

VZ ==

TAF 1- 4

TECNOLOGÍAS PLANAS

• Características: – Coste económico. Chapa barata y proceso de fabricación sencillo mediante fotograbado.– Reducido peso que los hace ligeros.– Dimensiones reducidas– Permiten la integración de circuitos MIC y MMIC– Están formados por materiales metálicos y dieléctricos.

• Opciones tecnológicas: – Línea stripline (triplaca)– Línea microstrip– Línea coplanar– Línea de ranura

TAF 1- 5

LÍNEA STRIPLINE: INTRODUCCIÓN

• Se puede considerar derivada de la coaxial.• Proceso de construcción: superposición de

placas• Recinto doblemente conexo: modos TEM• También soporta modos TE y TM que

conviene eliminar– Tornillos entre los planos de masa– Separación entre planos menor de λ/4

• Análisis: – Expresiones semi-empíricas– Ábacos y curvas– Aproximación electrostática.

• Formulación:

µεβϖ 1

==pv rrpv

εγεεµϖϖβ 000 === CvCLC

CLZ

p

10 ===

TAF 1- 6

LÍNEA STRIPLINE: FORMULACIÓN

Impedancia característicabW

bZer 441.0

300 +=

επ

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

<−

>−=

35.0)35.0(

35.00

2

bWforbW

bWfor

bW

bWe

Anchura de la línea⎪⎩

⎪⎨

⎧

>−−

<=

1206.085.0

120

0

0

Zforx

ZforxbW

r

r

ε

ε 441.030

0

−=Z

xrεπ

Atenuación en los conductores( )

( )( )( )

( )

( ) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ++⋅

++=

−−+

⋅+−

+=

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

>

<−⋅⋅

=

−

tW

Wt

tWbB

ttb

tbtb

tbWA

mNpZB

bZR

ZAtb

ZR

rs

rors

c

ππ

π

ε

επ

ε

α

4ln21414.05.0

7.05.01

2ln121

/12016.0

12030107.2

00

0

3

para

para

TAF 1- 7

LÍNEA STRIPLINE: ÁBACOS

TAF 1- 8

LÍNEA MICROSTRIP: INTRODUCCIÓN

• Proceso de construcción: placa fotograbada• Recinto NO homogéneo no soporta modos

TEM sino cuasi TEM • Separación entre planos menor de λ/4• Aplicaciones:

– Estructuras de transmisión: pocos campos desbordados, altas permitividades, bajos espesores.

– Estructuras radiantes: gran campo desbordado bajas permitividades, espesores grandes.

• Análisis: – Expresiones semiempíricas– Ábacos y curvas

ep

cvεµεβ

ϖ===

1

eep

kv

εεεµϖϖβ 000 ===

TAF 1- 9

LÍNEA MICROSTRIP (II)

Modelo con medio homogéneo de permitividad efectiva εe

re εε <<1

Wdrr

e 1211

21

21

+−

++

=εεε

Concepto de permitividad efectiva

( )[ ]⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

≥+++

≤⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

=1

444.1ln667.0393.1120

14

8ln60

0

dWfordWdW

dWford

WWd

Z

e

r

επ

ε

Impedancia característica

Anchura de línea

( )⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

>⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

−+−−

+−−−

<−=

261.039.0)1ln(2

112ln12

22

82

dWforBBB

dWfore

e

dW

rr

r

A

A

εεε

πr

rr

rr

ZB

ZA

επ

εεεε

0

0

2377

11.023.011

21

60

=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

+−

++

=

Atenuación mNpkk

re

er

re

erd )1(

)1(2tan

)1()1(

2tan 0

−−

=−−

=εεεεδ

εεεεδα mNp

WZRs

c0

=ασ

ϖµ2

0=sR

TAF 1- 10

LÍNEA MICROSTRIP (III)

TAF 1- 11

LÍNEA MICROSTRIP (IV)

TAF 1- 12

LÍNEA DE RANURA (SLOTLINE)

• Es la línea dual de la microstrip pero con campos magnéticos• Soporta modos cuasi TEM• La eficiencia es menor que la microstrip• Modificando la separación entre placas se consigue variar la impedancia

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LÍNEA COPLANAR

• Es como una línea slotline pero con un conductor central• El voltaje de la señal es aplicado entre el conductor central y los planos de masa. • Soporta modos cuasi-TEM pares o impares • Constante dieléctrica efectiva: • Menos dispersión que la microstrip en bajas frecuencias• Formulación:

21+

= re

εε

⎪⎪

⎩

⎪⎪

⎨

⎧

<<⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−+

≤<⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

= −

1173.011

2ln4

173.002ln

10

aWforWa

aWaW

aWforWa

Z

e

e

επη

επη

TAF 1- 14

TABLA COMPARATIVA (I)

TAF 1- 15

TABLA COMPARATIVA (II)

FácilRegularDifícilDifícilIntegración con otrosElementos

FácilFácilMediaMediaDificultad de Fabricación

PequeñoMedioGrandeGrandeTamaño

BajaBajaAltaMediaCapacidad de Potencia

AltasAltasBajasMediasPérdidas

AltoAltoBajoAltoAncho de Banda

BajaNoMediaNoDispersión

Cuasi-TEMHíbrido TM,TE

TEMTM,TE

TE10TM,TE

TEMTM,TE

Modos: HabitualSecundario

MicrostripStriplineGuía ondaCoaxialCaracterísticas

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CALCULADOR DE LINEAS DE TRANSMISIÓN

TAF 1- 17

BIBLIOGRAFÍA

• Wadell, B.C.: "Transmisión Line Design Handbook", Artech House, 1991.• David M.Pozar: "Microwave Engeneering" Second Edition 1998, John

Wiley&Sons. (capítulo 3)• Robert E. Collin: "Foundations for microwave engineering" New York McGraw-

Hill, 1992. (capítulo 3)• Bahl y Bhartia: "Microwave Solid State Circuit Design", Wiley Interscience,

1988. (capítulo 2)• Harlan Howe: "Stripline Circuit Design"; Microwave Associates Burlington;

Artech House 1974.