Metode Grafik Program Linear CCR-314 Riset Operasional 6623 - Taufiqurrahman 1 LINEAR PROGRAMMING LINEAR PROGRAMMING METODE GRAFIK METODE GRAFIK Metode Grafik Metode Grafik • Setelah membuat formulasi model matematika, langkah selanjutnya dalam penerapan program linear untuk mengambil keputusan adalah menentukan pemecaham dari model. • Karena hubungannya linear, beberapa model pemecahan dapat di ilustrasikan secara grafik. • Metode grafik terbatas untuk model-model yang hanya mempunyai dua variabel, yang dapat digambarkan dalam dua dimensi grafik. 6623 6623 - Taufiqurrahman Taufiqurrahman 2 CCR CCR-314 Riset Operasional 314 Riset Operasional
14
Embed
LINEAR PROGRAMMING - ccr314.weblog.esaunggul.ac.idccr314.weblog.esaunggul.ac.id/wp-content/uploads/sites/707/2014/10/... · Metode Grafik Program Linear CCR-314 Riset Operasional
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Metode Grafik Program Linear CCR-314 Riset Operasional
6623 - Taufiqurrahman 1
LINEAR PROGRAMMINGLINEAR PROGRAMMINGMETODE GRAFIKMETODE GRAFIK
Metode GrafikMetode Grafik• Setelah membuat formulasi model matematika,
langkah selanjutnya dalam penerapan program linearuntuk mengambil keputusan adalah menentukanpemecaham dari model.
• Karena hubungannya linear, beberapa modelpemecahan dapat di ilustrasikan secara grafik.
• Metode grafik terbatas untuk model-model yang hanyamempunyai dua variabel, yang dapat digambarkandalam dua dimensi grafik.
Metode Grafik Program Linear CCR-314 Riset Operasional
6623 - Taufiqurrahman 2
Sistem dan Bidang KerjaSistem dan Bidang KerjaSistem untuk menyatakanhubungan antara aljabar(model matematika) dangeometri (grafik) adalahbidang yang dibagi menjadiempat oleh sumbu tegak(absis) dan sumbu datar(ordinat). Bidang tersebutdikenal sebagai kuadran.
Solusi Grafik Contoh #2 – 12. Menyelesaikan persamaan-persamaan pada titik tiap sudut untuk
memperoleh nilai solusi pada tiap sudut. (Langkah 2.b)
6623 6623 -- TaufiqurrahmanTaufiqurrahman 1212
0
10
20
30
40
0 10 20 30 40 X1
X2
A
B
C
X1 = 0X2 = 20
24
8X1 = 30X2 = 0
X1 = 24X2 = 8
3. Masukkan nilai-nilai ke dalam fungsi tujuan untuk menentukan kumpulan nilai yang menghasilkan nilai Z yang optimal. (Langkah 3.b)• Pada titik A → Z = 1000• Pada titik B → Z = 1360• Pada titik C → Z = 1200• Maka solusi optimal adalah pada titik B
Metode Grafik Program Linear CCR-314 Riset Operasional
6623 - Taufiqurrahman 9
Latihan #3 – 1 Perusahaan sepatu membuat 2 macam sepatu. Yang pertama merek I1, dgnsol karet, dan merek I2 dgn sol kulit. Diperlukan 3 macam mesin. Mesin 1membuat sol karet, mesin 2 membuat sol kulit, dan mesin 3 membuatbagian atas sepatu dan melakukan assembling bagian atas dengan sol. Setiaplusin sepatu merek I1 mula-mula dikerjakan di mesin 1 selama 2 jam,kemudian tanpa melalui mesin 2 terus dikerjakan di mesin 3 selama 6 jam.Sedang untuk sepatu merek I2 tidak diproses di mesin 1, tetapi pertama kalidikerjakan di mesin 2 selama 3 jam kemudian di mesin 3 selama 5 jam. Jamkerja maksimum setiap hari mesin 1 adalah 8 jam, mesin 2 adalah 15 jam,dan mesin 3 adalah 30 jam. Sumbangan terhadap laba setiap lusin sepatumerek I1=Rp.30.000 sedang merek I2=Rp.50.000. Masalahnya adalahmenentukan berapa lusin sebaiknya sepatu merek I1 dan merek I2 yangdibuat agar bisa memaksimumkan laba.
Metode Grafik Program Linear CCR-314 Riset Operasional
6623 - Taufiqurrahman 12
Latihan #3 – 2 Produk yang dihasilkan oleh sebuah perusahaanadalah meja dan kursi. Dengan Bahan mentah dalamsatu minggu yang tersedia adalah sebanyak 10gelondong kayu dan jumlah jam kerja buruh yangtersedia adalah 36 jam kerja. Informasi mengenaipenggunaan sumber daya dan hara jual per unit,dijelaskan dalam table dibawah ini :
Metode Grafik Program Linear CCR-314 Riset Operasional
6623 - Taufiqurrahman 14
Solusi Latihan #3 – 2 (Titik Optimal)• Pada titik A → X1 = 6 ; X2 = 0 ; Z = 24• Pada titik B → X1 = 2 ; X2 = 4 ; Z = 28• Pada titik C → X1 = 0 ; X2 = 5 ; Z = 25• Dari hasil diatas dapat disimpulkan bahwa
keuntungan yang terbesar didapatkan apabilamemproduksi Meja sebanyak 2 unit danmemproduksi Kursi sebanyak 4 unit denganmendapatkan keuntungan sebesar $28.